http://web.educom.pt/%7Epr1258/9ano/a6_movimento9ano.htm
O ESTUDO DO MOVIMENTO
Referenciais - Movimento e Repouso
Referencial - sistema de referencia em relação ao qual se pode classificar se determinado objecto de encontra em repouso ou em
movimento.
REPOUSO - considera-se que um objecto está em repouso quando a sua posição não muda em relação ao referencial escolhido.
MOVIMENTO - considera-se que um objecto está em movimento quando a sua posição muda relativamente ao referencial
considerado.
Exemplos - Se na figura considerarmos:
Referencial - a árvore
•
A moça sentada na cadeira está em repouso em relação à árvore (não muda de posição em relação à árvore)
•
O carro está em movimento em relação à árvore
•
O condutor do carro está em movimento em relação à árvore
Referencial - o carro
•
O condutor do carro está em repouso em relação ao carro
•
A árvore está em movimento em relação ao carro
•
A moça sentada no banco de jardim está em movimento em relação ao carro
Trajectórias
Trajectória - conjunto de pontos pelos quais determinado objecto em movimento passou.
Distâncias andada
Distância andada -
d - distância efectivamente percorrida por um determinado objecto.

Corresponde ao comprimento da trajectória.

Depende da trajectória.
Deslocamento
Deslocamento -
∆x - comprimento entre a posição inicial e a posição final.

Não depende da trajectória.

Representa-se por um vector com origem no ponto inicial e extremidade no ponto final.

Ponto de aplicação - posição inicial do movimento

Direcção - recta que passa pelos dois pontos

Sentido - da posição inicial para a posição final (do Porto para Lisboa)

Intensidade ou valor - distância em linha recta entre as duas posições
Variação da posição ou deslocamento - diferença entre a posição final e a inicial.
Unidades - metro (m) - Sistema Internacional
Variação do tempo ou intervalo de tempo - diferença entre o instante final e o inicial.
Unidades - segundo (s) - Sistema Internacional
Rapidez média
Rapidez ou celeridade média - a razão entre a distância andada e o intervalo de tempo que demorou a percorrer a
distância considerada.
Unidades - metro por segundo (m/s) - Sistema Internacional
quilómetro por hora (km/h)
Velocidade média
Velocidade média - a razão entre o deslocamento efectuado e o intervalo de tempo.
Unidades - metro por segundo (m/s) - Sistema Internacional
quilómetro por hora (km/h)
Conversão das unidades de velocidade
Para converter os valores de celeridade ou de velocidade:
Para converter de km/h para m/s
Para converter de m/s para km/h
Gráficos de posição em função do tempo
Gráficos de posição em função do tempo - representam as alterações da posição de um determinado objecto em estudo em
função do tempo.
Análise do gráfico:
No eixo das ordenadas lê-se a posição do objecto (x)
No eixo das abcissas lê-se o instante de tempo (t)
•
No intervalo de tempo ∆t = [0;20]s, o objecto mudou da posição x = 0 m para a posição x = 20 m
•
No intervalo de tempo ∆t = [20;30]s, o objecto esteve em repouso (não mudou de posição x = 20m)
•
No intervalo de tempo ∆t = [30;50]s, o objecto mudou da posição x = 20 m para a posição x = 30 m
•
No intervalo de tempo ∆t = [50;70]s, o objecto esteve em repouso (não mudou de posição x = 30m)
•
No intervalo de tempo ∆t = [70;80]s, o objecto mudou da posição x = 30 m para a posição x = 0 m
Gráficos de velocidade em função do tempo
Gráficos de velocidade em função do tempo - representam os valores de velocidade de um determinado objecto em estudo
em função do tempo.
Análise do gráfico:
No eixo das ordenadas lê-se a velocidade do objecto (v)
No eixo das abcissas lê-se o instante de tempo (t)
•
No intervalo de tempo ∆t = [0;10]s, a velocidade do objecto aumentou
•
No intervalo de tempo ∆t = [10;30]s, a velocidade do objecto manteve-se constante
•
No intervalo de tempo ∆t = [30;40]s, a velocidade do objecto aumentou
•
No intervalo de tempo ∆t = [40;50]s, a velocidade do objecto diminuiu
•
No intervalo de tempo ∆t = [50;70]s, a velocidade do objecto aumentou
•
No intervalo de tempo ∆t = [70;90]s, a velocidade do objecto manteve-se constante
TIPOS DE MOVIMENTO
Repouso - a velocidade é nula.
MRU
Movimento Rectilíneo Uniforme - a velocidade é constante
No gráfico a velocidade é constante - representada por um patamar.
MRUA
Movimento Rectilíneo Uniformemente Acelerado - a velocidade aumenta de forma
gradual.
No gráfico a velocidade aumenta - apresenta inclinação positiva.
MRUR
Movimento Rectilíneo Uniformemente Retardado - a velocidade diminui de forma
gradual.
No gráfico a velocidade diminui - apresenta inclinação negativa.
Variação da velocidade - diferença entre a velocidade final e a inicial.
Unidades - metro por segundo (m/s) - Sistema Internacional
Cálculo da distância andada a partir dos gráficos de velocidade em função do tempo
Distância andada a partir de gráficos de velocidade em função do tempo - para calcular a distância andada a partir dos
gráficos de velocidade, basta determinar a área da figura.
Quando a velocidade é constante, a distância andada pode ser determinada pela área do rectângulo:
Quando a velocidade varia, a distância andada pode ser determinada pela área do triângulo:
Para determinar a distância total andada, pode somar as áreas das figuras e obter a área total da figura.
A distância total andada é de:
Vectores velocidade
Vectores velocidade - representam a velocidade de um objecto.
Distância de Segurança Rodoviária
Distância de Segurança Rodoviária - distância percorrida por um veículo quando efectua uma travagem até se imobilizar.
A distância de segurança rodoviária contempla a distância de reacção do condutor e a distância de travagem.
As distâncias podem ser determinadas pelas áreas do gráfico.
Análise do gráfico:
Tempos:
tr = 0,2 s
•
tempo de reacção do condutor -
•
tempo de travagem -
tt = 3,8 s
•
tempo de segurança -
ts = 4 s
- intervalo de tempo ∆t = [0 ; 0,2]s
- intervalo de tempo ∆t = [0,2 ; 4]s
- intervalo de tempo ∆t = [0 ; 4]s
Distâncias:
•
distância de reacção do condutor -
•
distância de travagem -
•
distância de segurança -
dr = 4 m
dt = 38 m
- área do rectângulo (no intervalo de tempo ∆t = [0 ; 0,2]s)
- área do triângulo (no intervalo de tempo ∆t = [0,2 ; 4]s)
ds = 42 m
- área total da figura (no intervalo de tempo ∆t = [0 ; 4]s)
Aceleração média
Aceleração média - a razão entre a variação da velocidade e o intervalo de tempo.
Representa quanto m/s a velocidade varia em cada segundo.
Unidades - metro por segundo quadrado (m/s
2
) - Sistema Internacional
Gráficos de velocidade em função do tempo e
gráficos de aceleração em função do tempo
MRU
Movimento Rectilíneo Uniforme - a velocidade é constante.
A aceleração é NULA.
Gráfico de velocidade em função do tempo
Gráfico de aceleração em função do tempo
MRUA
Movimento Rectilíneo Uniformemente Acelerado - a velocidade aumenta de forma
gradual.
A aceleração é POSITIVA.
Gráfico de velocidade em função do tempo
Gráfico de aceleração em função do tempo
MRUR
Movimento Rectilíneo Uniformemente Retardado - a velocidade diminui de forma
gradual.
A aceleração é NEGATIVA.
Gráfico de velocidade em função do tempo
Gráfico de aceleração em função do tempo