MATÉRIA: Matemática
PROFESSOR: Vinícius
SÉRIE: 3º ano
TIPO: Roteiro e Trabalho de Recuperação - 2ª etapa
ROTEIRO: GEOMETRIA ANALÍTICA
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
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Ponto;
Reta;
Circunferência;
TRABALHO
QUESTÃO 01
Um grupo de jovens acampou às margens de um rio, montando sua barraca no ponto médio do segmento que une as
árvores A(– 1, 4) e B(5, 2). Determine as coordenadas do ponto onde eles acamparam.
QUESTÃO 02
A quantidade p de peças produzidas por uma determinada máquina, ao longo de um certo período de tempo t (medido
em horas), possui uma variação linear, de acordo com o gráfico. Com base numa projeção feita a partir do gráfico
apresentado, quanto tempo é de se esperar que a máquina trabalhe para produzir 500 peças?
QUESTÃO 03
O coeficiente angular de uma reta é m  
2
. Ache a equação da reta sabendo que ela passa pelo ponto (4, – 2).
3
QUESTÃO 04
A posição de um móvel em movimento retilíneo e uniforme no tempo t é dada por uma função p = p(t) cujo gráfico
cartesiano é parte de uma reta r conforme mostra o gráfico abaixo. Determine a declividade da reta r.
QUESTÃO 05
O gráfico mostra a velocidade de um automóvel em função do tempo ao se aproximar de um semáforo que passou para
vermelho. Qual a velocidade desse automóvel no instante 3 s?
QUESTÃO 06
A trajetória de um móvel é definida por uma reta paralela à reta de equação 2 x  3 y  1  0 . Sabendo-se que este
móvel passa pelo ponto (1, 2), determine a equação que define a trajetória desse móvel.
QUESTÃO 07
Em um mapa, o marco zero de uma cidade planejada localiza-se no cruzamento dos eixos cartesianos ortogonais. A
linha reta de metrô AB , indicada nesse mapa, passa pelos pontos de coordenadas A(– 2, 3) e B(3, 6). Nas condições
dadas, uma outra linha reta de metrô que passe pelo marco zero da cidade e que seja perpendicular à linha AB tem
equação geral:
a)  5x  3 y  0
b) 5x  3 y  0
c) 3x  5 y  0
d) 2 x  3 y  0
QUESTÃO 08
Num mapa da cidade de São Paulo, o Parque do Ibirapuera está representado sobre um plano de coordenadas
cartesianas. A alameda A é uma reta que passa pelos pontos (20, 23) e (4, 35), e João está na origem do sistema
cartesiano, ponto (0, 0). Desconsiderando os obstáculos que possam estar em seu caminho, a menor distância entre
João e essa alameda, considerando o mapa, é:
a) 28,6
b) 30,4
c) 32,8
d) 34,2
QUESTÃO 09
Um terreno tem a planta representada num plano cartesiano, como mostra o gráfico abaixo. A área do terreno, em
metros quadrados, será:
a) 1400
b) 800
c) 1000
d) 1100
QUESTÃO 10
A reta s : 3x  4 y  1  0 é tangente à circunferência de centro C(6, 1). Determine a equação geral dessa
circunferência.
QUESTÃO 11
Observando a figura abaixo, percebemos que os arcos de circunferência AB, AC e BC são semicircunferências. Se o arco
AC está contido na circunferência definida por x 2  y 2  2 x  0 , cujo centro coincide com o ponto B, calcule a área da
região destacada.
QUESTÃO 12
Determine a área do disco limitado pela circunferência de equação x 2  y 2  10 x  4 y  25  0 .
QUESTÃO 13
Sejam a circunferência  : x 2  y 2  4 x  2 y  4  0 e a reta s determinada pelos pontos (3 , 0) e (0 , 2). Determine a
equação da reta r que passa pelo centro da circunferência  e é paralela à reta s.
QUESTÃO 14
Determine a equação da circunferência com centro no ponto C(1 , 3) e que é tangente à reta s de equação x + y + 2 = 0.
QUESTÃO 15
Sejam os pontos A e B as intersecções da reta r, de equação x + y = 0 com a circunferência  , de equação x2 + y2 – 4x =
0. Determine:
a) O comprimento da corda AB.
b) A equação da reta paralela à reta r, conduzida pelo centro de  .
QUESTÃO 16
Dadas uma circunferência de equação (x – 1)2 + (y + 1)2 = 17 e a reta t de equação 4x – y + k = 0, determine o maior valor
de k, sabendo que a reta t é tangente à circunferência.
QUESTÃO 17
A corda determinada pelo eixo das abscissas sobre a circunferência de equação x2 + y2 – 5x – 7y + 6 = 0 tem como
medida:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 5
QUESTÃO 18
O maior valor inteiro de p para que a equação x2 + y2 – 6x + 4y + p = 0 represente uma circunferência é:
a) 8
b) 10
c) 11
d) 12
QUESTÃO 19
Sejam os pontos A e B as intersecções da reta r, de equação x + y = 0 com a circunferência  , de equação x2 + y2 – 4x =
0. O comprimento da corda AB é:
a)
2
b) 2. 2
c) 2
d) 4
QUESTÃO 20
Determine a equação da circunferência abaixo, representada no plano cartesiano, considerando o ponto C seu centro.