Estatística I – Exercícios da Aula 5
1. A tabela a seguir contém as distribuições de probabilidades para o número de
acidentes de trânsito, por dia, em uma pequena cidade:
a) Calcule a média aritmética para o número de acidentes de trânsito por dia;
b) Calcule o desvio-padrão.
2. O número de chegadas por minuto a um banco localizado em um bairro comercial
de uma grande cidade foi registrado ao longo de um período de 200 minutos, com os
seguintes resultados:
a) Calcule o número esperado de chegadas por minuto;
b) Calcule o desvio-padrão.
3. A precisão ao anotar pedidos em um guichê de uma lanchonete tipo drive-through é
uma característica importante para as cadeias de lanchonetes. A cada mês, a QSR
Magazine publica os resultados de suas pesquisas. A precisão é mensurada como a
porcentagem de pedidos de clientes que são anotados corretamente. Recentemente, a
porcentagem de pedidos anotados corretamente na Wendy’s foi de aproximadamente
92%. Se for tomada uma amostra com três pedidos, quais são a média aritmética e o
desvio-padrão da distribuição binomial para o número de pedidos anotados
corretamente? Suponha que você se dirija a um guichê de uma lanchonete Wendy’s do
tipo drive-through e faça um pedido. Dois amigos seus, independentemente, fazem
pedidos no mesmo guichê da Wendy’s. Quais são as probabilidades de que todos os
três, nenhum dos três e pelo menos dois dos três pedidos venham a ser anotados
corretamente?
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4. Para n = 6 e  = 0,83, qual é o valor para P(X = 5)?
5. Se n = 5 e  = 0,40, qual a probabilidade de que X < 2?
6. Determine a média aritmética e o desvio-padrão para a variável aleatória X, para a
distribuição binomial com n = 5 e  = 0,80.
7. Quando um cliente dá entrada em um pedido virtual de compra de material de
escritório na Rudy’s On-line Office Supplies, um sistema informatizado de informações
contábeis (AIS) automaticamente verifica se o consumidor extrapolou o seu limite de
crédito. Registros passados indicam que a probabilidade de clientes extrapolarem seus
limites de crédito é de 0,05. Suponha que, em um determinado dia, 20 clientes deem
entrada em pedidos de compra. Considere que o número de clientes que o AIS detecta
como tendo extrapolado seus limites de crédito seja distribuído sob a forma de uma
variável aleatória binomial.
a) Quais são a média aritmética e o desvio-padrão para o número de clientes que
extrapolam os seus limites de crédito?
b) Qual é a probabilidade de que zero cliente extrapole o seu limite de crédito?
c) Qual é a probabilidade de que um cliente extrapole o seu limite de crédito?
d) Qual é a probabilidade de que dois ou mais clientes extrapolem os seus limites de
crédito?
8. Sabe-se que o número de acidentes de trabalho, por mês, em uma unidade de
produção segue uma distribuição de Poisson, com uma média aritmética de 2,5
acidentes de trabalho por mês. Qual é a probabilidade de que em um determinado mês
nenhum acidente de trabalho venha a ocorrer? E de que pelo menos um acidente de
trabalho venha a ocorrer?
9. Considere que o número de erros de rede ocorridos em um determinado dia em um
sistema de rede local (LAN – Local Area Network) seja distribuído como uma variável
aleatória de Poisson. A média aritmética do número de erros de rede ocorridos em um
dia é 2,4. Qual é a probabilidade de que em qualquer determinado dia:
a) ocorrerá zero erro de rede?
b) ocorrerá exatamente um erro de rede?
c) ocorrerá dois ou mais erros de rede?
d) ocorrerão menos de três erros de rede?
10. O departamento de Transportes dos EUA mantém estatísticas sobre reclamações
relacionadas a malas danificadas para cada 1.000 passageiros de companhias aéreas.
Em 2007, as companhias aéreas haviam danificadas 7 malas por 1.000 passageiros.
Qual é a probabilidade de que, para os próximos 1.000 passageiros, as companhias
aéreas venham a ter
a) nenhuma bagagem danificada?
b) pelo menos uma bagagem danificada?
c) pelo menos duas bagagens danificadas?
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* Assistir aos vídeos 7 e 8.
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