Aluno(a):_____________________________________________________________ Código:__|__|__|__|__
Série: 2ª  Turma: _______
Data: ___/___/___
04. Calcule o valor de x  N , tal que
01. Certo dia, Nair, Raul e seus quatro filhos foram jantar em um
restaurante e lhes foi reservada uma mesa de formato retangular com 8
cadeiras dispostas da forma como é mostrado na figura abaixo.
( x  2)!(2x  2)!
 40 .
(2x  1)!( x  1) x!
GAB: 3
05. Se
(n  1)!
1

, calcule n.
(n  1)!  n! 81
GAB: 9
06. Uma indústria utiliza borracha, couro e tecido para fazer três modelos
de sapatos. A matriz Q fornece a quantidade de cada componente na
fabricação dos modelos de sapatos, enquanto a matriz C fornece o custo
unitário, em reais, destes componentes.
Tendo em vista que as cadeiras eram fixadas no solo e considerando
que Raul e Nair sentaram-se apenas nas cabeceiras da mesa, de quantos
modos toda a família pode ter se acomodado nas cadeiras para desfrutar
do jantar?
GAB: 720
02. Um projeto piloto desenvolvido em um curso de Engenharia
Mecânica prevê a construção do robô "Eddie", cujos movimentos estão
limitados apenas a andar para frente (F) e para a direita (D). Suponha que
Eddie está na posição A e deseja-se que ele se desloque até chegar à
posição B, valendo-se dos movimentos que lhe são permitidos. Admita
que cada movimento feito por Eddie o leve a uma posição consecutiva,
conforme ilustra um esquema a seguir, em que foram realizados 10
movimentos (as posições possíveis estão marcadas por pontos e o
percurso executado de A até B, é representado pela sequência ordenada
de movimentos D F D D F F D F F D).
Determine a matriz V que fornece o custo final em reais. (Apresente
o desenvolvimento dos cálculos).
Gabarito
100


V  110
 80 


a 2 1 
1 2a 
8 7
07. Sejam as matrizes A  
 . Se A  B  
e B
,
3
b


3 8
 0 a 
t
então mostre os cálculos para que determine A (matriz transposta de A).
Com base nas informações acima, determine o número de maneiras
possíveis de Eddie se deslocar de A até B, sem passar pelo ponto C.
Gab.:
1 3


 6 5
GAB: 192
03. Simplifique a expressão
i+j
08. Considere as matrizes A = (aij)3x2, onde aij = (-1) , e B = (bij)2x3, onde
j
bij = (-i) . Após determinar as matrizes A e B, na matriz AB, qual é o
elemento na posição “3ª linha e 3ª coluna”?
[(n  1)!]2  (n  2)!(n  1)!
.
(n  2)!(n  1)!
Gab.: 7
GAB: N - 2
2
Rua T-53 Qd. 92 Lt. 10/11 nº 1356 – Setor Bueno – 62-3285-7473 – www.milleniumclasse.com.br
1 2
1
09. Dada a matriz A  
 , encontre sua inversa A .
3 4
resultante do comportamento dinâmico da atmosfera, em sua sequência
habitual, e influenciada pelos fatores geográficos regionais e locais.
Gab.:
10. Um polígono pode ser representado por uma matriz F2 xn , onde n é
o número de vértices e as coordenadas dos seus vértices são as colunas
0 2 6 6 4 2
dessa matriz. Assim, a matriz F2 x 6  
representa o
 2 6 4 - 2 - 4 - 2 
polígono da figura abaixo.
Com base nas informações do texto, na análise do mapa e nos
conhecimentos sobre os elementos e fatores geográficos do clima,
•
calcule as amplitudes térmicas anuais das cidades de Amiens
(França), Praga (República Tcheca) e Kiev (Ucrânia), situadas em
latitudes próximas;
•
explique as causas das diferenças de amplitude térmica
existentes entre essas cidades;
•
identifique a zona climática onde as referidas cidades estão
situadas.
As amplitudes térmicas são:
Amiens 15ºC.
Praga 21ºC.
Kiev 27ºC.
As diferenças de amplitudes térmicas entre as referidas cidades se devem
à influência dos fatores geográficos de maritimidade e continentalidade,
ou seja, de maior ou menor afastamento do mar. Amiens, próxima ao
litoral, sofre o efeito da maritimidade, o que torna sua amplitude térmica
menor, com invernos menos rigorosos; ao contrário de Praga e de Kiev,
que sofrem o efeito da continentalidade, devido à localização geográfica
no interior do continente europeu, apresentando, portanto, maiores
amplitudes térmicas. Em Kiev, a continentalidade é mais expressiva por
estar mais distante da costa e sujeita a maior influência dos fatores
continentais, onde os invernos são mais rigorosos.
As três cidades ocupam a mesma posição zonal, ou seja, estão na
mesma faixa de clima temperado. (Zona Temperada do Norte)
13. Observe o mapa a seguir.
Em computação gráfica utiliza-se de transformações geométricas
para realizar movimentos de figuras e objetos na tela do computador.
Essas transformações geométricas podem ser representadas por uma
matriz T2×2. Fazendo-se o produto das matrizes T2 x 2 x F2xn obtém-se
uma matriz que representa a figura transformada, que pode ser uma
simetria, translação, rotação ou dilatação da figura original.
Considerando a transformação geométrica representada pela matriz
3/2 0 
T2 x 2  
, represente no plano cartesiano a figura
 0 - 3/2
transformada do polígono representado pela matriz F2x6 dada
anteriormente? (Apresente os cálculos dessa transformação)
Gab.:
11. Clima corresponde à sequência cíclica das variações das condições
atmosféricas, no decorrer do ano. É essa sequência que nos permite
afirmar o tipo climático de alguma região. Por influência de alguns
fatores, o clima não é o mesmo em todo o planeta.
a) Quais são os elementos que compõem o clima?
Os elementos que compõem o clima são: temperatura, pressão
atmosférica, ventos, umidade do ar e precipitação.
b) Quais os principais fatores modificadores do clima?
Os principais fatores modificadores do clima são: latitude, altitude,
maritimidade, continentalidade, correntes marítimas e massas de ar.
Com base na interpretação dos dados,
a) identifique as massas de ar, representadas no mapa.
Massas de ar: A – Equatorial Continental; B – Equatorial Atlântica; C –
Tropical Continental; D – Tropical Atlântica; E – Polar Atlântica.
12. A variação climática na superfície terrestre está diretamente ligada à
localização de cada região nas diversas latitudes, sendo, portanto,
3
Rua T-53 Qd. 92 Lt. 10/11 nº 1356 – Setor Bueno – 62-3285-7473 – www.milleniumclasse.com.br
b) Apresente as principais características de temperatura, umidade,
localização e atuação das massas de ar indicadas pelas letras A e E.
Principais características:
A– Equatorial Continental: quente e úmida. É úmida por se
originar na Amazônia. No verão, é a responsável pela
ocorrência de chuvas nas regiões Centro-Oeste,
Nordeste e Sudeste.
E– Polar Atlântica: fria e úmida. Origina-se no Polo Sul e
interfere na entrada das frentes frias. No inverno, é a
responsável pelo fenômeno “friagem”, que alcança a
região Norte do país.
Fonte: AYOADE, J. Introdução à climatologia para os
trópicos. Rio de Janeiro: Bertrand Brasil, 2001, p. 258
A partir da análise do climograma:
a) identifique o tipo climático representado, descrevendo a sua
dinâmica em função da atuação das massas de ar;
Trata-se do clima tropical típico, quente - com média térmica acima de
18° C em todos os meses do ano - , alternadamente chuvoso (no verão) e
seco (no inverno). É um clima semiúmido com 4 a 5 meses secos. A
alternância sazonal dos índices de umidade deve-se, fundamentalmente,
à atuação de massas de ar. A umidade dos meses de dezembro a março é
provocada pela atuação da massa equatorial continental (mEc) e pelo
avanço da massa tropical atlântica (mTa). No inverno, com o recuo da
massa equatorial continental e o avanço das altas pressões subtropicais,
a umidade diminui, podendo ocorrer, ainda, a penetração da frente polar,
devido à atuação da massa polar atlântica (mPa).
14. “Durante a noite, o esfriamento da atmosfera, decorrente da perda
de calor da superfície, forma uma camada de ar frio próxima ao solo; por
ser mais pesada, essa camada não sobe [...]. Nas grandes cidades, esse
fenômeno agrava o problema da poluição atmosférica, pois, não havendo
movimentação ascendente do ar, não há dispersão dos poluentes.”
LUCCI, E. A. Território e sociedade no mundo
globalizado. São Paulo: Saraiva, 2005. p. 522.
a) O texto faz referência a qual fenômeno climático?
O fenômeno é a inversão térmica do ar.
b) Discorra sobre as características desse fenômeno e os impactos
que causa na sociedade.
Apresenta como características a formação de uma camada de ar frio e
poluído em altitude que impede a dissipação do ar. No período de
inverno, forma-se uma camada de poluição que fica parada em altitude
sobre as cidades. Como principal impacto desse fenômeno tem-se o
favorecimento de condições para o surgimento de doenças respiratórias,
uma vez que a população se torna sujeita a respirar esse ar.
b) caracterize a vegetação nativa predominante associada à
ocorrência do tipo de clima identificado.
A vegetação natural associada à ocorrência desse tipo climático é o
cerrado, que varia desde uma formação de campo limpo, passando por
uma zona de transição até uma formação florestal e pertence à
classificação do bioma savana. Como características principais do
cerrado, podem ser citadas:
. Formação vegetal herbácea e arbustiva com a presença de árvores
pequenas de troncos e galhos retorcidos;
. As espécies apresentam pouca folhagem recobertas por camada espessa
(cortiça), pois são bem adaptadas ao período da estiagem;
. Nos locais mais úmidos desenvolve-se o cerradão, mais denso, com
. Nos locais mais úmidos desenvolve-se o cerradão, mais denso, com
árvores de porte expressivo;
. As raízes dos espécies tendem a ser profundas, devido à necessidade de
busca de água no subsolo;
. Ambiente natural de grande biodiversidade, formando ecossistemas
ricos em espécies vegetais e animais, variadas tais como: gabiroba, pausanto, pequizeiro, indaiá, sucupira, gavião, seriema, carcará, tucano,
lobo-guará, onça pintada, tamanduá, veado campeiro etc.
15. O mapa abaixo indica a ocorrência de queda de neve na América do
Sul. Observe o mapa e responda às questões.
Áreas de Precipitação de Neve na América do Sul
17. Os climogramas abaixo representam dois tipos climáticos que
ocorrem em território brasileiro. Observe-os e responda:
a) Que fatores climáticos determinam a distribuição geográfica da
ocorrência de queda de neve na América do Sul?
Os fatores responsáveis pela distribuição geográfica da ocorrência de
queda de neve na América do Sul são a latitude, a altitude e a ação das
massas de ar: há precipitações na forma de neve no Sul do continente
(onde se verifica elevada latitude e intensa ação das massas polares) e na
borda oeste do continente (região de elevada altitude devido à Cordilheira
dos Andes).
b) Quais são as condições momentâneas de estado de tempo
necessárias para a ocorrência de precipitação em forma de neve?
Podem-se citar como condições momentâneas necessárias para que
ocorra precipitação em forma de neve: baixas temperaturas (próximas
de 0ºC) e elevada umidade relativa do ar.
16.
4
Rua T-53 Qd. 92 Lt. 10/11 nº 1356 – Setor Bueno – 62-3285-7473 – www.milleniumclasse.com.br
(Adaptado de http://www.climabrasileiro.hpg.ig.com.br)
(Disponível em: <http://segundosanosporandre.blogspot.com/2008/04/aula-3-clima-dobrasil.html>. Acesso em: 24 set. 2009.)
a) A que tipos climáticos se referem as figuras 1 e 2,
respectivamente?
A figura 1 refere-se à variação térmica e pluviométrica típica do clima
subtropical. A figura 2 mostra a variação térmica e pluviométrica típica do
clima semiárido.
O clima é um dos elementos fundamentais na caracterização das
paisagens. Analise as diferenças apresentadas nos climogramas A e B,
relacionando-os às áreas correspondentes no mapa, e caracterize a
paisagem fitogeográfica correspondente em cada caso.
O candidato deverá basear a resposta nos aspectos de precipitação
pluvial (chuva) indicado nos climogramas. O identificado com a letra A
mostra um alto volume de chuvas ao longo de todo o ano mesmo no mês
em que chove menos, situação características da região equatorial
associada a presença da Floresta Amazônica, identificada no mapa pelo
algarismo romano II. O climograma identificado com a letra B mostra
uma variação acentuada das chuvas ao longo do ano indicando, inclusive,
meses de estiagem total (seca), revelando correspondência com a área do
semi-árido nordestino, local de baixa concentração pluviométrica anual
(<800mm) e de vegetação adaptada a tal condição como a Caatinga
Xerofítica, identificada pelo algarismo romano III.
b) Qual a vegetação característica das respectivas regiões?
A vegetação característica da área onde se verifica o clima subtropical é
de campos ou mata das araucárias. A característica da área onde se
verifica o clima semiárido é a caatinga.
18. Observe as figuras.
TEXTO: 1 - Comum à questão: 19
Os sertões
A Serra do Mar tem um notável perfil em nossa história. A prumo
sobre o Atlântico desdobra-se como a cortina de baluarte desmedido. De
encontro às suas escarpas embatia, fragílima, a ânsia guerreira dos
Cavendish e dos Fenton. No alto, volvendo o olhar em cheio para os
chapadões, o forasteiro sentia-se em segurança. Estava sobre ameias
intransponíveis que o punham do mesmo passo a cavaleiro do invasor e
da metrópole. Transposta a montanha – arqueada como a precinta de
pedra de um continente – era um isolador étnico e um isolador histórico.
Anulava o apego irreprimível ao litoral, que se exercia ao norte; reduzia-o
a estreita faixa de mangues e restingas, ante a qual se amorteciam todas
as cobiças, e alteava, sobranceira às frotas, intangível no recesso das
matas, a atração misteriosa das minas...
Ainda mais – o seu relevo especial torna-a um condensador de
primeira ordem, no precipitar a evaporação oceânica.
Os rios que se derivam pelas suas vertentes nascem de algum modo
no mar. Rolam as águas num sentido oposto à costa. Entranham-se no
interior, correndo em cheio para os sertões. Dão ao forasteiro a sugestão
irresistível das entradas.
A terra atrai o homem; chama-o para o seio fecundo; encanta-o pelo
aspecto formosíssimo; arrebata-o, afinal, irresistivelmente, na correnteza
dos rios.
Daí o traçado eloquentíssimo do Tietê, diretriz preponderante nesse
domínio do solo. Enquanto no S. Francisco, no Parnaíba, no Amazonas, e
em todos os cursos d’água da borda oriental, o acesso para o interior
seguia ao arrepio das correntes, ou embatia nas cachoeiras que tombam
dos socalcos dos planaltos, ele levava os sertanistas, sem uma remada,
para o rio Grande e daí ao Paraná e ao Paranaíba. Era a penetração em
Minas, em Goiás, em Santa Catarina, no Rio Grande do Sul, no Mato
Grosso, no Brasil inteiro. Segundo estas linhas de menor resistência, que
definem os lineamentos mais claros da expansão colonial, não se
(Disponível
em:<http://www.brasilescola.com/brasil/climabrasileirohtm>.
Acesso em: 24 set. 2009.)
5
Rua T-53 Qd. 92 Lt. 10/11 nº 1356 – Setor Bueno – 62-3285-7473 – www.milleniumclasse.com.br
opunham, como ao norte, renteando o passo às bandeiras, a esterilidade
da terra, a barreira intangível dos descampados brutos.
Assim é fácil mostrar como esta distinção de ordem física esclarece
as anomalias e contrastes entre os sucessos nos dous pontos do país,
sobretudo no período agudo da crise colonial, no século XVII.
Enquanto o domínio holandês, centralizando-se em Pernambuco,
reagia por toda a costa oriental, da Bahia ao Maranhão, e se travavam
recontros memoráveis em que, solidárias, enterreiravam o inimigo
comum as nossas três raças formadoras, o sulista, absolutamente alheio
àquela agitação, revelava, na rebeldia aos decretos da metrópole,
completo divórcio com aqueles lutadores. Era quase um inimigo tão
perigoso quanto o batavo. Um povo estranho de mestiços levantadiços,
expandindo outras tendências, norteado por outros destinos, pisando,
resoluto, em demanda de outros rumos, bulas e alvarás entibiadores.
Volvia-se em luta aberta com a corte portuguesa, numa reação tenaz
contra os jesuítas. Estes, olvidando o holandês e dirigindo-se, com Ruiz de
Montoya a Madri e Díaz Taño a Roma, apontavam-no como inimigo mais
sério.
De feito, enquanto em Pernambuco as tropas de van Schkoppe
preparavam o governo de Nassau, em São Paulo se arquitetava o drama
sombrio de Guaíra. E quando a restauração em Portugal veio alentar em
toda a linha a repulsa ao invasor, congregando de novo os combatentes
exaustos, os sulistas frisaram ainda mais esta separação de destinos,
aproveitando-se do mesmo fato para estadearem a autonomia franca, no
reinado de um minuto de Amador Bueno.
Não temos contraste maior na nossa história. Está nele a sua feição
verdadeiramente nacional. Fora disto mal a vislumbramos nas cortes
espetaculosas dos governadores, na Bahia, onde imperava a Companhia
de Jesus com o privilégio da conquista das almas, eufemismo casuístico
disfarçando o monopólio do braço indígena.
(EUCLIDES DA CUNHA. Os sertões.
Edição crítica de Walnice Nogueira Galvão.
2 ed. São Paulo: Editora Ática, 2001, p. 81-82.)
19. Observe a figura.
Identifique e explique o fenômeno representado. Em que trecho do
texto Euclides da Cunha a ele se refere?
O fenômeno representado é o da chuva orográfica (ou de relevo). Tal
fenômeno caracteriza-se pela concentração de umidade que a vertente
provoca com a chegada dos ventos úmidos do oceano e sua posterior
ascensão, provocando chuvas ao longo da encosta. O trecho do texto que
destaca o fenômeno anterior é "Ainda mais – o seu relevo especial tornaa um condensador de primeira ordem, no precipitar a evaporação
oceânica".
20. Diversos fatores podem modificar os elementos que compõem o
clima com maior ou menor interferência. No caso do Brasil, a latitude, a
altitude, a continentalidade e a maritimidade são elementos
fundamentais. Explique como a latitude influencia no clima brasileiro.
Deverá lembrar que a latitude é a responsável pela formação da zonação
climática, sendo que a temperatura decresce do Equador em direção aos
pólos. Como a maior parte do território do Brasil se encontra dentro da
faixa tropical (entre os trópicos) sendo que apenas parte da região
sudeste e a região sul estão na faixa de clima temperado recebe pouca
influencia da latitude.
6
Rua T-53 Qd. 92 Lt. 10/11 nº 1356 – Setor Bueno – 62-3285-7473 – www.milleniumclasse.com.br