LISTA DE TRIGONOMETRIA
(1) Expresse a medida de cada ângulo em radianos:
(a) 135o ; (b) −22,5o ; (c) 100o ; (d) −63o ; (e) 1o ; (f) 25o .
(2) Expresse a medida de cada ângulo em graus:
4π
3π
3π
5π
(a)
rad ; (b) 1rad ; (c) −7π rad ; (d)
rad ; (e) - rad ; (f)
rad .
9
12
20
6
(3) Determine o valor do seno , cosseno e tangente de:
(a) 150o ; (b) 225o ; (c) - 120o ; (d) - 210o ; (e) - 315o ; (f) 240o ; (g). 330o .
π
8
4
(5) Sabendo que sen a = −
5
4
(6) Sabendo que sen a = −
5
1
e
(7) Sabendo que cos a =
5
π
5π
; (c) cos
.
16
12
3π
e π<a<
, calcule sen 2a , cos 2a , tg a .
2
3π
e
< a < 2π , calcule sen 2a , cos 2a , tg a .
2
π
0<a<
, calcule sen 2a , cos 2a , tg a
2
π
< a < π , calcule sen a , cos a , tg a .
(8) Sabendo que sec a = − 5 e
2
3
1
3
(9) Para quais valores de x temos (a) cos x >
? ; (b) sen x ≤ ? ; (c) cos x > ?
2
2
2
(10) Resolva as equações :
π
π
π



(a) cos  5 x −  = 0 ; (b) sen  2 x −  = 0 ; (c) 3 + sen  x +  = 2 .
4
6
7



(11) Determine o período das funções:
(a) f ( x) = sen 6 x
;
(b) g ( x) = cos 4 x − π
; (c) h(x)= cos ( 4x − π ) ;
(a) cos
(4) Calcule :
;
(b) sen
x

(d) F ( x) = sen  − 4  + 5
2

;
2 tg t
1 − cos 2t
; (c) tg 2t =
;
2
1 − tg 2t
1
1
(d) cos a cos b = [ cos(a + b) + cos(a − b) ] ; (e) sen a sen b = [ cos(a − b) − cos(a + b) ] .
2
2
(13) Expresse cada um dos produtos abaixo como soma de senos e cossenos:
;
(b) cos50o cos70o
;
(c) sen 4 x cos 2x ;
(a) sen 35o cos 25o
(12) Verifique que: (a) cos 2 t =
(d) sen 5x sen 4 x
(14) Mostre que :
1 + cos 2t
2
(e) G ( x) = cos ( wt − φ ) .
;
; (b) sen 2t =
(e) sen 3x sen
3x
.
2
3 +1
6+ 2
e cos15o =
;
2
4
3+ 2
6
(b) 2sen82,5o cos37,5o =
;
(c) sen105o + sen15o =
.
2
2
(a) 2 sen 45o cos15o =