FACULDADE PRESIDENTE ANTONIO CARLOS DE UBERLÂNDIA.
Rua Barão de Camargos, 695 - Fundinho. Uberlândia, MG, CEP:38400Telefax: (34) 3291-2100
LISTA DE EXERCÍCIOS – DISTRIBUIÇÃO NORMAL
ESTATÍSTICA II
1. Os resultados de um exame nacional para estudantes recém-formados apresentarem uma média µ = 500 com o desvio
padrão σ = 100. Os resultados têm uma distribuição aproximadamente normal. Qual a probabilidade de que o grau de um
indivíduo escolhido aleatoriamente esteja:
a) entre 500 e 650?
b) entre 450 e 600?
c) inferior a 300?
d) superior a 650?
2. A vida útil de uma certa marca de pneus radiais tem uma distribuição normal com µ = 38.000 Km e σ = 3.000Km.
a) Qual a probabilidade de que um pneu escolhido aleatoriamente tenha uma vida útil de no mínimo 35.000Km?
b) Qual a probabilidade de que ele dure mais do que 45.000Km?
3. Sabendo que o tempo gasto pelos indivíduos para resolver um teste é normalmente distribuído com média de 20 minutos
e desvio-padrão de 4 minutos, determine a probabilidade de que uma pessoa gaste para resolver um teste:
(a) entre 16 e 22 minutos
(b) entre 22 e 25 minutos
(c) mais do que 23 minutos
(d) menos que 16 minutos
4. A duração de um certo componente eletrônico é normalmente distribuída com média de 850 dias e desvio-padrão de 45
dias. Calcule a probabilidade de um componente desse tipo durar:
(a) entre 700 e 1000 dias
(b) mais do que 800 dias
(c) menos do que 750 dias
5. O número de pessoas que almoçam num restaurante suburbano é aproximadamente normal com média de 250 e desvio
padrão de 20 pessoas, por dia. Determine a probabilidade de que, em um dia qualquer, sejam atendidas:
(a) menos de 200 pessoas
(b) entre 225 e 275 pessoas
6. As notas de Estatística dos alunos de uma Universidade distribuem-se normalmente com média de 6,4 e desvio-padrão de
0,8. Em uma classe de 80 alunos, quantos terão nota:
(a) menor do que 5,0?
(b) entre 5,0 e 7,5?
(c) maior que 7,5?
7. Numa pesquisa salarial, verificou-se que o salário de determinada categoria segue uma distribuição normal com média de
15.000 u.m. e desvio-padrão de 2.000 u.m. Determine:
(a) a probabilidade de que um empregado tenha salário entre 17.000 u.m. e 18.000 u.m.
(b) quantos empregados entre 1.000, tem salário superior a 18.000 u.m.?
8. O peso médio dos alunos de uma escola é 57,45 Kg, com desvio-padrão de 6,12 Kg, normalmente distribuído. Se são 850
os alunos desta escola:
(a) quantos têm peso inferior a 50 Kg?
(b) qual a probabilidade de um aluno sorteado pesar entre 55 Kg e 65 Kg?
(c) é considerado gordo um aluno que pesa mais de 70 Kg. Quantos serão considerados gordos?
9)Suponha que o tempo necessário para atendimento de clientes em uma central de atendimento telefônico siga uma
distribuição normal de média de 8 minutos e desvio padrão de 2 minutos.
(a)Qual é a probabilidade de que um atendimento dure menos de 5 minutos?
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(b)E mais do que 9,5 minutos?
(c)E entre 7 e 10 minutos?
(d)75% das chamadas telefônicas requerem pelo menos quanto tempo de atendimento?
10) Uma empresa produz televisores de 2 tipos, tipo A (comum) e tipo B (luxo), e garante a restituição da quantia paga se
qualquer televisor apresentar defeito grave no prazo de seis meses. O tempo para ocorrência de algum defeito grave nos
televisores tem distribuição normal sendo que, no tipo A, com média de 10 meses e desvio padrão de 2 meses e no tipo B,
com média de 11 meses e desvio padrão de 3 meses. Os televisores de tipo A e B são produzidos com lucro de 1200 u.m. e
2100 u.m. respectivamente e, caso haja restituição, com prejuízo de 2500 u.m. e 7000 u.m. Respectivamente.
(a) Calcule as probabilidades de haver restituição nos televisores do tipo A e do tipo B.
(b) Calcule o lucro médio para os televisores do tipo A e para os televisores do tipo B.
(c) Baseando-se nos lucros médios, a empresa deveria incentivar as vendas dos aparelhos do tipo A ou do tipo B?
11) Uma fábrica de carros sabe que os motores de sua fabricação têm duração normal com média 150000 km e desviopadrão de 5000 km. Qual a probabilidade de que um carro, escolhido ao acaso, dos fabricados por essa firma, tenha um
motor que dure:
(a) Menos de 170000 km?
(b) Entre 140000 km e 165000 km?
(c) Se a fábrica substitui o motor que apresenta duração inferior à garantia, qual deve ser esta garantia para que a
porcentagem de motores substituídos seja inferior a 0,2%?
RESPOSTAS
1.
a) 0,4332
b) 0,5328 c) 0,0228 d) 0,0668
2.
a) 0,8413
b) 0,0099
3. (a) 0,5328 (b) 0,2029
(c) 0,2266
(d) 0,1587
4. (a) 0,9992 (b) 0,8665
(c) 0,0132
5. (a) 0,0062 (b) 0,7888
6. (a) 3 (b) 70 (c) 7
7. (a) 0,0919 (b) 67
8. (a) 95
(b) 0,5461
(c) 17
9. a) 6,68%. b) 22,66%.c) é 53,28%. d) pelo menos 6,7 minutos de atendimento.
10) a) A probabilidade de haver restituição nos televisores do tipo A e do tipo B, respectivamente, são 2,28% e 4,75%
. b) Lucro médio de A = 1115,64 u.m e Lucro médio de B = 1667,75 u.m.
c) A empresa deveria incentivar as vendas dos aparelhos do tipo B, pois o lucro médio de B é maior que o lucro médio de
A.
11)a) 1
b) 0,9759
c) A garantia deve ser de 135650 km.
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