LISTA DE ESTUDOS
TEOREMA DE PITÁGORAS
Profª Daiane Elise Wolfart
1) Durante um incêndio em um apartamento de edifícios, os bombeiros precisaram usar uma
escada magirus de 35 m para atingir a janela do apartamento com incêndio. A escada estava
colocada sobre um caminhão a 21 m do edifício. Determine a altura deste apartamento em
relação a base da escada.
2) Os lados de um triângulo ABC medem 10cm, 24cm e 26cm. Você pode afirmar que esse
triângulo é retângulo?
3) Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 14cm e um dos catetos mede 5 3 cm.
Determine a medida do outro cateto.
4) As medidas dos catetos de um triângulo retângulo medem
Determine a medida da hipotenusa.
2  5 cm
e
 2  5 cm.
5) Um terreno triangular tem frentes de 12m e 16m em duas ruas que formam um ângulo de 90º.
Quanto mede o terceiro lado desse terreno?
6) O portão de entrada de uma casa tem 4m de
comprimento e 3m de altura. Que comprimento teria
uma trave de madeira que se estendesse do ponto A
até o ponto C?
7) Dois navios partem de um mesmo ponto, no mesmo
instante, e viajam com velocidades constante em
direções que formam um ângulo reto. Depois de uma
hora de viagem, a distância entre os dois navios é 13
milhas. Se um deles é 7 milhas por hora mais rápido que
o outro, determine a velocidade de cada navio.
8) Durante um incêncio num edifício de apartamentos, os
bombeiros utilizaram uma escada Magirus de 10 m para
atingir a janela do apartamento sinistrado. A escada
estava colocada a 1m do chão, sobre um caminhão que
se encontrava afastado 6m do edifício. Qual é a altura do
apartamento sinistrado em relação ao chão?
9) Quantos metros de fio são necessários para “puxar
luz” de um poste de 6m de altura até a caixa de luz que
está ao lado da casa e a 8m da base do poste?
10) Na figura, o triângulo BCD é
equilátero.
Determine:
a) o perímetro do triângulo BCD.
b) o perímetro do quadrilátero ABCD
11) Na figura tem-se que AB  BC e F é o ponto médio do lado BE
do retângulo BCDE.
Determine
a) a medida x indicada na figura.
b) a área do retânbgulo BCDE.
12) Considerando a figura , determine:
a) a medida a.
b) a medida b.
c) a medida c.
d) o perímetro do trapézio MNPQ.
13) Na figura tem-se que AB  BD . Nessas condições,
determine:
a) a medida do segmento AB .
b) a medida do lado AD .
14) Uma árvore foi quebrada pelo vento e a partedo tronco que restou
em pé forma um ângulo reto com o solo. Se a altura da árvore antes de
se quebrar era de 9m, e sabendo que a ponta da parte quebrada está
a 3m da base da árvore, qual a altura do tronco que restou em pé?
15) O esquema abaixo representa o projeto de uma escada com
5 degraus de mesma altura. De acordo com os dados da figura,
qual é o comprimento de todo o corrimão?
16) Duas circunferências, cujos raios medem 4cm e 6 cm, são tangentes externamente no ponto
F, como mostra a figura.
a) Qual a distância entre os centros dessas circunferências?
b) A reta AB é tangente às duas circunferências nos pontos A e B. Qual é a medida do
segmento de reta AB?
17) Um ciclista acrobático vai atravessar de um prédio
a outro com uma bicicleta especial, percorrendo a
distância sobre um cabo de aço, como demonstra o
esquema a seguir: Qual é a medida aproximada do
comprimento do cabo de aço?
18) Qual é a distância percorrida pela bola.
19) Pedro e João estão brincando na gangorra, como
indica a figura: A altura máxima que pode subir cada um
dos amigos é de 60cm.
Qual o comprimento da gangorra?
20) Qual era a altura do poste?
21) Nos telhados de dois edifícios encontram-se duas pombas. É atirado um pouco de pão para o
chão: ambas as pombas se lançam sobre o pão à mesma velocidade e ambas chegam ao
mesmo instante junto do pão.
a) A que distância do edifício B caiu o pão?
b) Qual a altura do edifício A?
22) As diagonais de um losango medem 16 cm e 30 cm. Calcule o valor do lado desse losango.
23) Determine a altura relativa a hipotenusa de um triângulo retângulo sabendo que os catetos
medem 3 m e 4 m.
24) O triângulo ABC é retângulo em B. Sabendo-se que r = 4 cm e x = 2 cm, calcule os valores
dos termos desconhecidos.
25) Nas figuras abaixo, calcule o termo desconhecido:
26) O comprimento da diagonal do quadrado de perímetro 24cm
é:
27) Sendo a,b e c as medidas dos comprimentos dos lados de um triângulo, indica, justificando,
aqueles que são retângulos:
a) a = 6; b = 7 e c = 13;
b) a = 6; b = 10 e c = 8.
28) Calcula o valor de x em cada um dos triângulos retângulos:
a)
b)
c)
d)
e)
29) Uma escada com 6 metros de comprimento, está encostada a um muro com 4,47 metros de
altura, de modo que uma das extremidades da escada encostada à parte de cima do muro. Qual
a distância da escada ao muro, medida sobre o chão?
30) Determinar a hipotenusa do triângulo retângulo, cujos catetos medem 5cm e 12cm.
31) Um terreno triangular tem frentes de 12m e 16m em duas ruas que forma um ângulo de 90°.
Quanto
mede
o
terceiro
lado
desse
terreno?
32) Em um triângulo ABC, a hipotenusa mede a = 13cm e um dos catetos mede b = 12cm.
Determinar a medida a do outro cateto.
33) O portão de entrada de uma casa tem 5 m de comprimento e 3m de altura. Qual a medida da
trave de madeira que se estende na diagonal desse portão?
34) O Rui antes de ir para a Escola passa pela casa da Teresa,
percorrendo o caminho indicado na figura ao lado. Que distância
percorreria a menos se fosse diretamente para a Escola?
35) Um quadrado tem 4 cm de lado. Determine a medida da diagonal desse quadrado.
36) O lado de um triângulo equilátero mede 12 cm. Determine a medida da altura desse triângulo.
37) A figura abaixo, as medidas estão expressas em centímetros.
a) a medida do lado do quadrado BDPQ.
b) o perímetro desse quadrado
c) a área desse quadrado.