44ª RAPv – REUNIÃO ANUAL DE PAVIMENTAÇÃO E 18º ENACOR – ENCONTRO NACIONAL DE CONSERVAÇÃO RODOVIÁRIA ISSN 1807-5568 RAPv Foz do Iguaçu, PR – de 18 a 21 de Agosto de 2015 ANÁLISE DA INFLUÊNCIA DAS PROPRIEDADES DO LIGANTE ASFÁLTICO E DO ESQUELETO PÉTREO NA DEFORMAÇÃO PERMANENTE DE MISTURAS ASFÁLTICAS Filipe A. C. Nascimento 1; Antonio Carlos R. Guimarães 1 & Luiz Antonio V. Carneiro 1 RESUMO Um projeto experimental do tipo fatorial foi estabelecido para o estudo da influência das características dos componentes da mistura asfáltica (ligante e agregados) na sua deformação permanente acumulada em simulador de tráfego francês. As análises foram conduzidas com dois tipos de ligante asfáltico e três variações granulométricas de agregados graníticos (classificação graúda, miúda e intermediária) dentro de uma mesma faixa de tamanho máximo nominal adotada por órgãos aeroportuários, totalizando seis tipos de misturas asfálticas. Os materiais utilizados nessa pesquisa foram caracterizados pelas especificações brasileiras e por outros ensaios relacionados com a deformação permanente, como o MSCR (Multiple Stress Creep Recovery) e o método AIMS (Aggregate Imaging System). As seis misturas Marshall foram caracterizadas por meio dos ensaios de módulo resiliente e de vida de fadiga à tensão controlada. Uma dosagem SUPERPAVE também foi conduzida com duas dessas misturas para a posterior obtenção dos parâmetros de módulo dinâmico e Flow Number. Depois da obtenção dos resultados com o simulador de tráfego francês e da análise dos efeitos médios e das interações entre as variáveis, verificou-se que a granulometria dos agregados exerce maior influência na deformação permanente do que o tipo de ligante, tanto nas observações após 10000 ciclos quanto na taxa de acúmulo de deformações plásticas. A análise do esqueleto pétreo pelo método Bailey influenciou o cálculo de um novo fator de empacotamento dos agregados (FE ss) proposto por essa pesquisa, que se relacionou satisfatoriamente com a taxa de acúmulo de deformação permanente. PALAVRAS-CHAVE: deformação permanente; granulometria; ligante; simulador de tráfego; Flow Number. ABSTRACT A factorial design of experiment was established to study the influence of the characteristics of the asphalt mixture components (binder and aggregates) on its accumulated permanent deformation in French traffic simulator. Analyses were conducted with two types of asphalt binder and three gradations of granite aggregate (coarse, fine, and intermediate classifications) within a range of nominal maximum size adopted by airport authorities, resulting in six types of asphalt mixtures. The materials used in this study were characterized by Brazilian specifications, and other tests related to permanent deformation, such as MSCR (Multiple Stress Creep Recovery) test and AIMS method (Aggregate Imaging System). Six Marshall mixtures were mechanically characterized by resilient modulus tests and stresscontrolled fatigue tests. A SUPERPAVE dosage was also performed with two of these mixtures to obtain further dynamic modulus and Flow Number parameters. After obtaining results with the French traffic simulator, and the analysis of mean effects and interactions among variables, it was found that the gradation of the aggregates has more influence on permanent deformation than the type of binder, both in the remarks after 10000 cycles as the rate of plastic deformation accumulation. The analysis of aggregate skeleton by Bailey method influenced the calculation of a new aggregate packing factor (FEss) proposed by this research, which is satisfactorily related to the rate of permanent deformation accumulation. KEY WORDS: permanent deformation; gradation; binder; traffic simulator; Flow Number. Instituto Militar de Engenharia: Praça General Tibúrcio, 80 – Urca – Rio de Janeiro/RJ. [email protected]; [email protected]; [email protected] 1 INTRODUÇÃO Nos últimos anos, tem sido bastante comum a ocorrência de problemas associados à deformação permanente nos revestimentos asfálticos aplicados em rodovias brasileiras. O que agrava a situação é que este tipo de defeito costuma se manifestar de maneira precoce, prejudicando a serventia dos pavimentos em poucas semanas (Nascimento, 2008). Nesse sentido, o afundamento da trilha de roda (ATR) não só reduz a vida de serviço do pavimento, como também afeta o nível de conforto do usuário, principalmente a manobra dos veículos, comprometendo a segurança da via (Fontes et al., 2009). Basicamente, uma compactação adequada e uma criteriosa seleção dos materiais podem evitar esse fenômeno. Ensaios mais modernos para avaliação da deformação permanente, tais como Flow Number e outros que utilizam simuladores de tráfego de laboratório ou de campo (HVS), ainda não são de uso comum na engenharia rodoviária nacional. Desenvolvidos para serem incorporados ao método volumétrico de dosagem SUPERPAVE, o Flow Number, o Flow Time e o módulo dinâmico foram propostos pelo Projeto 9-19 do National Cooperative Highway Research Program (Witczak, 2005) para prever o desempenho das misturas asfálticas quanto à deformação permanente. Alguns fatores importantes que dependem diretamente do ligante asfáltico, como o teor na mistura, a viscosidade e a modificação, têm ligação direta com o desempenho da mistura asfáltica relacionado à deformação permanente. De maneira geral, ligantes menos viscosos tornam a mistura menos rígida e mais propensa ao acúmulo de deformações plásticas (Nascimento, 2008). Moura (2010) também afirma que o teor de ligante asfáltico presente na mistura está diretamente ligado à deformação permanente. Apesar de não haver uma proporcionalidade precisa entre essas variáveis, existe o risco da ocorrência do fenômeno em estudo com o aumento do teor de ligante adicionado à mistura. Nesse caso, a espessura do filme asfáltico no entorno dos agregados se eleva ao ponto de interferir na resistência ao cisalhamento resultante do atrito entre os grãos pétreos. A classificação de um ligante pelo PG (Performance Grade) pode prever a sua contribuição para o desempenho esperado quanto à deformação permanente de uma mistura. Nesse sentido, Alata et al. (2012) compararam as propriedades volumétricas, estabilidades Marshall, módulos resilientes, fadigas e resistência à deformação permanente de diferentes misturas compostas por ligantes de mesmo PG, utilizando a dosagem SUPERPAVE. Nestes ensaios, um ligante foi modificado com SBS e os demais foram mantidos puros. Os agregados utilizados foram os mesmos para todas as misturas, bem como foi mantida a composição granulométrica. Nos ensaios de creep dinâmico à 50ºC, realizados com dois níveis de tensão e três períodos de carregamento diferentes, os resultados foram significativamente diferentes, apesar das misturas serem preparadas com ligantes de mesmo PG. As misturas que apresentaram maior resistência à deformação permanente foram aquelas preparadas com CAP puro. Em contrapartida, elas foram mais sensíveis à variação do período de carregamento que as misturas que continham CAP modificado. Nos resultados de Huang et al. (2009), quando as misturas foram submetidas às temperaturas abaixo da temperatura alta do PG, o comportamento do ligante teve maior contribuição na resistência ao ATR do que a angularidade dos agregados. Porém, esse protagonismo foi invertido quando a temperatura do ensaio ficou próxima à temperatura alta do PG. De maneira geral, a utilização de um ligante mais rígido compensou a adoção de agregados de baixa angularidade na resistência ao ATR das misturas estudadas. O PG de um ligante está intimamente ligado às suas características reológicas. Elas permitem estimar a propensão do ligante asfáltico em contribuir para a formação de deformação permanente em trilha de roda ocasionada por fluência de forma mais mecânica e menos empírica que os parâmetros de penetração e ponto de amolecimento (Moura, 2010). Entretanto, na tentativa de melhorar as análises em ligantes modificados, após vários estudos (Bahia et al., 2001; D’Angelo et al., 2007), foi desenvolvido o ensaio de Fluência e Relaxação sob Múltipla Tensão – MSCR (Multiple Stress Creep Recovery), atualmente normatizados pela ASTM D 7405 ou AASHTO TP 70. Trata-se de um ensaio capaz de avaliar os diferentes ligantes e a ação do modificador empregado, permitindo classificá-los em função do seu comportamento e que apresenta boa correlação com as propriedades mecânicas das misturas asfálticas. Martins et al. (2011) apresentam limites de referência em função do percentual de recuperação para avaliar o comportamento de asfaltos modificados por polímeros, baseados na revisão dos critérios do SUPERPAVE Plus, que substituiria o ensaio de recuperação elástica realizado com ductilômetro. Quanto aos agregados, Stakston (2002) afirma que a granulometria e a angularidade são as propriedades que mais influenciam o comportamento das misturas. Nesse mesmo raciocínio, a granulometria é considerada por alguns pesquisadores (Fred, 1967; Roberts et al., 1996) como a mais importante propriedade, pois interage diretamente com outras características: rigidez, estabilidade, durabilidade, permeabilidade, trabalhabilidade, resistência à fadiga, atrito e resistência à umidade. A distribuição granulométrica em misturas asfálticas é responsável pelo embricamento ou entrosamento dos agregados, de maneira que os agregados menores ocupem os vazios deixados pelos agregados maiores (Momm, 1998). Esse entrosamento dos agregados também é conhecido por intertravamento do esqueleto pétreo. Kim et al. (2006) afirmam que a principal característica do intertravamento é que este se torna mais significativo e efetivo na medida em que as deformações aumentam e se acomodam, principalmente sob situações compressivas. A partir desse ponto, com carregamentos ainda maiores, as partículas tenderão a deslizar. Chen e Liao (2002) propuseram uma metodologia para a determinação da resistência interna de uma mistura asfáltica. Segundo os autores, essa faixa de valores resistivos fica determinada a partir do percentual de material passante na peneira de 4,75 mm, quando for possível atingir simultaneamente dois critérios que a delimitam (ver Figura 1): a) Os vazios do agregado graúdo na condição compactada seca (VCAdry) deve ser maior que os vazios do agregado graúdo na mistura (VCA); e b) Um patamar de valor de VAM deve ser alcançado. À medida que se aumenta o percentual de agregado passante na peneira de 4,75 mm, o percentual de VAM tende a cair. Figura 1. Exemplo de faixa de resistência interna para um tamanho máximo de agregado de 9,5mm (CHEN e LIAO, 2002) Portanto, o propósito deste trabalho é a realização de um estudo comparativo, utilizando as moldagens Marshall e SUPERPAVE, sobre alguns tipos de concreto asfáltico, com ênfase na aplicação aeroportuária, a fim de analisar a influência da característica do ligante e do esqueleto pétreo na deformação permanente das misturas asfálticas. MATERIAIS E MÉTODOS Metodologia empregada nesta pesquisa Para atingir os objetivos propostos por este estudo, a metodologia empregada consistiu, primeiramente, da moldagem de corpos de prova (CPs) pelo método Marshall. O trabalho foi balizado pela aplicação em revestimentos aeroportuários, utilizando, sempre que possível, as normatizações da FAA e da DIRENG. A ideia de estudar a influência da granulometria dos agregados e do tipo de ligante na resistência ao afundamento de trilha de roda (ATR) exigiu, de acordo com o tempo disponível, a montagem de dois planos experimentais do tipo fatorial (22), contando com três granulometrias diferentes e dois tipos de ligante, totalizando seis misturas. Após a dosagem Marshall, todas as misturas foram mecanicamente caracterizadas com os ensaios de módulo de resiliência e vida de fadiga à tensão controlada (TC). Após essa fase, duas misturas foram selecionadas para confirmar os parâmetros de deformação permanente através da dosagem SUPERPAVE e de ensaios mecânicos de carga repetida (Flow Number e módulo dinâmico). Os índices da compactação giratória também foram calculados para estimar o comportamento do esqueleto pétreo das misturas. Ensaios mecânicos Os ensaios de módulo de resiliência (MR) foram realizados nas instalações do Laboratório de Geotecnia da COPPE/UFRJ, utilizando equipamento automatizado que mede a deformação elástica do CP durante o carregamento cíclico imposto por um sistema pneumático de carregamento. A temperatura adotada para o ensaio foi de 25ºC, com condicionamento prévio dos CPs de quatro horas. O cálculo do MR seguiu as disposições da norma DNIT 135/2010-ME. Todas as seis misturas Marshall foram submetidas ao ensaio de vida de fadiga à tensão controlada (TC). O procedimento foi realizado no Laboratório de Ligantes e Misturas Betuminosas do IME com um equipamento que aplica carregamentos cíclicos de compressão diametral com frequência de 1 Hz em corpos de prova a 25°C. Com o objetivo de caracterizar mecanicamente as misturas asfálticas, sem o desenvolvimento de uma análise mais abrangente, apenas seis corpos de prova por mistura foi utilizado para a determinação da vida de fadiga em três níveis de tensão. O ensaio de deformação permanente no simulador de tráfego francês foi realizado no CENPES/PETROBRAS. Primeiramente, houve a preparação de uma placa (50 cm x 18 cm x 5 cm) por mistura Marshall, conforme a norma francesa NF P 98-250-2. As misturas foram confeccionadas com auxílio de um misturador mecânico e reservadas em estufa na temperatura de compactação por um período de duas horas. O ensaio propriamente dito seguiu as recomendações da norma NF P 98-253-1. A temperatura adotada para os ensaios foi de 60ºC e as leituras de deformação permanente foram realizadas após 1000, 3000, 10000 e 30000 ciclos. Algumas amostras não conseguiram alcançar os ciclos mais elevados e tiveram suas leituras realizadas até o ciclo de limite operacional do equipamento. Apenas duas misturas dosadas pelo método SUPERPAVE foram submetidas aos procedimentos determinados pela norma AASHTO T 342, que padroniza o ensaio de determinação do módulo dinâmico. Todos os procedimentos para esse teste foram realizados nas instalações do CENPES/PETROBRAS, utilizando uma prensa hidráulica servo-controlada. Os deslocamentos axiais foram adquiridos através dois sensores de gage length de 100 mm, que foram fixados no centro da altura do CP, a 25,4 mm (1”) de distância do topo e do fundo. As amostras no teor ótimo de ligante foram preparadas em misturador mecânico e acondicionadas em estufa na temperatura de compactação por duas horas. Em seguida, os CPs de dimensões de 150 mm de diâmetro e 170 mm de altura foram moldados no compactador giratório, programado para a obtenção de um volume de vazios de 7%. Para a obtenção dos CPs finais de dimensões de 100 mm de diâmetro e 150 mm de altura, uma sonda rotativa e uma serra circular diamantada foram empregadas para a extração dos núcleos e serragem das extremidades. Cada corpo de prova respondeu às solicitações dinâmicas nas temperaturas de 25ºC e 60ºC, após um período de condicionamento de duas horas. Apesar de outras temperaturas serem especificadas pela norma, este estudo concentrou-se em um valor próximo ao ambiente e outro mais alto, equivalente àquele aplicado nos ensaios de deformação permanente. Em cada uma dessas temperaturas, a frequência de aplicação da carga foi de 25 Hz, 10 Hz, 5 Hz, 1 Hz, 0,5 Hz e 0,1 Hz, obedecendo ao intervalo mínimo de tempo de 120 segundos entre elas. Os ensaios uniaxiais de carga repetida realizados para a obtenção do Flow Number (FN) ocorreram logo após as determinações de módulo dinâmico à temperatura de 60ºC. Houve apenas um período de estabilização de 10 minutos para o início dos ensaios. Tal procedimento, quando realizado em temperaturas intermediárias e elevadas, não afeta o resultado de FN realizado no mesmo CP (Nascimento, 2008). A aplicação do carregamento cíclico de 204 kPa, tipo haversine, ocorreu em frequência de 1 Hz, sendo 0,1 segundo de solicitação e 0,9 segundos de repouso em carga de contato (80 N). O limite operacional do ensaio foi fixado em 7200 ciclos. Ligantes asfálticos Dois tipos de ligantes foram empregados nessa pesquisa: CAP 50/70 e outro modificado tipo CAP 60/85-E, ambos oriundos da Refinaria Duque de Caxias (REDUC). As amostras foram submetidas aos ensaios de caracterização previstos pela ANP (2005) e ANP (2010), conforme a Tabela 1, que confirmaram suas respectivas designações. Todos os ensaios foram realizados no Laboratório de Ligantes e Misturas Betuminosas do IME. Além da normatização nacional, os resultados dos ensaios com o reômetro de cisalhamento dinâmico foram utilizados para classificar os ligantes segundo seus graus de desempenho (PG) na temperatura alta, de acordo com a norma AASHTO M 320. Devido às especificidades da deformação permanente, não houve a necessidade da determinação dos graus na temperatura baixa. O ensaio MSCR também possibilitou a classificação PG MSCR. A apresentação desses resultados e classificações encontra-se na Tabela 2, ressaltando a substituição do grau de desempenho na temperatura baixa pelos caracteres “XX”. Tais ensaios foram realizados no CENPES/PETROBRAS. Agregados minerais Nesta pesquisa, foram utilizados agregados graníticos oriundos de uma jazida na região do município de Magé/RJ. Os agregados escolhidos para a mistura são comercialmente denominados Brita 1, Brita 0 e Pó de pedra. Eles foram caracterizados de acordo com a norma da DIRENG (2002) e seus resultados de ensaios estão na Tabela 3. De maneira preliminar, conclui-se que os materiais apresentam boa qualidade para emprego em misturas asfálticas. Os resultados dos ensaios de granulometria por peneiramento realizados em cada agregado serão apresentados por ocasião da dosagem das misturas asfálticas. Todos os procedimentos foram realizados no Laboratório de Ligantes e Misturas Betuminosas do IME. Tabela 1. Caracterização do CAP 50/70 e do CAP 60/85-E utilizados nesta pesquisa, segundo ANP (2005) e ANP (2010) RESULTADO LIMITES RESULTADO LIMITES ENSAIOS CAP 50/70 (ANP, 2005) CAP 60/85-E (ANP, 2010) AMOSTRA VIRGEM 46 40 a 70 Penetração @100g, 5s, 25ºC (0,1mm) 54 50 a 70 Ponto de amolecimento (ºC) a 135ºC, SP 21, 20 rpm 49 mín 46 67 mín 60 387,5 mín 274 1563 máx 3000 máx 2000 a 150ºC, SP 21, 50 rpm 191 mín 112 766 a 177ºC, SP 21, 100 rpm 70 57-285 286 máx 1000 Índice de susceptibilidade térmica -1,3 -1,5 a +0,7 - - Ponto de fulgor (ºC) 265 mín 235 270 mín 235 - Viscosidade Brookfield (cP) Solubilidade em tricloroetileno 100% mín 99,5% - Ductilidade @25ºC (cm) >120 mín 60 - - - - 89,6% mín 85% máx 0,5% máx 1% - Recuperação elástica @25ºC, 20cm APÓS RTFOT @163ºC, 85min Variação em massa 0,0% Ductilidade @25ºC (cm) >120 mín 20 0,1% - +4 máx +8 -3 -5 a +7 56% mín 55% 61% mín 60% - - 94% mín 80% Variação do ponto de amolecimento (ºC) Penetração retida Percentagem de recuperação elástica original Tabela 2. Ensaios reológicos realizados nesta pesquisa para a determinação do grau de desempenho na temperatura alta CAP 50/70 CAP 60/85-E PARÂMETRO TEMPERATURA virgem após RTFOT virgem após RTFOT |G*|/sen(δ) @ 10 rad/s 64oC 1,488 3,019 - - 70oC 0,690 1,335 - 2,866 o - - 1,069 1,543 76 C PG Jnr @ 3,2 kPa (kPa-1) Diferença Jnr (%) Recuperação @ 3,2 kPa (%) 64 XX 58 C - 1,480 - - 64oC - 3,518 - 0,561 o 70 C - - - 1,700 o 58 C - 2,926 - - 64oC - 4,121 - 6,650 o 70 C - - - 51,770 58oC - 0,864 - - 64oC - 0,023 - 60,400 o - - - 38,320 70 C PG MSCR 70 XX o 64S XX 64V XX 70H XX Tabela 3. Caracterização dos agregados minerais utilizados nesta pesquisa RESULTADOS ENSAIOS Brita 1 Brita 0 Pó de pedra Granulometria por peneiramento LIMITES Realizado Realizado Realizado - Perda por abrasão Los Angeles 24% 39% - máx 40% Densidade real 2,70 2,68 2,74 - Densidade aparente 2,65 2,62 - Absorção 0,7% 0,9% - - - 79% mín 35% Satisfatória - - - 2,10% 2,11% 3,68% máx 10% Equivalente de areia Adesividade ao ligante asfáltico (CAP 50/70 + dope; CAP 60/85-E puro) Sanidade (sulfato de sódio – 4 ciclos) As características de forma, angularidade e textura dos agregados graúdos foram obtidas pelo método AIMS, utilizando o equipamento das instalações do CENPES/PETROBRAS. As classificações seguiram as disposições de Castelo Branco et al. (2007). Verificou-se que o critério de lamelaridade previsto pela norma AASHTO M 323 é atendido, com todas as frações apresentando um percentual inferior a 10% de partículas com taxa entre dimensões que excede 1:5. Entretanto, as demais características não são propícias para o aumento da resistência ao ATR. A utilização desse agregado na composição da mistura asfáltica tende a formar um esqueleto pétreo com característica de forma circular, de baixa esfericidade, de angularidade arredondada e de baixa rugosidade, levando a um pequeno intertravamento e atrito interno reduzido. Em resumo, a maioria das partículas apresenta as seguintes características: a) b) c) d) Esfericidade: de lamelar a baixa; Índice de forma: de circular a semi-circular; Angularidade: de arredondado a sub-arredondado; e Textura: de polido a baixa rugosidade. Misturas asfálticas Após a caracterização dos materiais componentes, foram confeccionadas, para fins de dosagens e ensaios mecânicos, seis misturas asfálticas. No intuito de simplificar as nomenclaturas, as composições serão doravante designadas por letras e números, que representarão o tipo de ligante e de agregado, respectivamente. Essas nomenclaturas estão descritas na Tabela 4. Tabela 4. Nomenclatura das misturas asfálticas utilizadas nesta pesquisa LIGANTE ASFÁLTICO MISTURA DE AGREGADO CAP 50/70 CAP 60/85-E 1 A1 B1 2 A2 B2 3 A3 B3 Todas as seis misturas foram dosadas segundo o método Marshall; duas destas (A2 e B3) também seguiram o método SUPERPAVE para fins comparativos. Quanto aos agregados, suas temperaturas foram tomadas como 10ºC acima das temperaturas dos ligantes, determinadas nos ensaios de caracterização. O material de enchimento (fíler) utilizado nas composições foi o cimento Portland tipo CP-II 32. A faixa granulométrica escolhida para as misturas foi a de número 2 da DIRENG (2002), que também corresponde à faixa 1” max da FAA (2011). As composições das misturas de agregados, % PASSANDO com tamanho máximo nominal (TMN) de 19 mm, foram determinadas pelo método das tentativas, variando os valores de material retido entre as peneiras 3/8” e #10 com a finalidade de verificar a influência da granulometria dos agregados na deformação permanente. De maneira geral, a mistura 1, com 45,3% de material retido entre as peneiras 3/8” e #10, é a referência para o presente estudo, já que foi determinada visando o centro da faixa 2, o que é habitual nos projetos de mistura em nível de construção. A mistura 2, de comportamento fino segundo a norma AASHTO M 323, foi projetada para tocar o limite superior da faixa granulométrica e apresenta apenas 37,3% de material retido entre as peneiras 3/8” e #10. Outra variação foi realizada nesse percentual retido (54,5%), resultando na mistura 3, que toca o limite inferior da faixa granulométrica e classifica-se com comportamento graúdo segundo a mesma normatização. As curvas granulométricas são visualizadas na Figura 2. 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 PENEIRAS (elevado a 0,45 - mm) MISTURA 1ABERTURA DAS MISTURA 2 MISTURA 3 Limites Faixa 2 Densidade Máxima Pontos de Controle Figura 2. Curvas granulométricas das misturas utilizadas nesta pesquisa Dosagem Marshall Os critérios adotados para a definição do teor ótimo de ligante estão na Tabela 5, assim como os resultados obtidos para cada mistura. Tais parâmetros de referência foram adotados da norma DIRENG (2002). Observa-se que foi buscado o teor de vazios (Vv) de 4% para todas as misturas na tentativa de se obter uma padronização da volumetria. Para o cálculo dos parâmetros volumétricos, utilizou-se a densidade máxima medida da mistura asfáltica (Gmm), obtida pelo método Rice (AASHTO T 209). MISTURA Referência (DIRENG, 2002) A1 A2 A3 B1 B2 B3 Tabela 5. Parâmetros finais da dosagem Marshall desta pesquisa PARÂMETRO % Ligante Vv RBV Estabilidade VAM ótimo (%) (%) (N) (%) RT (MPa) 4,5 a 7,0 2,8 a 4,2 70 a 80 9500 a 16000 > 15 - 5,0 5,0 5,5 5,2 4,4 4,7 4,0 ± 0,3 4,0 ± 0,2 4,0 ± 0,4 4,0 ± 0,5 4,0 ± 0,2 4,0 ± 0,5 73,7 73,4 75,6 75,0 74,0 72,5 12763 10261 12518 15941 25506 14470 15,4 15,3 16,3 16,2 13,6 14,6 1,37 1,08 0,87 1,44 1,35 1,72 Dosagem SUPERPAVE As misturas A2 e B3 foram novamente dosadas por meio desse método por apresentarem componentes extremos e divergentes, ou seja, possuem composição pétrea e ligantes com características distintas (mistura A2: ligante menos rígido e granulometria fina; mistura B3: ligante mais rígido e granulometria graúda). Todos os procedimentos foram efetuados no Laboratório de Misturas Asfálticas da COPPE/UFRJ. Foi adotado o número de giros de projeto (Ndes) de 100, que é indicado para tráfego de médio a pesado, utilizando os esforços de compactação Nini de 8 giros e Nmax de 160 giros (Bernucci et al., 2010). As propriedades volumétricas das misturas, obtidas pelo valor médio dos resultados individuais dos corpos de prova, bem como o critério adotado da norma AASHTO M 323 encontram-se na Tabela 6, considerando um tráfego de 3 a 10 milhões de ESALs (Equivalent Single Axle Loading). MISTURA % Ligante ótimo Referência (AASHTO M 323) A2 B3 Tabela 6. Parâmetros finais da dosagem SUPERPAVE PARÂMETRO %Gmm %Gmm Vv RBV VAM @ Nini (%) @ Nmax (%) (%) (%) (%) Razão Pó/Asfalto - ≤ 89 ≤ 98 4,0 65 a 75 > 13 0,6 a 1,2 (fino) 0,8 a 1,6 (graúdo) 4,3 3,7 89,0 84,3 97,5 98,0 4,0 ± 0,5 4,0 ± 0,4 68,4 63,9 12,6 11,1 1,4 1,5 As curvas de compactação das misturas no teor ótimo de ligante permitiram a extração de informações importantes que indicam o comportamento da mistura, como o Compaction Densification Index (CDI) e o Traffic Densification Index (TDI). Além desses parâmetros, calculouse o número de giros equivalente (Neq) do compactador giratório para a obtenção do mesmo teor de ligante ótimo da dosagem Marshall, conforme apresentado por Nascimento (2008). A Tabela 7 apresenta esses valores característicos das misturas. Tabela 7. Parâmetros retirados das curvas de compactação giratória desta pesquisa CDI TDI MISTURA Neq (100 giros) (100 giros) A2 33 18,3 542,2 B3 47 130,3 487,9 RESULTADOS Ensaios mecânicos Os resultados dos ensaios de módulo de resiliência e os cálculos de seus respectivos parâmetros estatísticos estão contidos na Tabela 8. O MR médio, característico de cada mistura, foi tomado como a média aritmética dos resultados que se enquadraram dentro do intervalo de confiança de 95%. Esse procedimento adotado foi útil para a eliminação de resultados discrepantes nas misturas que apresentaram um coeficiente de variação elevado, apesar de que nenhum valor extremo foi acusado pelo teste de Grubbs. Analisando os resultados, constata-se que o efeito esperado de ganho de rigidez nas misturas dotadas de CAP modificado em relação às misturas constituídas de CAP convencional foi confirmado. Quando se verifica o efeito médio do ligante, ou seja, a média dos valores das misturas dotadas de mesmo CAP, observou-se que houve um ganho médio de 19% (1246 MPa) das misturas tipo “B” em relação àquelas tipo “A”. Com relação ao efeito médio dos agregados, ou seja, a média dos valores das misturas dotadas de mesma granulometria, é possível verificar que o maior resultado médio foi apresentado pela mistura 3 (7753 MPa), seguido da mistura 2 (7358 MPa) e da mistura 1 (6880 MPa). Em outras palavras, a mistura 3, que apresenta comportamento graúdo, obteve resultados superiores à mistura 1 (referência) em 13%. Já a mistura 2, de comportamento fino, superou em 7% a mistura de referência. Tabela 8. Tratamento estatístico dos resultados de MR dos CPs Marshall desta pesquisa INTERVALO DE CONFIANÇA DESVIO COEFICIENTE MR MÉDIO MISTURA (95%) (MPa) PADRÃO (MPa) DE VARIAÇÃO (MPa) A1 6765 a 7526 495 6,9% 7110 A2 6520 a 7540 664 9,4% 6997 A3 5342 a 6741 910 15,1% 6015 B1 6356 a 6997 417 6,3% 6650 B2 7025 a 11888 3163 33,4% 7719 B3 8855 a 9947 710 7,6% 9490 Quanto à vida de fadiga, com a variação do nível de tensão na faixa de 10% a 40% da resistência à tração indireta (RT), foi possível o estabelecimento das curvas de diferença de tensões (∆σ) x número de ciclos necessários à ruptura (Nf), conforme a Figura 3. Quando foi considerada a característica resiliente de cada mistura através do MR, uma relação da deformação resiliente (ε r) também foi estabelecida com Nf (ver Figura 4). Para as misturas A1, A2, B1 e B2, que apresentam MR semelhantes, é possível a realização de uma análise comparativa entre as curvas de fadiga para um mesmo valor de ∆σ. Exceção deve ser feita às misturas A3 e B3, que apresentaram, respectivamente, valores de MR abaixo e acima dos limites do intervalo de confiança de 95%. Uma análise mais complexa seria necessária, envolvendo a estrutura e a rigidez do pavimento, o carregamento, o tráfego e a variação climática. Os resultados de deformação permanente acumulada, utilizando o simulador de tráfego francês, foram medidos nos ciclos 1000, 3000, 10000 e 30000. Os resultados são expressos em termos de percentagem da espessura inicial da placa moldada. O limite operacional do equipamento foi atingido pelas misturas dotadas de ligante convencional (Ligante A) logo após a ultrapassagem da marca dos 10000 ciclos. Nesse ponto de parada, o número de ciclos e o afundamento médio também foram medidos. Ao final, com todos esses dados, foi possível a obtenção da curva da evolução da deformação permanente ao longo dos ciclos, utilizando uma regressão com modelo potencial do tipo y = a x b, cujos parâmetros “a” e “b” encontram-se na Figura 5. Número de aplicações, N 1000000 100000 Mistura A1 y = 8256,2x-3,591 R² = 0,8678 Mistura B1 y = 8473.7x-3.347 R² = 0,9913 10000 Mistura A3 y = 2163,7x-4,19 R² = 0,937 Mistura B2 y = 10022x-4.243 R² = 0,9387 1000 Mistura A2 y = 2396,2x-2,926 R² = 0,9469 Mistura B3 y = 4342.4x-2.989 R² = 0,9749 100 0,1 1 Diferença de tensões, Ds (MPa) A1 A2 A3 B1 B2 B3 Figura 3. Curva de fadiga das misturas Marshall desta pesquisa (∆σ x Nf) 10 Número de aplicações, N 1000000 Mistura B1 y = 1E-11x-3.347 R² = 0,9913 100000 10000 1000 Mistura B3 y = 9E-11x-2.989 R² = 0,9749 Mistura A1 y = 8E-13x-3,591 R² = 0,8678 Mistura A2 y = 2E-10x-2,926 R² = 0,9469 100 1E-05 Mistura B2 y = 9E-16x-4.243 R² = 0,9387 Mistura A3 y = 1E-15x-4,19 R² = 0,937 1E-04 Deformação específica resiliente, er A1 A2 A3 B1 B2 B3 Afundamento relativo à espessura inicial Figura 4. Curva de fadiga das misturas Marshall desta pesquisa (εr x Nf) 60% 55% 50% 45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% B1 A1 y = 0,0013x0,5652 y = 0,0009x0,6232 R² = 0,9918 R² = 0,9964 0 A1 5000 A2 10000 A3 A2 y = 0,0005x0,6199 R² = 0,8927 B2 y = 0,0087x0,1576 R² = 0,981 A3 y = 0,0136x0,3156 R² = 0,9999 B3 y = 0,0087x0,222 R² = 0,9781 15000 Ciclos 20000 25000 30000 B1 B2 B3 Limite (europeu) Figura 5. Evolução da deformação permanente ao longo dos ciclos do simulador de tráfego francês das misturas Marshall desta pesquisa As determinações do módulo dinâmico por meio de ensaios uniaxiais foram realizadas em seis frequências, nas temperaturas de ensaio de 25ºC e 60ºC. Os valores médios registrados nos dois CPs para esse módulo e para o ângulo de fase nas misturas SUPERPAVE (A2 e B3) foram armazenados e comparados por meio das curvas mestras traçadas pelo modelo sigmoidal (Pelinen e Witczak, 2002) na temperatura de referência de 35ºC (ver Figura 6). Os ensaios uniaxiais de carga repetida para obtenção do Flow Number foram desenvolvidos nos mesmos CPs utilizados no ensaio de módulo dinâmico a 60ºC. Após a modelagem das curvas de deformação pelo modelo de Francken (Gibson et al., 2011), foram extraídos os resultados de FN, deformação permanente no FN (εp(FN)) e FN Index (Zhang et al., 2013), conforme a Tabela 9. |E*| (MPa) 10000 1000 100 0,001 0,1 10 Frequência reduzida (Hz) A2 1000 B3 Figura 6. Curvas mestras das misturas asfálticas desta pesquisa na temperatura de referência de 35ºC Tabela 9. Resultados do ensaio uniaxial de carga repetida (FN) das duas misturas asfálticas desta pesquisa FN εp(FN) FN INDEX MISTURA CP (ciclos) (microstrains) (microstrains/ciclo) 1 156 9727,9 62,4 A2 2 77 5834,8 75,8 1 5484 7762,4 1,4 B3 2 > 7200 ≥ 7187,2 ≤ 1,0 Análises da influência do ligante e do agregado na deformação permanente Com todos os resultados de deformação permanente acumulada com simulador de tráfego francês, uma análise dos efeitos médios e das interações entre as variáveis “ligante” e “agregado” foi conduzida, balizada pelo programa experimental fatorial. Ressalta-se que “agregado” é o termo usado como simplificação para a variação granulométrica realizada nos estudos. Os parâmetros de deformação permanente avaliados foram: o percentual de deformação plástica acumulada após 10000 ciclos e o parâmetro de regressão “b” (taxa de incremento da deformação plástica por ciclo). Todos os estudos foram parametrizados em função das variáveis de referência (ligante: A; agregado: 1). Para os dados gráficos de efeito médio e interações, a prática adotada foi a designação dos tipos de ligantes e agregados por meio de números que variam de -1 a 1, conforme a Tabela 10. Tabela 10. Designação numérica para o estudo gráfico dos efeitos de cada tipo de ligante e agregado na mistura asfáltica deste estudo MISTURA LIGANTE AGREGADO A1 -1 0 A2 -1 -1 A3 -1 1 B1 1 0 B2 1 -1 B3 1 1 Quanto aos efeitos médios, pode-se afirmar, de acordo com a Tabela 11, que a variação do agregado nas misturas asfálticas é o parâmetro que mais influencia sua resistência ao ATR, considerando o fenômeno ocorrido até o ciclo 10000. Contudo, a participação das características do ligante na mistura também influenciou os resultados de deformação permanente. De maneira geral, a variação do ligante A para o B causou um ganho médio de 34% na resistência ao ATR. Já o papel desempenhado pelo agregado mostrou-se mais preponderante. A variação do agregado 1 para o 2 impactou em uma resistência 69% superior; esse ganho foi de 41% quando houve a variação do agregado 1 para o 3. A Figura 7 ilustra esses efeitos de maneira gráfica. Tabela 11. Efeitos médios de cada tipo de ligante e agregado sobre o percentual de deformação permanente acumulada após 10000 ciclos das misturas asfálticas desta pesquisa EFEITO MÉDIO PERCENTUAL SOBRE COMPONENTE (%εp após 10000 ciclos) A REFERÊNCIA A 20,2% LIGANTE -34% B 13,3% AGREGADO 1 26,4% - 2 8,2% -69% 3 15,6% -41% Figura 7. Gráficos de efeitos do ligante e do agregado sobre a deformação permanente acumulada após 10000 ciclos das misturas asfálticas desta pesquisa Apesar das predominâncias de efeito de um fator sobre o outro, não se pode garantir que apenas a modificação de um irá produzir o efeito desejável na mistura asfáltica, pois podem existir interações entre eles. No caso de ligantes e agregados em misturas asfálticas, essa interação normalmente é comum e costuma ser visualizada nos índices volumétricos. No caso do percentual de afundamento após o ciclo 10000, essa interação entre os componentes da mistura asfáltica fica evidenciada através do cruzamento das retas da Figura 8. Existe um interação formada entre as misturas de agregado 1 e 3, ou seja, a mistura 1 não irá ganhar integralmente os 41% de resistência ao ATR se apenas o seu esqueleto pétreo for alterado e o tipo de ligante for mantido; o mesmo acontece se só o ligante for alterado. Passando para a análise da influência dos componentes da mistura asfáltica sobre a taxa de deformação “b” obtida pela modelagem dos resultados de deformação permanente com o simulador de tráfego francês, verifica-se, na Tabela 12, que a adoção do CAP modificado registra uma redução de 33% na evolução do dano permanente quando comparado ao CAP convencional. Quanto à variação dos agregados, 35% e 55% são as reduções obtidas pela adoção dos agregados 2 e 3 sobre aquele de referência, respectivamente. A Figura 9 mostra o gráfico de efeitos médios dos componentes da mistura asfáltica sobre a taxa de deformação e a Figura 10 evidencia, também, uma rede de interações entre as variáveis; só não houve interação entre as misturas asfálticas dotadas de agregado 1 e aquelas compostas por agregado 3. Figura 8. Gráfico de interações de ligante e agregado sobre a deformação permanente acumulada após 10000 ciclos das misturas asfálticas desta pesquisa Tabela 12. Efeitos médios de cada tipo de ligante e agregado sobre a taxa de deformação permanente “b” das misturas asfálticas desta pesquisa EFEITO MÉDIO PERCENTUAL SOBRE COMPONENTE (parâmetro “b”) A REFERÊNCIA A 0,5002 LIGANTE -33% B 0,3343 AGREGADO 1 0,5942 - 2 0,3888 -35% 3 0,2688 -55% Figura 9. Gráficos de efeitos do ligante e do agregado sobre a taxa de deformação permanente “b” das misturas asfálticas desta pesquisa Análise do esqueleto pétreo com o método Bailey Para o cálculo das proporções previstas pelo método Bailey, deve-se, em primeiro lugar, definir o comportamento da mistura de agregados. Essa pesquisa adotou como critério de classificação do comportamento da mistura granulométrica (graúda ou fina) aquela defina por Vavrik (2002), comparando os vazios dos agregados graúdos soltos no estado seco (VAGss) com os vazios dos agregados graúdos na mistura asfáltica (VAGmc). Todas as misturas granulométricas foram classificadas como finas. Então, há a necessidade de se calcular as proporções considerando essa nova situação. Para fins comparativos, a Tabela 13 expõe o cálculo das proporções considerando as granulometrias como graúdas e como finas. Figura 10. Gráfico de interações de ligante e agregado sobre a taxa de deformação permanente “b” das misturas asfálticas desta pesquisa Tabela 13. Cálculo das proporções AG, GAF e FAF das misturas granulométricas desta pesquisa MISTURA GRANULOMÉTRICA PROPORÇÕES (comportamento graúdo) AG GAF FAF PROPORÇÕES (comportamento fino) AG GAF FAF 1 44,4% 58,5% 49,6% 58,1% 49,6% 37,0% 2 29,2% 64,8% 49,1% 92,8% 49,1% 32,5% 3 61,8% 49,0% 50,6% 33,4% 50,6% 45,6% Afundamento @ 1000 ciclos Quando se comparam as proporções do método Bailey com os resultados de deformação permanente com simulador de tráfego francês, não é possível determinar uma relação direta entre os diversos fatores. Houve a tendência, apenas, da formação de um esqueleto pétreo mais resistente ao ATR, nos primeiros 1000 ciclos, nas misturas granulométricas com maiores proporções AG (ver Figura 11). Porém, essa mesma proporção conseguiu prever a razão VAGss/VAGmc, que define o comportamento graúdo ou fino da mistura de agregados e é um dos requisitos para a obtenção da resistência interna do concreto asfáltico (Chen e Liao, 2002). A Figura 12 ilustra essa relação descrita. 14% 12% 10% y = 0,1232e-1,348x R² = 0,4535 8% 6% 4% 2% 0% 0,15 0,35 0,55 0,75 0,95 Proporção AG (comportamento fino) 1,15 Figura 11. Relação entre proporção AG (comportamento fino) e deformação permanente (simulador de tráfego francês) das misturas asfálticas desta pesquisa VAGss / VAGmc 95% 90% y = 0,7417x-0,18 R² = 0,9891 85% 80% 75% 70% 0,15 0,35 0,55 0,75 0,95 Proporção AG (comportamento fino) 1,15 Figura 12. Relação entre a proporção AG (comportamento fino) e a razão VAG ss/VAGmc das misturas asfálticas desta pesquisa Seguindo ainda as proposições de Chen e Liao (2002), a resistência interna da mistura asfáltica é atingida para o menor VAM possível quando ela apresenta VAGsc > VAGmc. Alterando o VAGsc para o VAGss, é possível a proposição de um fator de empacotamento dos agregados (FEss), que relaciona-se de maneira adequada com a taxa de deformação permanente “b” observada nos ensaios com simulador de tráfego francês. A Equação ((1) propõe o cálculo desse fator e a Figura 13 mostra seu relacionamento com a taxa de deformação permanente “b”. 𝐹𝐸𝑠𝑠 = 𝑉𝐴𝑀 𝑉𝐴𝐺𝑠𝑠 ⁄𝑉𝐴𝐺 𝑚𝑐 (1) Onde: FEss = fator de empacotamento dos agregados (condição solta e seca); VAGss = vazios dos agregados graúdos soltos no estado seco; e VAGmc = vazios dos agregados graúdos na mistura asfáltica. Taxa de deformação permanente "b" 0,7 0,6 0,5 y = 10761,4x6,0826 R² = 0,8056 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0,15 0,16 0,17 0,18 FEss 0,19 0,2 0,21 Figura 13. Relação entre o FEss e a taxa de deformação permanente “b” obtida com simulador de tráfego francês desta pesquisa CONCLUSÕES E ANÁLISES Este trabalho teve como objetivo principal a análise dos resultados de deformação permanente acumulada pelas misturas asfálticas obtidos por simulador de tráfego francês, a fim de estabelecer o grau de influência que o tipo de ligante e de esqueleto pétreo exerce sobre o fenômeno em estudo. Nas misturas desta pesquisa, foi comprovado o papel determinante do esqueleto pétreo sobre o CAP utilizado. Porém, existe a interação entre esses componentes, normalmente refletida nos índices volumétricos, principalmente na adoção de uma granulometria mais graúda que a da mistura de referência. O bom comportamento das misturas de comportamento mais fino (tipo 2) comparado às demais, tanto na deformação permanente após 10000 ciclos quanto na taxa de acúmulo dessa deformação, foi explicada pela alta proporção de agregados graúdos em sua mistura de comportamento fino, avaliada pelo método Bailey. Essa proporção AG é fortemente relacionada com a razão entre vazios do agregado graúdo na condição solta seca e vazios do agregado graúdo na mistura asfáltica (VAGss/VAGmc). Essa razão, por sua vez, quando associada ao VAM da mistura, resulta em um fator de empacotamento de agregados na condição solta seca (FEss), que consegue explicar, de maneira plausível, o comportamento da taxa de acúmulo de deformação permanente das misturas asfálticas estudadas. No ensaio de deformação permanente com simulador de tráfego francês, as misturas dotadas de CAP modificado tiveram um melhor comportamento que as compostas por CAP convencional. A taxa de acúmulo de deformação permanente observada foi menor nas misturas granulométricas mais graúdas e miúdas que a de referência, independente do tipo de ligante. Apesar da mistura de CAP 50/70 e granulometria fina (A2), dosada pelo método SUPERPAVE, apresentar valores de módulo dinâmico superiores aos da mistura de CAP 60/85-E e granulometria graúda (B3), os parâmetros Flow Number (FN) e FN Index indicaram um comportamento contrário a essa rigidez. A projeção de deformação permanente determinada pelo CDI na dosagem foi confirmada no ensaio de Flow Number, que mostrou que o FN Index da mistura de CAP modificado e granulometria graúda (B3) era, aproximadamente, 50 vezes menor que o da mistura de CAP convencional e granulometria miúda (A2). REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ALATA, T.; YILMAZ, M.; KÖK, B. V.; KORAL, A. F. Comparison of permanent deformation and fatigue resistance of hot mix asphalts prepared with the same performance grade binders. Construction and Building Materials, v. 30, p. 66–72, maio 2012. ANP. Resolução n. 19 de 11. Jul. 2005. Agência Nacional do Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis. ANP. Resolução n. 32 de 21. Set. 2010. Agência Nacional do Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis. BAHIA, H. U.; HANSON, D. I.; ZENG, M.; ZHAI, H.; KHATRI, M. A.; ANDERSON, R. M. Characterization of modified asphalt binders in Superpave mix design. National Cooperative Highway Research Program – NCHRP, Report 459, National Academy Press, Washington, 2001. BERNUCCI, L. B.; MOTTA, L. M. G.; CERATTI, J. A. P.; SOARES, J. B. Pavimentação asfáltica: formação básica para engenheiros. Rio de Janeiro: PETROBRÁS/ABEDA, 2010. CASTELO BRANCO, V. T. F.; MASAD, E.; LITTLE, D.; SOARES, J. B.; MOTTA, L. M. G. Caracterização de forma, angularidade e textura de agregado de brita granítica e escórias de aciaria usando o Aggregate Imaging System (AIMS). In: Congresso Nacional de Pesquisa e Ensino em Transportes, 21., 2007, Rio de Janeiro. Anais... Rio de Janeiro: Associação Nacional de Pesquisa e Ensino em Transportes, 2007. CHEN, J. S.; LIAO, M. C. Evaluation of internal resistance in hot-mix asphalt (HMA) concrete. Construction and Building Materials, v. 16, n. 6, p. 313–319, 2002. D’ANGELO, J.; KLUTTZ, R.; DONGRÉ, R.; STEPHENS, K.; ZANZOTTO, L. Revision of the Superpave high temperature binder specification: The Multiple Stress Creep Recovery Test. Journal of the Association of Asphalt Paving Technologists, v. 76, p. 123-162, 2007. DIRENG. Concreto betuminoso usinado a quente. Especificações gerais para obras de infraestrutura aeroportuária 04.05.610. Diretoria de Engenharia da Aeronáutica, Rio de Janeiro, 2002. FAA. Standards for specifying construction of airports. Advisory Circular – AC 150/5370-10F. Change 4. Federal Aviation Administration. United States Department of Transportation. Washington, 2011. FONTES, L. P. T. L.; TRICHÊS, G.; PAIS, J. C.; PEREIRA, P. A. A. Evaluating permanent deformation in asphalt rubber mixtures. Construction and Building Materials, v. 24, p. 1193-1200, 2009. FRED, N. Finn. Factors involved in the design of asphaltic pavement surfaces. National Cooperative Highway Research Program – NCHRP, Report 39, National Academy Press, Washington, 1967. GIBSON, N.; LI, S.; KUTAY, M. E. Rutting resistance of laboratory-prepared and field-compacted asphalt mixtures. Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board, v. 2181, p. 109–116, 2011. HUANG, B. CHEN, X.; SHU, X.; MASAD, E.; MAHMOUD, E. Effects of coarse aggregate angularity and asphalt binder on laboratory-measured permanent deformation properties of HMA. International Journal of Pavement Engineering, v. 10, n. 1, p. 19–28, fev. 2009. KIM, Y.-R.; ARAGÃO, F. T. S.; LUTIF, J. E. S. Restricted-zone requirements for Superpave mixes made with local aggregate sources. Research Report Number 556, Lincoln, NE, 2006. MARTINS, A. T.; LEITE, L. F. M.; CRAVO, M. C.; CHACUR, M.; PINTO, P. A.; ASSUMPÇÃO, D. F. Fluência e relaxação sob múltiplas tensões (MSCR): avaliação do desempenho de ligantes asfálticos. In: Congresso IberoLatinoamericano do Asfalto, 16., 2011, Rio de Janeiro. Anais... Buenos Aires: Comisión Permanente del Asfalto, 2011. MOMM, L. Estudos dos efeitos da granulometria sobre a macrotextura superficial do concreto asfáltico e seu comportamento mecânico. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo, Escola Politécnica, 1998. MOURA, E. Estudo de deformação permanente em trilha de roda de misturas asfálticas em pista e em laboratório. Tese (Doutorado em Engenharia de Transportes) – Universidade de São Paulo, Escola Politécnica, 2010. NASCIMENTO, L. A. H. Nova abordagem da dosagem de misturas asfálticas densas com uso do compactador giratório e foco na deformação permanente. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) – Universidade Federal do Rio de Janeiro, Programa de Pós-graduação em Engenharia Civil, 2008. PELINEN, T. K.; WITCZAK, M. Stress dependent master curve construction for dynamic (complex) modulus . Journal of Association of Asphalt Paving Technologists, v. 72, p. 281–309, 2002. ROBERTS, F. L.; KANDHAL, P. S.; BROWN, E. R.; LEE, D. Y.; KENNEDY, T. W. Hot mix asphalt materials, mixture, design and construction. 2 ed. Lanham, Maryland, Napa Education Foundation, 1996. STAKSTON, A. D. The effect of fine aggregate angularity, asphalt content and performance graded asphalts on hot-mix asphalt performance in a laboratory study. Dissertação (Master of Engineering) - University of Wisconsin, 2002. VAVRIK, W. R.; HUBER, G.; PINE, W.; CARPENTER, S. H.; BAILEY, R. Bailey method for gradation selection in HMA mixture design. Transportation Research Board: Transportation Research Circular Number E-C044. Washington, 2002. WITCZAK, M. W. Simple performance tests: summary of recommended methods and database. National Cooperative Highway Research Program – NCHRP, NCHRP Report 547, National Academy Press, Washington, 2005. ZHANG, J.; ALVAREZ, A. L.; LEE, S. I.; TORRES, A.; WALUBITA, L. F. Comparison of flow number, dynamic modulus, and repeated load tests for evaluation of HMA permanent deformation. Construction and Building Materials, v. 44, p. 391-398, 2013.