Sobre o Aparecimento de Caos em um Problema Vibratório Com
Dois Graus de Liberdade Excitado por uma Fonte Não Ideal.
Karen L. Guilherme, e-mail: [email protected]
Departamento de Projeto Mecânico, Faculdade de Engenharia Mecânica, UNICAMP, CEP
13083-970, Campinas, SP, Brasil.
Masayoshi Tsuchida, e-mail: [email protected]
Departamento de Ciências da Computação e Estatística, Instituto de Biociências, Letras e
Ciências Exatas, IBILCE/UNESP, Rua Cristóvão Colombo 2265, CEP 15054-000
São José do Rio Preto, SP, Brasil.
José M. Balthazar, e-mail: [email protected]
Departamento de Estatística, Matemática Aplicada e Computação, Instituto de
Geociências e Ciências Exatas, UNESP, CP 178, CEP 13500-230 Rio Claro, SP, Brasil, e
Departamento de Projeto Mecânico, Faculdade de Engenharia Mecânica, UNICAMP, CP 6122,
CEP 13083-970, Campinas, SP, Brasil.
Paulo Roberto G. Kurka, e-mail: [email protected]
Departamento de Projeto Mecânico, Faculdade de Engenharia Mecânica, UNICAMP, CEP
13083-970, Campinas, SP, Brasil.
RESUMO
Esse trabalho trata de uma classe especial de
problemas chamada problemas não-ideais, isto
é, quando a excitação é influenciada pela
resposta do sistema. Naturalmente problemas
vibrantes não-ideais têm um maior grau de
liberdade que os problemas vibrantes ideais,
devido a presença da ação da energia não-ideal
(geralmente DC motor com potência limitada)
e os termos de iteração. Foi analisado um
problema não-ideal com dois graus de
liberdade, operando próximo à ressonância,
utilizando simulações numéricas com o
objetivo de estudar a possibilidade de
existência de movimentos regulares e
irregulares no problema não-ideal vibrante.
Ele consiste de dois blocos sendo acoplado no
primeiro bloco um motor não-ideal, com um
rotor com momento de inércia J girando uma
massa excêntrica situada a uma distância r do
eixo de rotação. A presença de uma mola e um
amortecedor linear entre os dois blocos faz
com que o segundo bloco seja achatado pelo
primeiro. Escolhendo adequadamente os
parâmetros físicos do problema é possível
obter algumas condições ressonantes. Neste
trabalho analisamos apenas ressonância 1:1
utilizando modelos com torque linear e não
linear. No caso do torque linear nós obtivemos
comportamento regular e no caso não-linear,
movimento regular e irregular.
Referências
[1] Kononenko, V. O., "Vibrating Systems
with a Limited Power Supply", London
Illife Books, 1969.
[2] Balthazar, J. M., Mook, D. T., Brasil, R.
M. L. R. F., Weber, H. I., Fenili A., Belato
D., e Felix J. L. P., 2001, Recent results on
vibrating problems with limited power
supply em Awrejcewicz, J., Brabski, J.,
Nowakowsdi, J. (Eds.), Sixth Conference
on Dynamical Systems Theory and
Aplications, Lodz, Poland, December, 1012, (2001), 27-50, 2001.
[3] Balthazar, J. M., Cheshankov, B. I.,
Rushev, D. T., Barbanti, L., Weber, H. I.,
2001, Remarks on the passage through
resonance of a vibrating system with two
degree of freedom, excited by as non-ideal
energy source, Journal of Sound and
Vebration, 239(5), 1075-1085.
[4] Tsuchida M., Guilherme, L. K., Balthazar,
J. M., Silva N. G., Cheshankov, B. I., A
note on regular and irregular vibrations of
a non-ideal system with two degree of
freedom. 1:1 Resonance, Journal of Sound
and Vebration, 2002, submetido.
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