4ª Experiência: Molas
Objetivo
Calibrar as molas usando a lei de Hooke.
Determinar a constante elástica equivalente de associações em série e paralelo .
Introdução
A deformação x sofrida por uma mola é diretamente proporcional a força que a
provoca, ou seja, F = k x (1) (lei de Hooke), onde k é a constante elástica da mola.
A expressão acima é válida quando a deformação ocorre dentro do limite
elástico do corpo. Nesse regime, uma vez cessada a força, o corpo retorna à sua
configuração inicial.
1) Associação de Molas em Paralelo
A Figura 1 mostra duas molas associadas em paralelo, com constantes elásticas
dadas por k1 e k2 e submetidas a uma força

F
. Nosso objetivo consiste em determinar
a constante elástica equivalente deste arranjo.


Sejam F1 e F2 as forças elásticas sobre as molas 1 e 2 respectivamente.
Observando a Figura 1, vemos que a deformação sofrida por cada mola é a mesma e
igual à deformação total do conjunto, isto é :
x  x1  x2 (2)

O módulo da força externa F , por sua vez, é dada por:
F  F1  F2
(3)
Para o arranjo de molas em paralelo, considerando k a constante elástica
equivalente, obtemos F = k x. Assim sendo, para cada mola, podemos escrever F1 =
k1 x1 e F2 = k2 x2. Através destas relações e das equações (2) e (3), resulta para a
constante elástica equivalente da associação em paralelo a expressão:
k  k1  k 2
FATEC – SP
Página 47
(4)
Mola 1 Mola 2
Mola 1 Mola 2
x
F1
F2
F
Figura 1: Associação de molas em paralelo.
2) Associação de Molas em Série

Na associação em série da Figura 2, a força externa F que atua sobre o arranjo
age sobre as molas 1 e 2, de modo que:
 

F  F1  F2
(5)
Pela Figura 3, vemos que a deformação total é a soma das deformações
individuais, ou seja,
x  x1  x2
(6)
Sendo x1 = F1 / k1 e x2 = F2 / k2 e considerando as equações (5) e (6), obtemos
para a constante elástica equivalente da associação em série:
FATEC – SP
Página 48
k
k1k2
k1  k2
Mola 1
(7)
Mola 1
Mola 2
Mola 2
x
F = F1 = F2
Figura 2: Associação de molas em série
3) Calibração da mola pelo processo
dinâmico
Posição
inicial
Deslocamento
Se uma massa m presa a uma mola de constante elástica k for deslocada de sua
posição de equilíbrio e, em seguida, solta, ela passará a oscilar de maneira periódica em
torno desta posição (vide Figura 3). Pode-se mostrar que o período desta oscilação é
dado por:
T  2
m
k
(8)
Figura 3: Movimento periódico da
mola
Procedimento Experimental
FATEC – SP
Página 49
Calibração da mola
 Monte o arranjo da Figura 4, posicionando o porta massor sob a mola.
 Adicione no porta massor cilindros de metal com pesos conhecidos.
 Para cada peso, meça a deformação correspondente da mola.
 Preencha a Tabela 1 e esboce o gráfico da força em função da deformação.
Figura 4: Arranjo experimental usado para
a constante
 Determine a constante elástica da mola através determinar
do cálculo do
coeficienteelástica
angularda
damola.
reta obtida no gráfico.
Tabela 1: Calibração da mola.
P ± P (
)
 x  x (
)
Determinação da constante elástica equivalente de molas em série e em paralelo
A determinação experimental das constantes elásticas equivalentes dos arranjos
em série e em paralelo é feita através do procedimento usado para a calibração da mola.
Os resultados devem ser colocados nas Tabelas 2 e 3. Use a mola calibrada na 1ª parte e
uma outra com constante elástica conhecida.
 Calcule os valores experimentais das constantes elásticas das associações em série e
em paralelo, através do coeficiente angular das retas obtidas.
 Calcule os valores teóricos das constantes elásticas das associações em série e em
paralelo, usando as equações (4) e (7).
 Compare os valores experimental e teórico através do erro percentual.
FATEC – SP
Página 50
Tabela 2: Associação em série
P  P (
Conclusão
FATEC – SP
Página 51
)
 x  x (
Tabela 3: Associação em paralelo.
)
P  P (
)
 x  x (
)
FOLHA DE RESPOSTAS
4ª Experiência: Molas
Nome:
Nome:
Nome:
Nome:
Professor:
Turma:
Nº:
Nº:
Nº:
Nº:
Data:
Disciplina:
Calibração de uma mola
Tabela 1: Calibração de uma mola
P  P (
 x  x (
)

k1 = (
)
) gf/mm
Associação de molas
Série
k1 = (

) gf/mm
k2 = (

) gf/mm
Tabela 2:Associação em série
P  P (
 x  x (
)
k
kTeo = (
FATEC – SP
Página 52

) gf/mm
)
k1 k2
k1  k2
kExp = (

) gf/mm
E% =
Paralelo
k1 = (

) gf/mm

k2 = (
) gf/mm
Tabela 3: Associação em paralelo
P  P (
)
 x  x (
)
k  k1  k 2 constante elástica da associação paralelo
kTeo = (

) gf/mm
E% =
Conclusão
FATEC – SP
Página 53
kExp = (

) gf/mm