MATEMÁTICA - 1o ANO
MÓDULO 61
ÁREAS: CÍRCULOS E
PARTES
R
R
α
R
R
r
Fixação
1) (UFF) A área da coroa circular definida por dois círculos concêntricos de raios r e R, r < R,
é igual à área do círculo menor.
R
A razão ----- é igual a:
r
_
√2
a) -------2
b) 1_
c) √2
d) 2 _
e) 2√2
Fixação
F
2) (UFF) Calcule a área da região hachurada na figura abaixo, sabendo que as duas circun-3
ferências têm o mesmo raio e estão inscritas no retângulo ABCD.
d
A
a
B
b
2 cm
D
C
c
d
e
Fixação
-3) (UNIRIO) A área da região pintada, na figura a seguir, onde ABCD é um quadrado e o raio
de cada circunfe-rência mede 5 cm, é igual a:
25 (4 – π)
a) ---------------------- cm2
2
D
b) 25 (π – 2) cm2
c) 25 (4 – π) cm2
25 (π – 2)
d) ---------------------- cm2
2
25 (4 – π)
e) ---------------------- cm2
4
A
C
B
Fixação
4) (UFRS) Na figura abaixo, os três círculos têm raio 1 e são tangentes dois a dois.
A
C
B
Calcule a área delimitada pelos arcos AB, BC e CA.
Fixação
5) (UFF) Determine a área da coroa circular da figura abaixo, sabendo que o segmento PQ,
medindo 8 cm, é tangente à circunferência menor no ponto T.
a) 8π cm2
b) 16π cm2
c) 24π cm2
d) 32π cm2
e) 40π cm2
P
O
T
Q
Fixação
F
6) (UFF) Os raios (em cm) dos três círculos concêntricos da figura são números naturais e7
consecutivos. Sabendo que as áreas assinaladas são iguais, pode-se afirmar que a soma dos
=
três raios é:
a) 6 cm
b) 9 cm
c) 12 cm
d) 15 cm
e) 18 cm
O
Fixação
7) (UFRJ) No círculo a seguir, a figura é formada a partir de semicircunferências e AC = CD
s
= DE = EB.
S2
A
C
S1
D
E
Determine S1/S2, a razão entre as áreas hachuradas.
B
Proposto
1) Quatro círculos de raios unitários, cujos centros são vértices de um quadrado e tangentes
exteriormente dois a dois. A área da parte hachurada é:
Proposto
s2) (UFF) A circunferência representada abaixo tem raio 2cm e os diâmetros AB e CD, perpendiculares. Com centro em C e raio CA foi traçado o arco AB.
C
A
B
D
Determine a área da região assinalada.
Proposto
3) (UFF) Calcule a área da região hachurada na figura abaixo, sabendo que R = 2 cm e r = 1cm.
T
O
r
R
S
Proposto
.4) (UFF) Para a encenação de uma peça teatral, os patrocinadores financiaram a construção
de uma arena circular com 10 m de raio. O palco ocupará a região representada pela parte
hachurada na figura a seguir:
h
palco
O
Se O indica o centro da arena e se h mede 5m, então, a área do palco, em m2, vale:
_
75√3 + 50π
a) -------------------------------------_3_
25√3π
b) -----------------2_
50√2 + π
c) ----------------------------------_2
5√2 + 10π
d) ---------------------------------------3
e) 100π
Proposto
5) (UFF) A figura representa três círculos idênticos no interior do triângulo retângulo ABC.
B
P
O
R
S
A
T
Tem-se que:
• A soma das áreas dos três círculos é 6π cm2;
• P, Q, R, S e T são pontos de tangência;
• BT é perpendicular a AC.
Determine a medida do segmento BC.
C