Reconstrução de imagens 3D
Paulo Roberto da Fonseca Filho
Dep. Física e Biofísica - IBB – UNESP
[email protected]
Objetivos
• Apresentar alguns conceitos de reconstrução de imagens
• Apresentar a ferramenta In Vesalius
• Utilizar o In Vesalius em alguns exames de tomografia
computadorizada
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Fonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D
Sumário
 Motivação - Diagnóstico por
imagens
 Panorama das imagens 3D
 Imagens digitais
 O que é uma imagem digital
 Reconstrução
 Exemplos de reconstrução
 Tomografia computadorizada
 Princípios físicos
 Formação de imagens
 Exemplos de imagens
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Fonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D
 InVesalius
 Apresentação
 Principais recursos
 Reconstruindo
 Exemplo
 exemplos com o pessoal
Motivação
“Uma imagem vale mais que mil palavras”
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Fonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D
Diagnóstico por imagem
 Radiação ionizante
 Raios-X convencional
 US
 Mamografia
 MRI / fMRI
 Fluoroscopia
 Tomografia
Computadorizada
 Medicina nuclear
 PET /CT
 SPECT
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 Radiação não-ionizante
Fonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D
Raios-X convencional
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Mamografia
CT
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PET/CT
MRI
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US
Total de procedimentos com CT nos
Estados Unidos
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IMV Benchmark Report on CT, 2006
Parte “teórica”
"Não há nada de novo na terra. Tudo já foi feito
antes” (Arthur C. Doyle)
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Imagens digitais
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Fonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D
Imagens digitais
Resultado
Domínio do
problema
Aquisição
Base de conhecimento
Pré-processamento
Segmentação
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Representação e descrição
Reconhecimento e
interpretação
Aquisição
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Formação
Imagens digitais são discretizadas
• no espaço e no tempo
• coordenadas x, y, z
• limitados pela resolução do sistema
• no brilho
• intensidade dos pixels  picture elements
• limitados pela “precisão” dos dados
“Vetor 2D de amostras” (Funkhouser 2000)
 n , m 
f x, y 
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Sistema de
aquisição
Fonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D
+
g n , m 
Filtros
restauradores
fˆ  n , m 
Formação
Tópicos Especiais em Biometria
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x-ray
Transmission
through the body
Nuclear magnetic
resonance
induction
Gamma ray
emission from
within the body
Ultrasound
echoes
Formando uma imagem...
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... digital
18
Fonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D
Pré-processamento


O pré-processamento tem a função de “preparar” a
imagem para um procedimento posterior (segmentação,
restauração etc).
O realce inclui:

Processamento ponto a ponto


Filtragem espacial


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Equalização de histograma
Suavização (média, mediana)
Filtragem no domínio da freqüência

Passa-alta

Passa-baixa
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  Matlab
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Fonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D
Segmentação


Retirar objetos ou características de interesse de uma
imagem
a partir de limiarização, detecção de
descontinuidades ou similaridades.
Por morfologia,
Tópicos Especiais em Biometria
21
Filtragem
22
Processamento no domínio do espaço
Filtro de média
Tópicos Especiais em Biometria
23
Processamento no domínio do espaço
Filtro de mediana
Tópicos Especiais em Biometria
24
Espectro de Fourier
Círculos com raios iguais a 18,43,78,152 contêm 93,95,99,99,5% da
potência da imagem
25
Aplicações da TF para a Física
Médica
Um pouco de “brincadeira”




26
Albert Einstein (Ulm, 14 de Março de 1879 —
Princeton, 18 de Abril de 1955) foi o físico que propôs
a teoria da relatividade. Ganhou o Prémio Nobel da
Física de 1921 pela correta explicação do Efeito
fotoeléctrico; no entanto, o prémio só foi anunciado
em 1922. O seu trabalho teórico sugeriu a
possibilidade da criação de uma bomba atómica, apesar
de ter sido contra seu desenvolvimento como arma de
destruição em massa.
Após a formulação da teoria da relatividade em Junho
de 1905, Einstein tornou-se famoso mundialmente, na
época algo de pouco comum para um cientista. Nos
seus últimos anos, a sua fama excedeu a de qualquer
outro cientista na história, e na cultura popular,
Einstein tornou-se um sinónimo de alguém com uma
grande inteligência e um grande gênio. A sua face é
uma d as mais conihecidas em todo o mundo. Em
sua honra, foi atribuído o seu nome a uma unidade
usada na fotoquímica, o einstein, bem como a um
elemento químico, o Einstênio.
Foi um dos maiores génios da Física, tendo o seu QI
estimado em cerca de 240. Algumas fontes informam
um suposto resultado de 158, provavelmente limitado
pelo teto do teste.
Fonte: Wikipaedia
Aplicações da TF para a Física
Médica

Filtro passa-baixa
Diminuição da freqüência de corte
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Aplicações da TF para a Física
Médica

Filtro passa-baixa
Diminuição da freqüência de corte
28
Aplicações da TF para a Física
Médica
Tomografia Computadorizada
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Fonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D
Imagens tomográficas
 Uma imagem CT 2D corresponde a um secção do paciente (3D)
 A espessura dessa “fatia” é de 1 a 10 mm
 Aproximadamente uniforme
 Cada pixel da imagem 2D corresponte a um elemento de volume
(voxel) do paciente
 Cada feixe registrado é uma medida de transmissão atrés
do passiente ao longo de uma linha
I t  I0e
 x
ln( I 0 / I t )   x
Compute Xray attenuation coeff. , (x,y) as follows:
Beers law for xray attenuation in non uniform media is
where the z axis is parallel to the X rays.
 Compute :
 Take the one dimensional Fourier transform, P(L ,q) of p(q, l) with respect to l.
 The results are values of the two dimensional Fourier
transform of (x,y), at points along a line through the
origin and at an angle q with the Ky axis in the 2D
Fourier domain.
 Repeat for all angles q from 0 to 360.
 Interpolate the Fourier domain data from
its polar form to a rectangular grid.
 The inverse 2D Fourier transform is ( x,y).
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P(L ,q)
Número CT ou unidades Hounsfield
 Número CT(x,y) em cada pixe, (x,y)
CT ( x , y )  1, 000
 ( x , y )   water
 varia entre –1,000 e +3,000
 –1,000 = ar
 –300 a –100 = tecido mole
 water
 – 200 = pulmão
 0 = água
 + 50 = músculo
 +3,000 < osso e áreas com contraste
Número CT
 É quantitativo
 CT mede densidade óssea com precisão
 Pode ser usado para estimar risco de fratura, por exemplo
 Com elevada resolução espacial e grande contraste
 CT pode ser usada para determinar dimensões de lesões
Como tudo começou....
Original "Siretom"
dedicated head
CT scanner, circa
1974
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Fonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D
Circa 1975, in the early
days of the CT scan.
A present-day scan,
showing a six-fold
increase in detail
(images courtesy Siemens Medical Systems and Imaginis.com)
… e onde estamos….
Specifications First CT (circa
Modern CT
1970)
Scanner (2001)
Time to acquire one CT
image
4-5 minutes
0.5 seconds
Pixel size
3 mm x 3 mm
0.5 mm x 0.5 mm
Number of pixels in an
image
64,000
256,000
Table Data: http://www.physicscentral.com/action/action-02-3.html
Aquisição
 Ao conjunto de feixes que são transmitidos através do
paciente com mesma orientação denomina-se projeção
 Dois tipos de projeção são usados:
 Parallel beam geometry
 Fan beam geometry
 Feixe divergente
1a geração:
 Somente 2 detectores
 NaI  lento
 “Parallel ray”
 “pencil beam”
 baixo espalhamento
 160 feixes x 180 proj.
 FOV de 24 cm
 4,5 min/scan
 1,5 min reconstrução
2a geração
 Conjuto de 30 detectores
 mais radiação espalhada é
detectada
 600 feixes x 540 proj.
 18 s/slice
 O mais rápido
3a geração
 Mais de 800 detectores
 O ângulo do “fan beam”
cobre todo paciente
 Não é necessário translação
 Tubo e detectores
rotacionam juntos
 Sistemas mais novos
chegaram a 0,5 s/slice
4a geração
 Elimina alguns artefatos da
geração anterior
 4.800 detectores
estacionários
5a geração
 Desenvolvida especifcamente para
imagens CT do coração
 50 ms/slice
 vídeos do coração batendo
http://www.gemedicalsystems.com/rad/nm_p
et/products/pet_sys/discoveryst_home.html#
6a geração
 Helicoidal: adquire imagem enquanto a mesa move
 Menor tempo para uma aquisição completa
 Menor uso de contraste
7a geração
 Múltiplos conjuntos de detectores
 Espaçamento maior no colimador
 Mais dados para reconstrução das imagens
 Com apenas um conjunto de detectores, a resolução é determinada pela
abertura do colimador
 Com múltiplos detectores, a espessura do corte (slice) é determinada
pelas dimensões do detector
Reconstruindo uma imagem CT
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Fonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D
Princípios
 Imagens planares de raios-X reduzem o
paciente (3D) a uma projeção 2D
 A densidade em um dado ponto é
resultado da atenuação do feixe de raiosX desde o ponto focal até o detector
 Informação do eixo paralelo ao feixe de
raios-X é perdida
 Com duas imagens planares permitem
localizar com precisão a posição de um
dado objeto que apareca em ambas
imagens
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Fonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D
Reconstrução
 Radon (1917) provou que uma imagem de um objeto
desconhecido pode ser produzida se existirem um número
infinito de projeções desse objeto.
Reconstrução tomográfica
 Existem muitos algoritmos para reconstrução
 Filtered backprojection
 mais comumente utilizado
 reconstroi utilizando um “procedimento inverso” à aquisição
 valor de  é “espalhado” ao longo do caminho que percorreu durante a
aquisição
 dados de diversos feixes são retroprojetados em uma matriz, formando a
imagem
Sinograma
 Armazena os dados antes da
reconstrução
 Objetos nos limites do FOV
geram uma senóide no sinograma
 Uma CT de 3ª geração com falha
num detector apresentaria uma
linha vertical no sinograma
 Representação
 Feixes são presentados
horizontalmente
 projetções verticalmente
 1a e 2a gerações usavam
28800 e 324000 pontos
 Imagens atuais (512 x 512) de um
CT circular contém cerca de 0,2
Megapixels
 CTs em desenvolvimento devem
usar até 0,8 Megapixels
 N.º feixes afeta componente
radial da resolução espacial
 N.º projeções afeta
componente “angular”
Número de feixes
Número de projeções
 Ocorre aliasing
Interpolação
 Os algoritmos de reconstrução não consideram casos de
“escaneamento” helicoidal
 Antes da reconstrução, os dados helicoidais são interpolados em
uma série de imagens planares
 Com dados helicoidais, as imagens podem ser reconstruídas em
qualquer posição dentro do “scan”, (pode diminiur um pouco a
dose)
retroprojeção
Retroprojeção filtrada
 Os dados são filtrados antes de serem retroprojetados na
matriz de imagem
 Isso envolve a convolução de uma “máscara”
 Diferentes máscaras são usadas conforme a aplicação clínica
“apresentação” da imagem
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 Podem ser aplicadas técnicas de
realce
Podem ser recontruídas outras “visualizações” a
partir de uma aquisição (considerando alguma
perda de resolução)
Seleção de volumes ou superfícies
permite sofisticadas visualizações 3D
Left, automated analysis of infused CT-brain by GE software; right, 3D polp imaging
Imagem multi-slice
63
64
Imagens de CT multi-slice
65
Angiografia
66
Parte “prática”
“experiência não é o que se fez, mas o que se faz com aquilo que se
fez” (Aldous Huxley)
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In Vesalius®
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Sobre o software
 InVesalius é um software público para área de saúde que visa
auxiliar o diagnóstico e o planejamento cirúrgico. A partir de
imagens em duas dimensões (2D) obtidas através de
equipamentos de tomografia computadorizada ou ressonância
magnética, o programa permite criar modelos virtuais em
três dimensões (3D) correspondentes às estruturas
anatômicas dos pacientes em acompanhamento médico. O
software tem demonstrado grande versatilidade e vem
contribuindo com diversas áreas dentre as quais medicina,
odontologia, veterinária, arqueologia e engenharia.
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 www.softwarepublico.gov.br
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Principais recursos
 Importação de arquivos DICOM
 Visualização 3D
 Visualizacao 2D e 3D
 Visualizacao 2D
 Câmera endoscópica
 Editando fatias (para remoção de artefatos / ruídos)
 Segmentação e geração de STL para Prototipagem Rápida
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Agradecimentos
• À Comissão organizadora da Jornada
• Prof. André Costa Neto
• Prof.ª Susy Campos
• Ao Laboratório de Biomagnetismo – IBB UNESP
• Prof. José Ricardo A. Miranda
• À FAPESP
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“O futuro não é o que tememos. É o que ousamos”
(Carlos Lacerda)
Paulo Roberto da Fonseca Filho
[email protected]
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Referências
 “The Basics of MRI” by JP Hornak
http://www.cis.rit.edu/htbooks/mri/
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Fonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D
Spectrum
What a CT scan looks like to a radiologist
 http://www.stmichaelshospital.com/content/programs/me
dical_imaging/ct_scan/index.asp
Which CT Scanner is best?
 Axial v. Helical scanners
 Axial scanners
 Longer time to scan
 Danger in misregistration of scanner
 Helical scanners
 Quicker scan time
 Images for overlapping slices can be generated
 More complicated image reconstruction
Single-slice vs. Multi-slice detectors
 Single-slice detectors
 Slow exam times
 Multi-slice detectors
 Much quicker exam times
 Up to 4 slices in 0.5 seconds
 Soon to be 8 or even 16 detectors
Conclusions
 CT is not very exciting from a physics point of view (…
didn’t you think the Saha chapter on CT was facinating?)
 However, it is the most popular “modern” imaging
technique: available at over 30,000 world locations,
including over 6,000 health care centers in the US (many
with multiple CT machines)
 New uses of CT are constantly being developed. Recently,
smaller CT setups are being used in the OR to evaluate
surgeries as they progress. Better computer techniques will
also enhance the value of CT studies.