Revisão Para o Teste – 1º Ano Médio | Prof.: Murilo Ramos
1. O livro Mentes Perigosas, de Ana Beatriz Barbosa
Silva, é composto de 210 páginas, iniciando pela página
1. Um curioso aluno do 1º ano decidiu saber quantos
algarismos foram utilizados na numeração dessas
páginas. Qual o valor da nona parte do número exato de
algarismos utilizados nessa numeração?
2. Seja N o número de algarismos necessários para
escrever os números pares de 10 a 315 inclusivos. Qual o
valor da sexta parte de N?
3. Um aluno fez um trabalho com N páginas. Para
numerar todas essas páginas, iniciando da página 1, ele
escreveu 720 algarismos. Então, qual o valor da
diferença entre a metade de N e sua terça parte?
4. No Sistema Binário (Sistema de Base 2), o número
1011011 representa o número, cuja representação
decimal é:
5. No Sistema de Base 6, o número 124 representa o
número, cuja representação decimal é:
6. (EEAR) Se o maior número entre dois números, for
dividido pelo menor, o quociente será 7 e o resto será 4.
Se o triplo do maior for dividido pelo dobro do menor, o
quociente será 11 e o resto 4. Indique a soma desses dois
números:
7. Numa divisão o quociente é 8 e o resto, 24. Sabe-se que
a soma do dividendo, do divisor e do resto é 345, então,
Dê a divisão da diferença entre o dividendo e o divisor é
por 15.
8. (COVEST) Em quantos zeros termina o produto
810.7526:
9. (COVEST) O número N = 63.104.15x, sendo x um
inteiro positivo, admite 240 divisores inteiros e positivos.
Indique x.
10. Seja ‘n’ o número de divisores inteiros e positivos de
90, e ‘m’ o número de divisores inteiros e positivos de
180. Indique a diferença entre m e n.
11. A média das idades de um grupo de estudantes é 22
anos. Excluindo-se o mais novo deles, que tem 17 anos, a
média do novo grupo formado passa a ser 23 anos.
Quantos estudantes há no primeiro grupo?
12. (COVEST) Para rebocar uma parede, será
necessário preparar 420 kg de uma mistura com
cimento, saibro e areia na proporção 1 : 2 : 4. Indique
quantos quilos de cimento serão necessários.
13. (COVEST) Certa tarefa seria executada por 15
operários trabalhando 8 horas por dia, durante 20 dias.
Se 5 trabalhadores foram transferidos quando
completados 13 dias do início da tarefa, em quantos dias
os 10 trabalhadores restantes concluirão a tarefa, se,
agora, eles trabalharão 7 horas por dia?
14. (COVEST) A tabela ao lado ilustra uma
operação correta de adição, onde as parcelas
e a soma estão expressas no sistema de
numeração decimal e x, y e z são dígitos
entre 0 e 9. Quanto vale x + y + z?
A) 17
B) 18
C) 19
D) 20
8x3
y87
+ 57z
2296
E) 21
15. (COVEST) Se hoje é domingo, qual será o dia da
semana, passados 100 dias a partir de hoje?
a) Segunda-feira
b) Terça-feira
c) Quarta-feira
d) Quinta-feira
e) Sexta-feira
16. (COVEST) Se usássemos a base 5 em vez da base 10,
em nosso sistema de representação dos números inteiros,
em 1989 (base 10, o ano de número 2000 (base 5) teria
ocorrido há:
a) 500 anos
b) 742 anos
c) 1739 anos
d) 1000 anos
e) 901 anos
17. A representação binária do número 17 (base decimal) é:
a) 11111 b) 10011 c) 10001 d) 11001 e) 10101
18. A representação na base 8 do número 156 (base
decimal) é:
a) 177
b) 243
c) 432
d) 274
e) 234
19. (COVEST) Numa divisão, se acrescentarmos 57 ao
dividendo e, 6 ao divisor, o quociente permanece
inalterado e o resto é acrescentado de 3. Qual é o
quociente?
a) 6
b) 12
c) 9
d) 7
e) 8
20. (COVEST) Indique a alternativa falsa. Um número
natural é divisível por:
a) 2, se termina em 0, 2, 4, 6 ou 8.
b) 3, se a soma dos dígitos é divisível por 3.
c) 5, se a soma dos seus dígitos é divisível por 5.
d) 6, se é divisível por 2 e por 3.
e) 9, se a soma dos seus dígitos é divisível por 9.
21. (COVEST) Qual o maior inteiro n para que 3n divida o
produto 20.19.18.17.16.15.14.13.12.11.10.9.8.7.6.5.4.3.2.1?
a) 2
b) 7
c) 8
d) 9
e) 20
22. (COVEST) Qual das alternativas abaixo não é
verdadeira, a respeito do número natural:
a) é par.
b) é múltiplo inteiro de 3.
19.18.17.16.15.14.13.12
8.7.6.5.4.3.2.1
?
c) é múltiplo inteiro de 7.
d) é múltiplo inteiro de 13.
e) é múltiplo inteiro de 19.
e) 10 homens e 22 mulheres
23. (COVEST) O produto das idades de três amigos
adolescentes (entre 12 e 19 anos) corresponde a 4080
anos. Qual a soma de suas idades em anos?
a) 48
b) 49
c) 50
d) 51
e) 52
50
26
24. Em quantos zeros termina o produto 4 .25 :
a) 100
b) 50
c) 26
d) 52
e) 86
25. (OBM) Letícia vendeu todos os seus CDs de
videogames para três amigos, que lhe pagaram,
respectivamente, R$ 240,00, R$ 180,00 e R$ 320,00.
Todos os CDs tinham o mesmo preço. Quantos CDs
tinha Letícia no mínimo?
a) 20
b) 37
c) 28
d) 21
e) 25
26. (OBM) Contando-se os alunos de uma classe de 4 em
4 sobram 2. Sabendo-se que 15 alunos são meninas e que
nesta classe o número de meninas é maior que o número
de meninos, o número de meninos nesta classe é igual a:
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
e) 11
27. (OBM) O quociente de 5050 por 2525 é igual a:
a) 2525
b) 1025
c) 10025 d) 225
e) 2 x 2525
28. (ESAF) Num galinheiro existem galinhas e galos na
razão de
3
17
. Sabendo-se que o número de galinhas
supera em 210 o número dos galos, a quantidade de galos
é de:
a) 30
b) 35
c) 40
d) 45
e) 48
29. (BNB) Sabe-se que das 520 galinhas de uma aviário,
60 não foram vacinadas e 92 vacinadas morreram. Entre
as galinhas vacinadas, qual a razão do número de mortas
para o número de vivas?. Sabendo-se que o número de
galinhas supera em 210 o número dos galos, a
quantidade de galos é de:
a)
1
b)
1
c)
1
6
d)
2
5
e)
2
6
30. (TRE) A idade de um pai está para a idade de seu
filho assim como cinco está para dois. Calcule essas
idades, sabendo que a diferença entre elas é 21 anos.
a) 37 e 16 anos
b) 36 e 15 anos
c) 33 e 12 anos
d) 35 e 14 anos
e) 33 e 12 anos
31. Numa seção do TRE trabalham 32 funcionários
dando atendimento ao público. A razão entre o número
de homens e o número de mulheres, nessa ordem é de 3
para 5. É correto afirmar que, nesta seção, o
atendimento é dado por:
a) 20 homens e 12 mulheres
b) 18 homens e 14 mulheres
c) 16 homens e 16 mulheres
d) 12 homens e 20 mulheres
32. A média aritmética de dois números reais positivos é
15 e a média geométrica dos mesmos é 12. Qual o valor
da diferença do quadrado do menor número pelo maior
número?
a) 48
b) 40
c) 56
d) 18
e) 72
33. (COVEST) A média aritmética de dois números reais
positivos é 10 e a média geométrica dos mesmos é 6.
Então a soma dos quadrados desses números é:
a) 401
b) 328
c) 334
d) 214
e) 286
34. Uma fonte dá 38 litros de água em 5 minutos.
Quantos litros dará em uma hora e meia?
a) 624
b) 614
c) 684
d) 654
e) 634
35. Um carro gasta 10 litro de gasolina pra percorrer 65
km. Quantos litros gastará num percurso de 910 km?
a) 110
b) 120
c) 130
d) 135
e) 140
36. Uma máquina, que funciona 4 horas por dia durante
6 dias produz 2000 unidades. Quantas horas deverá
funcionar por dia para produzir 20000 unidades em 30
dias?
a) 5 h por dia
b) 6 h por dia
c) 7 h por dia
d) 8 h por dia
e) 9 h por dia
37. (PUC-SP) Gato e meio come rato e meio em um
minuto e meio. Em quanto tempo 4 gatos comem 6
ratos?
a) 3 min. 12 seg.
b) 2 min. 25 seg.
c) 2 min. 15 seg.
d) 1 min. 52 seg.
e) 2 min. 30 seg.
38. (UPE) Em um plantão de 4 horas, 5 médicos atendem
40 pacientes. Supondo que os médicos gastam o mesmo
tempo para atender um paciente e que o plantão passou
a ser de 6 horas, o número de médicos necessários para
atender 60 pacientes é igual a:
a) 7
b) 5
c) 6
d) 8
e) 4
39. (COVEST) Uma obra será executada por 13
operários (de mesma capacidade de trabalho)
trabalhando durante 11 dias com jornada de 6 horas por
dia. Decorridos 8 dias do início da obra 3 operários
adoeceram e a obra deverá ser concluída pelos operários
restantes no prazo estabelecido anteriormente. Qual
deverá ser a jornada diária de trabalho dos operários
restantes nos dias que faltam para a conclusão da obra
no prazo previsto?
a) 7h 42m b) 7h 44m c) 7h 46m d) 7h 48m e) 7h 50m
40. (UPE) Uma caravana de 7 pessoas deve atravessar
um deserto em 42 dias. Seu suprimento de água permite
que cada pessoa disponha de 3,5 litros por dia. Após 12
dias, a caravana encontra três pessoas, vítimas de uma
tempestade de areia, e as acolhe. Quantos litros de água
por dia poderão ser consumidos por cada pessoa, se a
caravana prosseguir sua rota como havia planejado?
a) 3,25 L b) 2,75 L c) 2,45 L d) 3,15 L e) 2,15 L
41. Analise as afirmações abaixo, sobre números primos,
e conclua.
I
0
1
II
0
1
2
3
2
3
4
4
O número 1 é o menor primo.
Na definição dos números naturais, um
número primo é aquele que tem dois
divisores, o 1 e o próprio número.
O número 173 é primo.
Podemos obter uma seqüencia de números
primos, utilizando o Crivo de Erastóstenes.
O número 2 é o único número par que é
primo.
42. Sobre médias, analise as afirmações abaixo e conclua.
I
0
II
0
1
1
2
2
3
3
4
4
A média de um conjunto de valores é
sempre positiva.
Para calcular a média aritmética (Simples),
basta subtrair todos os valores dados e
dividir pela quantidade de valores.
Para calcular a média geométrica, basta
tirarmos a raiz de índice igual a quantidade
de termos utilizados, do produto de todos os
termos.
Para calcular a média ponderada, é só somar
todos os valores e dividir pela soma dos
pesos.
Nunca utilizamos média no nosso dia-a-dia.
43. Seja os conceitos de divisibilidade. Analise as
afirmações abaixo e conclua.
I
0
II
0
1
1
2
2
3
3
4
4
Um número é divisível por 2, sempre que
for ímpar.
Um número é divisível por 3, sempre que
for ímpar.
Um número é divisível por 5, sempre que
for o número for terminado por 0 ou 5.
Um número é divisível por 9, sempre que a
soma dos algarismos for divisível por 9.
Um número é divisível por 8, sempre que os
o numeral formado pelos 2 últimos
algarismos da direita for divisível por 8.
44. Sobre a matemática básica. Analise as afirmações
abaixo e conclua.
I
0
II
0
1
1
A nossa sociedade (brasileira), utiliza, como
sistema de numeração, o sistema decimal,
que utiliza os algarismos 0, 1 e 2.
Para mudarmos de um número de uma base
b, diferente de 10, para a base decimal,
basta dividir o número por b sucessivas
vezes até encontrar um número menor que
b.
2
2
3
3
4
4
A divisão euclidiana é a divisão que deixa
resto r e pode ser vista, esquematicamente,
como sendo D = d.q + r, onde D é o
dividendo, d é o divisor e q é o quociente.
Número composto é aquele que não é
primo.
a
c
Numa proporção, = , os meios são b e c,
b
d
e os extremos são a e d.
45. Sobre MDC e MMC. Analise as afirmações abaixo e
conclua.
I
0
1
II
0
1
2
2
3
3
4
4
MDC (108,36) = 36
MMC (36,12) = 12
Se a e n são números naturais quaisquer,
MDC (a, n.a) = n.a
Se a e n são números naturais quaisquer,
MMC (a, n.a) = n.a
O MMC é sempre menor ou igual a ao
MDC.
46. Sobre fatoração. Analise as afirmações abaixo e
conclua.
I
0
1
2
3
4
II
0
1
2
3
4
416 pode ser fatorado como 25.17
120 pode ser fatorado como 23.3.52
170 pode ser fatorado como 2.5.17
512 pode ser fatorado como 29
750 pode ser fatorado como 2.3.52
47. Sobre resto das divisões. Analise as afirmações
abaixo e conclua.
I
0
1
2
3
4
II
0
1
2
3
4
O resto da divisão de 374847 por 10 é 4.
O resto da divisão de 512 por 2 é 0.
O resto da divisão de 25467368 por 5 é 3.
O resto da divisão de 54635677 por 4 é 3.
O resto da divisão de 145382 por 3 é 2.
48. Sobre os divisores de 180. Analise as afirmações
abaixo e conclua.2.5.2.3.3
I
0
1
II
0
1
O número 180 tem 18 divisores positivos.
Os números 36 e 45 são divisores de 180.
2
3
4
2
3
4
Os números 12 e 64 são divisores de 180.
Há 15 divisores pares positivos de 180.
Há 3 divisores ímpares positivos de 180.
49. Sobre as noções de grandezas proporcionais diretas
ou inversas. Analise as afirmações abaixo e conclua.
I
0
II
0
Se aumentarmos a quantidade de quilos de
um bolo, precisaremos de pouca farinha de
trigo.
1
1
2
2
3
3
4
4
Se aumentarmos a quantidade de quilos de
um bolo, precisaremos de mais ovos.
Se diminuirmos a quantidade de pedreiros
em uma obra, precisaremos de mais dias
para terminá-la, desde que os pedreiros não
mudem de ritmo.
Se diminuirmos o número de ovos em uma
pizza, é porque teremos uma pizza menor.
Se corrermos mais, teremos pouca sede, no
caso de uma pessoa com boa saúde.
50. Sobre números e algarismos. Analise as afirmações
abaixo e conclua.
I
0
II
0
1
1
2
2
3
3
4
4
Se escrevermos de 1 a 100, utilizaremos,
exatamente, 100 números.
Se escrevermos de 1 a 50, utilizaremos,
exatamente, 50 algarismos.
Se escrevermos de 1 a 25, utilizaremos,
exatamente, 41 algarismos.
Se escrevermos de 4 a 60, utilizaremos,
exatamente, 57 números.
Se escrevermos de 63 a 101, utilizaremos,
exatamente, 80 algarismos.