1º
CM32
Esta prova contém
M
7
B
13/04/2010
questões.
INSTRUÇÕES:
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Verifique se sua prova está completa.
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Preencha corretamente todos os dados solicitados no cabeçalho.
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Resoluções e respostas somente a tinta, azul ou preta.
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Utilize os espaços determinados para respostas, não ultrapassando seus limites.
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Evite rasuras e o uso de corretivos.
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Resoluções com rasuras ou corretivo não serão revisadas.
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Resoluções e respostas que estiverem a lápis não serão corrigidas.
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ATENÇÃO: TODA RESPOSTA DEVE CONTER JUSTIFICATIVA.
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Boa prova!
1) (Valor 3,0) No lançamento simultâneo de dois dados honestos,(um amarelo e um rosa) e
uma moeda também honesta, determine a probabilidade de:
a) obter face ímpar no dado amarelo, face dois no dado rosa e coroa na moeda.
b) obter na soma das faces dos dados um resultado maior ou igual a 4.
c) obter cara, sabendo que a soma dos dados foi maior que 8.
2) (Valor 1,0) Explique detalhadamente o que são eventos independentes e dê um exemplo.
3) (Valor 1,0) (Unifesp – adaptada) Um jovem possui dois despertadores. Um deles funciona
em 80% das vezes em que é colocado para despertar e o outro em 60% das vezes que é
colocado para despertar. Tendo um compromisso para daqui a alguns dias e preocupado
com a hora, o jovem pretende colocar os dois relógios para despertar.
a) Qual a probabilidade de que os dois relógios venham a despertar na hora programada?
b) Qual a probabilidade de que nenhum dos dois relógios venha a despertar na hora
programada?
4) (Valor 1,0) (Fuvest) Uma pessoa dispõe de um dado honesto, que é lançado quatro vezes.
Determine a probabilidade de que nenhum dos números sorteados nos dois primeiros
lançamentos coincida com algum dos números sorteados nos dois últimos lançamentos.
5) (Valor 1,0) (Vunesp – adaptada) Uma pesquisa publicada pela revista Veja de 07/06/2006
sobre os hábitos alimentares dos brasileiros mostrou que, no almoço, aproximadamente 80%
dos brasileiros comem carne bovina e que, no jantar, esse índice cai para 60%. Supondo que
a probabilidade condicional de uma pessoa comer carne bovina no jantar, dado que ela
comeu carne bovina no almoço, seja 70%, determine a probabilidade de a pessoa comer
carne bovina no almoço ou no jantar.
6) (Valor 2,0) (Vunesp – adaptada) Joga-se um dado honesto. O número que ocorreu (isto é,
o número da face voltada para cima) é o coeficiente b da equação x2 + bx + 1 = 0.
Determine:
a) a probabilidade de essa equação não ter raízes reais.
b) a probabilidade de essa equação não ter raízes reais, sabendo-se que ocorreu um
número ímpar.
7) (Valor 1,0) (UERJ) Um RNA sintético foi formado apenas pelas bases citosina e guanina,
dispostas ao acaso, num total de 21 bases.
O esquema abaixo mostra o RNA mensageiro, formado a partir da introdução dos códons de
iniciação AUG e de terminação UAA nas extremidades do RNA original. Nesse esquema, B
representa as bases C ou G.
AUG . BBB . BBB . BBB . BBB . BBB . BBB . BBB . UAA
Sabe-se que:
- os códons correspondentes ao aminoácido arginina são AGA, AGG, CGA, CGC, CGG, e
CGU.
- o aminoácido metionina correspondente ao códon de iniciação AUG é removido do peptídio
sintetizado pela tradução desse RNA mensageiro.
Determine a probabilidade de que a arginina apareça pelo menos uma vez na estrutura final
desde peptídio.
(Não é necessário fazer todas as contas. Apenas indique o resultado.)