Física II – Eng. Electrotécnica e de Computadores
Ano lectivo de 2003/2004 – Folha 1
Campo Eléctrico
1 – Três cargas positivas q estão fixadas nos vértices de um triângulo equilátero de lado d.
a) Calcule a força exercida sobre cada uma das cargas.
b) Calcule a força exercida sobre uma quarta carga positiva colocada no centro do triângulo.
2 – Três cargas q estão fixadas nos vértices de um quadrado de lado d.
a) Calcule a força exercida sobre uma quarta carga positiva Q colocada no centro do quadrado.
b) Calcule a força exercida sobre a carga anterior se esta for colocada no vértice livre.
3 – Considere um dipolo eléctrico constituído pelas cargas –q e +q à distância d uma da outra.
Calcule o campo eléctrico criado pelo dipolo:
a) Num ponto P situado sobre a perpendicular ao eixo do dipolo que passa pelo seu centro. O ponto
P está situado à distância x do centro do dipolo.
b) Num ponto P’ situado sobre o eixo do dipolo, à distância x do seu centro.
c) Simplifique as expressões obtidas nas alíneas anteriores para o caso de x<<d
4 – Considere um anel circular de raio R e de espessura desprezável, carregado uniformemente com
a carga Q.
a) Calcule o campo eléctrico criado pelo anel num ponto P situado no eixo do anel e à distância x
do centro do anel.
b) Utilize o resultado da alínea anterior para calcular o campo eléctrico criado por um disco
circular de raio a e de espessura desprezável, uniformemente carregado com a carga Q, num
ponto P situado sobre o eixo do disco e à distância d do centro do disco.
5 – Calcular o campo eléctrico e o potencial criado por um fio de comprimento finito, carregado
com uma densidade de carga λ>0, no ponto P, a uma distância d do fio, nas seguintes condições:
a) AC = CB = l
2
b) AC ≠ CB
c) Generalizar para o caso em que l → ∞.
d) Confirme o resultado obtido na alínea
anterior aplicando a lei de Gauss.
6 – Quatro distribuições lineares e infinitas de carga, de densidade λ> 0, cruzam-se, dando origem a
um quadrado de lado l.
a) Calcular o campo eléctrico criado num ponto à distância l do quadrado e situado sobre a normal
ao plano do quadrado que passa pelo seu centro.
b) Analisar o campo eléctrico segundo uma linha que una os pontos médios de dois lados opostos
do quadrado.
7 – Uma linha carregada com densidade linear de carga λ> 0, encontra-se colocada sobre o eixo dos
X. Outra, com densidade ay (a = constante), estende-se desde y = –5 até y = +5 .
a) Calcular a componente do campo eléctrico segundo o eixo dos Z, para z = 1.
b) Determinar o fluxo total através da superfície de um cubo cujos lados têm 2 metros, centrado na
origem e com faces perpendiculares aos eixos coordenados que as atravessam.