Guia Mangá
física
Mecânica Clássica
Hideo Nitta
Keita Takatsu
TREND-PRO Co., Ltd.
novatec
Original Japanese-language edition Manga de Wakaru Butsuri ISBN 4-274-06665-7 © 2006 by Hideo Nitta and
TREND-PRO Co., Ltd., published by Ohmsha, Ltd.
English-language edition The Manga Guide to Physics ISBN 978-1-59327-196-1 © 2009 by Hideo Nitta and TRENDPRO Co., Ltd., co-published by No Starch Press, Inc. and Ohmsha, Ltd.
Portuguese-language rights arranged with Ohmsha, Ltd. and No Starch Press, Inc. for Guia Mangá Física Mecânica
Clássica ISBN 978-85-7522-196-9 © 2010 by Hideo Nitta and TREND-PRO Co., Ltd., published by Novatec Editora Ltda.
Edição original em japonês Manga de Wakaru Butsuri ISBN 4-274-06665-7 © 2006 por Hideo Nitta e TREND-PRO
Co., Ltd., publicado pela Ohmsha, Ltd.
Edição em inglês The Manga Guide to Physics ISBN 978-1-59327-196-1 © 2009 por Hideo Nitta e TREND-PRO Co.,
Ltd., co-publicação da No Starch Press, Inc. e Ohmsha, Ltd.
Direitos para a edição em português acordados com a Ohmsha, Ltd. e No Starch Press, Inc. para Guia Mangá Física
Mecânica Clássica ISBN 978-85-7522-196-9 © 2010 por Hideo Nitta e TREND-PRO Co., Ltd., publicado pela Novatec
Editora Ltda.
Copyright © 2010 da Novatec Editora Ltda.
Todos os direitos reservados e protegidos pela Lei 9.610 de 19/02/1998.
É proibida a reprodução desta obra, mesmo parcial, por qualquer processo, sem prévia autorização, por escrito, do autor
e da Editora.
Editor: Rubens Prates
Ilustração: Keita Takatsu
Tradução: Silvio Antunha
Revisão técnica: Peter Jandl Jr.
Editoração eletrônica: Camila Kuwabata e Carolina Kuwabata
ISBN: 978-85-7522-196-9
Histórico de impressões:
Janeiro/2013
Março/2012
Março/2011
Fevereiro/2010
Terceira reimpressão
Segunda reimpressão
Primeira reimpressão
Primeira edição
Dados
Internacionais de Catalogação na Publicação
(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
Nitta, Hideo
Guia mangá física / Hideo Nitta, Keita
Takatsu, Trend-pro Co ; [ilutrações] Keita
Takatsu ; [tradução Silvio Antunha]. -São Paulo : Novatec Editora ; Tokyo : Ohmsha,
2010. -- (The manga guide)
NOVATEC EDITORA LTDA.
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02460-000 – São Paulo, SP – Brasil
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Título original: The mangá guide to physics
ISBN 978-85-7522-196-9
1. Física - História em quadrinhos 2. Física Obras de divulgação I. Takatsu, Keita.
II. Trend-pro Co. III. Título. IV Série.
10-00148
CDD-530
Índices para catálogo sistemático:
1. Física : História em quadrinhos
2. Física : Mangá
530
OG20121103
530
(CIP)
Sumário
Prefácio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi
Prólogo
A Física tira você do sério? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1
Lei da Ação e Reação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Lei da ação e reação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Como funciona a Lei da ação e reação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Equilíbrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Equilíbrio x Lei da ação e reação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Força gravitacional e da Lei da ação e reação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
As três leis do movimento de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Quantidades escalares x quantidades vetoriais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Fundamentos dos vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Vetores negativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Diferença entre dois vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Multiplicação de vetoriais por escalares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Equilíbrio e forças vetoriais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
As três leis do movimento de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Como desenhar um diagrama de corpo livre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Como expressar terceira lei de Newton com uma equação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Gravidade e gravitação universal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
15
20
23
30
33
37
37
38
38
39
39
40
41
42
43
2
Força e Movimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Velocidade e aceleração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Movimento simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Aceleração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Laboratório: como descobrir a distância percorrida quando a velocidade varia . . . . . . . .
Leis de Newton: primeira e segunda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Lei da inércia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Lei da aceleração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Laboratório: como descobrir o valor exato de uma força . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Movimento de uma bola arremessada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
As três regras do movimento acelerado uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Adição de vetores: o método ponta-para-início . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A composição e decomposição de forças . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A primeira lei do movimento de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A segunda lei do movimento de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A orientação de velocidade, aceleração, e força . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
46
46
50
53
58
58
66
73
75
85
86
87
90
90
90
O objeto não tem força própria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
A unidade de força . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
Medindo massa e força . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
Determinando o peso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
Entendendo o movimento parabólico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
Uso do cálculo para descobrir aceleração e velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
Uso da área de um gráfico V-T para descobrir a distância percorrida por um objeto . . . . . . . . 100
3
Momento Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
Momento linear e impulso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
O momento linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Laboratório: variação no momento linear devido a diferença na massa . . . . . . . . . . . . .
Variação do momento linear e impulso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Laboratório: como encontrar o momento linear de um saque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A conservação do momento linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A terceira lei de Newton e a conservação do momento linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Laboratório: o espaço sideral e a conservação do momento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exploração do impulso no mundo real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Redução de impacto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
O avanço do saque de Megumi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Momento linear e impulso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Impulso e momento em nossas vidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Como obter a lei da conservação do momento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Colisão elástica e inelástica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Unidades para momento linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Lei da conservação do momento para vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Lei da ação e reação x Lei de conservação do momento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A propulsão de um foguete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
104
106
109
111
117
120
120
126
129
129
133
139
140
141
143
144
144
146
147
4
Energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
Trabalho e energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
O que é energia? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Laboratório: qual a diferença entre momento e energia cinética? . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Energia potencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Trabalho e energia potencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Laboratório: o trabalho e a conservação da energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Trabalho e energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Laboratório: a relação entre trabalho e energia cinética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Distância de frenagem e velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A conservação da energia mecânica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A transformação da energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Conservação da energia mecânica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
viii sumário
152
153
162
164
169
172
175
178
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184
184
187
Laboratório: a lei da conservação da energia mecânica em ação . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Como descobrir a velocidade e a altura de uma bola arremessada . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Laboratório: a conservação da energia mecânica em um ladeira . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Unidades de medição de energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Energia potencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
As molas e a conservação da energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Velocidade para arremessar para cima e altura atingida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A orientação da força e do trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Como descobrir uma quantidade de trabalho com força não uniforme (unidimensional) . . . . .
A força não conservativa e a lei da conservação da energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Atrito: uma força não conservativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
O atrito em uma ladeira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A colisão de moedas e a conservação da energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
191
194
195
200
201
202
203
204
205
207
207
208
210
Epílogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
Apêndice
Como Entender as Unidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
Índice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
sumário ix
P
R
Ó
L
O
G
O
A Física tira você do sério?
ch ui
uii
ac
c!
i -t
i i -t a
ch
!
Sa q u
e!
Meu
Deus!
ZU
M!
Pou!
Shazam!
Atenção
no jogo,
Megumi!
PRECISO me
concentrar...
Horas antes...
Bem,
então,
Como
foram na
prova de
Física?
qual foi a sua
resposta para
a Questão 9?
Estamos
comparando
as respostas.
9) Suponha que você esteja rebatendo uma bola com uma raquete de tênis.
O que é maior: a força da bola empurrando a raquete ou a força da raquete
empurrando a bola? Selecione a resposta correta.
A . A força da raquete empurrando a bola é maior que a força da bola
empurrando a raquete.
Eu escolhi
a C.
B .
A força da bola empurrando a raquete é maior que a força da
raquete empurrando a bola.
C .
A força da bola empurrando a raquete é a mesma que a força da
raquete empurrando a bola.
D. A relação entre a força da bola empurrando a raquete e a força da
raquete empurrando a bola depende do peso da raquete e da velocidade da bola.
Por quê?
Essa não...
Eu MARQUEI A.
Sentindo-se
um gênio
RE
RE RE
O que
quer dizer,
Sayaka?
RE RE
RE
Oh, querida
Megumi.
Esqueceu da
Terceira Lei
de Newton?
a so
bol te
a
d
ça
q ue
For
a ra
Não lembra?!
É a Lei da Ação
e Reação.
br e
ete
aq u
r
a
a
bol
ça d
For bre a
so
A força da
raquete sobre
a bola e a
força da bola
sobre a raquete
são sempre
equivalentes.
Portanto,
a resposta
certa é C!
PUXA!
4 Prólogo
RE
RE
RE
A propósito,
você
também não
esqueceu
...não se dar mal
no jogo também!
do nosso
jogo depois
da aula?
calma
Cla... Clar...
Claro que
não!
É,
bem...
Bem...
Tome
cuidado
para...
Clic
Grrrr...
Não posso
com ela!
!
Cla ng
!
E
AC
O que foi
isso?
Pa
nc
A força
sobre a bola
precisa ser
maior!
Essa não.
Não consigo me
concentrar.
Eu...
Eu
simplesmente
não consigo
parar de
pensar...
Opa!
Se as forças
sobre a raquete
e a bola forem
equivalentes...
6 Prólogo
Red
e!
UFA!
Se elas forem
equivalentes...
Arr
e!
Será que elas
não se anulam
mutuamente?
Mas então
a bola não
se moveria?
Isso não faz
sentido!
fiu
fim de
jogo!
fiu
Sayaka
venceu!
RE RE
RE
Tudo bem.
Quem perde faz
a limpeza.
puxa.
No final da
tarde...
Suspiro.
Perdi para
Sayaka...
Vu ó
ós h
E não consigo
entender.
Oh,
desculpe!
Tu n c
!
Aiii...
que
diabos...?!
8 Prólogo
Ryota
Nonomura,
meu colega?
Ele é muito
conhecido na
escola, pois
ganhou a medalha
de prata
na Olimpíada
Internacional
de Física.
Bem, deixe-me
ver...
Por que você...
Bem, é que...
tinha uma
bola PERTO
DE MIM.
Teria sido
melhor se
você apenas
a entregasse
como uma
pessoa normal.
Pensei que
poderia ajudar,
e tentei atirá-la
no cesto.
Bem...
Acho que
você tem
razão
Mas não
tenho
coordenação
nenhuma.
A Física tira você do sério? 9
Tudo bem, foi
um acidente.
Calculava o
movimento da
bola enquanto
assistia ao
jogo.
O que fazia
aqui, afinal?
tu n
Uau! TÍPICO DE
QUEM GANHOU
A medalha
de prata na
Olimpíada de
Física!
c
tu n
c
Então...
Você também me
viu perder?
Bem,
sim.
Ouça!...
Vou dizer por
que perdi o
jogo.
Buf
a
COMO
ASSIM?
Lembra que na
prova de Física
de hoje havia
uma pergunta
sobre tênis.
Eu entendi
errado. Isso
TIROU MINHA
CONCENTRAÇÃO.
Tirou, é?
Claro.
Sim.
Megumi explica SUAS DÚVIDAS...
Nonomura-kun,
você pode
me ajudar
a entender
Física?
Sei...
Por que
eu?!...
??
O quê?...
Não
conseguia me
concentrar
no jogo.
Posso
pedir?
Você é CRAQUE,
NÃO É?
Por favor, me
ajude!
ai... QUE DOR
HORRÍVEL. Deve
ser onde você
me atingiu com a
bola.
...
Hum...
mas...
Uiii...
O quÊ? Você
está segurando
a barriga, A
BOLA NÃO BATEU
AÍ!
Ok, tudo bem!
Vou fazer isso!
Mesmo?
PODE APOSTAR!
Mas você vai
me prometer
uma coisa: vai
se esforçar
ao máximo para
entender?
12 Prólogo
A primeira Lei do Movimento de Newton
A primeira lei do movimento de Newton afirma que um objeto continua a manter seu
estado de repouso ou de movimento uniforme a menos que esteja sob o efeito de uma
força líquida externa. Um objeto isolado no espaço sideral, onde nenhuma gravidade é exercida, vai ficar eternamente em repouso ou viajar com velocidade uniforme, a menos que
outras forças sejam aplicadas nele. Um objeto em repouso pode ter forças que agem sobre
ele, porém, a soma dessas forças deve ser igual a zero. Por exemplo, um objeto em repouso
colocado sobre a mesa de trabalho está sujeito à força da gravidade para baixo. O objeto
permanece em repouso porque recebe da mesa de trabalho uma força vertical para cima, o
que produz a força resultante de zero.
Agora que entendemos as forças que agem sobre um objeto em repouso, podemos
continuar para entender o que acontece quando a força líquida sobre um objeto não é zero.
A Segunda Lei do Movimento de Newton
Quando uma força é aplicada sobre um objeto, ele começa a se mover com uma aceleração
uniforme proporcional à força líquida aplicada e inversamente proporcional à sua massa.
Presumindo que o vetor de uma força aplicada ao objeto é F, a aceleração do objeto é a, e a
massa do objeto é m, a segunda lei do movimento leva a seguinte equação:
F = ma
A massa é uma quantidade que tem apenas magnitude, então é uma quantidade escalar. Porém, lembre-se de que força e aceleração são vetores, então preste especial atenção
à aceleração do objeto e à orientação da força. Elas estarão na mesma direção!
O carro de controle remoto que você viu na página 49 se move em um quadrado e
atinge uma velocidade uniforme enquanto viaja em linha reta. Nesse momento, a força
líquida do carro é zero. Porém, quando o carro vira em alguma esquina, uma força deve
ser exercida para mudar a direção de sua velocidade. Essa é uma diferença importante: a
aceleração não tem que mudar a magnitude de uma velocidade! Ela pode apenas mudar a
direção de uma velocidade!
A Orientação de Velocidade, Aceleração, e Força
De acordo com a segundo lei do movimento, a orientação da aceleração sempre equivale
a orientação da força. Porém, a orientação de velocidade não corresponde diretamente à
orientação da força nem da aceleração. Da relação entre aceleração e velocidade (explicada
na página 52) vem a seguinte equação:
variação da velocidade = aceleração × tempo
90 Capítulo 2 Força e Movimento
Isso significa que a orientação da variação da velocidade equivale à orientação da aceleração! É uma diferença sutil, mas importante.
Vejamos um exemplo. Suponha que existe um objeto em movimento à velocidade
constante v. Quando nenhuma força age sobre o objeto, ele se move em linha reta à velocidade v1, de acordo com a primeira lei do movimento. Se uma força vertical for aplicada
ao objeto no tempo t, como a velocidade do objeto mudaria? Presumindo que a aceleração criada pela força é a e a velocidade depois de aplicada a força é v2, você pode obter a
seguinte equação:
v 2 − v 1 = at
ou
v 2 = v 1 + at
v1
Trajetória quando nenhuma força age (linear)
Força para baixo
v1
Velocidade v1
antes de uma
força ser aplicada
Velocidade v2
depois de uma
força ser aplicada
Mudança na velocidade at
Trajetória quando uma força é aplicada
(observe que a orientação da velocidade mudou)
Assim, a adição de uma força muda a direção do movimento de um objeto. Podemos
facilmente prever o movimento desse objeto dividindo v2 em suas partes constituintes horizontais e verticais. Sua velocidade horizontal deve ser igual a v1, pois não havia nenhuma
força na direção horizontal. A mudança na velocidade vertical do objeto é simplesmente at!
No exemplo do arremesso de uma bola na página 75, a força da gravidade continua
agindo sobre a bola, mesmo quando a bola se move para cima. Quando a bola está subindo
no ar, sua velocidade vertical está diminuindo devido à força da gravidade. Assim que inicia
a queda, ela ganha velocidade para baixo. A velocidade horizontal da bola não muda, apenas
sua velocidade vertical varia. O movimento da bola segue a forma de uma parábola, como
mostra a figura a seguir.
A Orientação de Velocidade, Aceleração, e Força 91
Velocidade da bola
Caminho da bola
t=0
t = 0,4
t = 0,2
t = 0,4
t = 0,2
Orientação da força
da gravidade
(que também é
a orientação da
aceleração)
t = 0,6
t = 0,6
t=0
t = 0,8
t = 0,8
Observe que o componente horizontal
desse vetor não muda!
O Objeto Não Tem Força Própria
Quem não estudou física tende a pensar que um objeto em movimento tem força. É uma
noção comum, mas incorreta. Como aprendemos no Capítulo 1, a força é gerada entre
pares de elementos cujos movimentos afetam uns aos outros. Um objeto em movimento
não tem força interna que o faça ficar em movimento: isso é simplesmente o resultado da
primeira lei do movimento.
Vamos observar o exemplo de uma bola sendo arremessada no ar. A bola recebe uma
força da mão até o momento em que deixa a mão (como resposta, devido à lei da ação e
reação, a mão recebe uma força da bola, mas essa força nada tem a ver com o movimento
da bola). Assim que a bola deixa a mão, ela só recebe a força da gravidade da terra. A força
da mão sobre a bola não permanece depois de a bola deixar a mão.
A Unidade de Força
A segunda lei de Newton informa a unidade de força:
força = massa × aceleração
Nessa equação, a unidade da massa é quilograma (kg), enquanto a unidade da
2
aceleração é metros por segundo ao quadrado (m/s ). Portanto, a unidade da força é
2
igual a kg × m/s . Para representar isso mais facilmente, podemos usar a unidade chamada
de newton (N):
1 newton = 1 (kg × m/s2)
Você pode usar newtons para representar forças. Como talvez você imagine, essa
unidade é assim chamada em homenagem ao grande Isaac Newton, que estabeleceu os
fundamentos da física. A força de 1 N é equivalente à força necessária para acelerar um
objeto com a massa de 1 kg a 1 m/s2.
92 Capítulo 2 Força e Movimento
Energia potencial
Você pode pensar
na energia
potencial como a
energia da posição.
Antes, mencionei que
a energia mecânica
inclui a energia
cinética e a energia
potencial.
O que isso
quer dizer?
bem,
potencial se
refere à capacidade
armazenada de
fazer trabalho.
Então a energia
potencial significa
energia armazenada?
Vamos usar o seu
salto em altura
como exemplo.
164 Capítulo 4 Energia
Nesse ponto,
você tem
energia POTENCIAL
GRAVITACIONAL,
e não energia
cinética.
No momento em que
você alcança a posição
mais alta no salto,
sua energia cinética
desaparece (v = 0).
Mas à medida
que você cai, sua energia
cinética aumenta. Em outras
palavras, no ponto mais alto,
você fica estacionária. Então
deve existir alguma energia
armazenada escondida que
pode gerar energia cinética.
Sim, a energia potencial
de uma altura em
particular cria energia
cinética em um objeto
em queda.
essa deve ser a
energia potencial.
Se Ryota segura um objeto
nessa altura, ele armazena
energia potencial nesse
objeto.
O objeto na mão de
Ryota tem energia
potencial.
Quando o objeto cai,
sua energia potencial se
transforma em energia
cinética.
A energia potencial
que vem da altura
é chamada de
energia POTENCIAL
GRAVITACIONAL
porque sua fonte
é a gravidade da
terra.
Você quer dizer que
existem outros tipos
de energia potencial?
Certamente.
Por exemplo,
considere uma
tira de borracha
ou uma mola.
Ele tem tantos
brinquedos...
Quando você solta o
estilingue, a energia
potencial da tira de
borracha vira energia
cinética para o tiro.
Quando é esticada
para fora, a tira
de borracha
armazena energia
potencial.
166 Capítulo 4 Energia
A tira de borracha,
ou a mola, tem energia
para restaurar a si mesma
para seu comprimento
original. Esse tipo de
energia potencial é
chamado de energia
POTENCIAL ELÁSTICA.
Você precisa levantar
o objeto ou puxar
a ponta da tira de
borracha para dar
energia potencial ao
objeto.
Assim, de modo
a transformar
energia, você deve
impor UMA FORÇA
POR UMA distância.
Do mesmo jeito,
você deve impor
força a um objeto
para criar energia
cinética.
Isso é
referido
como
trabalho.
Bem, isso não
parece ter nada
casual.
Tó ó ó i i i m m m !
Você está certa.
O trabalho em
mecânica é definido
exatamente assim:
Componente da
força aplicada
na direção do
deslocamento
trabalho =
deslocamento de um objeto ×
componente da força aplicada
na mesma direção
viu?
força
Objeto
Deslocamento do objeto
em outras palavras
o trabalho é igual à
distância multiplicada
pela força...
Bem, sim, mas
também temos
que considerar a
orientação dessa
força.
Energia potencial 167
Quando você levanta
um objeto na vertical,
o trabalho feito é
igual à força aplicada
multiplicada pela
distância levantada.
Porém, se
simplesmente seguramos
o objeto sem movê-lo,
não geramos trabalho
no sentido da mecânica,
mesmo se ficarmos muito
cansados.
Força
Força
Você gera
trabalho
quando
levanta a mala
Mas segurar
a mala não é
trabalho.
movimenta
Sei. Mesmo se
ficar cansada,
isso não quer
dizer que gerei
trabalho.
segura
Você deve pensar no
trabalho como um
meio de aumentar ou
diminuir a energia de
um objeto. Depois de
gerar trabalho em um
objeto, você
pode dizer que...
o objeto deve ter energia
cinética ou potencial. Mas você
não pode dizer: o objeto tem
trabalho. O trabalho é gerado
nos objetos por uma força.
Puf
ui
A mala de Ryota está
pesada!
Ok,
entendi!
Trabalho e Energia Potencial
Por exemplo, vamos
considerar esta mala
novamente.
Então, você pode
aumentar a energia
potencial ao gerar
trabalho.
mã o
força da
×
é
o objeto
ue
q
a
ur
lt
A
o
levanta d
Sim, se você gera
trabalho para levantar
um objeto, a energia
potencial dele aumenta.
Aqui,
foi gerado trabalho.
A orientação da força e do
movimento da mala resulta
em um valor positivo para a
quantidade de trabalho.
Isso significa que
a energia potencial
aumentou.
Trabalho e Energia Potencial 169
O valor do trabalho
se torna negativo se
eu abaixar a mala?
Exatamente.
Força
Energia
potencial
aumenta
Força
Segura
Movimenta
Energia
potencial
diminui
Trabalho Positivo
Trabalho Negativo
Quando você diminui a
energia potencial da mala,
a orientação da força é
contrária à direção do
movimento, significando
que trabalho negativo foi
gerado na mala.
Da mesma forma,
quando puxa a
tira de borracha,
você está gerando
trabalho positivo,
ess
ss
tic
a
F
já que existe
energia
potencial
armazenada.
Bem,
deixe-me pensar...
podemos usar uma
polia, ou uma rampa.
Mas vou esclarecer:
o trabalho não é
limitado por forças
aplicadas diretamente
para cima.
Sim, ao usar esses
métodos, você reduz
a quantidade de força
que tem que aplicar
ao objeto para gerar
energia potencial.
Nesses casos, a distância
que o objeto deve
percorrer é maior, mas a
força aplicada é menor.
ops!
Porém,
o trabalho total
realizado é o mesmo, se
eles estiverem sendo
levantados na mesma altura.
Isso é
consequência
da Conservação
de Energia.
entendo.
Trabalho e Energia Potencial 171
Pega essa!
Não
importa quão
poderosa seja a
cortada dela...
Velocidade
depois do
saque
Impulso dado
pela raquete
Força
Velocidade
antes do
saque
momento
depois do
saque
A relação
entre o
momento e a
força...
momento
depois do
saque
determina a
velocidade do
meu retorno.
Então...
r
r
r
e
e
e
c
c
Epílogo 215
tome!
A velocidade
também
determina seu
movimento
subsequente!
Ryota
ensinou muito
bem a lição!
Ora, isto
foi muito
esperto de
sua parte.
Mas não foi
Ryota...
quem fez
isso hoje,
foi?
216 Epílogo
Você sabe tudo o
que precisa saber.
Tudo o que você
precisa para vencer
é se concentrar!
ops!
Tum
Pant
Pant...
Vantagem
para Sayaka.
agora,
ainda,
não.
eu vou pegar
você, Megumi.
Puf,
puf
Ei!
Ninomi...
ME-MEGU
EU
CONSEGUI...
Você está
aqui!!
...
PEDI AOS
ORGANIZADORES
para adiarem
minha
apresentação.
Ryota?!?!!
Valeu!
Isso é ótimo.
Megu,
lembre-se
apenas de se
concentrar no
jogo.
Eu posso
vencer.
É o meu saque.
Tudo bem!
Ei, finalmente
você me
chamou de
Megu!
O que está
ACONTECENDO
COM esses dois
nerds?
Impulso
momento
Corta a
bola!
DESTRUA,
ESMAGUE ela!
Ace, ás!
Esse foi muito
rápido.
Ela está muito
melhor!
Gostaria de
saber quem é o
novo treinador
de tênis dela!!!
220 Epílogo
De
novo!!!
a caminho.
Ace, ás!
Vantagem
para Megumi!
Não vou
admitir isso.
Vamos
conseguir, só
mais um saque.
Sou a
número um.
Mais uma
vez.
Concentração,
Sayaka!!!
Eu vou
conseguir!!!
Epílogo 221
Lembro
perfeitamente
das suas lições,
Ryota.
Tornar meu
corpo flexível.
Maximizar a força
quando a raquete
bate na bola!
222 Epílogo
ACE!
GAME, SET,
ACABOU!
Eu...
Vencida por
Megumi!
Consegui!
Eu venci, Ryota!
Hein?!
Epílogo 223
Não vai se
livrar de mim,
viu?!
Ei, você!
hUm...
Disfarça.
Quer jogar
comigo nas
próximas
partidas de
duplas?
...
Claro, negócio
fechado.
Sabe Ryota,
Talvez seja...
parece a força
da atração...
Do que vocês
dois estão
falando?!
224 Epílogo