16 - Exercícios – Resultante Centrípeta
Nome
1ª série
Nº
Física – Beth/Reinaldo
Data
/
/2015
Quando necessário, adote  = 3. Atenção para as unidades.
1. (EEM-SP) Um ponto material de massa m = 0,25 kg descreve uma trajetória circular de raio
R = 0,50 m, com velocidade constante e freqüência f = 4,0 Hz. Calcule a intensidade da Resultante Centrípeta Rcp que
age sobre o ponto material.
2. (FMIt-MG) Um automóvel de massa 1000 kg percorre com velocidade de 72 km/h uma curva de raio R = 100 m em
uma estrada sem sobrelevação. Determine o menor coeficiente de atrito µ e entre os pneus e a pista para não haver
derrapagem.
3. Um motociclista percorre uma trajetória circular vertical de raio R = 3,6 m, no interior de um
globo da morte.
a) Represente as forças, na direção radial, atuantes na motocicleta nos dois pontos
representados na figura ao lado (pontos mais alto e mais baixo).
b) Calcule o menor valor da velocidade no ponto mais alto que permita ao motociclista
percorrer toda a trajetória circular.
c) Sabendo qua a massa do piloto+moto é de 160 kg, calcule a força de reação IN no ponto mais
baixo para o valor da velocidade calculado no item anterior.
4. O veículo da figura tem peso P = 10.000 N e passa no ponto inferior da depressão com 54
km/h. O raio da curva nesse ponto é 10 m.
a) Represente as forças, na direção radial, atuantes no carro no ponto mais baixo.
b) Determine a força de reação IN da pista no veículo nesse ponto.
5. (FEI-SP) Um veículo de massa 1.600 kg percorre um trecho de estrada em lombada,
com velocidade de 72 km/h.
a) Represente as forças, na direção radial, atuantes no carro no ponto mais alto.
b) Determine a intensidade da força que o leito da estrada exerce no veículo quando este
passa pelo ponto mais alto da lombada, sabendo que o raio da curva nesse ponto é 80 m.
6. Um corpo de massa 100g, amarrado num fio de 40 cm, é posto a girar num plano vertical.
a) Desenhe as forças, na direção radial, atuantes na pedra nos pontos mais alto, mais baixo
e na lateral.
b) Calcule a mínima velocidade que a pedra deve ter no ponto mais alto para que permaneça
em trajetória circular.
c) Calcule a força de tração T no ponto mais baixo para o valor da velocidade calculado no
item anterior.
d) Calcule a força de tração T no ponto mais alto para o valor da velocidade calculado no item
anterior.
((
C
))
7. Em um parque de diversões, um trecho da montanha-russa possui um looping de raio igual a
8 m, que é percorrido pelo carrinho a uma velocidade de 43,2 km/h.
a) Represente o carrinho nos pontos mais alto e mais baixo do looping e as forças atuantes nele nestes dois instantes.
b) Determine a intensidade da compressão que um passageiro de massa 80 kg exerce sobre o banco do carrinho
quando ele está no ponto mais baixo e quando está no ponto mais alto do looping.
c) Compare os resultados do item anterior e justifique a diferença entre os valores da compressão no ponto mais alto
e no ponto mais baixo.
8. (Puccamp) Num trecho retilíneo de uma pista de automobilismo há uma lombada cujo raio de curvatura é de 50
m. Um carro passa pelo ponto mais alto da elevação com velocidade v, de forma que a interação entre o veículo e o
solo (peso aparente) é
m.g
neste ponto.
5
Adote g = 10 m/s2.
Nestas condições, em m/s, o valor de v é
a) 10
b) 20
c) 30
d) 40
e) 14
9. (Fuvest – adapt.) Nina e José estão sentados em cadeiras, diametralmente opostas, de uma roda
gigante que gira com velocidade angular constante. Num certo momento, Nina se encontra no
ponto mais alto do percurso e José, no mais baixo; após 15 s, antes de a roda completar uma volta,
suas posições estão invertidas. A roda gigante tem raio R = 20 m e as massas de Nina e José são,
respectivamente, mN = 60 kg e mJ = 70 kg. Calcule:
a) o módulo v da velocidade linear das cadeiras da roda gigante;
b) o módulo aCP da aceleração radial de Nina e de José;
c) os módulos INN e INJ das forças normais que as cadeiras exercem, respectivamente, sobre Nina e sobre José no
instante em que Nina se encontra no ponto mais alto do percurso e José, no mais baixo. Represente e nomeie as
forças agindo nas duas pessoas
d) Compare os módulos das forças Normal e Peso para cada pessoa e justifique as diferenças e/ou semelhanças.
Respostas
1. Rcp = 72 N
4. 32 500 N
7. 2240 N e 640N
2
2. µe = 0,4
5. 8 000 N
8. B
3. b) 6 m/s c) IN = 3200 N
6. b) 2 m/s c) T = 2N d) T = 0
9. 4m/s; 0,8m/s2 ; INN=552N e INJ=756N