8))7HUPRGLQkPLFD$SOLFDGDD$FLDULD
&RQVWDQWHGH(TXLOtEULR
24XRFLHQWHGDV$WLYLGDGHVHD&RQVWDQWHGH(TXLOtEULR
A equ a çã o dedu zida a cim a , per m it e ca lcu la r a va r ia çã o de en er gia
livr e de Gibbs qu a n do u m a r ea çã o ocor r e com r ea gen t es e pr odu t os for a de
seu s est a dos pa dr ã o. P er m it e a in da , det er m in a r em qu e con dições a
va r ia çã o de en er gia livr e de Gibbs ser á n u la . Com o sa bem os qu e a en er gia
livr e de Gibbs é m ín im a n o equ ilíbr io a P e T con st a n t e, a con diçã o
“va r ia çã o de en er gia livr e de Gibbs n u la ” cor r espon de a con diçã o de
equ ilíbr io.
Assim , h á qu a t r o “qu est ões” bá sica s qu e podem ser r espon dida s
dir et a m en t e em pr ega n do a equ a çã o:
D D ...
∆* = ∆* 0 + 57 ln D D ...
a ) A r ea çã o pode ocor r er com r ea gen t es e pr odu t os em seu est a do
pa dr ã o?
b) P a r a u m a det er m in a da con diçã o dos r ea gen t es e pr odu t os, a r ea çã o
pode ocor r er ?
c) Qu a l con diçã o dos r ea gen t es e pr odu t os cor r espon de a o equ ilíbr io?
d) A qu a l t em per a t u r a u m a det er m in a da con diçã o dos r ea gen t es e
pr odu t os cor r espon de a o equ ilíbr io?
E xem plo:
O segu in t e va lor é t a bela do HP´(OHFWULF)XUQDFH6WHHOPDNLQJ,66$,0(µ pa r a
a oxida çã o do silício, em fu n çã o da t em per a t u r a :
Si(l)+O 2 (g)=SiO 2 (β-cr ist oba lit a ) ∆G o=-226500+46,08T (ca l)
1RWD∆F pFRQVLGHUDGRQXORQHVWHFDVR
1686K<T<1986K
a ) O qu e pode ocor r er se silício líqu ido, oxigên io a 1 a t m e cr ist oba lit a sã o coloca dos
em con t a t o a 1600 oC?
Com o t odos os r ea gen t es e pr odu t os est ã o em seu s est a dos de r efer ên cia , su a s
a t ivida des sã o u n it á r ia s e o qu ocien t e de a t ivida des é 1.
∆* = ∆* + 57 ln
0
D D D
= ∆* 0 + 57 ln 1 = ∆* 0
2
2
Assim , o ∆G=-140192,16 ca l <0. Ist o in dica qu e se a r ea çã o ocor r er n o sen t ido de
for m a r pr odu t os (SiO 2 ) h a ver á r edu çã o de en er gia livr e de Gibbs, ist o é, o sist em a se
desloca r á pa r a u m a sit u a çã o m a is pr óxim a do equ ilíbr io.
Logo,
Si(l)+O 2 (g)→SiO 2 (β-cr ist oba lit a )
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5-1
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&RQVWDQWHGH(TXLOtEULR
Se a n a lisa r m os a t é qu e pon t o est a r ea çã o pode ocor r er , ver ifica m os qu e, desde qu e a s
a t ivida des dos r ea gen t es e pr odu t os n ã o va r iem , a t r a n sfor m a çã o dos r ea gen t es em
pr odu t os é sem pr e fa vor á vel.
O2 (gás) 1atm
O2 (gás) 1atm
SiO2
Si (l)
SiO2
b) Se a Si=0,02 e a SiO2 =0,9 à m esm a t em per a t u r a , a r ea çã o pode ocor r er ?
P odem os ca lcu la r o n ovo qu ocien t e de a t ivida des:
∆* = ∆* + 57 ln
0
D DD
= -140192 +1,987
= ∆*0 + 57 ln
2
2
0,9
0,02 × 1
cal
× 1873 × ln 45 = −140192 + 14167 = −126024FDO
mol K
Obser va -se qu e pa r a est a s con dições, expr essa s pelo n ovo qu ocien t e de a t ivida des, o
pr ocesso de oxida çã o a in da con du z a r edu çã o da en er gia livr e de Gibbs.
c) Qu a l con diçã o dos r ea gen t es e pr odu t os cor r espon de a o equ ilíbr io?
Nest e ca so, deseja m os det er m in a r em con dições, ∆G ser á n u lo, ist o é, n ã o ocor r er á
r edu çã o ou a u m en t o da en er gia livr e de Gibbs qu a n do a r ea çã o ocor r e.
∆* = 0 = ∆* 0 + 57 ln
D D D
=
2
2
D cal
0 = -140192 + 1,987
× 1873 × ln 2
mol K
D D 2
D D =H
2
D
140192
1,987 ×1873
= H 37 ,669 = 2,29 × 1016
2
Obser va -se qu e sem pr e qu e a s a t ivida des dos r ea gen t es e pr odu t os for em t a is qu e o
qu ocien t e de a t ivida des a t in ja est e va lor , ∆G ser á zer o a est a t em per a t u r a (e pr essã o!) e
h a ver á equ ilíbr io. (VWHYDORU do qu ocien t e de a t ivida des é ch a m a do deFRQVWDQWHGH
HTXLOtEULR
O qu ocien t e de a t ivida des pode t om a r qu a isqu er va lor es, depen den do
da s con dições em qu e r ea gen t es e pr odu t os se en con t r a m n o sist em a . E xist e
u m va lor pa r t icu la r do qu ocien t e de a t ivida des, pa r a o qu a l ∆G=0, ist o é,
pa r a o qu a l exist ir á equ ilíbr io a u m a da da pr essã o e t em per a t u r a . E st e
va lor ú n ico pa r a P e T con h ecidos é ch a m a do de FRQVWDQWHGHHTXLOtEULR.
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(TXLOtEULRHP6LVWHPDV5HDWLYRV
6ROXo}HV
O cá lcu lo do equ ilíbr io em sist em a s r ea t ivos en volve, em ger a l, a
a plica çã o da equ a çã o pa r a a va r ia çã o da en er gia livr e de Gibbs dedu zida n a
seçã o a n t er ior :
D D ...
∆* = ∆* 0 + 57 ln ! #
D D " ...
P a r a u m sist em a a P e T con st a n t e, vim os qu e o equ ilíbr io
cor r espon der á a G m ín im o, con seqü en t em en t e dG=0 e ∆G=0.
A va r ia çã o de en er gia livr e a ssocia da a m u da n ça dos r ea gen t es pa r a
pr odu t os n o est a do pa dr ã o (∆G 0 ) é o da do u su a lm en t e t a bela do. Além dist o,
com o t a bela s de F E F ou G sã o dispon íveis pa r a elem en t os e su bst â n cia s
pu r a s, é possível ca lcu la r ∆G 0 pa r a a s r ea ções de in t er esse.
P a r a ca lcu la r a va r ia çã o da en er gia livr e de Gibbs em u m est a do
qu a lqu er dos pr odu t os e r ea gen t es, é n ecessá r io con ceber est r a t égia s pa r a
con h ecer a s a t ivida des dos elem en t os e su bst â n cia s qu a n do QmR est ã o em
seu est a do pa dr ã o.
Ist o ocor r e, em ger a l, qu a n do os elem en t os ou su bst â n cia s est ã o em
m ist u r a s ou solu ções. Com o os da dos n or m a lm en t e con h ecidos sobr e a s
solu ções sã o a s con cen t r a ções dos elem en t os pr esen t es, bu sca -se est a belecer
r ela ções en t r e con cen t r a çã o e a t ivida de em difer en t es sist em a s. E m
pa r t icu la r , pr ocu r a -se est a belecer r egr a s ger a is, qu e fa cilit em a a plica çã o
dest es da dos.
/HLV([SHULPHQWDLVGR&RPSRUWDPHQWRGDV6ROXo}HV
A obser va çã o do com por t a m en t o da s solu ções levou a for m u la çã o de
diver sa s leis qu e visa m descr ever fa m ília s de solu ções qu e t en h a m
ca r a ct er íst ica s com u n s.
Na seçã o a n t er ior m ost r ou -se qu e a a t ivida de de u m gá s idea l é da da
pela r ela çã o D S$ S % , on de S % , a pr essã o do est a do de r efer ên cia é
n or m a lm en t e fixa da com o 1 a t m .
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5-3
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(TXLOtEULRHP6LVWHPDV5HDWLYRV
/HLGH'DOWRQ
A Lei de Da lt on est a belece qu e, pa r a m ist u r a s de ga ses idea is, a
pr essã o pa r cia l de ca da gá s depen de a pen a s de su a fr a çã o m ola r n a
m ist u r a , ist o é, in depen de de qu a is sã o os ou t r os ga ses n a m ist u r a .
Assim , pa r a u m gá s idea l:
SL = ; L S WRWDO
Se a m ist u r a est iver a pr essã o de 1 a t m , t em -se:
DL = SL = ; L
P a r a a s t em per a t u r a s e pr essões u su a is em qu e ocor r em a s r ea ções de
sider u r gia , é r a zoá vel a ssu m ir qu e t odos os ga ses se com por t a m de for m a
idea l. Assim , est a s r ela ções podem ser a plica da s pa r a a s espécies pr esen t es
n a fa se ga sosa .
Sem pr e qu e u m a m ist u r a t em o com por t a m en t o descr it o pela r ela çã o
a cim a , ela é ch a m a da de m ist u r a ou solu çã o idea l.
Nest e ca so, o com por t a m en t o, em u m sist em a bin á r io pode ser
r epr esen t a do com o exem plifica do pa r a o sist em a F e-Mn a 1600 oC:
At ivida de em u m a solu çã o idea l (líqu ida ). (Sist em a F e-Mn a 1600 oC). E st a do de
r efer ên cia Mn (liq, pu r o) a 1600 oC
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5-4
8))7HUPRGLQkPLFD$SOLFDGDD$FLDULD
(TXLOtEULRHP6LVWHPDV5HDWLYRV
/HLGH5DRXOW
Ra ou lt obser vou qu e t odos os solven t es t en dem a t er com por t a m en t o
pr óxim o a o com por t a m en t o de u m a solu çã o idea l, qu a n do a con cen t r a çã o do
solven t e se a pr oxim a de Xsolven t e = 1.
É con ven ien t e defin ir o FRHILFLHQWHGHDWLYLGDGHJ & , com o:
γ' =
D'
;'
Assim , u m a VROXomRLGHDO é a qu ela pa r a a qu a l:
γ( =1
pa r a qu a lqu er con cen t r a çã o do elem en t o L n a solu çã o.
Qu a n do o solven t e obedece a /HLGH5DRXOW:
γ ) → 1 quando ; ) → 1
ou
D * ≅ ; * quando ; * → 1
/HLGH+HQU\
H en r y obser vou qu e n a s solu ções m u it o
SURSRUFLRQDOLGDGH en t r e a a t ivida de e a con cen t r a çã o.
dilu ída s,
há
uma
Ma t em a t ica m en t e pode-se expr essa r a Lei de H en r y da segu in t e
for m a , pa r a u m solu t o L n a solu çã o.
γ + → γ + 0 quando ; + → 0
ou
D , ≅ γ , 0 ; , quando ; , → 0
Not a : Um er r o m u it o com u m é n ã o a t en t a r pa r a a difer en ça en t r e J- e J- . . E n qu a n t o Jva r ia com a com posiçã o da solu çã o, J- . é u m a con st a n t e qu e é u t iliza da a pen a s n a r egiã o em
qu e a lei de H en r y pode ser con sider a da u m a boa a pr oxim a çã o.
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5-5
8))7HUPRGLQkPLFD$SOLFDGDD$FLDULD
(TXLOtEULRHP6LVWHPDV5HDWLYRV
1
Lei de Raoult
aNi
Lei de Henry
0
0
Fe
Xni
1
Ni
Do gr á fico esqu em á t ico é eviden t e qu e h á u m a r egiã o on de a lei de
H en r y é u m a boa a pr oxim a çã o pa r a o com por t a m en t o do solu t o (qu a n do a
fr a çã o m ola r de Ni é ba ixa ) e u m a r egiã o em qu e o com por t a m en t o do n íqu el
se a pr oxim a da Lei de Ra ou lt .
O com por t a m en t o de u m a solu çã o pode ser visu a liza do, t a m bém ,
a t r a vés de gr á ficos γ ver su s X, com o m ost r a o exem plo a ba ixo pa r a o
sist em a F e-Si a 1600 oC.
At ivida de em u m a solu çã o r ea l (líqu ida ). (Sist em a F e-Si a 1600 oC). E st a do de
r efer ên cia Si (liq, pu r o) a 1600 oC
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5-6
8))7HUPRGLQkPLFD$SOLFDGDD$FLDULD
(TXLOtEULRHP6LVWHPDV5HDWLYRV
Coeficien t e de a t ivida de em u m a solu çã o r ea l (líqu ida ). (Sist em a F e-Si a 1600 oC).
E st a do de r efer ên cia Si (liq, pu r o) a 1600 oC
A r egiã o em qu e a Lei de H en r y é u m a boa a pr oxim a çã o J/10 ≅J/1032 é
cla r a m en t e visível n est e t ipo de gr á fico
&iOFXORGD$WLYLGDGHQD5HJLmRGD/HLGH+HQU\
P a r a solu ções qu e obedecem a Lei de H en r y qu a n do dilu ída s, é com u m
t a bela r -se γ0 i pa r a t em per a t u r a s defin ida s ou com o u m a fu n çã o da
t em per a t u r a . No ca so de liga s a ba se de fer r o, os va lor es m a is u su a lm en t e
t a bela dos sã o os de γ0 i a 1600 oC (1873K).
Con h ecido o va lor de γ0 i é possível ca lcu la r a a t ivida de de qu a lqu er
solu çã o dilu ída com o:
D4 = γ 4 0 ; 4
E n t r et a n t o, a fr a çã o m ola r é u m a u n ida de m u it o pou co u t iliza da em
sider u r gia . É m a is con ven ien t e expr essa r a a t ivida de em fu n çã o da
per cen t a gem em peso. P a r a t a l, é pr eciso r ela cion a r a fr a çã o m ola r do
solu t o com su a per cen t a gem em peso.
A fór m u la ger a l pa r a a per cen t a gem em peso é:
%L =
3HVR GH L
× 100 =
3HVR WRWDO GD PLVWXUD
3HVR GH L
∑ 3HVR GRV HOHPHQWRV QD PLVWXUD
5 6786:916:9<;3= ;?>@; AB5 6:97CD9 6= EF C86
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× 100
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(TXLOtEULRHP6LVWHPDV5HDWLYRV
Con h ecida s a s fr a ções m ola r es dos elem en t os (; G ) e su a s m a ssa s
a t ôm ica s (0 G ) pode-se ca lcu la r o peso de ca da elem en t o em 1 m ol de solu çã o
com o ; G 0 G . Assim :
%L =
L
; HI
0H
; JK
0J
∑
J
× 100
=1
E st a equ a çã o n ã o n os per m it e explicit a r ; G com o u m a fu n çã o sim ples
de L
pois ; G 0 G est á t a n t o n o n u m er a dor com o n o som a t ór io do
den om in a dor .
P a r a con t or n a r est e pr oblem a , obser va m os qu e a fór m u la só deve ser
a plica da a ca sos em qu e a solu çã o é dilu ída em solu t os, r ica em fer r o,
por t a n t o. Assim , a pr oxim a m os, QRGHQRPLQDGRU, ;MON ≅1 e ;P ≅0 pa r a t odos os
solu t os M.
Logo:
%L ≅
; QR
0Q
× 100
0 S@T
Obt ém -se u m a expr essã o sim ples qu e r ela cion a a s du a s m edida s de
con cen t r a çã o, em u m a solu çã o dilu ída on de o solven t e é o fer r o:
;U ≅
0
0,5585
VXW % L =
%L
100 0 U
0U
P or t a n t o a a t ivida de n a r egiã o em qu e a Lei de H en r y :é obedecida
pode ser a pr oxim a da por :
γ Y 0 0,5585
D ≅
%L
0Y
Y
E xer cício:
E st im e o er r o a ssocia do a fór m u la de con ver sã o de con cen t r a ções a pr esen t a da a cim a
pa r a a ço com 0,1%C, 1%Mn e pa r a gu sa com 4%C 0.6%Si 0,6%Mn .
A est im a t iva pode ser feit a ca lcu la n do-se a s fr a ções m ola r es a t r a vés da fór m u la
a pr oxim a da e, post er ior m en t e, ca lcu la n do a s per cen t a gen s em peso exa t a s cor r espon den t es
a est a s fr a ções m ola r es. Qu a n t o m en or a discr epâ n cia , t a n t o m a is exa t a a a pr oxim a çã o.
Usa n do:
;Z =
0,5585
%L
0Z
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5-8
8))7HUPRGLQkPLFD$SOLFDGDD$FLDULD
$oR
C
% peso
con h ecida
0,1%
Xi a pr oxim a da
4,65E -3
% peso “ exa t a ”
[
(TXLOtEULRHP6LVWHPDV5HDWLYRV
Mn
[
[
4,65 − 3 × 12
55,8 − 3
=
= 0,1003%
\
[
4,65 − 3 × 12 + 0,01 55 + (1 − 4,65 − 3 − 0,01) × 55,85
55,64
*XVD
% peso
con h ecida
Xi a pr oxim a da
% peso “ exa t a ”
Si
1%
0,01
0,988%
C
Mn
Si
4%
0,1862
0,6%
0,0061
0.709%
0,6%
0,012
0,71%
0,1862 × 12
0,1862 × 12 + 0,0061] 55 + 0,012 × 28 + (1 − 0,1862 − 0,0061 − 0,012) × 55,85
2,2344
=
× 100 = 4,72%
47,346
Obser va -se qu e o er r o a ssocia do a est a est im a t iva é t a n t o m a ior qu a n t o m a ior for a
per cen t a gem de elem en t os com peso a t ôm ico sign ifica t iva m en t e difer en t e do peso a t ôm ico
do fer r o.
'HVYLRGD,GHDOLGDGH
As solu ções qu e obedecem a Lei de H en r y desvia m -se do
com por t a m en t o idea l. E st e desvio pode ser cor r espon den t e a u m va lor de
γ0 >1, ch a m a do GHVYLR SRVLWLYR em r ela çã o a idea lida de ou γ0 <1, ch a m a do
GHVYLRQHJDWLYR em r ela çã o a idea lida de.
Sob o pon t o de vist a fisico-qu ím ico, sist em a s em qu e h á t en dên cia a
for m a çã o de com post os (ou seja , h á “ a t r a çã o” en t r e os con st it u in t es) t en dem
a a pr esen t a r desvio n ega t ivo em r ela çã o a idea lida de. P or ou t r o la do,
qu a n do os elem en t os a pr esen t a m t en dên cia a im iscibilida de, o desvio é
posit ivo.
É in t er essa n t e obser va r qu e est e com por t a m en t o est á in t im a m en t e
liga do a va r ia çã o da s pr opr ieda des t er m odin â m ica s du r a n t e o pr ocesso de
m ist u r a . Com o ser á dem on st r a do a dia n t e, sist em a s em qu e o pr ocesso de
m ist u r a é a com pa n h a do de decr éscim o de en t a lpia (liber a çã o de “ ca lor ”) t em
desvio n ega t ivo da idea lida de, e é possível r ela cion a r est a s pr opr ieda des (γ0
e ∆H m ist u r a ).
Um exem plo já a n a lisa do é o ca so do sist em a F e-Si.
An t er ior m en t e ca lcu la m os a va r ia çã o de en t a lpia qu a n do F e e Si sã o
m ist u r a dos e obser va m os qu e o ∆H do pr ocesso de m ist u r a é n ega t ivo, sen do
est e, den t r e os pr ocessos u su a is de m ist u r a em a cia r ia , u m dos m a is
exot ér m icos. As figu r a s a cim a m ost r a m qu e o sist em a F e-Si (líqu ido) t em
u m for t e desvio n ega t ivo da idea lida de, com γSi0 <<1.
O esqu em a a ba ixo ilu st r a os dois t ipos de desvios possíveis, em
sist em a s com m iscibilida de com plet a . É cla r o qu e n en h u m sist em a pode, a
m esm a t em per a t u r a , a pr esen t a r os dois t ipos de desvio.
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5-9
8))7HUPRGLQkPLFD$SOLFDGDD$FLDULD
Lei de Henry para
o Sn no Fe
(TXLOtEULRHP6LVWHPDV5HDWLYRV
1
Lei de Raoult
aSn
aNi
ou
aSn
aNi
Lei de Henry para
o Ni no Fe
0
0
Fe
Xni ou XSn
1
Ni
Sn
/HLGH6LHYHUW
Siever t in vest igou a dissolu çã o de ga ses em m et a is.
h ipót eses a t est a r .
H a via du a s
a ) Os ga ses se dissolver ia m PROHFXODUPHQWH n os m et a is. Nest e ca so, o
pr ocesso de solu çã o ser ia , por exem plo:
O 2 (g)=O 2 (dissolvido)
Siever t obser vou qu e, com o os t eor es de ga ses dissolvidos n os m et a is,
em ger a l, sã o ba ixos, a Lei de H en r y dever ia ser segu ida pelo gá s dissolvido.
Assim , a con st a n t e de equ ilíbr io pa r a est e pr ocesso ser ia :
. ( 3, 7 ) =
γ ^ 0 % 22
2
S_
logo
2
% 22
S_
= . ′( 3 , 7 )
2
b) Os ga ses se dissolver ia m DWRPLFDPHQWH n os m et a is. Nest e ca so, o
pr ocesso de solu çã o ser ia , por exem plo:
O 2 (g)=2 O (dissolvido)
A con st a n t e de equ ilíbr io pa r a est e pr ocesso ser ia :
(γ ` 02 % 2) 2
% 22
. ( 3, 7 ) =
logo
= . ′( 3 , 7 )
Sa 2
Sa 2
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8))7HUPRGLQkPLFD$SOLFDGDD$FLDULD
(TXLOtEULRHP6LVWHPDV5HDWLYRV
A r ela çã o en t r e pr essã o de O 2 sobr e o m et a l e %O dissolvida n o m et a l é
difer en t e n os dois ca sos, e pode ser u sa da com o u m t est e pa r a det er m in a r
qu a l o ver da deir o m eca n ism o. A r ela çã o lin ea r in dica r ia qu e a pr im eir a
h ipót ese é cor r et a , en qu a n t o u m a r ela çã o pa r a bólica con fir m a r ia a h ipót ese
da dissolu çã o a t ôm ica .
F icou det er m in a do, qu e os ga ses se dissolvem DWRPLFDPHQWH n os
m et a is, ist o é, exist e u m a r ela çã o lin ea r en t r e a qu a n t ida de do gá s
dissolvido n o m et a l e a r a iz qu a dr a da da pr essã o do gá s. A F igu r a a ba ixo
exem plifica est a r ela çã o n o sist em a F e-O a 1600 oC.
Oxigên io dissolvido n o F e a 1600 oC em fu n çã o da pr essã o de O 2 em a t m .
Oxigên io dissolvido n o F e a 1600 oC em fu n çã o da r a iz qu a dr a da da pr essã o de
O 2 em a t m .
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Assim , pa r a ga ses dissolvidos em m et a is n ã o é u su a l a pr esen t a r
va lor es de γ0 t a bela dos, m a s sim a con st a n t e de pr opor cion a lida de da Lei de
Siever t .
P a r a o oxigên io n o fer r o, a 1600 oC, por exem plo:
% 2 = 2621 Sb 2 (DWP)
E xem plo:
Ca lcu le a con st a n t e de equ ilíbr io pa r a a desoxida çã o do a ço com silício, a 1600 oC,
a ssu m in do a for m a çã o de SiO 2 (β-cr ist oba lit a ).
An t er ior m en t e vim os qu e:
Si(l)+O 2 (g)=SiO 2 (β-cr ist oba lit a ) ∆G o=-226500+46,08T (ca l) 1686<T<1986.
Logo, a 1873K, ∆G o=-140192 ca l
O va lor da con st a n t e de equ ilíbr io:
∆* = 0 = ∆* 0 + 57 ln
D cd e
D cd
De
=
2
2
D cd e 2
cal
0 = -140192 + 1,987
× 1873 × ln fg fg
mol K
D cd D e 2
D cd e
fg
f g
D cd
=H
2
De
fg
140192
1,987 ×1873
fg
= H 37 ,669 = 2,29 × 1016
2
γSi0 =0,0013 (t a bela do pa r a 1873K)
D hi j
kl
k l
D hi
k l
D hi
Dj
Dj
= 2,29 × 1016 =
2
kl
kl
2
2
1
Dj
kl
2
= 4,367 × 10 −17
D hi = γ h0i
kl
k l
D hi
0,5585
0,5585
% 6L = 0,0013
% 6L = 2,59 × 10 −5 (% 6L )
0 hi
28
%2 2
 %2 
j
j
D 2 = S 2 =
 =
 2621
6,87 × 10 6
4,367 × 10 −17
2
% 6L % 2 =
= 1158
,
× 10 −5
1
2,59 × 10 −5 ×
6,87 × 10 6
kl
2
E st e pr odu t o é ch a m a do “ pr odu t o de solu bilida de” da sílica n o a ço a 1600 oC.
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O cá lcu lo do equ ilíbr io dest a r ea çã o e do pr odu t o de solu bilida de pode
t a m bém ser r ea liza do u sa n do u m pr ogr a m a de t er m odin â m ica
com pu t a cion a l com o Th er m oca lc.
E xem plo:
Ca lcu lo do equ ilíbr io Si+2O=SiO 2 a 1600 oC u sa n do Th er m oca lc.
&RPDQGR &20(17É5,26
go d
IR P ARA O MÓDULO BANCO DE DADOS (GO DATABASE )
sw-d sla g
SWITCH _DATABASE SLAG
de-e si
DE F INE -E LE ME NT Si (F e e O DE F INIDOS AUTO NE STE
CASO)
l-sy p
LIST-SYSTE M P H ASE (Qu a is a s fa ses n est e sist em a ?)
r ej ph *
RE J E CT P H ASE *=TODAS (E lim in a t oda s a s fa ses)
r es ph fe_liq, sio2
RE STORE P H ASE .... (Rest a u r a a s fa ses qu e va m os u sa r )
get
GE T (Ler os da dos do ba n co de da dos)
go p-3
IR P ARA O MÓDULO P OLY-3 (CÁLCULOS DE E QUILÍBRIO)
s-c t =1873 n =1 w(o)=0.0200e-2 w(si)=0.1e-2
SE T-CONDITION
E st a belecer con dições t er m odin â m ica s qu e
per m it a m defin ir exa t a e u n ivoca m en t e u m equ ilíbr io (elim in a r t odos
os gr a u s de liber da de em u m sist em a E XTE NSIVO)
T=t em per a t u r a em K, P =pr essã o em P a
w(i)=fr a çã o em peso de i n o sist em a x(i)=fr a çã o m ola r de i n o sist em a
w(fa se,i)= fr a çã o em peso de i n a fa se fa se.
a (i)= a t ivida de r efer ida a SE R de i a cr (i)=a t ivida de de i r efer ida a
ou t r o est a do.
H M= en t a lpia m ola r do sist em a G= en er gia livr e de Gibbs do
sist em a
b(i)= qu a n t ida de de i (em gr a m a s)
n =n ú m er o de m oles de á t om os n o sist em a
l-c
LIST-CONDITION
Com o a in da h á 1 gr a u de liber da de, fixa r m a is u m a con diçã o.
s-c p=1e5
c-e
COMP UTE -E QUILIBRIUM
c-e
l-e
LIST-E QUILIBRIUM
TE RMINAL
Aon de?
VWCS
Opções (W= con cen t r a ções em peso)
en fu n
E NTE R-SYMBOL F UNCTION (Va m os ca lcu la r o pr odu t o de
solu bilida de)
pr od
Nom e da fu n çã o
w(fe_l,o)*w(fe_l,o)*w(fe_l,si)*(100*100*100) DE F INIÇÃO DA F UNÇÃO
sh -v pr od
SH OW-VALUE (E xibe o va lor de ....)
l-a -v
LIST-AXIS-VARIABLE
H á dois com a n dos pa r a cá lcu los r epet it ivos: STE P (u sa só u m a
va r iá vel) e MAP (u sa n o m ín im o du a s va r iá veis).
As va r iá veis t er m odin â m ica s qu e dever ã o ser a lt er a da s
sist em a t ica m en t e pa r a ca da cá lcu lo sã o defin ida s com o eixos.
s-a -v 1 w(si)
SE T-AXIS-VARIABLE 1(n ú m er o do eixo)
w(si) (va r iá vel)
0
va lor m ín im o
0.3e-2
va lor m á xim o
7.5E -05
in cr em en t o
s-a -v 2 w(o)
SE T-AXIS-VARIABLE 2(n ú m er o do eixo)
w(o) (va r iá vel)
0
0.0500e-2
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1.25E -05
l-a -v
LIST-AXIS-VARIABLE
map
MAP va r ia sist em a t ica m en t e os eixos defin idos, ca lcu la n do o
equ ilíbr io pa r a ca da in cr em en t o da s va r iá veis
pos
P OST é o pós-pr ocessa dor gr á fico do m ódu lo P OLY-3
plot
Usa n do os eixos defa u lt
SCRE E N
Na t ela (P ORQUE NÃO AP ARE CE O GRÁF ICO?)
Mu de a esca la dos eixos do gr á fico!
s-sc-st x n 0 0.3e-2
SE T-SCALE -STATUS x (eixo) n (a u t om á t ico?) 0 (m in ) 0.3e-2 (m a x.)
s-sc-st y n 0 0.05e-2 SE T-SCALE -STATUS y (eixo) n (a u t om á t ico?) 0 (m in ) 0.05e-2 (m a x.)
plot
SCRE E N
s-d-a x w-p si
SE T-DIAGRAM-AXIS x(eixo) w-p (weigh t -per cen t ) si (elem en t o)
s-d-a y w-p o
SE T-DIAGRAM-AXIS x(eixo) w-p (weigh t -per cen t ) o (elem en t o)
plot
SCRE E N
s-sc-st x n 0 0.3
Nova esca la pa r a %
s-sc-st y n 0 0.05
Nova esca la pa r a %
pl
SCRE E N
s-t -s 10
SE T-TIE LINE -STATUS 10 (plot a r u m a a ca da 10 ca lcu la da s)
pl
SCRE E N
exit
F IM
P or çã o do dia gr a m a de equ ilíbr io F e-Si-O a 1600 oC. Ca m pos m on ofá sico F e(l) e
bifá sico F e(l)+SiO 2 (β). A equ a çã o da lin h a qu e sepa r a os dois ca m pos é o “ pr odu t o de
solu bilida de”.
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