Física – Primeiro ano 2015 – COLTEC – UFMG 1 Exercícios sobre manifestações de Energia Mecânica 1) O salto com vara é, sem dúvida uma das modalidades mais exigentes do atletismo. Em um único salto, o atleta executa cerca de 23 movimentos em menos de 2,0 segundos. A figura a seguir representa um atleta durante um salto com vara em 3 instantes distintos. Identifique as manifestações da energia que podem ser associadas às situações I, II e III mostradas na figura. 2) Considere uma criança sentada em uma roda gigante que gira com velocidade constante. Um estudante afirma que para essa criança a energia: I. cinética é constante. II. potencial é constante. III. mecânica é constante. Assinale a alternativa CORRETA: a) Apenas a afirmativa I é verdadeira b) Apenas a afirmativa II é verdadeira c) Apenas a afirmativa III é verdadeira d) Todas as afirmativas são verdadeiras 3) A figura desta questão mostra um skatista descendo uma rampa. O gráfico de barras representa, para a posição A, os valores relativos das energias: cinética, potencial gravitacional, térmica e total. A linha tracejada mostra o nível a partir do qual se mede a energia potencial. Após sair do ponto A, o skatista alcança o ponto E do outro lado da pista. a) Supondo desprezíveis as perdas de energia por atrito, construa gráficos similares, ao exibido na figura, para comparar as quantidades de energia associadas às posições B, C e D. b) Se houver atrito e o skatista só conseguir atingir o ponto D, após passar pelo loop, o que muda nos gráficos de barras produzidos para as posições B e C e D? Construa novos gráficos para representar as energias nessas posições. 4) Um corpo de massa 0,5 kg é lançado, do solo, verticalmente para cima com velocidade inicial de 12 m/s. Desprezando a resistência do ar, isto é, supondo que a energia mecânica se conserve durante a subida, e adotando g = 10 m/s2, calcule a altura máxima que o corpo alcança. 5) Durante o movimento de um pêndulo, em uma única oscilação, podemos considerar como constante a energia mecânica total do sistema. Com efeito, é necessário esperar por um número muito grande de oscilações para observar a diminuição da energia mecânica de um pêndulo posto a oscilar. a) Que transformações de energia ocorrem durante uma única oscilação de um pêndulo, quando se despreza o efeito das forças de atrito? b) A conservação da energia mecânica é um caso comum e corriqueiro? Explique. 6) Existe um tipo de escorregador conhecido como toboágua (veja a figura ao lado). Nesse tipo de brinquedo, água corrente desce continuamente pela superfície do escorregador até cair em uma piscina. Uma bomba retira água da piscina e a devolve para o alto do escorregador, de modo a manter o fluxo de água constante. Esse artifício é usado para minimizar o atrito exercido sobre o corpo de uma pessoa que utiliza o brinquedo para “pular” na piscina. Suponha que uma criança com 30 kg de massa, partindo do repouso, no alto do brinquedo, desliza até sua base, que está a 3,2 m abaixo do topo. Desprezando as perdas de energia e admitindo g = 10 m/s2, calcule a velocidade da criança ao chegar à superfície da água na piscina. Física – Primeiro ano 2015 – COLTEC – UFMG 2 7) A figura mostra o perfil de um escorregador conhecido como tobogã, que é encontrado em grandes parques de diversão. Uma pessoa de 60 kg parte do repouso no ponto A e escorrega na superfície do tobogã até atingir o ponto C com velocidade de 10 m/s. Considere g = 10 m/s2 e demonstre que, de acordo com os dados do problema, o atrito não pode ser desprezado. 8) Uma bola de borracha com massa igual a 0,100 Kg é abandonada de uma altura igual a 1,00 metros em relação ao chão. A bola, então, repica no chão e sobe até uma altura igual a 0,70 metros, após o primeiro repique. Despreze a dissipação de energia devido ao atrito com o ar, considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e determine: a) a diferença entre a energia mecânica com a qual a bola atinge o chão, antes da primeira colisão, e a energia mecânica com a qual ela abandona o chão. b) o valor provável da energia potencial elástica máxima da bola durante a colisão. c) a velocidade com a qual a bola atinge o chão, antes da primeira colisão, e a velocidade com a qual ela abandona o chão, ao subir, após a primeira colisão. 9) Uma bala de 20,0 Kg é disparada de um canhão e passa pelo ponto A mostrado na figura (fora de escala) com uma velocidade instantânea de 40,0 m/s. A altura máxima atingida pela bala de canhão é sessenta (60,0) metros superior à altura exibida no ponto A. Desprezando o atrito entre e o ar: a) Calcule a energia potencial gravitacional no ponto B b) Calcule a energia cinética da bala de canhão nesse mesmo ponto. c) Se houvesse atrito, o que poderíamos dizer da energia cinética no ponto B, em relação ao valor calculado no item anterior? 10) Um carrinho cujo centro geométrico e gravitacional está situado no ponto A (veja a figura), parte do repouso e alcança o ponto B. Calcule a velocidade do carrinho em B, sabendo que 50% de sua energia mecânica inicial é dissipada pelo atrito no trajeto. 11) Um corpo de massa m é empurrado por uma pessoa contra uma mola cuja constante elástica é K = 600 N/m, até que a mola atinja uma deformação X = 30 cm. A figura ao lado mostra o corpo no lado esquerdo da figura, depois de ter sido abandonado pela pessoa e da mola ter se descomprimido totalmente. No lado direito da figura, vemos que a pista se torna curva. Depois de ter percorrido a pista, cujo atrito sobre o corpo é desprezível, o corpo alcança a altura máxima h = 0,9 m. Considere g = 10 m/s2 e responda: a) Qual é a energia potencial elástica máxima atingida pela mola? b) Qual é a energia cinética máxima adquirida pelo corpo e em que trecho da pista ele exibe essa energia? c) Qual é a massa do corpo em questão? 12) Um canhão de mola dispara, verticalmente, uma bola com massa igual a 0,010 Kg que, posteriormente, atinge uma altura máxima igual a 90 cm. a) Quais são as transformações de energia que ocorrem desde o momento em que a mola do canhão começa a ser comprimida até o momento em que a bola lançada pelo canhão atinge sua altura máxima. b) Considerando que a mola é comprimida em X = 0,020 m, qual é a constante elástica da mola utilizada na construção desse canhão.