CIÊNCIA DAS SUPERFÍCIES
Estudo dos fenómenos físicos e químicos que
ocorrem na interface de duas fases
Física 2013/14| MICF| FFUP
Ciência das Superfícies : Tecnologias
importantes
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Surface Chemistry in Pharmacy
Surface Chemistry in Food and Feed
Surface Chemistry in Detergency
Surface Chemistry in Agriculture
Surface and Colloid Chemistry in Photographic
Technology
Surface Chemistry in Paints
Surface Chemistry of Paper
Surface Chemistry in the Polymerization of Emulsion
Colloidal Processing of Ceramics
Surface Chemistry in Dispersion, Flocculation and
Flotation
Surface Chemistry in the Petroleum Industry
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Interfaces
FENÓMENOS DE SUPERFÍCIE
FENÓMENOS DE SUPERFÍCIE: Generalidades

Processos biológicos:
◦ transferência dos materiais biológicos nas células (
respiração, paredes dos vasos sanguíneos, membranas
celulares )
 Processos farmacêuticos:
◦ efeito farmacológico (droga- contacto, interacção e
absorção)
 Processos tecnológicos:
◦ (indústria farmacêutica; indústria petrolífera, indústria
de cosméticos; agricultura)
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Fases e Interfaces

Fase: porção homogénea de um
sistema na qual as propriedades se
mantêm constantes

Interface: região tridimensional
intermédia entre duas fases em
contacto

Superfície: conceito geométrico
bidimensional e aparente. Fronteira
entre duas fases
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Definição de interface

Se duas fases homogéneas entram em contacto uma
com a outra , forma-se uma região de espessura finita
cujas propriedades variam

Ao nível molecular a espessura da região interfacial não
é zero mas é significante!

As propriedades da região interfacial podem ser
importantes para sistemas coloidais , especialmente
para dispersões onde a razão superfície/volume não é
desprezável.
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FENÓMENOS INTERFACIAIS

……. ocorrem no limite entre duas fases imiscíveis, chamadas
superfícies ou interfaces

Pré-requisitos para a existência de uma interface estável
 Energia livre de formação (Gf) > 0
 Se (Gf)  0
dispersão completa de uma fase noutra
= Solução ou emulsão
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Interfaces: O que influenciam?
Efeito farmacológico das drogas (forma de actuação da
droga, a sua estabilidade e funcionalidade é afectada pela
forma como as interfaces interagem)
 Formulações farmacêuticas constituídas por diferentes
interfaces
 Pensamento (sequência de eventos na interface do
tecido cerebral - mediadores químicos)
 Presença de contaminantes em recursos hídricos ( água
/ar) - alteração das taxas de oxigénio e ciclo ecológico

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TIPOS DE INTERFACES
Fases
Tipos
Exemplos
Gás / Gás
Não é possível interface
Nenhum
Gás/Líquido
Superfície líquida
Superfície de uma bebida;
espumas e aerossóis
Gás/Sólido
Superfície sólida
Tampo da secretária;
comprimidos; alguns
supositórios
Líquido/Líquido
Interface líquido/líquido
Óleo e vinagre em solução;
emulsões; cremes; loções
Líquido/Sólido
Interface líquido/sólido
Café vertido na secretária;
suspensões
Sólido/Sólido
Interface sólido/sólido
Pérola; Partículas de pó numa
cápsula ou num comprimido
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Fenómenos Interfaciais

Nas interfaces produzem-se fenómenos que não
ocorrem no interior das fases
INTERFACE
DESCONTINUIDADE
Desequilíbrio de forças
FENÓMENOS SUPERFICIAIS
Tensão superficial
Adsorção
Detergência
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Características da região interfacial
Explo: Variação na densidade e no espaçamento entre as
moléculas na região interfacial entre as fases líquida e vapor
DENSIDAD
E
DIST.
MOL
S
EC U L A
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Características da região interfacial
Interfaces líquidas: a) interface ideal, b) região interfacial difusa
(realística)
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Consequências????
•A concentração das moléculas na fase de vapor é
tão baixa que as interações entre elas podem ser
ignoradas
•As moléculas à superfície do líquido experimentam
menores atrações do que as do interior do líquido (
possuem uma energia média superior à das
moléculas do seio da fase líquida)
Os sistemas tendem a assumir
a configuração
correspondente à área mínima
de superfície (contracção)
•É necessário trabalho para aumentar a área
de superfície na interface líquido-vapor, (menos
moléculas no seio do líquido e mais moléculas à
superfície
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Trabalho superficial e trabalho

Trabalho reversível e infinitesimal (W) necessário para
aumentar a superfície de uma área infinitesimal (A)
W   A
Simbolicamente representada por:
Tensão superficial
 ou 
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Tensão superficial e trabalho de extensão

Como a área da interface tende para um valor mínimo, é
necessário fornecer energia ao sistema para aumentar a área de
superfície
Trabalho
Tensão superficial 
Superfície

Unidade:
◦ energia por unidade de área de superfície:
◦ erg/cm2 ou mJ/m2
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Tensão Superficial e energia de superfície

Energia (G) necessária para aumentar a superfície (A)
isotermicamente e reversivelmente
A unidade de tensão superficial é J / m2
 Esta definição só é aplicada a líquidos puros


O valor de tensão superficial é sempre positivo devido
à atracção
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Tensão Superficial

Força (F) que actua sobre qualquer linha imaginária
com comprimento unitário (l), na superfície do líquido
se a força for perpendicular à linha
F
 
2l
A unidade de tensão superficial é N/m
 Esta definição é válida para qualquer líquido

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Tensão Superficial: verificação experimental
F atua na superfície provocando
um aumento infinitesimal de área
Mover o fio de uma distância x  Aumento da área superficial =
xl
Trabalho efectuado ( F  δx) é proporcional ao aumento dessa área
superficial
F  x   x  l 
W
A
Fx F


d l
l
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Em resumo…

As diferentes formas de definir tensão
superficial
 Energia (G) necessária para aumentar a superfície (A) isotermicamente
e reversivelmente
 Força tangencial que a superfície exerce por unidade de comprimento
 G 
 
 G
 A  P ,T
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Tensão superficial/ Tensão interfacial

Tensão Superficial – força de contração por
unidade de comprimento ao longo do
perímetro de uma superfície, se a superfície
separa uma interface gás-líquido ou gás- sólido

Tensão interfacial – força de contração por
unidade de comprimento ao longo do
perímetro de uma superfície, se a superfície
separa duas fases não gasosas
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Factores que influenciam a tensão
superficial
1- Forças inter - moleculares (natureza química)
Superfície Líquido -Vapor
Água
Benzeno
Tetracloreto de Carbono
Metanol
Etanol
Octano
Heptano
Mercúrio
Interface líquido-líquido
Água-benzeno
Água-tetracloreto de carbono
Água- heptano
lv (mN/m)
72,5
28,9
26,4
22,5
22,4
21,6
20,1
472
Valores de  à
temperatura de
297 K
 (mN/m)
35
45
50
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Factores que influenciam a tensão

interfacial
Natureza Química
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Valores típicos de tensão superficial para líquidos puros
Líquido
T º Centígrado
Tensão superficial
Dyne/cm
perfluorpentano
20
9,9
silicone
25
15,9
n-heptano
20
20,3
etanol
20
22,0
benzeno
20
28,9
azeite
18
33,1
glicerol
20
63,4
água
20
72,4
: Para líquidos puros é uma constante, independente do
tamanho da superfície e do tempo.
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Valores típicos de tensão interfacial entre a água e
outros líquidos
Líquido
T º Centígrado
Tensão superficial
Dyne/cm
Água/butanol
20
1,8
Água/benzeno
20
35,0
Água/silicone
20
44,3
Água/ fluor-polímero
25
57,0
Água/óleo
20
10-4-10-3
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Factores que influenciam a tensão

superficial
Temperatura

m=-S
Tc
T
Entropía interfacial específica (S )
- tensão superficial (N/m);Vm- volume molar
(m3/mol); T- temperatura (K), Tc- temperatura
crítica (K) ; ConstE- constante de Eotvos (2,1
x10-7 J/K mol2/3)
Não é válida para associações e
dissociações de compostos
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Factores que influenciam a tensão
superficial
Entropía interfacial específica (S )

m=-S
  
 G 

 
   S ( )
   P  T  P
Tc
T
As forças de coesão diminuem
quando a temperatura aumenta
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Factores que influenciam a tensão

superficial
Tipo de soluto e sua concentração
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Influência dos solutos e sua concentração

Mais adiante veremos porque :
◦ O tipo de soluto influencia a tensão superficial
◦ A concentração influencia a tensão superficial
◦ Como calcular o excesso de concentração á superfície
◦ Como se organizam esses solutos em solução
◦
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Consequências da Tensão Superficial

A tensão superficial actua de forma a diminuir a energia livre de
superfície e por isso são obsrvados alguns efeitos
 Superfícies curvas
 Coalescência de gotículas
 Capilaridade
 Espalhamento de gotículas
 Formação de gotas
 Pressão interna de bolhas
ECT, ECT….
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As consequências da tensão superficial: Flotação

Flotação:
◦ Se a força gravitacional é menor do que a tensão
superficial o objecto pode flutuar numa superfície
embora a densidade seja maior
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As consequências da tensão superficial: Formação
de gotas

Formação de gotas

Uma gota de um líquido no ar tende a ser esférica para
minimizar a sua superfície. Por isso as gotas de um líquido
têm a forma esférica na ausência da gravidade.
Uma esfera é a forma geométrica com
menor superfície por unidade de volume
S  4R 2
4 3
V  R
3
S 3

V R
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As consequências da tensão superficial: Formação
de gotas

Formação de gotas
◦ Enquanto a gota NÃO for suficientemente grande, a tensão
superficial é suficiente para contrabalançar a força gravítica,
impedindo a separação da gota do resto do líquido
◦ A gota separa-se quando o seu peso igualar a força de tensão
superficial que a segura
◦ No equilíbrio
r- raio do tubo: m- massa da gota; g- aceleração da gravidade
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Adesão e Coesão

Coesão- forças que atuam no interior da fase
condensada (responsáveis pela formação de gotas)

Adesão - forças que atuam entre as superfícies
de dois corpos condensados diferentes e que
estão em contacto (responsáveis formação de
superfícies curvas e pela capilaridade
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Trabalho de adesão e de coesão

Energia necessária para destacar,
reversívelmente duas superfícies diferentes,
transformando-as em superfícies unitárias

Energia necessária para separar,
reversívelmente, uma coluna de um líquido
puro em duas novas superfícies de área
unitária

Usando a equação de Young-Dupré
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Fenómenos de Molhabilidade de um líquido
•Molhabilidade: É a capacidade que um
líquido tem de molhar uma superfície
sólida em contacto
•A molhabilidade de uma dada
superfície corresponde ao
deslocamento de um fluido por outro e
envolve três fases em que, pelo
menos, duas são fluidas:
•Um gás e dois líquidos imiscíveis
•Um sólido e dois líquidos imiscíveis
•Um gás, um líquido e um sólido
•Três líquidos imiscíveis
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Ângulo de contacto, molhabilidade e espalhamento

A interface tripla formada por deposição de uma gota numa
superfície sólida move-se em função das 3 tensões superficiais em
jogo

A molhabilidade é avaliada pelo ângulo de contacto () do líquido
com a superfície sólida. O ângulo de contacto está relacionado com
as interacções entre moléculas na gota de líquido (forças
coesivas) e entre estas e a superfície sólida (forças adesivas)
- é o ângulo entre aa
superfície sólida e a tangente
ao líquido na linha de contacto
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Equação de Young

A equação de Young pode ser usada para determinar os ângulos de
contacto e é baseada nas energias de superfície das 3 interfaces

No equilíbrio, 3 tensões interfaciais correspondentes às inetrfaces
solido/gas (γSG), solido/liquido (γSL) , e liquido/gas (γLG) estão
contrabalançadas

Por isso o ângulo de contacto (θ) pode ser avaliado pela
equação de Young
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Molhabilidade e ângulo de contacto

Quanto menor  maior a molhabilidade, isto é, mais o líquido molha a
superfície sólida em contacto

Quando o líquido molha completamente a superfície sólida ele espalha-se
numa fina camada de espessura praticamente monomolecular (Explo:
espalhamento do petróleo sobre o vidro).

Quando o líquido não molha a superfície sólida ele divide-se em porções
praticamente esféricas. (Explo: mercúrio sobre o vidro) .
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Molhabilidade e as forças de adesão/coesão

A- Superfícies hidrofóbicas (explo:
polímeros e superfícies revestidas com
moléculas orgânicas) têm forças coesivas
predominantes e ângulo de contacto
elevado

B- Superfícies hidrofílicas (explo com
grupos OH) têm elevada afinidade para a
água, forças adesivas predominantes e logo,
baixo ângulo de contacto
 -dá informação
sobre as superfícies
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Molhabilidade e energia de Superfície
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Molhabilidade /espalhamento


<90 o líquido molha
a superfície
>90 o líquido não
molha a superfície
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Espalhamento

Se =0 estão o líquido espalha-se totalmente

Coeficiente de espalhamento
S LS   GS   LS   GL
O líquido espalha-se completamente para SLS>0
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Coeficiente de espalhamento (S) na interface
sólido /liquido

S – é a diferença de energia livre entre uma superfície
sólida, directamente em contacto com o vapor e um
sólido coberto por uma película fina de líquido
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Espalhamento na interface O/W
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Coeficiente de espalhamento (S) na interface
líquido/liquido
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Ângulo de contacto e medida da limpeza
Contact angle is a primary tool used to measure cleanliness. Organic
contaminants will prevent wetting and result in higher contact angles. As a
surface is cleaned and treated to remove contaminants the contact angle
typically will decrease as wetting improves.
In the fabrication of semiconductors, for example, contact angle is frequently
used to characterize the wettability of the silicon wafer in an effort to
characterize the efficacy of production processes such as etching, passivation,
ultrasonic agitation, and other surface treatment and cleaning processes -- as
well as to quantify the effects of resins, primers, oxidation, bonding, annealing,
and polishing.
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Bolhas, cavidades e gotículas

Bolha: Região em que o vapor está
confinado em uma fina película de um líquido.
[Duas superfícies]

Cavidade: Região em que vapor
está confinado no interior do líquido.
[Uma superfície]

Gotícula: Pequeno volume de
líquido imerso em seu vapor.
[Uma superfície]
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Curvatura na interface


RELEMBRE…..
Os líquidos adotam formas que minimizam a sua área superficial
 O trabalho (dw) necessário para modificar a área superficial (A) de uma
amostra (volume constante) é proporcional à variação de àrea (dA):
dw = dA,
  Tensão Superficial (Constante de Proporcionalidade).
[] = Energia/Área = J/m2 = N·m/m2 = N/m.
 O trabalho dW para um sistema a volume constante e temperatura
constante é igual a energia livre de Helmholtz (A):
dW= dA < 0 (para uma transformação espontânea).
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Tensão superficial e Curvatura na interface

A curvatura de uma interface fluida origina uma
diferença de pressão entre os dois lados da interface
◦ É necessário aumentar a pressão para encher a bolha de sabão
◦ Abrindo o tubo a bolha expele o ar até formar um filme plano
Em equilíbrio, a diferença de pressão devido à
curvatura é mantida pela tensão superficial
A diferença de pressão exercida pelas duas
fases  e  numa superfície curva dá origem
a uma força normal à superfície em cada
ponto
A tensão superficial origina uma força
tangencial ao perímetro da bolha
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Curvatura na interface
Trabalho para formar uma cavidade esférica de raio r no
interior de um líquido de tensão superficial :
∫dw = ∫d  w = 
 = 4r2 (uma face)
w = 4r2
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Equação de Laplace
◦ A pressão pin no lado interno (côncavo) de uma
interface é sempre maior que a pressão pex no lado
externo (convexo).
2
P  Pi  Pe 
r
◦ Nota: De acordo com a equação,
a diferença entre as pressões
tende a zero quando r  
(superfície plana).
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Dedução da equação de Laplace
As cavidades estarão em equilíbrio quando:
“forças de dentro para fora” = “forças de fora para
dentro”.
 “Força de dentro para fora”: 4r2pin = pressão x área


“Força de fora para dentro”: 4r2pex + fts
dw = d
d = 4(r+dr)2 - 4r2 = 8rdr
dw = (8r)dr = força x deslocamento
fts = 8r
4r2pin = 4r2pex + 8r  pin = pex + 2/r
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Curvatura na interface: variação da pressão numa
superfície curva vs tensão superficial

Como varia a pressão dentro de uma
superfície curva com o raio dessa
superfície, para dois valores diferentes
de tensão superficial?
P  0 quando r 
Nota: isto ilustra a dificuldade de se
formarem pequenas bolhas. Quanto
mais pequena for a bolha , maior
deverá ser a pressão no seu interior
para que ela se mantenha estável
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Equação de Laplace e curvatura na interface
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Aplicações da Lei de Laplace
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Estabilização alveolar




Bolhas de tamanhos diferentes ligadas a um tubo
2
Pint  Pext 
r
Pressão interna maior para a gota mais pequena
A gota mais pequena diminui
P
Estabilização alveolar por tensioactivos
◦ ⇓ tensão superficial
◦ ⇑ diâmetro alveolar
◦ evitam o colapso dos alvéolos
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P
Aplicações da Lei de Laplace: o efeito da curvatura
da superfície na pressão de vapor do líquido

Para um líquido disperso como gotículas de raio (r) , a
pressão interna excedente (2/r) aumenta a sua pressão
de vapor.
◦ Equação de Kelvin:
pin = pex + 2/r
p = p0exp(VmΔP/RT), ΔP = +2/r
p = p0exp(2Vm/rRT)
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Aplicações da Lei de Laplace: o efeito da curvatura
da superfície na pressão de vapor do líquido
◦ Para uma cavidade de raio (r) a pressão reduzida de
(2/r) diminui a pressão do vapor em seu interior.
◦ Equação de Kelvin:
pex = pin - 2/r
p = p0exp(VmΔP/RT), ΔP = -2/r
p = p0exp(-2Vm/rRT)
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Dedução da equação de Kelvin
Pressão de vapor de um líquido pressurizado
 Quando se aplica pressão a uma fase condensada a
pressão de vapor aumenta

 (l )   ( g )
 (l )  Vm P
 ( g )  Vm , g p
Se a pressão do liquido é
aumentada em P
A variação de pressão de vapor
será p
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Dedução da equação de Kelvin

Para um excesso de pressão ΔP sobre a
fase condensada:
- p0  Pressão de vapor inicial.
- p  Pressão de vapor após a aplicação de pressão
extra ΔP.
- ΔP  Excesso de pressão sobre a fase condensada.
p  p0eVmΔP
RT
V ΔP 

 p0 1  m

RT 


,
Vm ΔP
 1
RT
p  p0 Vm ΔP

p0
RT
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Dedução da equação de Kelvin

Representando de outra forma
p  p0e
2
P 
r
Vm P
RT
Esta equação mostra que a pressão
de vapor aumenta quando a pressão
actuando numa fase condensada
aumenta!
2Vm
p  p0e
RTr
Equação de Kelvin
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A equação de Kelvin

A equação de Kelvin também se aplica ao caso de
pequenas partículas em suspensão:
◦ Se as partículas têm uma determinada solubilidade, as partículas
pequenas tornam-se menores e as partículas grandes tornam-se
maiores. O efeito é descrito pela equação de Kelvin.
◦ Estes processos são chamados de maturação de Ostwald
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Aplicações da Lei de Laplace: o efeito da curvatura
da superfície na pressão de vapor do líquido

Tendência de líquidos ascenderem em tubos de
pequeno diâmetro. É uma consequência da
tensão superficial.
– Equação de Laplace:
pin = pex + 2/r
pex = pin - 2/r
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Consequências da lei de Laplace: Forma dos
meniscos
A forma da superfície de um fluido, num tubo, depende
da adesão e da coesão do líquido nas paredes do tubo
 Se a adesão (atracção líquido-sólido) é maior do que a
coesão (interacção entre as partículas de líquido) o
menisco é côncavo. Ao contrário, o menisco é convexo.

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Consequências da lei de Laplace: ascensão capilar

Quando temos um tubo capilar
mergulhado num líquido, duas
situações podem ocorrer:
◦ O líquido molha o vidro
 Elevação do líquido no tubo até que uma
posição de equilíbrio seja atingida
 Formação de um menisco côncavo
◦ O líquido não molha o vidro
 Descida do líquido no tubo até que é
atingida a posição de equilíbrio
 Formação de um menisco convexo
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Ascensão capilar: Capilaridade para Líquidos que
molham o vidro
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Capilaridade para Líquidos que molham o vidro

O ângulo de contacto é formado pela:
◦ Tangente á superfície líquida com a superfície sólida (a tangente
tem que estar num plano que contenha o eixo do tubo)
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Capilaridade para Líquidos que molham o vidro
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Capilaridade para Líquidos que molham o vidro
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Lei de Jurin
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Capilaridade para líquidos que não molham o
vidro
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Uma outra forma de deduzir a expressão de Jurin
Como traduzir matematicamente a Capilaridade?
F
(1)
l
Por definição
  F  2r ou 2r  F

Fv
F

F
Fv= F cos 
h
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Uma outra forma de deduzir a expressão de Jurin
Como traduzir matematicamente a Capilaridade?
A força Fv é equilibrada pelo próprio peso do corpo líquido
peso  m g




0
p    0 V g m     V
(2)
Como V é o volume de um cilindro de base  r 2 e lado h
V=  r2 h
e
p =(-
0)  r 2 h g
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Uma outra forma de deduzir a expressão de Jurin
Como traduzir matematicamente a Capilaridade?
Combinando (1) com (2)
F cos 
h
  0  g r2
F cos       r h g
0
0
2 r cosθ



2 r  cos      0  r 2 h g
F 2  r 
Como :

ρ  ρ π h g r
γ

2
2

ρ  ρ r h g
γ
0
2 cosθ
Física 2013/14| MICF| FFUP
Métodos de determinação da Tensão superficial

Métodos Estáticos


Medida da tensão de uma superfície que não se modifica ao
longo das determinações e que se mantém constante e em
equilíbrio com a fase líquida
Métodos Dinâmicos –
◦ Medida da tensão de uma superfície, em extensão ou em
contracção, e em que o equilíbrio com a fase líquida varia
constantemente durante a determinação
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Tensão superficial: método do tubo capilar
Método da ascensão por capilaridade
h
a)
Com um catecómetro, medir
a altura h de ascensão do líquido
Precisão  0,01 mm

   rhg

0
2 cos 
Utilização: aplicável a líquidos puros e de elevada tensão superficial
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Tensão superficial: método do tubo capilar
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Tensão superficial: método do destacamento
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Método do peso da gota

Consiste em fazer gotejar o líquido através de um tubo capilar fino
e aplicar um balanço de forças no momento da queda da gota

A gota de massa (mi) cai quando o seu peso igualar as forças
correspondentes à tensão superficial (F)
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Método do peso da gota

A força de tensão (F) que mantém a gota ligada ao
resto do líquido é dada por:

Então:
Lei de Tate
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Método do peso da gota
 Mas a gota não se destaca no extremo do tubo e sim,
mais abaixo na linha A’B’ de menor diâmetro. Por isso
não há segurança de que o líquido situado entre os
níveis AB e A’B’ seja arrastado pela gota,.
 Existe um factor de contracção de forma que a massa
real da gota m difere da massa ideal da gota através da
expressão m = mi x f
 f é chamado de coeficiente de contracção (é
determinado experimentalmente)
 Na prática, o peso da gota obtido, é sempre menor que
o peso da gota ideal.
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
Reparem

Perto de 40% do líquido que forma a gota permanece
ligada ao tubo.
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Como minimizar o erro experimental?

Fazer a medida da massa de um número grande de
gotas e depois dividir esse valor pelo número de gotas
contadas
◦ Em que mt é a massa do número total (n) de gotas pingadas
◦ O fator de correção f é uma função do raio do tubo e do
volume da gota.
◦ Na maioria dos casos pode usar-se o valor f=0.6
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Determinar o diâmetro do tubo de vidro

Use uma das duas opções:
◦ pode ser medido utilizando-se um paquímetro ou micrometro.
◦ Pode ser estimado a partir da massa de uma gota de um líquido
padrão/referência (ex. água destilada), cujo valor da tensão
superficial seja conhecido. A tensão da água destilada próximo de
20º C é γ = 0.0728 N/m.
◦ Medindo-se a massa de um numero n de gotas (por exemplo, 50
gotas para minimizar o erro) calcula-se o diâmetro do tubo (em
metros) a partir da expressão:
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Em alternativa
a) Contar o número de gotas correspondente a um determinado volume
de líquido
◦ n é inversamente proporcional a 
◦ n é inversamente proporcional a V
A massa de cada gota
mgota 
V
Vg
e pgota 
n
n
F=2  r2   p = 2  r 
Vg
Vg
2r 
ou  
n
2rn
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Em alternativa

Repita agora o ensaio para um líquido de tensão
superficial conhecida
V 1 g
1 
2rn1

Relacione agora os dois valores
 Vg 2rn1

x
 1 2rn V 1g

 n
 x

 n
1
1
1
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Tensão superficial: método do peso e do volume
da gota
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Brinque com a tensão superficial
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