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Questão 10
Recentemente Plutão foi “rebaixado”, perdendo sua
classificação como planeta. Para avaliar os efeitos da
Massa da Terra (MT) = 500 × Massa de Plutão (MP)
gravidade em Plutão, considere suas características físiRaio da Terra (RT) = 5 × Raio de Plutão (RP)
cas, comparadas com as da Terra, que estão apresentadas, com valores aproximados, no quadro ao lado.
a) Determine o peso, na superfície de Plutão (PP), de uma massa que na superfície da Terra pesa 40N (PT = 40N).
b) Estime a altura máxima H, em metros, que uma bola, lançada verticalmente com velocidade V, atingiria em
Plutão. Na Terra, essa mesma bola, lançada com a mesma velocidade, atinge uma altura hT = 1,5 m.
NOTE E ADOTE:
F=
GMm
R2
Peso = mg
Resolução
a) O campo gravitacional na superfície da Terra é:
gT =
G ⋅ MT
R2T
Dos dados da tabela dada:
gT =
G ⋅ (500MP )
(5 RP )2
GT = 20 ⋅
G ⋅ MP
RP2
∴ gT = 20 gP
Portanto o peso da massa na superfície de Plutão é:
PP = m ⋅ gP
PP = m ⋅
gT
20
PT
∴ PP = 2N
20
b) Como o lançamento é vertical, no ponto mais alto da trajetória, o sistema só tem energia potencial. Para o
lançamento na Terra:
PP =
f
εim = εm
1
m v 2 = m ⋅ gT ⋅ hT
2
v2
= gT ⋅ hT
(1)
2
Para o lancamento em Plutão:
f
εim = εm
1
m v2 = m ⋅ gP ⋅ H
2
H=
v2 1
⋅
2 gP
(2)
1
Substituindo (1) em (2):
g
H = hT ⋅ T
gP
Como gT = 20 gP, H = 30 m.
2