Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica
Dissertação de Mestrado
MODELAGEM DA CINÉTICA QUÍMICA DE
FORMAÇÃO DE NOX E CO EM MOTORES COM
IGNIÇÃO POR CENTELHA
Marco Valério Kuhlmann Raggi
Orientador: Prof. José Ricardo Sodré, Ph.D.
Belo Horizonte, Dezembro de 2005
Esta dissertação é dedicada aos meus pais,
Aristides e Marizeth, à minha esposa
Sandra, à minha filha Valéria e a todos os
meus familiares, que me apoiaram na
realização desta Obra.
i
AGRADECIMENTOS
Principalmente ao meu orientador, Prof. José Ricardo Sodré, Ph.D.;
Aos amigos do Laboratório de Motores, em especial aos futuros engenheiros Alahdjin Atan
Pinto, Evandro Vinícius Bretas Lobo e Ramon Oliveira Motta;
Ao Prof. Dr. Sérgio de Morais Hanriot;
Ao Eng. Ivan José Santana e aos Técnicos Pedro Kapler, Vinícius Maia de Sá e Carlos
Eduardo dos Santos, pelo auxílio nos experimentos;
À PUC-Minas, instituição responsável pelo Programa de Pós-Graduação;
Ao CNPq, pela bolsa de estudos;
À FAPEMIG, pela bolsa de Aperfeiçoamento que precedeu o Mestrado;
À FIAT Powertrain, pela cessão do motor de produção para os experimentos;
A todos que me ajudaram de alguma forma, meus sinceros agradecimentos.
ii
RESUMO
Este trabalho apresenta um modelo otimizado que calcula a taxa de formação de óxidos de
nitrogênio (NOX) e um modelo desenvolvido para o cálculo da concentração cinética de
monóxido de carbono (CO) em motores com ignição por centelha. O modelo de NOX é
baseado no mecanismo de Zeldovich, que descreve a cinética de formação do óxido nítrico
em três reações. A otimização do modelo de NOX foi feita pelo estabelecimento de uma
correção para a temperatura dos produtos, calculada pela temperatura adiabática da chama e
considerada espacialmente uniforme no cilindro, em função da razão de equivalência da
mistura combustível-ar. O modelo otimizado de NOX foi calibrado por dados experimentais
disponíveis de um motor de pesquisas mono-cilindro e, a seguir, comparado a experimentos
realizados em um motor de produção. O modelo otimizado de NOX produziu valores
calculados próximos dos dados experimentais do motor de pesquisas, especialmente na
região da mistura pobre e na região de pico próxima à razão estequiométrica, mas mostrou
forte dependência da razão de equivalência da mistura quando foi comparado aos resultados
experimentais obtidos do motor de produção. O modelo de cálculo da concentração cinética
de CO é baseado em um mecanismo de duas reações. Os resultados encontrados pelo
modelo de cálculo da concentração cinética de CO mostraram-se satisfatórios quando
comparados com os dados experimentais do motor de pesquisas e com os resultados
experimentais obtidos do motor de produção. O modelo de cálculo da concentração cinética
de CO mostrou maior precisão em relação ao cálculo de sua concentração de equilíbrio,
especialmente na região de mistura rica.
iii
ABSTRACT
This work presents an optimized model that calculates the rate of formation of oxides of
nitrogen (NOX) and a model developed to calculate the kinetic concentration of carbon
monoxide (CO) in spark-ignited internal combustion engines. The NOX model is based on
the Zeldovich mechanism, which describes the kinetics of nitric oxide formation in three
reactions. The NOX model optimization was done by the establishment of a correction for
the products temperature, calculated by the flame adiabatic temperature and considered
spatially uniform in the cylinder, as a function of fuel-air mixture equivalence ratio. The
optimized NOX model was calibrated by experimental data available from a single-cylinder
research engine, followed by comparisons to experiments performed in a production
engine. The optimized NOX model produced calculated values close do the experimental
data available from the research engine, especially in the lean mixture region and in the
peak concentration region closed to stoichiometric, but showed a strong dependence on
mixture equivalence ration when compared to the experimental results obtained from the
production engine. The model developed to calculate CO kinetic concentration is based in a
two-reactions mechanism. The results from the kinetic CO concentration calculation model
were satisfactory when compared to experiments performed to the experimental data from
the research engine and to the experimental results obtained from the production engine.
The model of kinetic CO concentration calculation showed higher accuracy in comparison
to the calculated equilibrium concentration, especially in the rich mixture region.
iv
ÍNDICE
Dedicatória........................................................................................................................
i
Agradecimentos................................................................................................................. ii
Resumo.................................................................................................................................iii
Abstract.................................................................................................................................iv
Índice.....................................................................................................................................v
Lista de Tabelas.................................................................................................................viii
Lista de Figuras...................................................................................................................ix
Nomenclatura......................................................................................................................xii
Capítulo 1 – Introdução...................................................................................................... 1
1.1 – Prefácio............................................................................................................. 1
1.2 – Objetivos.......................................................................................................... 3
1.3 – Estado da Arte................................................................................................... 4
1.4 – Escopo da Dissertação...................................................................................... 5
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica..................................................................................... 6
2.1 – Estudos Sobre a Formação e Modelagem de Emissões de NOX...................... 6
2.2 – Estudos Sobre a Formação e Modelagem de Emissões de CO......................... 9
Capítulo 3 – Análise Teórica..............................................................................................13
3.1 – Formação de NOX e CO em Motores de Combustão Interna..........................13
3.2 – Equação de Combustão – Composições de Equilíbrio de NO e CO................16
3.3 – Cinética de Formação de Óxido Nítrico...........................................................17
3.4 – Cinética de Formação de Monóxido de Carbono.............................................20
Capítulo 4 – Metodologia Numérica..................................................................................22
4.1 – Modelo de Emissões de NO.............................................................................22
4.2 – Modificação das Constantes das Taxas de Reação de Acordo com James
v
Índice
vi
(1982).............................................................................................................. 22
4.3 – Modificação das Constantes das Taxas de Reação de Acordo com Tinaut
(1999).............................................................................................................. 24
4.4 – Modificação da Constante da Taxa de Reação em Função da Razão de
Equivalência da Mistura.................................................................................. 27
4.5 – Correção da Temperatura em Função da Razão de Equivalência da
Mistura............................................................................................................ 29
4.6 – Metodologia para Cálculo da Taxa de Formação Cinética de CO.................. 31
Capítulo 5 – Metodologia Experimental...........................................................................32
5.1 – Aparato Experimental......................................................................................32
5.1.1 – Motor Utilizado nos Experimentos..................................................... 32
5.1.2 – Dinamômetro Hidráulico.....................................................................34
5.1.3 – Sistema Pneumático de Medição de Carga......................................... 35
5.1.4 – Sensor de Rotação................................................................................35
5.1.5 – Medidor de Vazão................................................................................35
5.1.6 – Sensores de Temperatura da Água.......................................................36
5.1.7 – Descrição Funcional do Analisador de CO..........................................36
5.1.8 – Descrição Funcional do Analisador de NO/NOX.................................38
5.1.9 – Analisador de Gás Sun Modelo PGA- 500..........................................38
5.1.10 – Termo – Higrômetro..........................................................................39
5.1.11 – Rastreador do Motor..........................................................................40
5.1.12 – Medição da Temperatura na Exaustão...............................................41
5.2 – Procedimento Experimental.............................................................................41
5.2.1 – Montagem do Motor no Dinamômetro................................................41
5.2.2 – Esquema dos Experimentos no Dinamômetro.................................... 42
5.2.3 – Montagem e Procedimento de Leitura dos Analisadores de
NO/NOX e CO..................................................................................... 43
Capítulo 6 – Resultados e Discussões............................................................................... 44
6.1 – Resultados do Modelo de Cálculo da Concentração Cinética de NO............. 44
6.1.1 – Comparação do Modelo aos Dados Experimentais do Motor de
Pesquisa............................................................................................... 44
6.1.2 – Comparação do Modelo aos Experimentos no Motor de Produção... 50
Índice
vii
6.2 – Resultados do Modelo de Cálculo da Concentração Cinética de CO............. 56
6.2.1 – Comparação do Modelo aos Dados Experimentais do Motor de
Pesquisa............................................................................................... 56
6.2.2 – Comparação do Modelo aos Experimentos do Motor de Produção.....57
Capítulo 7 – Conclusões......................................................................................................60
7.1 – Modelo de NOX Modificado............................................................................60
7.2 – Modelo da Concentração Cinética de CO....................................................... 61
7.3 – Sugestões para Trabalhos Futuros....................................................................61
Bibliografia..........................................................................................................................63
Apêndice A – Descrição do Programa Computacional...................................................66
A.1 – Considerações Gerais..................................................................................... 66
A.2 – Determinação da Composição dos Produtos da Combustão.......................... 75
Apêndice B – Dados dos Experimentos no Motor de Pesquisa...................................... 79
B.1 – Características Gerais do Motor Utilizado nos Experimentos (Sodré, 1995) 79
B.2 – Instrumentos de Medição............................................................................... 80
B.3 – Procedimento Experimental........................................................................... 80
B.4 – Equipamento Usado para Medição da Concentração de NO......................... 81
B.5 – Equipamento Usado para Medição da Concentração de CO......................... 81
Apêndice C – Análise de Incerteza das Medições Experimentais.................................. 82
C.1- Incerteza da Razão de Equivalência da Mistura Combustível/Ar.................... 82
C.2 - Incerteza do Ângulo de Ignição...................................................................... 83
C.3 – Incerteza de Medição de NOX........................................................................ 84
C.4 - Incerteza de Medição de CO........................................................................... 85
Anexo I – Dados Coletados nos Testes Experimentais no Motor de Produção............ 87
Anexo II – Model for Kinetic Formation of CO Emissions in Internal Combustion
Engines.............................................................................................................. 93
Anexo III – Modelo de Formação Cinética de Emissões de CO em Motores de
Combustão Interna....................................................................................... 98
Anexo IV – Otimização de um Modelo para Cálculo das Emissões de Óxidos de
Nitrogênio de Motores com Ignição por Centelha................................... 104
Anexo V – Improvement of a Model for Calculation of Oxides of Nitrogen
Emissions from Spark Ignition Engines…………………………………... 112
Lista de Figuras
viii
LISTA DE TABELAS
Tabela 1.1 – Limites de emissões de poluentes exigidos pelo PROCONVE a partir de
01/01/1997......................................................................................................... 2
Tabela 1.2 – Proposta para limites de emissões das fases IV e V.......................................... 3
Tabela 3.1 – Taxas de formação das reações....................................................................... 19
Tabela 3.2 – Valores típicos para R1, R2 e R3...................................................................... 20
Tabela 4.1 – Constantes de reação (Tinaut, 1999)............................................................... 24
Tabela A.1 – Valores das constantes para cálculo da energia interna.................................. 73
Tabela B.1 – Características do motor Ricardo E-6............................................................. 79
Tabela C.1 – Leituras realizadas para a razão de equivalência da mistura combustível/ar. 82
Tabela C.2 – Leituras realizadas para o ângulo de ignição.................................................. 84
Tabela C.3 – Somatório das leituras realizadas de NOX...................................................... 85
Tabela C.4 – Somatório das leituras realizadas de CO........................................................ 86
Lista de Figuras
ix
LISTA DE FIGURAS
Figura 3.1 – Variação das concentrações de NO e CO na exaustão de um motor convencional do ciclo Otto com a razão de equivalência da mistura combustível/ar 14
Figura 4.1 – Resultados do modelo de James (1982) comparados aos do modelo
original e aos experimentos de Sodré (1995) (ignição a 28º APMS)............. 23
Figura 4.2 – Resultados do modelo de James (1982) comparados aos do modelo
original e aos experimentos de Sodré (1995) (ignição a 36º APMS).............. 24
Figura 4.3 – Resultado do Modelo de Tinaut comparados aos do modelo original e aos
experimentos de Sodré (1995) (ignição a 28º APMS).................................... 26
Figura 4.4 – Resultado do modelo de Tinaut comparados aos do modelo original e aos
experimentos de Sodré (1995) (ignição a 36º APMS).................................... 26
Figura 4.5 – Valores da constante A otimizados pelos experimentos e valores calculados
pela Eq. (4.13)................................................................................................. 28
Figura 4.6 – Resultado do Modelo com a constante k1+ modificada em função da razão
da equivalência da mistura comparados ao modelo original e aos
experimentos de Sodré (1995) (ignição a 28º APMS).................................... 28
Figura 4.7 – Resultados do Modelo com a constante k1+ modificada em função da
razão da equivalência do mistura comparados ao modelo original e aos
experimentos de Sodré (1995) (ignição a 36º APMS).................................... 29
Figura 4.8 – Valores da constante que multiplica a temperatura......................................... 30
Figura 5.1 – Cabeçote superior e inferior desmontados....................................................... 33
Figura 5.2 – Motor completo montado no dinamômetro..................................................... 34
Figura 5.3 – Dinamômetro hidráulico e motor..................................................................... 34
Figura 5.4 – Sensor de rotação montado no dinamômetro................................................... 35
Figura 5.5 – Medidor de vazão montado na linha de combustível...................................... 36
Lista de Figuras
x
Figura 5.6 – Analisadores de NOX/NO e CO utilizados no experimento............................ 37
Figura 5.7 – Analisador de gases SUN PGA – 500............................................................. 39
Figura 5.8 – Termo – higrômetro utilizado nos experimentos............................................. 40
Figura 5.9 – Rastreador de motor......................................................................................... 40
Figura 5.10 – Analisador utilizado para medir a temperatura na exaustão.......................... 41
Figura 5.11 – Esquema representando o sistema................................................................. 42
Figura 6.1 – Comparação dos dados experimentais de NOX com o modelo original e com
o presente modelo variando a razão combustível/ar (ignição a 28º APMS)... 45
Figura 6.2 – Comparação dos dados experimentais de NOX com o modelo original e com
o presente modelo variando a razão ar/combustível (ignição a 36º APMS)... 45
Figura 6.3 – Comparação dos dados experimentais de NOX com o modelo original e com
o presente modelo variando a velocidade de rotação do motor....................... 46
Figura 6.4 – Comparação dos dados experimentais de NOX com o modelo original e
com o presente modelo variando o ângulo de ignição................................... 48
Figura 6.5 – Comparação dos dados experimentais de NOX com o modelo original e
com o presente modelo variando a razão de compressão................................ 49
Figura 6.6 – Comparação dos dados experimentais de NOX com o modelo original e
com o presente modelo variando a temperatura da água e óleo..................... 49
Figura 6.7 – Comparação do modelo de NOX original e do presente modelo com os
experimentos para 100% de carga.................................................................... 50
Figura 6.8 – Variação do ângulo de ignição nos testes experimentais no motor de
produção para 100% de carga......................................................................... 51
Figura 6.9 – Variação da razão de equivalência da mistura combustível/ar nos testes
experimentais no motor de produção para 100% de carga.............................. 51
Figura 6.10 – Comparação do modelo de NOX original e do presente modelo com os
experimentos para 75% de carga.................................................................. 52
Figura 6.11 – Variação do ângulo de ignição nos testes experimentais no motor de
produção para 75% de carga......................................................................... 53
Figura 6.12 – Resultado da razão de equivalência da mistura combustível/ar dos testes
experimentais do motor de produção para 75% de carga............................... 53
Figura 6.13 – Resultados do modelo de NOX original e do presente modelo comparados
com os experimentos com 50% de carga....................................................... 54
Lista de Figuras
xi
Figura 6.14 – Variação do ângulo de ignição nos testes experimentais no motor de
produção para 50% de carga......................................................................... 55
Figura 6.15 – Variação da razão de equivalência da mistura combustível/ar nos testes
experimentais no motor de produção para 50% de carga.............................. 55
Figura 6.16 – Comparação do modelo de equilíbrio e do modelo cinético de CO com os
experimentos de Sodré (1995) (ignição a 28º APMS).................................. 56
Figura 6.17 – Comparação do modelo de equilíbrio e do modelo cinético de CO com os
experimentos de Sodré (1995) (ignição a 36º APMS).................................. 57
Figura 6.18 – Modelo de equilíbrio e modelo cinético de CO comparados com os
experimentos no motor de produção para 100% de carga............................ 58
Figura 6.19 – Modelo de equilíbrio e modelo cinético de CO comparados com os
experimentos no motor de produção para 75% de carga............................. 59
Figura 6.20 – Modelos de equilíbrio e cinético de CO comparados com os experimentos
no motor de produção para 50% carga........................................................... 59
NOMENCLATURA
APMS –
Antes do ponto morto superior
CO –
Monóxido de carbono (mol)
CO2 –
Dióxido de carbono (mol)
d[CO]/dt – Taxa de formação de monóxido de carbono (mol/cm3.s)
d[NO]/dt – Taxa de formação de óxido de nitrogênio (mol/cm3.s)
DPMS –
Depois do ponto morto superior
H–
Hidrogênio monoatômico (mol)
H2 –
Hidrogênio (mol)
H 2O –
Água (mol)
HC –
Hidrocarbonetos (ppm)
HCCI –
Motor de combustão de carga homogênea
Kd -
Constante da taxa de reação direta da reação de formação de NOX (m3/mol.s)
k i+ –
Constante da taxa de avanço da reação de formação de NOX e CO (cm3/mol.s)
k i- –
Constante da taxa de retorno da reação de formação de NOX e CO (cm3/mol.s)
Kn –
Constante de equilíbrio da reação de formação de NOX (m3/mol.s)
N–
Nitrogênio (mol)
NDIR –
Infravermelho não dispersivo
N2 –
Nitrogênio molecular (mol)
NO –
Óxido nítrico (mol)
NOX –
Óxidos de nitrogênio totais (ppm)
O–
Oxigênio monoatômico (mol)
O2 –
Oxigênio molecular (mol)
OH –
Radical hidroxila (mol)
T–
Temperatura (K)
φ–
Razão de equivalência da mistura combustível/ar (adimensional)
xii
CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO
1.1 - Prefácio
Os veículos automotores são considerados as maiores fontes de poluição atmosférica
dos centros urbanos, contribuindo para a continua deterioração da qualidade do ar. As
emissões de poluentes pelo motor são devidas às reações químicas associadas ao
processo de combustão. Tais emissões variam de acordo com o tipo de veículo (leve ou
pesado), ano-modelo, tipo de combustível utilizado, relação ar/combustível do processo
de combustão, rotação do motor, geometria da câmara de combustão e a existência de
equipamento de controle da emissão (catalisador). Além dos poluentes tradicionais
(monóxido de carbono, hidrocarbonetos e óxidos de nitrogênio) emitidos pelos veículos
leves, a introdução do álcool como combustível trouxe também a emissão de aldeídos
em quantidades significativas, quando comparadas com a emissão desses compostos por
veículos movidos à gasolina.
No Brasil, as leis do CONAMA (Conselho Nacional do Meio Ambiente) começaram a
ser aplicadas às indústrias automobilísticas no final da década de 90. A partir da
resolução 18/86 se constituiu o PROCONVE, cuja filosofia foi baseada na indução do
desenvolvimento tecnológico e na melhoria da qualidade dos combustíveis. No começo
da década de 90 apareceram os primeiros veículos com catalisador no sistema de
descarga. O PROCONVE pode ser caracterizado por três fases:
•
Primeira fase (1988 - 1991): aprimoramento dos projetos mecânicos dos veículos;
•
Segunda fase (1992 - 1996): desenvolvimento de tecnologias especiais (conversor
catalítico, injeção eletrônica e ignição eletrônica).
1
Capítulo 1- Introdução
•
2
Terceira fase (a partir de 1997): solicitação ao fabricante para o emprego das
melhores tecnologias existentes (estabelecimento de limites de emissões e exigência
para homologação dos veículos).
A Tabela 1.1 mostra os limites atuais exigidos pelo PROCONVE a partir de 1997. A
partir de 2005, os limites de emissões no Brasil são ainda mais restritivos. A Tab. 1.2
mostra a proposta do IBAMA (Instituto Brasileiro do Meio Ambiente e dos Recursos
Naturais Renováveis) e dos fabricantes de veículo representados pela ANFAVEA
(Associação Nacional dos Fabricantes de Veículos Automotores) para as fases IV e V
do PROCONVE. Os novos limites requerem grandes investimentos e desenvolvimento
tecnológico dos veículos, principalmente na fase fria de funcionamento, para atender
aos limites de hidrocarbonetos excluso metano (NMHC) e aldeídos. Por isso, cada dia
mais as montadoras investem em pesquisas laboratoriais e programas computacionais
que possam simular o funcionamento de motores e ser uma ferramenta importante na
análise da quantidade emitida de poluentes para a atmosfera. Dessa forma, torna-se
possível garantir antes mesmo da construção do motor se os níveis de poluentes estarão
dentro dos limites estabelecidos pelas legislações ambientais em vigor.
Tabela 1.1 – Limites de emissões de poluentes exigidos pelo PROCONVE a partir
de 01/01/1997 (FONTE: ibama.gov.br).
POLUENTES
Monóxido de carbono (CO g/km)
FASE III
2
Hidrocarbonetos (HC g/km)
0,3
Óxidos de nitrogênio (NOX g/km)
0,6
Material Particulado (MP** g/km)
0,05
Aldeídos (CHO* g/km)
0,03
Emissão evaporativa (g/ensaio)
Emissão de gás no Carter
6
Nula
Capítulo 1- Introdução
3
Tabela 1.2 – Proposta para limites de emissões das fases IV e V.
Fase Ano
Veículos
Atendidos
IV
V
2005
40%
2006
70%
2007
100%
2008
40%
2009
70%
2010
100%
Poluentes (g/km)
Evaporativas
NMHC NOX Aldeídos
(g/teste)
CO
HC
2,00
0,30*
0,16
0,25
0,03
2,00
2,00
0,30*
0,05
0,12
0,02
2,00
*Aplicável somente em veículos movidos a GNV (Gás Natural Veicular)
Para simulação de emissões de gases de exaustão, a PUC Minas, dispõe de um
programa que estima com boa precisão as tendências de formação de NO ao longo de
uma faixa de operação. Porém, o programa precisa de ajustes para conseguir que os
valores computados para emissões de NO se aproximem dos dados experimentais,
principalmente na região de pico próximo à razão estequiométrica, onde a discrepância
é maior. Ainda, a concentração de CO calculada pelo programa através das equações de
equilíbrio tende a subestimar o nível medido na exaustão. A formação de monóxido de
carbono é cineticamente controlada e, apesar de já estar sendo investigada e ter reações
também identificadas, seu mecanismo ainda não é completamente explicado.
1.2 – Objetivos
O objetivo geral desta pesquisa é modelar a formação de NOX e CO em motores com
ignição por centelha, permitindo estimar a concentração destes poluentes na exaustão.
Os objetivos específicos deste trabalho são:
Capítulo 1- Introdução
•
4
Desenvolvimento de um modelo para calcular a concentração cinética de óxido
nítrico na exaustão, para aplicação em um programa de simulação do ciclo de
motores com ignição por centelha.
•
Construção de um modelo para calcular a concentração cinética de monóxido de
carbono.
•
Calibração dos modelos construídos, através de testes comparativos com dados
experimentais disponíveis de um motor de pesquisa, para diversas condições de
operação.
•
Validação dos modelos através de experimentos realizados em um motor de
produção.
1.3 – Estado da Arte
As constantes das taxas de reação do mecanismo de Zeldovich, que descreve a cinética
de formação de NO, têm sido estudadas extensivamente. Vários autores têm modificado
os valores dessas constantes e demonstrado que essa técnica permite chegar a resultados
calculados mais satisfatórios. Este é o caso de James (1982), que modificou a constante
da primeira taxa do mecanismo para altas temperaturas. Tinaut (1999) modificou todas
as constantes das taxas de reação, obtendo também bons resultados. Alguns autores
modificaram também a forma de calcular a temperatura dos programas computacionais.
Rublewski e Heywood (2001) realizaram uma estratificação da temperatura,
encontrando valores também satisfatórios. Verifica-se que as variáveis de maior
importância no controle da formação do NO são a razão combustível/ar, a recirculação
dos gases de descarga (conhecido como EGR), a fração de gases residuais e o ângulo de
ignição.
Sabe-se que a formação de CO é cineticamente controlada e seu mecanismo de
formação tem sido estudado por vários autores com o intuito de se chegar a resultados
calculados satisfatórios, principalmente na região de mistura rica. Resultados
satisfatórios utilizando a cinética de formação de CO foram apresentados por Pi-Quiang
et al (2001) e Rizzo et al (1998). A principal variável do motor que influencia na
formação de CO é a razão de equivalência da mistura combustível/ar.
Capítulo 1- Introdução
5
1.4 – Escopo da Dissertação
No Capítulo 2 são revisados estudos sobre a formação e modelagem de NOX e CO. No
Capítulo 3 são apresentadas as teorias de formação de NOX e CO em motores de
combustão interna. As técnicas de alterações das taxas de reação para o modelo de NOX
e uma função da razão de equivalência da mistura combustível/ar desenvolvida para
corrigir a temperatura são mencionadas no Capítulo 4, assim como a metodologia
utilizada para cálculo da taxa controlada de formação de CO. A metodologia
experimental utilizada nos testes com o motor de produção é apresentada no Capítulo 5.
A análise e discussão dos resultados encontrados são apresentadas no Capítulo 6. No
Capítulo 7 são apresentadas as conclusões deste trabalho e sugestões para trabalhos
futuros. O programa computacional é apresentado no Apêndice A. Os dados
experimentais do motor de pesquisas são apresentados no Apêndice B. A análise de
incertezas das medições experimentais é descrita no Apêndice C. Os dados dos
experimentos no motor de produção são apresentados no Anexo I.
CAPÍTULO 2
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 – Estudos Sobre a Formação e Modelagem de Emissões de NOX
Lavoie et al (1970) acrescentaram uma terceira equação ao mecanismo de Zeldovich,
que estabelece a cinética de formação de NO, dando uma grande contribuição para o
estudo da formação deste poluente em motores: N + OH ⇔ NO +H .
Annand (1973) elaborou 3 programas computacionais para cálculo das constantes de
reações de formação de elementos da combustão. No programa mais complexo, 16
reações foram consideradas para determinar 13 espécies, inclusive o Argônio. Em outro,
apenas as reações com o nitrogênio foram assumidas, com os demais elementos
considerados em seus estados de equilíbrio. No terceiro, foi eliminada a equação
diferencial para NO e o NO2, aplicando-se um modelo quasi-estacionário.
Bowman (1975) estudou o mecanismo de formação do nitrogênio presente na
atmosfera. Estimou constantes de reações diretas e reversas para três equações químicas
entre os elementos O, N2, N e OH.
Benson e Baruah (1976) desenvolveram uma rotina computacional para cálculo da
combustão adiabática de hidrocarbonetos e da quantidade molar de seis produtos. O
modelo baseia-se nas leis da termodinâmica para cálculo das energias da combustão e
na teoria das pressões parciais em misturas de gases ideais para determinação das
frações molares dos elementos CO2, CO, H2O, H2, O2, N2 .
Lavoie e Blumberg (1980) desenvolveram um modelo para predizer a concentração de
NOX e HC na exaustão e compararam os resultados com dados de um motor
convencional. A consideração mais importante no cálculo de NO foi uma consideração
6
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
7
de transferência de calor que limita o calor perdido para uma linha limite, envolvido em
um núcleo adiabático. O mecanismo de formação de NO também foi modificado, tendo
sido usadas as constantes das taxas de reação k2 e k3 recomendadas por Baulch et al
(1973) e a constante k1 ajustada para um valor inferior em 35% do sugerido pelos
autores, para obter melhor aproximação com os experimentos. Os resultados
encontrados demonstraram uma excelente concordância entre os cálculos do modelo e
os dados experimentais.
James (1982) observou que a mistura atrás da frente de chama aumenta a concentração
de NO na câmara de combustão e que este efeito se torna mais importante com o
empobrecimento da mistura e com o aumento da turbulência difusiva. Concluiu,
também, que existe a formação rápida de NO na frente de chama e que o mecanismo de
Zeldovich é suficientemente preciso para os gases formados após a frente de chama.
James (1982) testou também uma nova constante da taxa de reação, conforme estudou
Harris (1976). Essa nova constante permite uma boa aproximação nos resultados
quando se trata de altas temperaturas.
Sodré (1995) realizou modificações em um programa que calcula o ciclo de motores
com ignição por centelha, incorporando uma rotina, que calcula dez produtos, visando
dentre outros, a determinação do NO. A rotina foi baseada no modelo proposto por
Erickson e Prablu (1986). O autor introduziu também uma sub-rotina que calcula a
cinética de formação de NO. O modelo apresentou discrepâncias quando comparado aos
resultados de experimentos, especialmente na região de pico próximo à estequiométrica.
Cerciello (1995) desenvolveu um modelo numérico, que simula a formação do NO em
motores do ciclo Otto. O modelo foi introduzido posteriormente no programa utilizado
neste trabalho. O autor concluiu que a formação de NO no cilindro do motor é afetada
pela distribuição da temperatura dos gases queimados e pela pressão no cilindro durante
a combustão e no processo de expansão. A formação de NO é afetada indiretamente
pela pressão através de Oxigênio que se origina da dissociação da água e do dióxido de
carbono. Portanto, para misturas ricas e estequiométricas NO diminui quando a pressão
aumenta, pois existe menos oxigênio disponível para reagir com o nitrogênio. Para
misturas pobres, altos picos de pressão no cilindro resultam em elevados picos de
temperatura de gás queimado e, daí, altas taxas de formação de NO.
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
8
Para misturas ricas e estequiométricas foi observado que, aumentando a rotação, a
formação de NO, permanece quase constante. Porém, para misturas pobres a formação
de NO é substancialmente reduzida pelo aumento de rotação. Razões de compressão
mais elevadas para razão de equivalência da mistura estequiométrica ou rica, diminuem
a formação de NO. Avançando o ângulo de ignição obtêm-se maiores picos de
temperatura dos gases queimados e, daí, mais intensa é a formação de NO (Cerciello,
1995).
Duas zonas de combustão e os efeitos da transferência de calor constituem importantes
fatores na predição da formação de NO. A não consideração desses parâmetros pode
levar a uma estimativa da concentração de NO com incerteza superior a 45%. Verificouse que o cálculo da formação de NO é mais sensível para misturas pobres do que para
misturas ricas em virtude do ponto em que há o congelamento do NO formado, que
depende da razão de equivalência da mistura. Nas misturas pobres, o congelamento do
NO acontece no início do processo de expansão, logo após o pico de pressão, ocorrendo
pouca decomposição do NO formado. Nas misturas ricas, ao contrário, o congelamento
acontece apenas no final da expansão, havendo uma substancial decomposição de NO.
Como consequência, a concentração final nas misturas pobres depende principalmente
do pico de temperatura durante o processo da combustão, ao passo que nas misturas
ricas o que determina a formação do NO é a temperatura dos gases queimados
(Cerciello, 1995).
Um mecanismo super estendido de Zeldovich (Miller at al, 1998) foi desenvolvido na
Ford Motor Company, a fim de torná-lo mais acurado possível para predição de NOX
em motores. O mecanismo super estendido incorpora 67 reações e 13 espécies químicas
dominantes na formação térmica de NO para misturas pobres e nas misturas ricas. O
novo mecanismo de formação de NOX alcançou um erro em torno de 10%, enquanto as
3 reações do mecanismo original de Zeldovich atingiram erros de aproximadamente
50% ou mais para as mesmas condições de testes.
Tinaut (1999), Por meio dos experimentos de Carreras et al (1990), modificou as
constantes das taxas de reação do mecanismo de Zeldovich. Comparações entre os
testes simulados e experimentais foram feitas e os resultados obtidos para as emissões
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
9
de NOX foram satisfatórios. Tinaut (1999) verificou também que a relação entre
hidrogênio e carbono do combustível influencia nos cálculos da formação de NOX.
Rublewski e Heywood (2001) descrevem um ciclo de simulação termodinâmico que usa
a camada limite térmica, entre um núcleo de camadas adiabáticas, e uma ineficiência de
combustão, devido às aberturas da câmara, que foram usadas para prognosticar a
concentração de NO. Um banco de dados de experimentos, que incluem medição de
fração de gás residual, foi obtido de um motor Nissan 2.0 litros operando em propano. A
metodologia de calibração do modelo foi desenvolvida para assegurar corretos
prognósticos de pressão no cilindro e temperatura dos gases queimados. Comparação
com dados experimentais de NO, demonstram que registrando a estratificação da
temperatura durante a combustão com uma camada de núcleo adiabático, os resultados
do modelo são melhores em comparação a um modelo com temperaturas uniformes.
Com a rotina de camadas, foi concluído que as três reações simples do mecanismo de
Zeldovich, por si só, foram capazes de prognosticar a concentração de NO em função do
ângulo de ignição e da razão de equivalência da mistura, para 15% de precisão. Foi
ajustada a constante da primeira reação do mecanismo de Zeldovich até a rotina de
camadas predizer o mesmo que os experimentos.
Raine et al (2002) descrevem que a base da modelagem da formação de NO em motores
com ignição por centelha são os chamados mecanismos térmicos. Estes mecanismos são
revisados, juntamente com uma comparação dos coeficientes que têm sido
recomendados para uso nas constantes das taxas das reações do mecanismo de
Zeldovich. Utilizaram os valores de quatro autores que modificaram as constantes das
taxas de reação e foram observadas as diferenças entre os resultados encontrados e foi
demonstrada a importância de considerar transferência de calor e uma representação de
zonas múltiplas dos gases queimados, em comparação com uma zona simples,
aproximando os resultados calculados dos resultados experimentais.
2.2 - Estudos sobre a Formação e Modelagem de Emissões de CO
A formação do monóxido de carbono (CO) em motores de ciclo Otto depende
primeiramente da razão de equivalência da mistura combustível/ar. Para misturas ricas a
concentração de CO na exaustão aumenta rapidamente com o aumento da razão de
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
10
equivalência (Heywood, 1988). Isso se deve à combustão incompleta devido à falta de
oxigênio.
O modelo termodinâmico utilizado por Rizzo et al (1998) foi baseado em um modelo
clássico de duas zonas. Um modelo de múltiplas zonas foi então derivado do modelo de
duas zonas para uma melhor avaliação do gradiente de temperatura na região dos gases
queimados. As emissões de HC, CO e NOX foram então calculadas por três submodelos. No modelo de monóxido de carbono calculou-se a concentração deste
poluente na exaustão subestimando os valores medidos na câmara, enquanto mais altas
concentrações de CO foram encontradas em comparação com a sua concentração em
equilíbrio. Para o cálculo de CO o número de zonas de temperatura e a espessura da
camada limite são principalmente dependentes da razão ar/combustível devido a sua
forte influência no processo de formação de CO. Os resultados demonstram um
satisfatório nível de concordância entre os valores medidos e os calculados. Isto se deve
também à mudança de parâmetros que afetam a lei de transferência de calor (o tempo de
duração da combustão) e o coeficiente de Wiebe. Os parâmetros de transferência de
calor influenciam a estratificação da temperatura e a formação de emissões.
Pirouzpanah e Kashani (1999) modificaram um modelo computacional para simulação
de motores diesel de combustível dual. Este modelo simula combustão usando um
modelo multi-zona, com um jato piloto de combustível diesel e uma propagação da
chama na mistura com gás natural como em um motor com ignição por centelha. Neste
modelo existem outros quatro sub-modelos para prognóstico dos maiores poluentes de
exaustão: HC, CO, NO e material particulado. Mecanismos de cinética controlada e
balanços de massa foram usados para prognóstico desses poluentes mais relevantes. Os
resultados obtidos pelo modelo foram comparados a dados experimentais obtidos de
motores de caminhão de carga pesada e de ônibus. As comparações demonstraram boas
aproximações entre os dados experimentais e os valores prognosticados pelo modelo. O
período de combustão em um motor deste tipo é mais longo do que no motor Diesel
convencional. Como a mistura não tem bastante tempo para completar sua combustão
até o final do processo de expansão, a oxidação de CO não é completa e sua emissão na
exaustão é maior do que no motor Diesel convencional.
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
11
Sodré (2000) demonstrou através de um modelo computacional que a concentração de
CO aumenta para misturas mais ricas, pois não há bastante oxigênio para queimar todo
o carbono em CO2. O excesso de ar nas misturas pobres assegura mais alta concentração
de oxigênio. Foram comparados os resultados simulados para concentração de
equilíbrio de CO com dados experimentais para várias condições de funcionamento do
motor. Obteve-se uma boa concordância para a maior parte das condições investigadas,
com uma pequena discrepância para misturas ricas. Sabe-se que a formação de CO é
cineticamente controlada, então, sugeriu-se que o cálculo da concentração de CO com
esta aproximação pode corrigir as discrepâncias encontradas para misturas ricas.
O modelo de Pi-Quiang et al (2001) desenvolve o mecanismo de formação do NOX,
material particulado, CO e HC em motores Diesel, podendo também ser utilizado para
motores do ciclo Otto. No processo de combustão de motores Diesel a concentração de
oxidantes (O, OH e O2) influencia diretamente na concentração de material particulado
e produtos gasosos (NOX, CO e HC). Para um dado motor, quando as concentrações
locais de oxidantes estão em equilíbrio, a concentração dos gases é obtida e a
correspondente concentração de material particulado pode ser calculada. Para validar o
modelo, experimentos foram realizados em três motores Diesel de pesquisas.
Comparados com os experimentos, os resultados calculados pelo modelo demonstram
boa concordância.
Salvador et al (2001) desenvolveram uma metodologia para predizer a combustão e
emissões em um motor de ignição por compressão com carga homogênea (HCCI). Esta
metodologia combina um modelo detalhado de mecânica dos fluidos com um modelo
detalhado de cinética química. O modelo foi usado para explorar um motor HCCI
funcionando com propano. Foram comparados os resultados experimentais com os
numéricos, tais como traços de pressão, taxa de liberação de calor e emissões de HC e
CO. Os resultados demonstram uma excelente aproximação até para os parâmetros que
são difíceis de predizer, como a taxa de calor liberado. As emissões de monóxido de
carbono foram razoavelmente prognosticadas, embora seja difícil de se fazer bons
prognósticos de emissões de CO em motores HCCI. Foi realizado um estudo de
sensibilidade dos efeitos de transferência de calor, correlacionando-os na análise dos
resultados. Um detalhado estudo numérico também foi feito em parâmetros como
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
12
escoamento rotacional, aberturas na câmara e paredes de cerâmica, que podem ajudar a
reduzir as emissões de HC e CO em motores HCCI.
Para se reduzir as emissões de CO, Salvador et al (2001) utilizaram baixa velocidade
rotacional de mistura, pois a mesma aumenta a transferência de calor e, portanto, pode
estender a espessura da linha limite, aumentando a soma de massa fria e,
consequentemente as emissões de CO e HC. Temperaturas das paredes mais altas
também reduziram as emissões de CO em cerca de 80 %. Devido às emissões de CO se
originarem na camada limite, uma camada limite mais quente resulta em mais baixas
emissões de CO. A eliminação de aberturas na câmara também reduziu a emissão de
CO em até 90%.
CAPÍTULO 3
ANÁLISE TEÓRICA
3.1– Formação de NOX e CO em Motores de Combustão Interna
Os elementos óxido nítrico (NO) e dióxido de nitrogênio (NO2) são usualmente
agrupados como NOX. Porém, a produção de óxido nítrico é predominante em motores
com ignição por centelha (Heywood, 1988), correspondendo a cerca de 90% do total de
NOX. Assim neste trabalho, os resultados apresentados para NO serão representativos
para NOX. Heywood (1988) menciona que NOX forma-se nas regiões de altas
temperaturas atrás da frente de chama. Quanto maior a temperatura, maior a sua
formação.
A formação de CO é primariamente dependente da razão de equivalência da mistura, e
se apresenta em maior nível de concentração para misturas ricas (Heywood, 1988).
Misturas ricas fazem com que falte O2 para formação do CO2. Uma das variáveis mais
importantes na determinação das emissões dos motores de combustão interna é a razão
de equivalência da mistura combustível/ar ( φ ). A Fig. 3.1 mostra a variação do NO e
CO com a razão de equivalência da mistura combustível/ar ( φ ).
A máxima temperatura dos gases queimados ocorre para uma razão de equivalência da
mistura combustível/ar de aproximadamente 1,0. Porém, nesta razão de equivalência da
mistura a concentração de oxigênio é baixa. À medida que a mistura se empobrece, a
concentração de oxigênio inicialmente compensa a queda da temperatura e o pico de
NO é em torno de φ = 0.9 (Cerciello, 1995).
13
14
Capítulo 3 – Análise Teórica
CO
NO (ppm), CO (%)
NO
0.70
0.80
0.90
1.00
1.10
1.20
1.30
RAZÃO DE EQUIVALÊNCIA DA MISTURA COMBUSTíVEL/AR
Figura 3.1- Variação das concentrações de NO e CO na exaustão de um motor
convencional do ciclo Otto com a razão de equivalência da mistura combustível/ar.
Os maiores índices de potência são obtidos com a mistura levemente rica, que apresenta
níveis de emissões de NO e CO elevados. Nas misturas ligeiramente pobres o nível de
CO se reduz, mas o nível de NO é relativamente alto. Para reduzi-lo, usa-se a
recirculação dos gases residuais, afetando a qualidade da combustão. Os motores
construídos hoje em dia são dotados de injeção eletrônica de circuito fechado que, a
partir da informação do sensor de oxigênio localizada na exaustão, corrige a razão de
equivalência da mistura de modo a controlar o nível de emissões para atendimento às
legislações ambientais.
O óxido nítrico é predominantemente produzido dentro do cilindro pela oxidação da
molécula do nitrogênio (N2) presente na atmosfera. A formação do NO na combustão
dos motores é razoavelmente bem compreendida graças a diversos estudos
experimentais e analíticos realizados. O NO2 geralmente é desprezado nas análises de
formação dos gases nos motores com ignição por centelha devido à sua pequena
quantidade e também à falta de precisão dos modelos empregados para os fenômenos
termo-fluido-dinâmicos que ocorrem no cilindro.
Capítulo 3 – Análise Teórica
15
A formação do NO ocorre na região posterior à frente de chama, conhecida como região
dos gases queimados (Heywood, 1988). Nos motores, devido às altas pressões e
temperaturas, as reações na frente de chama são muito rápidas, não favorecendo a
formação de NO. Assim, o aparecimento de NO nos gases queimados é bem mais
significativo do que na frente de chama. Entretanto, trabalhos mais recentes (Heywood,
1988) têm mostrado que o NO também é formado na região da frente de chama,
principalmente nos modelos em que se leva em consideração a combustão turbulenta
pré-misturada. A fração de gás queimada no início do processo de combustão contribui
mais para a formação do NO do que a fração ao final do processo.
Além da razão de equivalência da mistura combustível-ar, as variáveis de maior
importância no controle da formação do NO são a recirculação dos gases de descarga
(conhecido como EGR), a fração de gases residuais e o ângulo de ignição. Os gases
residuais e os gases de descarga atuam como diluentes, pois a temperatura de combustão
é inversamente proporcional à fração dos gases queimados que, por sua vez, aumenta o
calor específico dos gases presentes na câmara, favorecendo a troca de calor e reduzindo
a temperatura da chama. O ângulo de ignição também afeta os níveis de emissões de
NO. Avançando-o, a pressão máxima é aumentada e ocorre mais próximo ao ponto
morto superior. Quanto maior a pressão, maior é a temperatura de pico, favorecendo a
formação do NO. Retardando-o, há uma diminuição da pressão de pico, o que reduz a
temperatura, conseqüentemente reduzindo a formação do NO.
O parâmetro mais importante que influencia a emissão de monóxido de carbono é a
razão de equivalência da mistura combustível/ar. Todas as outras variáveis ocasionam
variações menos relevantes. Em motores multi-cilindros, se a metade dos cilindros roda
com uma mistura pobre e a outra metade com uma mistura rica, então os cilindros com
mistura pobre produzem muito menos CO do que os cilindros com mistura rica. A
média de emissão do CO no motor corresponderia a sua razão de equivalência de
mistura mais rica do que média. Assim, a chave para minimizar a emissão de CO é
minimizar o tempo que o motor roda muito rico e a utilização de um sistema de indução
que minimize a variação de φ de cilindro para cilindro e de ciclo a ciclo. Motores
Diesel rodam mais pobres; conseqüentemente, suas emissões de monóxido de carbono
são mais baixas e, geralmente, não são consideradas um problema.
Capítulo 3 – Análise Teórica
16
3.2 – Equação de Combustão – Composições de Equilíbrio de NO e CO
Sabe-se da química geral que, quando um hidrocarboneto (CnHm) sofre um processo de
combustão, tem-se como produtos os elementos dispostos na equação química abaixo
(Heywood, 1988) :
m⎞
m
m⎞
⎛
⎛
C n H m + ⎜ n + ⎟(O2 + 3,76 × N 2 ) → nCO2 + H 2 O + 3,76⎜ n + ⎟ N 2
4⎠
2
4⎠
⎝
⎝
(3.1)
Esta reação, estequiométrica, não ocorre na prática, principalmente porque:
-
os combustíveis utilizados não são hidrocarbonetos simples da forma CnHm;
-
as reações dificilmente ocorrem de forma estequiométrica;
-
as condições termodinâmicas para que ocorra a reação acima não são possíveis
na natureza, além de terem suas condições variando ao longo da própria combustão.
Portanto, os três produtos da combustão acima se transformam em dezenas de
elementos, inclusive NO e CO, conforme a equação abaixo escrita para os dez
principais elementos (Sodré, 1995):
m⎞
1⎛
⎜⎜ n + ⎟(O 2 + 3,76 N 2 ) → n1 H 2 O + n 2 CO 2 + n 3 CO + n 4 O 2 +
φ⎝
4⎠
n 5 H 2 + n 6 N 2 + n 7 H + n8 O + n 9 OH + n10 NO
Cn H m +
(3.2)
Sabe-se que as reações químicas ocorrem rapidamente e, conseqüentemente, as
condições de equilíbrio são alcançadas instantaneamente. O equilíbrio químico de um
sistema depende das constantes que controlam as reações químicas, cujos valores
podem implicar em tempos curtos comparados com o tempo sobre o qual as condições
do sistema (temperatura, pressão, etc) mudam. O processo da combustão em motores é
extremamente rápido, em razão da rotação do motor. Os processos químicos em
motores são freqüentemente não equilibrados devido ao pequeno tempo disponível
durante a combustão. Em razão disso, os processos não equilibrados são controlados
pela cinética química das reações.
A cinética química tem um maior papel na formação de NO. O oxigênio e o nitrogênio,
quando presentes no processo de combustão, reagem sob altas temperaturas; porém, na
17
Capítulo 3 – Análise Teórica
maioria das vezes, a reação é muito lenta quando comparada com a taxa de troca das
propriedades no processo de combustão. Conseqüentemente, a formação de NO durante
a combustão em motores raramente alcança a concentração de equilíbrio. Um processo
similar ocorre quando os gases queimados são resfriados: a decomposição de NO de
volta para nitrogênio e oxigênio é muito lenta e, daí, a soma final de NO é congelada
bem acima do valor de equilíbrio.
Ao final do processo de expansão, o processo de oxidação de CO congela quando a
temperatura dos gases queimados se reduz. Os níveis de CO observados na exaustão de
motores com ignição por centelha são mais baixos do que os valores máximos medidos
dentro da câmara de combustão, mas são significantemente mais altos do que os valores
de equilíbrio para as condições de saída. Assim o processo que governa a exaustão de
CO é também cineticamente controlado. Em chamas pré-misturadas de hidrocarbonetoar, as concentrações de CO aumentam rapidamente na zona de chama para o máximo
valor, que é maior do que os valores de equilíbrio de combustão adiabática da mistura
combustível-ar.
3.3 - Cinética de Formação do Óxido Nítrico
A formação de NO nas misturas quase-estequiométricas é governada por (Heywood,
1988):
k 1+
O + N 2 ↔− NO + N
k1
k 2+
N + O 2 ↔− NO + O
k2
k 3+
N + OH ↔− NO + H
k3
(3.3)
(3.4)
(3.5)
+
−
Onde k i são as constantes de reação direta e k i as constantes de reação inversa. Este é
o mecanismo estendido de Zeldovich, que foi o primeiro a sugerir a importância destas
reações na formação do NO. As duas primeiras reações foram sugeridas por Zeldovich.
A última foi incluída por Lavoie (1970), sendo muito importante quando se trata de
misturas ricas e estequiométricas.
18
Capítulo 3 – Análise Teórica
A taxa de formação do NO através das Eqs. (3.3) a (3.5) é dada por:
d [ NO ]
= k1+ [O][ N 2 ] + k 2+ [ N ][O 2 ] + k 3+ [ N ][OH ] −
dt
k1− [ NO][ N ] − k 2− [ NO ][O] − k 3− [ NO ][ H ]
(3.6)
Os elementos entre parênteses são fornecidos em termos da concentração em moles por
centímetro cúbico. Da mesma forma, a taxa de formação de N é dada por:
d[ N ]
= k1+ [O ][ N 2 ] − k 2+ [ N ][O 2 ] − k 3+ [ N ][OH ] −
dt
k1− [ NO ][ N ] + k 2− [ NO ][O ] + k 3− [ NO ][ H ]
(3.7)
Como a concentração de N é muito menor que as das outras espécies consideradas,
assume-se que a mesma se mantém constante ao longo do tempo (principio do estado
estacionário). Portanto, d[N]/dt é igual a zero e a Eq. (3.7) pode ser reescrita da forma:
k1+ [O][ N 2 ] + k 2− [ NO ][O] + k 3− [ NO ][ H ]
[N ] =
k1− [ NO ] + k 2+ [O2 ] + k 3+ [OH ]
(3.8)
Utilizando-se a equação (3.8) para eliminar [N] na equação (3.6), tem-se:
d [ NO ]
{k + k + [O ] + k1+ k3+ [OH ]}[O][ N 2 ] − {k1− k 2− [O ] − k1− k3− [ H ]}[ NO ]2
=2 1 2 2
dt
k1− [ NO ] + k 2+ [O2 ] + k3+ [OH ]
(3.9)
Annand (1973) mostrou que o desvio da concentração de CO e os radicais associados da
concentração de equilíbrio não têm efeito sobre a taxa de formação do NO. Então, é
correto assumir que na formação do NO, o nitrogênio molecular (N2), o radical oxigênio
(O), o radical hidrogênio (H), o radical hidroxila (OH) e a molécula de oxigênio (O2)
podem ser considerados em seus estados de equilíbrio. Assim, pode-se considerar:
k1+ [O]e [ N 2 ]e = k1− [ NO ]e [ N ]e
(3.10)
k 2+ [ N ] e [ O 2 ] e = k 2− [ NO ] e [ O ] e
(3.11)
19
Capítulo 3 – Análise Teórica
k 3+ [ N ] e [ OH ] e = k 3− [ NO ] e [ H ] e
(3.12)
onde o subscrito 'е' denota a condição de equilíbrio.
As Eq. (3.10) a (3.12) são utilizadas para rearranjar a Eq. (3.9), transformando-a na
seguinte equação:
d [ NO]
2 R1{1 − ([ NO] /[ NO]e ) 2 }
=
dt
1 + ([ NO] /[ NO]e R1 /( R2 + R3 )
(3.13)
R 1 = k 1+ [ O ] e [ N 2 ] e
(3.14)
R 2 = k 2− [ NO ] e [ O ] e
(3.15)
R 3 = k 3− [ NO ] e [ H ] e
(3.16)
onde:
As constantes de reação são conhecidas e podem ser encontradas na literatura. Como
exemplo, tem-se os valores encontrados por Bowman (1975), mostrados na Tab. (3.1).
Tabela 3.1 – Taxas de formação das reações.
Reação
Taxa de formação (cm³/mol.s)
T (K)*
O + N2 ⎯
⎯→ NO + N
k1+ = 7,6 × 1013 exp[−38000 / T ]
2000-5000
N + NO ⎯
⎯→ N 2 + O
k1− = 1,6 × 1013
300-5000
N + O2 ⎯
⎯→ NO + O
k 2+ = 6,4 × 10 9 T exp[−3150 / T ]
300-3000
O + NO ⎯
⎯→ O 2 + N
k 2_ = 1,5 × 10 9 T exp[−19500 / T ]
1000-3000
N + OH ⎯
⎯→ NO + H
k 3+ = 4,1 × 10 13
300-2500
H + NO ⎯
⎯→ OH + N
k 3− = 2,0 × 10 14 exp[ −23650 / T ]
2200-4500
*Há uma incerteza associada às taxas (geralmente 2% a 3000 K)
Os valores típicos para R1, R2 e R3 são dados na Tab. 3.2 a seguir (a 10 atm e 2600 K):
20
Capítulo 3 – Análise Teórica
Tabela 3.2 – Valores típicos para R1, R2 e R3.
φ
R1
R1/R2
R1/(R2+R3)
0,8
5,8×10-5
1,2
0,33
1,0
2,8×10-5
2,5
0,26
1,2
7,6×10-5
9,1
0,14
3.4- Cinética de Formação de Monóxido de Carbono
O processo de formação de monóxido de carbono é dado por (Heywood, 1988):
RH → R → RO2 → RCHO → RCO → CO
(3.18)
Onde R denota um radical de hidrocarboneto. O CO formado no processo de combustão
por este caminho é então oxidado para CO2. As principais reações de CO são (PiQuiang et al, 2001):
k 4+
CO + OH ↔− CO 2 + H
k4
k 5+
CO 2 + O ↔− CO + O 2
k5
(3.19)
(3.20)
+
−
Onde k i são as constantes das taxas de avanço e k i são as constantes das taxas de
retorno. A taxa de variação da concentração de CO é dada por:
d [CO]
= k 4− [CO 2][ H ] − k 4+ [CO][OH ] + k 5+ [CO 2][O] − k 5− [CO][O 2]
dt
(3.21)
onde os colchetes mostram concentrações de produtos da combustão. Se O, O2, OH, H e
CO2 estão no estado de equilíbrio, a taxa de formação CO pode ser expresso como:
⎡ [CO ] ⎤
d [CO]
= ( R1 + R 2) ⎢1 −
⎥
dt
⎣ [CO ]e ⎦
(3.22)
21
Capítulo 3 – Análise Teórica
Então:
R 4 = k 4+ [CO ] e [OH ] e = k 4− [CO 2 ] e [ H ] e
(3.23)
R 5 = k 5+ [CO 2 ] e [O ] e = k 5− [CO ] e [O 2 ] e
(3.24)
Onde Ri (i =4,5) é a taxa de reação em equilíbrio e o subscrito e denota a condição de
equilíbrio químico. As constantes das taxas de reação são as seguintes, descritas por
Bowman (1975).
⎛ T ⎞
+
k 4 = 6,76 × 10 10 exp⎜
⎟
⎝ 1102 ⎠
(3.25)
⎛ − 24055 ⎞
−
k 5 = 2,5 × 1012 exp⎜
⎟
⎠
⎝ T
(3.26)
CAPÍTULO 4
METODOLOGIA NUMÉRICA
4.1 – Modelo de Emissões de NO
Originalmente o programa computacional utilizado neste trabalho calculava a
composição dos produtos através de uma sub-rotina que utilizava seis gases como
produtos, utilizando o método desenvolvido por Benson e Baruah (1976). Sodré (1995)
aperfeiçoou a subrotina de forma a calcular dez produtos, visando, dentre outros a
determinação do NO. Assim, a subrotina estima a concentração dos seguintes gases:
vapor d’água (H2O), dióxido de carbono (CO2), monóxido de carbono (CO), oxigênio
(O2), hidrogênio (H2), nitrogênio (N2), hidrogênio monoatômico (H), oxigênio
monoatômico (O), hidroxila (OH) e óxido nítrico (NO). A subrotina foi baseada no
modelo proposto por Erickson e Prablu (1986), descrito no Apêndice A. A sequência de
equações para a taxa controlada de NO introduzida no programa por Sodré (1995) é
apresentada no Capítulo 3 (Eqs. (3.13) a (3.16)).
4.2 – Modificação das Constantes das Taxas de Reação de Acordo com James
(1982)
Vários autores modificaram as constantes das taxas de reação do mecanismo de
Zeldovich, como comentado anteriormente no Capítulo 2. James (1982) utilizou uma
nova constante para a primeira reação direta, para temperaturas superiores a 2500 K.
Dessa forma, a cinética de formação de NO passou a ser calculada com dois valores
para a constante de reação k1+ neste trabalho, conforme abaixo:
k1+ = 7,6 × 1013 exp[−38000 / T ] para T < 2500 K
(4.1)
k1+ = 9,1× 1013 exp[−38000 / T ]
(4.2)
para T ≥ 2500K
k 2− = 1,5 × 10 9 T exp[−19500 / T ]
(4.3)
k 3− = 2,0 × 1014 exp[−23650 / T ]
(4.4)
22
Capítulo 4 - Metodologia Numérica
23
O modelo de James (1982) foi também testado neste trabalho, mas não apresentou
melhorias significativas em relação ao modelo original quando comparados aos dados
experimentais de Sodré (1995), como mostrado nas Figs. 4.1 e 4.2 abaixo para a
variação da razão ar/combustível. Os resultados com a modificação de James (1982)
mantiveram-se similares aos do modelo original de Sodré (1995) na região rica, não
apresentando melhorias. Na região de pico próxima à estequiométrica, o modelo de
James (1982) apresentou melhorias em comparação ao modelo original e, para a região
pobre, os resultados de James (1982) apresentaram-se mais discrepantes que o modelo
original em comparação com os experimentos no motor de pesquisas. As Figs. 4.1 e 4.2
mostram que, com o avanço do ângulo de ignição, a concentração de NOX aumenta em
toda a faixa investigada, pois a combustão ocorre mais cedo no ciclo, elevando a
pressão e temperatura na câmara de combustão.
5000
4500
EXPERIMENTOS (SODRÉ, 1995)
MODELO ORIGINAL (SODRÉ, 1995)
MODELO DE JAMES (1982)
IGNIÇÃO A 28° APMS
4000
NOx (ppm)
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
11.0
12.0
13.0
14.0
15.0
16.0
17.0
18.0
19.0
20.0
21.0
AR/COMBUSTIVEL
Figura 4.1 – Resultados do modelo de James (1982) comparados aos do modelo original
e aos experimentos de Sodré (1995) (ignição a 28°APMS).
Capítulo 4 - Metodologia Numérica
5000
24
EXPERIMENTOS (SODRÉ, 1995)
MODELO ORIGINAL (SODRÉ, 1995)
MODELO DE JAMES (1982)
IGNIÇÃO A 36° APMS
4500
4000
NOx (ppm)
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
11.0
12.0
13.0
14.0
15.0
16.0
17.0
18.0
19.0
20.0
21.0
AR/COMBUSTIVEL
Figura 4.2 – Resultados do modelo de James (1982) comparados aos do modelo original
e aos experimentos de Sodré (1995) (ignição a 36° APMS).
4.3 – Modificação das Constantes das Taxas de Reação de Acordo com Tinaut
(1999)
Tinaut (1999), por meio de experimentos de Carreras et. al (1990), modificou todas as
constantes das taxas de reação do mecanismo de Zeldovich através de novos
coeficientes ou constantes segundo a equação:
⎛ B⎞
k = AT m exp⎜ − ⎟
⎝ T⎠
(4.5)
onde T é a temperatura da chama e A, m e B são constantes determinadas
experimentalmente, apresentadas para algumas reações na Tabela 4.1 abaixo:
Tabela 4.1 – Constantes de reação (Tinaut, 1999).
REAÇÃO
N + NO → N2 + O
A
3,930 × 10 7
M
0
B
450
N + O2 → NO + O
2,360 × 10 4
0,909
3463
N + OH → NO + H
5,034 × 10 6
0,297
50
Capítulo 4 - Metodologia Numérica
25
A primeira reação utilizada por Tinaut (1999) é inversa à utilizada pelo programa
empregado neste trabalho. Way (1977) mostrou que as constantes de reação para as
reações inversas são dadas por:
ki =
kd
kn
(4.6)
onde:
ki é a constante da reação inversa (m3/mol.s);
kd é a constante da reação direta (m3/mol.s);
kn é a constante de equilíbrio da reação(m3/mol.s).
Para a primeira reação química o valor da constante de equilíbrio é (Way, 1977):
kn = 4,75exp (-38000/T)
(4.7)
Assim, para emprego da técnica de Tinaut (1999) no presente programa, utilizou-se a
direta da primeira reação mostrada na Tab. 4.1 com os seguintes valores: A= 1,86 × 10 8 ,
m = 0 e B = 38450.
Nas Figs. 4.3 e 4.4, são apresentados os resultados encontrados utilizando o modelo de
Tinaut (1999), comparados com os do modelo original e os experimentos de Sodré
(1995). Na região rica e na região de pico próxima a estequiométrica os resultados
apresentados pelo modelo de Tinaut (1999), apresentaram-se mais discrepantes que o
modelo original, em comparação com os experimentos. Na região de mistura pobre
houve uma leve concordância entre os modelos.
Capítulo 4 - Metodologia Numérica
26
5000
EXPERIMENTOS (SODRÉ,1995)
MODELO ORIGINAL (SODRÉ,1995)
MODELO DE TINAUT (1999)
IGNIÇÃO A 28° APMS
4500
4000
NOx (ppm)
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
11.0
12.0
13.0
14.0
15.0
16.0
17.0
18.0
19.0
20.0
21.0
AR/COMBUSTIVEL
Figura 4.3 – Resultados do modelo de Tinaut (1999) comparados aos do modelo
original e aos experimentos de Sodré (1995) (ignição a 28°APMS)
5500
EXPERIMENTOS (SODRÉ,1995)
MODELO ORIGINAL(SODRÉ,1995)
MODELO DE TINAUT (1999)
IGNIÇÃO A 36° APMS
5000
4500
NOx (ppm)
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
11.0
12.0
13.0
14.0
15.0
16.0
17.0
18.0
19.0
20.0
21.0
AR/COMBUSTIVEL
Figura 4.4 – Resultados do modelo de Tinaut (1999) comparados aos do modelo
original e aos experimentos de Sodré (1995) (ignição a 36° APMS).
Capítulo 4 - Metodologia Numérica
27
4.4 – Modificação da Constante da Taxa de Reação em Função da Razão de
Equivalência da Mistura
Em uma nova etapa do desenvolvimento do modelo verificou-se a possibilidade de
correlacionar a razão de equivalência da mistura com a taxa de formação de NO
empregando o mecanismo de Zeldovich sem as alterações de James (1982) e Tinaut
(1999). Neste caso, otimizou-se a constante de reação k1+, tendo sido verificado que
alterações no seu valor proporcionavam maiores efeitos no cálculo da taxa controlada de
NOX, como mostrou James (1982). Para tal multiplicou-se o valor 7,6 × 1013 por uma
constante A otimizada para cada condição de entrada nos experimentos de Sodré
(1995), como mostra a equação abaixo:
k1+ = 7,6 × 1013 exp[−38000 / T ] A
(4.12)
Os valores obtidos para a constante A, apesar de não terem proporcionado modificações
na região rica, apresentaram uma tendência que poderia ser aproximada por uma função
matemática simples, como mostra a Fig. 4.5. A seguinte função do tipo potência foi
proposta, com desvio padrão de 0,45:
A = 0,4φ-9,5
(4.13)
A Eq. (4.13) foi incluída no programa, multiplicando o valor de k1+ na Eq. (4.12).
Obtiveram resultados satisfatórios na região de pico e na região pobre, mas não na
região rica, como mostram as Figs. 4.6 e 4.7. Na região rica o modelo modificado
proporcionou resultados praticamente iguais aos do modelo original. Na região de pico
próximo a estequiométrica o modelo modificado praticamente iguala os valores obtidos
dos experimentos no motor de pesquisa, assim como na região de mistura ar/
combustível pobre.
Com o intuito de aproximar os resultados calculados aos experimentos na região rica,
investigou-se então uma nova possibilidade: corrigir a temperatura dos produtos por
uma função da razão de equivalência da mistura.
Capítulo 4 - Metodologia Numérica
28
10.0
CONSTANTE A OTIMIZADA PELOS EXPERIMENTOS
9.0
CONSTANTE A CALCULADA PELA EQ.(4.13)
8.0
7.0
A
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
RAZÃO DE EQUIVALÊNCIA DA MISTURA COMBUSTÍVEL/AR
Figura 4.5 – Valores da constante A otimizados pelos experimentos e valores
calculados pela Eq. (4.13).
5000
4500
EXPERIMENTOS (SODRÉ,1995)
MODELO ORIGINAL (SODRÉ,1995)
MODELO MODIFICADO
IGNIÇÃO A 28° APMS
4000
NOx (ppm)
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
11.0
12.0
13.0
14.0
15.0
16.0
17.0
18.0
19.0
20.0
21.0
AR/COMBUSTIVEL
Figura 4.6 – Resultados do modelo com a constante k1+ modificada em função da razão
de equivalência da mistura comparados ao modelo original e aos experimentos de Sodré
(1995) (ignição a 28°APMS).
Capítulo 4 - Metodologia Numérica
29
5000
EXPERIMENTOS (SODRÉ,1995)
MODELO ORIGINAL (SODRÉ,1995)
MODELO MODIFICADO
IGNIÇÃO A 36° APMS
4500
4000
NOx (ppm)
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
11.0
12.0
13.0
14.0
15.0
16.0
17.0
18.0
19.0
20.0
21.0
AR/COMBUSTIVEL
Figura 4.7 - Resultados do modelo com a constante k1+ modificada em função da razão
de equivalência da mistura comparados ao modelo original e aos experimentos de Sodré
(1995) (ignição a 36°APMS).
4.5- Correção da Temperatura em Função da Razão de Equivalência da Mistura
A despeito de alguns autores terem optado por modificações nas constantes das taxas de
reação, como Lavoie (1980) e James (1982), sabendo-se que a formação de NO é
fortemente influenciada pela temperatura, outros autores têm trabalhado neste sentido
para melhoria das simulações computacionais. Rublewski e Heywood (2001) realizaram
uma estratificação da temperatura, a partir do que os valores de NOX calculados ficaram
próximos dos resultados experimentais. Raine at al (2002) também utilizaram zonas
múltiplas dos gases queimados e, em comparação com uma zona simples, os resultados
calculados foram mais próximos dos experimentais. Como o programa utilizado neste
trabalho emprega uma temperatura uniforme para toda a câmara de combustão, a
desconsideração das variações espaciais pode requerer uma correção naquela
temperatura para calcular adequadamente a taxa de formação de NO.
Assim, a temperatura dos produtos da combustão, dada pelo cálculo da temperatura
adiabática da chama, foi corrigida por uma função da razão de equivalência da mistura
Capítulo 4 - Metodologia Numérica
30
para ajustar os valores calculados de NOX aos resultados experimentais. Para tal,
adotou-se a temperatura de parede de 390K, e aplicou-se a correlação de Woschni para
transferência de calor na parede, com o expoente constante do número de Reynolds
modificado de 0,8 para 0,5, de acordo com Han et al (1997). Essas modificações foram
necessárias para que a função assumisse sempre um valor igual ou inferior a 1,0 fazendo
com que a temperatura corrigida não ultrapasse o valor da temperatura adiabática
calculada pelo equilíbrio químico. A partir do resultado encontrado pela otimização da
temperatura através dos experimentos de Sodré (1995) (Fig. 4.8), o seguinte ajuste
f(RAZÃO DE EQUIVALÊNCIA DA MISTURA COMBUSTÍVEL/AR)
matemático foi obtido, com desvio padrão de 0,022:
f(φ)= 1,0 sen (2,130φ)
φ ≤ 0,95
(4.15)
f(φ) = 0,9
φ > 0,95
(4.16)
1.20
1.10
F( ) = 1,0 sen (2,130φ )
1.00
f( ) = 0,9
0.90
0.80
0.70
0.70
0.80
0.90
1.00
1.10
1.20
1.30
RAZÃO DE EQUIVALÊNCIA DA MISTURA COMBUSTIVEL/AR
Figura 4.8 – Valores da constante que multiplica a temperatura.
Assim, para cálculo da taxa de formação de NO (Eqs. (3.13) a (3.16)), as constantes de
reação k1+, k2- e k3- (Tab. 3.1) foram avaliadas à temperatura adiabática calculada pelo
equilíbrio químico para os produtos da combustão multiplicada pela função f (φ) (Eqs.
(4.15) e (4.16)). Os resultados obtidos nesta seção são apresentados e discutidos no Cap.
6.
Capítulo 4 - Metodologia Numérica
31
4.6 – Metodologia para Cálculo da Taxa de Formação Cinética de CO
A metodologia para cálculo da taxa de formação controlada de CO seguiu um
procedimento similar ao usado por Sodré (1995) para o cálculo da taxa controlada de
NO. Baseado nos modelos utilizados por Rizzo et al (1998) e Pi-Qiang (2002) e nas
constantes das taxas de reação utilizadas por Bowman (1975), introduziu-se no
programa a nova sub-rotina que calcula a taxa de formação controlada de CO (Eqs.
(3.22) a (3.26)). Os resultados calculados pelo programa para a faixa de mistura arcombustível
investigados,
quando
comparados
aos
resultados
experimentais
disponíveis, ficaram muito próximos não requerendo outras modificações no programa.
A apresentação e discussão desses resultados são realizadas no Cap.6.
CAPÍTULO 5
METODOLOGIA EXPERIMENTAL
5.1 – Aparato Experimental
Nesta seção são apresentados os equipamentos e instrumentos utilizados para a
realização dos experimentos no motor de produção. São detalhadas as características do
motor, dinamômetro, sensor de rotação, sensores de temperatura, medidor de vazão de
combustível, analisadores de gases, termo-higrômetro e rastreador do motor.
5.1.1 - Motor Utilizado nos Experimentos
Para a execução dos testes experimentais foi utilizado um motor de produção seriada de
999 cm3 de volume deslocado, com quatro cilindros em linha, de 70,0 mm de diâmetro
cada, curso do êmbolo 64,90 mm e quatro válvulas por cilindro, sendo duas de admissão
e as outras duas de descarga. O cabeçote é dividido em duas partes, inferior e superior
(Fig. 5.1). A parte inferior do cabeçote possui a câmara de combustão com fluxo
cruzado, válvulas de admissão e exaustão opostas e coletor de admissão e exaustão
também opostos. A parte superior do cabeçote aloja os comandos de admissão e
exaustão, que são posicionados próximos um do outro devido ao ângulo de 21º entre as
válvulas de admissão e exaustão. O comando de exaustão é acionado diretamente por
uma correia dentada, e o comando de admissão é acionado pelo comando de exaustão
por meio de um par de engrenagens na parte traseira do cabeçote.
32
Capítulo 5 – Metodologia Experimental
33
Figura 5.1 – Cabeçote superior e inferior desmontados.
O motor é denominado FIRE pelo seu desenvolvimento em um processo de fabricação
completamente integrado e robotizado (“Fully Integrated Robotized Engine”). Este tipo
de motor tem algumas características que lhe são particulares, como a utilização de um
sub-bloco para aumentar a rigidez dos mancais do eixo virabrequim sem aumentar o
peso. Além disso, o pistão possui elevada resistência mecânica para suportar pressões de
até 35 bar, pois possui razão de compressão de 10,2:1.
Os sistemas complementares do motor são os seguintes: sistema de arrefecimento,
sistema de alimentação de combustível, sistema de recuperação de vapores de
combustível e sistema de injeção eletrônica. O sistema de arrefecimento possui
circulação forçada por uma bomba radial centrífuga acionada pela correia dentada de
distribuição e opera a uma pressão de 1,4 bar. O sistema de alimentação de combustível
possui uma bomba elétrica imersa no tanque de combustível e opera sob pressão fixa de
3,5 bar. O sistema de recuperação dos vapores de combustível, com a função de evitar
que o combustível vaporizado do tanque seja expelido para a atmosférica, também é
instalado (Fig. 5.2). É utilizado também o sistema de injeção eletrônica Bosch ME 7.3
H4, que possui sensores e atuadores, destacando a borboleta motorizada controlada pelo
módulo de comando eletrônico (sistema “drive by wire”) e o gerenciamento de todo o
sistema de injeção de combustível e de ignição.
Capítulo 5 – Metodologia Experimental
34
Figura 5.2 – Motor completo montado no dinamômetro.
5.1.2 - Dinamômetro Hidráulico
O dinamômetro hidráulico utilizado no experimento, mostrado na Fig 5.3, é da marca
Heenan e Froude, tipo G4-1, modelo E, número B59045, com capacidade máxima de
350 cv de potência absorvida e 6000 rev/min.
Figura 5.3 – Dinamômetro hidráulico e motor.
Capítulo 5 – Metodologia Experimental
35
5.1.3 – Sistema Pneumático de Medição de Carga
O sistema pneumático de medição de carga do dinamômetro hidráulico consiste
basicamente em um disco montado dentro de uma carcaça contendo água. A resistência
encontrada pelo disco girante é igual e oposta à reação que tende a fazer girar a carcaça.
Montando-se a carcaça sobre mancais independentes dos mancais do eixo, a força que
tende a girar a carcaça pode ser medida por meio de um braço que cuja extremidade se
apóia sobre a plataforma de uma balança pneumática. A partir das leituras da balança,
calcula-se o esforço despendido pelo motor.
5.1.4 - Sensor de Rotação
Por meio do deslocamento relativo dos dentes de uma roda fônica (Fig. 5.4), o sensor de
rotação magnético utilizado gera uma tensão alternada com freqüência proporcional à
rotação do eixo do dinamômetro, que está acoplado ao motor.
Figura 5.4 – Sensor de rotação montado no dinamômetro.
5.1.5 - Medidor de Vazão
O medidor tipo turbina utilizado (Fig.5.5) é constituído basicamente por um rotor
montado axialmente na tubulação. Um sensor infravermelho está montado na parte
superior do sensor de vazão, fora da trajetória do fluido, que se movimenta entre o
emissor e o receptor. A freqüência dos pulsos gerados desta maneira é proporcional à
Capítulo 5 – Metodologia Experimental
36
velocidade do fluido e a vazão pode assim ser determinada. O sensor utilizado possui
uma faixa de aplicação de 0,038 a 100,0 litros por minuto e repetibilidade de ± 0,5%.
Figura 5.5 – Medidor de vazão montado na linha de combustível.
5.1.6 - Sensores de Temperatura da Água
Para a determinação da temperatura de entrada e saída de água do sistema de
arrefecimento foram utilizados termopares do tipo T, para os quais o elemento positivo
é cobre e o elemento negativo constantan, com faixa de operação de -184 a 370°C e
incerteza de 0,7°C. Para a leitura do óleo do motor utilizou-se termopares do tipo K,
para os quais o elemento positivo é cromel e o elemento negativo alumel, com faixa de
operação de 0 a 1200°C e incerteza de 1°C.
5.1.7 – Descrição Funcional do Analisador de CO
O analisador de CO utilizado é o modelo 30 da Califórnia Analytical Instruments
conforme Fig. 5.6, de três componentes analisadores infravermelhos não dispersivos
(NDIR), todos incorporados a um simples feixe de luz de sistema fotométrico e um
detector com um sensor de micro fluxo. O detector de micro fluxo é de unidade selada
preenchida com a mesma amostra de gás que o componente de interesse (CO, CO2, ou
CH4). O comprimento da célula de amostra determina a maior parte da faixa de
sensitividade para cada componente.
Capítulo 5 – Metodologia Experimental
37
Figura 5.6 - Analisadores de NOX/NO e CO utilizados nos experimentos.
Os analisadores infravermelhos medem as concentrações de gás baseados no princípio
que cada tipo de componente de gás demonstra uma única absorção de linha espectral
na região infravermelha. O instrumento consiste de uma fonte de luz infravermelha, um
interruptor, uma célula de medição e um detector preenchido com uma mistura de gás
contendo o componente do gás a ser medido. A fonte de luz infravermelha emite sua luz
em todas as direções. A luz emitida para frente é transmitida e refletida para dentro dos
detectores. A luz infravermelha emitida de volta é refletida por uma superfície de
reflexão e é adicionada à luz infravermelha emitida para frente. A combinação entre a
fonte de luz infravermelha e a célula de medição é uma lâmina do interruptor que gira
para modular o feixe de luz infravermelha em uma freqüência regular. O feixe de luz
infravermelha é então passado através da célula de medição preenchida com uma
amostra do gás, onde a energia da luz é parcialmente absorvida ou atenuada antes de
alcançar a frente da câmara do detector. Ambas a câmara de frente e a traseira do
detector são preenchidas com o componente do gás a ser medido.
Capítulo 5 – Metodologia Experimental
38
A energia da luz infravermelha é parcialmente absorvida na câmara dianteira e luz
residual é absorvida na câmara traseira; por meio disso, aumentando a pressão em
ambas as câmaras. Uma vez então o detector é projetado para produzir uma pressão
diferente nas câmaras dianteira e traseira, um leve fluxo de gás é produzido através de
um caminho conectando as câmaras uma com a outra. O fluxo de gás leve é convertido
em um sinal elétrico (CA) por um sensor de micro fluxo colocado no caminho
conectando as câmaras uma com a outra. O sinal em CA é amplificado e retificado para
DC e suprido para os terminais de saída e indicador. A amplitude é reduzida quando a
concentração do componente do gás medido aumenta.
5.1.8 – Descrição Funcional do Analisador de NOX/NO
O analisador de gases Modelo 400 HCLD da Califórnia Analytical Instruments utiliza o
método da quimioluminescência na determinação de óxidos de nitrogênio (NO ou NOX)
em uma amostra. No modo NO, o NO da amostra é quantitativamente convertido para
NO2 pela oxidação da fase de gasosa com ozônio molecular produzido pela reação
ultravioleta do ar do cilindro. Geralmente, 10 a 15 por cento dessas moléculas de NO2
são elevadas para um estado eletronicamente excitado. Esta reação é imediatamente
seguida pela reversão para um estado não excitado e emissão de fótons. Os fótons
colidem no detector fotodiodo, no qual geram uma baixa corrente diretamente
proporcional ao NO contido na amostra do gás. Esta corrente é amplificada por um
preciso eletrômetro, cujo valor é mostrado em um painel digital e saída registrada. No
modo NOX, a amostra é primeiro encaminhada para o conversor de NOX, onde o
componente NO2 é reduzido para NO. A amostra completa é analisada pelo fotodiodo,
como acima descrito. O instrumento contém uma seção aquecida que mantém a amostra
a 50ºC, anterior à câmara de reação.
5.1.9 - Analisador de Gás Sun Modelo PGA- 500
O analisador PGA – 500 da marca Sun (Fig.5.7) é uma unidade que possibilita medições
de rotação (rev/min), temperatura do óleo (ºC), razão de equivalência da mistura
ar/combustível (λ), relação ar/combustível (AFR) e concentração de oxigênio (O2),
monóxido de carbono (CO), dióxido de carbono (CO2) e hidrocarbonetos (HC)na
exaustão de motores de combustão interna. O equipamento utiliza a tecnologia
Capítulo 5 – Metodologia Experimental
39
infravermelha não dispersiva (NDIR), que excede as especificações BAR 90 (USA) e
OIML classe 1 (AU II – Alemanha), segundo o manual do fabricante. A visualização de
todas as informações pode ser obtida em uma única tela ou pode ser gerado um arquivo
de dados. O analisador foi utilizado neste trabalho para medição da região de
equivalência da mistura ar/combustível (λ).
Figura 5.7 – Analisador de gases SUN PGA 500.
5.1.10 - Termo-Higrômetro
O termo-higrômetro utilizado nos experimentos foi o modelo DO 9406 de marca Delta
OHM, conforme Fig. 5.8, que serviu para obter os dados da temperatura ambiente e a
umidade relativa, O instrumento apresenta um sensor de umidade relativa capacitivo e
um sensor de temperatura de platina, pt 100 (100 Ω a 0°C). O instrumento também
apresenta as seguintes características: conversor de freqüência de 2 segundos,
temperatura de trabalho de –50°C a 200°C, com incerteza de leitura de ± 0,2ºC, e
umidade entre 0% a 98%, com incerteza de leitura de ± 2,5 %. A umidade relativa
medida é a razão entre a quantidade de vapor presente no ar considerado e a quantidade
de vapor que o ar à mesma temperatura poderia conter se estivesse saturado.
Capítulo 5 – Metodologia Experimental
40
Figura 5.8 – Termo-higrômetro utilizado nos experimentos.
5.1.11 - Rastreador do Motor
O rastreador modelo TM 527 com MPI da Tecnomotor, Fig. 5.9, serviu para obter os
dados de ângulo de ignição e temperatura do ar admitido. O sistema de injeção
eletrônica do motor possui um programa de auto-diagnose que permite a identificação
de vários parâmetros e códigos de defeitos que são detectados pelo rastreador. Foi por
meio desse programa que o rastreador foi capaz de efetuar as leituras do ângulo de
ignição para cada rotação e a temperatura de ar admitido.
Figura 5.9 – Rastreador do motor.
Capítulo 5 – Metodologia Experimental
41
5.1.12 – Medição da Temperatura na Exaustão
Na medição da temperatura na exaustão foi utilizado um analisador de gases modelo
Max 5, conforme a Fig. 5.10 abaixo, da fábrica Teledyne Analytical Instruments, n° de
série 125696.
Figura 5.10 – Analisador utilizado para medir a temperatura na exaustão.
5.2 – Procedimento Experimental
Nesta seção são apresentados os procedimentos experimentais adotados para a obtenção
dos resultados deste trabalho. Os testes experimentais de emissões e desempenho foram
realizados em um dinamômetro hidráulico de bancada conforme as normas da ABNT.
5.2.1 - Montagem do Motor no Dinamômetro
O motor utilizado no experimento foi montado com todos os seus componentes
originais sem alteração no suporte da sala de testes e ligado ao dinamômetro por meio
de um eixo balanceado. Gerenciando o motor para o funcionamento, o sistema de
injeção eletrônica ME 7.3 H4 foi instalado com o módulo de comando de
desenvolvimento fornecido pela FIAT-GM Powertrain, o sistema de arrefecimento, o
sistema de alimentação de combustível, o circuito de recuperação dos vapores de
combustível e o sistema de exaustão.
Capítulo 5 – Metodologia Experimental
42
5.2.2 - Esquema dos Experimentos no Dinamômetro
A metodologia para obtenção dos resultados está descrita neste item, conforme as
normas de testes de motores de combustão interna. Inicialmente foi elaborado um
esquema representando o sistema em estudo e a forma como o trabalho foi conduzido,
apresentado na Fig. 5.11. Através do esquema podem ser melhor visualizados os dados
necessários para a avaliação do desempenho do motor estudado e os parâmetros que o
caracterizam.
Figura 5.11 – Esquema representando o sistema.
Os testes de desempenho foram realizados em condições de plena carga segundo a
norma NBR 1585 e com 75% de carga e 50% de carga. O motor era acelerado
conjuntamente com a aplicação de carga no dinamômetro até atingir a velocidade
estabelecida. Os testes foram realizados para uma faixa de rotação de 2000 a 5500
rev/min, com incrementos de 500 rev/min, por meio da regulagem da carga no
dinamômetro. As medições foram obtidas para cada rotação após a estabilização do
motor e da instrumentação. Os dados obtidos no sistema de aquisição de dados do
dinamômetro foram: velocidade angular, carga no dinamômetro (medição de força
através do sistema pneumático), vazão de combustível (através do medidor tipo
turbina), temperatura do óleo e temperatura de entrada e saída do sistema de
arrefecimento.
Capítulo 5 – Metodologia Experimental
43
5.2.3 - Montagem e Procedimento de Leitura dos Analisadores de NO/NOX e CO
A amostra dos gases coletados antes do catalisador passava primeiro por um filtro
aquecido para retenção das impurezas e, em seguida, era enviada através de uma linha
aquecida, cuja temperatura era mantida a 200° C, para o analisador de hidrocarbonetos.
Antes de entrar no analisador de HC, parte da amostra era conduzida através de um tubo
opaco para um desumidificador e, em seguida, até os analisadores de NOX e CO.
O analisador de CO era ligado para aquecimento por cerca de 1 hora, antes dos testes. O
gás de referência (ar atmosférico) era selecionado através do painel frontal do
equipamento na taxa de 1 litro/min e as concentrações de CO e CO2 eram ajustadas
através do botão de controle para que a leitura fosse exatamente zero no medidor digital.
O gás de calibração era selecionado através do botão frontal do equipamento e as
concentrações de CO (1,008%) e CO2 (11,95%) eram ajustadas através do botão de
controle para que as leituras no medidor digital fossem exatamente os valores indicados
nos cilindros. A seguir era ligada a bomba de sucção interna do gás de amostra e
ajustada a sua taxa de escoamento para 1 litro/min. Em seguida, efetuava-se as leituras
no equipamento, em %, para cada rotação selecionada do motor.
O analisador de NO/NOX era ligado para aquecimento durante 1 hora antes dos testes,
até que a temperatura do aquecedor do conversor tivesse atingido 205º C e a
temperatura dos aquecedores do forno, da célula e da bomba tivesse atingido 66ºC. A
seguir era selecionado o gás de referência (ar puro) através do botão no painel frontal do
equipamento e ajustada sua concentração através do botão de controle para que a leitura
fosse exatamente zero no medidor digital. Era selecionado o gás de calibração através
do botão no painel frontal do equipamento e ajustada sua concentração através do botão
de controle para que a leitura no medidor digital fosse exatamente o valor indicado no
cilindro (2000 ppm). A bomba interna de sucção do gás de amostra era então ligada e
verificada se sua pressão era a ajustada pelo fabricante (3,85 psi) através do botão de
diagnóstico. Em seguida era realizada a leitura das concentrações de NO ou NOX, em
ppm.
CAPÍTULO 6
RESULTADOS E DISCUSSÕES
6.1 - Resultados do Modelo de Cálculo da Concentração Cinética de NO
6.1.1 – Comparação do Modelo aos Dados Experimentais do Motor de Pesquisa
Os resultados do modelo original e do modelo modificado pela correção na temperatura
(Seção 4.5) são mostrados nas Figs. 6.1 e 6.2, para variação da razão ar/combustível,
comparados com os dados experimentais obtidos por Sodré (1995) (ver Apêndice B).
Nas misturas muito ricas a concentração de NOX é baixa, pois há mais moléculas de
combustível que precisam absorver calor da vizinhança para se vaporizar, com isso
baixando os níveis de temperatura atingidos no cilindro. Além disso, a concentração de
oxigênio também é baixa, reduzindo sua interação com o nitrogênio.
Percebe-se que os valores calculados pelo modelo original seguem a tendência dos
dados experimentais nas duas condições mostradas (Figs. 6.1 e 6.2). Entretanto,
algumas disparidades são percebidas, principalmente na magnitude da concentração de
pico, próximo à razão ar/combustível 16,0, e para toda a região de mistura rica. A
função da razão de equivalência da mistura combustível/ar (φ) encontrada, como
mostrado no Cap. 4, Seção 4.5, foi utilizada para corrigir a temperatura no modelo de
cálculo de NOX. Comparado aos dados experimentais obtidos por Sodré (1995), o
modelo modificado apresenta as mesmas tendências dos experimentos para toda a faixa
investigada (Figs. 6.1 e 6.2). Nota-se que, com a utilização do presente modelo, houve
uma melhora significativa na região de mistura pobre e na região de pico próxima à
estequiométrica, em comparação com o modelo original. Contudo, na região de mistura
rica, obteveram-se melhorias mais discretas com a utilização do modelo modificado.
44
Capítulo 6 – Resultados e Discussões
45
5000
4500
EXPERIMENTOS (SODRÉ,1995)
MODELO ORIGINAL (SODRÉ,1995)
PRESENTE MODELO
IGNIÇÃO A 28° APMS
4000
NOx (ppm)
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
11.0
12.0
13.0
14.0
15.0
16.0
17.0
18.0
19.0
20.0
21.0
AR/COMBUSTIVEL
Figura 6.1 - Comparação dos dados experimentais de NOX com o modelo original e
com o presente modelo variando a razão ar/combustível (ignição a 28ºAPMS).
5000
EXPERIMENTOS (SODRÉ,1995)
MODELO ORIGINAL (SODRÉ,1995)
PRESENTE MODELO
IGNIÇÃO A 36° APMS
4500
4000
NOx (ppm)
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
11.0
12.0
13.0
14.0
15.0
16.0
17.0
18.0
19.0
20.0
21.0
AR/COMBUSTIVEL
Figura 6.2 - Comparação dos dados experimentais de NOX com o modelo original e
com o presente modelo variando a razão ar/combustível (ignição a 36°APMS).
Capítulo 6 – Resultados e Discussões
46
A máxima temperatura de combustão ocorre para uma razão ar/combustível em torno de
15; porém, nesta razão, a concentração de oxigênio é relativamente baixa. Quando a
razão ar/combustível aumenta, o aumento da concentração de oxigênio inicialmente
compensa a queda da temperatura e o pico de NOX fica em torno de 16,0. Para misturas
mais pobres a temperatura vai diminuindo ainda mais, devido à menor intensidade da
combustão com a redução de combustível, e a curva de formação de NOX vai caindo
mesmo com o aumento de oxigênio. Ressalta-se que nos motores de ignição por
centelha, a formação do NO2 é desprezível em comparação com o NO que corresponde
cerca de 90 % do grupo chamado NOX. Assim, neste estudo, a referência a NOX e a NO
se confundem.
Após a comparação com experimentos para a variação da razão ar-combustível,
verificou-se o comportamento do modelo original e do modelo modificado para a
variação de outros parâmetros. Com a razão ar/combustível em torno de 17,0, o ângulo
de ignição a 28° APMS, a razão de compressão 8,0 e as demais características
mostradas na Tabela B.1, variou-se a rotação do motor e chegou-se aos resultados
apresentados na Fig. 6.3.
5000
4500
4000
EXPERIMENTOS (SODRÉ,1995)
MODELO ORIGINAL (SODRÉ,1995)
PRESENTE MODELO
NOx (ppm)
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300
ROTAÇÃO (rev/min)
Figura 6.3 – Comparação dos dados experimentais de NOX com o modelo original
e com o presente modelo variando a velocidade de rotação do motor.
Capítulo 6 – Resultados e Discussões
47
Na Fig. 6.3, a concentração de NOX diminui com o aumento da rotação porque na
região da mistura ar-combustível pobre tem-se uma taxa de reação mais lenta e a
temperatura dos gases queimados são mais baixos do que em misturas ricas. Com o
incremento da velocidade de rotação, o tempo disponível para a reação de NOX é
reduzido e a mistura pobre, com taxa de reação lenta, é substancialmente afetada
(Cerciello, 1995). A maior discrepância encontrada para o presente modelo em relação
aos experimentos foi de 30 %, para uma rotação de 1900 rev/min. Para o modelo
original, a maior discrepância encontrada com relação aos experimentos foi de 67 % na
rotação de 1200 rev/min. Não foram investigadas velocidades superiores a 2200 rev/min
porque, com o ângulo de ignição mantido constante, não era possível obter a
estabilização do motor naquelas condições, segundo Sodré (1995). Os resultados
obtidos pelo modelo modificado foram satisfatórios, especialmente em baixas rotações,
comparando com o original.
Outra análise do modelo original e presente modelo foi realizada com a rotação a 1500
rev/min, razão de compressão 8,0 e razão ar/combustível 16,4, variando o ângulo de
ignição (Fig. 6.4). Comparando os experimentos realizados por Sodré (1995) com os
resultados dos modelos, como mostra a Fig. 6.4, pode-se observar que os resultados
com o modelo modificado apresentam-se mais satisfatórios que o modelo original. Em
geral, percebe-se que, avançando o ângulo de ignição, a concentração de NOX aumenta.
Isso se deve ao fato de que a combustão ocorre mais cedo no ciclo para ignições mais
avançadas, aumentando o pico de pressão no cilindro (porque mais combustível é
queimado antes do PMS). Altos picos de pressão resultam em altos picos de temperatura
de gases queimados e, daí, mais altas taxas de formação de NOX (Heywood, 1988). A
maior discrepância encontrada para o presente modelo em relação aos experimentos foi
de 50 %, para um ângulo de ignição de 8°APMS. Para o modelo original, a maior
discrepância encontrada com relação aos experimentos foi de 140 %, a 12°APMS.
A variação da razão de compressão também foi testada, mantendo-se a rotação em 1500
rev/min, o ângulo de ignição em 28°APMS e a razão ar-combustível em 16,6. Os
resultados são mostrados na Fig. 6.5 abaixo. Comparando com os experimentos
realizados por Sodré (1995) os resultados apresentados pelo modelo modificado
apresentam sensíveis melhorias em comparação com o modelo original. A concentração
de NOX aumenta com o aumento da razão de compressão porque há uma elevação da
Capítulo 6 – Resultados e Discussões
48
pressão e da temperatura dentro da câmara de combustão. A maior discrepância
encontrada para o modelo original em relação aos experimentos foi de 90%, para uma
razão de compressão de 6,5. Para o presente modelo, a maior discrepância encontrada
com relação aos experimentos foi de 20 %, para uma razão de compressão de 8,75.
5000
4500
EXPERIMENT0S (SODRÉ,1995)
MODELO ORIGINAL (SODRÉ,1995)
PRESENTE MODELO
4000
NOx (ppm)
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
5
10
15
20
25
30
35
40
ÂNGULO DE IGNIÇÃO (°APMS)
Figura 6.4 – Comparação dos dados experimentais de NOX com o modelo original e
com o presente modelo variando o ângulo de ignição.
Por fim, o modelo modificado foi testado para variação da temperatura das paredes da
câmara, representada aqui pelas temperaturas da água e do óleo, que foram mantidas
com o mesmo valor, com a razão ar/combustível 17,1, ângulo de ignição 36º (APMS) e
velocidade de rotação do motor 1500 rev/min. Os resultados são mostrados na Fig. 6.6.
Em comparação com o modelo original, os resultados apresentados pelo presente
modelo também foram mais satisfatórios, aproximando-se dos dados experimentais.
Com o aumento da temperatura da parede houve um pequeno aumento no nível de
emissões de NOX, pois reduz-se o fluxo de calor pela parede, ocasionando o aumento da
temperatura dos gases do cilindro. A maior discrepância encontrada para o presente
modelo em relação aos experimentos foi de 10%, para a temperatura da parede de 80°
C. Para o modelo original, a maior discrepância encontrada com relação aos
experimentos foi de 45 %, para a temperatura da parede de 80°C.
Capítulo 6 – Resultados e Discussões
49
5000
4500
EXPERIMENTOS (SODRÉ,1995)
MODELO ORIGINAL (SODRÉ,1995)
PRESENTE MODELO
4000
NOx (ppm)
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
6.0
6.5
7.0
7.5
8.0
8.5
9.0
9.5
10.0
RAZÃO DE COMPRESSÃO
Figura 6.5 – Comparação dos dados experimentais de NOX com o modelo original e o
presente modelo variando a razão de compressão.
5000
4500
4000
NOx (ppm)
3500
3000
2500
2000
1500
EXPERIMENTOS (SODRÉ,1995)
MODELO ORIGINAL (SODRÉ,1995)
PRESENTE MODELO
1000
500
0
55
60
65
70
75
80
85
90
95
TEMPERATURA DA ÁGUA E DO ÓLEO (°C)
Figura 6.6 – Comparação dos dados experimentais de NOX com o original e com o
presente modelo variando a temperatura da água e do óleo.
Capítulo 6 – Resultados e Discussões
50
6.1.2 – Comparação do Modelo aos Experimentos no Motor de Produção
Os resultados calculados pelo modelo de formação cinética de NO original e pelo
modelo modificado são comparados aos dados experimentais obtidos do motor de
produção, como descrito no Capítulo 5. Primeiramente, na Fig. 6.7, os resultados são
apresentados para o motor funcionando com 100% de carga. Nesse experimento o
ângulo de ignição variou (Fig. 6.8), comandado pela central eletrônica, a razão de
compressão era 10,2 e a razão de equivalência da mistura esteve ligeiramente rica (Fig.
6.9). Os resultados do modelo original seguem a tendência dos experimentos para toda a
faixa de rotação investigada, o que não se observa no presente modelo. Ambos os
modelos subestimam os dados experimentais, repetindo o que ocorreu para misturas
ricas nas Figs. 6.1 e 6.2. As tendências observadas nos experimentos e no modelo
original são dadas pelas variações no ângulo de ignição (Fig. 6.8) que, quanto mais
avançado, proporciona maiores pressões e temperaturas e, conseqüentemente, maiores
níveis de NOX na câmara. Por sua vez, o modelo modificado parece ser mais
influenciado pela variação da razão de equivalência da mistura. O enriquecimento da
mistura (Fig. 6.9) corresponde a uma redução na concentração de NOX (Fig. 6.7),
concordando com a tendência observada nas Figs. 6.1 e 6.2 na região de mistura
ligeiramente rica.
5000
4500
EXPERIMENTOS
MODELO ORIGINAL (SODRÉ,1995)
4000
PRESENTE MODELO
NOx(ppm)
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
1500
2000
2500
3000
3500 4000
ROTAÇÃO
4500
5000
5500
6000
Figura 6.7 – Comparação do modelo de NOX original e do presente modelo com os
experimentos para 100% de carga.
Capítulo 6 – Resultados e Discussões
51
10.0
ANGULO IGNIÇÃO (APMS)
9.0
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
1500
2000
2500
3000 3500 4000 4500
ROTAÇÃO (rev/min)
5000
5500
6000
Figura 6.8 – Variação do ângulo de ignição nos testes experimentais no motor de
RAZÃO DE EQUIVALÊNCIA DA MISTURA COMBUSTÍVEL/AR
produção para 100% de carga.
1.20
1.15
1.10
1.05
1.00
0.95
0.90
1500
2000
2500
3000 3500 4000 4500
ROTAÇÃO (rev/min)
5000
5500
6000
Figura 6.9 – Variação da razão de equivalência da mistura combustível/ar nos testes
experimentais no motor de produção para 100% de carga.
Capítulo 6 – Resultados e Discussões
52
Variando a velocidade de rotação para 75% de carga, observa-se na Fig. 6.10 os
resultados apresentados pelos modelos para razão de compressão 10,2, ângulo de
ignição variando comandado pela central eletrônica (Fig. 6.11) e razão de equivalência
da mistura ligeiramente rica (Fig. 6.12). Os resultados apresentados pelo modelo
original seguem a tendência dos experimentos para toda a faixa de rotação investigadas,
o que não se observa para o presente modelo. Novamente, a tendência observada para o
nível de NOX nos experimentos e no modelo original é ditada pela variação do ângulo
de ignição, que influencia a pressão e a temperatura na câmara. Por sua vez, o presente
modelo segue melhor a tendência observada para a variação da razão de equivalência da
mistura combustível/ar (Fig. 6.12).
5000
EXPERIMENTOS
4500
MODELO ORIGINAL (SODRÉ,1995)
PRESENTE MODELO
4000
NOx(ppm)
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
1500
2000
2500
3000
3500 4000
ROTAÇÃO
4500
5000
5500
6000
Figura 6.10 – Comparação do modelo de NOX original e do presente modelo com os
experimentos com 75% de carga.
Capítulo 6 – Resultados e Discussões
53
10.00
ÂNGULO DE IGNIÇÃO (APMS)
9.00
8.00
7.00
6.00
5.00
4.00
3.00
2.00
1.00
0.00
1500
2000
2500
3000 3500 4000 4500
ROTAÇÃO (rev/min)
5000
5500
6000
Figura 6.11 – Variação do ângulo de ignição nos testes experimentais no motor de
RAZÃO DE EQUIVALÊNCIA DA MISTURA COMBUSTÍVEL/AR
produção para 75% de carga.
1.20
1.15
1.10
1.05
1.00
0.95
0.90
1500
2000
2500
3000 3500 4000 4500
ROTAÇÃO (rev/min)
5000
5500
6000
Figura 6.12 – Resultados da razão de equivalência da mistura combustível/ar dos testes
experimentais do motor de produção para 75% de carga.
Capítulo 6 – Resultados e Discussões
54
Por fim são apresentados os resultados comparativos dos modelos com os experimentos
no motor de produção para 50% de carga, ângulo de ignição variável sob o comando da
central eletrônica (Fig. 6.13), razão de compressão 10,2 e razão de equivalência da
mistura ligeiramente rica (Fig. 6.15). Os resultados do modelo original seguem a
tendência dos experimentos para toda a faixa de rotação investigada, o mesmo não
podendo ser dito para o presente modelo. Como nos casos anteriores, a tendência
observada para a concentração de NOX obtida nos experimentos e no modelo original é
influenciada pelo ângulo de ignição (Fig.6.14), enquanto o modelo modificado é
fortemente influenciado pela razão de equivalência da mistura combustível/ar
(Fig.6.15).
5000
EXPERIMENTOS
MODELO ORIGINAL (SODRÉ,1995)
PRESENTE MODELO
4500
4000
NOx(ppm)
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
1500
2000
2500
3000
3500 4000
ROTAÇÃO
4500
5000
5500
6000
Figura 6.13 – Resultados do modelo de NOX original e do presente modelo comparados
com os experimentos com 50% de carga.
Capítulo 6 – Resultados e Discussões
55
10.0
ÂNGULO DE IGNIÇÃO (°APMS)
9.0
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
1500
2000
2500
3000 3500 4000 4500
ROTAÇÃO (rev/min)
5000
5500
6000
RAZÃO DE EQUIVALÊNCIA DA MISTURA COMBUSTÍVEL/AR
Figura 6.14 – Variação do ângulo de ignição nos testes experimentais no motor de
produção para 50% de carga.
1.20
1.15
1.10
1.05
1.00
0.95
0.90
1500
2000
2500
3000 3500 4000 4500
ROTAÇÃO (rev/min)
5000
5500
6000
Figura 6.15 – Variação da razão de equivalência da mistura combustível/ar nos testes
experimentais no motor de produção para 50% de carga.
Capítulo 6 – Resultados e Discussões
56
6.2 - Resultados do Modelo de Cálculo da Concentração Cinética de CO
6.2.1 – Comparação do Modelo aos Dados Experimentais do Motor de Pesquisa
Os resultados calculados pelo modelo de formação cinética de CO são comparados à
concentração de equilíbrio calculada e aos dados experimentais obtidos por Sodré
(1995), para variação da razão ar/combustível, como mostram as Figs. 6.16 e 6.17.
Conforme esperado, modelos e experimentos demonstram que a concentração de CO
aumenta para misturas ricas, devido à ausência de O2 para a formação de CO2, e se
apresenta baixo para misturas pobres, pois há mais O2 para reagir e formar CO2.
Comparando os resultados experimentais com a concentração de CO em equilíbrio
calculada, como mostram as Figs. 6.16 e 6.17, pode-se notar as principais discrepâncias
na região de mistura rica. Isto se deve ao fato de que, nas chamas pré-misturadas de
hidrocarboneto e ar, a concentração de CO aumenta rapidamente na zona de chama para
um valor máximo, que é maior do que os valores em equilíbrio para combustão
adiabática. O modelo que calcula a concentração cinética de formação de CO descreve
satisfatoriamente os experimentos em toda a faixa investigada.
9.0
EXPERIMENTOS (SODRÉ,1995)
8.0
MODELO DE EQUILÍBRIO
7.0
MODELO CINÉTICO
IGNIÇÃO A 28° APMS
CO (%)
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
11.0
12.0
13.0
14.0
15.0 16.0 17.0 18.0
AR/COMBUSTÍVEL
19.0
20.0
21.0
Figura 6.16 – Comparação do modelo de equilíbrio e do modelo cinético de CO
com os experimentos de Sodré (1995) (ignição a 28°APMS).
Capítulo 6 – Resultados e Discussões
57
9.0
8.0
EXPERIMENTOS (SODRÉ,1995)
MODELO DE EQUILÍBRIO
7.0
MODELO CINÉTICO
IGNIÇÃO A 36° APMS
CO (%)
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
11.0
12.0
13.0
14.0
15.0 16.0 17.0 18.0
AR/COMBUSTÍVEL
19.0
20.0
21.0
Figura 6.17 – Comparação do modelo de equilíbrio e modelo cinético de CO com os
experimentos de Sodré (1995) (ignição a 36° APMS).
6.2.2 – Comparação do Modelo aos Experimentos no Motor de Produção
Os resultados calculados pelo modelo de formação cinética de CO são comparados aos
dados experimentais obtidos do motor de produção descrito no Capítulo 5. Inicialmente,
na Fig.6.18, os resultados são mostrados para o motor funcionando com 100% de carga,
cuja condição foi descrita na Seção 6.1.2. Nestes testes o valor de CO não foi lido para
velocidades superiores a 3500 rev/min, pois se situava fora da faixa de leitura do
equipamento utilizado. A tendência observada para a concentração de CO segue a da
razão de equivalência da mistura (ver Fig. 6.9), embora a variação observada na
concentração de CO é maior que à leve variação da razão de equivalência da mistura
poderia supor. A razão para isto pode estar ligada ao ângulo de ignição que, ao ser
avançado (ver Fig. 6.8), proporciona maior pressão e temperatura na câmara, acelerando
o processo de oxidação de CO para CO2. As concentrações de equilíbrio e de cinética
controlada calculadas acompanham as tendências apresentadas pelos experimentos,
subestimando os valores medidos em, no máximo, 8,7%, na rotação de 3000 rev/min.
Capítulo 6 – Resultados e Discussões
58
1.20
1.10
EXPERIMENTOS
1.00
MODELO DE EQUILÍBRIO
MODELO CINÉTICO
CO(%)
0.90
0.80
0.70
0.60
0.50
0.40
0.30
1500
2000
2500
3000 3500 4000 4500
ROTAÇÃO (rev/min)
5000
5500
6000
Figura 6.18 – Modelo de equilíbrio e modelo cinético de CO comparados com os
experimentos no motor de produção para 100% de carga.
Variando a rotação com 75% de carga, observa-se, na Fig. 6.19, os resultados
apresentados para as condições de operação descritas na Seção 6.1.2. Nota-se também
uma diminuição na concentração de CO quando aumenta a rotação, atribuída à variação
da razão de equivalência da mistura (ver Fig. 6.12), tal qual ocorreu para os testes com
100% de carga. A variação mais acentuada de CO em relação à observada para a razão
de equivalência da mistura pode estar relacionada à variação do ângulo de ignição (ver
Fig. 6.11), pelas razões anteriormente descritas. A discrepância máxima encontrada para
a concentração cinética de CO calculada em relação aos experimentos foi de 10,9%,
para a rotação de 5500 rev/min.
Por fim, são apresentados os resultados calculados para as concentrações de equilíbrio e
cinética de CO comparados com os experimentos para 50% de carga, com as condições
de operação do motor descritas na Seção 6.1.2. A despeito do que ocorreu nos casos
anteriores, há uma diminuição no nível de CO com o aumento da rotação regida pela
razão de equivalência da mistura (ver Fig. 6.15). A variação mais acentuada de CO em
relação à razão de equivalência da mistura pode estar ligada à variação do ângulo de
ignição (ver Fig. 6.14), pelos motivos anteriormente explicados para cargas maiores. A
discrepância máxima encontrada entre o cálculo da concentração cinética de CO e os
experimentos foi de 11,5%, na rotação de 5000 rev/min.
Capítulo 6 – Resultados e Discussões
59
1.20
EXPERIMENTOS
1.10
MODELO DE EQUILÍBRIO
1.00
MODELO CINÉTICO
CO (%)
0.90
0.80
0.70
0.60
0.50
0.40
0.30
1500
2000
2500
3000 3500 4000 4500
ROTAÇÃO (rev/min)
5000
5500
6000
Figura 6.19 – Modelo de equilíbrio e modelo cinético de CO comparados com os
experimentos no motor de produção para 75% de carga.
1.20
EXPERIMENTOS
1.10
MODELO DE EQUILÍBRIO
1.00
MODELO CINÉTICO
CO(%)
0.90
0.80
0.70
0.60
0.50
0.40
0.30
1500
2000
2500
3000
3500 4000
ROTAÇÃO
4500
5000
5500
6000
Figura 6.20 – Modelos de equilíbrio e cinético de CO comparados com os experimentos
no motor de produção com 50% de carga.
CAPÍTULO 7
CONCLUSÕES
7.1 - Modelo de NOX Modificado
•
Com a modificação feita no modelo de cálculo da taxa controlada de NOX através
do incremento de uma função da razão de equivalência da mistura combustível/ar
para corrigir a temperatura adiabática da chama foi possível obter uma maior
aproximação com os dados experimentais disponíveis de um motor de pesquisa, em
comparação com o modelo original.
•
Os
resultados
apresentados
pelo
modelo
modificado
foram
satisfatórios
principalmente na região de mistura pobre e na região de pico, próxima à
estequiométrica, aproximando-se dos valores experimentais disponíveis do motor de
pesquisa.
•
Na região de mistura rica não se conseguiu obter resultados substancialmente
melhores com o modelo modificado em relação ao modelo original.
•
A maior discrepância apresentada pelo modelo modificado em relação aos dados
disponíveis do motor de pesquisa foi de 88%, para misturas ar/combustível. O
modelo anterior apresentava discrepâncias de até 165%.
•
Comparando aos resultados experimentais obtidos de testes com um motor de
produção, o modelo original modificado subestimou os valores medidos, devido à
razão de equivalência da mistura ter se mantido na região rica, o que era esperado a
partir dos resultados comparativos com o motor de pesquisa.
60
Capítulo 6 - Conclusões
•
61
O modelo original acompanhou melhor as tendências observadas nos experimentos
com o motor de produção para 100%, 75% e 50% de carga do que modelo
modificado.
7.2 - Modelo da Concentração Cinética de CO
•
Os resultados encontrados pelo modelo da taxa controlada de CO se aproximaram
dos resultados experimentais disponíveis do motor de pesquisa para toda a faixa da
razão ar/combustível apresentada.
•
Em comparação com o cálculo da concentração de equilíbrio de CO, o cálculo da
concentração cinética apresenta benefícios principalmente na região de mistura rica.
•
O modelo de cálculo da concentração cinética de CO apresenta uma discrepância
máxima em relação aos dados experimentais disponíveis do motor de pesquisa de
7%, enquanto a concentração de equilíbrio calculada apresentou discrepâncias de até
50%.
•
Os resultados do modelo de cálculo da concentração cinética de CO apresentados se
aproximaram dos resultados experimentais obtidos do motor de produção testado
para toda faixa de rotação investigada, embora não tenha apresentado diferenças
substanciais em relação a concentração de equilíbrio. As maiores discrepâncias
foram encontradas para rotações elevadas com 50% de carga, para o que os cálculos
das concentrações cinética e de equilíbrio subestimaram os valores medidos em até
12%.
7.3 – Sugestões para Trabalhos Futuros
•
Sugere-se considerar campos de temperatura no cilindro para calcular a taxa de
formação de NOX na frente de chama e atrás da frente de chama, nos gases
queimados.
Capítulo 6 - Conclusões
•
62
Sugere-se também aplicar mecanismos de formação de NOX mais complexos
que o mecanismo de Zeldovich, que envolvem mais equações e elementos de
reação.
BIBLIOGRAFIA
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APÊNDICE A
DESCRIÇÃO DO PROGRAMA COMPUTACIONAL
A.1 – Considerações Gerais
O programa computacional utilizado no trabalho foi o Programa de Simulação de ciclos
de Motores com Ignição por Centelha (SPIE), que é baseado nas equações de
conservação da energia para o ciclo de um motor de ignição por centelha mono
cilíndrico com a troca de gases realizada através de dois coletores à pressão constante.
O programa é capaz de simular tanto motores a dois tempos quanto a quatro tempos.
A base do programa utilizado neste trabalho foi apresentada por Benson e Baruah
(1976). Sodré (1995) realizou modificações no modelo original, incorporando um novo
modelo de cálculo para a geometria de propagação da chama; uma nova rotina para
determinar a composição de equilíbrio químico dos produtos; uma rotina para
determinação da concentração cinética de nitrogênio; um método para calcular a fração
mássica dos gases residuais e a determinação das condições da mistura no cilindro no
início do período fechado do ciclo do motor.
A combustão é representada por um modelo de duas zonas, separadas por uma frente de
chama de forma esferoidal, com os parâmetros geométricos da chama calculados para
cada variação do ângulo da árvore de manivelas. A velocidade turbulenta da chama é
considerada como uma função da velocidade laminar da chama. O valor relativo às duas
velocidades é determinado por uma conjunção do ângulo de avanço da ignição e o
diagrama de pressão determinado através da comparação dos valores calculados com os
valores medidos. A transferência de calor pode ser calculada tanto pelas equações de
Annand quanto pelas de Woschini. Considera o cabeçote, a parede do cilindro e o topo
do pistão como áreas separadas que podem ter temperaturas diferentes entre si. O
programa é composto de sete subrotinas principais, abaixo descritas.
66
Apêndice A – Descrição do Programa Computacional
67
SETUP – Subrotina responsável pelos dados de entrada e saída principais e os cálculos
preliminares. Os dados de entrada são: detalhes geométricos do motor (curso e diâmetro
do pistão, comprimento da biela, razão de compressão, posição da vela de ignição,
forma da câmara de combustão), condições de funcionamento (rotação do motor, ângulo
de ignição), características do combustível (números dos átomos de carbono, hidrogênio
e oxigênio, poder calorífico, coeficiente de viscosidade, energia interna), condições dos
coletores de admissão e exaustão (pressão, temperatura, número de moles do
combustível e do ar presentes na mistura), fluxo de massa de ar e de combustível na
admissão (que fornece a relação ar/combustível), características das válvulas de
admissão e exaustão (diagrama de abertura e vazão), temperatura da parede do cilindro
e do pistão, velocidade de rotação do escoamento no cilindro, diagrama de pressão e as
condições ambientais (temperatura, pressão e umidade). Os principais dados de saída do
programa são: pressão no cilindro, raio da frente de chama, posição do pistão e
temperatura dos gases no interior do cilindro para cada passo angular da árvore de
manivelas. O programa também calcula o coeficiente de transferência de calor, os
parâmetros de desempenho do motor (potência, pressão média efetiva, eficiência
térmica, etc) e as concentrações dos dez gases de exaustão considerados para cálculo
(CO2, CO, H2O, H2, O2, N2, NO, H, O e OH).
POWER - Essa subrotina realiza os principais cálculos durante o período fechado do
ciclo. Considera-se o período fechado aquele em que as válvulas de admissão e exaustão
encontram-se fechadas, indo desde o momento em que a válvula de admissão se fecha
até o momento em que a válvula de exaustão se abre. Compreende os processos de
compressão, combustão e expansão.
PAREQ10 – Subrotina responsável pelos cálculos da composição química de equilíbrio
dos reagentes e produtos, considerando a fração dos gases residuais entre os reagentes e
entre os dez gases formados na combustão.
RKUTTA – Esta subrotina é acionada pela subrotina POWER para efetuar os cálculos
que precisam do método de Runge-Kutta para iteração das variáveis.
DIFOR – Subrotina que calcula a transferência de calor e a velocidade de propagação da
chama.
Apêndice A – Descrição do Programa Computacional
68
FLAGE – Subrotina responsável por dar suporte à subrotina DIFOR, através do cálculo
da posição da chama, da área da frente de chama no espaço e em contato com as
superfícies do motor (cabeçote, cilindro e pistão).
GASEX – Subrotina que realiza os cálculos para o período de troca de gases, em que há
a abertura das válvulas.
O processo de compressão da mistura é considerado a partir do fechamento da válvula
de admissão. A mistura entre o combustível, o ar e os gases residuais do ciclo anterior é
considerada homogênea. Nesta fase, não há reações. A primeira lei da termodinâmica
aplicada a este processo pode ser escrita da seguinte forma (Sodré, 1995):
δ Q = dU + δ W
(A.1)
A variação da energia interna é dada por:
dU = mcv dT
(A.2)
δ W = PdV
(A.3)
e o trabalho é dado por:
Tomando-se estas equações e dividindo-as por d θ , tem-se:
δQ
dT
dV
= mc v
+P
dθ
dθ
dθ
(A.4)
Considera-se a mistura como um gás ideal. Diferenciando a equação (A.4) e dividindo-a
por θ resulta em:
P
onde:
dV
dP
dT
+V
= nR
dθ
dθ
dθ
(A.5)
Apêndice A – Descrição do Programa Computacional
69
cv - calor específico a volume constante da mistura (J/kg.K);
m - massa da mistura (kg);
P - pressão no cilindro (Pa);
Q - calor transferido da mistura para as paredes da câmara de combustão (J);
T - temperatura da mistura (K);
U - energia interna da mistura (J);
V - volume do cilindro (m³);
W - trabalho realizado (J);
θ - ângulo da árvore de manivela (graus).
A transferência de calor no cabeçote, parede do cilindro e topo do pistão é dada pela
correlação de Annand ou de Woschini na forma:
.
Q = h w A w (T − T w )
(A.6)
onde:
Aw- área de transferência de calor (m²);
hw- coeficiente de transferência de calor por convecção (W/m².K);
Q - calor transferido (W);
Tw - temperatura da parede (K).
Aw e Tw são aplicados de acordo com a área em análise. O coeficiente de transferência de
calor por convecção é dado pelo número de Nusselt:
Nu =
hw D
k
onde:
D - diâmetro do cilindro (m);
K - condutividade térmica (W/m.K);
N - número de Nusselt (adimensional).
O número de Nusselt pode ser dado como função do número de Reynolds:
(A.7)
Apêndice A – Descrição do Programa Computacional
N u = c 1 Re
70
c2
(A.8)
O número de Reynolds é dado por:
Re =
ρvD
µ
(A.9)
onde:
c1, c2 - coeficientes constantes (adimensionais);
Re - número de Reynolds (adimensional);
υ - velocidade média do pistão (Annand) ou velocidade do gás (Woschini) (m/s);
µ - viscosidade da mistura (kg/ms);
ρ - densidade da mistura (kg/m³).
Os coeficientes c1 e c2 assumem diferentes valores dependendo do método utilizado. A
velocidade do pistão (v) é a velocidade média no método Annand e a velocidade do gás
no método Woschini. A velocidade média do pistão é dada por
v p = 2S w
(A.10)
onde:
S - curso do pistão (m);
vp- velocidade média do pistão (m/s);
ω - rotação do motor (rev/s);
Das equações (A.6) a (A.10) pode-se deduzir a seguinte expressão:
c2
⎛
⎞
k ⎜ pv⎟
δQ
1
= c1
[ ∑ A w (T − T w )]
⎜
⎟
D⎜ µ ⎟
δθ
360 ω
⎝
⎠
(A.11)
O somatório refere-se às várias áreas onde ocorre a transferência de calor (paredes do
cabeçote, cilindro e pistão) e, como elas são separadas entre si, podem apresentar
Apêndice A – Descrição do Programa Computacional
71
temperaturas diferentes. O volume do cilindro é calculado considerando-se a distância
do pistão ao ponto morto superior (PMS), na forma:
V = Vc +
πD 2
4
{L r + rc − [rc cos θ + ( L2r − (rc sen θ ) 2 ) 1 / 2 ]}
(A.12)
onde:
Vc - volume da câmara de combustão (m³);
Lr- comprimento da biela (m);
rc- raio da árvore de manivelas (m);
θ - ângulo entre a linha média da biela e o eixo do cilindro (rad).
Diferenciando a Eq. (A.12) em relação ao ângulo da árvore (θ), tem-se:
⎧
⎫
rc cos θ
dV π D 2
=
rc sen θ ⎨1 + 2
2 1/ 2 ⎬
4
dθ
⎩ [ L r − ( rc sen θ ) ] ⎭
(A.13)
As Eqs. (A.4), (A.5), (A.11) e (A.13) são resolvidas através do método iterativo de
Runge-Kutta.
No processo de combustão a chama é iniciada assumindo-se os produtos com um
volume inicial como uma pequena parcela do volume do cilindro. A combustão é
considerada como sendo um processo adiabático. A primeira lei da termodinâmica
aplicada ao volume dos produtos Vb é dada por:
dU = 0
(A.14)
ub = uu
(A.15)
ou
onde:
ub - energia interna específica dos produtos (J/kg);
uu - energia interna dos reagentes (J/kg).
Apêndice A – Descrição do Programa Computacional
72
A temperatura dos produtos é calculada através da equação (A.15). O processo é
iterativo e a primeira estimativa para o valor da temperatura é obtida da seguinte
expressão:
T b = T u + 2500 φ (1 − FR
)
φ ≤1
Tb = Tu + 2500φ (1 − FR) − 700(φ − 1)(1 − FR)
(A.16)
φ >1
(A.17)
onde:
FR - fração dos gases residuais (adimensional);
Tb - temperatura dos produtos (K);
Tu - temperatura dos reagentes (K);
φ - razão de equivalência da mistura combustível/ar (adimensional).
A energia interna específica para cada componente é calculada como uma função da
temperatura da mistura, através da expressão:
ui = RT [(a1 − 1) +
a2
a
a
a
a
T + 3 T2 + 4 T3 + 5 T4 + 6]
T
2
3
4
5
(A.18)
Os valores das constantes a1, .... a6 para os produtos aqui considerados são os mostrados
na tabela A.1, extraídos de Ferguson (1986) e Heywood (1988). Para cada espécie, a
primeira linha da tabela refere-se aos valores aplicados para um intervalo de
temperatura entre 1000 e 5000 K e a segunda corresponde às temperaturas entre 300 e
1000 K.
Depois que a chama é iniciada o modelo de combustão em duas zonas é adotado para
acompanhamento do processo. As duas zonas a que se refere é a zona dos gases não
queimados e a zona dos gases queimados. Na primeira, tem-se a mistura antes da frente
de chama. Na outra, tem-se os produtos depois da frente de chama. Para cada
incremento no ângulo da árvore de manivelas, o modelo calcula primeiramente o
volume na câmara de combustão ocupado pelos produtos e pela mistura, seguindo os
cálculos da massa e depois da pressão. Para simplificação dos cálculos, os volumes das
Apêndice A – Descrição do Programa Computacional
73
duas zonas são considerados em dois estágios. No primeiro, ambos os volumes variam
proporcionalmente à variação do volume da câmara de combustão, considerando-se a
chama parada e, consequentemente, não ocorrendo mudanças no volume e massa dos
produtos e reagentes. No segundo estágio, a chama se move e há mudanças na massa e
volume das zonas, embora o volume total não se altere. A massa no cilindro durante o
período fechado do ciclo é considerada constante. Desta forma:
dVb Vb dV
1
=
+ v ft S f
360ω
dθ
V dθ
(A.19)
Tabela A.1 – Valores das constantes para cálculo da energia interna.
ESPÉCIES
a1
a2
a3
a4
H2O
2,7168
0,29451×10-2
-0,80224×10-6
0,10227×10-9
-0,48472×10-14
-29906
4,0701
-0,11084×10-2
0,41521×10-5
-0,29637×10-8
0,80702×10-12
-30280
4,4608
0,30982×10-2
-0,12393×10-5
0,22741×10-9
-0,15526×10-13
-48961
2,4008
0,87351×10-2
-0,66071×10-5
0,20022×10-8
0,63274×10-15
-48378
2,9841
0,14891×10-2
-0,57900×10-6
0,10365×10-9
-0,69354×10-14
-14245
3,7101
-0,16191×10-2
0,36924×10-5
-0,20320×10-8
0,23953×10-12
-14356
3,6220
0,73618×10-3
-0,19652×10-6
0,36202×10-10
-0,28946×10-14
-1202
3,6256
-0,18782×10-2
0,70555×10-5
-0,67635×10-8
0,21556×10-11
-1047,5
3,1002
0,51119×10-3
0,52644×10-7
-0,34910×1010
0,36945×10-14
-877,38
3,0574
0,26765×10-2
-0,58099×10-5
0,55210×10-8
-0,18123×10-11
-988,90
2,8963
0,15155×10-2
-0,57235×10-6
0,99807×10-10
-0,65224×10-14
-905,86
3,6748
-0,12082×10-2
0,23240×10-5
-0,63218×10-9
-0,22577×10-12
-1061,2
2,5
0
0
0
0
25472
2,5
0
0
0
0
25472
2,5421
-0,27551×10-4
-0,31028×108
0,45511×10-11
-0,43681×10-15
29231
2,9464
-0,16382×10-2
0,24210×10-5
-0,16028×10-8
0,38907×10-12
29148
2,9106
0,95932×10-3 -0,194442×106
0,13757×10-10
0,14225×10-15
3935,4
3,8376
-0,10779×10-2
0,96830×10-6
0,18714×10-9
-0,22571×10-12
3641,3
3,1890
0,13382×10-2
-0,52899×10-6
0,95919×10-10
-0,64848×10-14
9828,3
4,0459
-0,34182×10-2
0,79819×10-5
-0,61139×10-8
0,15919×10-11
9745,4
CO2
CO
O2
H2
N2
H
O
OH
NO
a5
a6
Apêndice A – Descrição do Programa Computacional
74
dV u dV dV b
=
−
dθ
dθ
dθ
(A.20)
dm b
1
= ρ u v ft S f
360 ω
dθ
(A.21)
dmu
dm
=− b
dθ
dθ
(A.22)
onde:
mb - massa dos produtos (kg);
um - massa dos reagentes (kg);
Sf - área da superfície da frente de chama (m²);
vft - velocidade turbulenta da chama (m/s);
Vb - volume dos produtos (m³);
Vu - volume dos reagentes (m³);
p - densidade dos reagentes (kg/m³).
A variação do volume do cilindro (dV/dθ) é dado pela Eq. (A.13) e a área da superfície
da frente de chama (Sf) é calculada através da subrotina FLAGE. A velocidade
turbulenta da chama é considerada como uma função da velocidade laminar.
O cálculo da geometria da chama é feito de acordo com a geometria da câmara de
combustão do motor utilizado. Sodré (1995) implementou melhorias no programa,
através das quais a posição da vela pode ser considerada no cálculo da geometria da
chama, embora a propagação da chama seja sempre considerada com forma esférica,
com centro na vela de ignição.
O período da troca de gases ocorre entre o momento em que a válvula de ignição se abre
e o instante em que a de admissão fecha. Pode ser dividido em 3 estágios: o primeiro
quando a válvula de escape está aberta e a de admissão está fechada (há produtos da
combustão fluindo para o coletor de exaustão); o segundo quando ambas estão abertas
(mistura ar-combustível entrando no cilindro ao mesmo tempo em que gases de
exaustão são expelidos) e o terceiro quando a válvula de exaustão está fechada e a
válvula de admissão está aberta (mistura entrando no cilindro, vinda do coletor de
Apêndice A – Descrição do Programa Computacional
75
admissão). Escoamentos contrários aos explicitados acima são passíveis de ocorrerem
momentaneamente. A análise dos fenômenos que ocorrem neste período envolve a
dinâmica dos gases dos escoamentos de admissão e exaustão, além do fluxo através das
válvulas. Uma descrição mais detalhada destes processos pode ser encontrada em Sodré
(1995).
A.2 – Determinação da Composição dos Produtos da Combustão
O programa SPIE original calculava a composição dos produtos através de uma rotina
que previa seis gases como produtos (PAREQ6), que utilizava o método desenvolvido
por Benson e Baruah (1976). Sodré (1995) aperfeiçoou a rotina de forma a calcular dez
produtos, visando, dentre outros a determinação do NO. Assim, a subrotina estima os
seguintes gases: vapor d’água (H2O), dióxido de carbono (CO2), monóxido de carbono
(CO), oxigênio (O2), hidrogênio (H2), nitrogênio (N2), hidrogênio monoatômico (H),
oxigênio monoatômico (O), hydroxila (OH) e o óxido nítrico (NO). A subrotina foi
baseada no modelo proposto por Erickson e Prabhu (1986). A reação química geral para
a combustão de um mol de combustível hidrocarboneto (CncHnh,) é dada por:
1⎡
m ⎤
CnC HnH + ⎢nC + H ⎥(O2 + 3.76N2 ) → n1H2O + n2CO2 + n3CO + n4O2 + n5H2 + n6 N2 +
4 ⎦
φ⎣
n7 H + n8O + n9OH + n10NO
(A.23)
onde:
nC - número de átomos de carbono por mol de combustível;
nH - número de átomos de hidrogênio por mol de combustível;
n1..n10 - número de moles para cada produto.
A subrotina desenvolvida é para determinação de n1..n10. Do balanço do n° de átomos
de carbono, hidrogênio, oxigênio e nitrogênio presentes nos dois lados da reação, tem-se
as quatro primeiras equações. São elas:
nO =
2
φ
(n +
m
)
4
(A.24)
Apêndice A – Descrição do Programa Computacional
nN =
7.52
φ
76
(n +
m
)
4
(A.25)
nC = n2 + n3
(A.26)
n H = 2 n1 + 2 n 5 + n 7 + n 9
(A.27)
nO = n1 + 2n2 + n3 + 2n4 + n8 + n9 + n10
(A.28)
n N = 2 n 6 + n 10
(A.29)
onde:
no – n° de átomos de oxigênio na mistura reagente.
nN – n° de átomos de nitrogênio na mistura reagente.
Para resolver o problema matemático são necessárias mais 6 equações, que advêm das
seguintes reações independentes:
CO+ H2O ↔ CO2 + H2
(A.30)
2CO2 ↔ 2CO + O2
(A.31)
H 2 + O 2 ↔ 2 OH
(A.32)
H 2 ↔ 2H
(A.33)
O2 ↔ 2O
(A.34)
O2 + N 2 ↔ 2 NO
(A.35)
As correspondentes equações de equilíbrio em termos dos números de moles são:
Apêndice A – Descrição do Programa Computacional
77
K1 =
n 2 n5
n1 n 3
(A.36)
K2 =
n32 n4
n22
(A.37)
n92
K3 =
n4 n5
(A.38)
n72
K4 =
n5
(A.39)
n82
n4
(A.40)
n102
n4 n6
(A.41)
K5 =
K6 =
onde K1...K6 são as constantes de equilíbrio em termos dos n°s de moles. Valores
tabulados das constantes de equilíbrio em termos das pressões parciais são disponíveis
na literatura. As expressões abaixo foram obtidas pela aplicação do método dos
mínimos quadrados sobre a tabela JANAF dada por Glassman (1996):
⎛ T ⎞ 2269,84
− 2,144 + 4,287×10 −5 Tb − 7,399×10 −9 Tb2
log K p1 = 0,426 ln⎜ b ⎟ +
Tb
⎝ 1000 ⎠
(A.42)
⎛ T ⎞ 29725,4
+ 9,515 − 2,494 × 10 −4 Tb + 1,8 × 10 −8 Tb2 (A.43)
log K p 2 = 8,306 × 10 −3 ln⎜ b ⎟ −
Tb
⎝ 1000 ⎠
⎛ T ⎞ 4266,16
+ 1,707 + 7,1×10 −5 Tb − 6,204 ×10 −9 Tb2
log K p3 = −0,283 ln⎜ b ⎟ −
Tb
⎝ 1000 ⎠
(A.44)
Apêndice A – Descrição do Programa Computacional
78
⎛ T ⎞ 22492,8
log K p 4 = 0,864 ln⎜ b ⎟ −
+ 5,345 − 1,491×10 − 4 Tb + 4,85 ×10 −9 Tb2
Tb
⎝ 1000 ⎠
(A.45)
⎛ T ⎞ 25908,0
+ 6,435 − 1,477 ×10 − 4 Tb + 6.893×10 −9 Tb2 (A.46)
log K p5 = 0,622 ln⎜ b ⎟ −
Tb
⎝ 1000 ⎠
⎛ T ⎞ 9419,18
log K p6 = 3,017 × 10−2 ln⎜ b ⎟ −
+ 1,292 + 5,456 × 10−6 Tb − 3,089 × 10−9 Tb2 (A.47)
Tb
⎝ 1000 ⎠
Para as equações (A.36), (A.38) e (A.41) as constantes de equilíbrio em termos do
número de moles K1... K6 coincidem com as constantes de equilíbrio para as pressões
parciais. Assim:
Ki = K pi
i = 1,3,6
(A.48)
E as equações (A.37), (A.39) e (A.40) se relacionam com as pressões parciais. Levam
em consideração que a fração do volume ocupado pela mistura dos gases é proporcional
à razão entre o número de moles do combustível queimado e o número de moles do
combustível antes da ignição:
K i = K pi
PoV
−
i = 2,4,5
(A.49)
n F R Tb
onde:
nF - n° de moles de combustível na mistura antes da centelha da vela (mol);
Po - pressão padrão de referência (1,01325 bar);
Tb - temperatura dos gases queimados (K);
V- volume do cilindro (m³).
Para resolução do sistema as Eqs. (A.26) a (A.29) e (A.36) a (A.41) devem ser
reduzidas. Erickson e Prabhu (1986), através da introdução de novas variáveis e
utilizando recursos da álgebra, chegaram a uma equação final que pode ser resolvida
através do método iterativo de Newton-Raphson.
APÊNDICE B
DADOS DOS EXPERIMENTOS NO MOTOR DE PESQUISA
B.1 - Características Gerais do Motor Utilizado nos Experimentos (Sodré, 1995)
O motor utilizado nos experimentos foi o Ricardo E-6, com razão de compressão
variável, monocilíndrico, de quatro tempos, projetado com a finalidade de pesquisas. O
motor é refrigerado a água e suas válvulas de admissão e escape são acionadas por um
eixo de comando de válvulas localizado no cabeçote. O motor possui uma cilindrada de
507 cm3 e sua câmara de combustão é em formato cilíndrico com a face do pistão, a
face do cabeçote e a parede do cilindro planas. A Tab. B.1 apresenta as dimensões do
motor.
Tabela B.1 – Características do motor Ricardo E-6.
PARÂMETRO
VALOR
Diâmetro do cilindro
76,22 mm
Curso do pistão
111,23 mm
Razão de compressão
6 - 10
Abertura da válvula de exaustão
143º DPMS
Fechamento da válvula de exaustão
365º DPMS
Abertura válvula de admissão
357º DPMS
Fechamento da válvula de admissão
568º DPMS
Comprimento da biela
241,3 mm
Combustível
Isooctano
79
Apêndice B – Dados dos Experimentos no Motor de Pesquisa
80
Os ângulos de abertura e fechamento das válvulas têm como referência o pistão no
ponto morto superior (PMS) ao final da compressão. O sistema de lubrificação possui
um sistema de aquecimento elétrico no cárter para garantir um aquecimento rápido nas
partidas a frio e um trocador de calor água-óleo para controle da temperatura do óleo
para todas as condições de funcionamento do motor. O sistema de refrigeração também
possui um sistema de controle de temperatura através da vazão de água.
B.2 – Instrumentos de Medição
Ambas as vazões de ar e combustível eram medidas utilizando um medidor de
escoamento laminar e um medidor de deslocamento positivo, respectivamente,
conferindo precisão na determinação da razão ar/combustível. As leituras de
temperatura do ar de admissão, dos gases de escapamento, da água e óleo na entrada e
saída do motor foram feitas através de termopares. O carburador do motor possui um
pulverizador no injetor principal regulável sobre o qual era possível alterar a relação arcombustível. O sistema de ignição possui um sensor de posição com precisão de meio
grau, instalado na árvore de manivelas.
B.3 – Procedimento Experimental
No início dos testes, o motor permanecia operando por quarenta minutos a 800 rev/min
para que a temperatura do óleo e da água de refrigeração atingissem 343 K. Depois que
os parâmetros razão ar-combustível, velocidade de rotação do motor, ângulo de ignição
e razão de compressão eram regulados, iniciava-se a aquisição dos dados. Era variado
apenas um parâmetro por teste, enquanto os outros permaneciam constantes. Os testes
foram realizados sempre com a borboleta do carburador na posição totalmente aberta. A
razão ar-combustível variou de 11 até 21, enquanto a rotação variou de 1200 até 2200
rev/min. Já o ângulo de ignição foi variado de 8 a 40 graus antes do ponto morto
superior (APMS), ao passo que a razão de compressão variou de 6,5 a 9,5. A variação
de rotação do motor foi feita através da maior ou menor carga aplicada pelo
dinamômetro.
Apêndice B – Dados dos Experimentos no Motor de Pesquisa
81
B.4 – Equipamento Usado para Medição da Concentração de NO
O equipamento usado para medição do NO foi o analisador de óxido de nitrogênio por
quimioluminescência Signal Irga Model 4000. Este analisador é baseado na reação
química luminescente entre o ozônio (O3) e o óxido nítrico (NO) que resulta em dióxido
de nitrogênio (NO2) e oxigênio (O2). Aproximadamente 10% dos dióxidos de nitrogênio
formados estão num estado de excitação eletrônico que, quando passam deste estado
para o normal emitem um sinal luminoso. A intensidade deste sinal é proporcional ao
fluxo de NO2 que passa através da câmara de reação do equipamento e é medida através
de um fotômetro.
B.5 – Equipamento Usado para Medição da Concentração de CO
A concentração de monóxido de carbono (CO) foi medida com o analisador Signal Irga
Model 2100, utilizando o método infravermelho não dispersivo (NDIR). O instrumento
trabalha com o princípio de que todos os gases absorvem radiação eletromagnética em
comprimentos de ondas característicos. Então, a soma de radiação de muitos gases
absorvidos nas regiões infravermelhas podem ser usadas para determinar a sua
concentração mesmo na presença de outros gases.
APÊNDICE C
ANÁLISE DE INCERTEZA DAS MEDIÇÕES EXPERIMENTAIS
C.1- Incerteza da Razão de Equivalência da Mistura Combustível/Ar
Para cálculo da incerteza das medições da razão ar-combustível no motor de produção
considerou-se as principais fontes de incertezas seguindo a metodologia de Kline e
McClintock (1953). A incerteza associada ao erro de leitura do rastreador do motor, IφL,
é 0,1%. A incerteza associada à resolução de leitura das medidas, IφR, é 0,005.
Considerando a média de dois testes para cada condição de operação, obteve-se o desvio
padrão das leituras realizadas durante os experimentos (Tab. C.1) através da Eq. (C.1).
Tabela C.1 – Leituras realizadas para a razão de equivalência da mistura combustível/ar.
j
φI
φ II
1
1,030
1,024 1,0270 0,0000180 13
1,014 1,014 1,0140
2
1,033
1,026 1,0295 0,0000240 14
1,017 1,016 1,0165 0,0000005
3
1,021
1,023 1,0220 0,0000020 15
1,014 1,015 1,0145 0,0000005
4
1,020
1,018 1,0190 0,0000020 16
1,011 1,011 1,0110
5
1,100
1,085 1,0925 0,0001125 17
1,030 1,024 1,0270 0,0000180
6
1,092
1,082 1,0870 0,0000500 18
1,027 1,024 1,0255 0,0000045
7
1,084
1,064 1,0740 0,0002000 19
1,017 1,019 1,0180 0,0000020
8
1,016
1,019 1,0175 0,0000045 20
1,012 1,015 1,0135 0,0000045
9
1,030
1,030 1,0300
21
1,013 1,015 1,0140 0,0000020
10
1,022
1,016 1,0190 0,0000180 22
1,011 1,014 1,0125 0,0000045
11
1,019
1,018 1,0185 0,0000005 23
1,013 1,015 1,0140 0,0000020
12
1,016
1,012 1,0140 0,0000080 24
1,012 1,013 1,0125 0,0000005
φ
Σ(φ − φ ) 2
0
82
j
φI
φ II
φ
Σ(φ − φ ) 2
0
0
83
Apêndice C – Análise de Incerteza das Medições Experimentais
n
σφ =
_
∑ (φ − φ )
2
j =1
(C.1)
n
σ φ = 0,00456
Assim, a incerteza total associada ao processo de medição é dada ( I φT ) por:
I φT = I φ2L + I φ2R + σ φ
2
(C.2)
I φT = 0,0120
C.2 - Incerteza do Ângulo de Ignição
Para cálculo da incerteza das medições do ângulo de ignição realizadas pelo rastreador
do motor de produção considerou-se as principais fontes de incertezas (Kline e
Mcclintock, 1953). A incerteza associada ao erro de leitura do rastreador do motor, IIgL,
é 0,01%. A incerteza associada à resolução de leitura das medidas, IIgR, é 0,05°.
Considerando a média de dois testes para cada condição de operação, obteve-se o desvio
padrão das leituras realizadas durante os experimentos (Tab. C.2), através da Eq. (C.3).
n
σ Ig =
_
∑ ( Ig − Ig ) 2
j =1
n
σ Ig = 0,9713°
(C.3)
84
Apêndice C – Análise de Incerteza das Medições Experimentais
Tabela C.2 – Leituras realizadas para o ângulo de ignição.
j
IgI
IgII
Ig
Σ( Ig − Ig ) 2
j
1
0
0
0
0
13
-4,50 -5,25 -4,875
0,28125
IgII
IgI
Ig
Σ( Ig − Ig ) 2
2
-3,00 -3,00 -3,000
0
14
-3,75 -1,50 -2,625
2,53125
3
-6,00 -6,00 -6,000
0
15
-5,25 -4,50 -4,875
0,28125
4
-6,00 -5,25 -5,625
0,28125
16
-5,25 -5,25 -5,250
0
5
-3,75 -3,75 -3,750
0
17
-1,50 -2,25 -1,875
0,28125
6
-6,00 -6,00 -6,000
0
18
-6,00 -4,50 -5,250
1,12500
7
-3,75 -6,75 -5,250
4,50000
19
-8,25 -8,25 -8,250
0
8
-6,00 -4,50 -5,250
1,12500
20
-8,25 -8,25 -8,250
0
9
-1,50 -1,50 -1,500
0
21
-6,00 -6,00 -6,000
0
10
-4,50 -3,75 -4,125
0,28125
22
-8,25 -10,5 -9,375
2,53125
11
-6,75 -6,00 -6,375
0,28125
23
-4,50 -8,25 -6,375
7,03125
12
-6,00 -6,00 -6,000
0
24
-6,75 -8,25 -7,500
1,12500
Assim, a incerteza total associada ao processo de medição é dada por:
2
2
I IgT = I IgL
+ I IgR
+ σ Ig
2
(C.4)
I IgT = 0,9713°
C.3 – Incerteza de Medição de NOX
Para cálculo da incerteza das medições do analisador de NOX considerou-se as
principais fontes de incertezas (Kline e McClintock, 1953). A incerteza associada ao
erro de leitura do analisador de NOX, INOL, é 0,5%. A incerteza associada à resolução de
leitura das medições, INOR, é 0,1 ppm. Considerando a média de dois testes para cada
condição de operação (Tab. C.3), obteve-se o desvio padrão das leituras realizadas
durante os experimentos utilizando a Eq. (C.5).
85
Apêndice C – Análise de Incerteza das Medições Experimentais
n
σ NO =
∑ ( NO
j =1
_
X
− NO X ) 2
(C.5)
n
σ NO = 207,24 ppm
Tabela C.3 – Somatório das leituras realizadas de NOX.
j
2
NOxI NOxII NOx Σ( NOx − NOx)
1
2002 1970 1986,0
512,000
13 2922 2866 2894,0
1568,000
2
2444 2270 2357,0
15138,0
14 2615 2746 2680,5
8580,500
3
2740 2706 2723,0
578,000
15 2650 2620 2635,0
450,0000
4
2520 2964 2742,0
98568,0
16 2680 2870 2775,0
18050,00
5
1713 2150 1931,5
95484,5
17 1838 2440 2139,0
181202,0
6
1821 1994 1907,5
14964,5
18 2255 2880 2567,5
195312,5
7
1849 2140 1994,5
42340,5
19 2596 3143 2869,5
149604,5
8
1890 2060 1975,0
14450,0
20 2930 3230 3080,0
45000,00
9
2060 2350 2205,0
42050,0
21 3055 3217 3136,0
13122,00
10 2580 2780 2680,0
20000,0
22 3169 3170 3169,5
0,500000
11 2953 3053 3003,0
5000,00
23 2956 3036 2996,0
3200,000
12 3085 3140 3112,5
1512,50
24 3001 2795 2898,0
21218,00
j
2
NOxI NOxII NOx Σ( NOx − NOx)
Assim, a incerteza total associada ao processo de medição é dada por:
2
2
I NOT = I NOL
+ I NOR
+ σ NO
I NOT = 207,24 ppm
C.4 - Incerteza de Medição de CO
2
(C.6)
86
Apêndice C – Análise de Incerteza das Medições Experimentais
Para cálculo da incerteza das medições do analisador de CO considerou-se as principais
fontes de incertezas (Kline e McClintock, 1953). A incerteza associada ao erro de
leitura do analisador de CO, ICOL, é 0,1%. A incerteza associada à resolução de leitura
das medidas, ICOR, é 0,001 ppm. Considerando-se a média de dois testes para cada
condição de operação (Tab. C.4), obteve-se o desvio padrão das leituras realizadas
durante os experimentos através da Eq. (C.7).
n
σ CO =
_
∑ (CO − CO)
2
j =1
(C.7)
n
σ CO = 0,0909 %
Tabela C.4 – Somatório das leituras realizadas de CO.
j
COI
COII
CO
Σ(CO − CO ) 2
j
COI
COII
CO
Σ(CO − CO ) 2
1
0,993 0,865 0,9290
0,0081920
11 0,661 0,588 0,6245
0,0026645
2
0,961 0,991 0,9760
0,0004500
12 0,650 0,615 0,6325
0,0006125
3
1,010 0,840 0,9250
0,0144500
13 0,871 0,764 0,8175
0,0057245
4
0,798 0,789 0,7935
0,0000405
14 1,000 0,616 0,8080
0,0737280
5
0,853 0,827 0,8400
0,0003380
15 0,811 0,585 0,6980
0,0255380
6
0,711 0,825 0,7680
0,0064980
16 0,655 0,556 0,6055
0,0049005
7
0,695 0,785 0,7400
0,0040500
17 0,557 0,555 0,5560
0,0000020
8
0,698 0,666 0,6820
0,0005120
18 0,549 0,547 0,5480
0,0000020
9
0,732 0,647 0,6895
0,0036125
19 0,571 0,536 0,5535
0,0006125
10 0,714 0,624 0,6690
0,0040500
20 0,502 0,553 0,5275
0,0013005
Assim, a incerteza total associada ao processo de medição é dada por:
2
2
I COT = I COL
+ I COR
+ σ CO
I COT = 0,091 %
2
(C.8)
ANEXO I
DADOS COLETADOS NOS TESTES EXPERIMENTAIS NO
MOTOR DE PRODUÇÃO
Velocidade (rev/min)
Ângulo de ignição
(°APMS)
Carga (kgf)
Temperatura na
Admissão (°C)
Temperatura na
Exaustão (°C)
Temperatura de Entrada
da Água (°C)
Temperatura de Saída da
Água (°C)
Temperatura
Atmosférica (°C)
Hatm (mmHg)
Q – Vazão Volumétrica
(l/h)
Humidade (%)
Potência (kW)
Pressão Média Efetiva
(bar)
Razão de Equivalência
da Mistura
Combustível/Ar (φ)
NOX (ppm)
NO (ppm)
CO (%)
HC Totais (ppm)
CH4 (ppm)
TESTE 1 - 100% CARGA
2000 2500 3000 3500 4000
0,0
3,0
6,0
6,0 3,75
4500
6,0
5000
3,75
5500
6,0
9,3
51
9,8
50
9,9
49
10,4
49
11,1
48
12,4
48
10,2
47
9,8
47
576
630
670
693
720
746
760
740
67,5
68,5
69
70
70
69
68
67,5
89
90
90
91
90,5
90,5
90
90
36,8
37,5
38,5
38,5
38,4
38,5
38
37
685
6,1
685
7,43
685
8,46
685
10
685
13,1
685
14,6
685
15,7
685
16,9
33,4 31,5 30,7 30,1 31,3 30,4
32
13,75 16,08 21,91 26,85 34,66 41,29 37,47
8,32 8,76 8,85 9,30 10,58 11,12 9,08
31,1
40,8
8,88
1,030 1,033 1,021 1,020 1,100 1,092 1,084 1,080
2002
1980
0,993
1910
150
2444
2385
0,961
2490
250
2740
2715
1,010
2660
260
87
2520 1713
2510 1708
0,798
2660 2820
240 310
1821
1806
1849
1848
1709
1701
2710
300
2500
250
2280
220
88
Anexo I – Dados Coletados dos Testes Experimentais no Motor de Produção
Velocidade (rev/min)
Ângulo de ignição
(°APMS)
Carga (kgf)
Temperatura na
Admissão (°C)
Temperatura na
Exaustão (°C)
Temperatura de Entrada
da Água (°C)
Temperatura de Saída da
Água (°C)
Temperatura
Atmosférica (°C)
Hatm (mmHg)
Q – Vazão Volumétrica
(l/h)
Humidade (%)
Potência (kW)
Pressão Média Efetiva
(bar)
Razão de Equivalência
da Mistura
Combustível/Ar (φ)
NOX (ppm)
NO (ppm)
CO (%)
HC Totais (ppm)
CH4 (ppm)
TESTE 2 - 100% CARGA
2000 2500 3000 3500 4000
0,0
3,0
6,0
5,25 3,75
4500
6,0
5000
6,75
5500
4,50
9,2
51
10,0
50
10,4
50
10,6
49
11,0
47
11,8
48
10,2
47
9,4
48
507
581
622
666
720
723
753
758
66,5
66,5
67
67,5
68
70
71
72
89
89
89
89
90
90,5
90,5
91
35,7
36,2
36,2
36,7
37,5
38,4
39,7
39,8
685
6,31
685
7,01
685
8,04
685
9,53
685
11,7
685
14,7
685
15,7
685
17,1
29,3
14,4
8,85
29,5
18,9
9,20
29,5 28,8 28,9 27,6
23,55 29,02 34,59 41,3
9,52 10,05 10,48 11,06
25,7
40,5
9,60
28,9
40,8
8,97
1,024 1,026 1,023 1,018 1,085 1,082 1,064 1,066
1970
1931
0,865
2001
60
2270
2250
0,991
2220
120
2706
2640
0,840
2430
90
2964 2150
2950 2100
0,789
2520 2730
130
210
1994
1987
2140
2100
2110
2090
2580
260
2230
250
2130
290
89
Anexo I – Dados Coletados dos Testes Experimentais no Motor de Produção
Velocidade (rev/min)
Ângulo de ignição
(°APMS)
Carga (kgf)
Temperatura na
Admissão (°C)
Temperatura na
Exaustão (°C)
Temperatura de Entrada
da Água (°C)
Temperatura de Saída da
Água (°C)
Temperatura
Atmosférica (°C)
Hatm (mmHg)
Q – Vazão Volumétrica
(l/h)
Humidade (%)
Potência (kW)
Pressão Média Efetiva
(bar)
Razão de Equivalência
da Mistura
Combustível/Ar (φ)
NOX (ppm)
NO (ppm)
CO (%)
HC Totais (ppm)
CH4 (ppm)
TESTE 3 - 75% CARGA
2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500
1,50 4,50 6,75
6,0
4,50 3,75 5,25 5,25
9,12
51
9,5
50
9,7
49
9,8
49
10,4
48
11,0
48
9,5
47
9,7
47
560
611
656
700
740
763
760
730
68
68
69
70
70,5
69
68
67
90
90,5
90,5
90
90
90
89
90
37,3
37,8
38,9
39,3
39,0
39,6
38,2
38,5
685
6,03
685
6,67
685
7,96
685
9,72
685
11,5
685
13,5
685
14,9
685
15,8
32,5 32,3 30,8 30,5
8,13 17,64 21,67 25,82
8,13 8,55
8,84 8,64
29,5
35,4
9,60
28,5
34,2
9,50
29,5
35,4
8,52
33,1
39,72
9,13
1,030 1,022 1,019 1,016 1,014 1,017 1,014 1,011
2060
1946
0,853
1880
140
2580
2550
0,711
2240
180
2953
2900
0,695
2580
200
3085
3030
0,698
2480
190
2922
2903
0,732
2230
220
2615
2589
0,714
1960
220
2650
2636
0,661
1770
210
2680
2600
0,650
1760
170
90
Anexo I – Dados Coletados dos Testes Experimentais no Motor de Produção
Velocidade (rev/min)
Ângulo de ignição
(°APMS)
Carga (kgf)
Temperatura na
Admissão (°C)
Temperatura na
Exaustão (°C)
Temperatura de Entrada
da Água (°C)
Temperatura de Saída da
Água (°C)
Temperatura
Atmosférica (°C)
Hatm (mmHg)
Q – Vazão Volumétrica
(l/h)
Humidade (%)
Potência (kW)
Pressão Média Efetiva
(bar)
Razão de Equivalência
da Mistura
Combustível/Ar (φ)
NOX (ppm)
NO (ppm)
CO (%)
HC Totais (ppm)
CH4 (ppm)
TESTE 4 - 75% CARGA
2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500
1,50 3,75
6,0
6,0
5,25 3,50 4,50 5,25
8,7
54
9,2
54
9,6
54
9,9
53
10,4
52
10,8
50
10,2
49
9,4
49
522
563
622
660
709
763
751
755
70,5
72,5
72
73
74,5
74,5
75
74
90,5
90,5
90,5
90
90
90,5
90
90
36,4
37,5
38,5
40,4
41,2
40,2
40
39,6
685
7,63
685
7,68
685
8,23
685
9,45
685
11,4
685
13,7
685
14,6
685
15,8
27,1 26,8 26,2 24,1 24,0 25,7 26,6
27,7
13,08 17,40 21,54 26,25 35,30 38,52 37,91 38,29
8,00 8,43 8,76 9,09 9,34 10,38 9,04 8,47
1,030 1,016 1,018 1,012 1,014 1,016 1,015 1,011
2350
2320
0,827
1750
130
2780
2740
0,825
2250
210
3053
3033
0,785
2580
220
3140
3125
0,666
2420
200
2866
2825
0,647
2220
210
2746
2740
0,624
1690
190
2620
2598
0,588
1650
165
2870
2820
0,615
1710
180
91
Anexo I – Dados Coletados dos Testes Experimentais no Motor de Produção
Velocidade (rev/min)
Ângulo de ignição
(°APMS)
Carga (kgf)
Temperatura na
Admissão (°C)
Temperatura na
Exaustão (°C)
Temperatura de Entrada
da Água (°C)
Temperatura de Saída da
Água (°C)
Temperatura
Atmosférica (°C)
Hatm (mmHg)
Q – Vazão Volumétrica
(l/h)
Humidade (%)
Potência (kW)
Pressão Média Efetiva
(bar)
Razão de Equivalência
da Mistura
Combustível/Ar (φ)
NOX (ppm)
NO (ppm)
CO (%)
HC Totais (ppm)
CH4 (ppm)
TESTE 5- 50% CARGA
2000 2500 3000 3500 4000
1,50
6,0
8,25 8,25
6,0
4500
8,25
5000
4,50
5500
6,75
7,3
43
7,6
43
8,0
42
8,2
41
8,5
41
8,5
41
9,2
42
9,0
44
500
581
622
666
700
723
753
758
66
66
66
69
74
70
72,5
75
75
76,5
76,5
88
90
89
89
89
31,4
30,8
31,9
33
33,7
35
35,7
36,8
685
5,94
685
6,73
685
8,08
685
9,69
685
10,7
685
12,4
685
13,4
685
14,3
43,1
10,9
6,63
43,2
14,4
6,94
41,8 40,3
17,80 21,12
7,20 7,33
40
25,3
7,68
36,3
28,2
7,48
36
35,2
27,94 26,06
7,94 6,52
1,030 1,027 1,017 1,012 1,013 1,011 1,013 1,012
1838
1815
0,871
1880
70
2255
2245
1,000
2280
100
2596
2535
0,811
2680
90
2930
2917
0,655
2460
120
3055
3010
0,557
2440
130
3169
3119
0,549
2420
170
2956
2920
0,571
1970
180
3001
2980
0,502
1870
210
92
Anexo I – Dados Coletados dos Testes Experimentais no Motor de Produção
Velocidade (rev/min)
Ângulo de ignição
(°APMS)
Carga (kgf)
Temperatura na
Admissão (°C)
Temperatura na
Exaustão (°C)
Temperatura de Entrada
da Água (°C)
Temperatura de Saída da
Água (°C)
Temperatura
Atmosférica (°C)
Hatm (mmHg)
Q – Vazão Volumétrica
(l/h)
Humidade (%)
Potência (kW)
Pressão Média Efetiva
(bar)
Razão de Equivalência
da Mistura
Combustível/Ar (φ)
NOX (ppm)
NO (ppm)
CO (%)
HC Totais (ppm)
CH4 (ppm)
TESTE 6 - 50% CARGA
2000 2500 3000 3500 4000
2,25 4,50 8,25 8,25
6,0
4500
10,5
5000
8,25
5500
8,25
7,4
49
7,6
49
8,1
48
8,3
47
8,3
46
8,5
47
9,2
47
9,0
49
584
620
655
708
720
736
740
683
71
72
79
84
83
77
74
66
90
90
89
96
92,5
90
90
90,5
37,1
37,1
37,6
37,6
38,0
37,3
37,0
37,0
685
6,5
685
6,58
685
7,75
685
9,42
685
10,8
685
12,4
685
14,6
685
14,7
34,9
10,9
6,53
33,9 34,3 33,3 33,1 32,5 34,8
36,4
14,55 18,00 21,63 25,47 28,45 27,94 25,88
6,92 7,06 7,11 7,69 7,44 7,94 6,52
1,024 1,024 1,019 1,015 1,015 1,014 1,015 1,013
2440
2300
0,764
1920
150
2880
2850
0,616
2170
170
3143
3125
0,585
2490
200
3230
3220
0,556
2520
170
3217
3170
0,555
2470
170
3170
3100
0,547
2160
160
3036
2995
0,536
2050
140
2795
2680
0,553
1900
150
ANEXO II
MODEL FOR KINETIC FORMATION OF CO EMISSIONS IN
INTERNAL COMBUSTION ENGINES
Artigo publicado e apresentado em SAE Powertrain & Fluid Systems Conference &
Exhibition, Pittsburgh, PA, USA, 2003.
93
2003-01-3138
Model for Kinetic Formation of CO Emissions in Internal
Combustion Engines
Marco Valério Kuhlmann Raggi
José Ricardo Sodré
Pontifical Catholic University of Minas Gerais
Copyright © 2003 SAE International
ABSTRACT
This work has as an objective the development of a numerical
model to calculate the kinetic formation rate of carbon
monoxide in spark-ignited internal combustion engines. The
model is added to a computer program that simulates the cycle
of spark ignition engines, to calculate the exhaust
concentration of carbon monoxide emissions. The model is
validated through experimental data from a single-cylinder
research engine. Comparisons with calculated equilibrium
concentration of carbon monoxide confirm that this pollutant
should be modeled according to the theory of kinetic
formation, for a better approach to exhaust measured values.
INTRODUCTION
Automotive vehicles are often considered to be the major
source of atmospheric pollution in urban areas. Pollutant
emissions from engines vary mainly according to vehicle
model, year, fuel type, fuel-air ratio, speed, combustion
chamber geometry, and emissions control devices. Apart from
the traditionally regulated pollutants from light vehicles,
carbon monoxide (CO), hydrocarbons (HC, and oxides of
nitrogen (NOx), introduction of ethanol as an additive to
gasoline in Brazil led to significant aldehyde emissions.
Smoke is a visible sign of atmospheric pollution, but some of
the hazardous exhaust components from automotive engines
are invisible, as in the case of CO.
In Brazil, the Environment National Council – CONAMA –
established pollution control laws to the automotive industries
by the end of the eighties. The resolution 18/86 launched the
Vehicular Control Program – PROCONVE, to induct
technological developments and better fuel quality. By the
beginning of the nineties the first vehicles equipped with
catalytic converter were produced. The PROCONVE is
characterized by three phases: improvement of the vehicle
mechanical project (1988-1991); development of new
technology, such as catalytic converter, electronic injection
system, and electronic ignition system (1992-1996); and
demand for application of the top technologies to establish
emissions limits and vehicle certification requirements (1997
and henceforth). Table 1 shows the present limits required by
the PROCONVE.
Table 1 – PROCONVE emissions limits.
POLLUTANTS
Carbon monoxide (g/km)
Hydrocarbons (g/km)
Oxides of nitrogen (g/km)
Particulate matter (g/km)
Aldehydes (g/km)
Evaporative emissions (g/test)
Emissions from the crankcase
LIMITS
FROM 01/1997
2
0,3
0,6
0,05
0,03
6
Null
In the near future, emissions limits in Brazil should be even
tighter. Table 2 shows the proposal from the Brazilian
Institute for the Environment and Renewable Sources –
IBAMA, and from the National Association of the Vehicle
manufacturers – ANFAVEA, for phases IV and V of the
PROCONVE. The new limits require higher investments in
research and development, and employment of computational
models aims at reducing costs.
Table 2 – Emissions limits phases IV and V.
PHASE IV
2005-2007
CO (g/km)
2,00
HC (g/km)
0,30*
NMHC (g/km)
0,16
NOx (g/km)
0,25
HCO (g/km)
0,03
Evaporative (g/test)
2,00
*For natural gas fuelled vehicles only.
POLLUTANTS
PHASE V
2008-2010
2,00
0,30*
0,05
0,12
0,02
2,00
Sodré [1] modified a spark ignition engine cycle simulation
program, adding a new flame geometry calculation model, a
new model to calculate the products chemical equilibrium
composition, a model to estimate oxides of nitrogen
emissions, a model to calculate the residual gas mass fraction,
and a model to calculate the cylinder mixture temperature at
the start of the closed period of the engine cycle. The program
calculates the CO concentration at the equilibrium conditions,
underestimating the real exhaust concentration. It is known
that carbon monoxide formation is kinetically controlled, and
the exact mechanism is not yet identified. This work has as an
objective the development of a model for CO emissions
calculation, based on the theory of kinetic formation. The CO
model is incorporated to the program developed by Sodré [1],
and the simulated results are compared to experimental data
from a single-cylinder, four-strokes, research engine.
RH → R → RO2 → RCHO → RCO → CO
(1)
where R is a hydrocarbon radical. The CO formed in the
combustion process this way is thus oxidized to CO2. The
main reactions of CO formation are [5]:
k1+
CO + OH ↔− CO 2 + H
(2)
k1
LITERATURE REVIEW
Carbon monoxide formation in Otto cycle engines depends
primarily on the fuel-air mixture equivalence ratio. For richer
mixtures, the exhaust CO concentration is increased, due to
the absence of oxygen causing incomplete combustion [2].
Sodré [3] showed, through the results of a computational
program that calculates the main engine combustion products,
that CO concentration is increased for richer mixtures, as there
is not enough oxygen to oxidize all carbon in CO2. The air
excess in lean mixtures assures a high oxygen concentration.
The model estimates with reasonable accuracy CO emissions,
but some discrepancy to experimental data occurs at rich
mixtures. The differences found are attributed to the fact that
the model calculates the CO equilibrium concentration, while
its formation is, in fact, kinetically controlled.
The work presented by Rizzo et al. [4] was based on a classic
thermodynamic model of two zones. A model of multiple
zones was derived from the two zones model for a more
accurate evaluation of the temperature gradient in the burned
gas region. Emissions of HC, CO and NOx were then
calculated by three sub-models. The model calculation
estimated an exhaust CO concentration lower than measured
values in the chamber, though higher than the equilibrium
concentration. It was verified that the number of zones,
boundary layer thickness and mixture strength strongly
influence the CO formation process.
The model by Tan and Lu [5] presents the mechanisms of
NOx, particulate mater, CO and HC formation in internal
combustion engines. When compared to experimental data,
the model showed satisfactory results.
Salvador et al. [6] developed a methodology to predict
combustion and emissions in an engine by combining detailed
models of fluid mechanics and chemical kinetics. Comparing
the model to experimental results, carbon monoxide emissions
were reasonably estimated.
k 2+
CO 2 + O ↔− CO + O 2
(3)
k2
where ki+ and ki- are, respectively, the forward and backward
rate constants.
From Eqs. (2) and (3), the CO formation rate is given by [5]:
d [CO ]
= k1− [CO 2 ][ H ] − k1+ [CO ][OH ] +
dt
k 2+ [CO 2 ][O ] − k 2− [CO ][O 2 ]
(4)
The parameters into brackets refer to combustion products
concentration. If O, O2, OH, H and CO2 are in the equilibrium
state, the CO formation rate can be expressed as [5]:

[CO ] 
d [CO ]
= ( R1 + R2 )1 −

dt
 [CO ]e 
(5)
where
R 1 = k 1+ [ CO ] e [ OH ] e = k 1− [ CO 2 ] e [ H ] e
R2 = k 2+ [CO 2 ] e [O ]e = k 2− [CO ] e [O2 ]e
(6)
(7)
The parameter Ri (i= 1, 2) is the equilibrium reaction rate, and
subscript e refers to the condition of chemical equilibrium.
The reaction rate constants are described by Bowman [8]:
 T 
k1+ = 6,76 × 1010. exp

 1102 
(8)
 − 24055 
k 2− = 2,5 × 1012. exp

 T

(9)
Venkatesh [7] used a statistical model that predicts CO
emissions in function of several fuel properties. It was verified
that usage of oxygenated fuels is an efficient way of reducing
CO emissions, especially in old vehicles with carburetor.
Based on the sequence of equations above, a new sub-routine
for calculation of the kinetic controlled CO formation rate was
introduced in the spark ignition engine cycle simulation
program used in this work.
MODEL FOR CO KINETIC FORMATION
EXPERIMENTAL DATA USED
Based on the models used by Rizzo et al. [4] and Tan and Lu
[5] for the kinetic formation of CO, and using the reaction rate
constants described by Bowman [8], the carbon monoxide
formation process is written in the following way [2,8]:
The experimental data used to calibrate the model were
obtained by Sodré [1]. A single-cylinder, four-stroke, variable
compression research engine was used, with a carburetor in
the fuel system. The engine is water cooled, with the intake
9.0
and exhaust valves actuated by an overhead camshaft. The
engine also featured a cylinder volume 507 cm3, and a disctype combustion chamber. Table 3 presents the engine
dimensions and operation conditions during the experimental
tests.
7.0
6.0
CO (%)
The exhaust gas sample for CO analysis was collected from
the exhaust pipe, close to the exhaust valve. The sample was
then directed to the analyzer. The equipment used to measure
the CO concentration level was a non-dispersive infrared
analyzer (NDIR).
EXPERIMENTAL
CALCULATED
8.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
Table 3 – Engine details.
0.0
VALUE
76,22 mm
111,23 mm
8,0
143°ATDC
365°ATDC
357°ATDC
568°ATDC
241,3 mm
Isooctane
wide open
1500 rev/min
70°C
28-36°BTDC
11.0
17.0
19.0
21.0
8.0
EXPERIMENTAL
CALCULATED
7.0
6.0
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
11.0
13.0
15.0
17.0
19.0
21.0
AIR/FUEL
Figure 2 – CO equilibrium concentration versus experiments.
Ignition timing 36 degrees BTDC.
9.0
EXPERIMENTAL
CALCULATED
8.0
7.0
6.0
CO (%)
The results obtained confirm that CO formation in internal
combustion engines should be modeled based on the chemical
kinetics reactions. The CO equilibrium concentration, though
being close to exhaust values, underestimates the real
concentration, especially in the rich mixture region. For a
more generalized validation, the new model here presented
must be compared to experimental results from other engines.
15.0
Figure 1 – CO equilibrium concentration versus experiments.
Ignition timing 28 degrees BTDC.
RESULTS AND DISCUSSIONS
Figures 1 and 2 show the results from the previous model,
which calculates the CO equilibrium concentration only, and
Figs. 3 and 4 show the results from the new model, which
calculates the kinetic CO concentration. In pre-mixed flames
of adiabatic hydrocarbon-air combustion, CO concentration
rapidly increases in the burning reaction zone, reaching values
higher than those from equilibrium. In the burned gas region,
the CO concentration is close to the equilibrium value.
Nevertheless, as the burned gas is cooled during expansion
and exhaust, the CO concentration may not remain at the
equilibrium level, depending on the temperature and cooling
rate. These phenomena explain the differences found between
the values calculated from the previous (Figs. 1 and 2) and
present model (Figs. 3 and 4). The present model accurately
estimates the CO exhaust concentration (Figs. 3 an 4). The
major benefits obtained with respect to the previous model are
in the rich mixture region.
13.0
AIR/FUEL
CO (%)
PARÂMETER
Bore
Stroke
Compression ratio
Exhaust valve open
Exhaust valve close
Intake valve open
Intake valve close
Connecting rod length
Fuel
Throttle valve position
Rotational engine speed
Coolant and lubricant temperature
Ignition timing
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
11.0
13.0
15.0
17.0
AIR/FUEL
19.0
21.0
Figure 3 – CO kinetic concentration versus experiments.
Ignition timing 28 degrees BTDC.
8.0
6. Salvador, A.M., Flowers, D.L., Martinez-Frias, J., Smith,
J.R., Westbrook, C.K, Pitz, J.W., Dibble, R., Wright, J.F,
Akinyemi, W.C., and Hessel, R.P., 2001, “A sequential
Fluid-Mechanic Chemical-Kinetic Model of Propane
HCCL Combustion”, SAE Paper 2001-01-1027, SAE
Word Congress, Detroit, Michigan, USA.
EXPERIMENTAL
CALCULATED
7.0
6.0
CO (%)
Communication, Institute of Internal Combustion Engine,
Shanghai Jiaotong University, Shanghai, China.
5.0
4.0
7. Venkatesh, R., 1996, “Development of an Exhaust Carbon
Monoxide Emissions Model”, SAE paper 961214,
International Spring Fuels and Lubricants Meeting,
Dearborn, Michigan, USA.
3.0
2.0
1.0
0.0
11.0
13.0
15.0
17.0
19.0
21.0
AIR/FUEL
Figure 4 – CO kinetic concentration versus experiments.
Ignition timing 36 degrees BTDC.
CONCLUSION
The results obtained from the model based on kinetic
controlled CO formation rate reactions were close to
experimental results, showing advantages with respect to CO
equilibrium concentration calculation especially in the rich
mixture region.
ACKNOWLEDGMENTS
The authors thank the National Council for Scientific and
Technological Development, CNPq, and the Research Support
Foundation of Minas Gerais, FAPEMIG, for the financial
support to this project.
REFERENCES
1. Sodré, J.R., 1995,
“Formulation and Experimental
Validation of a Computer Model for Spark Ignition Engine
Exhaust Hydrocarbons”, Ph.D. Thesis, UMIST,
Manchester, UK.
2. Heywood, J.B., 1988, “Internal Combustion Engines
Fundamentals”, McGraw-Hill, Singapore.
3. Sodré, J.R., 2000, “Modeling NOx Emissions from SparkIgnition Engines”, Proceedings of the Institution of
Mechanical
Engineers,
Journal
of
Automobile
Engineering, Part D, Vol. 214, pp. 929-934.
4. Rizzo, G., Ivan, A., and Pianese, C., 1998, “Models for the
Prediction of Performance and Emissions in a Spark
Ignition Engine – A Sequentially Structured Approach”,
SAE paper 980779.
5. Tan, P., and Lu, J., 2003, “GAS-PM Modelling for
Particulate Matter Emission of Diesel Engines”, Private
8. Bowman, C.T., 1975, “Kinetics of Pollutant Formation
and Destruction in Combustion”, Progress in Energy and
Combustion Science, Vol.1, pp. 33-45.
CONTACT
Prof. José Ricardo Sodré, PUC Minas, Department of
Mechanical Engineering, Av. Dom José Gaspar, 500, CEP
30535-610, Belo Horizonte, MG, Brazil. E-Mail:
[email protected], http://www.mea.pucminas.br.
DEFINITIONS E ABREVIATIONS
ATDC – after top dead center
BTDC –
before top dead center
CO –
carbon monoxide
carbon dioxide
CO2 –
d[CO]/dt – carbon monoxide formation rate
H–
hydrogen
forward rate reaction constant
ki+ –
backward rate reaction constant
ki- –
O–
oxygen
oxygen molecule
O2 –
OH –
hydroxyl
R–
hydrocarbon radical
parameter defined in Eqs. (6) and (7)
Ri –
ANEXO III
MODELO DE FORMAÇÃO CINÉTICA DE EMISSÕES DE CO EM
MOTORES DE COMBUSTÃO INTERNA
Artigo publicado e apresentado em SAE BRASIL 2003 - XII International Mobility
Technology Conference and Exhibit, São Paulo, SP, Brasil, 2003.
98
2003-01-3548
Modelo de Formação Cinética de Emissões de CO em Motores de
Combustão Interna
Marco Valério Kuhlmann Raggi
José Ricardo Sodré
Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais
Copyright © 2003 SAE International
No Brasil, as leis do CONAMA (Conselho Nacional
do Meio Ambiente) começaram a ser aplicadas às industrias
automotivas no final da década de 80, como a resolução
18/86, do qual se constituiu o PROCONVE, cuja filosofia
foi baseada na indução do desenvolvimento tecnológico e
na melhoria da qualidade dos combustíveis. No começo da
década de 90 apareceram os primeiros veículos com
catalisador no sistema de descarga. O PROCONVE pode
ser caracterizado por três fases: aprimoramento dos projetos
mecânicos dos veículos (1988-1991); desenvolvimento de
tecnologias especiais, como conversor catalítico, injeção
eletrônica e ignição eletrônica (1992-1996); e solicitação ao
fabricante para o emprego das melhores tecnologias
existentes para o estabelecimento de limites de emissões e
exigência para homologação dos veículos (1997 - em
diante). A Tab. 1 mostra os limites atuais exigidos pelo
PROCONVE.
RESUMO
Este trabalho tem por objetivo o desenvolvimento de
um modelo numérico para calcular a taxa de formação
cinética de monóxido de carbono em motores de combustão
interna. O modelo é adicionado a um programa
computacional de simulação do ciclo de motores de
combustão interna com ignição por centelha para simular a
concentração de monóxido de carbono na exaustão. O
modelo construído foi validado através de dados
experimentais disponíveis para um motor mono-cilindro de
pesquisa. Comparações com resultados calculados para a
concentração de equilíbrio de monóxido de carbono
atestam que este poluente deve ser modelado de acordo
com a teoria de formação cinética, para maior proximidade
com valores medidos.
INTRODUÇÃO
Tabela 1 – Limites estabelecidos pelo PROCONVE.
Os veículos automotores são considerados como as
maiores fontes de poluição atmosférica dos centros
urbanos, contribuindo para contínua deterioração da
qualidade do ar. As emissões de poluentes pelo motor são
devidas às reações químicas associadas ao processo de
combustão. As emissões de poluentes variam
principalmente de acordo com o tipo de veículo (leve ou
pesado), ano-modelo, tipo de combustível utilizado, relação
ar/combustível, velocidade do motor, geometria da câmara
de combustão e existência de equipamento de controle da
emissão (catalisador). Além dos poluentes tradicionais
emitidos pelos veículos leves, monóxido de carbono (CO),
hidrocarbonetos (HC) e óxidos de nitrogênio (NOx), a
introdução do etanol como aditivo à gasolina no Brasil
provocou também emissões de aldeídos em quantidades
significativas, quando comparadas com as emissões desses
compostos por veículos movidos à gasolina sem álcool. A
fumaça é um sinal visível de poluição atmosférica, porém,
os motores de combustão interna emitem em sua maioria
gases invisíveis mais nocivos a saúde humana, como é o
caso do CO.
POLUENTES
Monóxido de carbono (g/km)
Hidrocarbonetos (g/km)
Óxidos de nitrogênio (g/km)
Material Particulado (g/km)
Aldeídos (g/km)
Emissão evaporativa (g/teste)
Emissão de gás no cárter
LIMITES
A PARTIR DE
01/01/97
2
0,3
0,6
0,05
0,03
6
Nula
Em um futuro próximo, os limites de emissões no
Brasil serão ainda menores. A Tab. 2 mostra a proposta do
IBAMA (Instituto Brasileiro do Meio Ambiente e dos
Recursos Naturais Renováveis) e dos fabricantes de veículo
representados pela ANFAVEA (Associação Nacional dos
Fabricantes de Veículos Automotores) para as fases IV e V
do PRONCOVE. Os novos limites induzem a maiores
1
investimentos em pesquisas laboratoriais e em programas
computacionais que simulam o funcionamento de motores,
visando o controle da formação e emissões de poluentes
para a atmosfera.
maiores discrepâncias a dados experimentais.
As
discrepâncias foram atribuídas ao fato do modelo calcular a
concentração de equilíbrio de CO, sabendo-se que sua
formação é cineticamente controlada.
Tabela 2 – Limites de emissões das fases IV e V.
O trabalho apresentado por Rizzo et al. [4] foi
baseado em um modelo termodinâmico clássico de duas
zonas. Um modelo de múltiplas zonas foi derivado do
modelo de duas zonas para uma avaliação mais precisa do
gradiente de temperatura na região dos gases queimados.
As emissões de HC, CO e NOx foram então calculadas por
três sub-modelos. Os cálculos do modelo estimaram uma
concentração de CO na exaustão mais baixa do que valores
medidos na câmara, embora mais altas concentrações que
sua concentração de equilíbrio. Verificou-se que o número
de zonas, a espessura da camada limite e a razão
ar/combustível exercem forte influência no processo de
formação de CO.
FASE IV
FASE V
2005-2007
2008-2010
CO (g/km)
2,00
2,00
HC (g/km)
0,30*
0,30*
NMHC (g/km)
0,16
0,05
NOx (g/km)
0,25
0,12
HCO (g/km)
0,03
0,02
Evaporativa (g/teste)
2,00
2,00
*Aplicável somente a veículos movidos a gás natural.
POLUENTES
Sodré [1] realizou modificações em um existente
programa computacional de simulação do ciclo de motores
com ignição por centelha, incorporando um novo cálculo
para geometria de propagação da chama, uma nova rotina
para determinar a composição de equilíbrio químico dos
produtos, uma rotina para determinação de óxidos de
nitrogênio, um método para calcular a fração mássica dos
gases residuais e a determinação das condições da mistura
no cilindro no início do período fechado do ciclo motor. O
programa calcula a concentração de CO pelas equações de
equilíbrio, tendendo a subestimar o nível medido na
exaustão. Sabe-se que a formação de monóxido de carbono
é cineticamente controlada, e, apesar de já vir sendo
investigada há algum tempo e algumas reações envolvidas
terem sido identificadas, seu mecanismo ainda não é
completamente explicado. Este trabalho tem como objetivo
o desenvolvimento de um modelo de cálculo de monóxido
de carbono baseado na sua cinética de formação, a ser
adicionado como uma sub-rotina do programa. Os
resultados simulados são comparados a dados
experimentais disponíveis para um motor de pesquisas
mono-cilindro de quatro tempos.
O modelo de Tan e Lu [5] apresenta os mecanismos
de formação de NOx, material particulado, CO e HC em
motores. O modelo, quando comparado a dados
experimentais, demonstrou resultados satisfatórios.
Salvador et al. [6] desenvolveram uma metodologia
para predizer a combustão e emissão em um motor
combinando modelos detalhados de mecânica dos fluidos e
de cinética química. Comparando o modelo a dados
experimentais, as emissões de monóxido de carbono foram
razoavelmente prognosticadas.
Venkatesh [7] utilizou um modelo estatístico que
prediz a emissão de CO em função de diversas
propriedades do combustível. Verificou-se que o uso de
combustível oxigenado é um eficaz meio de reduzir as
emissões de CO, especialmente em veículos carburados
mais antigos.
MODELO DE FORMAÇÃO CINÉTICA DE CO
Baseado nos modelos utilizados por Rizzo et al. [4] e
Tan e Lu [5] para a cinética de formação de CO, e nas
constantes das taxas de reação utilizadas por Bowman [8],
o processo de formação de monóxido de carbono é escrito
da seguinte forma:
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
A formação do monóxido de carbono em motores do
ciclo Otto depende primariamente da razão de equivalência
da mistura combustível/ar. Para misturas ricas, a
concentração de CO na exaustão aumenta rapidamente,
devido à ausência de oxigênio ocasionando combustão
incompleta [2].
RH → R → RO2 → RCHO → RCO → CO
(1)
Onde R denota radical de hidrocarboneto. O CO
formado no processo de combustão por esta via é então
oxidado para CO2. As principais reações de formação de
CO são:
Sodré [3] demonstrou, através de um programa
computacional que calcula os principais produtos da
combustão em motores, que a concentração de CO aumenta
com misturas ricas, pois não há bastante oxigênio para
queimar todo o carbono em CO2. O excesso de ar nas
misturas pobres assegura uma concentração de oxigênio
mais alta. O modelo estima com razoável precisão as
emissões de CO, mas, para misturas ricas, apresenta as
k1+
CO + OH ↔ CO 2 + H
k1−
2
(2)
exaustão, acionadas por um eixo de comando de válvulas
localizado no cabeçote. O motor possui uma cilindrada de
507 cm3 e sua câmara de combustão é do tipo disco, com
superfícies planas. A Tab. 3 apresenta as dimensões do
motor e condições de operação durante os testes
experimentais.
k 2+
CO 2 + O ↔− CO + O 2
k2
(3)
Onde ki+ e ki- são as constantes das taxas de avanço e
retorno, respectivamente.
A amostra de gás de exaustão para análise de CO era
coletada do tubo de exaustão, próximo à válvula de
exaustão. A amostra era direcionada ao analisador em seu
estado bruto. O equipamento utilizado para medir o nível
de concentração de CO foi um analisador infravermelho.
Este instrumento trabalha no principio que todos gases
absorvem a radiação eletromagnética no comprimento de
onda. A soma da radiação de muitos gases absorvida na
região infravermelha pode ser usada para determinar a sua
concentração, inclusive na presença de outros gases.
A partir das Eqs. (2) e (3), a taxa de formação de CO
é dada por:
d [CO ]
= k1− [CO 2][ H ] − k1+ [CO ][OH ] +
dt
k 2+ [CO 2][O ] − k 2− [CO ][O 2]
(4)
Os parâmetros entre colchetes referem-se a
concentrações de produtos da combustão. Se O, O2, OH, H
e CO2 estão no estado de equilíbrio, a taxa de formação de
CO pode ser expressa como:

[CO ] 
d [CO ]
= ( R1 + R 2 ) 1 −

dt
 [CO ]e 
Tabela 3 – Dados do motor.
PARÂMETRO
Diâmetro cilindro
Curso do pistão
Taxa de compressão
Abertura válvula de escape
Fechamento válvula de escape
Abertura válvula de admissão
Fechamento válvula de admissão
Comprimento da biela
Combustível
Posição da válvula
Velocidade de rotação
Temperatura do óleo e da água
Ângulo de ignição
(5)
Onde:
R1 = k 1+ [ CO ] e [ OH ] e = k 1− [ CO 2 ] e [ H ] e
(6)
R 2 = k 2+ [CO 2 ] e [O ] e = k 2− [CO ] e [O 2 ] e
(7)
Onde Ri (i =1,2) é a taxa de reação de equilíbrio e o
subscrito e denota a condição de equilíbrio químico. As
taxas das constantes de reação são as descritas por Bowman
[8]:
VALOR
76,22 mm
111,23 mm
8,0
143°DPMS
365°DPMS
357°DPMS
568°DPMS
241,3 mm
Isooctano
Abertura total
1500 rev/min
70°C
28-36°APMS
RESULTADOS E DISCUSSÕES
 T 
k1+ = 6,76 × 1010. exp

 1102 
(8)
 − 24055 
k 2− = 2,5 × 1012 . exp

T


(9)
As Figs. 1 a 4 mostram os resultados do modelo
anterior, que calculava somente a concentração de
equilíbrio de CO, e os do modelo atual, que calcula a
concentração cinética de CO. Nas chamas pré-misturadas
de combustível hidrocarboneto e ar, a concentração de CO
aumenta rapidamente na zona de chama, atingindo valores
superiores aos de equilíbrio para combustão adiabática. Na
região de pós-chama dos gases queimados, as
concentrações de CO são próximas às de equilíbrio. Porém,
como os gases queimados resfriam durante a expansão e
exaustão, a concentração de CO pode não permanecer nos
níveis de equilíbrio, dependendo da temperatura e da taxa
de resfriamento. Estes fenômenos explicam as diferenças
encontradas para os valores calculados pelo modelo
anterior (Figs. 1 e 2) e pelo atual (Figs. 3 e 4). O modelo
atual estima os valores medidos com acuidade (Figs. 3 e 4).
Os maiores benefícios obtidos em relação ao modelo
anterior foram na região de mistura rica.
Baseado na seqüência de equações acima, uma nova
sub-rotina para cálculo da taxa controlada de CO foi
introduzida no programa de simulação do ciclo de motores
com ignição por centelha utilizado neste trabalho.
DADOS EXPERIMENTAIS UTILIZADOS
Os dados experimentais utilizados para calibrar o
modelo foram obtidos por Sodré [1]. O motor de pesquisa é
monocilíndrico, de quatro tempos, com taxa de compressão
variável e carburador no sistema de alimentação. O motor é
refrigerado a água, com uma válvula de admissão e uma de
3
9.0
8.0
EXPERIMENTAL
CALCULADO
8.0
7.0
6.0
CO (%)
6.0
CO (%)
EXPERIMENTAL
CALCULADO
7.0
5.0
4.0
3.0
5.0
4.0
3.0
2.0
2.0
1.0
1.0
0.0
0.0
11.0
13.0
15.0
17.0
19.0
11.0
21.0
8.0
17.0
19.0
21.0
Os resultados encontrados confirmam que a formação
de CO em motores de combustão interna deve ser modelada
baseada nas reações de cinética química. A concentração de
equilíbrio de CO, embora se aproxime dos valores
encontrados na exaustão, tende a subestimar a real
concentração deste poluente, especialmente na região de
mistura rica. Para validação mais generalizada, o modelo
aqui apresentado deve ser comparado a resultados
experimentais de outros motores.
EXPERIMENTAL
CALCULADO
6.0
CO (%)
15.0
Figura 4 – Concentração cinética de CO vs. experimentos.
Ângulo de ignição 36° APMS.
Figura 1 – Concentração de equilíbrio de CO versus
experimentos. Ângulo de ignição 28 graus APMS.
7.0
13.0
AR/COMBUSTÍVEL
AR/COMBUSTÍVEL
5.0
4.0
3.0
2.0
CONCLUSÃO
1.0
Os resultados encontrados pelo modelo da taxa de
formação cinética de CO se aproximaram dos resultados
experimentais, apresentando vantagens em relação ao
cálculo da concentração de equilíbrio de CO especialmente
na região de mistura rica.
0.0
11.0
13.0
15.0
17.0
19.0
21.0
AR/COMBUSTÍVEL
Figura 2 – Concentração de equilíbrio de CO versus
experimentos. Ângulo de ignição 36 graus APMS.
AGRADECIMENTOS
9.0
6.0
Os autores agradecem ao Conselho Nacional de
Desenvolvimento Científico e Tecnológico, CNPq, e à
Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas
Gerais, FAPEMIG, pelo apoio financeiro a este projeto.
5.0
REFERÊNCIAS
EXPERIMENTAL
CALCULADO
8.0
CO (%)
7.0
4.0
1. Sodré, J.R., 1995, “Formulation and Experimental
Validation of a Computer Model for Spark Ignition
Engine Exhaust Hydrocarbons”, Ph.D. Thesis, UMIST,
Manchester, UK.
3.0
2.0
1.0
0.0
11.0
13.0
15.0
17.0
19.0
2. Heywood, J.B., 1988, “Internal Combustion Engines
Fundamentals”, McGraw-Hill, Singapore.
21.0
AR/COMBUSTÍVEL
3. Sodré, J.R., 2000, “Modeling NOx Emissions from
Spark-Ignition Engines”, Proceedings of the Institution
Figura 3 – Concentração cinética de CO versus
experimentos. Ângulo de ignição 28° APMS.
4
of Mechanical Engineers, Journal of Automobile
Engineering, Part D, Vol. 214, pp. 929-934.
CONTATO
Prof. José Ricardo Sodré, PUC Minas, Departamento
de Engenharia Mecânica, Av. Dom José Gaspar, 500, CEP
30535-610,
Belo
Horizonte,
MG,
E-Mail:
[email protected], http://www.mea.pucminas.br.
4. Rizzo, G., Ivan, A., and Pianese, C., 1998, “Models for
the Prediction of Performance and Emissions in a Spark
Ignition Engine – A Sequentially Structured Approach”,
SAE paper 980779.
DEFINIÇÕES E ABREVIATURAS
5. Tan, P., and Lu, J., “GAS-PM Modelling for Particulate
Matter Emission of Diesel Engines”, 2003, Private
Communication, Institute of Internal Combustion
Engine, Shanghai Jiaotong University, Shanghai, China.
APMS – antes do ponto morto superior
CO –
monóxido de carbono
dióxido de carbono
CO2 –
d[CO]/dt – taxa de formação de monóxido de carbono
DPMS – depois do ponto morto superior
H–
hidrogênio monoatômico
constante da taxa de avanço da reação de
ki+ –
formação de CO
constante da taxa de retorno da reação de
ki- –
formação de CO
O–
oxigênio monoatômico
oxigênio molecular
O2 –
OH –
radical hidroxila
R–
radical de hidrocarboneto
parâmetros definidos nas Eqs. (6) e (7)
Ri –
6. Salvador, A.M., Flowers, D.L., Martinez-Frias, J.,
Smith, J.R., Westbrook, C.K, Pitz, J.W., Dibble, R.,
Wright, J.F, Akinyemi, W.C., and Hessel, R.P., 2001,
“A sequential Fluid-Mechanic Chemical-Kinetic Model
of Propane HCCL Combustion”, SAE Paper 2001-011027, SAE Word Congress, Detroit, Michigan, USA.
7. Venkatesh, R., 1996, “Development of an Exhaust
Carbon Monoxide Emissions Model”, SAE paper
961214, International Spring Fuels and Lubricants
Meeting, Dearborn, Michigan, USA.
8. Bowman, C.T., 1975, “Kinetics of Pollutant Formation
and Destruction in Combustion”, Progress in Energy
and Combustion Science, Vol.1, pp. 33-45.
5
ANEXO IV
OTIMIZAÇÃO DE UM MODELO PARA CÁLCULO DAS
EMISSÕES DE ÓXIDOS DE NITROGÊNIO DE MOTORES COM
IGNIÇÃO POR CENTELHA
Artigo publicado e apresentado em ENCIT 2004 - X Brazilian Congress of Engineering
and Thermal Sciences, Rio de Janeiro, RJ, Brasil, 2004.
104
Proceedings of the 10th Brazilian Congress of Thermal Sciences and Engineering -- ENCIT 2004
Braz. Soc. of Mechanical Sciences and Engineering -- ABCM, Rio de Janeiro, Brazil, Nov. 29 -- Dec. 03, 2004
Paper CIT04-0639
OTIMIZAÇÃO DE UM MODELO PARA CÁLCULO DAS EMISSÕES DE
ÓXIDOS DE NITROGÊNIO DE MOTORES COM IGNIÇÃO POR
CENTELHA
Marco Valério Kuhlmann Raggi
PUC Minas, Departamento de Engenharia Mecânica, Av. Dom José Gaspar, 500, 30535-610, Belo Horizonte, MG
[email protected]
José Ricardo Sodré
PUC Minas, Av. Dom José Gaspar, 500, 30535-610, Belo Horizonte, MG
[email protected]
Resumo. Este trabalho apresenta um modelo otimizado para calcular a taxa de formação de óxidos de nitrogênio em motores de
combustão interna com ignição por centelha. A otimização do modelo foi realizada através do estabelecimento de uma correlação
entre a razão de equivalência da mistura combustível-ar e a constante da primeira taxa de reação do mecanismo de Zeldovich, que
descreve a cinética de formação de óxido nítrico. Os valores calculados pelo modelo foram comparados a dados experimentais
disponíveis de um motor mono-cilindro com câmara de combustão tipo disco para variações da razão de equivalência da mistura
combustível-ar. Quando a razão de equivalência da mistura foi variada, o modelo otimizado produziu valores calculados mais
próximos dos resultados experimentais que o modelo anterior, especialmente na região de mistura pobre e na região próxima à
estequiométrica.
Palavras chave: Emissões, Óxidos de Nitrogênio, Motores de Combustão Interna, Modelo Numérico
1. Introdução
Motores automotivos são considerados como as maiores fontes de poluição atmosférica em áreas urbanas. As
emissões de poluentes por motores variam principalmente de acordo com o modelo do veículo, ano, tipo de
combustível, razão combustível-ar, velocidade, geometria da câmara de combustão e equipamentos de controles de
emissões. Além dos poluentes regulados tradicionais de veículos leves, monóxido de carbono (CO), hidrocarbonetos
(HC) e óxidos de nitrogênio (NOx), a introdução de etanol como aditivo na gasolina no Brasil ocasionou emissões de
aldeídos significativas.
No Brasil, o Conselho Nacional de Meio Ambiente – CONAMA – estabeleceu leis de controle de poluentes para a
indústria automotiva no final dos anos oitenta. A resolução 18/86 lançou o Programa de Controle Veicular –
PROCONVE, para induzir desenvolvimentos tecnológicos para controle de poluentes e aumento da qualidade do
combustível. No início dos anos noventa, os primeiros veículos equipados com conversor catalítico foram produzidos.
O PROCONVE é caracterizado por três fases: melhoria no projeto mecânico do veículo (1988-1991); desenvolvimento
de novas tecnologias, como o conversor catalítico, o sistema de injeção eletrônica e o sistema de ignição eletrônica
(1992-1996); e a demanda por aplicações de tecnologias de topo para estabelecer limites de emissões e requisições de
certificação do veículo (1997 em diante). No futuro próximo, os limites de emissões no Brasil devem ser ainda mais
estritos. A Tab. 1 mostra os limites atuais e os limites propostos pelo Instituto Brasileiro para o Meio Ambiente e
Fontes Renováveis – IBAMA, e pela Associação Nacional dos Fabricantes de Veículos – ANFAVEA, para as fases IV
e V do PROCONVE. Os novos limites requerem investimentos mais elevados em pesquisa e desenvolvimento, e o
emprego de modelos computacionais para reduzir custos.
Tabela 1 – Limite de emissões do PROCONVE.
POLUENTES
CO (g/km)
HC (g/km)
NMHC (g/km)
NOx (g/km)
Aldeídos (g/km)
Emissões evaporativas (g/test)
*Somente para veículos movidos a gás natural.
LIMITES
ATUAIS
2,00
0,30
0,60
0,03
6,00
FASE IV
2005-2007
2,00
0,30*
0,16
0,25
0,03
2,00
FASE V
2008-2010
2,00
0,30*
0,05
0,12
0,02
2,00
Sodré (2000) modificou um programa de simulação do ciclo de motores com ignição por centelha, adicionando um
novo modelo para cálculo da geometria da chama, um novo modelo para calcular a composição de equilíbrio dos
produtos da combustão, um modelo para estimar as emissões de óxidos de nitrogênio, um modelo para calcular a fração
de residuais e um modelo para calcular a temperatura da mistura no cilindro no início do período fechado do ciclo. A
formação de óxidos de nitrogênio foi calculada por um mecanismo cineticamente controlado, mas os valores calculados
na exaustão divergiram dos valores medidos, especialmente na região de pico de concentração. Este trabalho tem como
objetivo melhorar o modelo de emissões de NOx para uma melhor concordância com os experimentos. Os resultados
simulados são comparados com dados experimentais de um motor de pesquisa mono-cilindro de quarto tempos.
2. Revisão Bibliográfica
Lavoie et al. (1970) adicionaram uma terceira equação ao mecanismo de Zeldovich, o que representou uma
contribuição significativa para o conhecimento da formação de NO em motores. Bowman (1975) estudou o mecanismo
da formação de nitrogênio na atmosfera usando as três constantes das reações químicas envolvendo os elementos O,
N2, N e OH propostas por Lavoie et al. (1970).
Annand (1973) construiu três programas computacionais para calcular a formação dos produtos da combustão. No
mais complexo dos programas, dezesseis reações foram consideradas para determinar treze espécies, incluindo argônio.
No segundo programa, somente as reações envolvendo nitrogênio foram consideradas, com os elementos restantes tidos
como no estado de equilíbrio. No terceiro programa, uma equação diferencial para calcular NO e N2O foi eliminada e
um modelo quase-estático foi aplicado. Benson e Baruah (1976) desenvolveram um modelo termodinâmico para
cálculo da concentração molar de dez produtos, incluindo NO.
James (1982) concluiu que a concentração de NO é aumentada na mistura atrás da frente de chama na câmara de
combustão e que este efeito é mais importante para misturas pobres e turbulência difusiva crescente. O autor também
observou a existência de uma rápida taxa de formação de NO na frente de chama e que o mecanismo de Zeldovich é
preciso o suficiente para os gases formados atrás da frente de chama. O autor testou uma nova constante de equilíbrio,
de acordo com os estudos de Harris et al. (1976).
Para temperaturas da combustão inferiores a 2500 K, Bowman (1975) estabeleceu constantes de reação que
forneceram uma aproximação razoável a dados empíricos. Contudo, a aplicação de cálculos de cinética de formação de
NO em motores de combustão interna para temperaturas maiores que 2500 K mostrou discrepâncias com os dados
experimentais. Por esta razão, alguns autores variam a constante de Bowman em até 35% para obter uma melhor
concordância entre resultados calculados e experimentais.
Tinaut et al. (1999) usaram dados experimentais para modificar todas as constantes das taxas de reação descritas
por Bowman (1975). Comparações entre testes experimentais e simulados foram realizadas e uma boa concordância foi
obtida. Os autores também verificaram a influência da razão entre o carbono e o hidrogênio do combustível nos
cálculos de NOx.
Cerciello (1995) desenvolveu um programa para calcular a formação de NO em motores com ignição por centelha.
O autor verificou que a formação de NO no cilindro do motor é afetada pela distribuição de temperatura do gás
queimado e pela pressão durante os processos de combustão e expansão. A formação de NO é também indiretamente
afetada pela variação de pressão devido ao oxigênio originado da dissociação de água e dióxido de carbono. Assim,
para misturas rica ou estequiométrica, a concentração de NO diminui quando a pressão no cilindro aumenta devido à
ausência de oxigênio. Para misturas ricas ou estequiométrica a velocidade de rotação do motor crescente aumentou a
taxa de formação de NO e, para misturas pobres, a concentração de NO foi substancialmente reduzida com o aumento
da velocidade de rotação. Razões de compressão elevadas e ângulos de ignição avançados aumentaram a taxa de
formação de NO. Para misturas pobres, o congelamento de NO ocorre no início do processo de expansão, logo após a
ocorrência do pico de pressão, com baixa decomposição de NO, e, para misturas ricas, o congelamento ocorre no final
da expansão, com decomposição substancial de NO. Destas observações, o autor concluiu que a concentração final de
NO para misturas pobres depende principalmente do pico de temperatura durante o processo de combustão, enquanto,
para misturas ricas, a temperatura do gás queimado determina a formação de NO.
Um mecanismo de Zeldovich super-estendido foi desenvolvido por Miller et al. (1998) para uma predição de NOx
mais acurada. O mecanismo estendido considera treze espécies químicas e dezessete reações dominam a cinética de
formação de NO para misturas ricas ou pobres. O novo mecanismo mostrou uma discrepância de cerca de 10% em
relação a dados experimentais, enquanto o mecanismo de Zeldovich de três reações mostrou discrepância de 50% ou
mais nas mesmas condições de testes.
Lavoie e Blumberg (1980) desenvolveram um modelo para predizer as emissões de NOx e HC de motores
convencionais. As constantes das taxas de reação de formação de NO no mecanismo de Zeldovich foram também
modificadas. Uma das constantes de reação foi reduzida em 35% para uma melhor concordância com experimentos. Os
resultados mostraram uma boa proximidade entre os resultados do modelo e dos experimentos.
2. Modelo para a Cinética de Formação de NO
O mecanismo de Zeldovich para cálculo da taxa de formação de NO é descrito por Heywood (1988):
k1+
O + N 2 ↔− NO + N
(1)
k1
k 2+
N + O 2 ↔− NO + O
(2)
k2
k 3+
N + OH ↔
NO + H
−
(3)
k3
onde ki+ e ki- são as constantes de reação direta e reversa.
A taxa de formação de NO é dada por (Heywood, 1988):
d [ NO ]
2 R1{1 − ([ NO ] /[ NO ]e ) 2 }
=
dt
1 + ([ NO ] /[ NO ]e R1 /( R2 + R3 )
(4)
Onde
R1 = k1+ [O]e [ N 2 ]e
(5)
R2 = k2− [ NO]e [O]e
(6)
R3 = k3− [ NO]e [ H ]e
(7)
Valores para as constantes k1+, k2- e k3- são mostradas na Tab. 2 (Heywood, 1988):
Tabela 2 – Constantes das taxas das reações de formação de NO.
REAÇÃO
CONSTANTE (cm³/mol.s)
O + N2 
→ NO + N
k1+ = 7,6 × 1013 exp[−38000 / T ]
T (K)
2000-5000
O + NO 
→ O 2 + N
k 2− = 1,5 × 10 9 T exp[−19500 / T ]
1000-3000
H + NO 
→ OH + N
k 3− = 2,0 × 10 14 exp[ −23650 / T ]
2200-4500
3. Modificação das Constantes das Taxas das Reações de Formação de NO
Vários autores modificaram as constantes das taxas de reação do mecanismo de Zeldovich. James (1982) usou uma
nova constante da taxa de reação para temperaturas da combustão acima de 2500 K, mas esta constante não possibilitou
um bom ajuste do modelo aos dados experimentais no presente trabalho. Tinaut et al (1999) alterou todas as constantes
das taxas de reação inversa e direta, mas estas também não melhoraram os resultados calculados no presente trabalho
com relação aos dados experimentais. Uma combinação dos modelos de James (1982) e Tinaut et al. (199) foi testada e
os resultados foram satisfatórios na região de mistura pobre, mas insatisfatórios nas regiões rica e estequiométrica. O
modelo de Miller et al. (1998) foi também testado, mas fracassou nas regiões de mistura estequiométrica e rica.
Seguindo Lavoie e Blumberg (1980), que modificaram a constante direta da primeira equação do mecanismo de
Zeldovich (Eq. (1)) por um valor constante, este trabalho modifica a mesma constante através de uma função da razão
de equivalência da mistura A função ajustada é do tipo aφb, em que os valores de a e b foram determinados pela
otimização de um fator de multiplicação da constante direta da reação k1+ para aproximar os valores calculados dos
dados experimentais disponíveis. O resultado é mostrado na Fig. 1 e a equação ajustada tem os seguintes coeficientes:
f (φ ) = 0.472φ −8.35
φ ≤ 0.95
(8a)
f (φ ) = 0.572φ −4.62
φ > 0.95
(8b)
+
Assim, o parâmetro R1 da Eq. (5) passa a ser calculado por R1 = f (φ )k1 [O]e[ N2 ]e .
6.0
f(φ)= 0.472φ-8.35,
f(φ)= 0.572φ-4.62,
5.0
φ <0.95
φ >0.95
f(φ)
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
0.70
0.80
0.90
1.00
1.10
1.20
1.30
φ
Figura 1 – Função multiplicadora de k1+.
4. Dados Experimentais
Os dados experimentais usados para calibrar o modelo foram obtidos por Sodré (2000). Um motor de pesquisa
mono-cilindro de quatro tempos e razão de compressão variável foi utilizado. O motor era carburado e resfriado a água,
com as válvulas de admissão e exaustão atuadas por um eixo de comando no cabeçote. O motor também apresentava
um deslocamento de 507 cm3 e uma câmara de combustão tipo disco. A Tab. 3 mostra as dimensões do motor e as
condições de operação durante os testes experimentais. A amostra do gás de exaustão para análise de NO foi coletada
do duto de exaustão, próximo à válvula de exaustão. O equipamento usado para medir o nível de concentração de NO
foi um analisador por luminescência química.
Tabela 3 – Detalhes do motor.
PARÂMETRO
Diâmetro do cilindro
Curso
Razão de compressão
Ângulo de abertura da válvula de exaustão
Ângulo de fechamento da válvula de exaustão
Ângulo de abertura da válvula de admissão
Ângulo de fechamento da válvula de admissão
Comprimento da biela
Combustível
Posição da borboleta
Velocidade de rotação do motor
Temperatura do lubrificante e do fluido de arrefecimento
Ângulo de ignição
VALOR
76,22 mm
111,23 mm
8,0
143°ATDC
365°ATDC
357°ATDC
568°ATDC
241,3 mm
Isooctano
Completamente aberta
1500 rev/min
70°C
28-36°BTDC
5. Resultados e Discussões
As Figs. 2 e 3 mostram os resultados do modelo anterior, que calcula a concentração de NO usando a constante da
taxa de reação direta k1+ mostrada na Tab. 2 sem modificação. As Figs. 4 e 5 mostram os resultados do novo modelo,
que calcula a concentração de NO usando a constante da taxa de reação direta k1+ modificada pela função f(φ) (Eqs.
(8a) e (8b)). As principais diferenças encontradas entre os valores calculados pelo modelo anterior (Figs. 2 e 3) e o
presente modelo (Figs. 4 e 5) estão nas regiões de pico de concentração e de mistura pobre. Nestas regiões, o presente
modelo estima a concentração de NO na exaustão mais precisamente que o modelo anterior (Figs. 2 a 5), mas nenhum
benefício foi obtido com relação ao modelo anterior na região de mistura rica.
Os resultados obtidos confirmam que a formação de NO em motores de combustão interna pode ser modelada com
a constante da taxa de reação da Eq. (1) modificada de acordo com a razão de equivalência da mistura nas regiões pobre
e estequiométrica, onde o pico de temperatura parece determinar a concentração final de NO (Cerciello, 1995).
Contudo, na região de mistura rica, em que a concentração de NO é supostamente determinada pela temperatura do gás
queimado (Cerciello, 1995), a técnica de alterar a constante da taxa de reação k1+ de acordo com a razão de equivalência
da mistura não mostrou a mesma eficiência. Nestas condições, o valor calculado da concentração de NO permaneceu
subestimando os níveis medidos nos experimentos. Para uma validação mais generalizada, o modelo atual deve ser
comparado a resultados experimentais de outros motores.
5000
4500
4000
EXPERIMENTOS
MODELO ANTERIOR
IGNIÇÃO A 280APMS
NOx (ppm)
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 21.0
AR/COMBUSTÍVEL
Figura 2 – Concentração de NO na exaustão calculada pelo modelo anterior. Ângulo de ignição 28 graus APMS.
5000
4500
4000
EXPERIMENTOS
MODELO ANTERIOR
IGNIÇÃO A 360APMS
NOx (ppm)
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 21.0
AR/COMBUSTÍVEL
Figura 3 – Concentração de NO na exaustão calculada pelo modelo anterior. Ângulo de ignição 36 graus APMS.
5000
4500
4000
NO X (ppm)
3500
EXPERIMENTOS
MODELO ATUAL
IGNIÇÃO A 280BTDC
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 21.0
AR/COMBUSTÍVEL
Figura 4 – Concentração de NO na exaustão calculada pelo modelo atual. Ângulo de ignição 28 graus APMS.
5000
4500
4000
EXPERIMENTOS
MODELO ATUAL
IGNIÇÃO A 360BTDC
NO X (ppm)
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 21.0
AR/COMBUSTÍVEL
Figura 5 – Concentração de NO na exaustão calculada pelo modelo atual. Ângulo de ignição 36 graus APMS.
6. Conclusões
Os resultados obtidos do modelo baseado nas taxas das reações de formação de NO cineticamente controladas se
aproximaram dos resultados experimentais nas regiões de mistura estequiométrica e pobre quando uma das constantes
da taxa de reação do mecanismo de Zeldovich foi ajustada por uma função da razão de equivalência da mistura. Na
região de mistura rica, contudo, esta técnica não apresentou melhorias, requerendo investigações complementares.
7. Agradecimentos
Os autores agradecem o CNPq e a FAPEMIG pelo apoio financeiro a este projeto.
8. Referências
Annand, J.D., 1973, “Effects of Simplifying Kinetics Assumptions in Calculating Nitric Oxide Formation in Spark
Ignition Engines”, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Vol. 188, pp. 41/73.
Benson, R.S., and Baruah, P.C., 1976, “A Generalized Calculation for an Ideal Otto Cycle with Hydrocarbon-Air
Mixture Allowing for Variable Specific Heats”, IMechE and UMIST, IJMEE Vol.4, No. 1, pp.49-82.
Bowman, C.T., 1975, “Kinetics of Pollutant Formation and Destruction in Combustion”, Progress in Energy and
Combustion Science, Vol.1, pp. 33-45.
Cerciello, L.A.V., 1995, “Development of a Model for NOx Formation In Combustion”, M.Sc. Dissertation, UMIST,
Manchester, UK.
Harris, R.J., 1976, “The Formation of Oxides of Nitrogen in High Temperature CH4-O2-N2 Flames”, Combustion
Science and Technology, Vol.14.
Heywood, J.B., 1988, Internal Combustion Engines Fundamentals, McGraw-Hill, Singapore.
James, E.H., 1982, “Errors in NO Emission Prediction from Spark Ignition Engines”, SAE Paper 820046, SAE
International Congress & Exposition, Detroit, Michigan, USA.
Lavoie, G., Heywood, J.B., and Keck, J.C., 1970, “Experimental and Theoretical Investigation of Nitric Oxide
Formation in I.C.E.”, Combustion Science and Technology, Vol. 1, pp. 313-326.
Lavoie, G.A, and Blumberg, P.N., 1980, “A Fundamental Model for Predicting Fuel Consumption, NOx and HC
Emissions of the Conventional Spark-Ignited Engine”, Combustion Science and Technology, Vol. 21, pp. 225-258.
Miller, R., Davis, G., Lavoie, G., Newmann, C., and Gardner, T., 1998, “Super-extended Zeldovich Mechanism for
NOx Modeling and Engine Calibration”, SAE paper 980781.
Sodré, J.R., 2000, “Modeling NOx Emissions from Spark-Ignition Engines”, Proceedings of the Institution of
Mechanical Engineers, Journal of Automobile Engineering, Part D, Vol. 214, pp. 929-934.
Tinaut, F.V., Melgar, A., and Horrillo, A.J., 1999, “Utilization of a Quasi-Dimensional Model for Predicting Pollutant
Emissions in SI Engines”, SAE Technical Paper Series 1999-01-0223, SAE International Congress and Exposition,
Detroit, Michigan, USA, March 1-4.
9. Direitos autorais
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OPTIMIZATION OF A MODEL FOR CALCULATION OF OXIDES OF NITROGEN EMISSIONS
FROM SPARK IGNITION ENGINES
Marco Valério Kuhlmann Raggi
PUC Minas, Department of Mechanical Engineering, Av. Dom José Gaspar, 500, 30535-610, Belo Horizonte, MG
[email protected]
José Ricardo Sodré
PUC Minas, Department of Mechanical Engineering, Av. Dom José Gaspar, 500, 30535-610, Belo Horizonte, MG
[email protected]
Abstract
This work presents an optimized model that calculates the rate of formation of oxides of nitrogen in spark-ignited
internal combustion engines. Model optimization was done by establishment of a correlation between the fuel-air
mixture equivalence ratio and the first rate reaction constant of the Zeldovich’s mechanism, which describes the
kinetics of formation of nitric oxide. The calculated values by the model were compared to experimental data
available from a single-cylinder engine, featuring a disc type combustion chamber, for variations of fuel-air
mixture equivalence ratio. When the mixture equivalence ratio was varied, the optimized model produced
calculated values much closer to the experimental results than the previous model, especially in the lean mixture
region and in the peak region near to stoichiometry.
Keywords: Emissions, Oxides of Nitrogen, Internal Combustion Engines, Numerical Model.
ANEXO V
IMPROVEMENT OF A MODEL FOR CALCULATION OF OXIDES
OF NITROGEN EMISSIONS FROM SPARK IGNITION ENGINES
Artigo publicado e apresentado em SAE Powertrain & Fluid Systems Conference &
Exhibition, Tampa, Fl, USA, 2004.
112
2004-01-3001
Improvement of a Model for Calculation of Oxides of Nitrogen
Emissions from Spark Ignition Engines
Marco Valério Kuhlmann Raggi
José Ricardo Sodré
Pontifical Catholic University of Minas Gerais
Copyright © 2004 SAE International
ABSTRACT
This work presents an optimized model that calculates the rate
of formation of oxides of nitrogen in spark-ignited internal
combustion engines. Model optimization was done by
establishment of a correlation between the fuel-air mixture
equivalence ratio and the first rate reaction constant of the
Zeldovich’s mechanism, which describes the kinetics of
formation of nitric oxide. The calculated values by the model
were compared to experimental data available from a singlecylinder engine, featuring a disc type combustion chamber, for
variations of fuel-air mixture equivalence ratio. When the
mixture equivalence ratio was varied, the optimized model
produced calculated values much closer to the experimental
results than the previous model, especially in the lean mixture
region and in the peak region near to stoichiometry.
INTRODUCTION
Automotive vehicles are often considered to be the major
source of atmospheric pollution in urban areas. Pollutant
emissions from engines vary mainly according to vehicle
model, year, fuel type, fuel-air ratio, speed, combustion
chamber geometry, and emissions control devices. Apart from
the traditionally regulated pollutants from light vehicles,
carbon monoxide (CO), hydrocarbons (HC), and oxides of
nitrogen (NOx), introduction of ethanol as an additive to
gasoline in Brazil led to significant aldehyde emissions.
Smoke is a visible sign of atmospheric pollution, but some of
the hazardous exhaust components from automotive engines
are invisible, as in the case of CO.
In Brazil, the Environment National Council – CONAMA –
established pollution control laws to the automotive industries
by the end of the eighties. The resolution 18/86 launched the
Vehicular Control Program – PROCONVE, to induct
technological developments and better fuel quality. By the
beginning of the nineties the first vehicles equipped with
catalytic converter were produced. The PROCONVE is
characterized by three phases: improvement of the vehicle
mechanical project (1988-1991); development of new
technology, such as catalytic converter, electronic injection
system, and electronic ignition system (1992-1996); and
demand for application of the top technologies to establish
emissions limits and vehicle certification requirements (1997
and henceforth). In the near future, emissions limits in Brazil
should be even tighter. Table 1 shows the actual limits and the
proposed limits from the Brazilian Institute for the
Environment and Renewable Sources – IBAMA, and from the
National Association of the Vehicle manufacturers –
ANFAVEA, for phases IV and V of the PROCONVE. The
new limits require higher investments in research and
development, and employment of computational models aims
at reducing costs.
Table 1 – PROCONVE emissions limits.
POLLUTANTS
ACTUAL
LIMITS
2.00
0.30
0.60
0.03
PHASE IV
2005-2007
2.00
0.30*
0.16
0.25
0.03
CO (g/km)
HC (g/km)
NMHC (g/km)
NOx (g/km)
Aldehydes (g/km)
Evaporative
6.00
2.00
emissions (g/test)
*For natural gas fuelled vehicles only.
PHASE V
2008-2010
2.00
0.30*
0.05
0.12
0.02
2.00
Sodré [1] modified a spark ignition engine cycle simulation
program, adding a new flame geometry calculation model, a
new model to calculate the products chemical equilibrium
composition, a model to estimate oxides of nitrogen
emissions, a model to calculate the residual gas mass fraction,
and a model to calculate the cylinder mixture temperature at
the start of the closed period of the engine cycle. Formation of
oxides of nitrogen is calculated by a kinetically controlled
mechanism. The program calculates the exhaust NOx
concentration, but calculated values diverge from measured
ones, especially in the peak region. This work has as an
objective the improvement of the NOx emissions model, for a
better agreement with experiments. The simulated results are
compared to experimental data from a single-cylinder, fourstrokes, research engine.
LITERATURE REVIEW
Lavoie et al. [2] added a third equation to Zeldovich’s
mechanism, making a significant contribution to the
understanding of NO formation in engines. Bowman [3]
studied the mechanism of nitrogen formation in the
atmosphere, using the three reaction constants for three
chemical equations involving the elements O, N2, N and OH
proposed by Lavoie et al. [2].
Annand [4] constructed three computational programs to
calculate the formation of combustion products. In the most
complex of the programs, sixteen reactions were considered to
determine thirteen species, including argon. In the second
program, only the reactions involving nitrogen were
considered, with the remaining elements being considered in
the equilibrium state. In the third program, a differential
equation to calculate NO and N2O was eliminated, and a
quasi-static model was applied. Benson and Baruah [5]
developed a thermodynamic model for calculation of the
molar concentration of ten products, including NO.
Lavoie and Blumberg [6] developed a model to predict NOx
and HC emissions from a conventional engine. The reaction
rate constants of NO formation in the Zeldovich’s mechanism
were also modified. One of the reaction constants was lowered
35%, for a better agreement to experiments. The results
showed a good proximity between the results from the model
and experiments.
James [7] concluded that NO concentration is increased in the
mixture behind the flame front inside the combustion
chamber, and that this effect is more important for leaner
mixtures and increasing diffusive turbulence. The author also
observed the existence of a fast NO formation rate in the
flame front, and that the Zeldovich’s mechanism is accurate
enough for the gases formed after the flame front. The author
tested a new equilibrium constant, following studies by Harris
et al. [8].
formation was substantially reduced with increasing speed.
Higher compression ratios and advanced ignition timing
increase the NO formation rate. For lean mixtures, NO
freezing occurs at the beginning of the expansion process,
soon after occurrence of the peak pressure, with low NO
decomposition, and, for rich mixtures, freezing occurs only at
the end of expansion, with substantial decomposition of NO.
From these observations, the author concluded that the final
NO concentration for lean mixtures depends mainly on the
peak temperature during the combustion process, while, for
rich mixtures, the burned gas temperature determines NO
formation.
A super-extended Zeldovich’s mechanism was developed by
Miller et al. [10]. The new method considers thirteen chemical
species, and sixty-seven reactions dominate the kinetic
formation of NO for lean and rich mixtures. The new
mechanism showed a discrepancy around 10% with respect to
empirical data, while the three-reactions Zeldovich’s
mechanism showed discrepancies of 50% or more at the same
test conditions.
Tinaut et al. [11] used experimental data to modify all the
reaction rate constants described by Bowman [3].
Comparisons between simulated and experimental tests were
carried out, and a good agreement between the NOx emission
results was obtained. The author also verified the influence of
the fuel carbon to hydrogen ratio in the NOx calculations.
Giang and Selamet [12] investigated key aspects of nitrogen
oxide chemistry for combustion of isooctane-air in a perfectly
stirred reactor. From comparison of different methods, the
authors identified the reactions that are important for NO
prediction.
MODEL FOR NO KINETIC FORMATION
The Zeldovich’s mechanism for calculation of NO formation
rate is described by Heywood [13]:
k1+
For combustion temperatures below 2500 K, Bowman [3]
established reaction constants that furnished reasonable
proximity to empirical data. However, application of NO
kinetic formation calculations in internal combustion engines
for temperatures higher than 2500 K showed discrepancies
with experimental data. For this reason, some authors vary the
Bowman’s constants up to 35%, to obtain a better agreement
between calculated and experimental results.
Cerciello [9] developed a program to calculate NO formation
in spark ignition engines. The author verified that formation of
NO in the engine cylinder is affected by the burned gas
temperature distribution and by the cylinder pressure during
the combustion and expansion processes. NO formation is
also indirectly affected by the pressure variation through the
oxygen originated from dissociation of water and carbon
dioxide. Thus, for rich and stoichiometric mixtures, NO
concentration is decreased when the cylinder pressure is
increased, due to absence of oxygen. For rich and
stoichiometric mixtures the engine rotational speed was found
to increase NO formation rate and, for lean mixtures, NO
O + N 2 ↔− NO + N
(1)
k1
k 2+
N + O2 ↔− NO + O
(2)
k2
k 3+
N + OH ↔
NO + H
−
(3)
k3
where ki+ and ki- are the direct and reverse reaction constants.
The NO formation rate is given by [13]:
2 R1{1 − ([ NO ] /[ NO ]e ) 2 }
d [ NO ]
=
dt
1 + ([ NO ] /[ NO ]e R1 /( R2 + R3 )
(4)
R1 = k1+ [O]e [ N 2 ]e
(5)
R2 = k2− [ NO]e [O]e
(6)
where
R3 = k3− [ NO]e [ H ]e
6.0
(7)
+
Values for the constants k1 ,
2 [13]:
k2-
e
k3-
are given shown in Table
f(φ)= 0.472φ-8.35,
f(φ)= 0.572φ-4.62,
5.0
φ <0.95
φ >0.95
Table 2 – Reaction rate constants for NO formation rate.
REACTION
O + N 2 → NO + N
CONSTANT (cm³/mol.s)
k1+ = 7.6 × 1013 exp[−38000 / T ]
O + NO → O2 + N
k2− = 1.5 × 109 T exp[−19500 / T ]
H + NO → OH + N
k3− = 2.0 × 1014 exp[ −23650 / T ]
T (K)
20005000
10003000
22004500
MODIFICATION OF THE REACTION RATE
CONSTANT
Many authors modified the reaction rate constants of the
Zeldovich’s mechanism. James [7] used a new reaction
constant for combustion temperatures over 2500 K, but such
constant was proved unsuccessful to match experimental data
in the present work. Tinaut et al. [11] altered all the forward
and reverse reaction rate constants, but they also did not
improve the calculated results of the present work with respect
to the experimental ones. A combination of the models by
James [7] and Tinaut et al. [11] were tested, and the results
were good in the lean mixture region, but unsatisfactory in the
stoichiometric and rich mixture region. The model by Miller et
al. [10] was also tested, but also was failed in the
stoichiometric and rich mixture regions.
Following Lavoie and Blumberg [6], who modified the
forward constant of the first equation of the Zeldovich’s
mechanism (Eq. (1)) by a constant value, this work modifies
the constant through a function of the mixture equivalence
ratio. The function is of the type aφb, and the a and b values
were determined by optimizing a multiplying factor of the
forward rate constant k1+ to approach calculated values to
experimental data available. The result is shown in Fig. 1, and
the fitted equation has the following coefficients:
f (φ ) = 0.472φ −8.35
φ ≤ 0.95
(8a)
f (φ ) = 0.572φ −4.62
φ > 0.95
(8b)
f(φ)
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
0.70
0.80
0.90
1.00
1.10
1.20
1.30
φ
Figure 1 – Values of the multiplying factor to k1+.
Thus, the parameter R1 of Eq. (5) should be calculated by
R1 = f (φ )k1+[O]e[ N2 ]e .
EXPERIMENTAL DATA
The experimental data used to calibrate the model were
obtained by Sodré [1]. A single-cylinder, four-stroke, variable
compression research engine was used, with a carburetor in
the fuel system. The engine was water cooled, with the intake
and exhaust valves actuated by an overhead camshaft. The
engine also featured a cylinder displacement volume of 507
cm3, and a disc-type combustion chamber. Table 3 presents
the engine dimensions and operation conditions during the
experimental tests. The exhaust gas sample for NO analysis
was collected from the exhaust pipe, close to the exhaust
valve. The equipment used to measure the NO concentration
level was a chemiluminescent analyzer.
Table 3 – Engine details.
PARÂMETER
Bore
Stroke
Compression ratio
Exhaust valve open
Exhaust valve close
Intake valve open
Intake valve close
Connecting rod length
Fuel
Stoichiometric air/fuel ratio
Throttle valve position
Rotational engine speed
Coolant and lubricant temperature
Ignition timing
VALUE
76.22 mm
111.23 mm
8.0
143°ATDC
365°ATDC
357°ATDC
568°ATDC
241.3 mm
Isooctane
15.05
wide open
1500 rev/min
70°C
28-36°BTDC
5000
RESULTS AND DISCUSSIONS
4500
4000
3500
NOX (ppm)
Figures 2 and 3 show the results from the previous model,
which calculates the NO concentration using the forward rate
constant k1+ shown in Table 2 without any modification.
Figures 4 and 5 show the results from the new model, which
calculates the NO concentration using the forward rate
constant k1+ modified by the function f(φ) (Eqs. (8a) and (8b)).
The main differences found between the values calculated
from the previous (Figs. 2 and 3) and present model (Figs. 4
and 5) are in the peak and lean mixture regions. In these
regions, the present model estimates the NO exhaust
concentration more accurately than the previous one, (Figs. 2
to 5), but no benefits were obtained with respect to the
previous model in the rich mixture region.
EXPERIMENT S
PR ESENT MO DEL
IGNIT ION AT 28 0 BT DC
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 21.0
AIR/FUEL
Figure 4 – NO exhaust concentration from the present model.
Ignition timing 28 degrees BTDC.
5000
4500
EXPERIMENT S
PR EVIOU S MO DEL
5000
IG NITIO N AT 280BTDC
3500
4500
3000
4000
2500
3500
2000
3000
1500
1000
500
AIR/FUEL
Figure 2 – NO exhaust concentration from the previous
model. Ignition timing 28 degrees BTDC.
500
0
11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 21.0
AIR/FUEL
Figure 5 – NO exhaust concentration from the present model.
Ignition timing 36 degrees BTDC.
5000
EXPERIMENTS
PREVIO US MO DEL
IG NITIO N AT 36 0BTDC
3500
NOx (pp m)
2000
1000
11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 21.0
4000
2500
1500
0
4500
EXPERIMENTS
PRESEN T MODEL
IGNIT ION AT 36 0BT DC
NOX (ppm)
NOx (pp m)
4000
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 21.0
AIR/FUEL
Figure 3 – NO exhaust concentration from the previous
model. Ignition timing 36 degrees BTDC.
The results obtained from the engine tested confirm that NO
formation can be modeled with the forward rate constant of
Eq, (1) modified according to the mixture equivalence ratio in
the stoichiometric to lean mixture region, where the peak
temperature seems to determine the final NO concentration
level [9]. Nevertheless, in the rich mixture region, where the
NO concentration level is supposedly determined by the
burned gas temperature [9], the technique of altering the
forward rate constant k1+ according to the mixture equivalence
ratio did not show the same efficiency, with the measured
values being underestimated. This technique proved to give
better results than using a constant modifier [6], which did not
allow for simultaneous adjustment of the data in the lean and
stoichiometric regions. For a more generalized validation, the
new model here presented must be compared to experimental
results from other engines.
CONCLUSION
The results obtained from the model based on kinetic
controlled NO formation rate reactions were closer to
experimental results in the stoichiometric to lean mixture
regions when one of the reaction rate constants of the
Zeldovich’s mechanism was adjusted by a function of the
mixture equivalence ratio. In the rich mixture region,
however, this technique did not show improvements, requiring
further investigation.
ACKNOWLEDGMENTS
The authors thank the National Council for Scientific and
Technological Development, CNPq, and the Research Support
Foundation of Minas Gerais, FAPEMIG, for the financial
support to this project.
REFERENCES
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Prof. José Ricardo Sodré, PUC Minas, Department of
Mechanical Engineering, Av. Dom José Gaspar, 500, CEP
30535-610, Belo Horizonte, MG, Brazil. E-Mail:
[email protected], http://www.mea.pucminas.br.
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CONTACT
ATDC – after top dead center
BTDC –
before top dead center
CO –
carbon monoxide
d[NO]/dt – nitric oxide formation rate
H–
hydrogen
HC –
hydrocarbons
forward rate reaction constant
ki+ –
backward rate reaction constant
ki- –
N–
nitrogen
nitrogen molecule
N2 –
NMHC – non-methane hydrocarbons
NO –
nitric oxide
NOx –
oxides of nitrogen
O–
oxygen
oxygen molecule
O2 –
OH –
hydroxyl
parameter defined in Eqs. (5) to (7)
Ri –
GREEK LETTERS
φ–
fuel/air mixture equivalence ratio
SUBSCRIPT
e–
equilibrium