COMITÊ BRASILEIRO DE BARRAGENS
XXX - SEMINÁRIO NACIONAL DE GRANDES BARRAGENS
FOZ DO IGUAÇU – PR, 12 A 14 DE MAIO DE 2015
RESERVADO AO CBDB
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
INFLUÊNCIA DO TAMANHO DO AGREGADO E DA RELAÇÃO ÁGUA/CIMENTO
NA RESISTÊNCIA ABRASIVA E EROSIVA DE CONCRETOS UTILIZADOS NO
VERTEDOURO DE ITAIPU
Rogério Luis RIZZI
Professor Associado – Universidade Estadual do Oeste do Paraná, Campus de
Cascavel
Pétterson Vinícius PRAMIU
Bolsista de Desenvolvimento Tecnológico – FPTI/CEASB
Ricardo Lessa AZEVEDO
Professor Adjunto – Universidade Estadual do Oeste do Paraná, Campus de
Cascavel
Giovanna Patrícia Gava Oyamada
Professor Adjunto – Universidade Estadual do Oeste do Paraná, Campus de
Cascavel
RESUMO
Este trabalho apresenta resultados da avaliação das resistências abrasivas e
erosivas de dois tipos de concreto que predominam na calha esquerda do
vertedouro da barragem de Itaipu. Tomando estes concretos como traços de
referência, foi avaliada a influência da proporção de agregado graúdo e da relação
água/cimento na sua resistência abrasiva. A perda de massa e profundidade de
desgaste devido à abrasão e erosão foi determinada segundo a norma proposta pela
ASTM C1138 (1997) e por Momber e Kovacevic (1994), respectivamente. Os valores
de perda de massa foram ajustados a expressões de ajuste não linear. Todos os
resultados mostraram-se satisfatórios para realizar estimativas de perda média de
massa.
ABSTRACT
This paper presents the evaluation results of the abrasive and erosive resistance of
two types of concrete that predominate in the left channel of the spillway of the Itaipu
Dam. Taking these concrete as the mark, we evaluated the influence of the
proportion of coarse aggregate and water / cement ratio in its abrasion resistance.
The loss of mass and depth of wear due to abrasion and erosion was determined
according to the standard proposed by ASTM C1138 (1997) and Momber and
Kovacevic (1994), respectively. The mass loss values were adjusted to nonlinear
fitting expressions. All results were satisfactory to achieve average mass loss
estimation.
XXVI Seminário Nacional de Grandes Barragens
1
COMITÊ BRASILEIRO DE BARRAGENS
XXX - SEMINÁRIO NACIONAL DE GRANDES BARRAGENS
FOZ DO IGUAÇU – PR, 12 A 14 DE MAIO DE 2015
RESERVADO AO CBDB
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
1. INTRODUÇÃO
Embora seja fundamental na reação que origina o concreto hidráulico, a água
também é um fator relevante para a maioria dos problemas de sua durabilidade. O
concreto presente em canais de escoamento, tubulações para transporte de água e
esgoto, e vertedouros de barragens, além de estar em um ambiente com elevada
umidade é submetido ao desgaste devido ao contato com o fluido, que muitas vezes
escoa em altas velocidades e contém partículas abrasivas às estruturas hidráulicas.
A Usina Hidroelétrica de Itaipu se encontra em operação desde 1984 e o
vertedouro, entre outras estruturas, já apresenta desgastes superficiais nas lajes de
suas calhas, decorrentes do escoamento da água. Se manutenções preventivas não
forem adequadamente realizadas esses desgastes superficiais podem evoluir para
situações severas ocasionando gastos econômicos significativos devido à
necessidade de grandes intervenções nas calhas, inclusive pondo em risco a
segurança das estruturas.
Os primeiros trabalhos sistemáticos sobre os desgastes e danos em
concretos remontam a década de 1940 com [1] que classificou vários mecanismos
atuantes no dano ao concreto. Embora tal classificação sistematize os tipos usuais
de danos, o fenômeno de desgaste do concreto devido a escoamentos com alta
velocidade ainda não é bem entendido. Inexistem teorias satisfatórias que
descrevem seu comportamento quando exposto aos diversos tipos de danos, como
aqueles causados por ação direta na estrutura devido aos fluxos de água - a erosão
hidráulica -, ou por ação decorrente da implosão de bolhas de gás em escoamentos
de altas velocidades - a cavitação hidráulica -, ou pela ação de partículas sólidas
suspensas na água - a abrasão hidráulica.
2. DESGASTE ABRASIVO
Métodos de ensaio para avaliação da resistência ao desgaste superficial do
concreto nem sempre são adequados, dada a dificuldade em simular as condições
reais de operação em laboratório. A American Society for Testing and Materials
(ASTM) apresenta seis diferentes métodos para avaliação da resistência a abrasão
em concreto, sendo que as [2] e [3] são recomendadas. O principal problema destas
normas ao avaliar concretos com elevada resistência é o tempo de duração do
ensaio, que deve ser prolongado para permitir um desgaste considerável do corpo
de prova [4]. Dentre os métodos de avaliação da resistência à abrasão em concreto
optou-se pela realização do ensaio normatizado em [2], por simular condições de
trabalho semelhantes àquelas presentes em estruturas hidráulicas [5].
O desgaste abrasivo do concreto é descrito pelo decremento de massa e de
profundidade do material, resultando numa redução da sua resistência às cargas e
forçantes. A falta de uma teoria geral consolidada para o desgaste, que é necessária
para formular o modelo matemático, implica na busca por um modelo empírico
relacionando o decremento de massa de concreto causado pelo desgaste abrasivo
em função de propriedades do material, através de relações lineares, quadráticas ou
exponenciais, onde os parâmetros são ajustados aos dados experimentais.
XXVI Seminário Nacional de Grandes Barragens
2
COMITÊ BRASILEIRO DE BARRAGENS
XXX - SEMINÁRIO NACIONAL DE GRANDES BARRAGENS
FOZ DO IGUAÇU – PR, 12 A 14 DE MAIO DE 2015
RESERVADO AO CBDB
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
Os principais fatores que afetam o desgaste abrasivo do concreto estão
relacionados com as condições ambientais, dosagem e dimensão do agregado,
resistência à compressão, proporção da mistura, utilização de cimentos especiais,
uso de adições como cinza volante e fibras. Outros dois fatores que desempenham
um papel importante na resistência abrasiva do concreto são o acabamento
superficial (rugosidade) e as condições de cura [6].
A resistência à compressão tem mostrado ser uma importante característica
que influencia na resistência a abrasão do concreto, porém nem todas as misturas
utilizadas para melhorar sua resistência à compressão aumentam sua resistência à
abrasão. [7] estabeleceram uma dependência entre a resistência compressiva e a
resistência à abrasão do concreto. Os testes mostraram um aumento da resistência
à abrasão com o aumento da resistência a compressão. O concreto estudado por [7]
foi dosado com teores entre 11 e 15\% de sílica ativa, e uma relação água-cimento
(a/c), variando entre 0,24 e 0,34 para o reparo da represa de Kinzua na Pensilvânia.
O concreto com idade de 28 dias apresentou resistência à compressão acima de 79
MPa e a adição de sílica ativa aumentou sua resistência à abrasão, quando
comparado ao concreto comum.
Como destacado por [8], a pasta de cimento endurecida não possui alta
resistência ao atrito e a vida útil do concreto pode ser encurtada por ciclos de atritos
repetidos, especialmente quando a pasta de cimento no concreto é de alta
porosidade ou de baixa resistência. Para obtenção de superfícies resistentes à
abrasão, o American Concrete Institute recomenda que a resistência à compressão
do concreto não deve ser inferior a 28 MPa. No entanto, quando há condições de
erosão ou abrasão severas, recomenda-se que, além do uso de agregados de alta
dureza, o concreto seja dosado para obter pelo menos 40 MPa de resistência à
compressão aos 28 dias e curado adequadamente antes de ser exposto a
intempéries [9].
Concretos de alta resistência (fck ≥ 50 MPa) são frequentemente utilizados
para construção e reparos de estruturas sujeitas à ação de efeitos abrasivos, como
dutos, bacias de dissipação, vertedouros e canais de escoamento, em que a
superfície da estrutura está susceptível a vários fenômenos como erosão, abrasão e
cavitação. Um concreto de alta resistência compressiva contém um alto conteúdo de
componentes com granulometria fina (cimento, sílica ativa, cinza volante), uma baixa
relação água/cimento (a/c), agregados menos grosseiros e com um diâmetro
máximo do agregado, menor do que no concreto comum. O concreto de alta
resistência apresenta uma relação a/c entre 0,3 e 0,4 e o concreto de altíssima
resistência deve ter uma relação a/c entre 0,22 e 0,30. As relações comumente
utilizadas para associar a resistência à compressão do concreto com a sua
composição, como lei de Bolomey e lei de Abrams, não são válidas para concretos
de alta resistência e, geralmente, quanto maior a relação água/cimento, menor é a
resistência à abrasão do concreto e a correlação entre estas duas propriedades tem
sido comprovadas por vários métodos de ensaio abrasivo [4].
[4] propôs uma expressão empírica baseada em no trabalho de [10] e em
observações experimentais, que relaciona a perda de massa com o tempo de
duração do ensaio ao avaliar o desgaste abrasivo de concreto de alto desempenho
(HPC) através do decremento de massa. O ensaio foi conduzido de acordo com a
XXVI Seminário Nacional de Grandes Barragens
3
COMITÊ BRASILEIRO DE BARRAGENS
XXX - SEMINÁRIO NACIONAL DE GRANDES BARRAGENS
FOZ DO IGUAÇU – PR, 12 A 14 DE MAIO DE 2015
RESERVADO AO CBDB
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
norma [2], e os dados experimentais foram utilizados para ajustar o modelo
matemático e relacionar a perda de massa com o tempo de duração do ensaio. O
decremento de massa,
causado pelo desgaste é descrito pela Equação:
(1)
onde e são parâmetros de ajuste e é o tempo de carregamento que causa o
desgaste. Neste trabalho emprega-se o método de mínimos quadrados e o algoritmo
de Levenberg-Marqardt implementado no software Matlab 2011 para realizar um
ajuste não linear aos dados obtidos em laboratório e estimar os valores de e .
Para o modelo de decremento de massa de concreto após o tempo descrito
pela Expressão (1), a velocidade do decremento de massa do concreto
pode
ser determinada pela Equação:
(2)
onde
é a massa de material erodido ao longo do tempo,
é a velocidade de
perda média de massa ao longo do tempo, e são parâmetros de ajuste e é o
tempo de exposição.
A moldagem dos corpos de prova para determinação dos desgastes
abrasivos e erosivos foram realizadas no Laboratório de Estruturas e Materiais de
Engenharia (LEME), da Uni oeste campus de Cascavel, e os traços reproduzidos
foram selecionados de acordo com fichas de concretagem obtidas junto ao
Laboratório de Tecnologia de Concreto da Itaipu. Foram avaliados 6 tipos de
concreto designados como concreto 19A35, 19A35-I, 19A35-II, 19B21, 19B21-I e
19B21-II, cujos traços de referência utilizados são os designados como 19A35 e
19B21. Os corpos de prova para ensaio de resistência à compressão axial e ensaio
de resistência à abrasão, foram moldados e ensaiados seguindo especificações das
normas [11], [12] e [2], respectivamente. A Tabela 1 apresenta os dados da
composição dos concretos moldados e utilizados para realização de ensaios de
abrasão, assim como de ensaios para determinação da resistência à compressão
axial com 28 dias de idade. A proporção de mistura, a composição dos diferentes
concretos utilizados e a nomenclatura utilizada seguem o disponibilizado em [13].
TABELA 1: Traços de referência (19A35 e 19B21) e variações na proporção de
agregados graúdos e de relação água/cimento dos concretos produzidos.
XXVI Seminário Nacional de Grandes Barragens
4
COMITÊ BRASILEIRO DE BARRAGENS
XXX - SEMINÁRIO NACIONAL DE GRANDES BARRAGENS
FOZ DO IGUAÇU – PR, 12 A 14 DE MAIO DE 2015
RESERVADO AO CBDB
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
Da Tabela 1 pode-se observar que no traço de referência 19A35 foi alterada a
proporção de agregado graúdo (brita 0 e brita 1), e no traço 19B21 foi alterada
relação água/cimento, para verificar a influência destes fatores na resistência
abrasiva do concreto. Assim, o concreto designado como 19A35 emprega 100% de
brita 1, no concreto 19A35-I é utilizado 50% de brita 0 e 50% de brita 1, o concreto
19A35-II contém 75% de brita 0 e 25% de brita 1. Para o traço de referência 19B21
foram realizadas variações somente na relação água/cimento sendo o 19B21 com
uma relação a/c de 0,42, o concreto 19B21-I com relação a/c igual a 0,50 e o traço
19B21-II com relação a/c de 0,58.
Os ensaios de abrasão em concreto foram realizados de acordo com a norma
específica [2], cujo método consiste na circulação de 70 esferas de aço sobre um
corpo de prova moldado com 300 mm de diâmetro e 100 mm de altura. Também
conhecido como método submerso ou underwater, este método simula a ação da
estrutura sujeita às cargas abrasivas, como sedimentos e materiais transportados. A
rotação das pás são especificadas pela norma em 1200±100 rpm, e a duração do
ensaio foi especificada em 120 horas.
A perda de massa foi mensurada com auxílio de balança digital em intervalos
de 12 horas, sendo cada traço de concreto avaliado em triplicata. Os corpos de
prova foram desmoldados após 1 dia de cura e permaneceram submersos em água
a 23±2ºC, e após 28 dias de cura o ensaio de resistência à abrasão foi realizado nas
faces acabadas dos corpos de prova. Adicionalmente, foram moldados corpos de
prova cilíndricos com 100 mm de diâmetro e 200 mm de altura para determinação da
resistência à compressão e do módulo de elasticidade para cada mistura de
concreto avaliada. Estes corpos de prova também foram desmoldados após 1 dia de
cura e mantidos submersos por 28 dias para determinação das propriedades
mencionadas. As curvas de perda média de massa e de velocidade de perda média
de massa por abrasão, expressas nas Equações (1) e (2), juntamente com os dados
experimentais são apresentadas nas Figuras 1 e 2, respectivamente.
213
XXVI Seminário Nacional de Grandes Barragens
5
COMITÊ BRASILEIRO DE BARRAGENS
XXX - SEMINÁRIO NACIONAL DE GRANDES BARRAGENS
FOZ DO IGUAÇU – PR, 12 A 14 DE MAIO DE 2015
RESERVADO AO CBDB
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
FIGURA 1: Soluções para o modelo proposto por [4] para perda de massa abrasiva,
ajustadas aos dados experimentais.
Como observado na Figura 1 o concreto 19B21-I apresentou maior desgaste
ao final do ensaio abrasivo, com uma perda média de massa de 1450g, seguido pelo
concreto 19B21 que apresentou 1246,67g de perda média de massa. Por outro lado,
o concreto 19A35 apresentou a menor perda de massa, de 600g em sequência o
concreto que menos perdeu massa foi o 19A35-I, com 746,47g. Como verificado o
concreto 19B21-I também apresentou a menor resistência à compressão axial
(39,92 MPa) enquanto que o concreto 19A35 apresentou a maior resistência
compressiva (61,15 MPa), indicando uma influência deste parâmetro com a
resistência abrasiva do concreto. No entanto os concretos 19A35-I, 19A35-II, 19B21
e 19B21-I apresentaram resistência compressivas muito semelhantes (entre 52,15 e
54,78 MPa), mas perdas de massa bem diferentes, variando entre 746 e 1246g,
mostrando que a resistência à compressão não é o único parâmetro que influencia
na resistência abrasiva. A substituição de agregado graúdo brita 1 pelo agregado
menor, brita 0, também alterou a resistência ao desgaste do concreto, como
verificado no incremento de perda de massa com o aumento da proporção de brita
0. Resultado semelhante foi obtido ao aumentar a relação água/cimento, resultando
numa redução da resistência abrasiva.
FIGURA 2: Soluções para o modelo proposto por [4], para velocidade de perda de
massa abrasiva.
As curvas de velocidade de perda média de massa complementam os
resultados das curvas de perda média de massa, pois ilustram a taxa de desgaste
do material. Como verificado nas Figuras 1 e 2, os concretos que apresentaram
maior perda de massa também apresentaram maiores velocidades de perda massa,
inclusive quando esta se tornou aproximadamente constante. Além da quantificação
da perda de massa, a norma [2] recomenda a mensuração da profundidade de
desgaste durante a realização do ensaio. Os valores das profundidades de desgaste
dos concretos apresentados na Tabela 1 são ilustrados na Figura 3.
XXVI Seminário Nacional de Grandes Barragens
6
COMITÊ BRASILEIRO DE BARRAGENS
XXX - SEMINÁRIO NACIONAL DE GRANDES BARRAGENS
FOZ DO IGUAÇU – PR, 12 A 14 DE MAIO DE 2015
RESERVADO AO CBDB
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
FIGURA 3: Profundidade média de desgaste avaliada pela norma [2].
Outro resultado relevante que pode ser observado nesta Figura 3 é a
evolução da profundidade do desgaste do concreto 19B21-I que apresentou uma
alta variação de profundidade no início do ensaio. Esta informação é corroborada
pela elevada velocidade de perda de massa inicial ilustrada na Figura 2.
3. DESGASTE EROSIVO
Uma discussão sistemática da análise do comportamento do concreto
enfocando a erosão hidráulica foi realizada por [14], [15] e [16], entre outros, sendo
que essa última referência apresenta os principais tipos de erosão que atuam em
estruturas hidráulicas. Os trabalhos relativos ao carregamento e falha do concreto
devido à ação erosiva feitas em [14], indicam que são processos localizados e que
propriedades como dureza e a distribuição das inclusões (materiais agregados) têm
maior influência na resistência à erosão do que as propriedades macroscópicas do
material, como resistência à compressão e à tração. Também, as propriedades
estruturais da mistura de concreto, como, porosidade, permeabilidade e
homogeneidade, influenciam na resistência à erosão. Concluem os autores que
embora as propriedades convencionais do concreto não expressem exatas
informações sobre a sua resistência à erosão, elas são boas medidas para
correlacionar o desgaste abrasivo.
Nos diversos trabalhos desenvolvidos pelos autores eles verificaram que
parâmetros importantes para descrever o regime de carregamento no material são a
velocidade do fluxo da água e o tempo de exposição do concreto ao fluxo. Assim, na
investigação do comportamento do concreto exposto a escoamentos de alta
velocidade, não somente as propriedades de resistência macroscópica são
avaliadas, mas também a estrutura do material, especialmente das inclusões, devem
ser consideradas como indicado por [17], que também propôs um sistema
hierárquico de três níveis para a modelagem estrutural do concreto. O micronível é
XXVI Seminário Nacional de Grandes Barragens
7
COMITÊ BRASILEIRO DE BARRAGENS
XXX - SEMINÁRIO NACIONAL DE GRANDES BARRAGENS
FOZ DO IGUAÇU – PR, 12 A 14 DE MAIO DE 2015
RESERVADO AO CBDB
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
relacionado com a estrutura da pasta de cimento endurecida; o mesonível trata da
porosidade, inclusões, fissuras e interfaces; o macronível é relacionado com o
elemento estrutural. A investigação dos modos de falha básicos deve ser realizada
sobre condições intensas de carregamento, com altas velocidades de fluxos e
pequenos intervalos de tempo de exposição.
Na falta de padrão para avaliar a erosão hidráulica, como no caso da
resistência à abrasão que é normatizado pela norma [3] procedimento C ou [2], [14]
e [15] estudaram a erosão através da avaliação da perda média de massa do
concreto quando exposto a um jato de água em alta velocidade. Como apontado nos
trabalhos realizados por eles a velocidade do fluxo é um importante parâmetro na
avaliação do processo erosivo. Assim eles utilizaram a lei de Bernoulli com pressão
constante e perda de carga para estimar a velocidade do jato da água empregado
em seus experimentos. Resultados experimentais indicaram que é necessário atingir
uma velocidade mínima para induzir dano aparente no material. Embora abaixo
dessa velocidade limite nenhuma erosão visível ocorra, é gerada uma rede de
fissuras não visível no material.
Pôde-se estabelecer uma expressão em termos de leis de potência para
modelar matematicamente o carregamento, e empregando diferentes pressões ou
velocidades da água observou-se experimentalmente que, contrariamente à pasta
de cimento, as inclusões não foram destruídas completamente pelos fluxos em alta
velocidade, mas foi observada uma remoção contínua de material. E além da
velocidade do fluxo, avaliou-se o tempo de exposição ao jato da água, que é o outro
importante parâmetro de influência no desgaste do material. Como o interesse dos
autores era na modelagem experimental e teórica dos fundamentos às máquinas de
jatos de água para hidrojateamento ou atividades análogas, eles empregaram nos
estudos realizados informações sobre o diâmetro do bocal e a velocidade transversa
do jato de água, entre outros fatores.
Os estudos indicaram que também é requerido um tempo crítico de
exposição, o qual é necessário para induzir o dano ao concreto, sugerindo que esse
parâmetro pode ser relacionado com um parâmetro de fratura mecânica,
especialmente com a velocidade de fissuração do material e que o tempo de
exposição deve ser suficiente para geração de certo comprimento de fissura crítico.
Utilizando modelos aproximados e heurísticos (leis de fragmentação) os autores
modelaram o comprimento de fissura crítico em termos da superfície específica do
agregado do material erodido e o tempo crítico em função do módulo de Young, da
densidade do material erodido e da superfície específico desse material.
Usando as propriedades mecânicas do material como a resistência à
compressão (MPa), o módulo de Young (MPa), a massa específica
e a
absorção de energia na fratura (
) e tendo em base resultados de seus
experimentos, os autores encontraram uma relação para a perda de massa por
erosão dada por uma lei de potência, com parâmetros ajustados aos dados
experimentais, para a velocidade crítica para causar erosão no material. Assim, em
resumo, os trabalhos realizados em [14] e [15] indicaram que é necessária uma
velocidade mínima de fluxo da água e um tempo mínimo de exposição para iniciar o
processo de erosão no concreto. Abaixo destes valores críticos predomina uma zona
de livre erosão.
XXVI Seminário Nacional de Grandes Barragens
8
COMITÊ BRASILEIRO DE BARRAGENS
XXX - SEMINÁRIO NACIONAL DE GRANDES BARRAGENS
FOZ DO IGUAÇU – PR, 12 A 14 DE MAIO DE 2015
RESERVADO AO CBDB
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
Tendo como inspiração essa metodologia, modelagens foram desenvolvidas
neste trabalho para mensurar a retirada de material em amostras de concreto, e
cujas expressões matemáticas dependem de parâmetros como ângulo de impacto, a
velocidade mínima de fluxo de água, o tempo mínimo de exposição para iniciar o
processo de erosão e propriedades do próprio material. As curvas teóricas com os
respectivos modelos de perda média de massa,
, estudados e utilizados no
ajuste aos dados erosivos são apresentadas na Figura 4, cujo tempo de exposição
foi normalizado para efeitos de ilustração.
FIGURA 4: Resultados teóricos para ilustrar o comportamento comparativo
dos modelos de perda média de massa por erosão.
O aparato para realização dos ensaios de erosão foi construído no
Laboratório de Estruturas e Materiais de Engenharia (LEME - UNIOESTE), inspirado
em esquemas apresentados nos trabalhos de [14] e [18]. O aparato é composto por
suporte do bocal, motor e bomba de água, mangueira de alta pressão, bocal,
reservatório e suporte giratório do corpo de prova. Na mangueira de pressão foi
instalado um manômetro com glicerina para monitoramento da pressão de trabalho
do fluido, e consequentemente, monitoramento da velocidade do jato. Com o tempo
de duração do ensaio, fixado em 120 minutos e a vazão da máquina de erosão, foi
instalado um reservatório de água com capacidade de 30 litros permitindo o
armazenamento, a uniformidade da pressão de entrada na máquina, a filtragem e a
recirculação do fluido utilizado no ensaio.
A distância de operação entre o bocal e o corpo de prova foi determinada
experimentalmente como aquela que proporcionou maior perda média de massa em
corpos de prova de argamassa previamente avaliados. A distância entre o bocal e o
corpo de prova para realização dos ensaios foi de 33 centímetros, sendo esta a
distância que apresentou maior perda de massa nos ensaios previamente realizados
XXVI Seminário Nacional de Grandes Barragens
9
COMITÊ BRASILEIRO DE BARRAGENS
XXX - SEMINÁRIO NACIONAL DE GRANDES BARRAGENS
FOZ DO IGUAÇU – PR, 12 A 14 DE MAIO DE 2015
RESERVADO AO CBDB
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
com corpos de prova de argamassa. O raio de atuação da carga erosiva e a
velocidade de rotação do corpo de prova foram fixados em 2 cm e 6 rpm,
respectivamente. Para determinação da distância entre o bocal e o alvo de concreto
para realização dos ensaios erosivos, foram realizados ensaios prévios para avaliar
aquela distância que promove maior desgaste em corpos de prova cilíndricos de
argamassa, com dimensões de 30 mm de altura e 80 mm de diâmetro. Este ensaio
foi realizado em duplicata para cada distância e cada corpo de prova foi exposto ao
jato de água por 2 minutos.
Para estimativa da velocidade do jato de água na saída do bocal,
primeiramente foram realizadas observações experimentais para determinação da
vazão volumétrica do fluido. As medições de fluido para determinação da vazão
foram realizadas com 4 repetições, coletando-se o volume de fluido na saída do
bocal com auxílio de uma proveta graduada de 1000 ml, em um intervalo de tempo
fixado em 15 segundos, controlados com auxílio de um cronômetro digital. Após as
medições de volume a vazão média foi estimada com emprego da expressão
, onde é a vazão em unidades de volume por tempo, é o volume e é o
tempo. Tomando a velocidade do fluido como uniforme em toda a seção de
escoamento, pode-se obter uma relação entre a vazão volumétrica e a velocidade
de um fluido que se desloca através de uma seção de área a uma distância
,
num intervalo de tempo . Considerando os valores obtidos experimentalmente da
vazão média da máquina,
, e um bocal de
de diâmetro,
foi possível estimar a velocidade do jato,
.
As amostras utilizadas para os ensaios de erosão foram moldadas de acordo
com a especificação do traço selecionado e desmoldadas após 1 dia de cura,
permanecendo submersas em água a temperatura de 23±2ºC até a idade de 28
dias. Esses corpos de prova foram moldados em lajes de formato quadrangular com
30 mm de altura e 200 mm de lado. Após a idade de cura os corpos de prova
cilíndricos utilizados para realização dos ensaios erosivos foram extraídos das lajes
acima mencionadas com emprego de uma serra copo, apresentando dimensões de
30 mm de altura e 80 mm de diâmetro. Adicionalmente, foram moldados corpos de
prova cilíndricos com 100 mm de diâmetro e 200 mm de altura para determinação da
resistência à compressão axial, que também foram desmoldados após 1 dia de cura
e mantidos submersos em água a temperatura 23±2ºC por 28 dias.
As medições de perda de massa foram realizadas em balança digital com
precisão de 0,01±0,001g, através da variação de perda de massa da amostra
saturada superfície seca, que foi mensurada em intervalos de 1 em 1 minuto e, após
5 minutos de ensaio, as medições foram realizadas em intervalos de 5 minutos,
monitorados com auxílio de cronômetro digital. A Tabela 1 apresenta os dados da
composição dos concretos moldados e utilizados para realização de ensaios de
abrasão, assim como de ensaios para determinação da resistência média à
compressão axial com 28 dias de idade.
Utiliza-se para avaliação da massa erodida acumulada, e posterior construção
das curvas de massa erodida acumulada, a relação
onde
é a massa removida no tempo ,
é a massa inicial da amostra e
é
a massa da amostra no tempo, . As curvas de perda média de massa de acordo
XXVI Seminário Nacional de Grandes Barragens
10
COMITÊ BRASILEIRO DE BARRAGENS
XXX - SEMINÁRIO NACIONAL DE GRANDES BARRAGENS
FOZ DO IGUAÇU – PR, 12 A 14 DE MAIO DE 2015
RESERVADO AO CBDB
411
412
413
414
com os modelos desenvolvidos, ajustadas aos dados experimentais são
apresentadas nas Figuras 5, 6, 7, 8, 9 e 10.
FIGURA 5: Soluções do modelo
, aos 6 tipos de concreto.
415
416
417
FIGURA 6: Soluções do modelo
, aos 6 tipos de concreto.
418
XXVI Seminário Nacional de Grandes Barragens
11
COMITÊ BRASILEIRO DE BARRAGENS
XXX - SEMINÁRIO NACIONAL DE GRANDES BARRAGENS
FOZ DO IGUAÇU – PR, 12 A 14 DE MAIO DE 2015
RESERVADO AO CBDB
419
420
FIGURA 7: Soluções do modelo
, aos 6 tipos de concreto.
421
422
423
FIGURA 8: Soluções do modelo
, aos 6 tipos de concreto.
424
XXVI Seminário Nacional de Grandes Barragens
12
COMITÊ BRASILEIRO DE BARRAGENS
XXX - SEMINÁRIO NACIONAL DE GRANDES BARRAGENS
FOZ DO IGUAÇU – PR, 12 A 14 DE MAIO DE 2015
RESERVADO AO CBDB
425
426
427
428
429
430
FIGURA 9: Soluções do modelo
, aos 6 tipos de concreto.
FIGURA 10: Soluções do modelo
, aos 6 tipos de concreto.
XXVI Seminário Nacional de Grandes Barragens
13
COMITÊ BRASILEIRO DE BARRAGENS
XXX - SEMINÁRIO NACIONAL DE GRANDES BARRAGENS
FOZ DO IGUAÇU – PR, 12 A 14 DE MAIO DE 2015
RESERVADO AO CBDB
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
Para um melhor detalhamento das informações, os modelos de desgaste
erosivo ajustados aos dados experimentais são apresentados nas Tabelas 2 e 3.
TABELA 2: Expressões para os modelos ajustados e apresentados nas Figuras
entre 6 e 10, para os concretos tipo 19A35.
TABELA 3: Expressões para os modelos ajustados e apresentados nas Figuras
entre 6 e 10, para os concretos tipo 19B21.
XXVI Seminário Nacional de Grandes Barragens
14
COMITÊ BRASILEIRO DE BARRAGENS
XXX - SEMINÁRIO NACIONAL DE GRANDES BARRAGENS
FOZ DO IGUAÇU – PR, 12 A 14 DE MAIO DE 2015
RESERVADO AO CBDB
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
Através dos dados das Tabelas 2 e 3, nota-se que, com exceção do modelo
propostos por [14], os demais apresentaram um ajuste satisfatório aos dados
experimentais, com coeficientes de determinação, R², superiores a 0,9508. É
relevante destacar que dentre os modelos ajustados, somente os modelos de
Momber e em Leis de Potência utilizam o parâmetro de velocidade do jato de água,
. A Tabela 4 apresenta o resumo dos valores de desgaste abrasivo e erosivo
médio para cada concreto.
TABELA 4: Resumo dos valores de perda média de massa ao final do ensaio
abrasivo e erosivo para os concretos avaliados.
A Tabela 4 apresenta um incremento na perda média de massa por abrasão e
da profundidade de desgaste com o aumento da proporção de brita 0, no caso dos
concretos tipo 19A35 e um incremento na perda de massa por abrasão com o
aumento da relação água/cimento, quando dos concretos do tipo 19B21. No entanto,
um comportamento distinto foi observado no desgaste erosivo do concreto, em que
os concretos 19A35-I e 19A35-II apresentaram as menores perdas de massa ao
contrário do concreto 19A35, que se mostrou o mais resistente à abrasão, mas
apresentou a maior resistência à compressão axial e também o maior desgaste
erosivo, indicando que os mecanismos atuantes nos fenômenos de abrasão e
erosão em concreto são distintos.
4. CONCLUSÕES
De resultados decorrentes dos ensaios experimentais e das modelagens
analíticas e numéricas relativas ao comportamento dos danos superficiais no
concreto sob abrasão e erosão hidráulica, é possível sugerir uma metodologia para
selecionar materiais mais apropriados para serem utilizados nos reparos das lajes
da calha do vertedouro, servindo de importante elemento de apoio para a gestão da
manutenção e segurança do vertedouro.
Várias atividades experimentais e analíticas visando à caracterização da
resistência à abrasão e erosão do concreto que compõem a calha esquerda do
vertedouro continuam sendo realizadas. Alguns dos principais traços de concreto
utilizados nesta calha estão em estudos, para identificar a possível influência de
distintas variáveis e parâmetros à resistência ao desgaste abrasivo e erosivo.
Modelagens de desgaste como aquelas apresentadas nos trabalhos de [19] e
[20], entre outras abordagens e metodologias, seguem em estudo e análise e
poderão ser adaptadas para modelar e investigar o fenômeno erosivo em superfícies
de concreto, desde que seja viável o emprego de parâmetros que atuam na
interação entre o fluido e a superfície da calha, como a velocidade do fluido, o
ângulo de contato, o comportamento mecânico dos materiais envolvidos, entre
XXVI Seminário Nacional de Grandes Barragens
15
COMITÊ BRASILEIRO DE BARRAGENS
XXX - SEMINÁRIO NACIONAL DE GRANDES BARRAGENS
FOZ DO IGUAÇU – PR, 12 A 14 DE MAIO DE 2015
RESERVADO AO CBDB
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
outros fatores. Também podem ser utilizadas técnicas para caracterizar a
rugosidade na interface fluido-estrutura, necessárias às modelagens matemáticas e
simulações computacionais para estabelecer as condições de interface de contato
no problema de interação fluido-estrutura.
Estudos experimentais e computacionais em andamento procuram
caracterizar critérios baseados em mecanismos ou falhas decorrentes de tensões,
deformações, fadigas, fraturamento, entre outros, para estabelecer condições pelas
quais ocorre a erodibilidade do concreto das lajes das calhas do vertedouro.
A integração de dados, parâmetros e de modelagens com um software que dê
suporte computacional apropriado a escoamentos multifásicos, como o ANSYSAUTODYN, pode viabilizar uma melhor investigação da erosão espaço-temporal na
superfície das lajes de concreto das calhas do vertedouro da Usina Hidroelétrica de
Itaipu, visando atingir os objetivos do Projeto “Simulação dos Efeitos Erosivos no
Vertedouro da Barragem de Itaipu”, que inclui a gestão e manutenção preventiva de
locais suscetíveis ao dano por erosão e abrasão hidráulica.
5. AGRADECIMENTOS
Ao FPTI/CEASB/ITAIPU pelos recursos financeiros e a UNIOESTE pela
infraestrutura e recursos humanos.
6. PALAVRAS-CHAVE
Resistência abrasiva, resistência erosiva, ASTM C1138, hidrojateamento.
7. REFERÊNCIAS
[1]
PRICE, W. H., (1947) - Erosion of concrete by cavitation and solids in flowing
water 43, 1009–1024.
[2]
ASTM C1138. (1997) - Standard test method for abrasion resistance of
concrete (underwater method).
[3]
ASTM C779: (2012) - Standard test method for abrasion resistance of
horizontal concrete surfaces.
[4]
HORSZCZARUK, E., (2008) - Mathematical model of abrasive wear of high
performance concrete. Wear 264 (1-2), 113 – 118.
[5]
KRYANOWSKI, A., MIKOŽ, M., ŁUŽTERŽI, J., UKRAINCZYK, V., PLANINC, I.,
(2012) - Testing of concrete abrasion resistance in hydraulic structures on the
lower Sava river. Journal of Mechanical Engineering 58 (4).
[6]
HORSZCZARUK, E., (2005) - Abrasion resistance of high-strength concrete in
hydraulic structures. Wear 259, 62 – 69.
XXVI Seminário Nacional de Grandes Barragens
16
COMITÊ BRASILEIRO DE BARRAGENS
XXX - SEMINÁRIO NACIONAL DE GRANDES BARRAGENS
FOZ DO IGUAÇU – PR, 12 A 14 DE MAIO DE 2015
RESERVADO AO CBDB
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
[7]
HOLLAND, T. C., GUTSCHOW, R. A., (1987) - Erosion resistence with silicafume concrete. Concrete International 9 (3), 32 – 40.
[8]
METHA, P. K., MONTEIRO, P. J. M., (2008) - Concreto - microestrutura,
propriedades e materiais. Editora IBRACON.
[9]
ACI. American Concrete Institute - ACI. Guide to durable concrete. ACI 201.2r08. 2008.
[10] SITNIK, L., (1985) - Mathematical description of the cavitation erosion process
and its utilization for increasing the materials resistance to cavitation. 21 – 30.
[11] NBR-5738 (2003) - Concreto - Procedimento para moldagem e cura de corposde-prova. Associação Brasileira de Normas Técnicas – ABNT.
[12] NBR-5739 (2007) - Concreto - Ensaios de compressão de corpos-de-prova
cilíndricos. Associação Brasileira de Normas Técnicas – ABNT.
[13] MACCAGNAN, C. L., (2011) - Análise dos traços de concreto usados na
concretagem da calha esquerda do vertedouro da usina hidrelétrica de Itaipu.
Trabalho de conclusão de curso em Engenharia Civil – Universidade Dinâmica
das Cataratas.
[14] MOMBER, A. W., KOVACEVIC, R., (1994) - Fundamental investigations on
concrete wear by high velocity water flow. Wear 177 (1), 55 – 62.
[15] MOMBER, A. W., KOVACEVIC, R., (1995) - Wear of rocks by water flow.
International Journal of Fracture 71 (1), 1 – 14.
[16] MOMBER, A. W., (2004) - Wear of rocks by water flow. International Journal of
Rock Mechanics and Mining Sciences 41 (1), 51 – 68.
[17] WITTMANN, F. H., 1983. Structure of Concrete with Respect to Crack
Formation, Fracture Mechanics of Concrete, 43 – 74.
[18] WU, C., LIU, Y., HUANG, C., YEN, T., HSU, T., 2010. Research on the
abrasion erosion and impact resistance of fiber concrete.
[19] FINNIE, I., (1960) - Erosion of surfaces by solid particles. Wear 3, 87 – 103.
[20] BITTER, J., (1963) - A study of erosion phenomena: Part i. Wear 6 (1), 5 – 21.
[21] PELEG, M., (1988) - An empirical model for the description of moisture sorption
curves. Journal of Food Science 53 (4), 1216–1217.
XXVI Seminário Nacional de Grandes Barragens
17