Um corpo de massa M desliza sem atrito com uma velocidade
sobre
um plano horizontal. No centro de gravidade da massa M está suspenso
um pêndulo de massa m que oscila com uma velocidade angular
Escrever as equações de movimento.
.
Coordenadas generalizadas :
Energia cinética da massa M :
Energia cinética da massa m :
Energia potencìal da massa m :
Continuando ….. :
Coordenadas generalizadas :
Equação de Lagrange :
Lagrangeana do sistema :
Lagrangeana do sistema :
Equação de Lagrange para
Coordenadas generalizadas :
Equação de Lagrange :
:
Continuando ….. :
Equação de Lagrange para
Coordenadas generalizadas :
Equação de Lagrange :
:
Continuando ….. :
Solução para x :
Coordenadas generalizadas :
Equação de Lagrange :
Solução para
: