AUTOAVALIAÇÃO
01. Se sen
= sen , então podemos afirmar que:
a) =
b) os arcos de medidas
c) os arcos de medidas
d) os arcos de medidas
e) os arcos de medidas
02. Se cos
e
e
e
e
têm extremidades simétricas em relação ao eixo das ordenadas.
têm a mesma extremidade.
têm a mesma extremidade ou têm extremidades simétricas em relação ao eixo das ordenadas.
têm a mesma extremidade ou têm extremidades simétricas em relação ou eixo das abscissas.
= cos , então podemos afirmar que:
a) =
b) os arcos de medidas
c) os arcos de medidas
d) os arcos de medidas
e) os arcos de medidas
e
e
e
e
têm extremidades simétricas em relação ao eixo das abcissas.
têm a mesma extremidade.
têm a mesma extremidade ou têm extremidades simétricas em relação ao eixo das ordenadas.
têm a mesma extremidade ou têm extremidades simétricas em relação ou eixo das abscissas.
03. (U.F.RS) O gráfico na figura é o da função F : [0; 4 ]
a) F(x) = 2 sen 3x
b) F(x) = 2 sen x
3
IR definida por:
d) F(x) = 3 sen 2x
e) F(x) = 4 sen 3x
c) F(x) = 3 sen x
2
04. (U.F.PA) O gráfico abaixo representa um esboço, no intervalo [0; 2 ], da função:
a) y = 2sen x
b) y = sen 2x
c) y = sen (-x)
d) y = cos x
2
e) y = -cos x
05. (U.F.ES) Qual das equações representa a função trigonométrica cujo gráfico está na
figura ao lado?
a) y = 2 sen x
b) y = sen x
d) y = 2 sen 2x
e) y = 2 sen x
2
2
c) y = sen 2x
06. A função que melhor se adapta ao gráfico é:
a) y = 1 + sen x
b) y = cos x
d) y = sen x + cos x
e) y = 1 + sen 2x
2
c) y = 1 + cos 2x
07. (U.C.SALVADOR) Na figura abaixo tem-se um esboço gráfico da função definida por
f(x) = a . cos bx. Os valores de a e b são, respectivamente:
a) 1 e 2
b) 1 e 1
2
c) -1 e 1
2
d) -1 e 1
e) -1 e 2
08. (Unifor-CE) Examine o gráfico:
Ele corresponde a qual das seguintes funções ?
a) y = 2 cos x
b) y = cos 2x
c) y = 1 + cos x
d) y = 2 sen x
e) y = sen 2x
09. (V.UNIF.RS) O período e a imagem da função real f definida por f(x) = 3 sen 2x, respectivamente, são:
a)
e [-3; 3]
c) 2
b) 4 e [-3; 3]
e [-2; 2]
3
d) 6 e [-2; 2]
e) 2 e [-1; 1]
10. O período da função y = 5 . cos (4 x + /3) é:
a) /5
b) 1/2
c) /2
d) /3
e) n.d.a.
11. (U.F.ES) O valor máximo da função real de variável real f(x) = -1 + sen x é:
a) 0
b) 2
c) 1
12. (FEB-SP) Para que a sentença sen
a) -5
x
5
b) -4
x
d) -1
e) -2
= x 1 tenha sentido, os valores de x devem estar no intervalo:
5
6
c) -1
x
d) - 1
1
5
x
1
5
e) n.d.a.
13. (Mackenzie-SP) A equação cos x = 3a - 1 admite solução somente se:
a) 1
a
2
b) 0
14. (Cescem-SP) Se x
,
3
2
a) ]-1, 0[
a
1
c) 0
2
3
a
d) a é inteiro
e) a > 2
d) ]0, 1[
e)
3
e cos x = 2k - 1, então k varia no intervalo:
c) 0, 1
b) [-1, 0[
2
1
,1
2
15. (FGV-SP) O período da função f(x) = sen2 x é:
a)
b)
c)
2
e) 2
d) 2
4
3
16. (V.UNIF.RS) A função definida por f(x) = -(cos x) (cotg x) é estritamente:
a) negativa em [0; /2]
d) positiva em ( ; 3 /2)
b) negativa em (0; )
e) positiva em todo o seu domínio
c) positiva em ( ; 2 )
2
17. (Fatec-SP) Os valores reais de k, de modo que exista 4 sen x = log2k para todo x real, são:
a) k
4
b) k > 0
c) 1 < k
4
d) 2
k
16
e) 0 < k
1
18. (Osec-SP) Para todo valor de x para o qual sec x é crescente, temos:
a) sen x crescente
b) cosec x crescente
c) cos x decrescente
d) tg x decrescente
e) n.d.a.
19. (PUC-RS) O domínio da função dada por f(x) = tg 2x é o conjunto:
a) {x
d) {x
IR x
4
k ,k
2
k
,k
2
IR x
Z}
b) {x
Z}
e) {x
IR x =
IR x
4
2
k ,k
2
, k ,k
Z}
c) {x
IR x =
2
+ k
Z}
Z}
20. Observe o gráfico abaixo:
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
21. Dado o gráfico de uma função f:
Podemos afirmar que cuja lei de formação é:
a) f(x) = tg x
b) f(x) = tg 2x
c) f(x) = tg
x
2
d) f(x) = 2tg x
e) f(x) = tg (4x)
Representa uma função periódica de período 2 .
Representa uma função tangentoidal cuja lei de formação é f(x) = 1 + tg x.
Seu conjunto imagem é o conjunto dos reais.
A tangentóide inflexiona sobre a reta y = 1.
Seu domínio mais amplo é D = {x IR x k }
22. Considerando o gráfico ao lado, podemos afirmar que o mesmo representa a função:
a) f(x) = tg (x + 1)
b) f(x) = -1 + tg x
c) f(x) = cotg (x - 1)
d) f(x) = -1 + cotg x
e) f(x) = -tg x
23. Observe o gráfico:
24. Analise as afirmações:
0 0 O domínio de f(x) = tg x
4
x
2
0
0
O mesmo representa a função dada por f(x) = sec
1
2
3
1
2
3
4
4
A curva acima é uma cossecantóide e a sua lei de formação é y = cosec (2x)
O domínio da função é D = {x IR x 2k }.
É uma função estritamente positiva a cada volta de ordem ímpar no ciclo
trigonométrico.
É uma função contínua no segundo e terceiro quadrantes.
é D = {x
IR x
3 +k ,k
4
Z}
1
2
3
1
2
3
A função f(x) = tg x é uma função par.
A expressão geral dos maximantes de f(x) = cos x é x = 2k .
A função f(x) = sen x admite valor mínimo para todos os arcos da forma x = k + 3 .
4
4
Todo arco da forma x = k anula a função seno.
2
25. Observe o gráfico:
5
6
0
0
Representa uma função trigonométrica de período
1
1
É uma função secantoidal, de período
2
2
Seu conjunto imagem é IR - ]-1; 1[
3
3
Sua lei de formação é f(x) = sec (3x).
4
4
É uma função não par e não ímpar amplamente definida.
2
.
3
GABARITO
01
06
11
16
21
–
–
–
–
–
D
E
B
D
C
02
07
12
17
22
–
–
–
–
E
C
B
D
D
03
08
13
18
23
–
–
–
–
–
C
B
C
C
FFVVV
04
09
14
19
24
–
–
–
–
–
C
A
C
A
VFVFV
05
10
15
20
25
–
–
–
-
D
B
A
FVVVF
FVVVF