Universidade Federal de Alagoas
Campus do Sertão – Eixo da Tecnologia
Curso Introdutório de Matemática para Engenharia
LISTA DE EXERCÍCIOS – CONJUNTOS E FUNÇÃO DO 1° GRAU
CONJUNTOS
1) Se A ∩ B = {6; 8; 10}, A = {4; x; 8; 10} e B = {2; x; y; 10; 12} obtenha x e y.
2) Considere A = {3; 4; 5; 6; 7} e B = {5; 6; 7; 8; 9}. Determine:
a) A ∩ B;
b) B − A;
c) A ∪ B.
3) Considere os conjuntos M = { 1; 3; 5; 7}, N = { 0; 1; 2; 5; 6} e P = {3; 4}.
Determine:
a) (M ∪ N) ∩ P
b) (M ∩ N) ∪ P
c) (M − N) ∪ P
d) (M − P) ∪ (N − M)
̅=
4) Dados o conjunto universo U = { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 } e os conjuntos A
̅ = { 5; 6; 7 } e C̅ = { 1; 3; 5; 7 }. Determine os conjuntos:
{ 1; 2; 6; 7 }, B
a) A
b) B
c) C
5) Sejam os conjuntos A, B e C dados pelas condições:
1. A = {x| x é um número inteiro que satisfaz a x 2 − 5x + 6 = 0};
2. B = {x| x é um número inteiro que satisfaz a x 2 − 2x = 0};
3. C = {x| x é um número inteiro que satisfaz a x 2 − 9 = 0};
Determine:
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a)
(A ∩ B) ∪ C;
b)
A – C;
c)
(A ∪ C) ∩ B
FUNÇÃO DO 1° GRAU
6) Qual a equação da reta que é paralela à reta y = 3x − 4 e passa pelo ponto P =
(1 ; 2).
7) Determine a equação da reta que satisfaz as seguintes condições: possui
inclinação de 45° e passa pelo ponto médio dos pontos (3; 5) e (1; 1).
8) Determine a equação da reta (y2 ) que contém o ponto (1; 3) e é perpendicular à
1
reta y1 = 2 x + 1.
9) Determine a constante k de modo que as retas r e s, de equações 3x + 2y − 1 =
0 e kx − 4y + 5 = 0, respectivamente, sejam paralelas.
10) À medida que o ar seco move-se para cima, ele se expande e esfria.
a) Se a temperatura do solo é 20°C e a temperatura a uma altitude de 1km
for de 10°C, expresse a temperatura T (em °C) como função da altitude h
(em Km), supondo que o modelo linear seja adequado.
b) Qual é a temperatura a 2,5 Km de altura?
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Gabarito:
1) x = 6 e y = 8;
2)
a. { 5; 6; 7 }
b. { 8; 9}
c. { 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 }
3) Repostas:
a. {3}
b. { 1; 3; 4; 5 }
c. { 3; 4; 7 }
d. { 0; 1; 2; 5; 6; 7 }
4) Respostas:
a. A = {3; 4; 5};
b. B = {1; 2; 3; 4};
c. C = {2; 4; 6};
5) Respostas:
a. {-3; 2; 3};
b. {2};
c. {2}.
6) y = 3x − 1;
7) y = x + 1;
8) y2 = −2x + 5;
9) k = −6;
10) Respostas:
a. T = −10h + 20;
b. T = −5°C.