CAPÍTULO VII
POROSIDADE E DENSIDADE DE
MATERIAIS CERÂMICOS
Estrutura e Propriedades de Materiais Cerâmicos
Capítulo VII: Propriedades Físicas
Prof. Angelus G. P. da Silva
POROSIDADE E DENSIDADE DE MATERIAIS CERÂMICOS
Algumas propriedades dos materiais cerâmicos estão relacionadas à densidade e à existência
de poros em sua estrutura. Este assuntos serão vistos a seguir:
7.1. Porosidade
O método de fabricação de materiais cerâmicos (sinterização) caracteriza-se por produzir
estruturas contendo poros. Estes poros desempenham papel importante. Em algumas ocasiões, os
poros são desejáveis. Por exemplo, poros devem existir em azulejos para promover sua fixação às
paredes através do cimento. Em outras, os poros promovem apenas a queda da resistência mecânica.
Em decorrência da existência de poros, a densidade dos materiais e os métodos mais usados para
sua determinação devem levar em consideração levar em consideração este fator.
7.1.1. Tipos de Porosidade
Considere uma estrutura contendo poros. Ela é constituída por uma fração sólida, que pode
consistir de uma ou de várias fases e de espaços vazios, os poros. Estes poros podem ou não estar
em contato com a superfície do material. Ou seja, eles podem ter conexão com exterior. Isto é
importante, pois poros conectados com a superfície são condutores de material entre o interior e o
exterior da estrutura. Por exemplo, umidade pode ser conduzida para o interior da estrutura e
dissolver a fase sólida. Este é um problema relacionado a uma falha em produtos de cerâmica
vermelha denominada eflorescência. Poros conectados à superfície são mais prejudiciais à
resistência mecânica, visto que muitas fraturas têm início em falhas estruturais superficiais, tais
como poros. Os poros conectados com a superfície são denominados abertos
Poros não conectados com a superfície são denominados fechados, mesmo que eles sejam
conectados internamente. Poros fechados podem ser causados pelo fechamento de poros abertos,
devido à evolução da sinterização, ou podem ser causados pela evolução de gases da fase sólida e
estes gases não conseguem sair da estrutura. Estes últimos tendem a assumir forma esférica.
No decorrer da sinterização, a porosidade, que no início era toda praticamente aberta, vai
diminuindo de volume e certas conexões entre poros desaparecem. Os poros vão se isolando. A
conexão com o exterior tende a desaparecer. Os últimos poros da estrutura são fechados, ou seja,
uma estrutura que não aparenta possuir poros na superfície pode possuir uma quantidade
significativa de poros fechados.
A Figura 7.1 ilustra uma estrutura na qual são vistas a fase sólida e as porosidades aberta e
fechada. O volume total da estrutura é a soma dos volumes do sólido, dos poros abertos e dos poros
fechados
V = VS + VPA + VPF
(1)
em que VS é o volume da fase sólida, VPA é o volume dos poros abertos e VPF é o volume dos poros
fechados.
Devido a sua importância para alguns produtos cerâmicos, a porosidade é representada através
de determinados parâmetros.
• Absorção de água: quando em contato com líquidos, a estrutura tende a absorvê-los devido
a forças de capilaridade. A absorção de água é definida como o ganho percentual de massa
que tem a amostra, quando absorve o máximo de água. Sua determinação é feita medindose o peso da amostra seca e em seguida mergulhando-a em água por certo tempo. Neste
período, a água inunda os poros abertos. A amostra é suspensa e a água que escorre em sua
superfície é seca por pano úmido. Supõe-se que toda a água nos poros abertos permanece lá.
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O peso da amostra com água absorvida é determinado. A absorção de água é calculada
através de
P − PA
AA = U
100
(2)
PA
onde PA é o peso da amostra seca e PU é o peso da amostra úmida, com água absorvida.
• Porosidade aparente: é definida como o percentual volumétrico de porosidade aberta
existente na amostra. Sua medição é feita pelo método gravimétrico, segundo a expressão
P − PA
V
100 = P 100
(3)
PA = U
PU − PI
V
onde PI é o peso da amostra quando imersa em água. PU e PA têm o mesmo significado do
caso anterior. A expressão à direita da segunda igualdade é simplesmente o significado da
porosidade aparente expresso matematicamente, que é equivalente à expressão à esquerda.
Figura 7.1: Amostra contendo poros abertos e fechados. O volume total da amostra é representado
pelo contorno da amostra. O volume da porosidade é a soma dos volumes de poros abertos e
fechados.
7.2 Densidade
A densidade é definida simplesmente como uma razão de massa e volume. No entanto, de
acordo com o método usado para determinar ambos os valores, a densidade pode assumir diferentes
significados, como se verá em seguida.
7.2.1. Densidade cristalográfica
Suponha um monocristal sem defeitos. Ele é um arranjo ordenado de átomos. É possível
definir para esta rede cristalina uma célula unitária. Esta célula possui um certo número de átomos e
um certo volume. Dividindo-se a massa dos átomos da célula pelo volume desta célula encontra-se
a densidade cristalográfica. Note que esta densidade diz respeito ao arranjo cristalino apenas. Para
isto, supõe-se que o material é monocristalino e livre de defeitos cristalinos, desconsiderando assim
a existência de defeitos típicos de uma estrutura real.
Cada átomo está ligado a um certo número de átomos circunvizinhos. O tipo de ligação
existente entre os átomos determina o número de vizinhos de cada átomo e a distância entre os
átomos, ou seja, o empacotamento da estrutura. A estes fatores, some-se o tamanho dos átomos e
íons. A massa está diretamente relacionada à massa atômica dos constituintes da estrutura. Isto
significa que a densidade cristalográfica de estruturas constituídas por átomos de elevada massa
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atômica é, em geral, superior à densidade de estruturas constituídas de átomos leves. Como
exemplo veja o ZrO2 e o HfO2. Ambos possuem a mesma estrutura cristalina e parâmetros de rede
muito próximos, entretanto a massa atômica do Zr é 91,22 e do Hf é 178,49. A densidade do ZrO2 é
5,83g/cm3 e a densidade do HfO2 é 10,11g/cm3. Pode-se dizer também que quanto maior for o
empacotamento dos átomos maior será a densidade da estrutura. Veja o caso do diamante e do
grafite. Ambas as fases contêm apenas carbono, mas a estrutura do diamante é compacta. A
estrutura do grafite é bem menos compacta. O diamante tem densidade cristalográfica de 3,52g/cm3,
enquanto o grafite possui densidade de 2,27g/cm3.
7.2.2. Densidade teórica
Considere um corpo que não contenha poros, mas que possa conter todos os defeitos
cristalinos que uma estrutura real possa ter. A densidade teórica é definida como a razão entre a
massa e o volume por ela ocupado. Note que esta definição elimina a possibilidade de haver vazios
tais como poros e trincas isolados no corpo. Em um corpo real que contem poros, a densidade
teórica é dada por
m
ρP =
(4)
VS
Note que para se determinar esta densidade, deve-se conhecer o volume da fase sólida, VS. Na
prática, a técnica sada para medir a densidade deve eliminar os poros fechados e abertos. Isto é algo
difícil de ocorrer.
7.2.3. Densidade ou densidade bulk
Nesta definição de densidade se enquadram as situações reais, nas quais a amostra é composta
por poros, trincas, defeitos cristalinos, fases amorfas, etc. A densidade bulk é simplesmente a razão
entre a massa da amostra por seu volume total exterior. O método usado para determinar esta
densidade deve considerar todos os tipos de porosidade presentes na amostra.
7.2.4. Densidade relativa
É a razão entre a densidade bulk da amostra e a densidade teórica do material.
DR =
ρB
100
ρT
(5)
7.3 Métodos para medir densidade
Dois métodos de medição de densidade serão descritos aqui.
7.3.1. Picnômetro
O picnômetro é um equipamento que mede a densidade de sólidos e de líquidos. Existem
picnômetros a gás e a líquidos. Somente picnômetros a líquidos serão descritos aqui.
O picnômetro é um recipiente de vidro com volume conhecido com precisão. A medição da
densidade consiste dos seguintes passos:
1- A amostra a ser medida é pesada, MA.
2- O picnômetro é cheio com um líquido de densidade conhecida, geralmente água. A massa
do líquido é medida, ML.
3- O picnômetro é esvaziado. A amostra é colocada em seu interior e seu volume é completado
com o líquido. A massa do conjunto líquido-amostra é medida, MLA.
4- A densidade teórica é determinada pela expressão
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ρA =
ρLM A
(6)
M L − M LA + M A
onde ρA é a densidade teórica da amostra e ρL é a densidade do líquido.
Deve-se ter certeza que a amostra não contenha poros internos (poros fechados). Por isso a
amostra é usualmente quebrada em pequenos pedaços e o líquido é aquecido para eliminar as
bolhas.
Um detalhe importante deve ser observado na utilização do picnômetro. Se a amostra possui
poros abertos e fechados, quando a amostra é imersa, os poros abertos tendem a ser inundados e o
volume da porosidade aberta é eliminado. Porém os poros fechados não são inundados. Por isso seu
volume é medido. Desta forma, a densidade medida é equivalente á expressão
m
ρ=
(7)
VS + VPF
Isto nem é densidade bulk nem é densidade teórica.
7.3.2. Método de Arquimedes ou gravimétrico
Os passos para se medir por este método são os seguintes:
1- A amostra é pesada.
2- A amostra é colocada em um porta-amostra e mergulhado em água. O peso dela suspensa e
mergulhada é medido.
3- A densidade é dada pela expressão abaixo
ρ ag PA
ρ=
(8)
PA − PI
onde ρag é a densidade da água, PA é o peso da amostra seca e PI é o peso da amostra imersa na
água.
Esta medição tem o mesmo problema da técnica anterior. A técnica consegue eliminar a
porosidade aberta, mas não a fechada. Isto significa que a densidade medida é aquela dada pela
expressão (7).
7.4. Densidade de materiais multifásicos.
Para amostras constituídas por duas fases distintas, A e B, sendo ρA e ρB as densidades
teóricas destas fases, νA e νB as frações em volume de cada fase, ωA e ωB as frações em massa de
cada fase na amostra, a densidade teórica da amostra pode ser dada pelas expressões seguintes:
ρ = υ Aρ A +υB ρB
(9)
1 ωA ωB
=
+
(10)
ρ
ρA
ρB
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7.5. Exercícios
1- Demonstre que a porosidade aparente, calculada como PA =
PU − PA
é matematicamente igual
PU − PI
VP
, sendo PU o peso úmido da amostra, PI seu peso imerso em água, PA o peso da amostra
V
seca, V o volume da amostra e VP o volume da porosidade aberta.
à
2- Demonstre que uma densidade relativa definida por DR =
ρA
pode ser determinada pela
ρB
PA − PI
, sendo PA, PI e PU, os mesmo do exercício anterior e ρA e ρB as
PU − PI
densidades aparente e bulk do material. A densidade aparente é definida como a razão entre a
massa da amostra e seu volume total, o que considera o volume do sólido e os volumes das
porosidades aberta e fechada.
expressão DR =
3- Uma barra de alumina de dimensões 1cm x 1cm x 5cm é pesada a seco, dando 0,1678N. Esta
barra é imersa em água fervente por duas horas. Depois, a barra é levantada, sua superfície é
enxugada e seu peso úmido é medido, dando 0,1704N. Depois a amostra é imersa em água na
temperatura ambiente e o peso imerso é medido, dando 0,1204N. Levando em consideração que
a densidade teórica da alumina é 3,95g/cm3, determine:
a) a absorção de água
b) a densidade bulk
c) a porosidade aparente
d) a densidade relativa definida pelo exercício anterior
e) fração de volume ocupado pela porosidade total
f) fração de volume ocupado pela porosidade fechada.
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7.6. Referências
D.W. RICHERSON, Modern Ceramic Engineering. Properties, Processing and Use in Design.
Segunda Edição. Editora Marcel Dekker. 1992.
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