Semana Básica - Módulo 05
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Fórmulas Matemáticas Usuais
Áreas e Volumes
Relações de transformação
a)
b)
Relações
entre
unidades de área
 1km2 = 106m2
 1m2 = 104cm2
as
Relações
entre
as
unidades de volume:
 1 litro (1) = 1 dm3
 1m3 = 103 litros
 1m3 = 106 cm3
 1cm3 = 1m
Teorema de Pitágoras
Trigonometria
Obs.: Radiano é um arco
de circunferência cujo
comprimento é igual ao
raio da circunferência que
o contém.
 rad = 180°
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
01-(FIUBE-MG-Modificado) Um objeto maciço
e homogêneo tem forma cilíndrica, como
mostra a figura a seguir. O diâmetro de sua
secção reta (d) vale 7,0cm. Sua altura (h)
mede 18cm e sua massa é de 2.222,5g.
Considerando
=3,14,
qual
é,
aproximadamente, em kg/m3, a densidade do
material de que é constituído esse objeto?
Resolução:
volume do cilindro: V = r².h
V = 3,14 . 3,52 . 18 = 692,37cm3
densidade do cilindro: d = m/V
d = 2.222,5 / 692,37 = 3,21g/cm3
Resposta: 3,21.103 kg/m3
02-(UCSal-BA) Um recipiente, de paredes
rígidas e de forma cúbica, contém gás à
pressão de 150N/m². Sabendo-se que
cada aresta do recipiente é igual a 10cm,
a força resultante sobre cada uma das
faces do recipiente, em newtons, tem
intensidade:
a) 1,5.101
d) 1,5.102
b) 1,5
e) 1,5.103
c) 1,5.10
Resolução:
p=F/A F = p.A
F = 1,5.102. 1,0.101. 1,0.101 = 1,5N
• Resposta: B
03-(Fuvest-SP)
Os
chamados
“Buracos
Negros”, de elevada densidade, seriam
regiões do Universo capazes de absorver
matéria, que passaria a ter a densidade
desses Buracos. Se a Terra, com massa da
ordem de 1027g, fosse absorvida por um
“Buraco Negro” de densidade 1024g/cm³,
ocuparia um volume comparável ao:
a) de um nêutron
d) de uma gota d´água
b) de uma bola de futebol
e) da Lua
c) do Sol
Resolução:
Resposta: B
04-(Unicamp-Modificado) A pressão em cada um
dos quatro pneus de um automóvel de massa
800kg é de 30 /in² (libra-força / polegadaquadrada). Adote: 1,0libra-força = 5,0N;
1,0polegada = 2,5cm e g = 10m/s². A pressão
atmosférica vale 1,0.105 N/m².
a) Quantas vezes a pressão dos pneus é maior que
a atmosférica?
b) Suponho que a força devida à diferença entre a
pressão do pneu e a pressão atmosférica, agindo
sobre a parte achatada do pneu, equilibre a força
de reação do chão, calcule a área da parte
achatada.
Resolução:
Então, a pressão dos pneus é 2,4 vezes maior que
a pressão atmosférica.
Portanto, a área da parte achatada de cada pneu
vale, aproximadamente, 1,43.102m2