Curso de linguagem matemática – Professor Renato Tião
1. Um acesso em forma de arco de um quarto de
circunferência liga as estradas A e B, paralelas entre
si no trecho representado pela figura.
Um veículo que vinha pela estrada A, entra neste
acesso para chegar à estrada B. Após percorrer 316
m deste acesso, o veículo sofre uma pane e para
numa posição igualmente afastada das duas
estradas como mostra a figura.
4. O comprimento do circuito ABCDEF formado por
três arcos e três cordas da circunferência de raio
100 m circunscrita ao hexágono regular que leva o
mesmo nome do circuito, como mostra a figura, é
de aproximadamente:
A) 572 m
B) 598 m
C) 605 m
D) 614 m
E) 653 m
Nestas condições, qual é o valor aproximado em
metros que falta ser percorrido neste acesso para
que este veículo chegue à estrada B?
A) 300 m
B) 250 m
C) 200 m
D) 150 m
E) 100 m
2. A figura representa o corte de um
cano d’água cilíndrico com 1,26 cm
de diâmetro. A água passando por ele
tem um fluxo constante, e isto a
mantém em contato com exatamente
um terço da superfície interna do
cano.
Nestas condições, o nível da água dentro do
cano é de aproximadamente:
5. Um famoso personagem dos jogos
eletrônicos da década de 70 tinha o
formato de um setor circular com
apenas 0,5 cm de raio e 3,5 cm de
perímetro.
O valor mais próximo do ângulo α em sua
concavidade é:
A) 30º
B) 37º
C) 45º
D) 60º
E) 75º
6. A figura a seguir representa um canteiro no
formato de um setor circular de raio 14 m e ângulo
central 120º.
A) 6 mm
B) 5 mm
C) 4 mm
D) 3 mm
E) 2 mm
3 Fuvest.
Fuvest. O perímetro de um setor circular de raio
R e ângulo central medindo α radianos é igual ao
perímetro de um quadrado de lado R. Então α é
igual a:
A) π/3
B) 2
C) 1
D) 2π/3
E) π/2
Se para cercar este canteiro foram colocadas
uma por metro, assinale a alternativa mais próxima
do o número estacas usadas.
A) 6 mm
B) 5 mm
C) 4 mm
D) 3 mm
E) 2 mm
Curso de linguagem matemática – Professor Renato Tião
7 Fuvest.
Fuvest. Considere um arco AB de 110º numa
circunferência de raio 10 cm. Considere o arco A’B’
de 60º numa circunferência de raio 5cm. Dividindose o comprimento do arco AB pelo arco A’B’ (ambos
medidos em cm), obtém-se:
A) 11/6
B) 2
C) 11/3
D) 22/3
E) 11
11 GV. Cada um dos 7 círculos menores da figura
a seguir tem raio 1 cm. Um círculo pequeno é
concêntrico com o círculo grande, e tangencia os
outros 6 círculos pequenos. Cada um desses 6
outros círculos pequenos tangencia o círculo
grande e 3 círculos pequenos.
8 Fuvest.
Fuvest. Um arco de circunferência mede 300º e
seu comprimento é 2 km. Qual é o número inteiro
mais próximo da medida do raio em metros?
A) 157
B) 284
C) 382
D) 628
E) 764
Na situação descrita, a área da
sombreada na figura, em cm2, é igual a:
região
A) π
B) 3π/2
C) 2π
D) 5π/2
E) 3π
9 Unifesp. Se um arco de 60º num círculo I tem o
mesmo comprimento de um arco de 40º num
círculo II, então, a razão da área do círculo I pela do
círculo II é:
12 GV. Uma bobina cilíndrica de papel possui raio
interno igual a 4 cm e raio externo igual a 8 cm. A
espessura do papel é 0,2 mm.
A) 2/9
B) 4/9
C) 2/3
D) 3/2
E) 9/4
10 Unifesp. A figura mostra duas roldanas
circulares ligadas por uma correia. A roldana maior,
com raio 12 cm, gira fazendo 100 rotações por
minuto, e a função da correia é fazer a roldana
menor girar. Admita que a correia não escorregue.
Para que a roldana menor faça 150 rotações por
minuto, o seu raio, em centímetros, deve ser:
A) 8
B) 7
C) 6
D) 5
E) 4
Adotando nos cálculos π=3, o papel da bobina,
quando completamente desenrolado, corresponde
a um retângulo cuja maior dimensão, em metros, é
aproximadamente igual a
A) 20
B) 30
C) 50
D) 70
E) 90
13.
13. Se de um pedaço de papel circular com 10 cm
de raio for recortado um setor de 216º para formar
a superfície lateral de um cone circular reto, então
este cone terá:
A) uma base com 8 cm de raio.
B) uma base com 8 cm de diâmetro.
C) uma base com 8π cm2 de área.
D) uma área total de 8π cm2.
E) uma altura de 8 cm.