432 SINAIS E SISTEMAS LINEARES
1H
!H
6
0
(a)
I hi
Figura P4.4-4
4.4-11
v 1 1 11
1 II
-
v2(t
r,(
10 V —
)
I
0
4.4-1
1 II
Figura P4.4-5
Figura P4.4-6
Fi
2u(t)
Figura P4.4-7
4.4-7 Determine a tensao
y(t) de sada do circuito
da Fig. P4.4-7 para condiciies iniciais i,(0) =
lA e v,(0) = 3V.
4.4-8 Para o circuito da Fig. P4.4-8, a chave esta na
posicdo a por urn longo period° de tempo
quando ela é movida para a posicdo b instan-
taneamente em t = 0. Determine a corrente
para t > 0.
y(t)
4.4-9 Mostre que a fling d- o de transferencia que re-
laciona a tensao de safda y(t) corn a tensao
de entrada x(t) para o circuito corn amp-op
da Fig. P4.4-9a 8 dada por
438 SINAIS E SISTEMAS LINEARES
(c) Mantendo os outros componentes constantes, qual é o efeito geral na resposta
em amplitude para entradas de baixa
freqtiencia, se aumentarmos a resistencia R?
(d) Mantendo os outros componentes constantes, qual e o efeito geral na resposta
em amplitude para entradas de alta freqtiencia, se aumentarmos a resistencia R?
piano s
Im
I
,
x (t )
Re
—2 —1
Rem
—2 — 1
C
(a)
(b)
Figura P4.10-2
4.10-3 Projete urn filtro passa-faixa de segunda ordem corn freqiiencia central w = 10. 0 ganho
deve ser zero para co = 0 e para w = oo. Selecione polos em —a ±j10. Deixe sua resposta
em termos dea. Explique a influencia de a na
(a)
resposta em freqiiencia.
4.10-4 0 sistema LCIT descrito por H(s) = (s —
1)/(s + 1) possui resposta em amplitude unitdria IH(jw)I = 1. Patricia Positiva afirma que
a saida y(t) deste sistema 6 igual a entrada x(t)
N
pois o sistema é passa-tudo. Cintia anica nao
concorda. "Esta é a aula de sinais e sistemas",
ela reclama. "Isso tern que ser mais complicado!" Quem tern razao, Patricia ou Cintia? Justifique sua resposta.
z
(b)
Figura P4.9-4 (a) Diagrama de circuito para
a malha de filtro do PLL. (b) Possiveis graficos de resposta em amplitude para a malha de
filtro do PLL.
4.10-1 Usando o metodo grafico da Seca° 4.10-1,
obtenha um esboco da resposta em amplitude
e fase para urn sistema LCIT descrito pela seguinte funcao de transferencia
s2 — 2s + 50
H(s) =
s2 + 2s 50
(s — 1 — j7)(s — 1 + j7)
(s+1—j7)
qual é o tipo deste filtro?
4.10-2 Usando o metodo grafico da Seca° 4.10-1,
desenhe urn esboco da resposta em amplitude e fase dos sistemas LCIT cujos graficos
de polos-zeros estao mostrados na Fig.
P4.10-2.
4.10-5 Dois estudantes, Joao e Pedro, discord= so-
bre a funcao de urn sistema analogic° dado por
Hi (s) = s. Joao L6gico afirma que o sistema
possui urn zero em s = 0. Pedro Rebelde, por
outro lado, observa que a funcao do sistema
e afirma
pode ser reescrita como H1(s) =
que isto implica em urn polo do sistema em s =
no. Quem esta correto? Por que? Quais sao os
p6los e zeros do sistema H2(s) = lls?
4.10-6 Uma funcao de transferencia racional H(s) e
geralmente utilizada para representar urn filtro analogico. Por que H(s) deve ser esritamente propria para filtros passa-baixas e passa-faixa? Por que H(s) deve ser pr6pria para
filtros passa-altas e para-faixa?
4.10-7 Para um dado filtro de ordem N, por que a ta-
xa de atenuacao da banda filtrada de urn filtro
passa-baixas somente de polos é melhor do
que de filtros corn zeros finitos?
4.10-8 E possivel, corn coeficientes reais ([k, bl, b2,
al, a2] E 1Z ), que o sistema