Física I
Mecânica
Alberto Tannús
II 2010
Tipler&Mosca, 5a Ed.
Capítulo 7
Conservação de Energia





Trabalho das forças internas conservativas:
Variação (diminuição) da energia potencial U.
Trabalho das forças internas conservativas:
Variação (aumento) da energia cinética K.
A energia total mecânica E (cinética K +
potencial U) não varia: conserva-se!
 Conservação de Energia!
Não se aplica para sistemas não conservativos!
Sistemas não conservativos



Energia mecânica não se conserva! Mas apenas
na escala macroscópica.
E  ETérmica
Mas ETérmica é também energia mecânica na
escala microscópica!
Outras formas:




Química (potencial);
Acústica (potencial e cinética);
Eletromagnética;
Sistema completo (isolado)  Energia total (de
todas as formas) se conserva!
Energia Mecânica:
conservação
Energia total inicial:
Energia total final:
Conservação de energia 
Exemplo:

Uma bola é chutada da beirada de um telhado de
12 m de altura, com velocidade inicial vi = 16
m/s a 60º com a horizontal. Desprezando a
resistência do ar, encontre:
A altura máxima da trajetória da bola, acima do
telhado;
 Sua velocidade, ao atingir o solo.

S:
Forças que atuam: apenas o peso  sistema conservativo
Exemplo:

Um pêndulo consiste em uma bola de massa m
ligada por uma corda de comprimento L a um
vínculo. A massa é puxada de lado de forma a
fazer um ângulo q0 com a vertical, e depois
liberada do repouso. Encontre:
A velocidade v na parte mais baixa do movimento;
 A tensão na corda, naquele ponto.

Forças que atuam: o peso (mg ) e a tração (T ) na corda
U = 0 na parte inferior da trajetória
Exemplo:

Uma massa acoplada a
uma mola vertical de
constante K, não
deformada, é
abandonada do
repouso. Encontre a
expressão para o
máximo deslocamento
vertical da massa, antes
que comece a subir sob
ação da mola.
S:
Formas de energia envolvidas:
Potencial gravitacional;
Potencial elástica;
Cinética.
Conservação de Energia
forças não conservativas
sistemas fechados




Forças de atrito – reduzem a energia mecânica;
Forças de deformação plástica (não elástica);
Reações químicas;
Radiação, ondas acústicas e eletromagnéticas.
Lei de conservação de energia
A energia total (em todas as formas) do Universo é
constante. Energia pode ser convertida de uma forma em
outra, transmitida de um lugar para outro, mas nunca criada
ou destruída.
Teorema do Trabalho-Energia

Análise da lei de conservação de energia em uma
bola de massinha de modelar de massa m que cai
no solo.
Bola isolada;
 Sistema Terra + bola

S:
a) Massa isolada Forças: peso e reação do solo.
vi = vf = 0
b) Massa + Terra: Forças: peso e reação do solo são forças
internas.