Física • Unidade V • Gravitação • Série 2 - Força e campo gravitacionais
01
A intensidade da força gravitacional (peso) é dada por:
P=m ⋅ g
⇒ m=
P
= constante
g
Assim:
PL PT
=
gL gT
⇒
PL
490
=
1,6 9,8
⇒ P = 80 N
Resposta: 80 N
1
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02
Numa balança de dois pratos, a medida da massa de um corpo é feita por
comparação com a massa conhecida de outro corpo. A situação está ilustrada no
esquema a seguir.
N1
N2
P1
P2
N1
N2
No equilíbrio, tem-se:
• N1 = P1 ⇒ N1 = m1 ⋅ g
• N2 = P2 ⇒ N2 = m2 ⋅ g
Quando há o equilíbrio dos pratos da balança:
N1 = N2 ⇒ m1 ⋅ g = m2 ⋅ g ⇒ m1 = m2
Portanto:
II. (C) Apesar de o funcionamento de uma balança se basear na atração
gravitacional, sua indicação não depende do campo gravitacional local.
III. (C) A balança compara a massa que se deseja saber com a massa de outros
corpos, arbitrariamente tomados como unidade.
Resposta: Estão corretas: II e III
Observação: Desconsidere o gabarito dado para esta questão no Caderno de
Exercícios e considere a resposta acima.
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As forças atuantes no corpo estão indicadas na figura a seguir.
T
P
No equilíbrio, T = P. Como P = m ⋅ g ⇒ m =
P
.
g
Logo:
I. Correta.
II. Correta.
III. Errada. A indicação será a mesma, pois o peso do corpo não muda. Apenas as
F
deformações das molas serão diferentes. F = k ⋅ x ⇒ x = .
k
Resposta: Estão corretas: I e II
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I. Falso. O peso pode ser expresso em outras unidades de força (kgf, gf, etc.)
II. Verdadeiro. Como o peso é uma força, pode ser expresso em qualquer unidade
de força.
III. Falso. O parâmetro g a que se refere o enunciado é a unidade “grama”, e não
campo gravitacional.
IV. Verdadeiro. Sendo uma força, o peso não pode ser expresso em gramas (g), que
é unidade de massa.
Resposta: B
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D’ = P’ = m ⋅ g’
(com g’ = 9,8 m/s2)
D’ = P’ = 5 ⋅ 9,8 = 49 N
Como não foi feita nova aferição:
P’ = m ⋅ g
(com g = 10 m/s2)
49 = m ⋅ 10
m = 4,9 kg
Resposta: E
5
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A intensidade da força gravitacional é dada por:
m .m
F = G⋅ 1 2 2
r
⇒
PM = 0,4G ⋅
⇒
M .m
PM = G ⋅ M 2
RM
MT . m
R2T
⇒
⇒
PM = 0,4 ⋅ PT
MT
.m
10
PM = G ⋅
2
 RT 


 2 
⇒
PM = 0,4 ⋅ 700
⇒
⇒
PM = 280 N
Resposta: B
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07
A alternativa b (“... os corpos se atraem na razão direta de suas massas e na razão
inversa do quadrado de suas distâncias”) traz o próprio enunciado da lei em questão:
F=G⋅
m1 ⋅ m2
r2
Resposta: B
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A expressão F = G ⋅
Mm
k
tem o “formato” da função y = 2 , cujo gráfico é uma
2
d
x
hipérbole cúbica.
Resposta: D
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m ⋅M
, o parâmetro F representa a força de atração entre
r2
esferas cujos centros distam r entre si.
Na expressão F = G ⋅
Portanto, r representa a distância entre a esfera maior e a menor.
Resposta: A
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MSol ⋅ Msat
Fsat
R2sat
100 ⋅ MT RT2
=
=
⋅
=1
MSol ⋅ MT
FT
(10 ⋅ RT )2 MT
G⋅
R2T
G⋅
Resposta: C
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Fe
G⋅M⋅m
R2
1
=
⋅
=
= 0,907
2
F
(1,05 ⋅ R) G ⋅ M ⋅ m (1,05)2
Resposta: E
11
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De acordo com o enunciado:
PM = P'T ⇒ m ⋅ 4 = m ⋅ g'T ⇒ g'T = 4 m/s²
⇒
(r' )
T
2
=
6,7 ⋅ 10 −11 ⋅ 6 ⋅ 1024
4
⇒ G⋅
MT
=4
r'2T
⇒
⇒ r'T = 10 ⋅ 106 ⇒ h + RT = 10 ⋅ 106 ⇒
⇒ h + 6,4 ⋅106 = 10 ⋅106 ⇒ h = 3,6 ⋅106 m
Resposta: B
12
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Sendo a aceleração da gravidade na superfície do planeta dada por g0 =
GM
, na
R2
altura 2R, tem-se:
g=
GM
GM
⇒ g=
2
2
r
(h + R )
⇒ g=
GM
( 2R + R )
2
⇒ g=
GM
9R 2
⇒ g=
g0
9
Resposta: A
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 GM 
Para um mesmo ponto do espaço, g = constante  g = 2  ; portanto, g = 5 m/s².
r 

Resposta: D
Observação: Desconsidere o gabarito dado para esta questão no Caderno de
Exercícios e considere a resposta acima.
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A intensidade da força gravitacional é dada por:
P =m ⋅ g ⇒ g =
P
= constante
m
Resposta: B
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O campo gravitacional pode ser calculado por g =
GM
.
r2
Como a Terra não é perfeitamente esférica, para cada latitude teremos diferentes
distâncias r ao centro do planeta. Logo, há variação do campo gravitacional com a
mudança de latitude.
Resposta: B
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g = G⋅
M
r2
⇒ gU = G ⋅
MU
RU2
⇒ gU = G ⋅
16 MT
( 4RT )
2
⇒ gU = G ⋅
MT
R2T
⇒ gU = gT
Resposta: C
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Sendo a aceleração da gravidade na superfície do planeta dada por:
g0 =
GM
= 9,8 m/s²
R2
na altura 8R, tem-se:
g=
GM
GM
⇒ g=
2
2
r
(h +R )
⇒ g=
9,8
81
⇒ g=
GM
( 8R + R )
2
⇒ g=
GM
81R 2
⇒
⇒ g = 0,12 m/s²
Resposta: B
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• A distância ao centro do planeta é dada por r = H + R.
• A intensidade do peso e calculada por P = m ⋅ g.
• O campo gravitacional pode ser calculado por g =
GM
GMT
.
⇒ g=
2
2
r
(H + R T )
Então, a intensidade do peso para um corpo de massa M é:
P = M⋅ g ⇒ P =
GMMT
(H + R T )
2
.
Resposta: A
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