Raciocínio Lógico e Quantitativo
Preparatório ANPAD
CONJUNTOS NUMÉRICOS
Números Naturais (N)
N = {0, 1 , 2 , 3 , ...}
Números Inteiros (Z)
Z = {..., −3 , −2 , −1 , 0 , 1 , 2 , 3 , ...}
Divisibilidade
a  b ⇔ (∃ c∈Ζ  c.a = b)
Primo
Dizemos que um número inteiro p é primo quando p ≠ 0, 1 e −1 e D (p) = {1, −1, p, −p}.
Números Racionais (Q)
Conjunto dos pares ordenados
a
, em que a ∈ Ζ e b ∈ Ζ*.
b
Representação Decimal
Casos:
1) 1/2=0,5
27/1000=0,027
2) 1/3=0,333...
637/99=6,4343...
Números Irracionais (R − Q): representação decimal com infinitas casas decimais não é periódica.
Números Reais (R)
Chama-se conjunto dos números reais (R) aquele formado por todos os números com representação decimal, isto é, as
decimais exatas ou periódicas (números racionais) e as decimais não exatas e não periódicas (números irracionais).
Intervalos
Dados dois números reais a e b, com a < b, definimos:
a) intervalo aberto de extremos a e b:
] a, b [ = { x ∈ R  a < x <b}
b) intervalo fechado de extremos a e b:
[ a, b ] = { x ∈ R  a ≤ x ≤ b }
Questões anteriores da ANPAD
1.
Sejam a e b dois números reais tais que a < b e b < − 1, então NÃO se pode afirmar que:
A)
a + b < 0;
B)
a
>0;
b
C)
a − b < 0;
D)
a < b − 1;
E)
a < − 1.
Aula Nr 02
1
Raciocínio Lógico e Quantitativo
2.
Preparatório ANPAD
Sejam os números reais x e y tais que 30 ≤ x ≤ 60 e 80 ≤ y ≤ 100. Então o MAIOR valor possível de
x
é:
y
3.
A)
10/3;
D)
3/8;
B)
5/3;
E)
3/4.
C)
3/5;
Considere as seguintes afirmações:
I.
II.
III.
IV.
A soma de dois inteiros ímpares é par;
O quadrado de um número par é divisível por 4;
Não existe um inteiro primo que seja par;
Se dois inteiros são ambos divisíveis por um inteiro n, então a sua soma é divisível por n.
A seqüência formada pelos valores verdade de cada um dos itens é, respectivamente:
4.
A)
V, V, F, V;
B)
V, V, V, V;
C)
V, F, V, F;
D)
F, F, V, F;
E)
F, V, F, F.
Sendo a, b e c, números reais, considere as seguintes proposições:
I.
II.
III.
IV.
Se a < b e b < c, então a < c;
Se a < b, então a + c < b + c;
Se a < b e c < 0, então a.c < b.c;
Se a > b e c < 0, então a.c < b.c.
Sobre as proposições, tem-se que:
5.
A)
somente I e IV são verdadeiras;
B)
I e II são verdadeiras;
C)
III e IV são verdadeiras;
D)
I e III são verdadeiras;
E)
Todas são verdadeiras.
Se P = { x ∈ R  −1 < x < 2 } e Q = { x ∈ R  0 ≤ x < 3 }, onde R representa o conjunto dos números reais,
então P ∩ Q é dado por:
A)
{ x ∈ R  0 ≤ x < 2 };
B)
{ x ∈ R  0 < x < 2 };
C)
{ x ∈ R  − 1 ≤ x < 3 };
D)
{ x ∈ R  − 1 < x < 3 };
E)
{ x ∈ R  − 1 < x ≤ 3 }.
Aula Nr 02
2
Raciocínio Lógico e Quantitativo
6.
Se a, b ∈ Ν* (conjunto dos números naturais exceto o zero) e a < b, tem-se que:
a
A)
b
b +1
a
C)
a +1
10.
<
a
<
a
b
b
<
>
a +1
b +1
a +1
b +1
;
E)
a
b
<
a
b +1
a
b +1
<
<
a +1
b +1
b
b +1
<
a
b
;
.
;
0;
6;
7;
12;
24.
Ordenando os números racionais p =
A)
B)
C)
D)
E)
9.
D)
No conjunto dos números naturais positivos, o produto das soluções da inequação 2x − 6 < 2 é:
A)
B)
C)
D)
E)
8.
> 1;
a
B)
7.
Preparatório ANPAD
9
3
4
, q = e r = , obtém-se:
14
4
7
p < q < r;
r < p < q;
p < r < q;
q < r < p;
r < q < p.
Dados os números x = 10 − 49 e y = 2.10 − 50 , pode-se afirmar que x – y é igual a:
A)
8.10 −1 ;
B)
2.10 −1 ;
C)
2.10 ;
D)
8.10 − 49 ;
E)
8.10 − 50 .
Se x for par e y for ímpar, então:
I.
II.
III.
x + 2y é par;
2x + y é par;
x.y é ímpar.
Assim, o valor lógico de cada uma delas forma, respectivamente, a seguinte sequência:
A)
B)
C)
D)
E)
Aula Nr 02
V, F, V;
V, V, V;
V, V, F;
V, F, F;
F, V, V.
3
Raciocínio Lógico e Quantitativo
11.
2
15
< x < 4 e 2 < y < , então o intervalo que expressa todos os possíveis valores do produto x.y é:
3
4
A)
8,
15
;
( )
Se
B)
C)
D)
E)
12.
Preparatório ANPAD
 4 60 
 , ;
 6 16 
4 
 , 8 ;
3 
5 
 , 9 ;
2 
4

 , 15  .
3

Considere as seguintes proposições:
I.
II.
III.
Para todo x real, x 2 = x ;
Para x = −1 , tem-se que x 2 + 1 = 0 ;
Existe x real tal que x = − x .
Pode-se afirmar que:
A)
B)
C)
D)
E)
13.
Se x, y e z são números inteiros e consecutivos, tais que x < y < z, a expressão que corresponde,
necessariamente, a um número ímpar é:
A)
B)
C)
D)
E)
14.
15.
apenas I e III são verdadeiras;
II e III são falsas;
apenas II é falsa;
apenas III é verdadeira;
todas são verdadeiras.
x.y.z;
x + y + z;
x + y.z;
x.y + y.z;
(x + y).(y + z).
1
Tem-se que h + ≤ −2 se, e somente se:
h
A)
h<0;
B)
h ≤ −1 ;
C)
h ≥ −1 ;
D)
h>0;
E)
h≤0.
Dividir um número por 0,0125 equivale a multiplicá-lo por:
A)
B)
C)
D)
E)
Aula Nr 02
1/125;
1/8;
12,5;
80;
125.
4
Raciocínio Lógico e Quantitativo
16.
A soma de um número real positivo x com o seu quadrado é igual a 42. Pode-se afirmar que esse número:
A)
B)
C)
D)
E)
17.
104 = 23.13 ;
105 = 3.5.7 ;
108 = 22.33 ;
120 = 23.3.5 ;
124 = 22.31 .
Se o produto de dois números é 6 e um dos números é 2/3, então a soma dos dois números é:
A)
B)
C)
D)
E)
20.
setenta e cinco décimos;
um inteiro;
um inteiro e cinco centésimos;
um inteiro e cinco décimos;
dois inteiros e cinco décimos.
Dentre os números dados, o que contém mais divisores positivos é:
A)
B)
C)
D)
E)
19.
é maior que 10;
está entre 2 e 4;
está entre 5 e 8;
é menor que 2;
é menor que zero.
A metade da soma de dois inteiros com um quarto de quatro inteiros vale:
A)
B)
C)
D)
E)
18.
Preparatório ANPAD
14/3;
16/3;
18/3;
20/3;
29/3.
Sejam x e y números reais, tais que 0 < x < y ≤ 1 . Então, é correto afirmar que:
A)
B)
C)
D)
E)
Aula Nr 02
x2 > x ;
x2 > y 2 ;
1 1
< ;
x y
x.y < 0 ;
x.y ≤ x .
5
Raciocínio Lógico e Quantitativo
Preparatório ANPAD
GABARITO
1
2
3
4
5
Aula Nr 02
D
E
A
B
A
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
B
B
B
E
D
6
E
D
E
A
D
16
17
18
19
20
C
D
D
E
E