SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE PERNAMBUCO
CONCURSO PÚBLICO PARA PROFESSOR DE ENSINO BÁSICO, TÉCNICO E TECNOLÓGICO
EDITAL Nº 44, DE 25 DE MARÇO DE 2014.
PROVA ESCRITA PARA O EIXO PROFISSIONAL
CIÊNCIAS DA NATUREZA,
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
- Opções 109 e 110 INFORMAÇÕES AO CANDIDATO
1.
Escreva seu nome e número de CPF, de forma legível, nos locais abaixo indicados.
NOME: ________________________________________________________________ Nº. CPF: ___________________
2.
Verifique se o EIXO PROFISSIONAL e o CÓDIGO DE OPÇÃO, colocados acima, são os mesmos constantes da sua FOLHA
RESPOSTA. Qualquer divergência, exija do Fiscal de Sala um caderno de prova cujo EIXO PROFISSIONAL e o
CÓDIGO DE OPÇÃO sejam iguais aos constantes da sua FOLHA RESPOSTA.
3.
A FOLHA RESPOSTA deve, obrigatoriamente, ser assinada. Essa FOLHA RESPOSTA não poderá ser substituída. Portanto,
não a rasure nem a amasse.
4.
DURAÇÃO DA PROVA: 3 horas, incluindo o tempo para o preenchimento da FOLHA RESPOSTA.
5.
Na prova, há 40 (quarenta) questões, sendo 10 (dez) questões de Conhecimentos Pedagógicos e 30 (trinta) questões de
Conhecimentos Específicos, apresentadas no formato de múltipla escolha, com cinco alternativas, das quais apenas uma
corresponde à resposta correta.
6.
Na FOLHA RESPOSTA, as questões estão representadas pelos seus respectivos números. Preencha, por completo, com caneta
esferográfica (tinta azul ou preta), toda a área correspondente à opção de sua escolha, sem ultrapassar as bordas.
7.
Será anulada a questão cuja resposta contiver emenda ou rasura, ou para a qual for assinalada mais de uma opção. Evite deixar
questão sem resposta.
8.
Ao receber a ordem do Fiscal de Sala, confira este CADERNO com muita atenção, pois, nenhuma reclamação sobre o total de
questões e/ou falhas na impressão será aceita depois de iniciada a prova.
9.
Durante a prova, não será admitida qualquer espécie de consulta ou comunicação entre os candidatos, nem será permitido o uso
de qualquer tipo de equipamento (calculadora, telefone celular etc.), chapéu, boné (ou similares) e óculos escuros.
10.
A saída da sala só poderá ocorrer depois de decorrida 1 (uma) hora do início da prova. A não observância dessa exigência por
parte do candidato acarretará a sua exclusão do concurso.
11.
Ao sair da sala, entregue este CADERNO DE PROVA, juntamente com a FOLHA RESPOSTA, ao Fiscal de Sala.
12.
Os três últimos candidatos deverão permanecer na sala de prova e somente poderão sair juntos do recinto, após a aposição em
Ata de suas respectivas identificações e assinaturas.
CONHECIMENTOS PEDAGÓGICOS
1.
A Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional n.º 9.394/96 delega à escola a competência e
a responsabilidade de elaborar o seu projeto político pedagógico. No Título IV, em seus artigos
12, 13 e 14, apontam diretrizes para os estabelecimentos de ensino, os docentes e a gestão
democrática, a saber:
[...]
Art. 12 - Os estabelecimentos de ensino, respeitadas as normas comuns e as do seu sistema
de ensino, terão a incumbência de:
I - elaborar e executar sua proposta pedagógica;
[...]
VII - informar os pais e responsáveis sobre a frequência e o rendimento dos alunos, bem
como sobre a execução de sua proposta pedagógica;
[...]
Art. 13 - Os docentes incumbir-se-ão de:
I - participar da elaboração da proposta pedagógica do estabelecimento de ensino;
II - elaborar e cumprir plano de trabalho, segundo a proposta pedagógica do
estabelecimento de ensino;
[...]
Art. 14 - Os sistemas de ensino definirão as normas de gestão democrática do ensino
público na educação básica, de acordo com as suas peculiaridades e conforme os seguintes
princípios:
I - participação dos profissionais da educação na elaboração do projeto pedagógico da
escola;
[...]
Com base nos artigos transcritos, indique a alternativa que traz o significado da expressão
"proposta ou projeto pedagógico" para os docentes, as escolas e os sistemas.
a) O projeto político pedagógico analisa as questões administrativas, materiais e financeiras,
adversas à escola, cujas soluções estão fora das suas responsabilidades.
b) O projeto político pedagógico trata da questão do diagnóstico, configurado por
informações sobre evasão e repetência, sem nenhuma reflexão significativa no que se
refere à dimensão qualitativa.
c) O projeto político pedagógico constitui-se em intenções abstratas, sem nenhuma coerência,
confundindo-se com listagem de ações e até relatórios.
d) O projeto político pedagógico é a própria organização do trabalho pedagógico da escola
como um todo, sendo construído e vivenciado em todos os momentos, por todos os
envolvidos com o processo educativo da escola.
e) O projeto político pedagógico expressa os elementos do diagnóstico de forma
desarticulada, esparsa e fragmentada.
2.
Conforme art. 59 do Estatuto da Criança e do Adolescente, os municípios, com apoio dos
Estados e da União, estimularão e facilitarão a destinação de recursos e espaços para
a)
b)
c)
d)
e)
treinamento, disciplina e participação docente.
exercício da autoridade competente.
programações culturais, esportivas e de lazer voltadas para a infância e a juventude.
centralização das ações desenvolvidas na escola.
formação e desenvolvimento dos alunos da EJA.
3.
O § 2º do art. 3º da Resolução nº 6/2012 do CNE estabelece que os cursos e programas de
Educação Profissional Técnica de Nível Médio são
a) consolidado a partir do aprofundamento dos conhecimentos adquiridos na vida
profissional, possibilitando o prosseguimento de estudos.
b) estruturados a partir de concepções de mundo e de consciência social, de circulação e de
consolidação de valores, de promoção da diversidade cultural, da formação para a
cidadania, de constituição de sujeitos sociais e de desenvolvimento de práticas
pedagógicas.
c) organizados por eixos tecnológicos, possibilitando itinerários formativos flexíveis,
diversificados e atualizados, segundo interesses dos sujeitos e possibilidades das
instituições educacionais, observadas as normas do respectivo sistema de ensino para a
modalidade de Educação Profissional Técnica de Nível Médio.
d) preocupados com a preparação do educando como ser humano em métodos e técnicas
dentro das disponibilidades das instituições de ensino.
e) desenvolvidos a partir do aprimoramento do educando como ser humano, incluindo a
formação ética e o desenvolvimento da autonomia intelectual e do pensamento crítico.
4.
O art. 1o do Decreto 5.840 de 13/07/2006 institui, no âmbito federal, o Programa Nacional de
Integração da Educação Profissional à Educação Básica na Modalidade de Educação de Jovens
e Adultos – PROEJA. Conforme as diretrizes estabelecidas neste Decreto, o PROEJA
abrangerá os seguintes cursos e programas de educação profissional:
a)
b)
c)
d)
e)
5.
I – Formação numa perspectiva mediadora; II - Educação permanente.
I – Formação permanente; II - Educação a distância.
I – Formação a partir do gênero; II - Educação inclusiva.
I – Formação inicial; II - Educação indígena.
I – Formação inicial e continuada de trabalhadores; II - Educação profissional técnica de
nível médio.
A lei nº 8.112 de 11/12/1990 no Título VI - Da Seguridade Social do Servidor, Capítulo I - das
Disposições Gerais, no art. 184 estabelece que o Plano de Seguridade Social visa a dar
cobertura aos riscos a que estão sujeitos o servidor e sua família, e compreende um conjunto de
benefícios e ações que atendam às seguintes finalidades:
a) garantia de acompanhamento do cônjuge, companheiro ou dependente em situação atípica.
b) garantia de momentos de lazer, oportunizando acesso a teatro, cinema e viagens.
c) garantia de gozo dos direitos políticos, da renovação das atividades e do deslocamento do
servidor.
d) garantia de meios de subsistência nos eventos de doença, invalidez, velhice, acidente em
serviço, inatividade, falecimento e reclusão; proteção à maternidade, à adoção e à
paternidade; assistência à saúde.
e) garantia de trabalho com a comunidade acadêmica, sempre que solicitado.
6.
O currículo não é um elemento inocente e neutro de transmissão desinteressada do
conhecimento social, pois está implicado em:
a)
b)
c)
d)
e)
encontrar as formas e as técnicas.
relações de poder.
denunciar a escola.
desnaturalizar a história.
objetivos.
7.
Se os procedimentos da avaliação estivessem articulados com o processo de ensinoaprendizagem propriamente dito, não haveria a possibilidade de dispor-se deles como se bem
entende. E não poderiam conduzir ao:
a)
b)
c)
d)
e)
8.
Segundo Moreira e Silva, o currículo não é um elemento transcendente e atemporal. Ele tem
uma história, vinculada às formas específicas e aos contingentes de organização
a)
b)
c)
d)
e)
9.
limite nas análises das produções.
avanço do processo de aprendizagem.
arbítrio, em favor do processo de seletividade.
delineamento do método de ensino.
encaminhamento sistemático do processo de ensino-aprendizagem.
da sala e da vida.
da sociedade e da educação.
do aparelho ideológico de Estado.
do mundo na contemporaneidade.
das matérias escolares.
Com a função classificatória, a avaliação constitui-se um instrumento estático e frenador do
processo de crescimento; com a função diagnóstica, ela constitui-se um:
a)
b)
c)
d)
e)
momento de registrar, no diário de classe, simplesmente a nota.
instrumento obrigatório da tomada de decisão quanto à ação.
momento de subtração da prática da avaliação àquilo que lhe é constitutivo.
instrumento de registro em números através do diário escolar.
momento dialético do processo de avançar no desenvolvimento da ação, do crescimento da
autonomia, do crescimento para a competência.
10. Para Paulo Freire, antes de qualquer tentativa de discussão de técnicas, de materiais, de
métodos para uma aula dinâmica, é preciso que o professor compreenda que o fundamental é:
a)
b)
c)
d)
e)
a curiosidade do ser humano.
a passividade do ser humano.
a ingenuidade do ser humano.
o procedimento autoritário do ser humano.
o paternalismo do ser humano.
CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS
11. Numa reunião, estão presentes 10 pessoas, dentre elas, Ana e três desafetos seus: Bruno, Carlos
e Diogo. De quantas maneiras diferentes pode ser formada uma comissão com 5 pessoas desse
grupo, se Ana não admite estar em uma comissão com qualquer um de seus três desafetos
citados?
a)
b)
c)
d)
e)
128
162
141
108
157
12. O setor circular da figura a seguir, obtido a partir de um círculo de raio igual a 30 cm,
representa a planificação da superfície lateral de um cone reto de volume igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
576 π cm3
10.368 π cm3
3.456 π cm3
5760 π cm3
3600 π cm3
13. Sabe-se que a sequência log 32, log
aritmética. Desse modo, qual o valor de ?
a)
b)
c)
d)
e)
,log
, log
,log 162
é uma progressão
48
27√2
32√3
64
12√6
14. Consideremos a reta s, de equação x – 3y = 0, e a circunferência λ, de equação
x2 + y2 – 8x + 2y + 7 = 0. Se n1 e n2 são os coeficientes lineares das retas perpendiculares a s e
tangentes a λ, qual é o valor de |n1| + |n2|?
a)
b) 25
c) 11
d) 22
e)
15. Caio e Silva estão pescando a 1 km da costa, quando o barco em que se encontram apresenta
um vazamento, que permite a entrada de água no barco com uma vazão de 12 litros por minuto.
Quando já tinham entrado 10 litros de água, Silva começa a remar para a costa, com uma
velocidade de 3 km/h, e Caio começa a retirar água do barco com um balde, numa taxa de v
litros por minuto. Se o barco afunda quando o volume de água no seu interior é superior a 50
litros, qual o valor mínimo de v para que eles consigam chegar à costa sem afundar?
a)
b)
c)
d)
e)
11
9
8
12
10
16. Na figura a seguir, está representado o gráfico de uma função , definida por
.
Indique a alternativa que representa mais adequadamente o gráfico da função , definida por
| |
2| |.
a)
d)
b)
e)
c)
17. Ana registrou cuidadosamente, durante um certo período, o tempo que ela leva para percorrer o
trajeto se sua casa até a escola. Ela obteve os seguintes valores:
• 17 minutos, em 2 ocasiões;
• 22 minutos, em 6 ocasiões;
• 23 minutos, em 7 ocasiões;
• 19 minutos, em 12 ocasiões;
• 15 minutos, em 7 ocasiões;
• 16 minutos, em 6 ocasiões;
• 21 minutos, em 2 ocasiões.
Qual o tempo médio que Ana gasta de sua casa até a escola?
a)
b)
c)
d)
e)
38 minutos.
21 minutos.
17 minutos.
19 minutos.
24 minutos.
18. Há três meses, José não paga seu cartão de crédito, de modo que, nesse período, sua dívida
inicial, D, aumentou 60%. Após quantos meses, a partir de hoje, sua dívida passará a ser de
10D? (Considere que o cartão cobra juros compostos com uma taxa mensal constante).
a)
b)
−3
,
.
c)
,
,
d)
,
−3
e) (log 1,6)10
19. Qual é o número de raízes da equação
sec
+ #$%%&#
+ √2 ∙ sec
∙ #$%%&#
= 0,
no intervalo [0, 6π]?
a)
b)
c)
d)
e)
9
0
1
12
3
20. Um ponto P é escolhido aleatoriamente no interior do hexágono ABCDEF, de vértices A(0, 6),
B(8, 0), C(5π+2, 0), D(5π+2, 20), E(4, 20) e F(0, 12). Qual é a probabilidade de que o ângulo
APB seja agudo?
a)
b)
c)
d)
e)
12,5%
80%
87,5%
50%
67,5%
21. Sobre o número natural N = 2x. 5y, sabe-se que:
•
•
)
)
possui 18 divisores positivos a menos do que N;
possui 15 divisores positivos a menos do que N.
Desse modo, qual a soma dos algarismos de N?
a)
b)
c)
d)
e)
10
8
6
7
17
22. A figura abaixo mostra um quadrado ABCD, com vértices A e B pertencentes à circunferência
de equação x2 + y2 = 9. O lado CD é tangente à circunferência de equação x2 + y2 = 1, sendo o
ponto de tangência um ponto do eixo das abscissas. Quanto mede o lado do quadrado?
a)
b)
c)
d)
e)
+√19
*
√
*
.
1-
+√11 " 1-
*
+√11
*
.
1-
+√19 " 1-
*
23. Durante um intervalo de tempo de 3 minutos, uma torneira derramou água em um recipiente, de
modo que sua vazão, em litros por minuto, é dada em função do tempo / (em minutos) pela
expressão:
/
2/ 2
%&0 1 " 3 ,
9 3
04/43
Qual o volume de água derramado por essa torneira nesse intervalo de tempo?
a)
5
b)
6√
6
litros
5
litros
c) 0 (zero)
d) 1 litro
e)
6
5
litros
24. Na figura a seguir, têm-se duas circunferências, λ1 e λ2, tangentes exteriormente, e por um
ponto P externo a ambas são traçadas as retas PA e PB. A reta PA é tangente a λ1 em A, e a reta
PB é tangente a λ2 em B. O segmento de reta AB intersecta λ1 e λ2 em M e N, respectivamente.
A soma das medidas dos arcos AM e BN, destacados na figura,
a)
b)
c)
d)
e)
é igual a 120º.
é igual a 220º.
é igual a 180º.
é igual a 240º.
não pode ser determinada a partir das informações fornecidas.
25. De quantas maneiras é possível organizar 6 homens e 3 mulheres em uma fila, de modo que as
mulheres fiquem separadas, ou seja, entre duas mulheres exista pelo menos um homem?
a)
b)
c)
d)
e)
151.200
362.880
4.320
30.240
332.640
26. Sabemos que
4 10 9 15.
Adicionando 25/4 em ambos os lados, temos:
4
10 "
Utilizando o produto notável :
Logo,
* .
<2
.*
;
=
.
><2
9
:.
.
<3
* .
Que fica assim simplificada em
Portanto,
2
*
.
3
* .
*
.
.
2 3.
Podemos explicar a igualdade acima, pois:
.*
.
2:; " ; . , fatoramos ambos os lados,
= .
.
><3
=
.
15 "
* .
= .
.
a)
b)
c)
d)
e)
não podemos fatorar utilizando o produto notável.
não podemos somar 25/4 em ambos os lados.
não foi considerado o fato de, em R, √ . = | |.
não podemos tirar a raiz quadrada em ambos os lados.
*
não podemos simplificar o − na penúltima igualdade.
.
27. Através da ideia presente na figura abaixo, pode-se calcular a distância entre uma pessoa na
beira do mar e a linha do horizonte. Considerando a altura da pessoa (altura dos olhos em
relação ao nível do mar) como 2m e o raio da Terra como aproximadamente 6400km, qual o
valor aproximado dessa distância?
a)
b)
c)
d)
e)
500m
5km
50km
500km
5000km
28. Considere ABCD um quadrado, M o ponto médio de AB, N o ponto médio de BC e I a
interseção de DN e CM. Qual a área do triângulo NIC, considerando AB=10?
A
M
B
I
D
a)
b)
c)
d)
e)
10
5
15
√15
√5
N
C
29.
Para se aventurar no fantástico mundo subaquático, o mergulhador autônomo geralmente
utiliza cilindros de ar comprimido. Como se sabe o ar é composto basicamente de oxigênio, ?.,
e nitrogênio, @. . Porém, ocorre um sério problema quando se mergulha em profundidades
maiores do que 40m.
Nessas profundidades, o nitrogênio causa um efeito narcótico semelhante ao álcool, o que
pode ser bastante perigoso (principalmente quando se está sob uma camada d’água da altura de
um prédio de 13 andares).
Para diminuir o perigo de se mergulhar em tais profundidades, os mergulhadores técnicos
(com treinamento e equipamentos adequados para mergulhos profundos) passaram a utilizar
uma mistura de gases conhecida como Trimix, composta por oxigênio, nitrogênio e hélio. Uma
determinada mistura Trimix é obtida colocando-se hélio em um cilindro de mergulho ‘vazio’ e,
posteriormente, adicionando ar (essa mistura é conhecida por Heliar). As porcentagens de hélio
e nitrogênio da mistura são calculadas indiretamente, através de um aparelho que mede a
porcentagem de oxigênio da mistura.
Sabendo que um cilindro de Heliar contém 15% de ?., qual a porcentagem de hélio na mistura
desse cilindro? Considere que o ar é composto por 20% de ?. e 80% de @. , e que a proporção
entre os gases é mantida sob a pressão utilizada.
a)
b)
c)
d)
e)
30%
15%
10%
20%
25%
30. Qual é o raio do cilindro circular reto de maior volume que pode ser inscrito em um cone
circular reto, com 3m de raio e 4m de altura?
a)
b)
c)
d)
e)
7/4m
3/2m
5/2m
2m
4/3m
31. Considere o triângulo ABC de lados 6, 8 e 10. Qual o valor da área interior à circunferência
circunscrita a ABC, porém exterior à circunferência inscrita a ABC?
a)
b)
c)
d)
e)
202
212
192
18π
242
32. Uma formiga deseja se deslocar sobre a superfície de uma esfera. No interior da esfera,
encontra-se um cubo inscrito de aresta 2m. Qual a menor distância percorrida pela formiga,
sobre a esfera, para sair de um vértice de um cubo e chegar ao vértice oposto de uma mesma
face do cubo? (Observação: cos C = arccos )
a) √3. cos C <− =
b)
c)
d)
e)
2√2
2√3
22√2/3
√10. cos C <*=
33. Considere o cubo de vértices ABCDEFGH cujas arestas medem 4 cm. Se M e N são os pontos
médios das arestas AD e DC, respectivamente, qual a área, em cm2, do quadrilátero MNFH?
A
D
N
M
C
B
E
F
H
G
a)
b)
c)
d)
e)
27
9√2
9√3
18
20
34. Sejam . , ,
da soma . +
a)
b)
c)
d)
e)
e * , complexos não-reais, raízes quíntuplas de −32. Qual o valor da parte real
+ + *?
–2
2
0
cos72º + cos144º
sen72º + sen144º
35. Uma secretária tem que digitar uma apostila em um determinado prazo. A primeira metade do
material foi digitada na velocidade de seis páginas por minuto. Percebendo que o prazo seria
suficiente, a secretária digitou a segunda metade na velocidade de quatro páginas por minuto.
Qual a velocidade média de digitação de toda apostila, em páginas por minuto?
a)
b)
c)
d)
e)
5,1
4,7
4,9
5
4,8
36. Quantas soluções naturais possui a inequação
a)
b)
c)
d)
e)
+
+ ≤ 50?
117.600
1.326
1.225
125.000
23.426
37. Sejam A, B e C matrizes 4 × 4 que satisfazem as seguintes relações AC = B-1 e B = 3A. Se o
determinante de C é 4, indique o valor do módulo do inverso do determinante de A.
a)
b)
c)
d)
e)
3
9
18
81
27
38. Qual é o maior número de partes em que se pode dividir um plano com 15 retas contidas nesse
plano?
a) 15!
b) 121
15
c) < =
2
15
d) 2 – 16
e) 51
39. Oito amigos vão acampar e levam 4 barracas idênticas. De quantos modos eles podem se
distribuir, ficando dois por barraca?
a)
b)
c)
d)
e)
50
2520
40320
20160
105
40. Considere que α1 e α2 são dois planos paralelos entre si, cortados por uma reta r, que os
intersecta nos pontos A1 e A2, respectivamente (vide a Figura 1). Com centro em A1, é
construído um círculo C1, contido em α1; analogamente, com centro A2, é construído um
círculo C2, contido em α2 (vide a Figura 2). A razão entre as áreas de C1 e C2 é igual a 6.
Com base C1 e vértice A2, é construído um cone, e com base C2 e vértice A1, é construído um
outro cone, cujas superfícies se intersectam na circunferência do círculo C3, de centro A3,
mostrado na Figura 3. Desse modo, pode-se destacar dois troncos de cone: um maior, com
bases C2 e C3, e um menor, com bases C1 e C3. Qual é a razão entre os volumes do tronco maior
e do tronco menor?
a)
G6
b) 27
c)
d)
e)
*
.