TESTE DE AVALIAÇÃO III DISCIPLINA DE MATEMÁTICA 8º ANO Nome ______________________________________Nº___ Turma___ Classificação:______________ Encarregado de Educação:_______________________________________Professor:______________ Janeiro de 2013 (Pedro Alves) Nas respostas às questões, apresenta o teu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiveres que efetuar e todas as justificações necessárias. 1. Considera a função f definida por 𝑓 𝑥 = 2 5𝑥 2 7 − 4. Calcula: a) 𝑓 − 3 = b) x tal que 𝑓 𝑥 = 3. 2. Resolve as equações. a) 3𝑥 4 7 =6− 𝑥+4 8 b) 4 𝑥 1 −3 5 − 2 = 2 − 𝑥 2 6 −5 3. Resolve o problema, traduzindo-o por uma equação. O António está a ler um livro. No primeiro dia, leu a terça parte do número de páginas. No segundo dia leu a quarta parte das restantes e ainda lhe faltam ler 135 páginas. Qual é o total de páginas que tem o livro? ___________________________________________________________________________________________________ Copyright © 2013 | [ www.atelogos.no.sapo.pt ]. | E-Mail: [email protected] 4. Resolve a equação em ordem a y e indica duas soluções. −3 𝑦 − 2𝑥 = 6 − 12𝑥 + 𝑦 5. Considera as retas assinaladas no referencial cartesiano. 5.1. Indica com base no gráfico: a) um sistema impossível. b) A solução do sistema 𝑦 = −𝑥 + 5 𝑦 = 2𝑥 − 4 5.2. Justifica que o seguinte sistema é possível indeterminado. 𝑦 = 2𝑥 + 2 𝑦 = 2𝑥 + 2 5.3. Encontra a equação da reta paralela à reta 𝑦 = 2𝑥 − 4 que contém o ponto ( - 1 , 3). 5.4. Considera a equação 7 − 2 𝑥 − 𝑦 = 1. 5.4.1. Mostra que a equação anterior é equivalente à equação 𝑦 = 𝑥 − 3 5.4.2. Representa no referencial as soluções da equação 𝑦 = 𝑥 − 3. 5.4.3. Indica a solução do sistema 𝑦=𝑥−3 𝑦 = −𝑥 + 5 ___________________________________________________________________________________________________ Copyright © 2013 | [ www.atelogos.no.sapo.pt ]. | E-Mail: [email protected] 6. Resolve cada um dos sistemas pelo método de substituição e indica a sua solução. a) 2𝑥 − 𝑦 = 21 𝑥 + 2𝑦 = 3 b) 2 𝑥−3 =𝑦−1 𝑥 +𝑦 =5 2 7. Resolve o problema, traduzindo-o por um sistema. O Rui tem no mealheiro 30 notas, algumas de 5 euros e outras de 20 euros. No total o Rui tem no mealheiro 345 euros. Quantas notas tem de 5 euros e quantas tem de 20 euros? ___________________________________________________________________________________________________ Copyright © 2013 | [ www.atelogos.no.sapo.pt ]. | E-Mail: [email protected] 8. Traduz o seguinte problema por um sistema. «Se o Rui der 4 cromos à Ana, o Rui fica com o triplo dos cromos da Ana. Se a Ana der 6 cromos ao Rui, a soma do quíntuplo dos cromos da Ana com metade dos cromos do Rui é 55. Quantos cromos tem Ana e quantos tem o Rui?» 9. Coloca em cada quadrado a letra que corresponde à opção correta da respetiva pergunta. a) O número 0,000075 escrito em notação científica é: (A) 7,5 × 10−4 (B) 7,5 × 10−5 (C) 75 × 10−5 (D) 7,5 × 10−6 b) O número 32 mil escrito em notação científica é: (A) 32 × 103 (B) 3,2 × 103 (C) 32 × 104 (D) 3,2 × 104 c) O valor de 5−12 : 5−10 é igual a: (A) 5−22 (B) 1 (D) 522 (C) 25 25 d) Qual das equações que em conjunto com a equação 𝑥 + 𝑦 = 2 forma um sistema possível indeterminado? (A) 2𝑥 + 2𝑦 = 4 (B) 2𝑥 + 2𝑦 = 5 (C) 2𝑥 + 2𝑦 = 2 (D) 2𝑥 − 2𝑦 = 2 e) Qual dos sistema é impossível? (A) 3𝑥 = 0 𝑥+𝑦 =8 f) O valor de 2 1000 3 (A) 3 2 × (B) 3 1001 2 0𝑥 = 0 𝑥+𝑦 =8 (C) 0𝑥 = 0 0𝑦 = 0 (D) 0𝑥 = 3 𝑥+𝑦 =8 é igual a: (B) 2 3 (C) 2 2001 3 (D) 3 2001 2 10. Completa o sistema sabendo que o par (1, 4) é a sua solução. 2𝑥 + 3𝑦 = ____ 3𝑥 − 𝑦 = ____ ___________________________________________________________________________________________________ Copyright © 2013 | [ www.atelogos.no.sapo.pt ]. | E-Mail: [email protected]