Laboratório de Hidráulica
Vladimir Caramori
Marllus Gustavo
Novembro/2012
Medidas e erros  precisão e
exatidão
Erros
Sistemáticos 
São causados por
fontes identificáveis
Erros aleatórios
Estes erros
decorrem de fatores
imprevisíveis
Medidas e erros  precisão e
exatidão
Precisão 
variação em relação
ao valor médio
medido é baixa
Acurácia ou
exatidão
associada a
ausência de erros
sistemáticos 
medidas em torno do
valor real
Medidas e erros  precisão e
exatidão
 Quando medimos, nossa meta é zerar os
erros sistemáticos
 Não conseguimos zerar os aleatórios
Incertezas
 Temos que propagar as incertezas  ver
roteiro
•
Exercício de propagação de incertezas
Medidas e erros  medidas diretas
e indiretas
 Medidas diretas são aquelas
obtidas diretamente do instrumento
de medida
 Medidas indiretas  obtidas a partir
das medidas diretas, com o auxílio
de equações
Medidas e erros  medidas diretas
e indiretas
 Medidas diretas
 Medidas indiretas
p
ΔH12 
γ
Medidas e erros  medidas diretas
e indiretas
 Medidas diretas
 Medidas indiretas

Q
Δt
Medidas e erros  propagação de
erros
 Como fazer?
 Soma e subtração de grandezas com erro
w  w  Δw
Medidas e erros  propagação de
erros
 Como fazer?
 Multiplicação e divisão de grandezas com
erro
w  w  Δw
Medidas e erros  propagação de
erros
 Como fazer?
 Erros em funções de grandezas com erro
y  y  Δy
Medidas e erros  Exercício
 Dados coletados a partir de medições de
velocidade em um canal retangular
 realizadas 4 medições de velocidade em 4
dias diferentes com molinete
 operador colocou o molinete num ponto abaixo
da superfície livre da água
 aparelho forneceu o número de rotações m em
30 segundos  Após 4 dias  4 valores de m
 colocados na equação do molinete  4
valores de velocidades na seção
Medidas e erros  Exercício
 Calcular vazões  Q = V. A
 A = b.y  y altura (profundidade) e b largura
Medidas e erros  Exercício
 Etapas
1. A velocidade de rotação do molinete em rotações/s
2. Os valores de velocidade V de escoamento em m/s
3. As áreas de escoamento A em m2 e os perímetros
molhados em m
4. A vazão Q de cada uma das leituras em m3/s
5. Com esses dados obtidos, desenhe o gráfico dos pontos
experimentais de Q x y com as respectivas barras de erro.
No mesmo gráfico, desenhe uma linha contínua com a
previsão teórica a partir da equação de Manning. Compare
com os valores calculados a partir da equação de Manning e
analise a aplicabilidade dessa equação aos dados
coletados.
Medidas e erros  Exercício
 Equação de Manning
Qk
A
P
5
3
2
3
 K  constante que depende do material
 P  Perímetro molhado  P = b + 2.y
Medidas e erros  Exercício
 Seção retangular
y
A = b.y
b
P = b + 2.y