Pratica 6
Problema 1
O aro B possui um raio interno r2 e está suspenso no veio
horizontal A. O veio A roda no sentido anti-horário com
velocidade angular constante de  A rad/s e não existe
escorregamento. Sabendo que durante o movimento, o
segmento de recta que une o centro do veio A e do aro B
mantém-se vertical, determine a velocidade angular do aro
B, a intensidade das acelerações aA e aB dos pontos em
contacto entre o veio A e o aro B e a intensidade da
aceleração aD de um ponto na superfície exterior do aro B.
Solução:  B   A
r1
r2
r2
, a A   A2 r1 , aB   B2 r2   A2 1 , aD  B2 r3   A2 12 r3
r2
r2
r2
Problema 2
A correia mostrada na figura move-se
sobre duas polias sem deslizar. No instante
mostrado, as polias estão girando no
sentido horário e a velocidade do ponto B
sobre a correia é de 4m/s, aumentando a
uma taxa de 32m/s2. Determine, nesse
instante:
a) a velocidade angular e a aceleração
angular de cada polia;
b) a aceleração do ponto P sobre a polia C.
A
C
P
Solução: C  40rad/s (horário),  A  25rad/s (horário),  C  320rad/s 2 (horário),
 A  200rad/s 2 (horário), aP  163,17m/s 2
Problema 3
A placa da figura ao lado desloca-se no plano 0xy .
Sabendo que v A, x  300mm / s , vB , y  180mm / s e
vC , x  150mm / s , determine:
(a) a velocidade angular do corpo;
(b) a velocidade do ponto A.
Solução: (a)   3rad / s (horário)
(b) v A  403, 61mm / s , v A, y  270mm / s
Problema 4
Considere que a estrutura representada na
B
E
C
figura se encontra, num certo instante de
30º
tempo, na posição mostrada. Sabendo ainda
60 º
vB

a
que nesse instante a velocidade no ponto B é
C
de 3m/s (com a direcção e sentido definidos na
figura), determine:
D
A
a) a distância d
b) os vectores das velocidades angulares de
3m
4 ,5 m
d
todas as barras.
c) a velocidade do ponto F posicionado no
meio da barra BC
Solução: a) d  2,31m ; b) I  III  0, 65rad/s (horário), II  0,33rad/s (anti-
4m
horário); c) vFx  2, 60m/s  , vFy  0, 75m/s  , vF  2, 70m/s
Problema 5
Considere o conjunto mecânico da figura 1
ao lado, composto por uma roda de raio
r=10cm e uma barra de comprimento
L=0,5m. No instante representado na
figura 1 a roda tem a velocidade de 2m/s
para a esquerda e a aceleração 0,5m/s2 para
a direita. A roda rola sem escorregar e
mantem o seu movimento uniformemente
desacelerado. Calcule:
a) A velocidade angular da barra na
posição da figura 1.
b) A aceleração angular da barra na
posição da figura 1.
c) A aceleração do cursor B na posição da
figura 1.
d) O tempo necessário para que o conjunto
se encontrar na posição da figura 2.
e) A velocidade angular da barra na
posição da figura 2.
f) A aceleração angular da barra na
posição da figura 2.
g) A aceleração do cursor B na posição da
figura 2.
L
r
B
figura 1
r
L
B
figura 2
Solução: a) barra  0 ; b)  barra  87, 29rad/s 2 anti-horário; c) aB  18, 46m/s 2  ;
d) t  0.079 s ; e) barra  4rad/s ; f)  barra  4, 29rad/s 2 horário; g) aB  30, 66m/s 2 