Universidade de Brasília
Faculdade de Tecnologia
Departamento de Engenharia Elétrica
Dispositivos e Circuitos
Eletrônicos
AULA 04
Prof. Marcelino Andrade
Dispositivos e Circuitos Eletrônicos
Semicondutores
O diodo semicondutor é basicamente uma junção
pn. Na prática atual, as regiões p e n são partes
de um mesmo cristal com “dopagens” diferentes.
Os metais
Teoria do Gás Eletrônico: em um metal os elétrons estão em
movimento contínuo, sendo sua direção mudada após cada colisão
com os íons pesados. A distancia média entre colisões é chamada de
livre caminho médio.
O Silício Intrínseco
• “Um cristal de silício puro ou intrínseco tem uma estrutura com
organização atômica regular em que os átomos são mantidos em
suas posições por ligações chamadas de ligações covalentes”
Sedra/Smith
• A temperatura ambiente algumas ligações são rompidas pela ionização térmica e
alguns elétrons são libertados, produzindo “elétrons livre” e as chamadas
“lacunas”.
O Silício Intrínseco
• Condução de Corrente Elétrica de Lacunas: “Um elétron de átomo
vizinho pode ser atraído por essa carga positiva (lacuna), deixando a
órbita original de seu átomo. Essa ação preenche a “lacuna” que
havia no átomo ionizado, mas cria uma nova lacuna no outro átomo”
Sedra/Smith
O Silício Intrínseco
• Taxa de Recombinação de Elétrons/Lacunas: a taxa de recombinação
é proporcional ao número de elétrons livres e de lacunas, que por sua
vez é determinado pela taxa de ionização;
• A Taxa de Ionização: função muito dependente da temperatura;
• No Equilíbrio Térmico? a taxa de recombinação é igual à de ionização,
sendo a concentração de elétrons livres n, igual a de lacunas p.
• Da Física dos Semicondutores, considerando uma temperatura absoluta T
B - é um parâmetro dependente do material =
EG - Largura de energia da faixa proibida (energia mínima para romper a
ligação covalente)
K - constante de Boltzmann
Mobilidade dos portadores em
semicondutores
• Difusão e Deriva: mecanismos pelos quais as lacunas e os elétrons
se movem através de um cristal de silício (Difusão e Deriva).
• A Difusão: Esta associada ao movimento aleatório devido a agitação
térmica, sendo seu valor proporcional à inclinação da curva de
concentração, ou ao gradiente da concentração, naquele ponto
Densidade de Corrente de Lacunas e Elétrons [A/cm2]
Constante de Difusão
Mobilidade dos portadores em
semicondutores
• Deriva: ocorre quando um campo elétrico é aplicado em um
pedaço de silício. Elétrons e lacunas livres são acelerados pelo
campo elétrico...
• Velocidade de Deriva de Lacunas [cm/s]:
– µn é constantes de mobilidade de lacunas,
• AGORA! Aplicando em um cristal de silício com densidade de lacunas
p e de elétrons livres n sujeito um campo elétrico E, as lacunas
derivarão na mesma direção de E (direção x) e os elétrons no sentido
contrário a E. Assim, temos em 1 segundo atravessará o plano de
área A (cm2) a carga Gp =
, e dividindo Gp pela
Área A, tem-se a densidade de corrente de deriva das lacunas:
Mobilidade dos portadores em
semicondutores
• Os Elétrons Livres derivarão na direção oposta a de E.
Assim, temos uma carga de densidade
movendo
na direção contrária a x, com uma velocidade negativa
.
.O resultado de corrente é uma componente de
corrente positiva, com sua densidade sendo dada por:
• Densidade total de corrente de deriva:
• Lei de Ohm com resistividade
• Por fim, a relação de Einstein:
Semicondutor Dopado
• A dopagem de um cristal de silício é obtida pela introdução
de um pequeno número de átomos de impureza, tornado o
cristal denominado do tipo n ou p.
Impureza pentavalente (ex. fósforo)
Impureza tretavalente (ex. boro)
Quem é do típo n e do tipo p????
Semicondutor Dopado
• A dopagem de um cristal de silício é obtida pela introdução
de um pequeno número de átomos de impureza (doadores
ou aceitadores), tornado o cristal do tipo n ou p.
N
Impureza pentavalente (ex. fósforo)
P
Impureza tretavalente (ex. boro)
Quem é do típo n e do tipo p????
Semicondutor Dopado
• No cristal de silício do tipo n, os portadores de cargas
majoritárias são os elétrons. Na verdade, se a concentração
de átomos doadores (fósforo) for ND (carga positiva), no
equilíbrio térmico a concentração de elétrons livres no silício
tipo n, nno, será:
OBS.: na verdade ND+ p = NA+ n, como NA=0 e n>>p, temos n~=ND
• Da física de semicondutores decorre que, em equilíbrio
térmico, o produto da concentração de elétrons pela
concentração de lacunas permanece constante, isto é:
SIMILAR PARA ELÉTRONS!!!
A Junção pn em Circuito Aberto
• Corrente de Difusão ID: pelo fato da concentração de lacunas ser alta
na região p e baixa na região n, as lacunas se difundem através da
junção do lado p para o lado n. De modo similar, os elétrons se
difundem através da junção do lado n para o lado p.
• Região de Depleção: lacunas se difundem na região n e desaparecem
(se recombinam), elétrons se difundem na região p e desaparecem (se
recombinam). Assim, ocorrerá a formação de uma região de cargas
descobertas próxima a junção é o surgimento de um Campo Elétrico E
que se opõe à difusão de lacunas na região n e elétrons na região p.
A Junção pn em Circuito Aberto
• Corrente de Deriva IS: Lacunas geradas termicamente no material n se
difundem pela borda da região de depleção e sofrem o efeito do campo
elétrico e são orientadas para o lado p. Elétrons minoritários gerados
termicamente no material tipo p se difundem pela borda da região de
depleção e são acelerados pelo campo elétrico nessa região para o
lado n. A soma dos movimentos gerados pelas lacunas e elétrons sobre
o efeito do campo elétrico gera a corrente de deriva IS.
• Nas condições de circuito aberto não há corrente externa, logo:
A Junção pn em Circuito Aberto
• Equilíbrio e Tensão da Barreira: se ID>IS, mais cargas fixas estarão
descobertas de ambos os lados da junção, a camada de depleção se
tornará mais larga e o valor de tensão sobre ela aumentará. Isso, por
sua vez, fará com que ID diminua até que seja atingido o equilíbrio com
ID=IS.por outro lado. Se IS>ID, então a quantidade de carga fixas em
descoberto diminuirá, a camada de depleção se tornará mais estreita e
a tensão nela diminuirá. Isso faz com que ID aumente até que o
equilíbrio ID=IS seja atingido.
A Junção pn em Circuito Aberto
• A tensão Interna: Sem a aplicação de uma tensão externa, a tensão
Vo da junção pn pode se deduzida como sendo dada por:
• Obs.: quando os terminais da junção são deixados em aberto,a tensão
medida entre eles e zero. Ou seja, a tensão Vo da junção não aparece
nos terminais do diodo. Isso se deve à tensões de contato metalsemicondutor que possuem valores contrários. Lei da Conservação da
energia!!!!
A Junção pn em Circuito Aberto
• Largura da Camada de Depleção: se denotarmos a largura da região
de depleção no lado p por xp e no lado n por xn, acondição de
igualdade de cargas pode ser expressa por:
• Da física de dispositivos: a largura da região de depleção de uma
junção em circuito aberto é dada por:
A Junção pn na polarização Reversa
• A fonte de corrente I no sentido reverso e com I<IS: pelo circuito
externo, elétrons deixam o material n e lacunas deixam o material p.
• Resultado: aumento das cargas fixas positivas descobertas em n e das
cargas fixas negativas descobertas em p, e conseqüente aumento da
região de depleção, na tensão Vo e diminuição da corrente de difusão
ID. Como IS não depende da tensão Vo (ionização térmica), temos no
equilíbrio:
A Junção pn na ruptura
• A fonte de corrente I no sentido reverso e com I>IS: dois
mecanismos possíveis de ruptura são possíveis, o efeito zener e o
efeito avalanche. Esses efeitos são provocados pelo aumento da
camada de depleção e conseqüente elevação do campo elétrico.
• Ruptura Zener: o campo elétrico na camada de depleção aumenta até
o ponto capaz de quebrar uma ligação covalente e gerar um par eletronlkacuna. Os elétrons gerados serão acelerados pelo campo elétrico
para o lado n e as lacunas para o lado p, constituindo um corrente
reversa que sustenta I.
• Ruptura Avalanche: os portadores de minoritários que cruzam a região
de depleção sob a influencia do campo elétrico ganham energia cinética
suficiente para quebrar as ligações covalentes dos átomos que eles
colidem, gerando um efeito avalanche onde a tensão permanece quase
constante e a corrente reversa sustenta I.
A Junção pn na polarização Direta
•
A fonte de corrente I no sentido direto: pelo circuito externo, elétrons deixam
o material p e lacunas deixam o material n.
•
Resultado: fornecimento de portadores majoritários em ambos os lados da
junção pelo circuito externo, na diminuição da camada de depleção e da tensão
da barreira (Vo) e no aumento do transporte de lacunas para o material n e
elétrons para o material p (Difusão). Portanto, a corrente de difusão ID aumenta
até que o equilíbrio seguinte seja atingido, por:
A Junção pn na polarização Direta
• A menor região de depleção e a alta concentração de
portadores majoritários promove a injeção de portadores
minoritários pela junção pn, provocando uma concentração
desses portadores nas proximidades da barreira. A
distribuição do excesso de portadores minoritários da
origem ao aumento na corrente ID > IS.
Decaimento: recombinação
com Lacunas majoritários
A Junção pn na polarização Direta
• Lei da Junção:
• A distribuição de lacunas:
Obs.: LP determina a taxa de decaimento exponencial e associa-se ao tempo de
vida dos portadores minoritários (material!!)
• Como:
Logo:
• Os portadores majoritários terão de ser repostos e, portanto, elétrons
serão fornecidos pelo circuitos externo para a região n a uma taxa que
mantenha a corrente constante em seu valor no ponto x=xn. Então, a
densidade de corrente total será:
A Junção pn na polarização Direta
• Continuação... Uma análise similar pode ser feita para os elétrons, e como a
corrente de elétrons e lacunas possuem a mesma orientação promove-se uma
soma. Multiplicando esse resultado pela área transversal da junção, temos:
• Como:
• Teremos:
• Onde:
e
A Junção pn
• RESUMO:
A Junção pn
A Junção pn
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