COLÉGIO SANTO IVO
Educação Infantil - Ensino Fundamental - Ensino Médio
Roteiro de Estudo para a Avaliação do 2º Trimestre - 2015
Disciplina: Matemática e Geometria
Série: 1ª série EM
Profª Cristina Naval
Orientação de Estudo:
O aluno deverá:
- Estudar o resumo que está nesta orientação de estudos relacionado com cada assunto antes de fazer os
exercícios indicados para estudo.
- Refazer as Avaliações Mensais e Atividades.
- Refazer os exercícios feitos em sala de aula pelo professor, correspondentes aos capítulos citados nos
conteúdos abaixo.
Matemática
Lista dos Conteúdos Conceituais:
Matemática: - Funções: Conceito de função e linguagem de função, funções definidas por fórmulas,
Domínio, Contradomínio e Imagem, Interpretação de gráficos. Aplicação em problemas. (Cap. 3)
- Função Afim: Equação da reta, construção de gráficos. Coeficientes da função afim, raiz
ou zero da função. Crescimento ou Decrescimento da função. Aplicação em problemas. (Cap.4)
- Função Quadrática: Conceito e definição da função, funções definidas por fórmulas,
coeficientes da função, concavidade (parábola com boca para cima ou para baixo), raízes ou zeros da função,
Interpretação de gráficos (Crescimento e Decrescimento da função, onde a parábola corta o eixo x e o eixo
y). Aplicação em problemas. (Cap. 5)
Função do 1º Grau – O gráfico é uma reta
(Função Afim)
f ( x )  ax  b
a
y
x
 a  tg 
a  coeficiente angular
b  coeficiente linear (onde a
reta corta o eixo y )
Raiz ou zero da função = onde a reta corta o eixo x
→ Fazer y  0
→ Resolver uma equação de 1º grau
Função do 2º Grau – O gráfico é uma parábola
(Função Quadrática)
f ( x )  ax 2  bx  c
a>0 →
a<0 →


f ( x )  a.( x  x1 )( x  x2 )
Forma fatorada
Pontos de intersecção da parábola com os eixos coordenados:
(0,c) é o ponto em que a parábola corta o eixo y
(x1 , 0) e (x2 , 0) são os pontos em que a parábola corta o eixo x
x1 e x2 → são as raízes da função, onde a parábola corta o eixo x
X2
X1
Para calcular as raízes x1 e x2 (ou zeros da função) → Fazer y  0
a.x 2  b.x  c  0
→ Resolver uma equação de 2º grau
∆= b2 – 4ac
x
b  
2a
∆>0
(duas raízes
diferentes)
∆=0
(uma raiz)
∆<0
(não existe raiz: a
parábola não corta
o eixo x)
x1
x2
∆ > 0 → duas raízes reais e distintas (x1 ≠ x2)
∆ = 0 → uma raiz real dupla (x1 = x2)
∆ < 0 → não existe raiz real
Sugestão de questões para compreensão do conteúdo:
Função e Função Afim:
Exs: 12, 13, 14 ,15, 16, 17, 18, 20 e 21 (pg.53)
Exs: 25, 29, 30 (pg. 55)
Exs: 3, 6, 8 ,10, 17 (pg.77 a 79)
Exs. Resolvido: 1, 2, 3 (pg. 91)
Exs: 7, 8, 9,10,11 e 12 (pg. 93 e 94)
Exs: 24 (pg.97)
Exs: 26, 27, 28 (pg.98)
Exs: 37, 39, 40, 42, 43 (pg. 101 e 105)
Exs: 1, 5, 14, 17 (pg. 116 e 118 )
Testes: 1, 8, 11, 23, 24 (pg. 121 a 125)
Função Quadrática:
Exs: 3 a e b (concavidade, diga quem é o a), 4, 5, 8, 9 (pag.131 e 133)
Ex: 47 (pag. 142)
Exs: 5 a (pg. 152)
Testes: 3, 5, 6, 7, 9, 16, 25 (pag.156 a 159)
Geometria
Lista dos Conteúdos Conceituais:
Geometria: - Trigonometria no triângulo retângulo: Teorema de Pitágoras. Seno, cosseno e tangente de
um ângulo. Ângulos notáveis. Relação Fundamental I e II. Aplicação em problemas. (Cap.13)
Trigonometria no triângulo retângulo
s en 
c.op.
h
cos  
c.adj.
h
tg 
c.op.
c.adj.
h 2  a 2  b 2 (Pitágoras)
Rel. Fundamental I:
sen   cos   1
2
2
Rel. Fundamental II:
tg 
sen
cos 
Sugestão de questões para compreensão do conteúdo:
Trigonometria no Triângulo Retângulo
Exercícios Resolvidos: 1, 2 e 3 (pag. 433 e 434)
Exs: 22 e 25 (pag. 440)
Exs: 2, 4, 5, 7, 8, 12, 14 (pag. 443 a 445)
Testes: 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 21, 25 e 26 (pag. 447 a 451)
Exercícios de Fixação:
1) Determine o valor de "x" nos casos:
2) Calcule a soma dos catetos do triângulo retângulo da figura,
2) O triângulo abaixo é isósceles, qual o valor de x ?
5
x
6
4) Um ciclista acrobático vai atravessar de um prédio a outro com uma bicicleta especial,
percorrendo a distância sobre um cabo de aço, como demonstra o esquema a seguir.
Calcule o valor do comprimento do cabo de aço. (dado: 17  4,123 )
5) Se nos triângulos retângulos da figura m(åæ) = 1, m(æè) = 2 e m(åî) = 3, então èî mede:
6)
a) No retângulo abaixo, x é um dos seus lados. Determine o valor de "x".
12
x
10
b) Calcule a área do trapézio isósceles.
7) Os dois maiores lados de um Ð retângulo medem 12dm e 13dm. Qual o perímetro desse triângulo?
8) Num triângulo retângulo, um cateto é o dobro do outro, e a hipotenusa mede 10 cm. Quanto vale a soma dos
catetos?
9) Uma escada medindo 4 metros tem uma de suas extremidades apoiada no topo de um muro, e a outra
extremidade dista 2,4 m da base do muro. Qual é a altura desse muro?
10) Qual é o perímetro do quadrado em que a diagonal mede 3 6 m?
Respostas:
1. a) x = 4 2
b) x = 4 3
2. 14 cm
3. x = 4
4. 41,23 m
5. 2 m
6. a) x= 2 11
b) 85 3 cm2
7. 30 dm
8. 6 5 cm
9. H = 3,2m
10. 12 3 m