FÍSICA
PRÉ-VESTIBULAR
LIVRO DO PROFESSOR
Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,
mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br
© 2006-2008 – IESDE Brasil S.A. É proibida a reprodução, mesmo parcial, por qualquer processo, sem autorização por escrito dos autores e do
detentor dos direitos autorais.
I229
IESDE Brasil S.A. / Pré-vestibular / IESDE Brasil S.A. —
Curitiba : IESDE Brasil S.A., 2008. [Livro do Professor]
732 p.
ISBN: 978-85-387-0576-5
1. Pré-vestibular. 2. Educação. 3. Estudo e Ensino. I. Título.
CDD 370.71
Disciplinas
Autores
Língua Portuguesa
Literatura
Matemática
Física
Química
Biologia
História
Geografia
Francis Madeira da S. Sales
Márcio F. Santiago Calixto
Rita de Fátima Bezerra
Fábio D’Ávila
Danton Pedro dos Santos
Feres Fares
Haroldo Costa Silva Filho
Jayme Andrade Neto
Renato Caldas Madeira
Rodrigo Piracicaba Costa
Cleber Ribeiro
Marco Antonio Noronha
Vitor M. Saquette
Edson Costa P. da Cruz
Fernanda Barbosa
Fernando Pimentel
Hélio Apostolo
Rogério Fernandes
Jefferson dos Santos da Silva
Marcelo Piccinini
Rafael F. de Menezes
Rogério de Sousa Gonçalves
Vanessa Silva
Duarte A. R. Vieira
Enilson F. Venâncio
Felipe Silveira de Souza
Fernando Mousquer
Produção
Projeto e
Desenvolvimento Pedagógico
Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,
mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br
Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,
mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br
Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,
mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br
Hidrostática
Com este tópico iniciamos o estudo da hidrostática; precisamos tomar muito cuidado com as definições das grandezas massa específica, densidade,
peso específico e pressão; devemos dar atenção
especial às unidades.
Grandezas hidrostáticas
Chama-se hidrostática a parte da Física que
estuda os fluidos em repouso; considera-se fluido
tudo aquilo que não seja sólido, isto é, os líquidos
e os gases.
Neste estudo, consideraremos os líquidos perfeitos: são incompressíveis, não apresentam viscosidade ou força de atração entre moléculas.
As principais grandezas hidrostáticas são:
1) Massa específica ou densidade absoluta ( )
Considere um corpo sólido, maciço, de massa
m e volume V.
A massa específica ou densidade absoluta
( ) representa a razão entre a massa e o
volume.
= m
V
EM_V_FIS_012
Vamos analisar duas situações:
a)para uma substância: representa a razão entre a massa de substância e o volume que ela
ocupa; se for um sólido, pegaremos a massa
de um corpo maciço dessa substância e dividiremos pelo volume do corpo.
b)para um corpo: se o corpo for maciço procedemos como no item anterior; se for oco,
consideramos o volume externo desse corpo.
As unidades mais usadas são:
I. No SI kg/m 3
II. No CGS g/cm 3, tal que 1kg/m 3 = 10 -3g/cm 3
III. Fora de sistema: kg/ , tal que 1kg / = 1g/cm3
Damos abaixo uma tabela contendo algumas
massas específicas, em g/cm 3 :
substância
substância
alumínio
2,67
água
1,00
estanho
7,20
óleo de oliva 0,93
aço
7,80
gelo
0,92
prata
10,50
álcool
0,80
chumbo
11,20
ar
0,00129
mercúrio
13,60
nitrogênio
0,00125
ouro
19,33
oxigênio
0,00143
platina
21,20
hidrogênio
0,00009
A massa específica de uma substância é uma
característica intrínseca dessa substância e,
como tal, sofre variação com fatores externos;
um desses fatores é a temperatura.
A massa específica em função da temperatura
pode ser escrita:
=
0
(1 +
)
onde é a massa específica na temperatura ,
é a massa específica a 0°C e é o coeficiente
0
de dilatação volumétrica médio.
2) Densidade ou densidade relativa ( ): representa a razão entre a massa específica de
um padrão e a massa específica de um corpo
considerado.
=
corpo
padrão
Observa-se que a densidade é uma grandeza
adimensional.
Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,
mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br
1
O padrão escolhido depende do estado físico
do corpo:
I. Para sólidos e líquidos o padrão é a água,
considerada a 0° C.
exercerá pressão. Imaginemos uma placa plana de área de superfície S e sobre ela façamos
→
atuar uma força F.
→
Fn
II.Para gases o padrão é o ar.
Como água = 1g/cm 3 a 0°C, o número que
representa a massa específica, nessa unidade, é também o número que representa
a densidade, como:
Hg
= 13,6g/cm
Au
= 19,33g/cm 3
3
e
Hg
e
Au
→
F
S
= 13,6
= 19,33
3) Peso específico ( ): representa a razão entre
o peso de um corpo e o seu volume.
Pr =
Fcos
Fn
=
S
S
A pressão é uma grandeza escalar e, portanto, a soma de pressões deve obedecer ao
processo escalar.
As unidades mais usadas são:
I. No SI : Pa (pascal) = N/m 2
P
II. No CGS: b (bária) = dyn/cm 2,
tal que 1N/m 2 = 10dyn/cm 2
Como P = m g, substituindo na fórmula anterior, vem:
= mg = m g = g
V
V
isto é, o peso específico representa a massa
específica multiplicada pela aceleração da
gravidade.
As unidades mais usadas são:
I. No SI: N/m3
II. No CGS: dyn/cm3, tal que
1N/m3 = 10 - 1 dyn/cm3
III. No M Kgf S: kgf/m 3, tal que
1kgf/m3 = 9,81N/m3
4) Pressão (Pr): é definida como o escalar obtido
pela razão entre a força normal a uma superfície e o valor da área dessa superfície.
F
Pr = Sn
2
Se a força não for perpendicular à superfície,
devemos decompô-la em suas componentes; a
componente perpendicular à superfície é que
III. No M kgf S: kgf/m 2, tal que
1kgf/m 2 = 9,81N/m 2
IV. Outras unidades :
a)atmosfera (atm),
tal que 1atm = 1,01325 x 10 5Pa
b)milímetro de mercúrio (mm de Hg),
tal que 1mm de Hg = 133,3Pa
c) torricelli (torr),
tal que 1torr = 1mm de Hg
d)libra-força por polegada quadrada
(lbf/pol 2), tal que
1lbf/pol 2 = 6 894,76Pa
Existem vários exemplos práticos que nos permitem mostrar a pressão exercida por uma força :
1. Um tanque de guerra de massa 40t não
afunda em terrenos onde um caminhão de
10t afunda; como ele é provido de esteiras,
que representam uma superfície muito maior
que o apoio dado pelos pneus ao caminhão,
a pressão exercida é menor.
2. Um “percevejo”, para uso em murais, apresenta
uma superfície grande na qual fazemos força
com o dedo e uma ponta fina que consegue
ser introduzida na madeira.
3. Os sapatos especiais para neve, que apresentam uma superfície maior que a sola
normal.
Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,
mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br
EM_V_FIS_012
= P
V
Pressão exercida
por coluna fluida
altura de líquido, as pressões exercidas pelos líquidos
sobre suas bases são iguais.
Vamos considerar um cilindro de altura h e de
área de base S, completamente cheio de um líquido
de massa específica e cujo peso é P.
Princípio de Pascal
Consideremos um balão de vidro, provido de
um êmbolo móvel, de área de secção reta S, que
pode deslizar sem atrito, contendo um determinado
líquido; nos pontos definidos 1, 2, 3, 4, 5 colocamos
sensores de pressão, isto é, dispositivos capazes de
determinar o valor da pressão exercida sobre esses
pontos.
F
h
→
S
P
Essa coluna líquida, através do peso, exercerá
pressão sobre a superfície S. Podemos então
escrever:
Pr = P = mg = Vg
S
S
S
onde V é o volume do cilindro; sendo o volume
desse cilindro dado por V=S h; por substituição
na fórmula acima teremos:
Pr = S h g = h g
S
o que nos permite concluir que a pressão de uma
coluna fluida independe da área da base.
Paradoxo hidrostático
Considere três volumes contendo o mesmo líquido, à mesma altura, conforme as figuras abaixo.
EM_V_FIS_012
2
1
S
A
B
C
PA
PB
PC
O vaso A tem um peso de líquido maior do que
o de B e este maior do que o de C; como estão com
o mesmo líquido, (mesmo ) e estão com a mesma
3
5
4
Se fizermos sobre o êmbolo uma força F , estaremos gerando um aumento de pressão ( P) num ponto
do líquido imediatamente abaixo do êmbolo; nota-se
que esse mesmo aumento de pressão P é detectado
pelos sensores colocados nos pontos 1, 2, 3 ,4 e 5.
Podemos então, enunciar o Princípio de Pascal:
“O aumento de pressão exercido em um ponto de
um líquido é transmitido integralmente a todos os
pontos do líquido.”
Evidentemente, as pressões dos pontos 1, 2, 3, 4
e 5 não são as mesmas, mas o aumento ocorrido em
um ponto é exatamente igual ao aumento ocorrido
em todos os outros.
Esse princípio tem vasta aplicação prática; vejamos alguns exemplos:
1)O elevador hidráulico: pode ser observado
em postos de gasolina e serviços; apresenta
um cilindro grande imerso em um tanque que
contém óleo, tendo na sua base superior uma
plataforma sobre a qual se coloca um carro, e
um cilindro pequeno provido de um pistão.
ar comprimido
F1
S1
S2
F2
Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,
mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br
3
Injetando-se ar comprimido no cilindro pequeno estaremos fazendo uma força F1 sobre
o pistão, produzindo um aumento de pressão
sobre o óleo; como a pressão será transmitida para todos os pontos do óleo, a base do
cilindro grande sofrerá o mesmo aumento de
pressão, atuando sobre ele uma força F2 ; se a
área do pistão for considerada S1 e a área da
base do cilindro, S2, teremos:
ou
S
F1
= 1
S2
F2
e portanto:
; se S1 << S2
F1 << F2
2)A prensa hidráulica: semelhante ao exemplo
anterior; a plataforma, ao subir, geralmente
comprime um objeto contra uma outra plataforma fixa.
3)A direção hidráulica: quando um carro está
parado o atrito das rodas no chão é muito
grande: para que possamos sair de uma
vaga teríamos que fazer uma grande força
no volante, para que as rodas virassem e
pudéssemos iniciar o movimento; a direção
hidráulica, usando o Princípio de Pascal, produz, à semelhança do elevador hidráulico, um
ganho de força.
4)O freio hidráulico: a força que as lonas de
freio, nos carros mais antigos, ou as pastilhas,
nos carros mais modernos, são aplicadas às
rodas do carro para freiá-lo é transmitida através do óleo, para que possamos fazer menos
força ao pisar no pedal do freio.
Pressão atmosférica
O planeta Terra apresenta-se envolvido por uma
camada gasosa denominada atmosfera. Ela é constituída de vários gases sendo o que se apresenta em
maior percentagem o nitrogênio, vindo em seguida
o oxigênio; existem ainda outros gases em percentagem desprezível em relação aos dois primeiros.
As experiências mais conclusivas sobre a
existência da pressão atmosférica foram as de Otto
von Guericke (ver Curiosidade neste tópico) e de
Torricelli.
A experiência de Torricelli pode ser observada
usando-se um tubo de vidro de 1m de comprimento,
completamente cheio de mercúrio. Tampando-se a
4
760mm
F
F1
= 2
S2
S1
P
Admitidas condições normais, observa-se que a
coluna de mercúrio desce até a altura de 760mm.
Se fizermos a mesma experiência usando água e
não mercúrio veremos que a água desce até a altura
de 10,33m; podemos então dizer que:
1atm = 76cm de Hg = 760mm de Hg =
10,33m de H2O
Essa camada fluida exerce, portanto, pressão
sobre todos os pontos da Terra. Como foi visto anteriormente, a pressão de uma coluna fluida é dada
por
Pr = h g
Passando para as unidades SI teremos então:
1atm = 13,6 x 103 x 0,76 x 9,8 101325Pa ou
1atm 1,01325 . 105Pa; para efeito de cálculos,
devido à aproximação,
1atm 1,0 x 105Pa ou 1atm 1,0 . 105N/m2.
As experiências práticas são inúmeras:
1. Por que o bebedouro dos passarinhos nas
gaiolas não derrama água apesar de estar
aberto para os passarinhos poderem bebê-la?
Porque ainda não construíram bebedouros de
11 metros de altura.
2. Por que um avião se sustenta no ar? Por causa
da diferença de pressão entre a face superior
e a inferior da asa.
3. Por que não podemos beber um refrigerante
usando um canudinho ficando no 3.º andar
de um prédio e deixando o refrigerante na
calçada? Porque a pressão atmosférica só
sustenta 10,33m de altura de água.
Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,
mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br
EM_V_FIS_012
Ppistão = Pcilindro
boca desse tubo e invertendo-o sobre um reservatório
também contendo mercúrio, observamos que o peso
da coluna de mercúrio faz com que ela desça até estabilizar-se em uma determinada altura, significando
que a pressão exercida por essa coluna líquida está
sendo anulada pela pressão exercida pela camada
atmosférica que envolve a Terra.
Variação da pressão
atmosférica com a altitude.
Como a massa específica e a aceleração da
gravidade diminuem com a distância ao centro da
Terra, a pressão atmosférica decresce com a altitude,
segundo a expressão:
Pr = P0e- M h g / RT e admitidos g = 9,8m/s2 ,
M = 29 x 10 – 3 kg/mol, R = 8,31J/mol.k e
T = 273K, teremos Pr = P0e-h / 8, para temperatura
constante, onde a altitude h é medida em km. A 5,5km
a pressão é, aproximadamente, metade da pressão
ao nível do mar.
No século XVII, Otto von Guericke, que era
o prefeito da cidade de Magdeburg, na Alemanha, inventou uma máquina pneumática, isto é,
uma máquina que conseguia retirar o ar de um
determinado recipiente. Mandou construir dois
hemisférios que se acoplavam perfeitamente, formando uma esfera metálica, oca, de diâmetro igual
a 50cm. Após retirar uma parte do ar de dentro da
esfera, ele demonstrou que os hemisférios só se
separavam quando oito parelhas de cavalos de
cada lado faziam força puxando-os, provando a
força que a atmosfera fazia impedindo a abertura
da esfera.
Como o recipiente está aberto, atua sobre o líquido a pressão atmosférica ( P0 ) e podemos, então,
escrever:
PrA = P0 + μ hA g (I)
PrB = P0 + μ hB g (II)
Subtraindo-se a expressão (I) da expressão (II),
vem
PrB – PrA = μ ( hB – hA ) g, e chamando-se (hB – hA)
de H temos:
PrB – PrA = μ H g
que é a expressão do Princípio de Stevin, assim
enunciado:
“A diferença de pressão entre dois pontos de
um mesmo líquido só depende da natureza do líquido (μ), da aceleração da gravidade (g) e da diferença
de altura vertical entre esses dois pontos (H).”
Isso significa que se tivermos vários pontos de
um mesmo líquido à mesma pressão, eles estarão,
obrigatoriamente, na mesma linha horizontal. Em
virtude disto, um líquido contido em um vaso, em
equilíbrio, nunca poderá ficar com a configuração
abaixo porque os pontos de sua superfície estarão
todos submetidos à pressão atmosférica.
pressão atmosférica
Princípio de Stevin
Consideremos um recipiente aberto contendo
no seu interior um dado líquido; um determinado
ponto A no interior desse líquido está a uma profundidade hA e um ponto B está a uma profundidade hB,
conforme a figura abaixo.
Princípio dos vasos
comunicantes
Considere um vaso formado por quatro tubos
com a forma abaixo:
1
hA
3
4
hB
A
EM_V_FIS_012
2
B
Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,
mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br
5
Enchendo-se o vaso com um líquido qualquer
notamos que o nível em todos os tubos, em relação
ao fundo dele, é sempre o mesmo, independente da
forma ou da área da base desse tubo.
Se admitirmos um vaso em forma de U, contendo vários líquidos não miscíveis, como mostrado na
figura abaixo, podemos escrever:
h1
μ1
h3
μ3
Isso seria possível em duas possibilidades:
1)que houvesse aumentado a força para baixo,
no braço à esquerda da figura, como um aumento de peso no prato.
h2 μ2
h4
2)que houvesse aparecido uma força para cima
no braço à direta, que contém os cilindros.
μ4
B
A
PrA = PrB
pois são pontos do mesmo líquido (3) situados
no mesmo nível horizontal. Como:
PrA = P0 + μ1 h1 g + μ3 h3 g e
PrB = P0 + μ2 h2 g + μ4 h4 g, igualando vem:
Como a 1.ª possibilidade não ocorreu, podemos
concluir que apareceu uma força para cima no braço
à direta da figura.
Vamos, agora, encher completamente o cilindro
oco com o mesmo líquido do recipiente R: observa-se
que a balança volta para a situação de equilíbrio.
Marcando-se, então, essas forças que apareceram após a situação inicial, teremos:
μ1 h1 + μ3 h3 = μ2 h2+ μ4 h4
P
E
Empuxo
O
M
A força P representa o peso do líquido idêntico
ao do recipiente que foi colocado no cilindro O e E
representa a força que o líquido do recipiente exerce
sobre o cilindro M; como foi refeito o equilíbrio inicial, podemos dizer que os módulos das forças P e E
são iguais, estão na mesma vertical e têm sentidos
opostos. Temos então: P = E ou E = m g ; como
m = V, onde V é o volume de líquido colocado no
cilindro oco que é igual ao volume do cilindro M, que
está imerso.
E=
A balança está tarada, isto é, está equilibrada
com taras (massas não-aferidas); vamos fazer, então,
que o cilindro maciço M fique totalmente imerso em
um líquido contido em um recipiente R: a balança se
desequilibrará ficando o prato numa posição mais
baixa que na situação inicial.
6
fluido
Vimerso g
A força E é chamada de empuxo e, como vemos,
ela está vinculada à massa específica do fluido, ao
volume de corpo que está imerso nesse fluido e à
aceleração da gravidade no local.
Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,
mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br
EM_V_FIS_012
Tomemos uma balança que apresenta um prato
em um dos braços e dois cilindros, um maciço (M)
e outro oco (O), de mesmo volume, no outro braço,
conforme a figura abaixo.
Podemos então enunciar o Princípio de Arquimedes: “todo corpo imerso em um fluido recebe
uma força, de baixo para cima, chamada empuxo
que é numericamente igual ao peso do volume de
fluido deslocado por esse corpo“.
Como: F = m corpo .a =
P = m corpo .g =
corpo
Quando um corpo está totalmente imerso em um
fluido, podemos considerar três possibilidades:
1) O corpo está afundando aceleradamente:
existe, então, uma força resultante para baixo,
F = E + P ou em módulo F = P – E, onde P é
o peso do corpo, E é o empuxo exercido pelo
fluido e a é a aceleração do corpo.
E
.Vcorpo .a,
.V corpo .g e
E = fluido .Vimerso .g, e estando o corpo totalmente
imerso:
Vcorpo = Vimerso vem:
Corpos imersos ou
flutuantes
corpo
.a =
corpo
fluido
.g –
corpo
.g ou
e sendo a e g em módulo (obrigatoriamente), logo:
corpo
<
fluido
3)O corpo está em equilíbrio: a força resultante
é nula, ou seja, 0 = E + P ou E = P onde P
é o peso do corpo e E é o empuxo exercido
pelo fluido.
a
P
E
F
Como: F = m corpo .a =
P = m corpo .g =
eE=
mente imerso,
P
.Vcorpo .a,
.V corpo . g
corpo
corpo
.Vimerso , e estando o corpo total-
fluido
Vcorpo = Vimerso, vem:
corpo
.a =
corpo
.g –
fluido
.g ou
Como: P = m corpo .g = corpo .V corpo .g e
E = fluido .Vimerso .g, e estando o corpo totalmente
imerso,
Vcorpo = Vimerso vem: fluido .g = corpo .g ou
corpo
=
fluido
g
e sendo a e g em módulo (obrigatoriamente), logo:
corpo
>
Se o corpo não está totalmente imerso ele é
chamado de flutuante; admitindo-se que ele esteja
em equilíbrio E – P, onde P é o peso do corpo e E é o
empuxo exercido pelo fluido.
fluido
E
2)O corpo está subindo aceleradamente: existe,
então, uma força resultante para cima, chamada força ascensional, F = E + P ou, em
módulo, F = E – P, onde P é o peso do corpo,
E é o empuxo exercido pelo fluido e a é a
aceleração do corpo.
EM_V_FIS_012
E
P
F
a
P
F=E+P
0=E+P
a=0
Consideremos Vimerso a parte do corpo que está
imersa; repetindo a situação estudada no item imediatamente anterior, teremos:
.Vimerso .g = corpo .Vcorpo .g ou
fluido
fluido
corpo
=
V corpo , e como V
> V imerso , então:
corpo
V imerso
Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,
mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br
7
corpo
<
fluido
Condição de equilíbrio estável
de um flutuante
Consideremos um objeto flutuando em um líquido: CG é o centro de gravidade desse objeto, isto é,
o ponto de aplicação da força peso; A é o ponto que
representa o centro de gravidade do líquido deslocado pelo corpo, ou seja, é o ponto de aplicação do
empuxo sobre o flutuante; xx’ é o eixo que contém
esses pontos.
Considerando g = 10m/s 2, podemos afirmar que a massa
específica dos cubos será, aproximadamente, de:
a) 4 x 103kg/m3
b) 2,5 x 103kg/m3
c) 1,0 x 103kg/m3
x’
d) 0,4 x 103kg/m3
CG
e) 0,25 x 103kg/m3
A
P
``
x
Quando esses pontos estão na mesma vertical
o objeto está em equilíbrio.
Se o corpo se inclina como mostrado na figura
seguinte, o CG permanece fixo na mesma posição, mas
o centro de flutua­ção A muda para uma posição A’.
Traçando-se uma linha vertical yy’ passando por
A’ nota-se um ponto de intersecção entre essa linha
e xx’ que chamaremos M’; variando-se a inclinação
do flutuante, esse ponto M’ tende para um limite
chamado metacentro (M).
Para equilíbrio estável o metacentro deverá
estar acima do CG, se eles coincidirem, o equilíbrio
é indiferente e se o CG estiver acima do metacentro,
o equilíbrio será instável.
Solução: B
Todos os cubos estão apoiados na base S de apenas um
P
deles; portanto, a pressão exercida será Pr = total ;
S
o peso total será: Ptotal = 4 . m . g, onde m é a massa de
cada cubo; como m = V , onde é a massa específica
do material dos cubos, podemos escrever:
10 000 = 4 . .V. g
V
e sendo o volume do cubo V = S . a , teremos:
10 000 = 4. . 0,1 . 10 ou
= 2 500 nas unidades SI.
Usando-se 2 AS: μ = 2,5 x 103kg/m3
2. (UFES) Observe os vasos abaixo que contêm o mesmo
líquido:
y’ x’
M’
CG
A
x
A’
y
S1
h3
h2
h1
S2
S3
S1 > S2 > S3
h3 > h2 > h1
Podemos afirmar que:
a) a pressão exercida no fundo é maior no vaso (1).
8
c) a pressão exercida no fundo é maior no vaso (3).
d) a pressão exercida no fundo é a mesma para todos os
vasos.
Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,
mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br
EM_V_FIS_012
b) a pressão exercida no fundo é maior no vaso (2).
1. (UFPR) Quatro cubos metálicos, homogêneos e iguais, de
aresta 10cm, acham-se dispostos sobre um plano. Sabe-se
que a pressão aplicada pelo conjunto sobre o plano é de
2
10 000N/m .
e) os dados não são suficientes para fazer afirmações
sobre a relação entre as pressões exercidas nos
fundos dos vasos.
``
1atm ≡ 10N/cm2
xatm ≡ 250N/cm2
x = 25N/cm2
Letra A
Solução: C
Como a pressão de uma coluna líquida não depende
da área da base, dependendo apenas da natureza do
líquido, da aceleração da gravidade e da altura da
coluna líquida, observamos que a pressão exercida
no fundo é maior no vaso (3).
4. (Cesgranrio) O esquema abaixo apresenta uma prensa
hidráulica composta de dois reservatórios cilíndricos de
raios R1 e R2. Os êmbolos dessa prensa são extremamente leves e podem mover-se praticamente sem atrito
e perfeitamente ajustados a seus respectivos cilindros. O
fluido que enche os reservatórios da prensa é de baixa
densidade e pode ser considerado incompressível.
F2 = 100 F1
F1
3. (Fuvest) Uma bailarina, cujo peso é de 500N, apoiase na ponta de seu pé, de modo que a área de
contato com o solo é somente de 2,0cm2.
R1
Quando em equilíbrio, a força F2 suportada pelo êmbolo
maior é 100 vezes superior à força F1 suportada pelo
menor. Assim, a razão R2 / R1 entre os raios dos êmbolos
vale, aproximadamente:
a) 10
Tomando-se a pressão atmosférica como sendo
equivalente a 10N/cm2, de quantas atmosferas é o
acréscimo de pressão devido à bailarina, nos pontos
de contato com o solo?
a) 25
b) 50
c) 100
d) 200
b) 100
e) 1 000
c) 50
``
d) 250
Solução: A
Aplicando-se:
e) 2,5
`` Solução: A
F
Como Pr = n , sendo o peso da bailarina perpendiS
cular ao solo, vem: Pr = 500 = 250N/cm2
2
EM_V_FIS_012
R2
Observa-se neste exercício a mistura de unidades
SI e CGS, mas como são dados do problema, não
alteramos, fazendo a proporcionalidade:
ou
1
100
=
F1
F2
=
S1
S2
R 12
R2
R 22
R1
teremos:
F1
100 F1
=
R 12
R 22
= 10
5. (Fuvest) Considere o arranjo da figura, onde um líquido
está confinado na região delimitada pelos êmbolos A e
B, de áreas a = 80cm2 e b = 20cm2, respectivamente.
O sistema está em equilíbrio. Despreze os pesos dos
êmbolos e os atritos.
Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,
mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br
9
A
Sabendo-se que a área do êmbolo é de 2,00cm 2 e que
foi feita uma força vertical para baixo de 10,0N sobre o
êmbolo, a nova pressão no ponto P é de :
a) 2,00 x 10 5Pa
mB
mA
B
horizontal
b) 1,75 x 10 5Pa
c) 1,60 x 10 5Pa
d) 1,55 x 10 5Pa
Se m A = 4,0kg, qual o valor de m B ?
a) 4kg
b) 16kg
e) 1,50 x 10 5Pa
``
c) 1kg
A pressão exercida pelo êmbolo sobre o fluido é transmiti10
= 5 x 10 4Pa;
da integralmente, portanto: Pr =
2 x 10-4
d) 8kg
e) 2kg
``
Solução: A
Então a pressão sobre o ponto P será:
Pr P = 15 x 10 4 + 5 x 10 4 = 20 x 10 4 = 2,00 x 10 5Pa.
Solução: C
P
a
80
4
m g
Usando-se A =
teremos: a =
ou
=4
PB
b
mb
mb g 20
e portanto: mB = 1kg ; nota-se que a resposta correta
seria 1,0kg
6. (Cesgranrio) As áreas das seções retas dos êmbolos de
uma prensa hidráulica (ideal) são a metade e o quádruplo da área do duto que as interliga. A relação entre as
forças aplicadas ao êmbolo de maior e o de menor área,
para manter uma situação de equilíbrio, é de:
8. (Mackenzie-SP) O diagrama mostra o princípio do
sistema hidráulico do freio de um automóvel.
a) 1/4
b) 1/2
c) 2
d) 4
e) 8
``
Solução: E
d
d
F1
= 2 ou
=
Aplicando-se Pascal:
4d
8d
F2
F2
F1
e portanto
7.
F2
F1
Quando uma força de 50N é exercida no pedal, a
força aplicada pelo êmbolo de área 80mm é de :
a) 100N
= 8.
b) 250N
(UNEB) Na figura, que representa um líquido colocado
num recipiente indeformável, a pressão no ponto P é de
1,5 x 10 5Pa.
c) 350N
d) 400N
e) 500N
P
10
Solução: E
Temos dois sistemas a considerar:
Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,
mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br
EM_V_FIS_012
``
unidades. Na área da Tecnologia do Vácuo, por exemplo, alguns pesquisadores ainda costumam fornecer
a pressão em milímetros de mercúrio. Se alguém lhe
disser que a pressão no interior de um sistema é de
1,0 . 10– 4mm Hg, essa grandeza deve ser expressa em
unidades SI como:
1) A alavanca de braços 200 e 40mm ; então, se no
pedal fazemos uma força de 50N , sobre o pistão
de êmbolo menor teremos a força f; assim:
50 x 200 = f x 40 ou f = 250N;
2) Essa força f exercerá pressão sobre o êmbolo
menor e, por Pascal, a força no êmbolo maior
F
80
=
e, portanto,
será F ; então
250 40
F = 500N.
a) 1,32 . 10– 2Pa
b) 1,32 . 10– 7atm
c) 1,32 . 10– 4mbar
d) 132k Pa
9. (EFOMM) Na figura abaixo, o êmbolo E desliza, sem
atrito, no cilindro da seringa A. Uma linha de nylon passa
pela polia M e sustenta um saco de plástico que contém
água. Empurrando o êmbolo contra o fundo do cilindro e
tapando-se o bico C da seringa, enche-se o saco plástico
com 3,0 de água, com isso mantendo o êmbolo em
equilíbrio em qualquer posição dentro da seringa.
e) nenhuma das anteriores.
``
Solução: A
Como 1atm = 760mm Hg =101325 Pa, podemos montar
uma regra de três:
760 = 101325 ou x = 1,33 . 10–2 Pa.
10-4
x
11. (Fuvest) Quando você toma refrigerante com um canudinho, o líquido sobe porque:
a) a pressão atmosférica cresce com a altura, ao longo
do canudo.
b) a pressão do interior de sua boca é menor que a
atmosférica.
c) a densidade do refrigerante é menor que a do ar.
Se a seção reta do êmbolo é de 3,0cm2, o valor da
pressão atmosférica será:
d) a pressão hidrostática no copo é a mesma em todos os pontos em um plano horizontal.
a) 300N/cm2
e) nenhuma das anteriores.
b) 100N/cm2
``
c) 10N/cm2
Solução: B
Tendo você diminuído a pressão na parte superior do
canudinho, a pressão atmosférica empurra o refrigerante
para cima permitindo que ele chegue até sua boca.
d) 1,0N/cm
2
e) 3,0N/cm2
``
Solução: C
EM_V_FIS_012
A pressão atmosférica aplicada ao êmbolo sustenta a
pressão exercida nesse êmbolo pela tração do fio; então
podemos escrever: Pratm = Prtração; como o saco de plástico
está em equilíbrio, podemos dizer que: Págua = T;
então T = mágua g, isto é, T = 3 . 10 = 30N (lembre-se
que, para a água, consideramos 1 = 1kg, já que a massa
específica da água é um padrão igual a 1kg / ); Pratm =
30 = 10N / cm2.
3
Letra C
10. (ITA) Embora a tendência geral em Ciência e Tecnologia
seja a de adotar exclusivamente o Sistema Internacional
de Unidades (SI), em algumas áreas existem pessoas
que, por questão de costume, ainda utilizam outras
12. (Cesgranrio) Mesmo para alguém em boa forma física
é impossível respirar (por expansão da caixa torácica)
se a diferença de pressão entre o meio externo e o
ar dentro dos pulmões for maior que um vigésimo
(1/20) de atmosfera.
Qual é então, aproximadamente, a profundidade
máxima (h), dentro d’água, em que um mergulhador
pode respirar por meio de um tubo de ar, cuja
extremidade superior é mantida fora da água?
Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,
mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br
11
a) zero
b) 0,33
c) 0,66
d) 1,0
e) 1,3
h
``
a) Cinquenta centímetros.
Solução: C
Observando a linha horizontal que tangencia a superfície
de mercúrio no ramo direito do tubo em U, podemos dizer
que, baseados no princípio de Stevin, os pontos dessa
linha, em ambos os ramos do tubo em U, terão a mesma
pressão; chamando-se esse ponto, no ramo da esquerda
de A e no ramo da direita de B, temos PrA = PrB .
b) Dois metros.
c) Dez metros.
d) Vinte centímetros.
e) Um metro.
``
Solução: A
Como 1atm 10,33m de H2O e a pessoa para respirar precisa ter uma diferença de pressão de 1/20
de atmosfera:
Pr = 1 = 10,33 = 0,52 , aproximadamente, 0,50m
20
ou 50cm de altura de água.
13. (Fuvest) Um tubo de vidro em forma de “U”, fechado
em uma das extremidades, contém mercúrio à temperatura ambiente em seu interior, encerrando uma
certa massa gasosa G, num lugar onde a pressão
atmosférica é normal. Os níveis do líquido, em ambos
os braços do tubo, estão indicados na figura. Considere que a pressão atmosférica normal (1 atmosfera)
suporta uma coluna de 760 milímetros de mercúrio.
A pressão P B, no espaço tomado pela massa gasosa
G, vale, aproximadamente, em atmosferas:
Como o ramo esquerdo está aberto PrA = Pratm; no ramo
direito teremos PrB = Prgás + PrHg ; a PrHg é a pressão exercida por uma coluna de mercúrio de 253mm; usando,
então, como unidade de pressão o mm de Hg e tendo
o exercício considerado a pressão atmosférica como
normal, podemos escrever:
760 = Prgás + 253 ou Prgás = 507mm de Hg
Como o problema pede a pressão do gás em atm, fazemos a regra de três:
760
1
=
ou x = 0,67atm.
x
507
Letra C
12
EM_V_FIS_012
14. (Fuvest) Dois recipientes cilíndricos, de eixos verticais e
raios R1 e R2, contêm água até alturas H1 e H2, respectivamente. No fundo dos recipientes existem dois tubos
iguais, de diâmetro pequeno comparado com as alturas
das colunas de água e com eixos horizontais, como
mostra a figura. Os tubos são vedados por êmbolos E,
que impedem a saída da água, mas podem deslizar sem
atrito no interior dos tubos.
Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,
mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br
cortando-se a Pr atm dos dois lados e dividindo-se por
g ambos os termos, vem 1 h 1 = 2 h 2; como o problema pede densidade, vamos dividir os dois lados da
igualdade por μ água , ficando então d1 h1 = d2 h2 ou
As forças F1 e F2, necessárias para manter os êmbolos
em equilíbrio, serão iguais uma à outra quando:
a) H1R1 = H2R2
b) R12 H1 = R22 H2
c)
h1
H
H1
= 1
R2
H2
h2
=
d2
d1
; olhando para o desenho apresentado vemos
que h1 > h2 o que implica d1 < d2, que é a opção A.
d) R1 = R2
e) H1 = H2
``
Solução: E
É a própria aplicação do Princípio de Stevin; as pressões
exercidas pelas colunas líquidas só dependem da massa
específica do líquido, da aceleração da gravidade e da
altura da coluna líquida; sendo os líquidos iguais, estando
perto um do outro (g é a mesma) e como o exercício
pede que as forças sejam iguais (sendo os êmbolos de
mesma área) as pressões devem ser iguais e, portanto,
as alturas H1 e H2 também. Letra E
16. (UFRJ) Séculos atrás, grandes sinos metálicos eram
usados para se recuperar objetos de artilharia no
fundo do mar. O sino era introduzido na água, com
uma pessoa em seu interior, de tal modo que o ar
contido nele não escapasse à medida que o sino
afundasse, como indica a figura abaixo.
15. (UNEB) Considere o sistema de dois líquidos imiscíveis
(1) e (2) de densidades d1 e d2, respectivamente, representado na figura:
Considerando o sistema em equilíbrio, podemos afirmar
que:
a) h1 d1 = h2 d2 e d2 < d1
Supondo que no instante focalizado na figura, a água
se encontre em equilíbrio hidrostático, compare as
pressões nos pontos A, B, C e D usando os símbolos
de ordem > (maior), = (igual) e < (menor). Justifique
sua resposta.
b) h1 d1 = h2 d2 e d2 > d1
EM_V_FIS_012
``
c)
h1
d
= 1 e d2 < d1
h2
d2
d)
h1
d
= 1 e d2 > d1
h2
d2
e)
h1
h
= 2 e d2 > d1
d2
d2
``
Solução:
Chamando-se A o ponto do líquido (2) que está na superfície de separação dos dois líquidos, no ramo esquerdo
do tubo, e B o ponto desse mesmo líquido, na mesma
horizontal, no ramo direito, podemos dizer por Stevin:
Podemos observar que um pequeno volume de água
entrou no sino; então, não entrou mais água porque
a pressão de ar que existe dentro do sino é igual à
pressão que a água exerce nessa profundidade ( se a
pressão de ar fosse maior expulsaria água de dentro
do sino ); então podemos dizer que as pressões dos
pontos A e B são iguais; como B tem, sobre si, uma
coluna de água maior do que C, esta será menor,
e o ponto D terá apenas a pressão atmosférica.
Resposta:
PrA = PrB ; e portanto Pratm +
PA = PB > PC > PD
Solução: A
1
h1 g = Pratm +
2
h2 g;
Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,
mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br
13
17. (UFF) O cubo de volume V flutua, em equilíbrio, num
líquido de densidade Pρ 1, com um volume submerso igual
a V1. O cubo é, então, colocado num outro líquido de
densidade ρP2, ficando também em equilíbrio, mas com
3
um volume submerso igual a V2. Sabendo que P2= P1,
4
é correto afirmar que:
podemos desprezar o empuxo exercido pelo ar nos
corpos e, sabendo-se que a balança está em equilíbrio,
podemos escrever:
P A = P B ou m A g = m B g ou
Como V B= 2 V A
A
=2
A
B
B
B
VB.
= 2,1g/cm 3
o que significa que ambos os corpos afundam na água.
a) V2 = 1/3 V1
Colocado o sistema na água teremos:
b) b) V2 = 1/2 V1
Corpo A
c) V2 = 2/3 V1
Corpo B
Eb
d) V2 = V1
Ea
e) V2 = 3/2 V1
``
VA=
Pb
Pa
Solução: C
O empuxo de B é o dobro do empuxo de A, pois estão
ambos no mesmo líquido, mas o volume imerso (já que
os dois são mais densos do que a água) de B é o dobro
do volume de A; vai aparecer então, uma força maior
girando a travessão da balança no sentido anti-horário,
fazendo desaparecer o equilíbrio e descendo o prato que
contém A. Letra D.
Como ocorre flutuação,
E = P e portanto E 1 = P
e
E 2 = P ou E 1 = E 2 .
Sabendo-se que E = V g , podemos então escrever
ρ 1 V 1 g = ρ 2 V 2 g; eliminando-se g, vem:
3
ρ 1 V 1 = ρ 1 V 2 ou V 2 = 2/3V1 , Letra C.
2
18. (Fuvest) Numa balança de braços de igual comprimento
são colocados dois objetos A e B nos pratos. Os volumes
dos objetos são VA = 10cm3 e VB = 20cm3, e a massa
específica do objeto A é de 3,2g/cm3.
19. (PUC) Sobre o tampo horizontal de uma mesa é colocado um aquário contendo água. Nele, uma rolha de
cortiça é mantida totalmente submersa, presa ao fundo
do aquário por um fio de barbante. Em seguida, a mesa
é levemente inclinada.
Em qual das opções a seguir
está mais bem representada a
nova figuração de equilíbrio do
sistema?
a)
No ar a balança está equilibrada. Imergindo totalmente
a balança e os objetos em água (massa específica
1,0g/cm3), podemos afirmar que:
a) a balança continuará em equilíbrio, com os objetos
A e B apoiados nos pratos.
b)
b) só o objeto B flutuará na superfície da água.
c)
c) ambos os objetos flutuarão na superfície da água.
d) a balança ficará desequilibrada, com o objeto A abaixo do objeto B.
e) a balança ficará desequilibrada, com o objeto B abaixo do objeto A.
Solução: D
As forças que atuam em A ou em B são o peso e o empuxo; como a massa específica do ar é muito pequena,
14
e)
``
Solução: A
Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,
mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br
EM_V_FIS_012
``
d)
O nível da água não se inclina, permanecendo sempre na
horizontal, então, as opções (B) e (D) são impossíveis;
como o empuxo e o peso têm direção vertical, a única
opção possível é a letra A.
1. (UFES) A equação dimensional da pressão é :
a) [P] = L–2 M–2 T–1
b) [P] = L–1 M–1 T–2
c) [P] = L–2 M T–1
20. (UFMG) Um barca tem marcado em seu casco
os níveis atingidos pela água quando navega com
carga máxima no Oceano Atlântico, no Mar Morto
e em água doce, conforme a figura. A densidade do
Oceano Atlântico é menor que a do Mar Morto e
maior que a da água doce.
d) [P] = L–2 M T–2
e) [P] = L–1 M T –2
2. (PUC) Sabe-se que peso específico é peso/volume.
Determine, então, a equação dimensional de peso
específico.
3. (AMAN) O cilindro da figura tem base S e altura h.
Sabendo-se que a massa específica do cilindro é μ e a
aceleração da gravidade é g, qual das opções poderia
representar o peso do cilindro?
A identificação correta dos níveis I, II e III, nessa
ordem, é:
a) Mar Morto; Oceano Atlântico; água doce.
b) Oceano Atlântico; água doce; Mar Morto.
c) Água doce; Oceano Atlântico; Mar Morto.
d) Água doce; Mar Morto; Oceano Atlântico.
e) Oceano Atlântico; água doce; Mar Morto.
``
a)
μ.g
S.h
b)
S.h.g
μ
Solução: C
c) μ.g
d) S.h.μ.g.
h.g.μ
S
4. (UNICAMP) Colocamos os três cilindros abaixo, que têm
mesmo peso, sobre a lama. Qual deles afundará mais?
Por quê?
e)
1
2
EM_V_FIS_012
Em qualquer situação,como o navio flutua, E = P | e,
portanto, o empuxo é constante porque o peso é considerado constante.
Então Morto V Morto g = Atlant V Atlant g = a doce V á doce
g; dividindo-se todos os termos por g e pegando-se a
primeira igualdade vem: Morto V Morto = Atlant V Atlant ;
como Morto > Atlant V Morto < V Atlant e, portanto, no
Mar Morto o volume imerso deve ser menor do que no
Oceano Atlântico ; por raciocínio análogo na segunda
igualdade, teremos a doce < Atlant ⇔ V a doce > V Atlant ;
considerando-se a área de secção submersa constante,
podemos então dizer que, nos meios mais densos a profundidade submersa é menor e nos meios menos densos
a profundidade submersa é maior. Letra C.
Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,
mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br
3
15
5. (UCMG-adaptado) Na figura estão representados blocos sólidos e maciços, de faces paralelas retangulares.
Em cada caso são dadas as massas e as dimensões
lineares.
( II )
(I )
2cm
72g
32g
2cm
6cm
2cm
2cm
2cm
2cm
1cm
2cm
72g
( III )
e) Lei de Boyle.
10. (MACK) “A pressão exercida sobre certa região de um
líquido se transmite integralmente a todos os pontos
desse líquido”. Esse é o enunciado:
a) da lei de Stevin.
b) do teorema de Torricelli relativo à velocidade de escoamento de um fluido.
c) do princípio de Arquimedes.
60g
5cm
10cm
d) Princípio de Pascal.
4cm
( IV )
Os blocos que poderiam ser feitos do mesmo material
são:
a) I e II apenas.
d) do teorema de Bernoulli relativo à dinâmica dos fluidos.
e) do princípio de Pascal.
11. (PUC) A figura esquematiza uma prensa hidráulica. Uma
força F é exercida no pistão de área S, para se erguer
uma carga C no pistão maior, de área 5S.
b) I e IV apenas.
c) II, III e IV apenas.
d) III e IV apenas.
e) I, III e IV apenas.
7.
(Fuvest) Uma chapa de cobre de 2m2, utilizada em um
coletor de energia solar, é pintada com tinta preta cuja
massa específica, após a secagem, é 1,7g/cm3. A espessura da camada é da ordem de 5μm (micrometro). Qual
é a massa de tinta seca existente sobre a chapa?
8. (UERJ) Dois corpos homogêneos A e B, de mesma
massa, têm volumes VA e VB e densidades dA e dB. A
alternativa que apresenta a correta correlação dessas
grandezas é:
a) dA > dB se VA > VB
b) dA > dB se VA < VB
b) F/5
c) 4F
d) 5F
e) 25F
12. (PUC) Em uma prensa hidráulica, os êmbolos aplicados
em cada um dos seus ramos são tais que a área do êmbolo
maior é o dobro da área do êmbolo menor. Se no êmbolo
menor for exercida uma pressão de 200N/m2, a pressão
exercida no êmbolo maior será:
c) dA > dB independente de VA e VB
a) zero
d) dA < dB independente de VA e VB
b) 100N/m2
e) dA = dB independente de VA e VB
c) 200N/m2
9. (AFA) O freio hidráulico de um automóvel é uma ilustração do princípio físico:
a) Lei de Hooke.
b) Segunda Lei de Newton.
c) Princípio de Arquimedes.
16
Em relação à força F, qual o valor da força que deve ser
aplicada no pistão de maior área?
a) F/25
d) 400N/m2
e) 50N/m2
13. (VEST-RIO) Um macaco hidráulico é constituído por
dois pistões conectados por um tubo, como esquematiza a figura a seguir.
Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,
mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br
EM_V_FIS_012
6. (Cesgranrio) Um edifício tem massa igual a 30 toneladas
e está apoiado numa base de 1,0 x 103m2; um prego sofre
uma força de 10N, aplicada em sua ponta, cuja área é
2
1,0 x 10–1mm . Compare as duas pressões.
O peso do cone vale :
a) 5N
Se o pistão B tem diâmetro cinco vezes maior que o
diâmetro do pistão A, a relação correta entre | F 1| e | F 2| é:
a) | F 1| = | F 2|





b) | F1| = 25 | F2|
c) 15N
d) 20N
e) 30N
|F |
c) | F 1| = 252

16. (PUC) Uma prensa hidráulica, que contém um líquido
incompressível, possui os ramos com áreas que estão
entre si na razão 1/5. Aplicando-se no êmbolo menor,
uma força de 2kgf, a força exercida no êmbolo maior
será de:

| F 2|
5
e) | F1| = 5 | F2|

d) | F 1| =


b) 10N


14. (VEST-RIO-Adaptado)O reservatório da figura abaixo, completamente cheio de um líquido homogêneo e incompressível, está fechado por 3 pistões A, B e C. Aplica-se uma força
F1no pistão C.

a) 5kgf
b) 20kgf
c) 10N
d) 10kgf
e) 15kgf
17. (UFCE) Um mergulhador pode suportar uma pressão
máxima de 10 vezes a pressão atmosférica p0. Tomando
g = 10m/s2 e p0 = 1 . 105N/m2, calcule a que profundidade máxima, em metros, pode o mergulhador descer
abaixo da superfície de um lago, cuja densidade da água
é de 1 x 103kg/m3.
A relação entre os acréscimos de pressão ΔPA, ΔPB e
ΔPC, respectivamente, nos pistões A, B a C é:
a) ΔPA + ΔPB = ΔP
b) ΔPA = ΔPB + ΔPC
a) 0,7m
c) ΔPA = ΔPB < ΔPC
b) 1m
d)
EM_V_FIS_012
18. (UFRS) O fato de um centímetro cúbico de mercúrio
pesar, aproximadamente, 14 vezes mais do que um centímetro cúbico de água, permite concluir que a pressão
atmosférica é capaz de sustentar uma coluna de água
cuja altura mais aproximada é igual a:
ΔPA . ΔPB = ΔPC
ΔP – ΔPB
e) A
= ΔPC
2
15. (Unirio) A figura mostra uma prensa hidráulica cujos
êmbolos têm seções S1 = 15cm2, e S2 = 30cm2. Sobre
o primeiro êmbolo aplica-se uma força F igual a 10N, e,
dessa forma, mantém-se em equilíbrio um cone de aço
de peso P, colocado sobra o segundo êmbolo.
c) 7m
d) 10m
e) 100m
19. (AFA) A figura a seguir mostra uma porção de um gás
contido num recipiente, que tem sua extremidade ligada
a um manômetro de tubo em U. O líquido manométrico
tem massa específica 12g/cm3, e a extremidade livre do
manômetro está sujeita a uma pressão atmosférica local
de 9,413 x 104N/m 2.
Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,
mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br
17
22. (PUC) O dispositivo da figura é um manômetro de tubo
fechado que consiste num tubo recurvado, contendo
mercúrio. A extremidade aberta é conectada com um
recipiente onde está o gás, cuja pressão se quer medir
e, na outra extremidade, reina o vácuo.
h = 80cm
Sendo 1atm = 1,013 x 105N/m2, a pressão do gás, em
atm, é:
a) 0,10
b) 0,84
c) 1,53
d) 1,75
20. (Vunesp) Emborca-se um tubo de ensaio numa vasilha
com água, conforme a figura.
Estando o sistema a 0°C, num local onde a aceleração
da gravidade é 9,8m/s2, determine a pressão exercida
pelo gás em cmHg, em mmHg e em N/m2. A densidade
do mercúrio a 0°C é 13,6 x 103kg/m3.
23. (PUC) Admita que o mesmo recipiente com gás da questão anterior é, em seguida, conectado a um manômetro
de tubo aberto, como indica a figura, cuja extremidade
livre é aberta para o meio ambiente.
Com respeito à pressão nos pontos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, qual
das opções abaixo é válida?
a) p1 = p4
b) p1 = p6
c) p5 = p4
d) p3 = p2
e) p3 = p6
21. (AMAN) Foram feitas várias medidas de pressão atmosférica através da realização da experiência de Torricelli.
O maior valor para a altura da coluna de mercúrio foi
encontrado:
Se a pressão atmosférica local vale 70cm Hg, qual o
novo valor de x da coluna de mercúrio?
24. (Cesgranrio) Um rapaz aspira ao mesmo tempo água e
óleo, por meio de dois canudos de refrigerante, como
mostra a figura. Ele consegue equilibrar os líquidos nos
canudos com uma altura de 8,0cm de água e de 10,0cm
de óleo.
a) no 7.º andar de um prédio em construção na cidade
de São Paulo.
b) no alto de uma montanha a 2 000 metros de altura.
d) em uma aconchegante moradia na cidade de Campos do Jordão, situada na Serra da Mantiqueira.
18
e) no alto do Pico do Everest, o ponto culminante da
Terra.
Determine a densidade relativa do óleo em relação à
água.
Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,
mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br
EM_V_FIS_012
c) numa bonita casa de veraneio, em Ubatuba, no litoral paulista.
a) 0,50
d) P
b) 0,65
c) 0,80
d) 0,95
e) 0,99
25. (FEE QUEIROZ-CE) Dois líquidos imiscíveis, tais como
água e óleo, estão em equilíbrio em um copo, conforme
é mostrado na figura:
h
P atm
26. (UFMG) Com respeito à pressão nos pontos A, B, C e
D no tubo cheio de água, da figura, podemos afirmar
que:
líquido 2
h
D
A
líquido 1
B
Dos gráficos abaixo, o que melhor representa a variação
da pressão hidrostática com a altura h, medida a partir
do fundo do vaso, é:
a) P
C
a) PA = PB
b) PA = PC
c) PA = PD
d) PC = PB
e) PC = PD
P atm
b)
h
P
27. (Cesesp) Na situação mostrada na figura, são conhecidas as seguintes grandezas: a pressão PA no ponto A, a
seção reta da cuba S, a altura H, a pressão atmosférica
P0 , a aceleração da gravidade g e a densidade do fluido
ρ. Sabendo-se que o fluido da cuba é incompressível, a
expressão correta para a pressão no ponto B é:
A
H
P atm
c)
h
B
P
a) PB = PO + ρgH
b) PB = PA + PO
c) PB = PA + PO + ρgH
d) PB = PO + ρgH/S
EM_V_FIS_012
P atm
h
e) PB = PA + ρgH
28. (AFA) Um tubo em U, de seção reta uniforme, contém
mercúrio cujo nível está 30cm abaixo da extremidade
Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,
mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br
19
superior. Nessas condições, pode-se afirmar que a altura
da coluna d’água necessária num dos ramos do tubo a
fim de enchê-lo inteiramente vale, em cm:
Dado: ρHg = 13,6g/cm3
a) ≅ 31,15
b) ≅ 32,38
neos, não miscíveis, I e II, de densidades receptivamente
iguais a d1 e d2, sendo d1 < d2.
I
h1
II
h2
c) ≅ 43,60
h
d) ≅ 55,89
29. (UFPR) Dispomos de um tubo em U contendo dois
líquidos imiscíveis de densidades ρ1 e ρ2.
Líq . I
h1
ρ1 = densidade do Líq. I
ρ2 = densidade do Líq. II
h2
Líq . II
1
2
Sabendo-se que o sistema está em equilíbrio, pode-se
afirmar que as alturas h1 e h2 das superfícies livres desses
líquidos, contadas a partir da superfície de separação,
são tais que:
a) h1h2 = d1d2
b) h1/h2 = d1/d2
c) h1/h2 = d2/d1
d) h1/h2 = (d1/ d2)2
No equilíbrio hidrostático, podemos afirmar que:
a) ρ1 > ρ2
b) ρ1 < ρ2
h
ρ
e 1 = 1
h2 ρ2
h
ρ
e 1 = 2
h2 ρ1
e) h2/h1 = d2/d1
32. (EN) Um tubo em U tem cada uma de suas pernas
preenchidas por um fluido diferente, conforme mostrado
na figura abaixo.
c) ρ1 = ρ2 e ρ1 . g = ρ2 . g
h1 ρ2
= 
d) ρ1 > ρ2 e 
h2 ρ1
hB
hA
e) não existe equilíbrio hidrostático.
30. (AFA) Considere os três recipientes abaixo, cheios com
o mesmo líquido, de massa específica ρ, colocados em
um campo gravitacional θ, com a mesma área A nos
fundos.
Sabendo-se que a relação entre a massa específica do
fluido A e a do fluido B vale 1,25, a relação entre a altura
da coluna de A e a altura da coluna de B vale:
a) 0,65
b) 0,80
c) 1,25
A1, F2, P2
A1, F3, P3
Em relação à força hidrostática F, à pressão hidrostática
P e ao peso do líquido H, pode-se afirmar que:
a) F = F = F ; P = P = P ; H = H = H
1
2
3
1
2
3
1
2
3
b) F = F > F ; P = P > P ; H = H > H
1
2
3
1
2
3
1
2
3
c) F = F = F ; P = P = P ; H > H > H
1
2
3
1
2
3
2
1
3
d) F = F = F ; P = P = P ; H > H < H
1
2
3
1
2
3
3
1
2
31. (EN) Dois vasos comunicantes (vasos ligados entre si,
como indicados na figura) contêm dois líquidos homogê-
20
d) 1,4
e) 1,65
33. (EMC-RJ) Uma gota de certo óleo de massa 0,16g e
volume 0,40cm3 está em equilíbrio no interior de um líquido com o qual não se mistura. Determine a densidade
absoluta desse líquido.
34. (ESFAO) Um bloco de madeira flutua inicialmente na
água com metade do seu volume imerso. Colocado a
flutuar no óleo, o bloco apresenta 1/4 do seu volume
emerso. Podemos afirmar que a relação entre as massas
específicas da água e do óleo (μágua/μóleo) é:
Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,
mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br
EM_V_FIS_012
A1, F1, P1
a) 2/3
c) B’1 > B 1 e B’2 < B 2
b) 2
d) B’1 < B 1 e B’2 > B 2
c) 1/2
e) B’1 = B 1 e B’2 < B 2
d) 1/4
e) 3/2
35. (PUC) Dois balões de borracha infláveis A e B idênticos
estão cheios com dois gases, de densidade dA para
o balão A e dB para o B. A massa, o volume e a temperatura dos gases nos balões é a mesma. Após eles
serem cheios, são presos separadamente por dois fios
inextensíveis, também idênticos, de massa desprezível.
Se os fios são cortados simultaneamente e se dA = dB,
vem que:
(Desprezar a ação dos ventos e as trocas de calor).
a) a velocidade de ascensão do balão A é igual à do B.
37. (FCM-UEG) Um bloco de madeira flutua, em equilíbrio
na água, com 2 de seu volume submersos. Determine
5
a relação entre o peso do bloco e o empuxo que ele
recebe da água.
38. (UFRRJ) Considere uma esfera maciça de chumbo A
e outra oca de isopor B, de volumes iguais. Admitindose totalmente imersas em água e presas, como mostra
a figura, uma no fundo e outra num suporte, podemos
afirmar, quanto às intensidades dos empuxos sobre A
e B, que:
b) a velocidade de ascensão do balão A é maior que a
do B.
c) a velocidade de ascensão do balão A é menor que
a do B.
d) no mesmo tempo, a altura atingida pelo balão A é
maior que a do B.
e) a aceleração dos balões A e B é vertical para baixo,
de módulo igual a 10m/s2.
36. (PUC) Observe as duas balanças, B1 e B2, mostradas
no diagrama abaixo. No prato de B1 coloca-se um vaso
V, contendo certa porção de um líquido qualquer. Do
gancho inferior de B2 pende um corpo C. Antes da
experiência, B1 indica o peso P1 do vaso com o líquido,
e B2 indica o peso P2 do corpo C. Mergulha-se, então,
o corpo C no líquido de V, como mostra a figura.
a) é maior sobre A.
b) é menor sobre A.
c) são iguais.
d) são diferentes, mas não há dados para saber em
qual é maior.
e) são iguais aos respectivos pesos.
39. (Cesgranrio) Uma cuia de barro, contendo água, flutua
na superfície da água de uma banheira. Havendo equilíbrio, as posições relativas do nível de água na cuia e
na banheira estão como:
a) em I, (somente).
b) em II, (somente).
c) em III, (somente).
d) em I ou II.
e) em I ou II ou III.
EM_V_FIS_012
40. (AFA) Sejam as seguintes afirmações acerca da estática
dos fluidos.
As novas indicações, são tais que:
a) B’1 > B 1 e B’2 > B 2
b) B’1 < B 1 e B’2 < B 2
I. Blaise Pascal é autor de um princípio que determina
a maneira com que a pressão se transmite no interior de fluidos incompressíveis.
Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,
mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br
21
II. O Princípio de Arquimedes estabelece a maneira
pela qual se determina a intensidade da força que
um fluido em repouso exerce sobre corpos nele
imersos.
III. Evangelista Torricelli descobriu um método para
medir a pressão atmosférica, inventando o barômetro de mercúrio.
São verdadeiras as afirmações contidas na alternativa:
a) I e II
a) 8N/m2
b) 80N/m2
c) 800N/m2
d) 80 000N/m2
e) 800 000N/m2
5. (UFMT) Considere “hidrosfera” a unidade de pressão
definida como se segue:
“Hidrosfera” é a pressão exercida por uma coluna de
água de um metro de altura num local da Terra onde
g = 9,8m/s2.
A pressão de 10 “hidrosferas” é equivalente, em N/m2, a:
a) 9,8
b) I e III
c) II e III
d) I, II e III
b) 98
c) 980
1. (PUC) Misturando-se volumes iguais de líquidos cujas
massas específicas são, respectivamente, 4,0g/cm3 e
6,0g/cm3, qual será a massa específica da mistura?
a) 2,0g/cm3
b) 4,0g/cm3
d) 9 800
e) 98 000
6. (AFA) Misturam-se 2 de um líquido A com 3 de outro
líquido B. Se as massas específicas de A e B valem,
respectivamente, 0,5kg/ e 2,0kg/ , a massa específica,
em kg/ , da mistura (suposta homogênea) vale:
c) 5,0g/cm3
a) 0,75
d) 6,0g/cm3
b) 1,00
e) 10g/cm3
2. (AFA) Dois líquidos X e Y, miscíveis entre si, possuem
densidades 0,6g/cm3 e 0,9g/cm3, respectivamente. Ao
se misturar 3 litros do líquido X com 6 litros do líquido
Y, a densidade da mistura, em g/cm3, será:
a) 0,6
b) 0,7
c) 1,25
d) 1,40
7.
(UnB-DF) Sabe-se que determinada rocha suporta uma
pressão máxima de 8,0 x 108 N/m2 sem se liquefazer. Sabendo que a densidade média das montanhas é 2,5g/cm3 e que
g = 10m/s2, calcule a altura máxima da montanha que
essa rocha pode suportar sobre si.
8. (AFA) O sistema abaixo encontra-se em equilíbrio.
c) 0,8
d) 0,9
3. (FATEC)O vidro possui densidade absoluta d = 2,5g/cm3.
Uma placa plana e vidro tem espessura 5,0mm, comprimento 1,00m e largura 40cm. Pode-se afirmar,então, que:
a) a massa específica da placa é d = 2,5kg/cm3.
c) a massa da placa é m = 5,0kg.
d) a massa da placa é m = 500g.
e) nenhuma das anteriores.
22
4. (FAAP-SP) Calcular a pressão que exerce uma determinada quantidade de petróleo sobre o fundo do poço,
se a altura do petróleo no poço for igual a 10m e a sua
densidade absoluta 800kg/m3. Dado: aceleração da
gravidade g = 10m/s2.
Sabe-se que d1 = 5cm, d2 = 4,0cm, (1) e (2) são
esferas de raios 1cm e 1,24cm, respectivamente, e que
ρ2 = 2,0g/cm3 é a densidade da esfera (2). Nessas
condições, a densidade de (1) , em g/cm3, desprezandose o peso do travessão, vale, aproximadamente:
a) 1,0
b) 2,0
c) 3,0
d) 4,0
Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,
mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br
EM_V_FIS_012
b) a placa tem volume V = 280cm3.
9. (UFRGS) Para se tirar sangue de um doador utiliza-se
um frasco a vácuo que é ligado à sua veia. O sangue flui
do doador ao frasco porque:
a) há diferença de altura entre o paciente e o frasco.
b) pelo princípio dos vasos comunicantes, os líquidos
tendem a atingir a mesma altura.
c) há uma diferença de pressão entre o interior do
frasco e a pressão sanguínea do doador.
d) este processo não pode ser utilizado, pois não haverá o escoamento de sangue necessário.
e) nenhuma explicação anterior é correta.
10. (EFOMM) Em que proporção devemos misturar água
e álcool (dálcool = 0,80), para obter 1 litro de densidade
0,95, supondo-se haver uma contração de volume de
10%?
d) 0,81 de água e 0,32 de álcool.
A área da seção transversal do estilete é 1,0 x 10–5m2
e a área do fundo da garrafa é 1,0 x 10–2m2. Aplica-se
uma força F perpendicular ao suporte, de intensidade
F = 1,0N, de modo tal que a rolha permaneça imóvel.
Em virtude da aplicação de F a intensidade da força
exercida no fundo da garrafa vale, então:
a) 1,0 x 10–3N
e) 0,72 de água e 0,64 de álcool.
b) 1,0N

a) 0,31 de água e 0,81 de álcool.
b) 0,42 de água e 0,92 de álcool.

c) 0,62 de água e 0,32 de álcool.
11. (PUC) O elevador de automóveis esquematizado consta
de dois pistões cilíndricos de diâmetros 0,10m e 1,0m,
que fecham dois reservatórios interligados por um tubo.
Todo o sistema é cheio com óleo.
c) 1,0 x 103N
d) 1,0 x 105N
13. (Unicamp) Um elevador de carros de posto de lubrificação é acionado por um cilindro de 30cm de diâmetro.
O óleo através do qual é transmitida a pressão é comprimido em um outro cilindro de 1,5cm de diâmetro.
Determine a intensidade mínima da força a ser aplicada
no cilindro menor, para elevar um carro de 2,0 x 103kg.
(É dado g = 10m/s2).
14. (MACK) Uma prensa hidráulica tem seus êmbolos com
secções retas iguais a 30cm2 e 20cm2. A força que se
deve aplicar ao êmbolo de menor área, para que no de
maior área apareça uma força de 50N, é:
2
a)
N
150
Sendo desprezíveis os pesos dos pistões e do óleo,
em comparação ao do automóvel que é 1,0 x 104N,
qual a intensidade mínima da força F que deve ser
aplicada ao pistão menor e que seja capaz de levantar
o automóvel?
12. (UERJ) Uma garrafa é completamente preenchida com
água e fechada hermeticamente por meio de uma rolha.
Atravessa-se a rolha com um estilete cilíndrico dotado
de um suporte, como mostra a figura.
EM_V_FIS_012

b) 150N
2
3
c)
N
100
100
N
3
15. (FAC. CAT. MED.) Sendo A1 e A2, respectivamente, as
áreas das faces dos êmbolos 1 e 2, de pesos desprezíveis e d a densidade absoluta do líquido, expressar a
força atuante sobre a superfície inferior do êmbolo 2,
estando o sistema em equilíbrio.
d)
Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,
mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br
23
São verdadeiras as afirmativas:
a) I, somente.
b) II, somente.
c) I e II.
d) I e III.
e) II e III.
16. (PUC) Uma prensa hidráulica tem êmbolos de diâmetros
4,0cm e 16cm. A força exercida sobre o êmbolo maior,
quando se aplica uma força de intensidade 900N sobre
o menor, terá intensidade de:
19. (FAC. MED. UFRJ) Durante o trabalho de parto, a pressão desenvolvida pelo útero é da ordem de 40mm de Hg.
Sabendo-se que a massa específica do mercúrio é de
13,6g/cm3, pode-se calcular que a pressão transmitida
ao feto é de:
a) 14 000N
a) 1atm.
b) 14 400N
b) 0,05atm.
c) 28 800N
c) 0,001atm.
d) 2 880N
d) 100 bárias.
e) 1 440N
e) 0,1 bária.
17. (PUC) Com relação à questão anterior, o deslocamento
do êmbolo maior, quando o menor desloca-se de 8,0cm,
será de:
a) 8,0cm
20. (EMC) A válvula de uma panela de pressão tem 80g
de massa. O orifício interno de escape do vapor tem
4mm 2 de área. Logo, a válvula deve funcionar toda vez
que a pressão interna, em kgf/cm2, atingir o valor mais
próximo de:
b) 5,0cm
a) 3
c) 0,20cm
b) 2
d) 0,50cm
c) 1,5
e) 2,0cm
d) 1
18. (Cefet) A figura abaixo mostra uma prensa hidráulica,
cujo diâmetro do tubo à esquerda é o dobro do diâmetro
do tubo à direita.
e) 0,5
21. (AFA) A variação da pressão com a altitude na atmosfera
terrestre é dada por p = p0 . e– an, onde a é uma constante
e p0 é a pressão ao nível do mar.
O gráfico que melhor representa a função acima é dado
pela alternativa:
a)
Sabendo-se que o líquido está em equilíbro, pode-se
afirmar que:
I. A força F1 é o dobro da força F2.
b)
III. A pressão no ponto C é maior que a pressão no
ponto D.
24
Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,
mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br
EM_V_FIS_012
II. A pressão no ponto A é igual à pressão no ponto B.
c)
Podemos afirmar:
a) se fosse A = 2,0cm2 seria h = 35cm.
b) se o líquido fosse água ao invés de mercúrio, seria
h = 100cm.
c) se houvesse vapor d’água na parte superior do
tubo, h seria maior do que 70cm.
d)
d) h é inversamente proporcional à densidade do líquido utilizado nas condições de experiência.
e) se fosse A = 0,5cm2, seria h = 60cm.
22. (UFRJ) A figura a seguir ilustra dois recipientes de formas
diferentes, mas de volumes iguais, abertos e apoiados
numa mesa horizontal. Os dois recipientes têm a mesma
altura h e estão cheios, até a borda, com água.
→
| f1 |
Calcule a razão 
→ entre os módulos das forças
| f2 |
exercidas
pela água sobre o fundo do→recipiente I
→
(| f1 |) e sobre o fundo do recipiente II (| f2 |), sabendo
que as áreas das bases dos recipientes I e II valem,
respectivamente, A e 4A.
23. (EN) No sistema esquematizado, o tubo vertical tem
secção reta A = 1,0cm2. A altura da coluna líquida é
h = 70cm. Sabe-se que a massa específica do mercúrio
vale 13,6g/cm2.
24. (Cesgranrio) A razão entre o valor da pressão atmosférica na altitude de voo do Concorde e a seu valor ao
1 . A altitude de
nível do mar é de, aproximadamente, 
9
voo de um jato comum é a metade da do Concorde. Considere p = po e– h8 , onde h é dado em km.
A razão entre o valor de pressão atmosférica nessa altitude e o seu valor ao nível do mar é de, aproximadamente:
a) 1
18
1
b)
9
1
c)
3
5
d)
9
2
e)
3
25. (UFRJ) Aristóteles acreditava que a natureza tinha horror
ao vácuo. Assim, segundo ele, num tubo como o da figura,
onde se produzisse vácuo pela elevação de um êmbolo, a
água subiria até preencher totalmente o espaço vazio.
êmbolo
vácuo
EM_V_FIS_012
ar
água
Séculos mais tarde, ao construir os chafarizes de Florença, os
florentinos descobriram que a água recusava-se a subir, por
sucção, mais do que 10 metros. Perplexos, os construtores
pediram a Galileu que explicasse esse fenômeno. Após
brincar dizendo que talvez a natureza não abominasse mais
a vácuo acima de 10 metros, Galileu sugeriu que Torricelli e
Viviani, então seus alunos, obtivessem a explicação ; como
sabemos, eles a conseguiram!
Com os conhecimentos de hoje, explique por que a água
recusou-se a subir mais do que 10 metros.
Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,
mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br
25
26. (PUC)
28. (Fuvest) O organismo humano pode ser submetido, sem
consequências danosas, a uma pressão de, no máximo,
4 x 105N/m2 e a uma taxa de variação de pressão de, no
máximo, 104N/m2 por segundo. Nessas condições :
a) Qual a máxima profundidade recomendada a um
mergulhador ?
b) Qual a máxima velocidade de movimentação na
vertical recomendada para um mergulhador ?
No gráfico acima, relacionamos a pressão a que um
ponto está submetido com a profundidade, na água, e
com a altitude, no ar, supondo temperatura e aceleração
da gravidade constantes. Analisando o gráfico acima,
podemos concluir que:
a) a pressão e a altitude variam linearmente.
Adote:
pressão atmosférica
105N/m2
massa específica da água
103kg/m3
aceleração da gravidade
10m/s2
29. (UFRJ) Em 1615, o francês Salomon de Caus teve a ideia
de usar a força motriz do vapor para elevar a água, ou
seja, idealizou a primeira bomba d’água da história. Uma
versão já melhorada de sua ideia original está ilustrada
na figura:
b) quando a altitude aumenta 2km, a pressão diminui
0,2atm.
c) com o aumento da altitude, a pressão aumenta.
d) a pressão é mínima ao nível do mar.
e) com o aumento de 2km na profundidade, a pressão
aumenta 200atm.
S
h1
h2
a) dog (H + h2)
b) g (dmH + doh1 – doh2)
c) g (dmH + doh1)
d) g (dmH + doh2)
26
A água do reservatório R1 deve ser “bombeada” até o
reservatório R2 através do tubo vertical T1 aberto nos
dois extremos, um dos quais está imerso em R1. Pelo
tubo T2 entra, em R1, vapor d’água a uma pressão
superior a uma atmosfera, proveniente da caldeira C,
fazendo com que a água de R1 tenha obrigatoriamente
que subir pelo tubo T1 em direção ao reservatório R2 .
Suponha que no instante considerado o tubo T1 esteja
cheio até o seu extremo superior e que a água esteja
em equilíbrio hidrostático.
Calcule, nesse instante, a pressão do vapor d’água dentro
do reservatório R1 supondo que o tubo T1 possua 3,0m de
comprimento e que o nível da água dentro de R1 esteja
1,0m acima da extremidade inferior desse tubo.
30. (Unicamp) A pressão em cada um dos quatro pneus de
um automóvel de massa m = 800kg é de 30 libras-força
/ polegada-quadrada. Adote 1,0 libra = 0,50kg; 1,0
polegada = 2,5cm e g = 10m/s2. A pressão atmosférica
é equivalente à de uma coluna de 10m de água.
a) Quantas vezes a pressão dos pneus é maior do que
a atmosférica ?
e) g (dmH + dmh1 – doh2)
Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,
mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br
EM_V_FIS_012
27. (ITA) Um tanque fechado de altura h2 e área de secção
S comunica-se com um tubo aberto na outra extremidade, conforme a figura. O tanque está inteiramente
cheio de óleo, cuja altura no tubo aberto, acima da
base do tanque, é h1. São conhecidos, além de h1 e h2,
a pressão atmosférica local, a qual equivale à de uma
altura H de mercúrio de densidade dm, a densidade
do do óleo e a aceleração da gravidade g. Nessas condições, a pressão na face inferior da tampa S é:
b) Supondo que a força devida à diferença entre a pressão do pneu e a pressão atmosférica agindo sobre a
parte achatada do pneu, equilibre a força de reação
do chão, calcule a área da parte achatada.
A
óleo
E
31. (AFA) Um líquido encontra-se em equilíbrio no interior
de três reservatórios interligados, sob pressão atmosférica de 1atm, conforme figura..
B
água
C
h
E
Fazendo-se um pequeno furo lateral no ponto E, 5
metros abaixo da superfície livre do líquido, a velocidade
de escoamento, em m/s, nesse ponto será :
Dado: g = 10m/s2
a) 10
D
a) Determine a altura de DE.
b) No diagrama dado, onde Patm é a pressão atmosférica local, construa um gráfico qualitativo da pressão
p no líquido, em função da distância ao longo do
caminho ABCDE.
P
b) 50
c) 80
P atm
d) 100
32. (Cesgranrio) Dois líquidos 1 e 2, de densidades d1 e d2,
respectivamente, ocupam um recipiente em forma de U
e adquirem o equilíbrio hidrostático indicado na figura.
líquido 1
20cm
12cm
0
A
20
B
40
C
cm
60
D
E
34. (UFF) Um tubo em U está disposto verticalmente e contém água em seu interior. Adiciona-se a um dos ramos
do tubo certa quantidade de um líquido não miscível em
água, obtendo-se a situação de equilíbrio representada
na figura abaixo:
3
5
13
c)
15
15
d)
13
água
10,5cm
8,0cm
d
A relação 1 entre as suas densidades vale:
d2
5
a)
3
10,0cm
líquido 2
EM_V_FIS_012
b)
A densidade do líquido adicionado é, então:
a) 0,75
b) 0,80
c) 1,00
4
e)
5
33. (Fuvest) No tubo aberto representado na figura, as colunas de água e óleo encontram-se em equilíbrio. A razão entre
as massas específicas do óleo e da água é 0,80. São dados
AB = BC = CD = 20cm
d) 1,05
e) 1,25
35. (Cesgranrio) Um tambor lacrado é mantido sob a superfície do mar, conforme a figura.
Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,
mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br
27
ar
ÓLEO
mar
h
1
2
h
ÁGUA
Pode-se afirmar que a pressão da água na superfície
externa é:
a) maior na base superior.
3
ÁGUA
Sobre as pressões hidrostáticas P 1 , P 2 e P 3 ,
respectivamente nos pontos 1, 2 e 3 da figura, pode-se
afirmar corretamente que:
a) P1 = P3 > P2
b) P2 > P1 = P3
c) P1 > P2 = P3
b) maior na base inferior.
d) P2 > P3 > P1
c) maior na superfície lateral.
e) P3 > P1 > P2
d) a mesma nas bases inferior e superior.
e) a mesma em qualquer parte ao cilindro.
36. (UFF) No tubo em U da figura, há três líquidos que não
se misturam e cujas massas específicas são, respectivamente:
μ1
h
x
h
μ2
μ3
38. (Cesgranrio) Se você fosse consultor técnico de uma
fábrica de bules, qual (quais) dos modelos acima você
recomendaria fabricar, para que o produto funcione
corretamente, isto é, possa ser enchido até a boca e o
líquido nunca derrame por ela ao ser servido?
a) somente I.
b) somente II.
c) somente III.
μ1 – μ2 ) h
(



b) 
μ3
μ 1 – μ2 + μ3 )
(




c) 
h
μ1 – μ2 h)
(
d) 


μ
3g
μ1 – μ2 – μ3 ) h
(

μ


e) 
3
37. (UFF) Na figura a seguir, dois recipientes repousam
sobre a mesa do laboratório; um deles contém apenas
água e o outro, água a óleo. Os líquidos estão em equilíbrio hidrostático.
28
d) somente I e II.
e) somente II e III.
39. (EN) Um depósito de água possui no fundo uma válvula de
6,0cm de diâmetro. A válvula abre-se sob ação da
água, quando esta atinge 1,8m acima do nível da válvula. Considerando a massa específica da água igual a
103kg/m3 e a aceleração local da gravidade de 10m/s2,
o módulo da força (em newtons) necessária para abrir
a válvula vale:
Obs.: desconsidere a pressão atmosférica.
a) 16,2π
b) 17,0π
c) 18,0π
d) 19,2π
e) 19,8π
Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,
mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br
EM_V_FIS_012
Assim, pode-se afirmar que o valor de x é expresso
por:
μ 1 + μ2 ) h
(



a) 
μ3
40. (EMC) Um corpo maciço pesa, no vácuo, 15N. Quando
mergulhado em água, apresenta peso aparente de 10N.
Sendo a densidade absoluta da água 103kg/m3, determine a densidade do corpo. Considere g = 10m/s2.
500g
41. (AFA) Uma esfera de isopor, de volume 0,02m3 e massa
1kg está mergulhada em uma caixa d’água e presa ao
fundo por um fio de peso desprezível.
50g
fase II
500g
200g
Dados: ρH2O = 1g/cm3
g = 10m/s2
A tração no fio, em N, vale:
a) 20
fase III
A densidade do corpo sólido com relação à água é
igual a:
a) 1,3
b) 100
b) 4,0
c) 190
c) 6,0
d) 200
d) 1,6
42. (Fuvest) Os corpos A e B, colados como mostra a figura,
permanecem em equilíbrio, totalmente submersos em
água, de massa específica 1g/cm3.
e) 10
44. (EN) Uma lata flutua na água contida em um tanque,
tendo em seu interior esferas de aço. Retirando-se as
esferas da lata e colocando-as no fundo do tanque, o
nível da água no tanque:
A
a) aumenta.
B
b) diminui.
c) permanece constante.
Sendo o volume do corpo A igual a 10cm3 e o do corpo
B igual a 4cm3, determine as densidades dA e dB dos
d
2.
dois corpos, sabendo que A = 
dB 5
43. (Cesgranrio) Considere as fases sucessivas de uma
experiência com uma balança de braços iguais, um recipiente contendo água e um sólido. Na fase I, equilibra-se
tão somente o recipiente com água. Na fase II, a balança
está equilibrada com o sólido suspenso e mergulhado
na água. Na fase III, a balança está equilibrada com o
sólido no fundo do recipiente (o fio de suspensão foi
rompido).
EM_V_FIS_012
500g
fase I
d) aumenta no instante em que as esferas são retiradas da lata.
e) aumenta ou diminui dependendo das dimensões
da lata.
45. (UERJ) Uma balança de braços iguais está em equilíbrio,
havendo, em cada prato, dois recipientes idênticos com
a mesma quantidade de água, como mostra a figura
figura 1
Introduzem-se duas esferas metálicas maciças, de mesmo
material e mesmo volume, uma em cada recipiente. As
esferas ficam totalmente submersas e sem tocar as paredes.
Observe, porém, que no recipiente da esquerda a esfera está
suspensa a um suporte externo por um fio ideal de volume
desprezível, enquanto no da direita a esfera está suspensa
por fios ideais de volumes desprezíveis, às bordas do próprio
recipiente, como é mostrado na figura 2.
Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,
mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br
29
Sabendo-se que as massas específicas da água e da esfera
A são, respectivamente, μ = 1g/cm3 e μ = 0,8g/cm3, qual
a massa específica da esfera B?
a) 0,2g/cm3
figura 2
prato 1
prato 2
b) 0,8g/cm3
c) 1,0g/cm3
Verifica-se que, para manter a balança em equilíbrio,
é necessário colocar em um dos pratos uma massa
adicional.
a) Indique em qual dos pratos deve ser colocada a
massa adicional. Justifique sua resposta.
b) Calcule o valor da massa adicional, sabendo que a
massa específica da água é 1,00g/cm3, a do metal é
7,80g/cm3 e que o volume da esfera é 25,0cm3
d) 1,2g/cm3
e) 1,8g/cm3
49. (EMC-RJ) Uma pessoa, boiando na água de uma piscina, permanece com 5% de seu volume emersos (fora da
água). Qual a densidade do corpo humano, admitindo
que a densidade absoluta da água é 1g/cm3?
46. (UNB) De um ponto a 5m da superfície da água de uma
piscina, soltou-se do repouso uma esfera de madeira,
cuja densidade é a metade da densidade da água. A
velocidade que ela possui, ao deixar a água, é de:
50. (ITA) Um sistema de vasos comunicantes contém mercúrio
em A (densidade de 13,6g/cm3) e água em B (densidade
de 1g/cm3). As seções transversais de A e B têm áreas
SA = 50cm2 e SB = 150cm2, respectivamente. Colocando
em B um bloco de 2,72 x 103cm3 e densidade de 0,75g/cm3,
de quanto sobe o nível do mercúrio em A?
Dados: considere g = 10m/s2 e despreze o atrito viscoso.
a) 2,5m/s
(O volume de água é suficiente para que o corpo não
toque o mercúrio).
b) 5m/s
B
c) 5,2m/s
A
Água
d) 10m/s
47. ( EN) A partir de um material de densidade igual à da
água, constroi-se uma casca esférica de raios interno e
externo r e R, respectivamente. A razão r/R para que a
casca esférica, quando colocada em um recipiente com
água, flutue com a metade de seu volume submerso será,
aproximadamente, de:
Mercúrio
a) 1,25cm
b) 1,00cm
a) 0,8
c) 0,75cm
b) 1,1
d) 0,50cm
c) 1,3
e) 0,25cm
d) 1,6
e) 1,9
48. (EN) Duas esferas, A e B, de raios iguais, estão ligadas
por um arame de peso e volume desprezíveis, e flutuam
em água, como mostra a figura abaixo.
B
30
Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,
mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br
EM_V_FIS_012
A
10. E
11. D
12. C
1. E
13. C
2. [ρ] = M L–2 T–2
3. D
14. D
15. D
4. A pressão exercida por cada cilindro será
16. D
Pr =
peso
.
área da base
Como os pesos são iguais, a maior pressão será exercida
pelo que tiver menor área , isto é, Pr1 > Pr2 > Pr3; quando
a pressão é maior, o cilindro afunda mais.
5. B
6. A pressão do prego é muito maior que a pressão do
edifício (o que é lógico, pois o prego deve ser introduzido
no material em que está aplicado, mas o edifício, salvo erro
de construção, não deve entrar no chão).
EM_V_FIS_012
7.
17g
8. B
9. D
17. 90m
18. D
19. A
20. D
21. C
22. A pressão exercida pelo gás é sustentada pela coluna
de mercúrio de altura 80cm;
então Prgás= 80cmHg = 800mmHg;
fazendo Prgás= h x μHg x g (SI), vem:
Prgás = 80 x 10– 2 x 13,6 x 103 x 9,8 = 1,066 x 105N/m2
23. A pressão exercida pelo gás é sustentada pela coluna de
mercúrio de altura x mais a pressão atmosférica ; então
Prgás = Pratm + Prx cmHg, fazendo:
Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,
mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br
31
Prgás = 70cmHg + x cmHg: como pelo exercício anterior
já determinamos
Prgás = 80cmHg, vem: 80cmHg = 70cmHg + xcmHg e,
portanto, x = 10cmHg.
24. C
25. C
26. C
exercida pelo êmbolo 1 mais a pressão exercida pela coluna líquida h, isto é, Pr2 = Pr1 + Prh líquido e substituindo
F1
F1 A2
F2
A2 = A1 + d h g ⇒ F2 = A1 + d A2 h g
16. B
17. D
18. B
27. E
19. B
28. A
31. C
20. A
21. D
→
| f1 | 1
22. 
→ =
| f2 | 4
32. B
23. D
33. 0,4g/cm 3
24. C
34. E
25. A coluna de água é sustentada pela pressão atmosférica;
considerada a pressão padrão de 1atm, ela sustenta uma
coluna de mercúrio de 76cm ; então
Pr76 cm de Hg Prh cm de água ou μHg HHgg = μáguaHáguag, donde
29. B
30. C
35. A
36. C
P
37.
=1
E
38. C
13,6 x 76 = 1 x Hágua ⇒ Hágua = 1033,6cm ou Hágua ≅ 10m
26. E
27. B
28.
a) 30m
39. C
40. D
b) 1m/s
29. A pressão exercida pelo vapor, nesse instante, é igual à
pressão em um ponto do tubo vertical T1 que está no mesmo
nível da superfície da água no reservatório R1. Temos, então,
Prvapor = Pratm + μhg, onde h = (3,0 – 1,0) m; considerando-
1. C
2. C
-se Pratm = 10m de coluna de água, teremos:
Prvapor = Pratm + 0,2 Pratm ou Prvapor = 1,2Pratm
3. C
4. D
30.
5. E
a) O
valor da pressão dado no enunciado corresponde à pressão manométrica do pneu. Logo, a pressão absoluta do pneu será dada por:
6. D
3,2 x 104m
Prpneu = Patm + Pr30 lb/pol2
8. C
Patm = háguaμáguag = 10 x 1,0 x 103 x 10 = 1,0 x 105 N/m2
30
x
0,5
x 10
Prpneu = Patm + Pr30 lb/pol2 = 1,0 x 105 + 
(2,5 x 10– 2)2
9. C
10. A
15
0
Prpneu = 1,0 x 105 + 






 = 1,0 x 105 + 2,4 x 105
62,5 x 10– 4
11. 100N
12. C
Prpneu = 3,4 x 105 N/m2 ⇒ Prpneu = 3,4 Patm
13. 50N
14. D
15. Se o sistema está em equilíbrio, a pressão exercida sobre
o êmbolo 2 (Pr2) será obrigatoriamente igual à pressão
32
b) N = P ⇒ N = 800 x 10 = 8 000N; em cada roda
N’ = 2 000N
Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,
mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br
EM_V_FIS_012
7.
N’ = 
2 0
00
2 0
00
Prpneu = 
 ou S = 

 = 833,3 x 10– 5 (SI)
S
S
2,4 x 105
portanto S = 83,33 x 10– 6 m2 ou S ≅ 83cm2
31. A
32. B
33.
a) 36 cm
b)
P
Pacm
0
A
20
B
40
C
60
D
96
E
cm
34. B
35. B
36. E
37. D
38. B
III não pode ser enchido até a boca. I derrama pela boca.
Logo, apenas II funciona corretamente.
39. A
40. 3 x 103kg/m3
41. C
42. dA = 0,7
dB = 1,75
43. B
44. B
45.
a) prato 2
b) m = 170g
46. D
47. A
48. D
49. 0,95g/cm3
EM_V_FIS_012
50. C
Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,
mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br
33
EM_V_FIS_012
34
Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,
mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br
EM_V_FIS_012
Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,
mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br
35
EM_V_FIS_012
36
Esse material é parte integrante do Aulas Particulares on-line do IESDE BRASIL S/A,
mais informações www.aulasparticularesiesde.com.br