Matemática – 2ª Série
LISTA DE EXERCÍCIOS -Trigonometria no triângulo e início do círculo
Data: 12 de abril de 2008
1) (Unicamp – SP) Caminhando em linha reta ao longo de uma praia , um banhista vai de um
ponto A a um ponto B , cobrindo a distância AB = 1200 m . Quando em A ele avista um navio
parado em N de tal maneira que o ângulo NÂB é de 60º ; quando em B , verifica que o ângulo N B
A é de 45º .
a) Faça uma figura ilustrativa da situação descrita .
b) Calcule a distância a que se encontra o navio da praia . Resp : 600(3 − 3 )m
2) (UFRS - Modificado) Dois níveis de uma praça estão ligados por uma rampa de 3,25 m de
comprimento e α graus de inclinação , conforme a figura . Devem- -se construir sobre a rampa
cinco degraus de mesma altura . Se sen α =
Resp : 0,25 m
α
5
, qual deve ser a altura de cada degrau ?
13
3,25 m
3) (CESGRANRIO) O triângulo ABC abaixo é retângulo em A . O ponto D pertence ao lado AC
tal que os ângulos ABD e ACB têm medidas iguais a 30° cada um . Sabendo que AC = 27 dm ,
quanto mede o segmento CD ? Resp 18 dm
A
D
B
C
4) Determine x em cada caso :
Resp : 250 m
a) sen 20° = 0,34
b)
Resp : 30 3 m
x
85m
70°
30°
x
60°
60 m
5) (FUVEST) - Modificado
Considere um arco AB de 110° numa circunferência de raio 10 cm . Considere , a seguir ,
um arco A’B’ de 60° numa circunferência de raio 5 cm . Qual é a fração irredutível que
se obtém dividindo-se o comprimento do arco AB pelo do arco A’B’ ?
Resp : 11
3
6) Determine o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio (horas e minutos) às :
a) 2h 48 min .
Resp : 156º
b) 10h 23 min .
c) 7h 36 min .
Resp : 173,5º
Resp : 12º
Colégio I. L. Peretz - Morá Fabiola
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Matemática – 2ª Série
LISTA DE EXERCÍCIOS -Trigonometria no triângulo e início do círculo
Data: 12 de abril de 2008
7) Correndo numa pista circular de raio 30 m , uma pessoa percorre um arco de 4860 . Quantos
metros , aproximadamente , ela correu ? Resp : 254 m
8) Calcule a medida , em graus , de um arco AB de comprimento 9π cm , contido em uma
Resp : 60º
circunferência de raio 27 cm .
9) Um trem desloca-se à velocidade de 60 Km/h num trecho circular de raio 500m . Calcule a
medida em radianos que ele percorre no tempo de 1 minuto .
Resp : 2 rad
10) Responda :
a) Em que quadrante está o arco
26π
?
17
b) Quais são os arcos simétricos ao arco
11) Preencha a tabela :
Arco
função
Seno
0
π
π
π
π
6
4
3
2
π
Resp : IVº Q
3π
?
8
3π
2
Resp : 5π , 11π , 13π
8
8
8
2π
Cossen
o
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