Compressão de Áudio Digital
Joaquim Macedo
Departamento de Informática da Universidade do Minho
Sumário










Princípios de Compressão Áudio
Redundância Estatística
Redundância Temporal
Codificação perceptual áudio
Normas de compressão áudio
Norma de Compressão Áudio MPEG-1
Norma de Compressão Áudio MPEG-2
Normas de Compressão Áudio AC
Comparação de Algoritmos de Compressão
Formatos Áudio
Exemplo 7.1

Queremos transmitir áudio estéreo em tempo real
num canal de 56Kbps. Considere os seguintes
cenários
a)
b)
c)
Usamos uma frequência de amostragem de 44.1KHz.
Quantos bits podemos usar para cada amostra áudio?
Usamos 16 bits/amostra/canal. Qual a máxima frequência
de amostragem? O que podemos fazer para evitar o
aliasing
Queremos usar uma frequência de amostragem de 44.1
Khz e 16 bits/amostra/canal. Qual a razão mínima de
compressão para transmitir o sinal áudio?
Princípios de Compressão Áudio

Redundância Estatística


Redundância Temporal



Correlação entre valores de amostras vizinhas
Redundância inter-amostra
Redundância do Conhecimento



Mais bits para valores de amostra mais comuns
Explorar conhecimento partilhado entre
codificador e descodificador
Ficheiros MIDI
Propriedades do Sistema Humano de Audição

Aumentar a qualidade subjectiva do sinal áudio
Função Taxa de Distorção

Teorema de Shannon para codificação
da fonte sem erros


Limite na compressão sem erros
Fontes áudio naturais


Compressão sem perdas máxima 2:1
Compressão com perdas usada na prática

Obtenção de maior razão de compressão.
Função Taxa de Distorção
Codificador simples
Débito D(dm)
Codificador complexo
Limite da teoria da informação
distorção dm
^
dm  E{d ( S , S )}
^
S  vectorfonteoriginal S - vectorreconstruído
dm - distorçãomédia E(x)- valoresperadode X
Redundância Estatística

Compressão de Texto


Métodos de compressão eficientes
baseados na entropia
Pode-se usar a mesma abordagem na
compressão de áudio
Exemplo 7.2

Considere um sistema de aquisição áudio que tem
10000 amostras de áudio mono com resolução de 3
bits com níveis entre 0 e 7. O número de ocorrências
para os oito níveis foram
[700,900,1500,3000,1700,1100,800,300]


Calcule e desenhe a função densidade de probabilidade para
cada símbolo
Calcule a entropia da fonte
Solução
p[0] = 700/10000 = 0.07
p[1] = 900/10000 = 0.09
p[2] = 1500/10000 = 0.15
p[3] = 3000/10000 = 0.30
p[4] = 1700/10000 = 0.17
p[5] = 1100/10000 = 0.11
p[6] = 800/10000 = 0.08
p[7] = 300/10000 = 0.03
H  (0.07 * log2 0.07  0.09 * log2 0.09  0.15 * log2 0.15  0.30 * log2 0.30 
0.17* log2 0.17  0.11* log2 0.11 0.08* log2 0.08  0.03* log2 0.03)
 1.88 bits / sam ple
Sinal chord.wav
Audio Waveform (Chord)
180
Amplitude
Fig. 7.3,pag.149
Fig. 4.14(a)
160
140
120
100
80
1
2001
4001
Samples
6001
Redundância Estatística

O método de codificação baseado na
entropia


Não consegue altos níveis de compressão
para a maioria dos sinais áudio
Mas disponibiliza bom desempenho quando
aplicado a coeficientes de transformada

Norma MPEG-1 utiliza codificação baseada na
entropia
Codificação MU-LAW
g
f (g )
Compressor
h  f (g )
h
Quantificador
Uniforme
h*
g*
g *  f 1 ( h* )
h*
g
f 1 (h* )
Expansor
h
h*
Codificação MU-LAW
Caratcterísticas de E/S com   255
Exemplo 7.3

Considere o sinal áudio chord. Quantifique
o sinal uniformemente com 8 bits,
utilizando a compressão com mu=255.
Expanda o sinal e calcule a relação sinalruído (SNR). Compare a SNR com a obtida
com o exemplo 4.6
Redundância Temporal
DPCM
Differential Pulse Code Modulation

No DPCM

Uma amostra áudio é prevista com base nas
amostras anteriores
^
^
s n  sn

en  sn  s n
O valor previsto é aproximado mas diferente do
valor da amostra ^
M
s n   i sn'
i 1

Fórmula usada pela técnica LPC(Linear Preditive
Coding)
Codificador DPCM
Esquema simplificado
Áudio original
^
en
en
Quantificador
Sn
^
Sn
S
Previsor
´
n

Codificador
Áudio
Compactado
Descodificador DPCM
Esquema simplificado
^
Descodificador
Áudio
Compactado
en
Áudio Reconstruído

^
Sn
Previsor
S
´
n
DPCM
M

i 1
i , opt
R( j  i)  R( j )
R ( j ), j  0,1,2,....é a função de aut ocorrelação
dos dados da amost rade ent rada
N
R ( j )   sm * sm  j
m 1
Exemplo 7.4

Considere o sinal áudio chord.
Determine o conjunto óptimo de
coeficientes de previsão de 1ª,2ª e 3ª
ordem.
Erros de previsão
DPCM

Depois de obtida o erro da sequência
en


É codificado para reconstruir o sinal
perfeitamente
Na codificação com perdas uma qualidade
de reconstrução razoável é aceitável

A quantificação é a única operação na
codificação DPCM que introduz ruído
Exemplo 7.5

As 4 primeiras amostras duma sequência digital áudio
são [70,75,80,82,...]. São necessários no mínimo 7
bits para codificar cada uma das amostras. As
amostras áudio são codificadas usando o DPCM
usando o previsor de primeira ordem. Os coeficientes
de erro de predição são quantificados por 2 e
arredondados para o próximo inteiro e armazenados
sem perdas. Determine o número aproximado de bits
necessários para representar cada amostra e o erro
reconstruído em cada instância de amostra.
Codificação DPCM
vários passos para a sequência [70,75,80,82,...]
Instâncias
de
amostras
0
1
2
3
70
75
80
82
0
75-67.9=6.4
80-73.6
=6.4
82-77.2
=4.8
Erro do sinal quantificado
0
7.1/2=4
6.4/2=3
4.8/2=2
Erro reconstruído
0
4*2=8
3*2=6
2*2=4
70
67.9+8=75.9
73.6+6=
79.6
77.2+4=
81.2
Sinal original
Erro do sinal
Sn
en
Sinal reconstruído
Sn´
Sinal previsto para próxima
^
amostra S n
70*0.97=6 75.9*0.97=73.6
7.9
79.6*0.97=
77.2
81.2*0.97
=78.8
Erro de reconstrução
0
-0.9
0.4
0.8
Nº de bits necessários
7
3
2
2
Sound Pressure Level
Codificação do Áudio Perceptível
Masking
Threshold
6 bits
4 bits
3 bits
Threshold
of hearing
P
Q
R
Frequency
S T U
V
Codificação do Áudio Perceptível
Signal
Level
Signal
Level
H
Band 1
Average Level
Masking Level
L
H
Band 2
Masking Level
L
Average Level
Band 3
Signal
Level
Signal
Level
H
Average Level
Masking Level
L
H
L
Band 4
Masking Level
Average Level
Normas de Compressão Áudio

Codificadores áudio de baixo débito


Para telefone
ITU-G.711




ITU-G.722



Defeito para ISDN
8000 amostras/seg, 8 bits/amostra
Usam u-law e A-law companding
Áudio de maior fidelidade
Codifica 7KHz em 64Kbit/seg
ITU-G.729


Voz a 8 KHz
Usa uma estrutura conjugada
 Algebraic-Code-excited, Linear Prediction Agorithm
Normas de Compressão Áudio
Codificadores áudio genéricos
MPEG-1



Adoptada em 1992
Para áudio digital de alta fidelidade
Norma de compressão genérica


MPEG-2


Pode compactar sinais áudio provenientes duma larga
diversidade de fontes
Baseada na MPEG-1 com alguns melhoramentos
MPEG-4

Compacta tanto som natural (música, voz) como
sintetizado

O som sintetizado pode ser representado por texto ou pela
descripção de intrumentos musicais com diferentes efeitos
Normas de Compressão Áudio
Codificadores áudio genéricos

AC-2 e AC-3


Desenvolvidos pela Dolby Digital Laboratories
Para codificação de áudio de alata fidelidade
multi-canal
Norma MPEG-1 Áudio

Explora as propriedades psico-acústicas do ouvido
humano



Taxa de amostragem áudio:32, 44.1 ou 48 KHz
pode compactar: mono ou estéreo (2 canais)
3 camadas independentes de compressão




Compromisso entre complexidade, relação de compressão,
qualidade
Camada 1 : mais simples, débitos acima de 128kbps/canal
Camada 2: complexidade moderada, débito à volta de 128
bits/canal
Camada 3 (mp3): maior complexidade, débitos à volta de 64
kbps/canal e oferece a melhor qualidade áudio
 Adequada para transmissão áudio em ISDN
Codificador Áudio MPEG-1
Modelo PsicoAcústico
Entrada
Áudio
Banco de
Filtros de
Análise
Alocação,
Quantificação
e Codificação
de bits
Dados auxiliares
(opcional)
Formatação da
sequência de
bits
Sequência
de bits
codificada
Descodificador Áudio MPEG-1
Sequência
de bits
codificada
Desempacotamento
da sequência de bits
Reconstrução
da frequência
de
amostragem
Dados auxiliares
Banco de
Filtros de
Síntese
Áudio
Reconstruído
Áudio MPEG-1
Banco de Filtros

Para conseguir melhor desempenho

As larguras de banda dos filtros no banco de filtros
devem unificar com as sub-bandas críticas




Mais pequenas na gama inferior de frequências
Maiores na gama superior
Para simplificar o desenho do codificador
 Existem 32 sub-bandas de igual largura
Os filtros são relativamente simples


Boa resolução no tempo e uma resolução razoável na
frequência
O banco de filtros não é reversível
 Mesmo que os coeficientes de sub-banda não sejam
quantificados, o sinal de áudio reconstruído não é
igual ao original
MPEG camada 1,2 e 3
Codificação de camada
12
Amostras
12
Amostras
12
Amostras
12
Amostras
12
Amostras
12
Amostras
Filtro sub-banda 1
Filtro sub-banda 2
12
Amostras
12
Amostras
12
Amostras
Amostras
Agrupadas
Filtro sub-banda 3
Amostras
Áudio
.
.
.
12
Amostras
12
Amostras
12
Amostras
Filtro sub-banda 32
Quadro da camada 1
Quadro da camada 2 e 3
Codificação do MPEG-1 camada 3
1
Janela
MDCT
MDCT
Banco de
Redução
Janela
MDCT
Filtros
da
Entrada
Áudio
PCM
Camada 1
e da
Camada 2
32
.
.
.
Janela
MDCT
MDCT
.
.
.
MDCT
do
Aliasing,
Quantificação Áudio
Compactado
e
codificação
Norma MPEG-2

Define duas normas

MPEG-2 BC


BC (Backward Compatible)
Extensão da norma MPEG-1



Inclui codificação multi-canal e multilingue
É permitida codificação a frequências abaixo de 32 KHz
MPEG-2 AAC

ACC (Advanced Audio Coding)

Codificador áudio altamente avançado com um
desempenho de compressão superior
MPEG-2 AAC

3 Perfis ou Modos

Modo Low Complexity (LC)


Modo Main


Aplicações em que o gargalo é a velocidade de
processamento e a memória
Quando há capacidade de computação e memória
disponíveis
Mode SSR (Scalable Sample Rate)

Quando as aplicações precisam de descodificação
escaláveis.
Codificador MPEG-2 AAC
Esquema simplificado
Entrada do Sinal Áudio
Modelo
Perceptual
Banco de Filtros
Calibragem do ruído temporal
Previsão
Processo
de
Controlo
da Taxa de
Distorção
Factores de Escala
Quantizador
Codificação sem
ruído
Multiplexador
da Sequência
de bits
Sequência
codificada
de bits
áudio
Normas de Compressão Áudio AC
Áudio Digital Áudio
O codificador AC-3 é largamente utilizado para transportar
Áudio multi-canal em aplicações como
Vídeo DVD
TV Digital
TV de alta definição (HDTV)
Aplicações de éstudio
O codificador AC-3 foi precedido por AC-1e AC-2.
AC-1: Utiliza modulação delta adaptativa combinada com companding
analógica. Não é um codificador perceptual.
AC-2: Um codificador perceptual que usa uma transformada de baixa
Complexidade TDAC (Time domain alias cancellation) transform.
Usa MDCT, MDST.Àudio de alta qualidade a um débito de 256 kbps por canal.
AC-3: Superior ao AC-2. Alta qualidade a 384 kbps/seis-canais
Codificador AC-3
Esquema simplificado
Mantissas
Qunatificador da
mantissa,
Mantissas
Quantificadas
Alocação de
bits
Amostras
Áudio
Transformação
TDAC
Vírgula flutuante
em bloco
Expoentes
Coeficientes
de transformada
Áudio
Codificado
Empacotador do
sequência de bits
Codificação de Expoente
s  x*2
 exp
 Os expoentes são valores de 5 bits que indicam o número de zeros da
frente
 Os valores dos expoentes variam de 0 a 24
 São codificados de forma diferencial
 Os diferentes expoentes são combinados em grupos no bloco áudio
 A Estratégia do expoente define como os diferentes expoentes são codificados
Descodificador AC-3
Esquema simplificado
Sequência de bits
codificada
Desempacotador
do expoente
Ponto flutuante
para fixo
Alocação de
bits
Transformação
inversa TDAC
Desempacotador
da mantissa,
Normalização
Canais 5.1 de saída
Comparação de algoritmos
Débito
(em Kb/seg)
Qualidade
Aplicação
Disponível
desde
MPEG
Camada 1
32-448
Boa a 192
Kbps/canal
DCC
1991
MPEG
Camada 2
32-384
Boa a 256
Kbps/canal
Difusão de
Áudio Digital,
CD-I, DVD
1991
MPEG
Camada 3
32-320
Boa a 96
Kbps/canal
AC-3 Dolby
32-640
Boa a 384
Kbps/5.1
canais
1993
HDTV, Cabo,
DVD
1991
Formatos Áudio
típicos para armazenamento de som
Extensão/ tipo de
ficheiro
Comentários
aiff
Áudio não compactado, tipicamente 16 bits/amostra. Pode ter
outra resolução, tipicamente usado em Mac/Unix
au
Usa compressão mu-law. Usado em plataformas Sun
mov
Vídeo QuickTime
mpa/mp2
Formato MPEG áudio. São usadas várias camadas para
compromisso entre a complexidade e o desempenho
mp3
Camada 3 do MPEG áudio
qt
Formato QuickTime. Proprietário da Apple
Ra,ram
Formato Real Áudio. Proprietário da Real Networks. Suporta
áudio ao vivo na Internet
wav
Áudio não compactado, tipicamente 16 bits/amostra
wma
Áudio usado no Windows Media. Proprietário da Microsoft
Formatos usados para cadeias de áudio na Internet