FÍSICA 3
Capacitância e Dielétricos
Prof. Alexandre A. P. Pohl, DAELN, Câmpus Curitiba
Ementa
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Carga Elétrica
Campo Elétrico
Lei de Gauss
Potencial Elétrico
Capacitância
Corrente e resistência
Circuitos Elétricos em Corrente Contínua
Campo Magnético
Indução Magnética
Indutância
Magnetismo em Meios Materiais
Atividades
1
Definição
Elementos básicos de um circuito:
•Resistores
•Capacitores
•indutores
Um capacitor é um dispositivo que armazena energia potencial elétrica e
carga elétrica. São fabricados colocando-se um material isolante (dielétrico)
entre dois condutores.
Aplicações
•Filtros de fontes de alimentação;
•Removedores/limitadores de surtos de corrente;
•Filtros seletivos para sinais AC/DC;
•Circuitos integradores e diferenciadores;
•Armazenadores de carga para acionamento de flashes e lasers
Capacitância
A característica de acúmulo de cargas entre suas placas é ditada por uma
constante denominada de capacitância.
A capacitância depende das dimensões do dispositivo, da geometria das placas
condutoras e do material dielétrico colocado entre elas.
Capacitores possuem, inicialmente,
carga líquida igual a zero.
Para que possam armazenar cargas é
preciso que sejam carregados.
Carregamento é realizado aplicando-se
uma diferença de potencial (tensão) \
entre suas placas.
2
Carregamento
chave
+
-
capacitor
Outra forma de representação:
Capacitância
Campo elétrico em qualquer ponto na região entre os condutores
é proporcional ao módulo Q da carga existente em cada condutor.
Assim, a diferença de potencial Vab entre os condutores também é
proporcional a Q.
Ao se dobrar a quantidade de carga entre as placas, dobra-se também
A intensidade do campo elétrico e a diferença de potencial entre as mesmas.
Contudo, a razão entre a carga e a diferença de potencial não muda.
Essa razão é chamada de capacitância do dispositivo e é dada por:
A unidade de capacitância no sistema SI é o Farad.
C=
Q
Vab
1 F = 1 farad = 1 C / V = 1 coulomb / volt
A capacitância caracteriza a capacidade do capacitor
em armazenar energia.
3
Capacitor com Placas Paralelas
O Capacitor mais simples é constituído por duas placas condutoras paralelas,
cada uma com uma área A, separadas por uma distância (pequena em comparação
com o tamanho das placas).
Quando as placas são carregadas o campo elétrico é quase completamente
localizado na região existente entre as placas (ver figura acima, a direita).
Neste caso, pode-se afirmar que o campo é UNIFORME.
Capacitor com Placas Paralelas
Anteriormente, calculamos (usando o princípio da superposição ou a
Lei de Gauss), o módulo do campo elétrico originado por UMA placa carregada
com uma densidade de carga σ é expresso por:
E = σ / (2 ε0)
Quando se tem duas placas paralelas carregadas com a mesma densidade
de carga, a soma dos respectivos campos em um ponto situado entre as
placas será dado por
E = σ / ε0
Nota-se que o módulo do campo não depende da distância entre as placas.
4
Capacitor com Placas Paralelas
A densidade de cargas σ é determinada pela razão entre a quantidade de
cargas Q pela área da placa A:
σ= Q/A
Portanto, o módulo do campo elétrico será determinado por:
E = σ / ε0 = Q / (ε0 A)
Como o campo é uniforme entre as duas placas separadas por d,
a diferença de potencial Vab entre as duas placas é calculada por
Vab = E d = ( Q d) / (ε0 A)
Capacitor com Placas Paralelas
Assim, a capacitância do capacitor com placas paralelas no vácuo é dado por:
C=
Q
Q
A
=
= ε0
Vab  Qd 
d


 ε0 A 
Portanto, neste caso, a capacitância é diretamente proporcional à área e
Inversamente proporcional à distância entre as placas.
Note que a capacitância não depende nem da carga e nem da diferença de
Potencial aplicada entre as placas.
5
Análise das Unidades no
Sistema SI
Se A é dado em metros quadrados e d é dado em metros e
ε0 é dado em C2/N.m2, então
1 F = 1 [C2/N.m2] [m2] / [m] = 1 C2 /N.m
Como 1 V = 1 J / C (energia por unidade de carga), então
1F=1C/V
Um Farad é uma unidade muito grande
Exemplo 1
Um capacitor com placas paralelas possui capacitância igual a 1 F. Se a
distância entre as placas for igual a 1,0 mm, qual será a área de cada
Placa? Considere o vácuo como o meio existente entre as placas.
A=
Cd
ε0
=
(1F ) (1×10−3 m)
8,85 ×10
−12
F/m
= 1,1×10 8 m2
Um Farad é uma capacitância muito grande. Geralmente, os valores de
capacitância mais comuns encontram-se na faixa de micro, nano e picofarads.
Capacitância
- do flash de máquina fotográfica: centenas de microfarads
- de circuito de corrente alternada de radio: 10 a 100 picofarads.
6
Exemplo 2
A distância entre as placas de um capacitor com placas paralelas é igual a
5,0 mm e a área da placa é de 2,0 m2. Uma diferença de potencial de
10.000 V (10 KV) é aplicada entre elas. Calcule a (a) capacitância, (b) a
carga de cada placa e (c) o módulo do campo elétrico existente entre elas.
Solução do Exemplo 2
−12
2
A (8,85 ×10 F / m) ( 2, 0 m )
a) C = ε 0 =
= 3, 54 ×10 −9 F
−3
d
5, 0 ×10 m
b) Q = CVab = (3, 54 ×10 −9 C / V ) (1×10 4 ) = 3, 54 ×10 −5 C = 35, 4µC
c) E =
σ
Q
3, 54 ×10−5 C
=
=
= 2 ×10 6 N / C
ε 0 ε0 A (8, 85×10 −12 C2 / Nm2 ) ( 2, 0m2 )
7
Exemplo 3
Duas cascas esféricas condutoras concêntricas estão separadas pelo vácuo.
a casca interna possui carga total +Q e raio externa ra e a casca externa possui
carga –Q e raio interno rb. Calcule a capacitância desse capacitor esférico.
Para se resolver este problema
deve se usar a definição de
capacitância: carga sobre
diferença de potencial entre as
cascas esféricas.
Solução do Exemplo 3
r
Para se calcular a carga utiliza-se a Lei de Gauss:
r
∫ E ⋅ dA =
Qesf
ε0
Como o problema apresenta simetria, E é paralelo a dA em cada ponto da
superfície. Assim,
E ( 4π r 2 ) =
Qesf
ε0
⇒E=
Qesf
4πε 0 r 2
O campo elétrico ENTRE AS ESFERAS é determinado pelas cargas posicionadas
sobre a superfície interna. A superfície externa não contribui para esse campo
(por quê?)
8
Solução do Exemplo 3
Como se calcula a diferença de potencial a partir do campo?
O resultado obtido para E é o mesmo que o produzido por uma carga
puntiforme Q localizada no centro da esfera interna. Ou seja,
V
Q
4πε 0 r
Assim, o potencial do condutor interno (positivo) para r = ra em relação
ao potencial do condutor externo (negativo) para r = rb é:
Vab = Va −Vb =
Q
4πε 0 ra
−
Q
4πε 0 rb
=
Q  rb − ra 


4πε 0  ra rb 
Solução do Exemplo 3
Finalmente, a capacitância será calculada como:
C=
Q
Q
rr
=
= 4πε 0 a b
Vab  Q rb − ra 
rb − ra


 4πε 0 ra rb 
9
Exemplo 4
Um cilindro condutor longo possui um raio ra e uma densidade de carga linear +λ.
Ele está circundado por uma casca cilíndrica co-axial condutora com raio interno rb
e densidade de carga linear –λ. Calcule a capacitância por unidade de comprimento
desse capacitor, supondo que exista vácuo entre as superfícies cilíndricas.
Solução: procedemos da mesma forma
como no caso anterior.
Como a densidade de cargas é fornecida,
então a carga total é calculada como:
Q = λ L (L é o comprimento do cilindro)
O potencial entre as cascas cilíndrica é calculada usando-se o resultado
do potencial para um fio muito longo.
Solução do Exemplo 4
O potencial em um ponto situado no exterior de um cilindro carregado
A uma distância r do seu centro é dado por:
V=
r
λ
ln 0
2π ε 0 r
Em que r0 corresponde ao raio (arbitrário) para o qual V=0. Da mesma forma
Como no caso anterior, esse resultado pode ser usado para determinar
o potencial entre as cascas cilíndricas, uma vez que a casca cilíndrica externa
não contribui par o campo.
No exemplo, no lugar de r0 escolhe-se o rai rb da superfície intrna da casca
cilíndrica externa (de modo que o cilindro externo possui V = 0.
10
Solução do Exemplo 4
Vab =
Portanto,
r
λ
ln b
2π ε 0 ra
Assim, a capacitância desse cilindro condutor será determinada por
C=
Q
=
Vab
λL
2π ε 0 L
=
rb
r
λ
ln
ln b
2π ε 0 ra
ra
e
C 2π ε 0
=
L ln rb
ra
(capacitância por unidade de comprimento)
Capacitores em Série
Em uma ligação em série, a carga elétrica acumulada em cada placa é sempre
igual a Q. A carga total entre placas vizinhas de capacitores adjacentes é sempre
zero. A tensão total é calculada pela soma das tensões em cada capacitor.
a
+Q
-Q
Vab= V
+Q
-Q
c
C1
C2
Vac= V1 = Q / C1
Vcb= V2 = Q / C2
b
11
Capacitores em Série
A capacitância equivalente é definida como a capacitância de um único capacitor,
carregado com carga Q e submetido à diferencial de potencial V.
A capacitância equivalente é calculada pela soma dos inversos de cada uma das
capacitâncias em série.
a
1 1
Vab = V = V1 + V2 = Q + 
 C1 C2 
V
1
1 1
∴
=
= +
Q Ceq C1 C2
V
+Q
-Q
Ceq
Para N capacitores em série, tem-se:
1
1 1
1
= + +L+
Ceq C1 C2
CN
b
Capacitores em Paralelo
Em uma ligação em paralelo a diferença de potencial é a mesma através de
todos os capacitores. Entetanto, as cargas acumuladas nos capacitores não
são iguais.
a
Vab= V
b
+
C1
Q1
-
Q1= C1 V
+ Q2
C2
Q2= C2 V
12
Capacitores em Paralelo
a
Vab= V
A carga total é a soma das cargas individuais:
Ceq
+ Q = Q1+Q2
Q = Q1 + Q2 = ( C1V + C2 V ) = V ( C1 + C2 )
-
∴
b
Q
= C1 + C2
V
Assim, a combinação em paralelo é equivalente
a um único capacitor com a mesma carga total Q.
Portanto, a capacitância equivalente de uma
combinação de capacitores ligados em paralelo
é igual à soma das capacitâncias individuais:
Ceq = C1 + C2
Exemplo 1
Sejam dois capacitores com capacitâncias C1= 6,0 µF e C2 = 3,0 µF. Considere
que tais capacitores possam ser colocados em série e paralelo. A tensão
aplicada em cada caso é de 18 V. Calcule a capacitância equivalente, a carga
acumulada e a diferença de potencial em cada caso.
Capacitores em série:
1
1 1
1
1
= +
=
+
−6
Ceq C1 C2 6 ×10
3×10 −6
1 C2 + C1
(3+ 6) ×10 −6
=
=
⇒ Ceq = 2 ×10 −6
−6
−6
Ceq
C1 C2
( 6 ×10 ) (3×10 )
Carga acumulada:
Diferença de potencial:
Q = Ceq V = ( 2 ×10−6 ) ×18 = 36 µC
VC1 =
Q 36 µC
Q 36 µC
=
= 6, 0V VC2 =
=
= 12, 0V
C1 6µ F
C2 3 µ F
13
Exemplo 1 (continuação)
Capacitores em paralelo:
Capacitância equivalente:
Carga acumulada:
Ceq = C1 + C2 = 6 µ F + 3 µ F = 9 µ F
Q1 = C1V = ( 6 ×10 −6 F ) ×18V = 108 µC
Q2 = C2 V = (3×10 −6 F ) ×18V = 54 µC
Diferença de potencial: como os capacitores estão em paralelo
a diferença de potencial sobre cada um é a mesma,
ou seja, 18 V.
Exemplo 2
Calcule a capacitância equivalente para a seguinte combinação de capacitores.
14
Solução do Exemplo 2
Passo 1:
Cálculo da capacitância equivalente dos capacitores em série de 12 µ e 6µF.
Ceq =
C1 C2
12 × 6
=
µ F = 4µ F
C1 + C2 (12 + 6)
Solução do Exemplo 2
Passo 2:
Para os três capacitores em paralelo, a capacitância resultante ee dada pela
soma das capacitâncias individuais.
Ceq = C1 + C2 + C3 = ( 3+11+ 4) µ F = 18 µ F
15
Visualizacão da Solução do
Exemplo 2
Solução do Exemplo 2
Passo 3:
A capacitância equivalente total é dado pelo cálculo dos dois capacitores em
série com valores de 9 e 18 µF, respectivamente. Assim:
Ceq =
C1 C2
18 × 9
162
=
µF =
= 6 µF
C1 + C2 (18 + 9 )
27
16
Armazenamento de Energia
A energia potencial elétrica armazenada em um capacitor carregado é exatamente
igual ao trabalho realizado para carregá-lo (trabalho necessário para separar
cargas elétricas e depositá-las nas placas metálicas do capacitor).
Durante seu carregamento, o trabalho dW necessário para transferir um elemento
de carga adicional dq será calculado por
dW =
O trabalho total será então:
W=
q
dq
C
W
Q
0
0
∫ dW = ∫
q
Q2
dq =
C
2C
Armazenamento de Energia
Ao definir-se como zero a energia potencial do capacitor descarregado,
o valor W corresponde à energia potencial U do capacitor carregado. Assim,
U=
Q2 1
1
= CV 2 = QV
2
2C 2
onde foi utilizada a relação Q = CV.
A equação acima se assemelha à equação para a energia potencial elástica
de um sistema com mola, no qual U = ½ (k x2). A carga Q é semelhante ao
deslocamento da mola e o inverso da capacitância desempenha o papel
da constante k. A energia fornecida para carregar um capacitor é análoga
ao trabalho que se realiza para produzir uma deformação na mola.
17
Energia do Campo Elétrico
A energia potencial elétrica está armazenada no campo elétrico existente
entre as placas.
O volume de um capacitor com placas paralelas é dado: A d, onde
A é a área da placa e d a distância entre elas. Portanto, a densidade de
energia será
1
CV 2
u= 2
Ad
Ao mesmo tempo a capacitância para este caso é: C = ε0 (A/d). E o campo
elétrico entre as placas do capacitor com placas paralelas é: V = E d.
Finalmente,
1
u = ε0 E2
2
Exemplo 1
Deseja-se armazenar 1,0 J de energia potencial em um volume de 1,0 m3 no
vácuo. Qual o módulo do campo elétrico necessário? Caso o módulo do campo
fosse dez vezes maior, qual seria a quantidade de energia armazenada por
metro cúbico?
Densidade de energia: u = 1,0 J / 1,0 m3
E=
2u
ε0
=
2 (1, 0 J / m3 )
8,85×10 −12 C2 / Nm2
= 4, 75 ×10 5 V / m
No caso de o campo ser dez vezes maior, a densidade de energia armazenada
teria que ser 100 vezes maior !
18
Exemplo 2
Um capacitor esférico possui cargas +Q e –Q sobre os condutores do interior e
do exterior da esfera. Calcule a energia potencial elétrica armazenada no
capacitor usando a capacitância (ver solução desenvolvida) e integrando
a densidade de energia do campo elétrico.
A capacitância para este caso foi calculada como:
C = 4πε 0
ra rb
rb − ra
Onde ra é o raio da esfera interna e rb o raio da esfera externa.
Q2
Q2 rb − ra
U=
=
2C 8πε 0 ra rb
Exemplo 2 (continuação)
O campo elétrico é igual a zero no interior da esfera interna e também fora da
esfera externa, pois a carga elétrica total (considerando que as superfícies
sejam carregadas com +Q e –Q) é zero! Portanto, só existirá campo elétrico
no espaço existente entre as duas esferas (ra < r < rb).
O campo elétrico existente no espaço entre as duas esferas é:
E=
Q
4πε0 r 2
Portanto, a densidade de energia em um ponto entre ra < r < rb será:
1
1  Q 
Q2
u = ε 0 E2 = ε 0 
=

2
2  4πε 0 r 2  32π 2 ε 0 r 4
2
19
Exemplo 2 (continuação)
É necessário lembrar que a densidade de energia não é uniforme no espaço
entre as esferas metálicas, pois o módulo do campo varia com a razão 1/r2.
Portanto, é necessário integrar a densidade de energia u (energia por unidade
de volume) sobre o volume entre a esfera condutora interna e externa.
Considerando-se que o diferencial de volume de uma casca esférica
de área superficial 4π r2 e espessura dr é dV = 4π r2 dr, tem-se:
U=
∫ udV = ∫
 Q2

Q2
2
4
π
r
dr
=


(
)
2
4
ra
8πε 0
 32π ε 0 r 
rb
∫
rb
ra
dr
Q2  1 1  Q2 rb − ra
=
− +  =
r 2 8πε 0  rb ra  8πε 0 ra rb
Tal resultado é o mesmo obtido pelo cálculo anterior.
Ementa
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Carga Elétrica
Campo Elétrico
Lei de Gauss
Potencial Elétrico
Capacitância
Corrente e resistência
Circuitos Elétricos em Corrente Contínua
Campo Magnético
Indução Magnética
Indutância
Magnetismo em Meios Materiais
Atividades
20
Capacitores com Dielétricos
Vantagens de se utilizar um dielétrico entre as placas dos capacitores:
• Resolve o problema mecânico de se manter duas placas metálicas separadas;
• Torna-se possível aumentar a diferença de potencial entre as placas, pois
dielétricos conseguem suportar campos elétricos de maior amplitude (do que o ar).
capacitor pode acumular mais carga e energia.
• A capacitância de um capacitor com dimensões fixas, quando há um dielétrico
entre as placas, é maior do que a capacitância quando existe apenas o vácuo entre
elas.
Capacitores com Dielétricos
Ao se medir a capacitância de um capacitor com e sem dielétrico, verifica-se
que a diferença de potencial entre as placas é menor para o caso com o
dielétrico. Consequentemente, a capacitância torna-se maior, quando se tem a
mesma quantidade de carga Q entre as placas.
C0 =
C=
Q
→ sem dielétrico
V0
Q
→ com dielétrico
V
A razão K = C/C0 denomina-se constante dielétrica do material.
Quando a carga é constante tem-se: Q = C V = C V
0
∴ V=
0
V0
K
21
Capacitores com Dielétricos
MATERIAL
Vácuo
K
1
Teflon
2,1
Mica
3-6
Germânio
16
Glicerina
42,5
Água
80,4
Titanato de Estrôncio
310
Valores de K para T = 20°C
Polarização causada
pelo Dielétrico
Quando a carga é mantida constante,
a diferença de potencial entre as placas
diminui por um fator K. Portanto, o
campo elétrico também diminui pelo mesmo
fator.
E = E0 / K
A densidade de carga superficial também
deve ser menor. A carga superficial sobre
as placas condutoras não varia, mas surge
uma carga induzida com sinal oposto ao da carga
da placa em cada superfície do material dielétrico.
22
Polarização causada
pelo Dielétrico
Polarização causada
pelo Dielétrico
As cargas induzidas surgem em função de uma
redistribuição de cargas no interior do material
dielétrico, fenômeno conhecido como polarização.
Nas equações ao lado, σ é a densidade de cargas
Na placa sem o dielétrico e σi é a densidade de cargas
com o dielétrico.
σ
ε0
σ −σi
E=
ε0
E0 =
Assim, o campo elétrico é menor para o caso com o dielétrico entre as placas.
23
Capacitor com Dielétrico
Substituindo as equacões anteriores na relação entre E = E0/K, obtém-se:


σ i = σ 1−
1

K
Essa equação mostra que quando K é muito grande, σi e aproximadamente igual a σ.
Neste caso, σi praticamente cancela σ, e o campo e a diferença de potencial são
muito menores do que seu valores no vácuo.
O produto ε = K ε0 denomina-se permissividade do dielétrico.
Capacitor com Dielétrico
Substituindo a expressão
em
E=
σ −σi
ε0


σ i = σ 1−
1

K
obtém-se:
E=
σ
σ
=
K ε0 ε
Em um capacitor com placas paralelas tem-se:
A
A
=ε
d
d
1
1
u = K ε 0 E2 = ε E2
2
2
C = KC0 = K ε 0
24
Exemplo 3
Suponha que cada uma das placas de um capacitor de placas paralelas
possua uma área igual a 2000 cm2 (2 x 10-1 m2) e que a distância entre as
placas seja de 1 cm (1x10-2 m). O capacitor é carregado até que atinja a
diferença de potencial de V0 = 3000 V. Após o carregamento um material
dielétrico é inserido entre as placas, fazendo com que a tensão se reduza
para V = 1000 V, enquanto a carga em cada placa permanece constante.
Calcule:
a)A capacitância original C0
b)O módulo da carga Q em cada placa
c)A capacitância C após inserido o dielétrico
d)A constante dielétrica K
e)A permissividade ε do dielétrico
f)O módulo da carga induzida Qi em cada face do dielétrico
g)O campo elétrico original entre as placas
h)O campo elétrico depois que o dielétrico é inserido
i)A energia total acumulada no campo elétrico
j)A densidade de energia antes e depois do dielétrico ser inserido.
Solução do Exemplo 3
a) A capacitância original C0:
A
2, 0 ×10 −1 m2
−12
C0 = ε 0 = (8,85 ×10 F / m)
177 pF
d
1, 0 ×10 −2 m
b) O módulo da carga Q em cada placa:
Q = C0 V0 = (177 pF ) × ( 3000V ) = 0, 531 µC
c) A capacitância C após inserido o dielétrico:
C=
Q 0, 531µC
=
= 531 pF
V
1000V
25
Solução do Exemplo 3
d) A constante dielétrica K
K=
C 531 pF
=
= 3, 0
C0 177 pF
e) A permissividade ε do dielétrico:
ε = KCε 0 = ( 3, 0 ) (8,85×10 −12 F / m) = 2, 66 ×10−11 C2 / N ⋅ m2
f) O módulo da carga induzida Qi em cada face do dielétrico


σ i = σ 1−

1  Qi Q  1 
1 
−7
 → = 1−  → Qi = ( 0, 531µC) 1−
 = 3, 54 ×10 C
K
A A K 
 3, 0 
Solução do Exemplo 3
g) O campo elétrico original entre as placas:
E0 =
V0
3000V
=
= 3×10 5 V / m
d 1, 0 ×10 −2 m
h) O campo elétrico depois que o dielétrico é inserido.
E0 =
V0
1000V
=
= 1×10 5 V / m
−2
d 1, 0 ×10 m
Ou
E=
σ − σ i Q− Qi
( 0, 531− 0, 354) µC
=
=
= 1×10−5 V / m Ou
ε0
ε 0 A (8,85×10 −12 C2 / N ⋅ m2 ) ( 2 ×10 −1 m2 )
E=
E0 3×10 5 V / m
=
= 1×10 5 V / m
K
3, 0
26
Solução do Exemplo 3
i) A energia total acumulada no campo elétrico
1
1
2
U 0 = C0V02 = (177 pF ) ( 3000V ) = 7, 97 ×10 −4 J
2
2
2
1
1
2
U = CV = ( 531 pF ) (1000V ) = 2, 66 ×10 −4 J
2
2
j) A densidade de energia antes e depois do dielétrico ser inserido.
2
1
1
u0 = ε0 E02 = (8,85×10−12 C2 / N ⋅ m2 ) ( 3×10 5 N / C) = 0, 398 J / m3
2
2
2
1 2 1
u = ε E = ( 2, 66 ×10−11 C2 / N ⋅ m2 ) (1×10 5 N / C) = 0,133J / m3
2
2
Síntese
Quando um dielétrico é inserido entre as placas de um capacitor e a carga de
cada placa permanece constante, tem-se:
•A permissividade cresce de um fator K
•O campo elétrico decresce de um fator 1/K
•A densidade de energia decresce de um fator 1/K
Por quê a energia diminui? Para onde ela foi?
27
Síntese
O campo exerce uma força que atrai o dielétrico, puxando-o para o interior e
realizando trabalho sobre o dielétrico à medida que ele se desloca.
Portanto, como o trabalho é realizado pelo campo sobre o dielétrico, a
a densidade de energia existente entre as placas, diminui.
Problema
Membranas celulares têm cerca de 7,5 nm de espessura.
densidades de cargas iguais, porém com sinal contrário, se formam
das faces internas e externas dessas membranas.
É possível modelar uma membrana celular como um capacitor com
placas paralelas, cuja constante dielétrica (originada de material
orgânico existente entre elas) é igual a 10.
a)Qual é a capacitância por centímetro quadrado dessa parede celular?
b)Em seu estado de repouso, uma célula possui uma diferenca de potencial
de 85 mV. Qual é o campo elétrico no interior dessa membrana?
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Ruptura Dielétrica
É possível aplicar sobre o capacitor qualquer tensão e aumentar
indefinidamente a carga acumulada sobre suas placas?
Para uma determinada diferencial de potencial aplicada entre as placas
ocorre um fenômeno conhecido como ruptura dielétrica.
O dielétrico passa a funcionar como um condutor.
Quando o campo elétrico é intenso, este desloca os elétrons, que normalmente
são ligados fracamente às moléculas. Assim, esses elétrons são liberados de
seus átomos e são acelerados pelo campo elétrico existente entre as placas.
Tais elétrons se chocam com elétrons de outras móleculas e acabam libertando
mais elétrons de suas moléculas criando um processo de avalanche.
O processo cria um arco voltaico no dispositivo fundindo ou queimando o material.
Ruptura Dielétrica
O módulo do campo elétrico máximo que um material pode suportar sem
que ocorra ruptura dielétrica é chamado de rigidez dielétrica.
Tal grandeza sofre influencia da temperatura, impurezas e irregularidades
existentes nos eletrodos metálicos.
Material
Const. Dielétrica, K
Rigidez
Dielétrica, Emax
(V/m)
Ar ( 1 atm)
1,00059
3x106
Policarbonato
2,8
3x107
Poliéster
3,3
6x107
Poliestireno
2,6
2x107
Vidro pirex
4,7
1x107
29
30