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E CONOMIA
DA
ENGENHARIA
CUSTOS
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1- A ECONOMIA DA ENGENHARIA E A ATIVIDADE ECONÔMICA
A atividade da Engenharia ocorre como resultado das necessidades da humanidade. A satisfação destas
necessidades e as propostas da Engenharia estão ligadas pelo processo de produção. Produção é o ato de dar ou
aumentar a utilidade de alguma coisa.
A Engenharia é uma atividade produtiva que visa atender às necessidades humanas. É um processo físico, cujo
objetivo é conseguir o maior resultado possível por unidade de recurso aplicado.
A função usual da Engenharia é manipular os elementos de um ambiente – o Físico – para criar Utilidade em
um segundo ambiente – o Econômico. Ao lidar com o ambiente Físico, o Engenheiro baseia-se nas leis físicas,
que são exatas. Já ao lidar com o ambiente Econômico, precisa conhecer as leis econômicas, que são inexatas,
dependentes do comportamento de pessoas agindo individual e/ou coletivamente. Isto o coloca em desvantagem
e o aterroriza pelo fato de achar que está se baseando em estimativas e julgamento, quando sua formação exige
um comportamento racional. Daí então a sua tendência de não levar em conta os aspectos econômicos.
Entretanto é importante que o Engenheiro saiba lidar com as leis econômicas com a mesma facilidade que ele
lida com as leis físicas. As conseqüências econômicas e sociais das iniciativas da Engenharia devem preocupar
o Engenheiro.
O objetivo da Economia da Engenharia é preparar os Engenheiros para lidar com a natureza bi-ambiental das
aplicações da Engenharia.
A Economia estuda a maneira como se administram os recursos escassos, com o objetivo de produzir bens e
serviços e distribui-los para seu consumo entre os membros da sociedade.
A atividade econômica concretiza-se na produção de ampla gama de bens e serviços, cujo destino último é a
satisfação das necessidades humanas.
Elementos chaves : 1) Necessidades humanas (consumo de bens ou serviços)
2) Recursos
3) Técnicas de produção
BEM: é tudo aquilo que satisfaz direta ou indiretamente os desejos e necessidades dos seres humanos.
SERVIÇOS: são aquelas atividades que, sem criar objetos materiais, se destinam direta ou indiretamente a
satisfazer necessidades humanas.
Bens ou serviços econômicos (Produtos, Mercadorias)
Características: 1) São escassos
2) São Necessitados
3) Haja disponibilidade
RECURSOS: são os fatores ou elementos básicos utilizados na produção de bens e serviços. São
denominados Fatores de Produção.
Recursos econômicos
Características: 1) São escassos
2) São versáteis
3) Podem ser combinados em proporções variáveis (são transferíveis)
Tradicionalmente, esses fatores se dividem em três grandes categorias: terra, trabalho e capital.
Terra: Indica a terra culturável e urbana e os recursos naturais que contém, como por exemplo, os minerais.
Trabalho: Refere-se às faculdades físicas e intelectuais dos seres humanos
produtivo.
que intervêm no processo
3
. A população é um conjunto de seres humanos que vivem em uma área determinada.
. O fator produtivo trabalho é a parte da população que desenvolve as tarefas produtivas.
Capital: Compreende as edificações, as fábricas, a maquinaria e os equipamentos, a existência de meios
elaborados e demais meios utilizados no processo produtivo.
Em economia, ao menos que se determine o contrário, o termo “capital” significa capital físico, isto
é, máquinas e edifícios, e não capital financeiro. Uma carteira de ações não constitui um recurso
produtor de bens e serviços, e não é capital no sentido econômico.
Do mesmo modo, é necessário distinguir capital físico, ao qual nos referimos anteriormente, de
capital humano, entendendo por este último a educação e a formação profissional que incrementam o
rendimento do trabalho.
TÉCNICAS DE PRODUÇÃO: As técnicas de produção consistem no “know-how” e dos meios físicos para
transformar os recursos de modo a satisfazer as necessidades humanas.
A natureza das técnicas disponíveis dos empresários é geralmente
considerada fora do âmbito da teoria econômica e dentro do domínio da
engenharia.
Usualmente, os economistas presumem que, para a produção de qualquer
bem, existe determinada quantidade de recursos disponíveis e que, para
qualquer quantidade de bens produzidos, utilizar-se-á a técnica do custo
mínimo.
2- SISTEMA ECONÔMICO
Os agentes econômicos (as famílias, as empresas e o setor público) são os responsáveis pela atividade
econômica.
Os agentes econômicos podem ser agrupados nos seguintes setores:
. Primário: agricultura, pesca e mineração.
. Secundário: indústria e construção.
. Terciário: serviços, comércio, transporte, bancos etc.
As famílias ou unidades familiares consomem bens e serviços, e oferecem seus recursos (fundamentalmente
trabalho e capital) às empresas. Convencionalmente são chamados de Consumidores.
A empresa é a unidade de produção básica. Contrata trabalho e compra fatores com o fim de fazer e vender
bens e serviços. As empresas são no sentido econômico chamadas de Produtores ou Fornecedores.
O setor público estabelece um marco jurídico-institucional no qual se desenvolve a atividade econômica. É
responsável também pelo estabelecimento da política econômica.
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FUNCIONAMENTO DO SISTEMA ECONÔMICO
FLUXO MONETÁRIO(Pagamento monetário pelos produtos)
FLUXO DE PRODUTOS
FAMÍLIAS (CONSUMIDORES)
. Consomem bens e serviços finais
produzidos pelas empresas
. Fornecem fatores produtivos
para as empresas
EMPRESAS (PRODUTORES)
. Fornecem bens e serviços
aos consumidores
. Utilizam fatores produtivos
fornecidos pelas famílias.
FATORES PRODUTIVOS
(Terra, Trabalho, Capital)
FLUXO MONETÁRIO
(Pagamento monetário pelos fatores produtivos)
3- A FORMAÇÃO DOS PREÇOS
3.1- MERCADORIAS E MERCADO
Uma mercadoria é um produto que não se destina ao consumo do próprio produtor, mas à venda. Produção é
tudo: desde o que a dona de casa faz no seu lar até o que Autolatina faz em suas fábricas de automóveis. Só uma
faixa dessa produção se traduz em mercadorias, classificadas em Bens (corpóreos, materiais) e Serviços
(incorpóreos e imateriais). Por exemplo, um liquidificador é um bem, enquanto que a estadia em um hotel é um
serviço.
Todas as mercadorias, bens ou serviços, são comercializadas em uma entidade abstrata denominada Mercado.
Normalmente têm-se a tendência a associar o Mercado a uma localização geográfica. Realmente frutas e
verduras são geralmente comercializadas em um local específico de uma cidade. Ações são negociadas em
Bolsa. Entretanto, isto não é o usual. De maneira geral, o Mercado concilia o interese de compradores
(consumidores) e produtores (ofertantes) que, em muitos casos, vivem em locais geograficamente distantes e
mantém relações comerciais durante anos sem ao menos se conhecerem.
Cada um de nós participa diariamente no Mercado, seja como consumidores ou como ofertantes. Nós ofertamos
nosso trabalho no Mercado dos fatores de produção e nossas poupanças no Mercado de capitais. Nós podemos
especular no Mercado de ações. Como consumidores participamos do Mercado de roupas e de alimentos, de
entretenimento, de turismo, de informação, de educação, etc. Todos estes Mercados são interconectados, isto é,
a maioria da renda pessoal que vai para o consumo vem da venda da capacidade de trabalho no Mercado dos
fatores, enquanto que o nível de preços em qualquer Mercado determina a quantia de dinheiro que sobra para se
gastar no demais.
Em suma, o Mercado requer a convergência de informação, é um fluxo de informações através do qual
produtores e consumidores expressam seus interesses em consumir e vender mercadorias.
3.2- O CONCEITO DE PREÇO
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As mercadorias não valem apenas porque custam a ser produzidas. Elas valem igualmente porque, direta ou
indiretamente, são capazes de satisfazer às necessidades e aos desejos das pessoas. O termo econômico que
representa essa capacidade é Utilidade. A utilidade que um objeto tem para uma pessoa é determinada por esta
pessoa. Então, a utilidade de um objeto não é inerente a ele, mas à consideração que a pessoa tem por ele. A
utilidade que um objeto tem para uma pessoa é a satisfação que deriva dele.
A partir do conceito de utilidade eles chegaram ao conceito de Valor. Adam Smith no capítulo 6 de "A Riqueza
das nações" considera que "Valor tem dois sentidos diferentes, podendo exprimir a utilidade de uma
mercadoria, ou seu Valor de Uso, ou a possiblidade desta mercadoria servir para comprar outras mercadorias,
ou seu Valor de Troca". A expressão monetária do valor de troca de uma mercadoria é o seu Preço.
Quando o valor é expresso em moeda, tem-se o preço. Preço é então o valor monetário de uma mercadoria.
As relações econômicas têm um sistema de referência e orientação: os preços. Não há uma economia sem um
sistema de preços. Para que as pessoas se relacionem precisam saber quanto vale cada coisa. Os preços servem
como sinal, informação básica e referência no dia a dia das decisões de sobrevivência. São sinais, informações,
que nos ajudam a tomar decisões com que ligamos nosso presente ao nosso futuro.
3.3- AS LEIS DE FORMAÇÃO DOS PREÇOS
3.3.1- A lei da Oferta e Procura
A hipótese que os consumidores compram mais a um preço menor e que os produtores oferecem mais a um
preço maior é representada no diagrama da Oferta e procura a seguir.
A curva D (Demanda) mostra as quantidades alternativas por unidade de tempo que seriam consumidas a vários
preços. Ela é inversamente proporcional aos preços, significando que quanto maior os preços, menores serão as
quantidades consumidas.
A curva de Demanda ou Procura depende, além do preço da mercadoria, de diversos outros fatores, dos quais os
principais são: preferências ou gostos dos clientes; dos preços das mercadorias alternativas competidoras; do
número de consumidores considerados; da renda dos consumidores; da variedade de bens disponíveis para os
consumidores; de fatores legais, políticos, sociais e geográficos do ambiente.
A tabela ou curva de Demanda ou Procura de mercado mostra a relação entre a quantidade demandada de um
bem por todos os indivíduos e seu preço, mantendo constante os outros fatores. Ela se orienta pelo valor
percebido pelos clientes dos bens e serviços.
Os movimentos ao longo da curva de demanda de um bem (por exemplo, discos) acontecem como
conseqüência de uma mudança nos preços (dos discos).
Os deslocamentos da curva de demanda (de discos) se devem a alteração de alguns outros fatores, que não o
preço (dos discos). Por exemplo, a renda dos consumidores.
A curva da oferta (O) mostra as quantidades alternativas por unidade de tempo que seriam ofertadas a diferentes
preços. Ela é diretamente proporcional aos preços, ou seja, quanto maiores os preços, maiores serão as
quantidades ofertadas pelos produtores.
A Oferta altera-se sempre que um desenvolviemnto técnico ou os preços dos fatores usados na produção da
mercadoria alteram seu custo de produção. Ela orienta-se em grande parte pelo custo – o quanto custa aos
produtores a produção dos bens e serviços.
Em resumo, a Demanda é predominantemente psicológica, orientada pelo desejo dos consumidores, enquanto a
oferta é predominantemente objetiva orientada pela tecnologia e pelo custo, embora possa em parte depender de
fatores subjetivos, tais como a motivação dos empregados.
De acordo com a lei da Oferta e Procura haverá um ponto (E), de encontro das duas curvas, onde produtores e
consumidores estarão igualmente satisfeitos. Este ponto determina o preço de equilíbrio ou o preço de mercado
e a quantidade respectiva. Os preços sobem e descem ao sabor da Lei da Oferta e Procura. Oferta maior que
Procura, os preços baixam. Procura maior que Oferta os preços sobem. Na teoria, em algum momento, a
oscilação finalmente dá lugar a uma estabilidade, como um pêndulo que chega ao repouso. O Mercado encontra
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seus preços de equilíbrio.Por conseguinte, não há nada que um único comprador ou vendedor possa fazer para
influenciar o Mercado.
O Mercado torna-se o mecanismo regulador dos preços que toma o lugar do Estado, da Autoridade; uma força
impesssoal, ao abrigo da manipulação por parte de um indivíduo ou de uma organização qualquer.
Preço ($)
O>D
P1
P2
O
PE = Preço Equilíbrio
D>O
D
Quantidade /
unid. de tempo
0
3.3.2- A Lei da Margem Constante ("Mark up")
Esta Lei considera que as empresas têm uma política de preços, os quais seriam determinados parte em função
da concorrência e parte em função dos Custos. De acordo com esta lei as empresas, para determinar seus preços,
calculam quais são seus Custos Diretos (Matéria Prima e Mão de Obra Direta) , e sobre esses Custos aplicam
uma margem para cobrir os Custos Indiretos, Impostos e para proporcionar um determinado Lucro desejado
pela empresa. Assim se o custo Direto é $100 e a margem é 50%, o preço será $150, ou seja: Pr = Cd (1 + K),
onde Pr é preço, Cd o Custo Direto e K a margem. O valor de K depende da concorrência, isto é, quanto maior a
concorrência menor o K.
A idéia é que em lugar de dizer que o preço é determinado pela Lei da Oferta e Procura, parte-se de um
pressuposto mais realista de que o preço é objeto de decisão da firma, na qual se levam em conta seus Custos
Diretos e as condições de concorrência.
Na prática o "mark up" é um índice aplicado sobre o custo de um bem ou serviço para a formação do preço de
venda. Por exemplo, o dono de um bar pode aplicar o índice de 1,5 sobre o preço de compra do litro de uma
determinada bebida, para formar o preço de venda. O "mark-up" tem por finalidade cobrir as seguintes despesas
e fornecer um lucro:
a) impostos sobre a venda;
b) taxas variáveis sobre venda;
c) despesas administrativas fixas;
d) despesas de venda fixas;
e) custos indiretos de produção fixos;
f) etc.
3.4- APLICABILIDADE DAS LEIS
3.4.1- Elasticidade Demanda
Uma informação de grande interesse às empresas é como as mudanças de preços afetam a receita total. O que os
empresários querem saber é se as mudanças nos preços elevarão ou reduzirão a receita total, isto é, qual o
resultado da multiplicação do preço pela quantidade vendida.
Preço
Quantidade demandada
Receita total por dia
7
(R$)
Situação atual:
Situação final:
Caso 1
Caso 2
100
(ou vendida)
por dia
300
(R$)
30.000
80
80
345
390
27.600
31.200
A elasticidade-preço da demanda (Ep) mede o grau em que a quantidade demandada responde às variações de
preço de mercado e se expressa como o quociente entre a variação percentual da quantidade do bem, produzida
por uma variação de seu preço em %, mantendo-se constantes todos os demais fatores que afetam a quantidade
demandada.
Medida de elasticidade:
Ep = ∆Q/Q = Variação percentual da quantidade demandada
∆p/p
Variação percentual do preço
Elasticidade - arco:
p
No ponto A 100
No ponto B
90
A ======> B
B ======> A
Ep =
∆Q/Q
∆p/p1
Q
1.000.000
1.200.000
Ep = -2 x (-1) = 2
Ep = -1,5 x (-1) = 1,5
Q = Quantidade menor
p1 = Preço mais baixo
Ep = -1,8 x -1 = 1,8
OBS. = Caso não multiplique por (-1), considerar que Ep = -2 > Ep = -1,5 > Ep = -1
ELASTICIDADE NO PONTO:
Ep = MT
OM
A
P
(D)
O
M
T
Ep > 1 ===> Procura é elástica ( A demanda é elástica se o valor numérico da elasticidade é maior que a
unidade, isto é, se a variação na quantidade é percentualmente maior que a do preço).
Ep = 1 ===> Procura tem elasticidade unitária ( A demanda tem elasticidade unitária se uma variação
percentual do preço produz uma variação percentual da quantidade igual àquela).
Ep < 1 ===> Procura é inelástica ( A demanda é inelástica se o valor numérico da elasticidade é menor que
a unidade, isto é, se a variação na quantidade é percentualmente menor que a variação no
preço).
ELASTICIDADE X RECEITA:
(Receita = pv x Q), onde pv é o preço de venda e Q a quantidade.
Ep > 1 ===> ∆Q/Q > ∆p/p (diminui p, aumenta receita; aumenta p, diminui receita)
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Ep < 1 ===> ∆Q/Q < ∆p/p (diminui p, diminui receita; aumenta p, aumenta receita)
Ep = 1 ===> Receita máxima
Quando a demanda é elástica, uma redução do preço aumentará a receita total. Um aumento do preço, ao
contrário, reduzirá a receita total.
Quando a demanda é inelástica, uma redução no preço diminuirá a receita total e um aumento elevará a
receita.
OBS.: Isso explica o comportamento de certos agricultores que preferem queimar ou destruir parte de suas
colheitas, pois, dessa forma, conseguem elevar os preços de seus produtos e aumentar as receitas
totais, uma vez que a demanda do produto agrícola normalmente é inelástica.
Fatores que influenciam a elasticidade:
a) A disponibilidade de bens substitutos para o produto considerado
b) O número de utilizações que se pode dar ao produto
c) Seu preço relativo ao poder aquisitivo dos compradores
d) Se o preço estabelecido está próximo à extremidade superior ou inferior da curva de procura.
Receita Aumenta
P
O
M
Receita Máxima
Receita Aumenta
T
3.4.2- Os Preços e os Tipos de Mercadoria
Considere dois tipos de mercadorias diferentes:
1) Uma é a que se chama de mercadoria elástica aos preços, cuja produção pode ser aumentada à medida que
o consumo cresce. Se o consumo de automóveis cresce 5% ou 10% ao ano, as Montadoras em geral têm
possibilidade de expandir sua produção em 5 ou 10%.
A maior parte dos produtos industriais é dessa antureza, ou seja, sua produção pode ser aumentada ou
diminuída conforme a Procura. Os serviços em geral, também, têm essa flexibilidade. Por exemplo, serviços
pessoais, como os prestados em hotéis, restaurantes, cinemas, etc., têm essa capacidade de se ajustar às
flutuações da Procura.
Essas mercadorias elásticas dividem-se em:
a) padronizadas (tais como aço, cimento, vidro, produtos químicos, madeira, algodão, metais não ferrosos,
etc.), que não têm marca, que são comprados por uma especificação, conhecidos como "commodities" e
comercializados em Bolsa de Mercadorias;
b) não padronizadas (tais como roupa, cigarro, automóvel, produtos de higiene e limpeza, alimentos
industrializados e diversas outras), que têm uma marca, que são difrenciados, tais como Brahma, Maizena,
Bombril, Caloi, etc.
A maior parte das mercadorias é elástica e seus preços são formados pela Lei da Margem Constante, ou seja,
são determinados pelo seu custo de produção acrescidos de uma margem ou "mark up", isto é, Preço = Custo
(1 + K), onde a margem é função do tipo de produto e do número de concorrentes. Mercadorias elásticas
padronizadas têm margem reduzida porque a concorrência que se estabelece entre vendedores é do tipo preço x
qualidade, o que significa que os compradores vão dar preferência a quem vender produtos de boa qualidade
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pelo menor preço. Mercadorias elásticas não padronizadas têm margem alta, para cobrir dispêndios de
publicidade, com pesquisa e desenvolvimento, etc., visando distinguir a marca.
2) Existem também as mercadorias inelásticas aos preços, isto é, que a cada momento sua quantidade é dada e
não pode ser alterada em um determinado período de tempo, tais como petróleo, produtos agrícolas (milho,
soja, café, etc.) e outras. No caso dos produtos agrícolas, a quantidade ofertada é função da safra. A
característica principal destes produtos é que a oferta é constante num determinado período de tempo.
As mercadorias inelásticas têm seus preços formados em função da Demanda, isto é,
Preço = F
(Demanda), para uma dada Oferta. Se a Oferta é constante, a Demanda ou Procura sendo alta, o preço sobe, e
inversamente, o preço desce. São mercadorias cujos contratos são normalmente fechados em Bolsas de
Mercadorias, onde o fator especulativo é também responsável pela oscilação de preços.
Para evitar flutuações acentuadas nos preços, são formados estoques reguladores ou estabelecidos acordos de
preços (por governos ou cartéis).
3.4.3- Os Preços e a Estrutura da Indústria
I) Concorrência
A fixação do preço torna-se impessoal, fora do controle de qualquer participante, e obedece a Lei da Oferta e
Procura, desde que haja concorrência entre muitos compradores e vendedores. Desde que houvesse
concorrência, uma firma individual não poderia fixar seus preços e teria que se sujeitar às forças do mercado.
Na realidade a concepção referida tem sentido quando as firmas produtoras de mercadorias são de pequeno
porte e em grande número, e as mercadorias facilmente substituíveis.
II) Oligopólio
Contudo nem todos os mercados funcionam assim. Se houver poucos vendedores, que têm poder de mercado,
ou seja, de impor um preço de forma bastante independente do jogo da Oferta e Procura, como acontece nas
indústrias automobilística, química, de eletricidade, de pneumáticos, de produtos de higiene e limpeza, de
cervejas e refrigerantes, e de muitos outros ramos industriais, denominados Oligopolistas, cada firma constará a
vantagem comum no preço mais altamente lucrativo, de vender somente a um preço bom para si mesmos.
A economia moderna compõe-se de um lado de umas poucas firmas muito grandes, que fornecem mais da
metade de toda a produção privada de bens e serviços (os Oligopólios), e de outro lado de um número imenso
de firmas minúsculas, que fornecem o restante. Uma conseqüência inevitável do desenvolvimento da grande
empresa é que a fixação do preço deixa de ser competitiva e impessoal. Em vez disso, a grande empresa
consegue o poder indispensável de estipular seus preços.
Entre as grandes empresas existe concorrência na propaganda, na mudança de modelos, de equipamentos e
acessórios, bem como de outras coisas que servem para convencer o consumidor. No entanto, qualquer coisa
que ameace o controle básico do preço por parte da empresa é eliminada.
III) Monopólio
Existe um só ofertante, que tem plena capacidade de determinar o preço.
Cartel
É um agrupamento de empresas que procura limitar a ação das forças de livre concorrência para estabelecer um
preço comum e/ou alcançar uma maximização conjunta dos lucros.
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3.5- EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES
1. A curva de Oferta diária de copos é dada pela fórmula $P = Q / 1000 , enquanto que a curva de Demanda
diária é $P = 1000 / Q.
a) determine a quantidade diária que será vendida e o preço respectivo;
b) em conseqüência de um acréscimo de renda dos consumidores, a demanda dobra. Determine o novo
preço e o produto diário.
2. Suponha que exista concorrência na indústria de tintas; os dados da demanda e oferta são relacionados na
tabela seguinte:
Litros por dia
200
300
400
500
600
700
800
Preço da Demanda
4,0
3,2
2,5
2,0
1,5
1,1
0,9
($ / litro)
Preço da Oferta
0,6
0,8
1,1
1,5
2,0
2,6
3,2
($ / litro)
O Governo decide relocalizar a indústria para fora da área em que se encontra, para proteger o meio ambiente, o
que acarretará um aumento do custo de transporte de $0,5/litro.
Determinar a quantidade produzida e o preço de mercado antes e depois da relocalização.
3. Um aposentado costumava ir 6 dias por semana a um boteco para beber cerveja com seus amigos. Gastava
em média $ 3,00 por dia. Nos últimos tempos passou a gastar $ 3,40 / dia. Como sua aposentadoria não
acompanhava o custo de vida, ele teve de reduzir suas idas a 5 dias por semana. Supondo que ele se
divertisse igualmente antes e depois, determinar a elasticidade – preço da procura pela sua diversão.
4. Um produto tem seu custo direto unitário seguinte:
( 1 ) Salários
( 2 ) Matéria Prima
( 3 ) Custo Direto: ( 1 ) + ( 2 )
$ / unidade
45,00
40,00
85,00
A matéria prima teve seu preço aumentada em 30%, mantendo o mesmo consumo específico. Qual o preço de
venda do produto antes e depois do aumento, se o “mark up” da empresa é de 80% ?
5. Um produto apresenta os seguintes custos variáveis:
Material Direto
Mão de Obra Direta
Custo Indireto de Fabricação Variável
$ / unidade
700,00
150,00
150,00
As seguintes despesas aplicam-se sobre o preço:
%
( a ) Impostos e Taxas sobre Vendas:
- ICMS
- PIS
- COFINS
- Comissões sobre Vendas
( b ) Despesas Gerais:
17,00
0,75
0,50
5,00
11
- Despesas Administrativas Fixas
- Despesas de Vendas Fixas
- Custos Indiretos de Fabricação Fixos
2,00
5,00
15,00
A empresa deseja um lucro de 15% sobre o valor das vendas, antes do pagamento do Imposto de Renda. Qual
deve ser o preço de venda do produto.
4- OS PRINCÍPIOS DA TEORIA DA PRODUÇÃO
4.1- OS FATORES DE PRODUÇÃO
Em economia o termo Produção refere-se à conversão de bens (materiais, corpóreos), tais como carvão,
minério de ferro, lajotas, barras e placas de aço, etc., e serviços (imateriais, incorpóreos), tais como
telecomunicações, água tratada, energia elétrica, transporte, intermediação financeira, etc., em outra forma
diferente de bens e serviços. Os bens e serviços a serem convertidos estão na forma de "inputs" ou Fatores de
Produção. Eles saem do processo de conversão como "outputs" ou Produtos. Presumivelmente os produtos
terão mais valor de mercado que os fatores tiveram em sua forma de pré-produção.
Nós estamos cercados por processos de produção, cujos produtos são bens e serviços. Por exemplo, a produção
de pão envolve a combinação de terra, sementes, fertilizantes, inseticidas, máquinas, mão de obra, sol e água
para produzir o trigo, um bem. O trigo é movido das fazendas e estocado através da aplicação do esforço
humano trabalhando com caminhões, tratores, trens, navios, transportadores, elevadores de grãos, e silos de
estocagem. O transporte e estocagem representam a produção de serviços. O trigo passa por uma série de
processos de refino, mistura e panificação, cada um dos quais incorpora o uso de trabalho e máquinas, até que
finalmente, o pão, empacotado em embalagens impressas, é oferecido em prateleiras iluminadas em um
supermercado com ar condicionado, para ser apanhado por um cliente e levado a uma caixa registradora onde
será pago, colocado em sacos plásticos junto com outras mercadorias e levado para a casa do comprador. A
comercialização de alimentos em supermercados ou vendas é também um processo produtivo onde o produto é
um serviço. Quando você compra um pão, você compra também os serviços que o faz atrativo e
convenientemente disponível. Assim no processo de plantio e processamento de trigo, a comercialização
envolve combinar fatores de produção para criar um produto que tem mais valor que a soma dos fatores.
Adam Smith, em seu famoso livro "A Riqueza das Nações" faz uma análise regressiva e conclui que os preços
das mercadorias são formados pelos fatores de produção originais: Recursos Naturais (terras agricultáveis,
florestas, recursos hídricos, recursos minerais e energéticos, etc.) que são apropriados pelo homem; Trabalho
representado pela capacidade de trabalho dos homens e Capital que é a parte da produção que é compulsória e
livremente poupada para produzir bens e serviços utilizados para aumentar a produtividade do trabalho do
homem. Assim, a Universidade é um bem de capital, onde foram investidos os recursos captados pelo Governo
em forma de impostos, para melhorar a qualificação e eficiência dos seus formandos.
4.2- A FUNÇÃO DE PRODUÇÃO
Quanto se pode produzir com uma dada quantidade de insumos é limitado pela tecnologia. Dado o estado da
tecnologia, existe uma variedade de possíveis métodos de produzir um bem ou serviço. Alguns requerem muito
capital e pouco trabalho, Kalguns requerem muito trabalho e pouco capital; alguns são novos, outros, velhos.
Cada método de produção requer o uso de fatores para produzir o bem ou serviço. Dada uma certa quantidade
desses fatores, é possível determinar que método utilizar para se obter o máximo de produto, e a quantidade do
produto, conforme apresentado no diagrama a seguir:
12
10
50 100
20
16
20
TR
12
onde K é a quantidade de Capital e TR a quantidade de trabalho. Cada uma das curvas está relacionada a um
certo nível do produto, e mostra as diversas combinações de capital e trabalho que produzirá este nível (por
exemplo, um produto de 50 pode ser obtido usando 12 unidades de capital e 16 de trabalho, ou 10 unidades de
capital e 20 de trabalho).
Uma função de Produção é a relação técnica entre as quantidades de fatores e de produtos. Ela representa
formalmente as possibilidades técnicas de produção, ou mais especificamente as possibilidades em termos de
métodos de produção capazes de produzir a quantidade desejada do produto.
Ela reflete o conhecimento de Engenharia de como os processos trabalham e informa-nos as maneiras que os
fatores podem ser combinados para produzir diferentes quantidades do produto. O conceito pode ser aplicado à
Economia como um todo ou a uma firma individual.
A Função de Produção para uma forma individual que produz um produto pode ser escrita:
Q = f (TR, K, Rn, Tec),
onde Q representa as quantidades do produto, e TR, K, Rn representam os três fatores de produção, trabalho,
capital e recursos naturais, respectivamente, e Tec a tecnologia existente num dado instante.
4.2.1- Exemplos
A) A Editoração de Livros pelo Linotipo
A manufatura de livros envolve muitas operações, das quais uma é a sua editoração, que pode ser feita através
do uso de uma máquina denominada linotipo. É um processo produtivo demandante de pessoal qualificado.
Cada máquina exige pelo menos um operador. Suponha que cada conjunto de 1 máquina e 1 operador produza
10 páginas/dia. Suponha que se deseja investigar as possibilidades de produção de 200 páginas por dia:
a) no ponto A representando a utilização de 20 máquinas e 20 homens, onde a relação trabalho capital é de 1/1,
obtém-se 200 págs.;
b) a remoção de 1 máquina reduz a produção em 10
págs. e deixa um operador livre. Suponha que
através de investigações chega-se à conclusão que
contratando-se 6 homens adicionais é possível
recuperar a produção ao nível de 200 págs. no ponto
B. Na condição do ponto A cada operador, além de
operar a máquina, realiza uma série de outras
atividades, tais como, alimentação, manutenção,
descarga, etc., das máquinas. Os novos trabalhadores
contratados executarão essas tarefas auxiliares,
aumentando a produtividade dos operadores e
retornando a produção à condição original. Neste
ponto diz-se que a produtividade marginal do capital
é 6 vezes a do trabalho, e a taxa marginal de
substituição de capital por trabalho é de 1/6;
Máquinas
A
20
B
19
C
18
20
26
38
Operadores
13
c) removendo mais uma máquina, haverá redução de 10 págs. Suponha que esta nova máquina retirada seja
substituída por 12 homens. A produtividade marginal do capital será de 12 vezes a do trabalho e a taxa
marginal será de 1/12, correspondente ao ponto C;
d) ao tentar retirar a terceira máquina, verifica-se que não há meio de substitui-la. Mesmo se houver
incorporação de 50 novos homens não é possível recuperar a produção de 200 págs. Será necessária a
reintrodução da terceira máquina. A produtividade marginal do trabalho será zero, e a taxa será infinita;
e) voltando ao ponto A onde a relação é de 1/1, retirando 1 operador a produção cairá para 190 págs. e
qualquer que seja o número de máquinas que se acrescentar não será possível recuperar a produção de 200
págs.
B) Transporte de Rolos de Papel para Impressão
Dentro da gráfica, os rolos de papel para a impressão dos
livros necessitam ser movidos de um lugar para outro.
Admita que 1000 kg/dia de papel possam ser
transportados por uma empilhadeira de garfo + um
operador, ou alternativamente, por 20 homens fortes.
Empilhadeiras
1
20
Mão de obra
Este tipo de trabalho pode ser feito pela
empilhadeira/operador
ou
pelos
homens,
sem
empilhadeira, e eles podem ser substituídos na proporção de 1/20. Se o trabalho diário consistir em mover
10.000 kg/dia, pode-se utilizar 10 empilhadeiras e 0 homens fortes; 9 empilhadeiras e 20 homens; 8
empilhadeiras e 40 e assim por diante, até 0 empilhadeiras e 200 homens. O produto marginal do capital é
sempre 20 vezes o trabalho.
4.3- O CONCEITO DE PRODUTIVIDADE
A função de Produção de uma empresa mostra a quantidade máxima de produto que se pode obter com
quantidade dada de Recursos.
Convencionalmente, para verificar qual a variação da quantidade produzida em função da variação das
quantidades dos fatores (recursos), assume-se que apenas um fator (recurso) é variável e os restantes são
constantes, verificando-se então a influência do fator variável sobre a quantidade produzida.
Produtividade é a tendência a produzir algo e melhoria de produtividade seria a tendência a produzir mais este
algo.
O objetivo da aplicação da Engenharia é alcançar o maior produto possível por unidade de "input" ou fator
empregado. Esta afirmativa é essencialmente uma expressão da produtividade, que é representada por:
Produtividade Média = quantidade do produto / quantidade do fator
PM = Q_, onde
x
PM = Produtividade média do recurso x
x = Quantidade do recurso x
PM é o coeficiente angular (tangente) da reta que une a origem dos eixos ao ponto considerado da curva de
produção.
O produto marginal de um recurso variável mostra o aumento na produção obtida, utilizando uma unidade
adicional desse recurso.
Pmx =
∆Q
∆x
ou Pmx =
dQ
dx
Pmx = Produção marginal do recurso x
∆x = Acréscimo infinitesimal na quantidade do
recurso x
14
∆Q = Acréscimo infinitesimal resultante da
Quantidade produzida
Pmx é igual a derivada da função de produção em relação ao recurso variável.
Pmx = dQ
dx
Pmx é representado pelo coeficiente angular (tangente) da reta tangente à curva de produção no ponto
considerado.
Ex: Um fabricante de calças jeans, tem de empregar uma série de fatores: mão-de-obra, maquinaria,
instalação, determinados produtos intermediários (tecido, fio etc.) e design. A partir de certas
quantidades dadas de fatores, o fabricante obtém as calças jeans. Esta informação é a que facilita a
função de produção.
NÚMERO DE
TRABALHADORES
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
PRODUTO
TOTAL
PRODUTO MÉDIO
POR TRABALHADOR
0
50
126
216
316
415
480
539
576
603
580
528
432
0
50
63
72
79
83
80
77
72
67
58
48
36
PRODUTO
MARGINAL
0
50
76
90
100
99
65
59
37
27
-23
-52
-96
Produto Total : Número de calças jeans ao ano
Produto Médio por trabalhador: Número de calças jeans produzidas por um trabalhador ao ano.
A lei dos rendimentos decrescentes:
“Se a quantidade de apenas um recurso for aumentada de quantidades iguais, por unidade de tempo,
enquanto a de outros recursos permanece constante, a quantidade total do produto aumentará, mas além de
certo ponto o acréscimo resultante no produto tornar-se-á cada vez menor”.
Combinações eficientes dos recursos / o estágio II
Estágio I: PM crescente, Q crescente
==> aumenta a eficiência de utilização do recurso variável e do recurso fixo.
Estágio II: PM decrescente, Q crescente
==> Diminui a eficiência de utilização do recurso variável e aumenta a do recurso fixo.
Estágio III: PM decrescente, Q decrescente
==> Diminui a eficiência de utilização de ambos os recursos.
Conclusão: estágio II relevante
15
Introduzindo os custos dos recursos:
1) Recurso constante de graça e o variável com preço:
Combinação ideal (menor custo) região entre os estágios I e II
2) Recurso variável de graça e o constante com preço:
Combinação ideal entre os estágios II e III
3) Ambos recursos econômicos (tem preço):
Combinação ideal dentro do estágio II.
Suponhamos que se possam empregar três técnicas ou métodos diferentes, para obter uma quantidade de
produto, empregando dois fatores de produção, capital e trabalho
. A técnica A emprega 2 unidades de capital e 16 de trabalho.
. A técnica B emprega 4 unidades de capital e 8 de trabalho.
. A técnica C emprega 3 unidades de capital e 17 de trabalho.
Verificamos que do ponto de vista tecnológico, as técnicas A e B são eficientes e a empresa ficará indecisa
na escolha de uma ou outra. A técnica C emprega mais quantidades de ambos os fatores que a técnica A, e
não será escolhida em nenhum caso. Pode-se dizer que ela é ineficiente. Porém, o critério de eficiência
técnica não nos permite escolher entre A e B. Para poder fazer a opção, necessitamos da informação
relativa aos preços de todos os fatores.
Um método de produção é tecnicamente eficiente se a produção obtida é a máxima possível com as
quantidades de fatores especificadas.
Eficiência técnica
Preços iniciais: . Preço do capital = R$500,00 ao dia
. Preço do trabalho = R$100,00 ao dia
Eficiência econômica:
Efeitos de um aumento de salário: . Preço do capital = R$500,00 ao dia
. Preço do trabalho = R$200,00 ao dia
16
5 - NOÇÃO DE CUSTOS
5.1- CONCEITUAÇÃO GERAL
Custo por definição, é a remuneração dos recursos (ou Fatores de Produção). Para remunerar um recurso (fator)
é necessário considerar o seu preço e a sua produtividade.
Sejam: X,Y,Z ........... Recursos
x,y,z .......... Quantidades dos recursos
Px, Py, Pz ..... Preços unitários dos recursos
CT = xPx + yPy + zPz + .....
CT = Custo Total
Há uma distinção fundamental entre as grandezas econômicas Preço e Custo. O Custo
resulta não
somente do preço de um recurso, mas também da sua produtividade. Muitas vezes se usa dizer que o custo de
um operário é R$x,xx/hora, quando na realidade o valor referido é o preço, ou seja, o seu salário. Para
determinar o Custo de utilização de seu trabalho é preciso considerar a variável tecnológica representada por
sua produtividade, chegando-se então ao custo de R$y,yy/unidade produzida.
O custo da utilização de um recurso deve-se referir a unidade do produto resultante, e compõe-se de duas
variáveis, sendo uma econômica-preço, e outra tecnológica-sua produtividade.
Resulta portanto que o Custo Total depende do nível de atividade que se está considerando e, em conseqüência,
do tempo.
CT = f(Q), onde CT = Custo Total e Q = Nível do produto.
Conhecer os custos de suas atividades é condição básica para “tocar” qualquer empresa, seja ela comercial,
industrial etc., independentemente de seu porte – pequeno, médio ou grande – principalmente nos dias atuais,
em um ambiente que se altera constantemente.
Atualmente, em um mercado altamente competitivo, o conhecimento e a arte de bem administrar são fatores
determinantes do sucesso de uma empresa. Portanto, não se pode relegar a um plano secundário os cálculos de
custos, pois eles serão ferramentas auxiliares da boa administração.
Cada empresa possui peculiaridades que lhe são singulares. Assim, o custo, para ser útil, deve refletir a empresa
e servir de base para atender às necessidades para as quais foi calculado.
Uma empresa apura seus custos para:
a) atendimento de exigências legais quanto à apuração de resultados de suas atividades e avaliação de
estoques; e
b) conhecimento dos seus custos para a tomada correta de decisões e o exercício de controles.
Para atender às exigências legais, a empresa precisa adequar seus métodos de apuração de custos aos princípios
contábeis em conformidade com normas e legislações vigentes.
Para a tomada de decisões, podem ser empregados métodos de apuração derivados daquele anterior, capaz de
fornecer as informações que atendam às necessidades gerenciais da empresa.
As principais demonstrações financeiras são o Balanço, a DRE (Demonstração de Resultado do Exercício) e o
Fluxo de Caixa, sendo obrigatório a publicação do Balanço e da DRE.
As demonstrações financeiras são, em geral, elaboradas porque:
1- O governo, cobrará os devidos impostos com base nos resultados apurados;
2- A administração da empresa precisa acompanhar a evolução dos negócios;
17
3- Os proprietários (acionistas) querem avaliar a performance dos administradores;
4- Os credores querem avaliar a capacidade da empresa e expectativas de geração de resultados futuros;
5- Prováveis investidores querem saber a valor da empresa e expectativas de geração de resultados futuros.
5.2- O SIGNIFICADO DE CUSTOS E DESPESAS
Um indústria incorre diariamente em uma série de gastos para realizar suas atividades administrativas, de
vendas e fabris, tais como compras de matérias-primas para seus produtos, compras de materiais de escritório,
pagamentos de taxas e impostos, manutenções, folha de pagamentos etc.
No entanto, nem sempre esses gastos são considerados Custos.
Para entender essa situação, observamos a estrutura de uma DRE (Demonstração de Resultados do Exercício):
Receitas de Vendas ............................................................$xxx.xxx,xx
( - ) Custo dos Produtos Vendidos .....................................$xxx.xxx,xx
( = ) Lucro Bruto ................................................................$xxx.xxx,xx
( - ) Despesas Administrativas e de Vendas .......................$xxx.xxx,xx
( = ) Lucro Operacional ......................................................$xxx.xxx,xx
Observa-se que Custos e Despesas são demonstrados separadamente. Há a dedução do Custo dos Produtos
Vendidos das Receitas de Vendas e a dedução das Despesas do Lucro Bruto.
Assim, entre os gastos de uma empresa, vamos encontrar os Custos e as Despesas.
Os Custos correspondem aos gastos relativos a obtenção dos produtos, e as Despesas correspondem aos gastos
relacionados com a administração e com a geração das receitas.
Para tornar mais fácil o entendimento da origem dos custos e das despesas, vamos utilizar um organograma,
agrupando os departamentos de uma empresa em três divisões: Fábrica, Administração e Vendas.
Fábrica: engloba todos os departamentos de apoio à produção: almoxarifado, engenharia de fábrica,
planejamento e controle da produção etc., e os departamentos de produção: usinagem, montagem, pintura etc.
Administração: engloba todos os departamentos administrativos: recursos humanos, centro de processamento
de dados, contabilidade, organização, finanças etc.
Vendas: engloba todos os departamentos relacionados com a atividade comercial: serviço de atendimento ao
cliente, vendas, representantes, propaganda etc.
Desta maneira, a empresa poderia assim ser representada:
Fábrica
Nesta divisão da empresa
ocorrem os CUSTOS
Administração
Vendas
Nestas divisões da empresa ocorrem as DESPESAS
Na Demonstração de Resultados, as despesas correspondem àquelas incorridas nas divisões de Administração e
de Vendas, durante o exercício.
Já o Custo dos Produtos Vendidos, são aqueles incorridos na divisão fabril, nesse demonstrativo,
correspondentes à quantidade que foi vendida, isto porque nem toda a produção de um período pode ter sido
vendida, e assim ter sido estocada para venda em outro período.
Para facilitar o entendimento da sistemática de apuração de custos é necessário compreender o significado dos
principais termos utilizados. Embora encontremos na literatura sobre o assunto conceitos diferentes para eles,
iremos considerá-los com os seguintes significados, atribuídos por autores de renome:
a) Gasto: “Vamos entender por gasto o compromisso financeiro assumido por uma empresa na aquisição de
bens ou serviços, podendo o gasto ser definido como gasto de investimento, quando o bem ou o serviço for
utilizado em vários processos produtivos, e como gastos de consumo, quando o bem ou serviço forem
consumidos no momento mesmo da produção ou do serviço que a empresa realizar. Dependendo da
destinação do gasto de consumo, ele poderá converter-se em custo ou despesa.”
b) Custo: “São os gastos, não investimentos, necessários para fabricar os produtos da empresa. São os gastos
efetuados pela empresa que farão nascer os seus produtos. Portanto, podemos dizer que os custos são os
18
gastos relacionados aos produtos, posteriormente ativados quando os produtos objeto desses gastos forem
gerados. De modo geral são os gastos ligados à área industrial da empresa.”
c) Despesa: “Bem ou serviço consumidos direta ou indiretamente para a obtenção de receitas.”
d) Investimento: “São todos os bens e direitos registrados no ativo das empresas para baixa em função de
venda, amortização, consumo, desaparecimento, perecimento ou desvalorização.” Assim, quando se
compram materiais, realiza-se um investimento em estoque. O consumo na fabricação de um produto ou na
realização de um serviço gera um custo, assim como o consumo nas divisões administrativas ou de vendas
gera uma despesa. Do mesmo modo, a aquisição de uma máquina gera um investimento no imobilizado.
Pela depreciação teremos um custo ou despesa.
Exemplificando, consideramos a compra de uma matéria-prima. A compra em si (a vista ou a prazo) é um
gasto. Ao abastecer o estoque de matéria-prima, temos um investimento (pois o material ficará estocado até que
seja requisitado para consumo, isto é, aplicado na produção de um bem). Ao requisitá-lo do estoque e aplicá-lo
na produção, temos a ocorrência do custo. Ao concluir o produto e estocá-lo para venda, temos novamente um
investimento no estoque (estoque de produtos acabados). Para realizar a venda do produto, os gastos incorridos
serão considerados despesas, como também os gastos incorridos na administração da empresa.
Assim, os custos são a parcela do gasto ligado à produção, como mão-de-obra da área fabril, matéria-prima,
aluguéis de prédios da fábrica, depreciações de máquinas e instalações fabris, energia elétrica consumida na
fábrica etc. As despesas são a parcela do gasto não ligado à produção, como mão-de-obra dos departamentos de
administração e de vendas, comições de vendedores, aluguéis de escritórios, depreciação de móveis e utensílios,
manutenção e depreciação dos prédios administrativos etc.
5.4- EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES
1. Uma firma eletrônica produz diversos tipos de chassis para televisão. Um deles de 14" tem uma demanda de
500 unidades por ano, entregues aos clientes em quantidades mensais de um doze avos da quantidade referida.
Cada chassis armazenado necessita de 1 (um) metro quadrado de espaço cujo valor do aluguel é de $2,50 por
metro quadrado por ano. Suponha que para ajustar as perfuratrizes sejam necessárias 10 horas de trabalho
especializado, cujo salário é de $5,00/hora ou de $50,00 para cada lote produzido. Qual o tamanho do lote que
seria mais econômico para a empresa?
2. Suponha que uma empresa de transportes deva produzir por ano um certo produto, na forma de transportes de
carga e passageiros. O serviço pode ser realizado com uma das seguintes combinações de mecânicos e veículos,
as quais podem ser utilizadas para produzir o produto requerido em sua rota padrão e satisfazendo seu quadro
de necessidades:
Combinação
1
2
3
4
5
6
7
Veículos (nº)
60
61
62
63
64
65
66
Mecânicos (nº)
1000
920
850
800
760
730
710
a) Se a operação de um veículo adicional acarreta uma despesa de $250.000,00 e se cada mecânico recebe um
salário anual de $6.000,00, qual a combinação de aviões e mecânicos que a empresa deverá utilizar?
19
b) Suponha que a despesa anual de um veículo caia para $200.000,00 e o salário dos mecânicos suba para
$7.000,00 por ano. Qual a nova combinação a ser escolhida?
6- CLASSIFICAÇÃO DOS CUSTOS
Os custos são classificados de várias formas para atender às diversas finalidades para as quais são apurados. As
duas classificações básicas compreendem aquelas que permitem determinar o custo de cada produto fabricado e
o seu comportamento em diferentes níveis de produção em que uma empresa possa operar.
a) Quanto aos produtos fabricados: para alocar os custos aos produtos, eles são classificados em Custos
Diretos e Custos Indiretos.
b) Quanto ao comportamento em diferentes níveis de produção: para determinar os custos de vários níveis
de produção, eles se classificam em Custos Fixos e Custos Variáveis.
6.1- CUSTOS DIRETOS E INDIRETOS
Como vimos anteriormente, todos os gastos ocorridos na divisão fabril são classificados como custos. Assim,
matéria-prima, mão-de-obra, energia elétrica, depreciação etc., e até mesmo o cafezinho e o material de higiene
e limpeza consumido pela divisão fabril constituem custos. E, como os custos são apropriados aos produtos, é
necessário estabelecer critérios para isto. A separação destes custos em diretos e indiretos vem ao encontro
dessa necessidade.
A regra básica para essa classificação é a seguinte: se for possível identificar a quantidade do elemento de custo
aplicada no produto, o custo será direto. Se não for possível identificar a quantidade aplicada no produto, o
custo será indireto.
Os termos Direto e Indireto são empregados com os seguintes sentidos:
a) Direto: que a apropriação de um custo ao produto se dá pelo que efetivamente ele consumiu. No caso da
matéria-prima, pela quantidade que foi efetivamente consumida e, no caso de mão-de-obra direta, pela
quantidade de horas que foi efetivamente utilizada.
b) Indireto: que a apropriação de um custo ao produto ocorre por intermédio de rateio. Nesse caso, o rateio
descaracteriza a apropriação como direta.
Assim, podemos dizer que:
• Custos Diretos: são aqueles apropriados aos produtos conforme o consumo realizado. São exemplos
clássicos de custos diretos, a matéria-prima (corresponde aos materiais cujo consumo podemos quantificar
no produto) e a mão-de-obra direta (corresponde aos funcionários que atuam diretamente no produto, e cujo
tempo gasto possa ser identificado, isto é, apontado no produto). Se outro elemento de custo tiver a medição
do consumo no produto, o custo também será considerado como custo direto, por exemplo, a energia
20
elétrica. Caso haja aparelhos medidores do consumo de energia nas máquinas e se houver o seu controle,
este custo também será direto.
• Custos Indiretos: são aqueles apropriados aos produtos em função de uma base de rateio ou algum critério
de alocação. Essa base de rateio deve guardar uma relação próxima entre o custo indireto e o objeto de
custeio, evitando causar distorções no resultado final. São empregados como bases de rateios: horas
apontadas de mão-de-obra, horas de máquinas utilizadas na fabricação dos produtos, quilos de matériaprima consumida. Exemplo: custo da energia elétrica, o rateio pode ser feito proporcionalmente às horas de
máquinas utilizadas, considerando que o consumo de energia tenha uma relação de causa e efeito muito
próxima dessas horas.
6.2- CUSTOS FIXOS E VARIÁVEIS
Para estudo do comportamento dos custos, as mesmas contas que antes foram classificadas em custos diretos e
indiretos serão agora classificados em custos fixos e custos variáveis. Essa classificação ocorre em função do
comportamento dos elementos de custos em relação às mudanças que possam ocorrer no volume de produção.
A idéia é a seguinte: a um certo nível de produção incorre-se em um montante de custos. Se este nível de
produção aumentar ou diminuir, o consumo de alguns elementos de custos acompanhará esta oscilação para
mais ou para menos, e outros não.
Veja o que pode acontecer quando alguém resolve montar uma fábrica com capacidade para processar
mensalmente 10.000 Kg de matéria-prima na fabricação de seu produto. Primeiramente se instala uma estrutura
capaz de suportar esse volume de produção. Essa estrutura provoca a ocorrência de certos elementos de custos,
tais como aluguel do prédio onde a empresa será instalada, depreciação de máquinas e equipamentos,
funcionários etc. Nada produzindo ou tendo sua produção entre 0 e 10.000 Kg, estes custos serão os mesmos.
São os chamados custos fixos, isto é, ocorrem de qualquer maneira, pois serão eles que suportarão a estrutura da
empresa. Quando a empresa produzir a primeira unidade de seu produto, passará a consumir matéria-prima,
energia elétrica e outros custos decorrentes do ato de produzir. Esses serão os custos variáveis, cujos consumos
serão maiores ou menores conforme o volume de produção. Eles ocorrem somente se houver produção.
Para classificar um custo como fixo ou variável é preciso verificar como ele reage a alterações no volume de
produção. Se o volume se alterar e o custo também, ele será variável, do contrário, será fixo.
Assim, podemos dizer que:
Custos Fixos: São aqueles decorrentes da estrutura produtiva instalada da empresa, que independem da
quantidade que venha a ser produzida dentro do limite da capacidade instalada.
No exemplo citado, produzindo entre 0 e 10.000 Kg do produto, os custos fixos ocorrerão na mesma
intensidade.
A representação gráfica facilita a compreenção.
Custos
Custo Fixo
Custo
0
Quantidade
10.000 kg
Este gráfico representa o comportamento do custo fixo. Em qualquer nível de atividades entre 0 e 10.000 kg, o
custo fixo não se altera.
É de se esperar que, quanto mais próximo do nível máximo de produção, menor o custo por unidade produzida,
devido à economia de escala proporcionada. Graficamente, temos a seguinte situação:
Custo Fixo Unitário*
Quantidade
0 1
10.000 kg
21
*
Observa-se que a linha do custo fico unitário não começa na quantidade 0, e sim na primeira unidade, pois
neste nível de produção é esta unidade que absorve todo o custo fixo.
Custos Variáveis: São aqueles que aumentam ou diminuem, oscilando ao sabor do nível de produção. São
exemplos deste comportamento o custo da matéria-prima (quanto mais se produz, maior a sua
necessidade, portanto, maior o custo) e o custo da energia elétrica (quanto mais se produz, maior
o uso de máquinas e equipamentos elétricos, conseqüentemente, maior o consumo e o custo).
A representação grágica ds custos variáveis é:
Custo
s
Custo Variável
0
10.000 kg
Quantidade
Com esse comportamento dos custos variáveis, é de se esperar que cada unidade fabricada tenha exatamente o
mesmo custo. Graficamente temos a seguinte representação para o custo variável unitário:
Custo
s
Custo Variável Unitário
0
10.000 kg
Quantidade
22
Custo Total: é a somatória dos custos fixos e variáveis.
Graficamente, o custo total tem a seguinte representação:
Custo
s
Custo Total (Fixo + Variável)
Participação do Custo Variável
Participação do Custo Fixo
Quantidade
10.000 kg
0
Os Custos Variáveis e por conseguinte os Custos Totais podem ter variação linear ou variação não linear.
Os comportamentos dos custos totais e unitários, considerando comportamento linear e comportamento não
linear, são apresentados nos gráficos seguintes:
Custos Unitários
Comportamento Linear
Custos Totais
Comportamento Linear
2500
Custo ($)
Custos Unitários e Marginais
Comportamento Não Linear
500
CFu.
700
400
CVu.
300
600
CTu.
200
500
0
CFu.
100
1
2000
CT
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11
Produto (Q)
CF
1500
CV
1000
CT
500
Custo ($)
Custo ($)
2500
Custos Totais
Comportamento Não Linear
Custo ($)
CV
500
600
CF
1500
1000
700
Q
2000
0
400
300
CVu.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Produto (Q)
Cmarg
200
100
0
CTu.
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Produto (Q)
Produto (Q)
23
Os diferentes comportamentos dos Custos Variáveis resultam de que no primeiro caso eles variam numa razão
constante quando o nível de atividade cresce ou decresce, e são representados analiticamente por uma linha reta,
enquanto que no segundo eles alteram-se numa razão variável, e são representados por uma curva. No segundo
caso os Custos Variáveis comportam-se diferentemente a níveis baixos e altos do Produto.
Mais ainda, no primeiro comportamento, argumenta-se que as empresas raramente operam, por muito tempo, a
níveis muito baixos ou altos do produto, tais como abaixo de 2 e acima de 8 nas curvas acima. Nessas
condições, considera-se que entre os níveis 2 e 8, por exemplo, denominados níveis relevantes (estágio II da
curva de produção), a curva do gráfico representativo do segundo comportamento pode ser confundida com
uma linha reta, sem muito erro.
De maneira geral pode-se concluir:
a) Custos Fixos Total e Médio ou Unitário
Os Fatores de Produção que dão origem aos custos fixos não crescem quando o produto cresce. Eles
permanecem constantes. Então o gráfico dos Custos Fixos em função do produto, é uma linha horizontal ao
eixo da quantidade. Já o Custo Fixo Médio ou Unitário (CF / Q) é graficamente representado por hipérbole
equilátera.
b) Custos Variáveis Total e Médio ou Unitário
Um Custo Variável representa os fatores que se alteram em função do nível de atividade. Graficamente é
representado por uma linha reta ou uma curva que partem da origem e crescem com a quantidade. Os Custos
Variáveis Médios, podem ser constantes ou variáveis dependendo se consideramos ou não os retornos de escala
constantes ou variáveis. Se consideramos retorno de escala constante o Custo Variável Médio será representado
por uma linha reta paralela ao eixo das quantidades, e em caso contrário, por uma curva em forma de U.
Em decorrência da segunda abordagem para o comportamento dos Custos Variáveis resulta o conceito de Custo
Marginal, que é a variação do Custo Total, e em última análise do Custo Variável, para a variação no nível do
produto.
c) Custo Total
O Custo Total é igual ao Custo Fixo mais o Custo Variável, ou seja:
CT( Q ) = CF + CV ( Q )
6.3- CUSTOS MISTOS
Além de classificar os custos em fixos e variáveis, há duas outras classificações, chamadas de
Custos Semifixos e Custos Semivariáveis.
24
•
Custos Semifixos: são aqueles elementos de custos classificados de fixos que se alteram em decorrência de
uma mudança na capacidade de produção instalada. Na representação gráfica (a) mostrada abaixo, tendo a
produção localizada entre 0 e Q1, esses custos ocorrerão na mesma intensidade. Caso haja crescimento do
negócio, e se decide expandir a capacidade, passando para Q2, os custos fixos agora nessa nova capacidade
serão maiores. Se ocorrer um outro aumento da capacidade, o processo se repete. Como se vê, os custos
fixos crescem em patamares. O oposto também ocorre, ou seja, reduzindo a capacidade de produção, tais
custos serão reduzidos em patamares.
•
Custos Semivariáveis: são aqueles que possuem em seu valor uma parcela fixa e outra variável. Isto é, têm
um comportamento de custo fixo até certo momento e depois se comportam como custo variável. Temos,
como exemplo, ao se alugar um automóvel ou uma máquina paga-se uma parte fixa que independe do uso e
uma parte variável que é proporcional à quilometragem rodada; custos de manutenção, compostos da
parcela de manutenção preventiva (fixa) e outra corretiva (variável).
Graficamente, tem-se a representação (b), mostrada abaixo.
CUSTO($
)
CUSTO($
)
0
(a)
Q
Q
QUANTIDADE
1
(Q)
2 semifixos
Representação gráfica dos custos
11
0
QUANTIDADE
(Q)
(b) Representação gráfica dos custos semivariáveis
1!!
6.4- CUSTO 1MARGINAL (Cmg)
A mudança no Custo Total resultante da mudança de uma unidade na quantidade produzida, define-se com
Custo Marginal.
$
Cm
Cmg = dCT
dQ
Quantidade
25
6.5- RELAÇÃO ENTRE CUSTO MÉDIO ou Unitário e CUSTO MARGINAL
Quando CTu (médio) decresce, ao aumentar a produção, o Cmg é menor do que o CTu. Quando CTu é
crescente, ao aumentar a produção, o Cmg é maior do que o CTu. Segue-se que ao nível de produção em que o
CTu é mínimo, o Cmg é igual ao CTu.
CTu = CT ,
Q
Para CTu ==> Mínimo, teremos: dCTu = 0
dQ
dCTu = Q x dCT/dQ - 1 x CT
dQ
Q2
Q x dCT/dQ = CT
= 0 ===> Q x dCT/dQ - 1 x CT = 0
==> CT/Q = dCT/dQ ===> CM = Cmg
$
Cmg
CTu (CM)
Quantidade
6.6- CUSTO MÉDIO OU UNITÁRIO NO LONGO PRAZO
No longo prazo todos os recursos são variáveis. A firma pode adotar qualquer tamanho.
$
CTuLP
Quantidade
6.6.1- Economias de Escala
As forças que levam a curva de CTu a longo prazo a decrescer para maiores tamanhos da empresa são
chamadas ECONOMIAS DE ESCALA.
Duas importantes economias de escala são:
26
• Crescentes possibilidades de divisão e especialização do trabalho
• Crescentes possibilidades de uso de desenvolvimento tecnológico avançado e/ou equipamentos maiores.
6.6.2- Deseconomias de Escala
Há limitações à eficiência da administração em controlar e coordenar uma só firma. Estas limitações são
chamadas deseconomias de escala.
Ao aumentar o tamanho da firma, a administração e o trabalho menos qualificado podem apresentar maior
eficiência com a divisão de tarefas e especializações em funções específicas; mas o argumento comum é que,
além de certo tamanho, as dificuldades de coordenação e controle multiplicam-se rapidamente. Os controles da
alta administração com as operações rotineiras tornam-se cada vez mais remotos diminuindo a eficiência dos
departamentos de produção. A responsabilidade de tomar decisões deve ser delegada, promovendo-se também a
coordenação entre os subordinados que tenham de tomar decisões. Há certas despesas como materiais de
expediente, viagens, contas de telefone e trabalhadores adicionais para promover a coordenação, que se
acumulam. Ocasionalmente os planos de decisões a níveis inferiores não se harmonizam, ocorrendo então
dispendiosas demoras. Até o ponto em que as crescentes dificuldades de coordenação e controle reduzem a
eficiência por unidade monetária despendido na administração, ao aumentar o tamanho da firma os custos
unitários de produção irão aumentar.
6.7- CONCEITO DE DEPRECIAÇÃO / MÉTODOS DE CÁLCULO
Os prédios, as máquinas e equipamentos, as instalações de uma empresa, denominados de ativos fixos, perdem
seu valor durante a vida útil (período de tempo no qual um determinado ativo fixo perde seu valor de
concorrência em relação a outro que realiza operações idênticas a ele). A perda de concorrência resulta,
essencialmente, no desgaste físico e da obsolência técnica devido ao avanço tecnológico.
Como conseqüência da perda de concorrência, os ativos fixos perdem seu valor, sendo esta perda de valor
denominada de DEPRECIAÇÃO.
Assim, a DEPRECIAÇÃO nada mais é que a reposição do valor perdido ao longo do tempo, seja por motivo
desgaste, mercado, ou mesmo de superação tecnológica. A depreciação pode ser real ou contábil.
Depreciação real é a diminuição efetiva do valor de um bem resultante do desgaste pelo uso, ação da natureza
ou obsolescência normal. Como exemplo, podemos citar a diminuição efetiva do valor de uma ferramenta
motivada pelo desgaste físico, a diminuição do valor de um televisor motivada pelo uso, ou diminuição efetiva
do valor de um aparelho fotográfico motivada pela obsolescência.
Depreciação contábil é a diminuição do valor de um bem no patrimônio da empresa, ou seja, na contabilidade,
resultante do decurso do prazo decorrido desde a sua aquisição até o instante atribuído ao desgaste físico, ao uso
ou à obsolescência.
Um bem deprecia-se durante a sua vida útil. Se estabelecermos depreciação real teremos que considerar a vida
útil real; se estabelecermos depreciação contábil teremos que considerar a vida útil contábil.
Um dos venenos mais devastadores no organismo de uma empresa é a depreciação de seus bens. Se ela não for
devidamente detectada e lançada na planilha de custos, seus efeitos podem levar a empresa à morte.
6.7.1- Como é utilizada a depreciação
Uma empresa, seja ela de qualquer natureza, caracteriza-se pela existência de um documento fundamental
chamado Contrato Social. Neste documento existe a finalidade da empresa chamada Objeto Social o qual se
compõe da relação das atividades que serão exercidas e que determinarão o enquadramento da empresa perante
27
suas obrigações, com as autoridades federais, estaduais e municipais, com, por exemplo, impostos, taxas,
encargos, etc.
Um dos impostos a serem devidos por uma empresa é o Imposto de Renda, que é igual a uma porcentagem
aplicada sobre o lucro havido e demonstrado pelo Balanço Geral Anual.
O Lucro, por sua vez, vem a ser a diferença entre a Receita anual e e a Despesa (mais Custo) anual. Desta
forma, quanto maior a despesa mais custo, menor será o lucro e, conseqüentemente, o Imposto de Renda.
Entretanto, nem todo o gasto de dinheiro é despesa ou custo. Contabilmente, qualquer gasto de dinheiro de uma
empresa somente pode ser considerada despesa ou custo se ele se referir à aquisição de objetos ou serviços,
tendo finalidades dirigidas ao Objeto Social.
Se tal aquisição for de utilização relativamente curta (material de escritório, matéria prima no estoque, mão-deobra periódica, etc), seu lançamento contábil como despesa ou custo é realizado concomitantemente com seu
pagamento.
Porém, se a aquisição referir-se a um bem de utilização relativamente longa (compra de equipamento,
automóvel, propriedade de instalação da empresa, etc), o gasto de dinheiro realizado para a sua aquisição será
contabilizado como despesa durante tantos períodos quantos forem os períodos de sua depreciação, mesmo que
seu pagamento tenha sido feito a vista. Tal forma permite um cálculo do IR mais justo, segundo os princípios
que norteiam a Receita Federal, uma vez que o bem, por não ser de uso imediato, tende a permanecer na
empresa durante um prazo longo, devendo entrar na conta de Custos ou Despesas durante este prazo longo.
A depreciação de um bem se dá durante um prazo chamado vida útil, a qual pode ser real se resultar de pesquisa
científica realizada para o bem específico analisado, e pode ser contábil se, além da pesquisa científica, houver
eventualmente algumas aproximações de ordem prática determinadas pela Receita Federal.
Cada vez que se contabiliza a despesa periódica relativa à depreciação do período, o valor contábil do bem
adquirido fica diminuído do valor referente a esta depreciação. A este novo valor do bem chamamos valor
contábil.
Se o bem for vendido por um valor qualquer, haverá lucro ou prejuízo, conforme o resultado da subtração deste
valor pelo valor contábil, considerando as depreciações havidas.
Se der um valor positivo (lucro) haverá contribuição para o IR; se der negativo (prejuízo) haverá crédito, a favor
da empresa, do IR. Tudo isto será considerado no Balanço Geral Anual.
No entanto, qualquer aluguel de um bem é contabilizado imediatamente como despesa na data do pagamento.
Conforme o caso, poderá haver vantagem ou desvantagem em alugar um bem em vez de comprá-lo.
Os valores de depreciação são sempre contabilizados anualmente.
Se em vez de comprarmos um bem, o alugarmos, poderemos considerar os gastos de dinheiro com a locação,
além dos gastos com a manutenção e reparos, como sendo custos contábeis e desta forma todos os gastos
provindos da locação podem ser diminuídos do lucro, resultando em diminuição do IR.
Então o que é mais vantajoso: comprar ou alugar?
Há casos em que a compra é mais vantajosa e há casos em que a locação é mais vantajosa.
Podemos considerar ainda o caso de arrendamento mercantil (leasing, em inglês) que é a alocação de um bem
com todas as vantagens resultantes de se considerar uma locação como despesa contábil visando a diminuição
do IR, acrescido do direito de compra do bem no final da locação por valor convencionado no contrato de
arrendamento.
Conforme os valores condiderados e as taxas de juros, pode haver preferência pela compra, pela alocação ou
pelo arrendamento mercantil. Para sabermos qual a melhor alternativa deveremos sempre analisar os fluxos de
caixa de cada uma das opções através de algum dos métodos que serão apresentados em Economia da
Engenharia II, no capítulo da Análise de Investimentos.
6.7.2- A depreciação perante a lei
O regulamento do IR estabelece que a cota de depreciação será registrada contabilmente como custo ou despesa
operacional.
As taxas mais comuns de depreciação são: 20% (5 anos de depreciação) para veículos; 10% (dez anos de
depreciação) para equipamentos, máquinas, móveis, utensílios e instalações; 4% (25 anos de depreciação) para
edifícios e construções.
28
De acordo com o regulamento do IR, “a taxa periódica de depreciação será fixada em função do prazo durante o
qual se possa esperar a utilização econômica do bem pelo contribuinte, na produção de seus rendimentos.”
“A Secretaria da Receita Federal publicará periodicamente o prazo de vida útil admissível, em condições
normais ou médias, para cada espécie de bem, ficando assegurado ao contribuinte o direito de computar a quota
efetivamente adequada às condições de depreciação de seus bens, desde que faça a prova dessa adequação,
quando adotar taxa diferente.”
“No caso de dúvida, o contribuinte ou a autoridade lançadora do imposto poderão pedir perícia do Instituto
Nacional de Tecnologia, ou de outra entidade oficial de pesquisa científica ou tecnológica, prevalecendo os
prazos de vida útil recomendados por estas instituições, enquanto os mesmos não forem alterados por decisão
administrativa superior ou por sentença judicial, baseadas, igualmente, em laudo técnico idôneo.”
As taxas de depreciação consideram um turno de 8 horas diárias de operação. Se tais horas forem 16 (dois
turnos) ou 24 horas (três turnos), a depreciação poderá ser considerada acelerada, adequando-se as taxas aos
valores resultantes da utilização dos coeficientes redutores 1,5 e 2,0 respectivamente.
Não são depreciáveis:
a) Terrenos, salvo em relação aos melhoramentos ou construções.
b) Prédios ou construções, não alugados nem utilizados pelo proprietário na produção de seus rendimentos
ou destinados à revenda.
c) Bens que normalmente aumentam de valor com o tempo como obras-de-artes ou antigüidades.
d) Bens para os quais exista exaustão (perda de valor por exploração mineral ou florestal).
6.7.3- Métodos contábeis de Depreciação
Pelo que vimos, uma firma, ao investir em qualquer ativo fixo, espera que no final da sua vida útil seja
recuperada a quantia investida no ativo, acrescida de um lucro adicional ou retorno. Consequentemente,
sabendo que o ativo fixo perde o valor, a empresa deve deduzir da sua receita uma parcela anual, denominada
COTA DE DEPRECIAÇÃO, que permita recuperar o valor do ativo no término da sua vida útil.
As regras para se decidir quanto deduzir anualmente, isto é, o valor da parcela, dependem de diversas
considerações, tais como: vida útil do ativo, declínio em eficiência e produtividade durante a vida útil, etc.
As cotas de depreciação são então estabelecidas de maneira a refletir mais aproximadamente possível este
declínio.
Entretanto, em decorrência da dificuldade em se estimar este declínio no valor do ativo, usam-se alguns
métodos padrões de depreciação a seguir descritos:
Sejam:
VI - valor de aquisição do bem;
VR - valor residual do bem ,ou seja, estimativa do valor que o bem terá no fim de sua vida útil;
n - vida útil do bem, isto é, período de tempo em que o bem ainda terá utilidade para seu proprietário. Não se
deve confundir vida útil com vida física. Um bem poderá continuar sendo utilizado muito tempo após o término
de sua vida útil, mas o fará a um custo que não será compensador.
Suponha uma máquina qualquer, no qual tem-se:
VI = $2.500,00
VR = $ 400,00
n = 6 anos
a) Método Linear
Consiste em dividir-se a quantia depreciável pelo número de ano e, então, subtrair o quociente, a cada ano,
do valor do equipamento. No caso do exemplo tem-se:
Depreciação anual = ($2.500,00 - $400) / 6 = $350,00 ou D = VI - VR
n
Na legislação Brasileira, para efeitos contábeis, não se condidera valor residual.
29
O gráfico da depreciação versus tempo é uma linha reta.
b) Método da Percentagem Constante
Consiste na aplicação de uma percentagem constante sobre o saldo não depreciado (valor contábil)do bem a
cada ano. O valor residual não é subtraído de início, mas o bem não pode ser depreciado abaixo do seu valor
residual.
Alguns fatores para o cálculo da depreciação são autorizados para fins da declaração de renda. Se um fator
de 1,5 (150%) for utilizado para a máquina do exemplo, ela será depreciada em 150 / 6, ou seja, 25% a cada
ano. Assim:
Período
1
2
3
4
5
6
25% x $2500,00
25% x $1875,00
25% x $1406,25
25% x $1054,69
25% x $ 791,02
$593,26 - $400,00 (VR)
Depreciação
$ 625,00
$ 468,75
$ 351,56
$ 263,00
$ 197,75
$ 193,26
Saldo (Valor Contábil)
$ 1875,00
$ 1406,25
$ 1054,69
$ 791,02
$ 593,26
$ 000,00
c) Método da Soma dos Dígitos Anuais
Baseia-se na divisão da quantia depreciável em parcelas proporcionais ao tempo restante de vida útil. O
nome do método provém do cálculo auxiliar em que se soma o tempo restante para cada ano de vida útil. No
caso da máquina do exemplo:
Cálculo auxiliar: 6 + 5 + 4+ 3 + 2 + 1 = 21 (soma dos dígitos);
No primeiro ano consome-se 6/21 da quantia depreciável, no segundo ano, 5/21, etc. A depreciação em cada
ano é, portanto, de:
Período
1
2
3
4
5
6
Depreciação
6/21 x $2100,00 = $ 600,00
5/21 x $2100,00 = $ 500,00
4/21 x $2100,00 = $ 400,00
3/21 x $2100,00 = $ 300,00
2/21 x $2100,00 = $ 200,00
1/21 x $2100,00 = $ 100,00
A depreciação para um ano j qualquer de um ativo tendo vida útil de n anos é dado por:
Dj = (n – (j – 1)) x (VI – VR)
(1 + 2 + 3 + ........... + n)
6.8- ILUSTRAÇÃO
Q
1
2
3
4
5
6
7
8
9
CF
500
500
500
500
500
500
500
500
500
CV
200
360
510
650
780
925
1085
1265
1495
CT
700
860
1010
1150
1280
1425
1585
1765
1995
CF/Q
500
250
167
125
100
83
71
63
56
CV/Q
200
180
170
162
156
154
155
158
222
CT/Q
700
430
337
287
256
237
226
221
230
CMARG
160
150
140
130
145
160
180
230
30
10
500
1795
2295
50
180
230
300
6.9- EXERCÍCIO COMPLEMENTAR
1. A função de Custo Total de uma empresa é 2Q2 + 600Q + 5000. Determinar todas as demais funções de
Custo bem como o Custo Médio Mínimo
2. Uma concreteira tem de produzir 37,5m³ de concreto por dia. Ela paga salário de $40/dia por empregado e o
aluguel da máquina de concreto é de $20/dia. O custo dos materiais é de $10 por m³. A produção diária em
metros cúbicos por máquina, com o número de trabalhadores entre parênteses, é de:
2 ( 1 ); 5,5 ( 2 ); 9,5 ( 3 ); 14 ( 4 ); 16,5 ( 5 ); 19 ( 6 ); 21 ( 7 ); 23 ( 8 )
Determine o número de trabalhadores e máquinas que a concreteira deve contratar de forma a obter o custo
mínimo por metro cúbico, considerando que a produção da concreteira não pode, em hipótese nenhuma,
ultrapassar os trinta e sete e meio metros cúbicos referidos.
31
O CUSTO DE PRODUÇÃO
Neste capítulo iremos descrever o Custo de Produção, cuja apuração consiste em alocar aos produtos todos
os custos incorridos. Para isso, vamos utilizar o Custeio por Absorção, chamado de tradicional.
A primeira etapa nesse processo consiste em separar dos gastos os custos incorridos no período.
O próximo passo é separá-los em diretos e indiretos. Os custos diretos serão apropriados aos produtos
conforme medições de consumo efetuadas nestes e os indiretos serão apropriados por intermédio de rateios.
Para entender como ocorre a apuração dos custos, tomemos como exemplo uma empresa que fabrica
carteiras escolares. Vamos identificar três grupos de custos para produzi-las:
a) Materiais: serão aqueles que a integram fisicamente, chamados de matérias-primas, e que
representam a parte “visível” do custo.
b) Mão-de-obra: para transformar as matérias-primas no produto há a necessidade de emprego de mãode-obra. Aqui consideramos somente aquela mão-de-obra que age sobre a matéria-prima de modo a
modificá-la, dando origem ao produto, e por isso é chamada de mão-se-obra direta.
c) Demais custos: além da matéria-prima e da mão-de-obra direta, cujos consumos podem ser
quantificados nos produtos, há a ocorrência de outros custos, tais como energia elétrica, manutenção,
depreciação, telefone, impostos etc., cujo consumo ocorre sem que se possa quantifica-lo por produto.
Esse grupo é chamado de custo indireto de fabricação.
Quanto à matéria-prima, havendo um controle de estoques, toda vez que um material for requisitado,
identifica-se onde ele será aplicado. Assim, ao requisitar parafusos para montar uma carteira, reconhece-se
o custo correspondente e o apropria ao produto de maneira “direta”.
Quanto à mão-de-obra precisamos entender que na fábrica temos funcionários que atuam diretamente na
transformação da matéria-prima (marceneiro, montador, pintor etc.), é a chamada mão-de-obra direta, e
funcionários que não têm essas atribuições, são os funcionários de apoio (gerentes, chefes, ajudantes gerais,
vigias, almoxarifes, engenheiros de fábrica etc.), chamados de mão-de-obra indireta. Ao primeiro grupo
reconhecemos a relação direta com o produto. Os funcionários desse grupo identificam suas atividades por
meio de apontamento das horas trabalhadas na produção. Por esse procedimento, reconhecemos uma
relação “direta” do custo desse pessoal com o produto.
Quanto ao segundo grupo de funcionários e aos “demais custos”, esta relação ”direta” não é observada,
uma vez que não conseguimos quantificar o consumo destes em cada unidade do produto fabricada. Por
exemplo, sabemos que o produto consumiu energia elétrica, porém não identificamos a quantidade de kw
“aplicada” no produto. Estes, portanto, serão os custos indiretos de fabricação.
7.1- MATERIAIS DIRETOS
Uma empresa se utiliza de materiais para diversos fins: como matérias-primas, materiais de escritório,
materiais auxiliares de produção, materiais para embalagem, materiais de higiene e limpeza etc.
Desses, somente as matérias-primas irão compor os produtos. No caso de uma carteira escolar, temos:
madeira, fórmica, parafusos, rebites, tinta, verniz, solda etc. Sabemos que no processo de fabricação serão
empregadas serras, lixa, estopas etc., porém sem integrar fisicamente o produto, e neste caso, serão os
materiais auxiliares de produção, também chamados de materiais indiretos.
Dentro da cadeia produtiva, um produto fabricado por uma empresa poderá ser matéria-prima em uma
outra empresa. É o caso do parafuso, em cuja produção se consomem matérias-primas, e que agora será
matéria-prima na fabricação de carteiras.
A matéria-prima compreende os materiais aplicados na fabricação de um produto e que fazem parte dele.
Entre os materiais integrantes de um produto encontramos aqueles cuja quantidade efetivamente consumida
32
podemos identificar nesse produto e aqueles que não podemos. Os primeiros são considerados custos
diretos (material direto) e os demais, indiretos (material indireto), pois sua apropriação se dará por rateio.
Sendo a matéria-prima um custo direto, além de se incorporar ao produto, há a necessidade de se
reconhecer a quantidade consumida neste, quer seja medindo ou contando. Por exemplo, em um produto
que utiliza cola ou tinta, embora tenha estes componentes com matéria-prima, o consumo por produto nem
sempre é possível ser obtido; em razão disso, são agrupados aos custos indiretos para rateio.
O custo da matéria-prima deve corresponder à quantidade consumida na fabricação do produto. Dessa
forma, vamos observar que de alguns materiais são necessárias quantidades maiores que aquelas
efetivamente incorporadas ao produto. É o caso do tecido para confeccionar uma calça. Certamente
ocorrem sobras (retalhos) na produção. O mesmo acontece com outros materiais, como a madeira para
fazer o braço de uma carteira, chapas de aço para fazer uma peça e assim por diante.
Estas perdas fazem parte do processo de fabricação, podendo-se minimizá-las, mas não evitá-las. São
chamadas de perdas normais, e por isso integram o custo dos produtos.
Ao adquirir materiais, geralmente a empresa incorre em outros gastos que não somente o valor pago ao
fornecedor. Pode o comprador ser o responsável pelo frete, seguro, armazenagens e outros gastos e, se o
material for importado, pelo fretre marítimo ou aéreo, despesas aduaneiras e outros gastos alfandegários.
Somando todos esses gastos, temos o valor do material.
7.2- MÃO-DE-OBRA DIRETA
Consideram-se mão-de-obra direta aqueles funcionários que atuam diretamente na transformação da
matéria-prima em produto.
No entanto, o custo que estes funcionários representam não pode ser tratado como custo direto sem antes
analisar o trabalho deles e o controle execido sobre as horas trabalhadas.
O custo direto, por definição, é aquele que pode ser medido no produto. Esse pessoal direto pode tanto
trabalhar no produto como, temporariamente, executar outras atividades ou mesmo ficar parado. Somente o
tempo trabalhado e apontado no produto será considerado custo direto, e o tempo não trabalhado no
produto representará um custo que, para ser absorvido pela produção, deve ser agrupado nos Custos
Indiretos de Fabricação.
A princípio, poderíamos pensar que o custo de mão-de-obra direta corresponde à valorização das horas
apontadas nos produtos, tendo como base o salário-hora contratado dos funcionários. Como, por exemplo:
se um soldador cujo salário é de $ 4,00 por hora apontar 3,0 h de atividades no produto X, o custo da mãode-obra direta seria:
3,0 h x $ 4,00 = $ 12,00
Agindo dessa maneira, estaríamos considerando:
a) que o custo da mão-de-obra direta se refere somente aos salários dos funcionários;
b) que o custo dessa mão-de-obra direta se refere somente às horas apontadas nos dias em que os
funcionários comparecem à empresa;
Portanto, estaríamos desconsiderando:
a) os encargos sociais e trabalhistas que a mão-de-obra provoca, ou seja, além das horas trabalhadas, os
funcionários recebem os domingos e os feriados, têm faltas que podem ser justificadas e abonadas
etc.;
b) que os funcionários recebem da empresa outras formas de remuneração: férias, abono sobre férias,
13º salário;
c) que, além dos valores pagos aos funcionários, a empresa tem a sua contribuiçao ao INSS e ao FGTS.
Os encargos sociais e trabalhistas correspondem aos gastos que a empresa tem para com o funcionário além
do salário. São as conquistas contidas em lei, acordos sindicais ou em negociações com a própria empresa.
Alguns dos encargos têm sua ocorrência concentrada em certas épocas do ano, como o 13º salário e as
férias, ou se acumulam em certas ocasiões, como é o caso da multa do FGTS ocasionada por dispensas sem
justa causa, quando ocorrem cortes no quadro de funcionários.
33
Da mesma forma, como veremos com os custos indiretos de fabricação, esses custos sazonais precisam ser
distribuídos ao longo do ano e não absorvidos somente pelos produtos fabricados nos meses em que tais
custos ocorrem. Para tornar isso possível, desenvolve-se uma tabela de encargos sociais e trabalhistas em
que se obtém o percentual de encargos aplicável sobre os salários constantes da folha de pagamentos, de
modo a nivelar o custo da mão-de-obra durante o ano.
O tempo ocioso compreende às horas não trabalhadas decorrentes de diversos motivos que fogem à
normalidade da empresa, como, por exemplo, falta de produção, greves ou acidentes que paralisem a
produção.
O custo correspondente deve ser tratado como custo do período, indo diretamente para o resultado do
exercício.
Além dos salários e encargos incluídos na tabela de encargos sociais, geralmente, as empresas têm outros
gastos para com os funcionários, tais como alimentação, transporte, seguro, assistência médica etc., que
normalmente representam valores fixos mensais e não proporcionais aos salários. Tais gastos costumam ser
agrupados aos custos indiretos, para rateio à produção.
7.3- CUSTOS INDIRETOS DE FABRICAÇÃO
Com a redução gradativa do custo da mão-de-obra direta pela eliminação de postos de trabalho e sua
substituição por atividades automatizadas, os custos indiretos vêm aumentando sua participação nos custos
totais das empresas e, conseqëntemente, nos seus produtos.
Esse agrupamento (custos indiretos) contempla todos os elementos de custos que não têm mediçao de
consumo nos produtos, e por isso mesmo são apropriados por intermédio de rateios. Exceto a matériaprima e a mão-de-obra direta, praticamente todos os demais custos são tratados como indiretos.
7.3.1- Composição dos custos indiretos de fabricação
Podemos subdividir em três grupos os custos indiretos:
a) materiais indiretos: correspondem aos materiais auxiliares empregados no processo de produção,
que não integram fisicamente os produtos; e os materiais diretos, que não têm medição do consumo
nos produtos;
b) mão-de-obra indireta: corresponde à mão-de-obra que não trabalha diretamente na transformação
da matéria-prima em produto ou da qual não há condições de apontar o tempo gasto nos produtos;
c) outros custos indiretos: todos os demais custos indiretos ocorridos na fábrica, que não são
possíveis medir ou quantificar o consumo nos produtos.
7.3.2- Dificuldades para estabelecer as bases de rateios
A dificuldade que encontramos para alocar custos indiretos reside na definição da base de rateios a ser
utilizada, pois é uma tarefa que envolve aspectos subjetivos e arbitrários. Se o critério adotado não for
bem consistente, o resultado de custos ficará por certo deficiente para atender aos fins a que se propõe.
Tendo em vista, que o montante dos custos indiretos será absorvido pela produção por qualquer base
que venha a ser empregada, alguns produtos podem ficar subavaliados, enquanto outros, superavaliados.
O que se procura ao definir uma base é minimizar tais distorções.
Para entender essa situação, analisamos um caso bem simples de como poderíamos alocar o custo da
energia elétrica aos três produtos de uma empresa: X, Y e Z.
Supondo ser de $ 1.500,00 o valor dessa conta, quanto caberia a cada um dos três produtos?
Em primeiro lugar, sem informações adicionais, podemos dividir em partes iguais, uma para cada
produto:
$ 1.500,00 = $ 500,00 para cada um dos produtos
3
Nessa divisão não se levou em consideração a quantidade fabricada de cada um que, se for diferente, por
certo determinaria um resultado melhor.
34
Levantando-se o volume de produção, constatamos ser de 310 unidades no período, assim distribuído
por produto:
Produto X = 10 unidades
Produto Y = 100 unidades
Produto Z = 200 unidades
Considerando-se esse volume de produção como base de rateio, o custo da energia elétrica seria:
$ 1.500,00
= $ 4,83871/unidade
310 u
Produto X = 10 unidades x $ 4,83871/u = $ 48,39
Produto Y = 100 unidades x $ 4,83871/u = $ 483,87
Produto Z = 200 unidades x $ 4,83871/u = $ 967,74
Aparentemente, o resultado ficou melhor que o anterior, pois levou em consideração a quantidade
produzida, ou seja, aquele produto que teve uma produção maior, em tese, deveria absorver parcela
maior do custo.
No entanto, podemos admitir que o consumo de energia elétrica seja proporcional ao tempo de
fabricação. Um produto que consumir mais tempo para ser fabricado, utilizará mais máquina e,
conseqüentemente, maior será seu consumo de energia e o custo também.
Levantando-se os tempos de fabricação temos:
Produto X = 5 horas por unidade
Produto Y = 4 horas por unidade
Produto Z = 10 horas por unidade
Nosso rateio do custo da energia ficaria mais complexo. Temos agora alguns cálculos a serem
realizados:
1º Cálculo do tempo total de fabricaçao
Produto
Quantidade
X
10 u
Y
100 u
Z
200 u
Total de horas
Tempo Unitário
5h
4h
10 h
Tempo Total
50 h
400 h
2.000 h
2.450 h
2º Cálculo da taxa-hora de energia elétrica
Custo da Energia
Total de horas
=
$ 1.500,00
2.450 h
=
$ 0,61224/h
3º Cálculo do custo de energia dos produtos
Produto
X
Y
Z
Total
Temo Total
50 h
400 h
2.000 h
2.450 h
Taxa/Hora
$ 0,61224
0,61224
0,61224
Custo dos Produtos
$
30,61
$ 244,90
$ 1.224,49
$ 1.500,00
Esse último procedimento, mais trabalhoso, deve aproximar-se de um provável consumo de energia
elétrica por parte dos produtos. Porém, outros procedimentos poderiam ser considerados, como, por
exemplo, ratear o custo da energia pelo peso das matérias-primas empregadas ou outra base que melhor
se ajustar ao caso. Uma precisão para o caso em específico seria instalar medidores de energia elétrica
35
em cada máquina e ter o consumo controlado. Nesse caso, a energia elétrica deixaria de ser custo
indireto e passaria a ser custo direto.
7.3.3- Algumas bases de rateios mais comuns
Qualquer base que venha a ser utilizada por certo permitirá que se chegue ao custo dos produtos. No
entanto, precisa-se ter coerência na escolha dessa, a fim de não serem obtidos resultados distorcidos. O
que precisa ficar bem claro é que todo e qualquer critério que venha a ser empregado deve ser escolhido
em função de uma base que represente uma relação lógica, procurando aproximar-se daquilo que seria o
“custo perfeito”.
Nessa busca do “custo perfeito” podem ser utilizadas diversas bases de rateios, uma para cada conta de
custos indiretos, bem como para os departamentos auxiliares.
Normalmente, utilizam-se as seguintes bases para ratear custos indiretos:
a) área ocupada pelos departamentos, para ratear o custo do aluguel, depreciação do prédio e
impostos prediais;
b) número de funcionários para ratear os custos indiretos do departamento de Administração da
Fábrica;
c) potência instalada em quilowatts/hora para a energia elétrica;
d) número de requisições de materiais, para ratear os custos do departamento de Almoxarifado.
7.3.4- Departamentalização dos custos indiretos
A forma pela qual iremos abordar como os custos indiretos são apropriados aos produtos é via
departamentalização. Os departamentos serão aqui utilizados para a acumulação dos custos.
Observando o organograma de uma empresa na sua divisão fabril, vamos encontrar os departamentos.
Charles Horngren, em seu livro “Contabilidade de Custos. Um enfoque Administrativo”, diz que: “Estes
departamentos são freqüentemente chamados centro de custos. Centro de custos é o menor segmento de
atividade ou área de responsabilidade para o qual se acumulam custos. O centro de custo típico é o
departamento, mas, às vezes, o departamento pode ter vários centros de custos”.
Assim, uma empresa pode subdividir um departamento em setores, cada um sendo um centro de custos.
Por exemplo: o departamento de costura pode ser subdividido em setor de calças, setor de camisas e
assim por diante.
Com exceção da matéria-prima, cujo custo é identificado com o produto, os demais custos de uma
empresa são identificados com os departamentos, embora a matéria-prima também seja consumida
nesses lugares onde os produtos são elaborados. Segrega-se dos custos dos departamentos aqueles
referentes à mão-de-obra direta, que pode ser imediatamente identificada com os produtos, como
também a matéria-prima; o que sobra são custos indiretos.
Inicialmente, os custos dos departamentos são decorrentes de suas estruturas, que, como já vimos,
compreendem os custos fixos. Em alguns departamentos ocorrem os custos variáveis, decorrentes da
produção por eles elaborada.
Dessa forma, podemos subdividir os departamentos fabris em dois grupos:
a) um primeiro grupo formado por departamentos que não trabalham os produtos, os quais iremos
chamar de departamentos auxiliares, como, por exemplo, a administração da fábrica,
almoxarifado e controle da qualidade;
b) um segundo grupo formado por departamentos que trabalham os produtos, os quais iremos
chamar de departamentos produtivos, como, por exemplo, departamento de usinagem, montagem
e pintura.
Os custos indiretos dos departamentos do segundo grupo podem ser rateados aos produtos por eles
trabalhados sem muita dificuldade, como, por exemplo, ratear o custo do departamento de montagem
36
aos produtos com base nas horas de montagem. Para os departamentos produtivos, sempre haverá uma
base que permite realizar o rateio, pois os produtos passaram por eles.
O mesmo não acontece com os departamentos auxiliares; eles não trabalham os produtos, e sim auxiliam
a produção quer seja gerenciando, planejando, acompanhando e controlando, atendendo às necessidades
de materiais dos diversos departamentos, inspecionando os produtos, efetuando manutenção predial e de
máquinas etc. Portando, não há uma base de rateio dos seus custos aos produtos.
No entanto, esses departamentos trabalham para outros departamentos, de tal maneira que seus custos
podem ser transferidos para os departamentos beneficiados, em um processo sucessivo de rateios que
culmina com seus custos apropriados nos departamentos produtivos. Assim, os departamentos
produtivos, além de seus próprios custos indiretos, receberão os custos indiretos dos departamentos
auxiliares. Depois, rateiam-se esses custos aos produtos.
Para facilitar esse processo, devemos elaborar um mapa de custos indiretos, identificando nele os
departamentos auxiliares e os departamentos produtivos. Nesse mapa serão lançadas todas as contas de
custos indiretos e efetuados os rateios.
Algumas dessas contas são identificáveis com os departamentos e outras não. Aquelas identificáveis
com os departamentos chamamos de Custos Próprios dos Departamentos (também chamados de custos
identificáveis com os departamentos) e os demais, de Custos Comuns aos Departamentos.
Exemplos de contas identificáveis com os departamentos:
•
Mão-de-obra indireta: reconhecemos o quanto cabe a cada departamento utilizando a folha de
pagamentos, da qual iremos utilizar o montante de salarios e acrescentar os encargos sociais.
•
Depreciação: reconhecemos o custo da depreciação de cada departamento pelo controle
patrimonial dos equipamentos ativados.
•
Materiais diversos (de escritório, higiene, limpeza e auxiliares de produção): reconhecemos o
consumo de cada departamento pelas requisições emitidas.
Exemplos de contas comuns aos departamentos:
•
Energia elétrica (supondo não haver um medidor de consumo nos departamentos).
•
Água (supondo não haver um hidrômetro em cada departamento).
•
Telefone (supondo haver uma central telefônica).
O modelo de Mapa de Custos Indiretos de Fabricação e as explicações sobre a estrutura do mesmo, na
página seguinte, facilita o entendimento.
Mapa de Custos Indiretos de Fabricação
Departamentos
Departamentos Auxiliares
Produtivos
Totais
Controle
Admi- Almoxa
Usina- Monta
de QuaPintura
nistração -rifado
gem
-gem
lidade
Bases de Rateios
1. Nº Funcionários
2. Área (m2)
3. Potência (kw)
4- Nº Aparelhos Telefone
5- Nº RM
6. Horas/Homens (HH)
7. Horas/Máquina (HM)
8. Horas de CQ
37
Custos Próprios
9. Mão-de-obra Indireta
10. Materiais Diversos
11. Depreciação
12. SUBTOTAL
Custos Comuns
Bases
Rateios
13. En. Elétrica
3
14. Água
1
15. Telefone
4
16. Aluguel
2
17. SUBTOTAL
18. Total CIF dos
Departamentos
Rateio dos Auxiliaress
19. Administração
1
20. Almoxarifado
5
21. Cont. Qualidade
8
22. Total CIF dos Departamentos Produtivos
23. Bases de Rateios dos CIF dos Deptos. Produtivos
24. Taxas de Rateios
Explicações sobre a estrutura do mapa:
•
•
•
Para se chegar ao posicionamento dos departamentos do mapa de custos indiretos é necessário
separá-los em dois grupos: auxiliares e produtivos, e:
a) ordenar os departamentos auxiliares: posicionando à esquerda aqueles que mais prestam
seviços; portanto, à sua direita ficam os departamentos beneficiários (auxiliares e produtivos)
que, conseqüentemente, receberão os seus custos;
b) ordenar os departamentos produtivos, preferencialmente conforme a seqüência do processo de
produção, embora isso não modifique os custos finais.
Discriminar as bases de rateios que serão utilizadas para ratear os custos comuns, os
departamentos auxiliares e os produtivos.
Separar os custos indiretos em dois grupos: Custos Próprios e Custos Comuns. Os custos
próprios são lançados nos respectivos departamentos que os causaram. Os custos comuns
inicialmente têm seus valores lançados na coluna “TOTAIS” e, em seguida, são rateados aos
departamentos.
7.4- EXERCÍCIO COMPLEMENTAR
A Cia. Pasteurizadora e Distribuidora Genoveva processa e distribui leite tipo C e tipo B, conhecidos por
Genoveva e Genoveva Super, respectivamente.
Os custos Diretos referentes a esses produtos, em certo mês, foram: Genoveva, $4.390.000 e Genoveva Super,
$2.520.000. Os Custos Indiretos foram os seguintes: Aluguel $425.000; Materiais Indiretos, $260.000; Energia,
$365.750; Depreciação, $240.000; e Outros Custos Indiretos, $330.000.
Sabe-se:
a) O aluguel é distribuído aos Departamentos de acordo com suas áreas.
b) O consumo de Energia é medido por Departamento.
38
c) Os Materiais indiretos, a depreciação e os demais custos indiretos têm como base de rateio o número de
horas de mão-de-obra total utilizada em cada Departamento.
d) A Pasteurização e a Embalagem recebem cada um 40% dos custos da Administração da Produção, e 20%
dos custos deste último Departamento são apropriados à Manutenção.
e) A Manutenção é realizada sistematicamente e, conforme se tem apurado, cabe à Embalagem uma quinta
parte do total de seus custos.
f) A distribuição dos custos indiretos aos produtos é feita em função do material direto utilizado. Este foi o
seguinte no período:
Genoveva
556.575 litros
Genoveva Super
185.525 litros
Dados Coletados no Período:
Consumo Energia
Pasteurização
11.000
34.000
Embalagem
9.800
28.200
Manutenção
1.500
3.000
Administração
2.700
1.300
Total
25.000m2
66.500 Kw
Horas de M.O.T.
48.000
24.000
4.000
4.000
80.000 h
Área
Pede-se:
a) Elaborar o Mapa de Rateio dos Custos Indiretos de Fabricação.
b) Apurar o custo total de cada produto.
8 – SISTEMA DE CUSTEIO BASEADO EM ATIVIDADES - CUSTEIO
ABC (Activity Based Costing)
8.1 – INTRODUÇÃO
39
A crescente expansão da oferta em relação à demanda verificada nos dias de hoje, associada à progressiva
¨customização¨ (diversificação da produção) para atendimento das necessidades diferenciadas dos clientes, o
aumento de investimentos visando à melhoria da qualidade e do meio ambiente, e ainda a informatização
constante, design etc., conduziu a um aumento dos Custos Indiretos Fixos das organizações, particularmente
daqueles associados às atividades de apoio e suporte propriamente dita.
No atual cenário empresarial de acirrada competição global e crescente guerra de preços, os empresários são
obrigados a adotar novas tecnologias para aumentar a competetividade de suas empresas, com uma enorme
preocupação no aprimoramento de seus produtos e processos, e, simultaneamente, na eliminação dos
desperdícios.
A principal crítica aos métodos de custeio convencionais reside nos critérios aleatórios para rateio dos Custos
Indiretos Fixos aos produtos e aos centros de responsabilidades. São critérios, muitas vezes, inexatos, que
podem resultar em significativas distorções na apuração dos efetivos custos dos produtos, ou seja, são sistemas
de custos cujas bases de alocação dos gastos fixos não têm relação com a atividade consumidora dos recursos e
não há relação entre atividades e produto.
Com o intuito de superar tais dificuldades, desenvolveu-se uma nova abordagem para apuração e custeio dos
Custos (gastos) Indiretos Fixos que é o sistema de Custeio Baseado em Atividades, ou Custeio ABC de Activity
Based Costing.
O custeio ABC é definido comumente como um método de custeamento que atribui primeiro os custos às
atividades e depois aos produtos, com base no uso das atividades de cada produto.
O Custeio Baseado em Atividades incorpora o conceito de que um negócio é constituído por uma série de
processos inter-relacionados, e que esses processos, por sua vez, são constituídos por atividades que convertem
insumos em resultados.
A crença fundamental por trás desta abordagem do Custeio Baseado em Atividades é de que o custo é
CAUSADO e suas causas podem ser gerenciadas, refletindo-se desta forma nos custos.
Quanto mais perto se chega de relacionar os custos às suas causas, mais úteis são as informações contábeis para
orientar as decisões gerenciais da empresa.
Assim, esta forma de custeio busca organizar todas as informações de custos por atividades, atividades estas
desenvolvidas na organização com maior ou menor grau de contribuição para os resultados.
O custeio ABC preocupa-se exclusivamente com os custos indiretos ou fixos, objetivando identificar
primeiramente os elementos causadores de seu consumo e, apenas posteriormente, promover a alocação aos
produtos. Como os custos variáveis e diretos já são alocados corretamente, não há necessidade de um
tratamento para esses elementos de custos.
A metodologia do Custeio Baseado em Atividades parte do princípio de que todos os custos incorridos numa
empresa acontecem na execução de atividades como:
• Contratar mão de obra;
• Comprar matérias primas;
• Pagar salários e fornecedores;
• Transportar mercadorias;
• Faturar e receber etc.
40
A execução de tais atividades é que determina o consumo dos recursos da empresa, e, portanto, dos custos de
produção. Partindo desse pressuposto, são as atividades que devem estar sob cuidadosa observação e análise
pela Contabilidade Gerencial e de Custos.
Dessa maneira, o ABC diferencia-se do sistema de custo baseado em volume pela identificação que faz dos
custos por atividade e da maneira como aloca os custos aos produtos por meio de maior número de parâmetros.
Nosso enfoque será exclusivamente o uso do ABC para custeio de produtos ou serviços. Vale lembrar que esta
metodologia pode ser empregada também como importante ferramenta na gestão dos custos com fins
gerenciais, como veremos no caso prático apresentado no final deste capítulo.
8.2- ASPECTOS CONCEITUAIS
8.2.1- Atividade
Atividade pode ser conceituada como qualquer evento que consome recursos da empresa (materiais, mão de
obra e gastos gerais de fabricação) para produzir-se bens.
Exemplos de atividades:
Atividades do Departamento de Suprimentos:
• Selecionar e treinar os compradores;
• Selecionar e contatar os fornecedores;
• Efetuar as coletas e cotações de preços;
• Digitar e enviar os pedidos de compras;
• Acompanhar o atendimento dos pedidos;
• Verificar a execução das compras e baixar os pedidos atendidos;
• Efetuar as estatísticas e relatórios de compras.
Atividades do Departamento de Tornearia e Solda:
• Cortar e dobrar as chapas;
• Tornear peças;
• Soldar;
• Dar o acabamento.
Atividades do Processo de cobrança das mensalidades da Universidade:
• Emitir os boletos ou carnês;
• Remeter para cobrança bancária;
• Recebimento das listagens de recebimento;
• Relacionar os inadimplentes.
41
8.2.2- Direcionadores de Custos/Recursos (cost drivers)
Direcionador de custos é o fator que determina a ocorrência de uma atividade. Como as atividades exigem
recursos para serem realizadas, deduz-se que o direcionador é a verdadeira causa dos custos. Portanto, o
direcionador de custos deve refletir a causa básica da atividade e, conseqüentemente, da existência de seus
custos.
Exemplo: Como a atividade de controlar pessoal consome materiais de escritório?
A maneira como esta atividade utiliza-se dos materiais de escritório pode ser mensurada por meio das
requisições feitas no almoxarifado: assim, as requisições de material identificam as quantidades utilizadas desse
recurso (material de escritório) para realizar aquela atividade (controlar pessoal).
8.2.3- Direcionadores de Atividades
Direcionador de atividades é o fator que determina a ocorrência de um processo (produto, serviço). Como os
processos exigem atividades para serem realizados, deduz-se que o custo de um processo é o resultado da
somatória do custo das atividades consumidas. Portanto, o direcionador de atividades deve refletir a quantidade
de atividades consumidas por processo (produto, serviço)
.
Exemplo: Como os produtos consomem a atividade Emitir Faturas?
O número de faturas emitidas para vender um produto em relação ao número total de faturas indica a relação da
atividade com aquele produto. Assim, o direcionador dessa atividade (emitir faturas) para os produtos é o
número de faturas emitidas.
8.3- FASES PARA A IMPLANTAÇÃO DO CUSTEIO ABC
Primeira fase – Identificação das atividades
O primeiro passo para o custeio ABC é a identificação das atividades relevantes de cada departamento.
A tarefa de emprego do ABC fica facilitada se a empresa já processa sua contabilidade de forma
departamentalizada; cabe então, identificar as atividades que são desenvolvidas em cada departamento e custeálas.
Exemplo:
Departamento: Almoxarifado
Atividades: - Compras
- Administração de Fornecedores
Segunda fase – Atribuição de custos às atividades
Para custear uma atividade torna-se necessário descobrir todos os recursos que são utilizados na sua execução
(materiais, mão de obra, comunicação, depreciação, aluguel, energia etc.). Como as atividades consomem os
recursos, faz-se necessário descobrir medidas para atribuir o custo desses recursos às atividades. O conjunto de
indicadores de medida de gastos é conhecido como “Direcionadores de Custos/Recursos” para as atividades.
Atividades
- Compras
- Adm. de fornecedores
Recursos
- Uso de material de escritório
- Uso de espaço físico
Direcionador de Custos/Recursos
- Quantidade necessária
- Espaço utilizado
42
Exemplo:
Visando facilitar trabalharemos apenas com dois componentes de custos para o departamento de almoxarifado:
10.000,00 – Material de expediente
30.000.00 – Aluguel
No custeio das atividades o ideal é alocar os custos da forma mais direta possível; os rateios devem ser
empregados somente em último caso.
Para a alocação do valor dos materiais de expediente às atividades, pode-se fazê-lo diretamente, mediante
somatório dos valores das requisições de materiais. No nosso exemplo, após esse procedimento, chegou-se aos
seguintes valores:
6.000,00 – Compras
4.000,00 – Administração de fornecedores
10.000,00 – Total
Para a alocação do valor do aluguel às atividades, deve-se primeiramente fazer o seguinte levantamento:
- O valor do aluguel alocado pela empresa ao depto almoxarifado foi de $ 30.000,00.
- O depto Almoxarifado ocupa uma área de 1.000 m2.
- A atividade Compras ocupa uma área de 600 m2; a de Adm. de fornecedores 400 m2.
Custeio:
30.000,00 / 1.000 = 30,00 por m2 do almoxarifado
30,00 x 600 = 18.000,00 custo de aluguel alocado à atividade Compras
30,00 x 400 = 12.000,00 custo de aluguel alocado á atividade Adm. de fornecedores
Planilha de custeio das atividades:
Componentes
Mat. Expediente
Aluguel
Total
Compras
10.000,00
30.000,00
40.000,00
6.000,00
18.000,00
24.000,00
Adm.
Fornecedores
4.000,00
12.000,00
16.000,00
Terceira fase – Atribuição dos custos aos produtos
Conhecidos os custos das atividades, o próximo passo é a atribuição desses custos aos produtos; pois se as
atividades consomem os recursos, os produtos consomem as atividades.
Como já visto, a relação entre as atividades e os produtos denomina-se “Direcionadores de atividades”; ou seja,
a maneira como os produtos consomem as atividades.
No nosso exemplo, o número de pedidos emitidos para compra de materiais para um produto em relação ao
número total de pedidos indica a relação da atividade com aquele produto. Nesse caso, podemos dizer que o
direcionador dessa atividade “compras”, para os produtos, é o número de pedidos emitidos. O número de
pedidos é o indicador da maneira como os produtos consomem a atividade “compras”.
Departamento
- Almoxarifado
Atividades:
- Compras
- Adm. de fornecedores
Direcionador de atividades:
- Nº de pedidos
- Nº de fornecedores
43
Exemplo:
Conforme vimos anteriormente, depois de alocados todos os custos às atividades, chegou-se aos seguintes
valores:
24.000,00 – Compras
16.000,00 – Administração de fornecedores
40.000,00 – Total
Para alocação dos custos das atividades aos produtos foram estabelecidos os seguintes direcionadores de
atividades:
Direcionadores:
Nº de pedidos
Nº de fornecedores
Produto A
15
5
Produto B
9
3
Total
24
8
Para alocar os custos das atividades aos produtos deveremos proceder da seguinte forma:
Compras:
24.000,00 / 24 = 1.000,00 custo unitário de cada pedido
1.000,00 x 15 = 15.000,00 custo para o produto A
1.000,00 x 9 = 9.000,00 custo para o produto B
Administração de fornecedores:
16.000,00 / 8 = 2.000,00 custo unitário para administrar cada fornecedor
2.000,00 x 5 = 10.000,00 custo para o produto A
2.000,00 x 3 = 6.000,00 custo para o produto B
Planilha de custeio dos produtos:
Atividades
Compras
Adm. fornecedores
Totais
Produto A
15.000,00
10.000,00
25.000,00
Produto B
9.000,00
6.000,00
15.000,00
Total
24.000,00
16.000.00
40.000,00
8.4- CASO PRÁTICO DE APLICAÇÃO DO CUSTEIO ABC
Para tornar mais claro as diferenças na aplicação da metodologia apresentada, em relação aos critérios tradicionais,
segue-se um exemplo prático de aplicação do custeio ABC em uma prestadora de serviços.
N.B.: Extraído do livro “Contabilidade de Custos para não Contadores” de Luiz Martins de Oliveira e José Hernandez
Perez Jr.
A. Apresentação do caso prático
O Escritório de Contabilidade ContMack possui cerca de 240 clientes, de médio porte, prestando assessoria
em três áreas principais: Contabilidade, Escrituração Fiscal e Departamento de Pessoal.
Em junho, o sócio principal, Sr. Controll Lando Nada nomeou um Gerente para cada área, com salário mensal
de $ 5.000. Além desse salário fixo, cada Gerente irá receber uma parte variável equivalente a 5% do lucro de
sua área, antes do Imposto de Renda e da Contribuição Social.
44
O Demonstrativo do Resultado de junho, que será utilizado como base para cálculo da parte variável dos
salários dos Gerentes no segundo semestre, foi elaborado como segue:
FATURAMENTO
CUSTOS DIRETOS
Salários e encargos sociais, excluindo a
participação dos gerentes nos resultados
CUSTOS INDIRETOS
Aluguel e condomínio das salas
Material de escritório, incluindo
formulários
Amortização de programas de
computação
Depreciação dos equipamentos de
informática e demais móveis e utensílios
do escritório
Salários e encargos sociais da mão de
obra indireta (secretária, recepção,
faxina, mensageiros, faturamento,
cobrança etc.)
Outros custos indiretos – assinatura de
jornais e revistas, telefone, fax, energia
elétrica, limpeza etc.
Total dos custos indiretos
Total dos custos de junho
Resultado de cada área
Contabilidade
430.000
Escrituração Fiscal
300.000
Depto. De Pessoal
250.000
230.000
180.000
160.000
138.000
368.000
62.000
108.000
288.000
12.000
96.000
256.000
3(6.000)
Observações:
1. No momento da apresentação de cada proposta, o Gerente de cada área faz seu orçamento, para
efeito de cobrança de honorários. Dessa maneira, torna-se fácil a obtenção da informação referente
ao valor do faturamento (receitas) de cada área;
2. No mês de junho, o total dos custos indiretos foi de $ 342.000;
3. Sr. Controll Lando Nada apropriou os custos indiretos com base nos custos diretos de cada área, por
considerar um critério justo. Em sua visão, a área com o maior custo de mão de obra direta deve
responder por uma parcela maior dos custos in diretos;
4. O Gerente da área do Departamento de Pessoal, Sr. R. H. Sperto, não concorda com o resultado
apurado para sua área, alegando que seu pessoal é eficiente, não consumindo tantos custos indiretos
como as demais áreas. Para provar sua opinião, efetuou um levantamento das atividades relevantes
de todo o escritório, bem como da quantidade dos direcionadores de custos para o mês de junho,
obtendo as seguintes informações:
45
Atividades relevantes
Retirada e entrega de documentos dos clientes (1)
Análise e classificação dos documentos (2)
Digitação de dados
Emissão de relatórios e livros contábeis, fiscais e folha de pagamento
Arquivo da documentação dos clientes
Supervisão e orientação dos trabalhos
Atendimento aos clientes (3)
Total dos custos das atividades relevantes
Custos das
atividades ($)
32.000
70.000
80.000
35.000
28.000
45.000
52.000
342.000
Observações sobre as atividades relevantes:
1. Refere-se às idas dos mensageiros até os escritórios dos clientes, para retiradas dos documentos
contábeis, fiscais e do departamento de pessoal, para processamento no escritório da ContMack.
Após o processamento, os mensageiros retornam aos clientes para entrega dos relatórios, folha de
pagamento, recibos de pagamentos aos funcionários, guias para recolhimento dos impostos etc.
Inclui os custos dos salários e encargos dos mensageiros, bem como boa parte da depreciação dos
veículos utilizados;
2. Compreendem atividades desempenhadas principalmente nas áreas de Contabilidade e Escrituração
Fiscal;
3. Refere-se ao tempo gasto com reuniões e contatos telefônicos com os clientes, para apresentações e
discussões dos Relatórios Contábeis, atendimento da fiscalização, assessoria nas homologações
trabalhistas etc. Inclui também os custos de pessoal e telefone para o esclarecimento de dúvidas
relacionadas com a documentação contábil, fiscal e folha de pagamento.
Levantamento dos direcionadores de custos das atividades relevantes:
Atividades relevantes
Retirada e entrega de documentos dos clientes
Análise e classificação dos documentos
Digitação de dados
Emissão de relatórios e livros contábeis, fiscais e
folha de pagamento
Arquivo da documentação
Supervisão e orientação dos trabalhos
Atendimento aos clientes
Direcionadores de custos
Número de viagens dos mensageiros
Quantidade de documentos
Quantidade de horas de digitação
Tempo para processamento e emissão dos
relatórios
Quantidade de documentos
Tempo para supervisão e orientação
Apontamento de tempo
Quantidade de direcionadores para cada área do escritório:
46
Direcionadores de custos
Contabilidade
Nº de saídas dos mensageiros
Quantidade de horas dos documentos
Quantidade de horas de digitação
Tempo para processamento e emissão
dos relatórios
Quantidade de documentos
Tempo para supervisão e orientação
160
69.000
1.500
300
Horas
69.000
300
Horas
2.900
Horas
Apontamento de tempo
Escrituração
Fiscal
100
30.000
1.600
200
Horas
30.000
100
Horas
1.300
Horas
Depto. De
pessoal
60
1.000
900
200
Horas
1.000
50
Horas
1.000
Horas
Total dos
direcionadores
320
100.000
4.000
700
Horas
100.000
450
Horas
5.200
horas
Com base nas informações obtidas pelo Sr. R. H. Sperto, qual seria a lucratividade de cada divisão, com a
adoção da metodologia do custeio ABC?
B. Solução do caso prático
Apropriação dos custos indiretos com base nas atividades relevantes e seus direcionadores de custos:
Atividades relevantes
Retirada e entrega dos documentos dos clientes
Direcionador de atividade:
Tempo dos mensageiros
Análise e classificação dos documentos
Direcionador de atividade:
Quantidade de documentos
Digitação de dados
Direcionador de atividade:
Quantidade de documentos digitados
Emissão de relatórios, livros contábeis, fiscais e
folha de pagamento
Direcionador de atividade:
Quantidade ponderada de relatórios
Arquivo de documentação
Direcionador de atividade:
Quantidade de documentos arquivados
Supervisão e orientação dos trabalhos
Direcionador de atividade:
Tempo despendido
Atendimento aos clientes
Direcionador de atividade:
Tempo despendido
Total dos custos das atividades relevantes
Custo da
atividade
Contabilidade
Escrituração
Fiscal
Depto de
Pessoal
32.000
16.000
10.000
6.000
70.000
48.300
21.000
700
80.000
30.000
32.000
18.000
35.000
15.000
10.000
10.000
28.000
19.320
8.400
280
45.000
30.000
10.000
5.000
52.000
29.000
13.000
10.000
342.000
187.620
104.400
49.980
Refazendo o demonstrativo do Resultado de junho com a utilização da metodologia do Custeio ABC para
apropriação dos custos indiretos às áreas produtivas, tem-se:
FATURAMENTO
CUSTOS DIRETOS
Salários e encargos sociais,
excluindo a participação dos
gerentes nos resultados
CUSTOS INDIRETOS
Contabilidade
430.000
230.000
187.620
Escrituração
Fiscal
300.000
180.000
104.400
Depto de
Pessoal
250.000
980.000
160.000
49.980
570.000
342.000
Total
47
TOTAL DOS CUSTOS
Resultado de cada área
417.620
12.380
284.400
15.600
209.980
40.020
912.000
68.000
Comparativo dos Resultados “Divisionais” com a adoção dos diferentes critérios:
Com a utilização de critério
tradicional – com base nos custos
diretos de cada divisão
Com a utilização da metodologia
do Custeio ABC
Contabilidade
Escrituração
Fiscal
Depto. De
Pessoal
Total do
Lucro
62.000
91,18%
12.000
17,56%
(6.000)
(8,83%)
68.000
100%
12.380
18,21%
15.600
22,94%
40.020
58,85%
68.000
100%
C. Comentários conclusivos
O Sr. Controll Lando Nada ficou bastante surpreso com o quadro comparativo. Nunca imaginou que a área
mais eficiente era, de fato, a do Departamento de Pessoal, apesar de ser a que apresentou sempre a menor
receita do escritório.
Analisando mais criteriosamente os custos das atividades, chegou às seguintes conclusões:
São elevados os custos com a retirada e entrega dos documentos dos clientes, devido aos seguintes motivos:
• Não havia uma eficiente programação das visitas dos mensageiros aos clientes. Ocorriam casos de
diversas visitas em uma única semana, desnecessariamente;
• Os meios de transporte mais utilizados eram os dos veículos do escritório, o que encarecia o processo,
devido à perda de tempo para locomoção em São Paulo, além dos custos com a manutenção.
O Sr. Controll Lando Nada recebeu de uma empresa de entregas urgentes, tipo motoboys, uma proposta de
terceirização desses serviços, ao custo mensal de $ 13.000.
Os custos com o atendimento aos clientes foram também criteriosamente analisados.
Concluiu-se que ocorre muita perda de tempo com o esclarecimento de dúvidas, mediante ligações
telefônicas, com relação à documentação contábil e fiscal dos clientes.
A documentação recebida para processamento contábil e fiscal não era auto-explicativa e havia necessidade
de constantes e duradouros contatos telefônicos com os clientes.
Os Gerentes das áreas envolvidas são de opinião que precisam treinar melhor o pessoal dos clientes, para
que passem a enviar detalhes sobre determinados documentos, o que irá reduzir sensivelmente os custos
indiretos.
Com relação aos custos indiretos da digitação, concluiu-se que os digitadores não sofriam
uma adequada supervisão e era alto o nível de erros e necessidade de refazer os
trabalhos. Concluiu-se pela necessidade de melhorar a eficiência desse processo, com
a imediata substituição de alguns profissionais que estavam desmotivados e melhorar
o treinamento para os demais.
48
9 – O LUCRO
9.1- O CONCEITO DE LUCRO
O Lucro (L) é conceituado como a diferença entre a Receita de Vendas ou Receita Total (RT) e o Custo Total
(CT), ou seja:
L = RT(Qv) - CT(Qp), onde:
RT(Qv) = pv x Qv, em que pv = Preço de venda unitário e Qv a
quantidade vendida;
CT(Qp) = CV(Qp) + CF, em que CV(Qp) = Custo Variável e CF = Custo Fixo, onde
Qp = quantidade produzida
9.2- LUCRO UNITÁRIO
49
Freqüentemente recorre-se ao lucro relacionado aos valores médios, ou unitários, sendo representado pela
diferença entre o Preço de Venda (Receita Média, ou Unitária) e o Custo Médio, ou Unitário.
Lu = pv - CTu
9.3- A MAXIMIZAÇÃO DO LUCRO
É claro que o empresário da unidade de produção só a colocará em funcionamento se auferir lucro com a venda
do produto elaborado. Procurará determinar condições de produção as quais corresponda maior lucro possível.
Conhecendo o preço de venda do produto, a primeira condição é que o custo médio tem de ser inferior ao preço
de venda. Por outro lado, sendo o custo médio função da quantidade produzida, podemos dizer que haverá uma
certa quantidade à qual corresponderá um determinado custo médio, que acarretará um Lucro Máximo.
Ora, o Custo Marginal, por definição, é um custo correspondente à produção de uma unidade do produto a mais.
È claro que, enquanto o custo marginal se mantiver inferior ao preço de venda, o empresário estará tentado a
aumentar a quantidade produzida, até que o custo marginal se iguale ao preço de venda. A partir deste ponto,
acréscimos na quantidade produzida ocasionarão aumentos do custo marginal superior ao preço de venda. Este
ponto representa a Situação de Equilíbrio.
O Lucro crescerá sempre que o acréscimo da Receita Total pela venda de mais uma unidade, definido como a
Receita Marginal (Rmg) for maior que o acréscimo do Custo Total pela produção desta unidade adicional,
definido como o Custo Marginal (Cmg). O Lucro decrescerá quando o Cmg for maior que a Rmg. O Lucro será
máximo quando o Cmg = Rmg, ou:
“A empresa obterá lucro máximo para um nível de produção em que a Receita Marginal for igual ao Custo
Marginal”.
Se considerarmos o Preço de Venda (pv) constante, a Receita Marginal será sempre igual a pv. Então podemos
então dizer que haverá um Lucro Total Máximo quando o Custo Marginal for igual ao Preço de Venda do
bem produzido.
Ex.:
Q
CT
Cm
(Pv = 35)
1
40
2
70
30
3
90
20
4
105
15
5
132
27
6
167
35
7
205
38
8
245
40
L = RT - CT = pv x Q - CT
Lmax ===> dL = 0
dQ
dL = pv - dCT = 0 ===> Pv = dCT ===> Pv = Cmg
dQ
dQ
dQ
9.4- PONTO DE EQUILÍBRIO (Break Even Point)
O Ponto de Equilíbrio (ou ruptura ou de equivalência) representa, por definição, aquele nível de volume de
vendas no qual a Receita da empresa igualará aos seus gastos totais, ou seja: L = 0
Vale dizer: qualquer nível de vendas inferior ao do chamado Ponto de Equilíbrio significará prejuízo para a
empresa, representando, inversamente, Lucro, qualquer nível de vendas acima desse mesmo ponto.
50
$
RT
CT
E
CF
Qe
pv = $500/u
CVu = $350/u
CF = $600.000/mês
Qe = 4.000 u/mês
9.4.1-- A Equação Técnica do Ponto de Equilíbrio
Q
Ex.:
ou
RT(Qe) = $2.000.000/mês
L(Qe) = 0, ou RT(Qe) = CT(Qe)
RT(Qe) = CV(Qe) + CF,
Como RT(Qe) = pv x Qe e CV(Qe) = CVu x Qe, onde Cvu é o custo
unitário, tem-se:
variável
pv x Qe = CVu x Qe + CF
Qe (pv - CVu) = CF
Qe = CF / (pv – Cvu),
que é a equação que fornece a quantidade que faz o Lucro zero, denominado Ponto de Equilíbrio.
Em valores monetários o Ponto de Equilíbrio será igual a : pv x Qe
NOTA: A equação acima é válida, considerando o caso de a empresa produzir um único produto. Iremos voltar
a este assunto (Ponto de Equilíbrio) para, além de melhores detalhes, analisarmos o caso de empresas
com mais de um tipo de produto, após estudarmos sobre Margem de Contribuição.
9.5- PONTO DE PARALIZAÇÃO
Se a empresa for obrigada, em razão de aspectos conjunturais de mercado desfavoráveis, a operar num nível de
produção abaixo daquele referente ao Ponto de Equilíbrio, com prejuízo evidentemente, deseja-se saber se é
recomendável paralisar a operação até que a conjuntura lhe seja favorável ou continuar operando por um
determinado período, mesmo com prejuízo.
Sendo Q0 o nível de produção referido, o prejuízo da empresa será:
Encerra operação
Prejuízo
- CF
51
Continua operando
RT(Q0) - CT(Q0)
Para que a empresa continue a operar devemos ter:
RT(Q0) - CT(Q0) > - CF, ou:
RT(Qo) - CV(Qo) - CF > - CF, ou:
RT(Q0) - CV(Q0) > 0
RT(Q0) > CV(Q0)
(em valores unitários: Pv > CVu)
Segue que: “se a empresa for obrigada a operar a um nível de produção, com prejuízo, por um período
suportável, ela deve continuar a funcionar sempre que a Receita Total for maior que o Custo Variável”.
Os Custos Variáveis representam a grosso modo, o capital de giro da empresa, o valor correspondente ao
pagamento de matéria prima, da mão de obra, e de outros recursos variáveis. Se o Custo Variável Unitário
(Médio) é inferior ao preço de venda, o movimento de caixa da empresa terá saldo positivo, o que implica na
manutenção do capital de giro necessário à operação. O Custo Fixo Médio é que não será coberto: basicamente
ele representa os encargos de capital (juros + depreciação), que não influencia o movimento de caixa. O
inconveniente é que não ocorrerá uma completa amortização dos capitais fixos, e se essa situação perdurar por
muito tempo, ocorrerá o gravíssimo fenômeno da descapitalização, que traduz a não manutenção do seu
capital.
Evidentemente, o empresário só deve insistir em operar nessas condições se tiver fundadas razões para crer que
elas rapidamente se alterarão para melhor.
9.6- ILUSTRAÇÃO
Suponha uma empresa com os dados da tabela seguinte:
Unidades
0
1
2
3
4
5
6
7
Receita
Total
0
$10.000
$19.400
$28.000
$36.000
$43.000
$48.000
$52.000
Custo
Variável
0
$6.000
$11.500
$16.700
$21.700
$26.700
$31.900
$37.400
Custo
Fixo
$10.000
$10.000
$10.000
$10.000
$10.000
$10.000
$10.000
$10.000
Custo
Total
$10.000
$16.000
$21.500
$26.700
$31.700
$36.700
$41.900
$47.400
Receita
Marginal
$10.000
$9.400
$8.600
$8.000
$7.000
$5.000
$4.000
Custo
Marginal
$6.000
$5.500
$5.200
$5.000
$5.000
$5.200
$5.500
Lucro
($10.000)
($6.000)
($2.100)
$1.300
$4.300
$6.300
$6.100
$4.600
Pelos dados da tabela anterior verifica-se que:
a) entre 0 e 2 unidades a empresa opera com prejuízo, mas deve continuar funcionando já que a Receita Total é
sempre superior ao Custo Variável;
b) entre 2 e 3 unidades a empresa alcança o ponto de equilíbrio em que o lucro é zero;
c) não é econômico para a empresa produzir e vender a sexta unidade, pois neste ponto o Custo Marginal é
superior à Receita Marginal. A empresa obtém lucro máximo entre 5 e 6 unidades quando a Receita
Marginal for igual ao Custo Marginal.
52
55.000
50.000
45.000
40.000
Receita Total
35.000
30.000
Custo Fixo
25.000
20.000
Receita Marginal
15.000
10.000
Lucro
Custo Variável
Custo Total
Custo Marginal
5.000
0
0
1
2
3
4
5
6
7
Unidades
9.7- EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES
1. Determinada empresa produz um único produto. Dispõe para isso de duas máquinas: uma, modelo A, com
capacidade máxima de produção de 100 unidades por hora; a outra, modelo B, podendo produzir no máximo 40
unidades por hora.
Os custos das matérias primas e salários por unidade do produto, quando o número de horas trabalhadas por
semana não ultrapassa 40, são:
Modelo
A
B
Matérias primas
$50
$55
Salários
$70
$80
Acima de 40 horas de funcionamento por semana o salário é acrescido de 50 %. Salienta-se que a semana de
trabalho não pode, em nenhum caso, ultrapassar 60 horas. As despesas fixas montam a $10.000,00 por semana.
Sabendo-se que o preço do produto é tabelado em $155,00, determinar a quantidade que a empresa deve
produzir e vender.
2. Milton Poeta é proprietário e gerente de um pequeno hotel no litoral. Ele é um mecânico de renome e poderia
ganhar $240.000,00 de salário por ano se trabalhasse nesta profissão, mas ele prefere gerenciar seu hotel. O
hotel tem 50 quartos disponíveis, que são alugados por $200,00 por dia. Os custos variáveis de operação do
hotel são de $40,00 por quarto alugado por dia. Os custos fixos são de $160.000,00 por mês.
A ocupação do hotel comporta-se conforme quadro seguinte:
Abril a Setembro
Quartos disponíveis para alugar
9.150
Quartos alugados
5.050
Quartos vagos
4.100
Pede-se:
Outubro a Março
9.100
8.700
400
53
a) Poeta está ganhando ou perdendo dinheiro, sabendo-se que ele possui uma oferta para arrendar seu hotel por
um valor superior a $40.000,00 por ano;
b) qual o número de quartos que deve ser alugado por mês para que o hotel alcance o ponto de equilíbrio?;
c) se o aluguel do quarto for reduzido para $160,00 por dia durante o período de Abril a Setembro, quantos
quartos devem ser alugados no período para se alcançar o ponto de equilíbrio neste período?;
d) admita que independente do preço cobrado pelo quarto não seja possível cobrir os custos fixos durante os
meses de Julho e Agosto. O hotel deveria ser fechado durante estes meses?
10- MÉTODOS DE CUSTEIO
Métodos de custeio são os métodos de apropriação de custos.
Os principais métodos usados para apropriar custos a um segmento qualquer do negócio, seja um produto, uma
ordem ou um processo, visando fornecer seu lucro, são:
A) Custeio por Absorção, em que todos os Custos de Fabricação (FIXOS E VARIÁVEIS) são atribuídos, de
forma direta ou indireta, aos produtos. Utilizado para determinar o custo dos Produtos Vendidos, constante
da Demonstração de Resultados do Exercício (DRE) e também para custear os estoques, cujos saldos
constam do Balança Patrimonial
B) Custeio Variável (Direto) em que somente os Custos e as Despesas Variáveis, quer sejam diretos ou
indiretos, são apropriados aos produtos. Os Custos e as Despesas Fixas são tratadas como custos do período.
A diferença entre o valor das Receitas e os Custos Variáveis é denominado Margem de Contribuição.
54
10.1- COMPARAÇÃO ENTRE OS DOIS MÉTODOS DE CUSTEIO
Tanto o Custeio por Absorção como o Custeio Variável utilizam as mesmas informações referentes a produção
e custos. Diferenciam-se no tratamento dado aos custos fixos. Enquanto o Custeio por absorção
aloca os custos fixos aos produtos, o Custeio Variável não, considera-os como do período e não
dos produtos; assim, pelo custeio variável, os produtos recebem somente os custos variáveis.
Além dos custos variáveis para produzir, os produtos, ao serem comercializados, proporcionam o surgimento de
despesas variáveis, como, por exemplo, comissão, fretes e seguros.
Enquanto no Custeio por Absorção os produtos geram lucros, que é a diferença entre o preço de venda e o custo
de produção (fixo e variável), no Custeio Variável, geram margem de contribuição, sendo esta a diferença entre
o preço de venda e o custo variável mais despesas variáveis.
Esses tratamentos levam a resultados diferentes que podem ser observados no seguinte exemplo comparativo
entre os dois métodos de custeio:
Uma empresa iniciando suas atividades em 01/01/20xx teve a seguinte movimentação durante este exercício:
Compras de matérias-primas
Mão-de-obra direta
Custos indiretos de fabricação fixos
Custos indiretos de fabricação variáveis
Despesas administrativas e de vendas fixas
Despesas administrativas e de vendas variáveis
Vendas efetuadas ($ 120,00/u x 10.000 u)
$ 290.000,00
100.000,00
300.000,00
50.000,00
190.000,00
60.000,00
1.200.000,00
Demonstrativos de Resultados:
CUSTEIO POR ABSORÇÃO
Vendas
1.200.000
CUSTEIO VARIÁVEL
Vendas
1.200.000
(-) CPV (Custo dos Produtos Vendidos)
(-) C + D (dos produtos vendidos)
MP
290.000
MP
290.000
MOD
100.000
MOD
100.000
CIF fixos
300.000
CIF variávis
CIF variáveis
50.000
(=) Lucro Bruto
(-) Despesas fixas
(-) Despesas variáveis
(=) Lucro Operacional
740.000
Despesas Variáveis
460.000
(=) Margem de Contribuição
190.000
60.000
50.000
440.000
60.000
500.000
700.000
(-) Despesas fixas
190.000
250.000
(-) CIF fixos
300.000
210.000
(=)Lucro Operacional
490.000
210.000
Os resultados obtidos pelos dois métodos de custeio foram os mesmos, em virtude da não existência de
estoques iniciais ou finais de produtos acabados, bem como da produção em andamento. Assim, toda
quantidade produzida foi vendida.
Observe como ficam os resultados supondo que apenas 80% da quantidade produzida foi vendida:
CUSTEIO POR ABSORÇÃO
CUSTEIO VARIÁVEL
55
Vendas
960.000
Vendas
960.000
(-) CPV (Custo dos Produtos Vendidos)
(-) C + D (dos produtos vendidos)
MP
MP
232.000
MOD
80.000
CIF variávis
40.000
MOD
CIF fixos
CIF variáveis
232.000
80.000
240.000
40.000
(=) Lucro Bruto
(-) Despesas fixas
(-) Despesas variáveis
592.000
Despesas Variáveis
368.000
(=) Margem de Contribuição
190.000
48.000
(=) Lucro Operacional
352.000
48.000
400.000
560.000
(-) Despesas fixas
190.000
238.000
(-) CIF fixos
300.000
130.000
(=)Lucro Operacional
490.000
70.000
Observa-se, nesse caso, uma diferença de $ 60.000 no lucro operacional. Essa diferença é a mesma encontrada
no estoque final de produtos acabados ($ 148.000 no Custeio Por Absorção e $ 88.000 no Custeio Variável).
Tal diferença é resultante do tratamento dado aos custos fixos. Enquanto, pelo custeio variável, ele é levado
totalmente ao resultado do exercício, após a margem de contribuição; no custeio por absorção, somente a
parcela correspondente à quantidade vendida é levada ao resultado.
No ano seguinte, caso a quantidade vendida seja superior àquela nele produzida, utilizando-se para isso do
estoque inicial de produtos acabados, essa situação de resultado se inverte.
Assim, no longo prazo, os resultados acumulados tendem a ser iguais pelos dois métodos de custeio. A
diferença é observada em período de tempo mais curto, quando há formação de estoques.
Mas o emprego do custeio variável como gerencial não reside na apuração do resultado, quer seja a curto, quer
seja a longo prazo, e sim para decisões conforme já discorremos.
10.1.1- Alguns problemas relacionados ao Custo Fixo
Pela sua própria natureza, os Custos Fixos existem independente da fabricação ou não desta ou daquela
unidade. Então esses custos não devem ser considerados como parte do custo unitário.
A absorção dos custos fixos à produção pode trazer sérias conseqüências quando os resultados forem utilizados
para fins gerenciais.
Várias razões contribuem para isso; entre elas, o fato de que os custos fixos têm mais característica de custos
necessários para manter a estrutura de produção do que custos decorrentes daqueles produtos que estejam sendo
fabricados. Outra situação se refere à forma como são alocados aos produtos. Por serem custos indiretos, são
alocados por meio de rateios, e as bases utilizadas são sempre fontes de controvérsias sobre sua validade ou
não.
O comportamento desses custos pode ser observado neste exemplo:
Custo fixo de um período: .......................... $ 80.000,00/mês
Custo variável: ............................................ $ 12,00/t.
Admitamos que essa empresa fabrique um produto que tenha demanda instável, oscilando entre 8.000 ton. e
12.000 ton. mensalmente. Assim, para três níveis diferentes de produção, teríamos:
Níveis de
Produção
8.000 t
10.000 t
12.000 t
Fixo
80.000
80.000
80.000
Custo Total
Variável
96.000
120.000
144.000
Total
176.000
200.000
224.000
Custo Unitário (em $/t.)
Fixo
Variável
Total
10,00
12,00
22,00
8,00
12,00
20,00
6,67
12,00
18,67
Comparando os resultados obtidos nos três níveis de produção, podemos observar:
56
a) custo total: somente a parcela variável se modifica, pois é conseqüência do volume produzido, enquanto o
custo fixo permanece o mesmo;
b) custo fixo unitário: modificou-se, pois é conseqüência da divisão de um valor fixo (parcela fixa do custo
total) pelo volume produzido; quanto maior a produção, menor será o custo fixo unitário e vice-versa;
c) custo variável unitário: não se modificou, pois cada unidade produzida recebe a mesma carga desses
custos,
d) custo total unitário: é a soma das parcelas de custo fixo e variável unitários; quanto maior a produção,
menor será o total unitário.
Para efeito de tomada de decisões, como, por exemplo, estabelecer o preço de venda, vemos um complicador
para o gestor sobre qual custo utilizar. Para cada nível de atividade, temos um custo diferente devido à inclusão
dos custos fixos, os quais, como dissemos, podem ser entendidos como encargos para que uma empresa possa
operar e não encargos provocados pela produção que está sendo realizada.
Para avaliação de estoques, a Legislação determina que os custos fixos sejam absorvidos pela produção. Porém,
para tomada de decisões, a inclusão deles nos custos dos produtos mais atrapalha do que ajuda. Basta uma
mudança no volume de produção para modificar os custos dos produtos, podendo estes se tornar mais ou menos
lucrativos. Além disso, as contas que compõem o grupo de Custos Fixos são classificados de Custos Indiretos e,
como tal, rateados aos produtos. O rateio, por ser arbitrário, pode afetar o custo de forma indevida.
10.1.2- Custeio Variável
Vimos que o custeio por absorção torna-se problemático quanto ao tratamento dado aos custos fixos, ou seja,
sua absorção pela produção.
O método de custeio variável considera que os custos fixos não devem ser alocados aos produtos, pois esses
custos independem de haver produção ou mesmo do tipo de produto que esteja sendo fabricado. Um caso bem
simples para ilustração é o aluguel da fábrica. Se a empresa produzir, digamos, 100 ou 120 unidades do produto
X, o valor do aluguel não se altera. Caso ela diversifique, passando a fabricar Y ou Z, o valor do aluguel
permanecerá o mesmo. No entanto, ao ratearmos o aluguel, esses produtos irão absorver uma parcela dele, e
essa parcela será decorrente da forma de rateio utilizada.
O mesmo não acontece com os custos variáveis, pois eles são decorrentes da produção. Se fabricar 100
unidades de X, a empresa incorre, por exemplo, no consumo de matérias-primas relativas a essa quantidade; se
fabricar mais unidades, incorrerá em mais custos. Se fabricar Y ou Z, poderão ser consumidas outras matériasprimas além daquelas consumidas em X. E esse raciocínio é válido para os demais custos variáveis.
Assim, os custos fixos, não sendo absorvidos pela produção, são tratados como custos do período, indo
diretamente para o resultado.
Por esse método de custeio, os produtos irão receber somente os custos decorrentes da sua produção: custos
variáveis.
Enquanto o custeio por absorção atende às disposições legais quanto à apuração de resultados e à avaliação
patrimonial, o custeio variável atende a administração da empresa.
Esse método permite aos administradores utilizar os custos como ferramenta auxiliar na tomada de decisões,
tais como:
a) quais produtos contribuem mais para a lucratividade da empresa;
b) determinação de quais produtos devem ser suas vendas incentivadas, reduzidas ou mesmo ser excluídos da
linha de produção;
c) que produtos proporcionam a melhor rentabilidade quando existirem fatores que restringem a produção;
d) qual o preço mínimo a ser praticado em condições especiais, tal como venda de capacidade ociosa;
e) decisão entre comprar e fabricar;
f) determinação do nível mínimo de atividades em que o negócio passa a ser rentável;
g) definição, em uma negociação com o cliente, de qual o limite de desconto permitido.
57
10.1.3- Separação do Custo Fixo e Variável do Custo Semivariável
Para a utilização do custeio variável, temos de separar os custos fixos dos variáveis, pois eles recebem
tratamentos diferentes. No entanto, nem sempre esta tarefa é fácil, pois encontramos algumas contas que
possuem tanto uma parcela como outra desses custos; são os custos semivariáveis.
Vamos considerar o seguinte exemplo de custo semivariável e sua separação na parcela fixa e variável:
Em uma empresa há um forno de tratamento térmico que utiliza óleo combustível o qual, mesmo estando a
fábrica parada, necessita ser mantido a uma temperatura constante para não danificar certos componentes seus.
Ao iniciar-se a produção, o consumo de óleo começa a crescer. Para identificar a parcela do fixo e variável
desse elemento de custo percisamos recorrer a modelos estatísticos ou fazer projeções baseadas em dados
históricos.
Existem alguns métodos que permitem fazer a separação dos custos. Nesta apostilha vamos desenvolver apenas
um, denominado método dos pontos máximos e mínimos ou pontos altos e baixos.
É o método mais simples de todos. Consiste em observar o comportamento da produção de um período e
comparar os custos correspondentes. Assim, como os custos fixos são constantes, a diferença de custo de um
período para outro será a parcela variável da diferença da quantidade.
Tomando-se em período de tempo, identificamos os extremos de custos e produção, ou seja, os mais elevados e
os mais baixos, que corresponderão aos pontos máximos e mínimos.
Calcula-se a diferença dos custos e a diferença da produção. Dividindo-se a diferença dos custos pela diferença
da produção obtém-se a taxa do custo variável unitário. Para a determinação do custo variável multiplica-se a
taxa unitária encontrada pela produção de cada período. A diferença para o custo total corresponde à parcela de
custo fixo.
Exemplo: A produção e os custos do óleo combustível no segundo semestre de 20xx foram:
Meses
Julho
Agosto
Setembro
Outubro
Novembro
Dezembro
Produção
1.200 t
1.300 t
1.100 t
1.500 t
1.400 t
1.000 t
Custo
$ 250.000,00
262.500,00
237.500,00
287.500,00
275.000,00
225.000,00
Pontos máximos
Pontos mínimos
Nesse período, a produção e o custo do mês de outubro corresponderão aos pontos máximos e do mês de
dezembro, aos pontos mínimos.
Meses
Produção
Custo
Outubro
1.500 t
$ 287.500,00
Dezembro
1.000 t
225.000,00
Variação
500 t
62.500,00
A diferença de custos $ 62.500,00 corresponde à diferença de 500 t de produção. Esse valor é o custo variável.
Assim, o custo variável unitário será:
$ 62.500,00 = $ 125,00/t
500 t
58
Multiplicando-se esse custo variável unitário pelas toneladas de qualquer um dos meses desse semestre obtémse o custo variável. A diferença para o custo total será a parcela do custo fixo.
10.2- EXERCÍCIO COMPLEMENTAR
Uma Companhia, que começou sua operação em 01/01/xx, e manufaturou um só produto, apresentou os
seguintes dados de fim de ano:
Custo Unitário de Produção:

Materiais Diretos ............................................... $10

Mão de Obra Direta ........................................... 15

Custos Ind. de Fabricação (variáveis) ................ 5

Custos Ind. de Fabricação (fixos) ...................... 25

Custos de Fabricação Total ................................ 55
Produção ........................................................................ 6.000 unid.
Vendas ........................................................................... 5.000 unid.
Preço unitário de venda .................................................. $75
Despesas Administrativas e de Vendas (variáveis) ........ $17.000
Despesas Administrativas e de Vendas (fixas) ............... $48.000
Elabore o Demonstrativo de Lucros e Perdas pelos Métodos do Custeio por Absorção e pelo Custeio Direto.
11- ESTOQUE
11.1- CONCEITO
As empresas efetuam compras de materiais de acordo com suas necessidades, geralmente em conformidade
com políticas de estoques. Existem materiais cujas aquisições são freqüentes, porém, como são adquiridos
de diversos fornecedores, os preços e condições irão variar devido a fatores como frete, seguro ou outros
que, por exemplo, ora são pagos pelo fornecedor, ora pelo comprador.
Tendo esssa diversidade de situações, é de se esperar que no estoque exista o mesmo material adquirido por
valores diferentes. Então, quando se requisita o material para consumo qual o custo a ser considerado? O
59
mais recente, o mais antigo, uma média, enfim, qual o valor a ser atribuído à requisição? Qual o valor do
saldo remanescente no estoque?
Para resolver essas questões foram criados alguns métodos de valorização de estoques, sendo os mais
encontrados:
11.2- PRINCIPAIS CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DE ESTOQUE
• Custo Médio Ponderado Móvel: por este método, toda vez que houver entrada no estoque
resultante de nova compra, o valor médio é alterado, ponderando-se o saldo anteriormente existente com a
compra efetuada. Por este método, as quantidades requisitadas são valorizadas pelo valor médio ponderado
do saldo existente no momento da requisição.
• PEPS (Primeiro a entrar, Primeiro a Sair) ou FIFO (First-In, First-Out): por este método, as
quantidades requisitadas são valorizadas pela aquisição mais antiga que tenha saldo no estoque. Quando o
saldo desta for esgotado, passa-se à seguinte e assim sucessivamente.
• UEPS (Último a Entrar, Primeiro a Sair) ou LIFO (Last-In, First-Out): por este método, as
quantidades requisitadas são valorizadas pela aquisição mais recente que tenha saldo no estoque. Quando o
saldo desta for esgotado, passa-se à anterior e assim sucessivamente. Havendo nova compra, passa a ser
esta a última entrada. A próxima requisição será valorizada pela última compra, até que seu saldo se esgote
e volte a se utilizar da entrada anterior que ainda tenha saldo.
Exemplo de aplicação
Suponhamos que não haja estoque incial de uma certa matéria-prima e que as entradas com os respectivos
valores de aquisição e as saídas para consumo ocorreram conforme quadro abaixo:
Entradas no
Preço (CIF)
Estoque
P/ unidade
2
100
1.000
4
200
1.165
6
9
120
1.300
11
11.2.1- Custo Médio Ponderado Móvel:
Período
Custo da Quantidade Estocada
100.000
233.000
156.000
-
Saídas do
Estoque
220
100
Não há necessidade de controlar cada entrada como ocorre nos métodos PEPS e UEPS, uma vez que as
requisições são valorizadas pelo saldo médio existente no momento da retirada do material do estoque.
É um critério recomendado a itens de estoque que tenham grande movimentação.
Por este critério há um controle constante do estoque. A cada nova entrada apuram-se os saldos em valor e
em quantidade, calculando-se o valor médio unitário.
Período 6 ===> média do estoque = 333.000 = 1.110
300
Custo do Estoque = 220 x 1.110 = 244.000
Período 11 ==> Preço médio do Estoque = (80 x 1.110) + (120 x 1.300) = 1.224
200
Custo do Estoque = 100 x 1.224 = 122.400
11.2.2- Critério PEPS (FIFO) = Primeiro a entrar, primeiro a sair (First-in, first-out)
Neste caso há a necessidade de se controlar o saldo de cada entrada. É como se fisicamente o consumo se
desse da entrada mais antiga para a mais recente.
60
É aplicável a itens de estoque que tenham pouca movimentação de entradas e saídas.
Por esse método, os valores debitados aos produtos serão sempre os mais antigos. Presume-se que as
compras mais antigas sejam feitas por valores mais baixos, o que contribui para reduzir o custo dos
produtos e, conseqüentemente, aumentar o lucro-base para cálculo do Imposto de Renda. Esse método é
aceito pelo Fisco.
Período 6 ===> 100 x 1.000 = 100.000
120 x 1.165 = 139.800
Custo do Estoque = 239.000
Período 11 ===> 80 x 1.165 = 93.200
20 x 1.300 = 26.000
Custo do Estoque = 119.200
11.2.3- Critério UEPS (LIFO) = Último a entrar, primeiro a sair (Last-in, first-out)
Do mesmo modo que pelo PEPS, pelo fato de consumir as compras mais recentes, há a necessidade de se
controlar o saldo de cada entrada. É como se fisicamente o consumo do estoque se desse da entrada mais
recente para a mais antiga.
É aplicável a itens de estoque que tenham pouca movimentação de entradas e saídas.
Por esse método, os valores debitados aos produtos serão sempre os mais recentes. Presume-se que as
compras mais recentes sejam efetuadas por valores mais elevados, contribuindo para aumentar os custos
dos produtos e conseqüentemente reduzindo o lucro-base par cálculo do Imposto de Renda. Não é aceito
pelo Fisco.
Período 6 ===> 200 x 1.165 = 233.000
20 x 1.000 = 20.000
Custo do Estoque = 253.000
Período 11 ===> 100 x 1.300 = 130.000
Custo do Estoque = 130.000
O contador avalia os Bens e Serviços que entram em seu cálculo de Lucro Líquido fundamentalmente, pelo
custo de aquisição, pelos preços pagos originalmente.
Por outro lado, o Economista e o Administrador devem proceder as suas avaliações em termos de PREÇOS
REAIS, isto é, eles reajustam os preços de aquisição a fim de permitir modificações no significado
econômico dos Bens ou Serviços.
O maior objetivo do Custeio do Estoque é a determinação de Custos adequados às vendas, de forma que o
Lucro apropriado seja calculado.
No caso de produtos acabados (Bens), ocorre VARIAÇÃO DE ESTOQUE num determinado período,
quando a quantidade produzida for diferente da quantidade vendida naquele período, ou seja: (QP = QV).
Onde:
QP = Quantidade Produzida
QV = Quantidade Vendida
∆E = Variação de Estoque
∆E = QP - QV
EF = Estoque Final
EI = Estoque Inicial
61
∆E = EF - EI
V∆E = Valor Monetário da Variação de Estoque
CTu = Custo Médio ou Custo Unitário
V∆E = ∆E x CTu
VEF = EF x Ctu
VEI = EI x CTu
V∆E = VEF - VEI
11.3- LUCRO ECONÔMICO E FINANCEIRO
Lucro Financeiro é entendido como a diferença entre Receitas (das quantidades efetivamente vendidas) e
Custos referentes as quantidades efetivamente produzidas num referido período, ou seja, é o saldo de caixa
do período.
LF = RT - CT
Já o Lucro Econômico leva em consideração o Custo das quantidades que foram acrescentadas ou
retiradas do estoque (V∆E). Assim:
LE = RT - CT + V∆E
62
12- MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO
12.1- CONCEITO
Os produtos, ao serem fabricados, provocam a ocorrência dos custos variáveis. Além dos custos variáveis,
ao serem comercializados, os produtos provocam o surgimento de certas despesas também variáveis:
comissões, fretes, seguros etc.
Assim, temos custos e despesas que ocorrem em virtude de produzir e vender. São os variáveis (custos e
despesas).
O custeio variável considera que aos produtos devem ser alocados apenas os custos variáveis,
diferentemente do custeio por absorção, em que, além dos custos variáveis, os produtos recebem também
os custos fixos. Enquanto no custeio por absorção podemos falar em lucro por produto, ou seja, que do
preço de venda, deduzidos os custos de produção, temos o lucro, no custeio variável isso não ocorre. Nesse,
os produtos geram uma margem denominada margem de contribuição.
A margem de contribuição é o quanto resta do preço, ou seja, do valor de venda de um produto são
deduzidos os custos e despesas por ele gerados. De outra forma, representa a parcela excedente dos custos e
despesas que os produtos provocam (caso o preço de venda de um produto seja inferior aos seus custos e
despesas variáveis, temos uma situação de margem de contribuição negativa, que deve ser revista ou, por
condições comerciais, suportada). A empresa só começa a gerar lucro quando a margem de contribuição
dos produtos vendidos suportar os custos e despesas fixos do exercício.
Assim, essa margem pode ser entendida como a contribuição dos produtos aos custos e despesas fixos e
também ao lucro.
“ A Margem de Contribuição, conceituada como diferença entre Receita e soma de Custo e Despesa
Variáveis, tem a faculdade de tornar bem mais facilmente visível a potencialidade de cada produto,
mostrando como cada um contribui para, primeiramente, amortizar os gastos fixos e, depois, formar o lucro
propriamente dito.”
Assim, a obtenção da margem de contribuição obedece ao seguinte cálculo:
MC = RT - (CV + DV) ou em termos unitários: Mcu = PV - (CVu + DVu)
Onde:
MC = Margem de Contribuição
MCu = Margem de Contribuição Unitária
RT = Receita Total
PV = Preço de Venda
CV = Custos Variáveis
CVu = Custo Variável Unitário
DV = Despesas Variáveis
DVu = Despesa Variável Unitária
Exemplo: Uma empresa fabrica os produtos X, Y e Z. Em outubro/20xx foram produzidos e vendidos com
os preços e custos abaixo:
Produtos
Quantidade
Preço de Venda
Unitário
Custo Variável
Unitário
63
X
Y
Z
1.000 u
800 u
1.500 u
238,00
404,00
382,00
183,00
367,00
350,00
As despesas variáveis de vendas (comissões) representam 5% do preço.
Os custos e despesas fixos totalizam $ 55.000,00 no mês.
O resultado dessa empresa é obtido da seguinte maneira:
1) Cálculo da margem de contribuição de cada produto
Produtos
Preço
Unitário
Custo
Variável
Unitário
Despesas de
Venda
Unitária
Custo (+)
Despesas
Variáveis
Margem de
Contribuição
a
b
c = a x 5%
d=b+c
e=a-d
X
$ 238,00
$ 183,00
$ 11,90
$ 194,90
$ 43,10
Y
404,00
367,00
20,20
387,20
16,80
Z
382,00
350,00
19,10
369,10
12,90
2) Cálculo da margem de contribuição total
Produtos
X
Y
Z
Total
Quantidade
Vendida
1.000 u
800 u
1.500 u
Margem de
Contribuição
Unitária
$ 43,10
16,80
12,90
Margem de
Contribuição Total
$ 43.100,00
13.440,00
19.350,00
75.890,00
3) Cálculo do resultado
Margem de Contribuição Total
(-) Custos e Despesas Fixos
(=) Lucro Operacional
$ 75.890,00
55.000,00
20.890,00
Outra maneira de demonstrar o resultado seria:
Quantidade Vendida
Preço de Venda Unitário
Receita
Custo Variável Unitário
Custo Variável
Despesas Variáveis (5%)
Total Variável
Margem de Contribuição
(-) Custos e Despesas Fixos
(=) Lucro Operacional
Produto
X
1.000 u
238,00
238.000,00
183,00
183.000,00
11.900,00
194.900,00
43.100,00
Produto
Y
800 u
404,00
323.200,00
367,00
293.600,00
16.160,00
309.760,00
13.440,00
Produto
Z
1.500 u
382,00
573.000,00
350,00
525.000,00
28.650,00
553.650,00
19.350,00
Total
1.134.200,00
1.001.600,00
56.710,00
1.058.310,00
75.890,00
55.000,00
20.890,00
64
Para entendermos melhor a utilidade do uso da Margem de Contribuição para tomada de decisões, vejamos
e exemplo que se segue:
Suponhamos que uma empresa fabrique três produtos (L, M e N), e que tenha as seguintes características:
Custos Indiretos de Produção = $ 3.100.000 num certo mês, dos quais $ 2.480.000 são Fixos,
compreendendo Mão de Obra Indireta (maior parte), Depreciação etc., e $ 620.000 são variáveis (Energia
Elétrica e Materiais Indiretos).
Outros dados:
PRODUTO QUANTIDADE CUSTO DIR./u
L
2.000
700
M
2.600
1.000
N
2.500
750
PV CUSTO IND. VAR./u
1.550
80
2.000
100
1.700
80
Os Preços de Venda são os fixados pela empresa líder do mercado, e a empresa em pauta não pretende
modificá-los, mas está fazendo um estudo para verificar qual o produto mais lucrativo para tentar
incentivar sua venda.
Lu = PV - CTu
Como o Custo Indireto Fixo, maior parte é Mão de Obra, vamos ratear em função das horas de Mão de
Obra Direta
PRODUTO HORAS de M.O.D./u
L
20
M
25
N
20
TOTAL DE M.O.D. CUSTO I. FIXO/u
20 x 2.000 = 40.000
20 x 16 = 320
25 x 2.600 = 65.000
25 x 16 = 400
20 x 2.500 = 50.000
20 x 16 = 320
155.000
2.480.000 = 16
155.000
Cálculo do Lucro Unitário (Lu):
PRODUTO C. DIR.
L
700
M
1.000
N
750
C. IND .VAR. C.IND. FIXO CTu
80
320
1.100
100
400
1.500
80
320
1.150
PV
1.550
2.000
1.700
Lu
450
500
550
O resultado apresenta como prioritário para incentivo de venda o produto N, como mais lucrativo, ficando
o L em último lugar.
E se utilizássemos outro critério de Rateio?
Suponhamos que essa empresa tenha tido custos por hora de Mão de Obra Direta diferenciados para cada
produto e resolveu atribuir, ao invés de por horas, por valor em $ de Mão de Obra Direta. Para isso verifica
o quanto foi aplicado, desmembrando o Custo Direto. Assim, temos:
PROD. MOD/u M. PRIMA/u
L
195
505
M
300
700
N
275
475
C. DIR./u
M.O.D.TOTAL
700
195 x 2.000 = 390.000
1.000
300 x 2.600 = 780.000
750
275 x 2.500 = 690.000
1.860.000
C.I.FIXO/u
195x1,33=260
300x1,33=400
275x1,33=366
65
2.480.000 = 1,33
1.860.000
Cálculo do Lucro Unitário (Lu):
PRODUTO C.DIR. C.IND.VAR. C.IND.FIXO
L
700
80
260
M
1.000
100
400
N
750
80
366
CTu
1.040
1.500
1.196
pv
1.550
2.000
1.700
Lu
510
500
504
Neste caso, o produto L passou a ser o mais lucrativo.
Afinal, qual o produto mais lucrativo?
Toda a dificuldade reside na apropriação dos Custos Indiretos, mormente os Fixos, já que os variáveis são
alocáveis sem problema.
O produto L traz à empresa uma receita de $ 1.550/u, e provoca, obrigatoriamente, um custo de $ 780/u,
que é o seu Total Variável por unidade. Cada unidade sua realmente provoca esse gasto e produz essa
receita. Toda e qualquer parcela de Custo Fixo que lhe queiramos imputar não será existente apenas se
houver a produção e venda desse produto; existirá independente dele. De que adianta então ficarmos
imputando para cada unidade de cada produto uma parcela do Custo Fixo? Essa parcela dependerá da
quantidade do produto e da forma de rateio, e não de cada unidade em si.
Chegamos assim ao conceito de Margem de Contribuição por Unidade, que é a diferença entre a Receita
(Preço de Venda) e o Custo Variável Médio (Unitário) de cada produto.
MCu = PV - CVu
É o valor que cada unidade efetivamente traz à empresa de sobra entre sua Receita e o Custo que de fato
provocou e lhe pode ser imputado sem erro.
Verifiquemos o seguinte:
PRODUTO C.D.VAR.
L
700
M
1.000
N
750
C.I.VAR.
80
100
80
C.V.TOTAL
780
1.100
830
PV
1.550
2.000
1.700
MCu
770
900
870
Cada unidade de L contribui com $770; não podemos dizer que isso seja Lucro, já que faltam os Custos
Fixos. Trata-se de sua Margem de contribuição unitária, que, multiplicada pela quantidade vendida,
temos a Margem de contribuição total.
A Margem de Contribuição Total poderá tambem ser obtida pela diferença entre a Receita Total e o Custo
Variável Total:
MC = RT - CV
Somadas as Margens de Contribuição de todos os produtos, e deduzindo os Custos Fixos, chegamos ao
resultado, que pode ser então o Lucro.
O fundamental é que , verificando o quadro acima, notamos que o produto que mais contribui por unidade
para a empresa é o M, seguido pelo N e, finalmente, pelo L. Cada unidade de M provoca de fato uma
“sobra” de $900, diferença entre Receita e Custo Variável.
66
Se existe um produto que deva ter sua venda incentivada é o M, que tem a maior Margem de Contribuição
por Unidade.
12.2- O USO DA MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO PARA FINS DECISORIAIS
Uma empresa pode operar no limite de sua capacidade instalada ou abaixo dela, bem como trabalhar com
outros fatores que limitem sua produção, chamados “gargalos”. Para cada caso, é necessário conhecer a
margem de contribuição, por produto ou pelo fator que representa o “gargalo” da produção, a fim de
maximizar o resultado.
12.2.1 – Quando a empresa estiver operando abaixo do limite da capacidade instalada ou não
existirem fatores limitantes
Sempre que possível, a empresa buscará incentivar as vendas dos produtos que proporcionam as melhores
margens de contribuição pois, assim agindo, mais rapidamente absorverá os custos e despesas fixos e
consequentemente irá gerar lucro.
Vejamos como ocorre (aproveitando o exemplo anterior):
Produtos
X
Y
Z
Preços de Venda
Unitários
$ 238,00
404,00
382,00
Custos + Despesas
Variáveis Unitários
$ 194,90
387,20
369,10
Margem de
Contribuição Unitária
$ 43,10
16,80
12,90
Sequencialmente, os produtos que proporcionam as melhores margens de contribuição são: 1º lugar,
produto X; 2º lugar, produto Y e em 3º lugar, produto Z. Cada unidade de X proporciona $ 43,10 de
margem de contribuição, enquanto Y proporciona $ 16,80, ou seja, seriam necessárias mais de 2 unidades
de Y para se obter a mesma margem de contribuição de uma unidade de X. Se comparado com Z, seriam
necessárias mais de 3 unidades.
Não havendo fatores que limitem a produção ou as vendas, a sequência acima costuma ser obedecida.
12.2.2- Quando a empresa estiver operando no limite da capacidade instalada ou existirem fatores
limitantes
Como dissemos, quando não existirem fatores limitantes, buscará uma empresa produzir e vender os
produtos que proporcionam a melhor margem de contribuição.
No entanto, ocorrendo fatores que venham a limitar a produção (conhecidos por gargalos de produção), há
necessidade de se fazer um estudo da margem de contribuição pelo fator limitante para tomada de decisão.
Vamos admitir que os produtos Z, Y e Z do caso anterior utilizem uma mesma matéria-prima e que, por
imposição do fornecedor, são entregues apenas 90.000 kg mensais. Supondo-se que o mercado esteja
disposto a consumir as quantidades abaixo, seriam necessários 95.800 Kg dessa matéria-prima.
Produtos
Demanda Mensal
Consumo de
Matéria-Prima
X
Y
Z
1.300 u
900 u
2.000 u
50 kg/u
12 kg/u
10 kg/u
Total
Quantidade de
Matéria-Prima
Necessária
65.000 kg
10.800 kg
20.000 kg
95.800 kg
Caso a empresa venha a tomar decisões com base nas margens de contribuição dos produtos, como vimos,
procuraria priorizar aqueles de maiores margens,
Assim, limitados a demanda e o fornecimento mensal de 90.000 kg de matéria-prima, seu mix de produtos
seria:
67
Produtos
Produção e Vendas
Peso Unitário
1.300 u
900 u
1.420 u
50 kg
12 kg
10 kg
X
Y
Z
Total
Quantidade de
Matéria-Prima
65.000 kg
10.800 kg
14.200 kg
90.000 kg
Nota: O mix de produção e vendas foi obtido da seguinte maneira: prioridade ao produto X por possuir a maior margem de
contribuição. Como sua demanda é de 1.300 u mensais, consome 65.000 kg de matéria-prima. Ainda há um saldo de 25.000 kg
de matéria-prima, que permite produzir Y ou Z. Como Y tem melhor margem de contribuição que Z, procura-se atender a sua
demanda, exigindo 10.800 kg de matéria-prima. Para o produto Z, sobram 14.200 kg de matéria-prima, o que permite uma
produção de 1.420 unidades.
Com este mix, o resultado alcançado seria:
Quantidade Vendida
Preço de Venda Unitário
Receita
Custo Variável Unitário
Custo Variável
Despesas Variáveis (5%)
Total Variável
Margem de contribuição
(-) Custos e Despesas Fixos
(=) Lucro Operacional
Produto
X
1.300 u
238,00
309.400,00
183,00
237.900,00
15.470,00
253.370,00
56.030,00
Produto
Y
900 u
404,00
363.600,00
367,00
330.300,00
18.180,00
348.480,00
15.120,00
Produto
Total
Z
1.420 u
382,00
542.440,00 1.215.440,00
350,00
497.000,00 1.065.200,00
27.122,00
60.772,00
524.122,00 1.125.972,00
18.318,00
89.468,00
55.000,00
34.468,00
Esse lucro operacional de $ 34.468,00 foi obtido a partir do mix de produtos calculado com base nas
margens de contribuição deles. No entanto, essa performance poderia ser melhorada se levasse em
consideração a margem de contribuição calculada pelo fator limitante, nesse caso, a quantidade de matériaprima, respeitando o limite imposto pela demanda.
Cálculo da margem de contribuição por quilo de matéria-prima:
Produto
X
Y
Z
Margem de
Contribuição
Unitária
$ 43,10
16,80
12,90
Consumo de
Matéria-Prima por
Unidade Produzida
50 kg
12 kg
10 kg
Margem de Contribuição
Por Quilo de MatériaPrima Consumida
$ 0,862/kg
1,400/kg
1,290/kg
Sem considerar a existência de fator limitante, o produto X é aquele que proporciona a melhor margem de
contribuição. No entanto, como há restrições no fornecimento de matéria-prima, para maximizar o
resultado, a empresa deve buscar um mix de produtos a partir da margem de contribuição calculada pelo
68
fator limitante. Assim, cada quilo de matéria-prima aplicada em X proporciona $0,862 de margem de
contribuição, em Y, $ 1,40 e em Z, $ 1,29, o que resulta em nova sequência de prioridade.
Vamos fazer uma comparação. Se deixasse de fazer uma unidade de X, que consome 50 kg de matériaprima, seria possível fabricar 4,167 unidades de Y ou 5 unidades de Z.
Assim, seria obtido com a mesma quantidade de matéria-prima, as seguintes margens de contribuição:
Produto X: 50 kg x $ 0,862/kg = $ 43,10 (ou 1 u x $ 43,10 = $ 43,10)
Produto Y: 50 kg x $ 1,400/kg = $ 70,00 (ou 4,167 u x $ 16,80 = $ 70,00)
Produto Z: 50 kg x $ 1,290/kg = $ 64,50 (ou 5 u x $ 12,90 = 64,50)
Isso demonstra que com a mesma quantidade de matéria-prima (50 kg) pode-se obter margem de
contribuição de $ 43,10, se aplicada em X; de $ 70,00, se aplicada em Y; ou de $ 64,50, se aplicada em Z.
Assim, o produto Y deveria ser priorizado, depois Z e por último X.
Dessa forma, com os 90.000 kg de matéria-prima, respeitando a demanda, poderia ser obtido o seguinte
mix de produção e vendas que maximiza o resultado da empresa:
Produto
X
Y
Z
Total
Produção e Vendas
1.184 u
900 u
2.000 u
Quantidade de
Matéria-Prima
59.200 kg
10.800 kg
20.000 kg
90.000 kg
Peso Unitário
50 kg
12 kg
10 kg
Com esse mix, o resultado alcançado seria:
Quantidade Vendida
Preço de Venda Unitário
Receita
Custo Variável Unitário
Custo Variável
Despesas Variáveis (5%)
Total Variável
Margem de contribuição
(-) Custos e Despesas Fixos
(=) Lucro Operacional
Produto
X
1.184 u
238,00
281.792,00
183,00
216.672,00
14.089,60
230.761,60
56.030,40
Produto
Y
900 u
404,00
363.600,00
367,00
330.300,00
18.180,00
348.480,00
15.120,00
Produto
Total
Z
2.000 u
382,00
764.000,00 1.409.392,00
350,00
700.000,00 1.246.972,00
38.200,00
70.469,60
738.200,00 1.317.441,00
25.800,00
91.950,40
55.000,00
36.950,40
Dessa forma, o lucro operacional passa de $ 34.468,00 para $ 36.950,40 quando se leva em consideração a
margem de contribuição pelo fator limitante, no caso, a disponibilidade de matéria-prima.
12.3- EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES
1- Suponhamos que uma indústria esteja operando no mercado Brasileiro com as seguintes características:
• Capacidade de produção
800.000 t/ano
• Capacidade que atende o mercado nacional
500.000 t/ano
• Custos Fixos de Produção
$ 35.000.000,00/ano
• Custos Variáveis de Produção
$ 110,00/t
• Despesas Fixas
$ 21.000.000,00/ano
• Despesas Variáveis
$ 25,00/t
• Preço de Venda
$ 260,00/t
Com isso a empresa está obtendo um lucro líquido de $ 6.500.000,00.
69
Surge agora a oportunidade de uma venda no exterior de 200.000 toneladas, mas pelo preço de $ 180,00/t.
Deve a empresa aceitar?
13- PONTO DE EQUILÍBRIO
Quando um empreendedor resolve montar um negócio, provavelmente passará por um período em que as
receitas geradas pelas vendas sejam insuficientes para cobrir seus custos e despesas. O negócio estará no
prejuízo. À medida que o tempo passa, a tendência é de redução do prejuízo, até que este desapareça, entrando
em nova fase, ou seja, o negócio passa a gerar lucros.
No entanto, vemos muitas empresas que quebram por falta de lucros ou mesmo, por um lucro insuficiente para
recuperar os investimentos realizados. Pode ser que o empreendedor detenha a tecnologia para fabricar
determinado produto, e o faz com qualidade, porém o volume de vendas se revela insuficiente. Isto pode ser
consequência da falta de visão sobre o mercado, incluindo aí fornecedores, concorrência e consumidores.
Ao descobrir que necessitaria de um volume maior de vendas, declara “ah, se eu soubesse, não teria iniciado...”.
A determinação de qual volume precisaria produzir e vender o teria ajudado a decidir sobre a implantação do
empreendimento ou então buscar alternativas. Essa informação seria o Ponto de Equilíbrio.
Além disso, conhecer a técnica de cálculo do Ponto de Equilíbrio permite simular os efeitos de decisões a serem
tomadas sobre redução ou aumento de atividades, de preços, de custos etc.
E o que é o Ponto de Equilíbrio? Nada mais é do que aquele momento em que a empresa não apresenta lucro
nem prejuizo. Esse momento é aquele em que foi atingido um nível de vendas no qual as receitas geradas são
suficientes apenas para cobrir os custos e as despesas. O lucro começa a ocorrer com vendas adicionais, após ter
atingido o Ponto de Equilíbrio.
No capítulo de Margem de Contribuição, dissemos que ela representa a contribuição dos produtos para a
cobertura dos custos e despesas fixos. Quando o montante de margem de contribuição se igualar ao montante de
custos e despesas fixos, temos o Ponto de Equilíbrio.
Assim, qualquer produto cujo preço de venda seja superior aos seus custos e despesas variáveis contribui,
primeiramente, para a cobertura dos custos e despesas fixos e, depois, para o lucro.
Certamente, em uma empresa existirão produtos capazes de proporcionar melhores margens de contribuição
que outros, no entanto, o fato de haver margem de contribuição, já é uma condição para se chegar ao Ponto de
Equilíbrio.
Exemplo:
Considere uma empresa que produz e vende 10 unidades mensais do produto X, com os seguintes dados:
Preço de venda unitário
Custos e despesas variáveis unitários
Custos e despesas fixos mensais
$ 8.000,00
4.000,00
20.000,00
Seu resultado seria:
Receita de Vendas
( - ) Custos e Despesas Variáveis
( = ) Margem de Contribuição
$ 80.000,00
40.000,00
40.000,00
70
( - ) Custos e Despesas Fixos
( = ) Lucro Operacional
20.000,00
20.000,00
No exemplo, a margem de contribuição de cada unidade é $ 4.000,00. Como são vendidas 10 unidades, temos
um total de $ 40.000,00 ($ 4.000,00 x 10 unidades), valor que supera os custos e despesas fixos em $ 20.000,00.
Nesse caso, são necessárias 5 margens de contribuição para cobrir os custos e despesas fixos (5 x $ 4.000,00 = $
20.000,00), ou seja, para atingir o Ponto de Equilíbrio. As margens de contribuição das 5 unidades adicionais
são o lucro.
13.1- FÓRMULA PARA CÁLCULO DO PONTO DE EQUILÍBRIO
O equilíbrio ocorre quando a soma das margens de contribuição dos produtos vendidos se iguala aos custos e
despesas fixos do período. Em uma situação de produto único, é necessário determinar quantas margens de
contribuição são necessárias para igualarem-se ao montante de custos e despesas fixos.
Assim, podemos determinar a quantidade de produtos (ou de margens de contribuição) que proporciona essa
situação, por intermédio da aplicação da seguinte fórmula:
PE =
C + D Fixos
=
PV unit. ( - ) C + D Var. Unit.
C + D Fixos
MC Unitária
Utilizando os dados do exemplo anterior, temos:
PE =
$ 20.000,00
$ 8.000,00 ( - ) 4.000,00
=
$ 20.000,00 = 5 unidades
$ 4.000,00
Também, o valor do Ponto de Equilíbrio pode ser calculado mediante a aplicação da seguinte fórmula:
PE =
C + D Fixos___
1 - ( C + D Var. Unit. )
PV Unit.
No exemplo anterior temos:
PE =
$ 20.000,00
1 - ( 4.000,00 )
8.000,00
= $ 40.000,00
13.2- REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DO PONTO DE EQUILÍBRIO
Para facilitar a representação gráfica, construímos uma tabela dos custos, como se segue:
Qtde
0
1
2
3
Custos +
Despesas
Fixos
20.000,00
20.000,00
20.000,00
20.000,00
Custos +
Despesas
Variáveis
4.000,00
8.000,00
12.000,00
Custos +
Despesas
Totais
20.000,00
24.000,00
28.000,00
32.000,00
Receita
Total
0,00
8.000,00
16.000,00
24.000,00
Resultado
(20.000,00)
(16.000,00)
(12.000,00)
(8.000,00)
71
4
5
6
7
8
9
10
20.000,00
20.000,00
20.000,00
20.000,00
20.000,00
20.000,00
20.000,00
16.000,00
20.000,00
24.000,00
28.000,00
32.000,00
36.000,00
40.000,00
36.000,00
40.000,00
44.000,00
48.000,00
52.000.00
56.000,00
60.000,00
32.000,00
40.000,00
48.000,00
56.000,00
64.000,00
72.000,00
80.000,00
(4.000,00)
0,00
4.000,00
8.000,00
12.000,00
16.000,00
20.000,00
Observa-se que, no nível de 5 unidades o resultado é nulo, ou seja, tem-se o Ponto de Equilíbrio.
Para representar graficamente o Ponto de Equilíbrio, traçamos as retas representativas do Custo + Despesa Total
e da Receita Total. Note que exatamente na quantidade 5 ocorrerá o cruzamento delas.
Gráfico do Ponto de Equilíbrio
Valor
80000
Receitas
70000
Áreas de
lucros
60000
Cus tos +
Des pes as
50000
PE
40000
30000
20000
Área de
Prejuízo
10000
0
Quantidades
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
13.3- PONTOS DE EQUILÍBRIO CONTÁBIL, ECONÔMICO E FINANCEIRO
Dependendo da análise a ser realizada e das decisões a serem tomadas, podemos determinar pelo menos três
situações de equilíbrio:
13.3.1- Ponto de Equilíbrio Contábil
O Ponto de Equilíbrio Contábil é aquele em que a margem de contribuição se torna capaz de cobrir todos os
custos e despesas fixos de um período. Não leva em consideração o custo de oportunidade do capital investido
na empresa e os juros de empréstimos efetuados, bem como que nos custos e despesas fixos se inclui a
depreciação que não representa desembolso.
13.2.2- Ponto de Equilíbrio Econômico
Diferencia-se do Ponto de Equilíbrio Contábil ao considerar que, além de suportar os custos e despesas fixos, a
margem de contribuição deve, também, cobrir o custo de oportunidade (custo de oportunidade: rendimento
alternativo máximo que se obteria, caso o produto, serviço ou capacidade produtiva tivessem sido aplicados, em
algum uso alternativo) do capital investido na empresa. Basicamente a idéia é a seguinte: normalmente o
empreendedor tem à sua disposição mais de uma alternativa para investimento. Dada a escassez de capital, ele
72
decide por aquela que promete a melhor remuneração. Isto quer dizer que a alternativa escolhida é melhor que
aquela rejeitada. O custo de oportunidade corresponde exatamente `a remuneração da alternativa descartada. E
esse é o valor mínimo que se espera do investimento realizado, do contrário não seria escolhida essa alternativa.
13.2.3- Ponto de Equilíbrio Financeiro
Para obter este Ponto de Equilíbrio, consideram-se como custos e despesas somente os gastos que geraram
desembolso no período, desconsiderando, portanto, a depreciação contida nos custos e despesas fixos.
Consideram-se também, outros desembolsos que não necessariamente estão inclusos nos custos e despesas,
como, por exemplo, amortização de empréstimo. Assim, a margem de contribuição deverá suportar os custos e
despesas fixos sem a depreciação, porém, mais amortizações de empréstimo.
Exemplo de aplicação para esses Pontos de Equilíbrio
Suponhamos uma empresa que fabrica e vende o produto Y. Os seguintes dados
estão disponíveis:
Preço de venda unitário
$
927,50
Custos e despesas variáveis unitários
556,50
Custos e despesas fixos anuais
155.820,00
Depreciação inclusa nos custos e despesas fixos:
22.260,00
Patrimônio líquido:
267.120,00
Rendimento esperado pelos proprietários: 10% a.a. do PL = 267.120,00 x 10% =
26.712,00
$
Ponto de Equilíbrio Contabil (PEC)
PEC =
C + D Fixos
PV Unit. ( - ) C + D Var. Unit.
PEC =
$ 155.820,00
=
$927,50 ( - ) $ 556,50
420 unidades
Ponto de Equilíbrio Econômico (PEE)
PEE = $ 155.820,00 ( - ) $ 26.712,00
$ 927,50 ( - ) $ 556,50
=
492 unidades
=
360 unidades
Ponto de Equilíbrio Financeiro (PEF)
PEF = $ 155.820,00 ( - ) $ 22.260,00
$ 927,50 ( - ) $ 556,50
13.4- PONTO DE EQUILÍBRIO: APLICAÇÃO PARA MÚLTIPLOS PRODUTOS
A aplicação do Ponto de Equilíbrio é mais facilmente entendida quando se tratar de:
a) único produto;
b) mais de um produto desde que todos tenham a mesma margem de contribuição;
c) uma linha de produção em que se possa estabelecer o Ponto de Equilíbrio por unidade de produção
(horas, toneladas, litros etc.).
No entanto, quando se têm produtos diferentes com margens de contribuição diferentes, torna-se defícil a
determinação do mix de produção e vendas no Ponto de Equilíbrio. Nesse caso, qualquer combinação que
73
resulte em margem de contribuição igual aos custos e despesas fixos proporciona o Ponto de Equilíbrio. Se for
aumentada a quantidade de um dos produtos que compõe esse mix, deve-se reduzir o equivalente em margem
de contribuição de outros produtos para manutenção do Ponto de Equilíbrio.
Exemplo em que se tem mais de um produto com margens de contribuição iguais:
Produtos
Preços Unitários
A
B
$ 800,00
1.200,00
Custos + Despesas
Variáveis Unitários
$ 400,00
800,00
Margens de
Contribuição Unitárias
$ 400,00
400,00
Supondo-se custos e despesas fixos mensais de $ 30.000,00, o Ponto de Equilíbrio ocorrerá em 75 unidades:
PE = C + D Fixos
MC Unitária
PE = $ 30.000,00 = 75 unidades
$ 400,00
Essa quantidade corresponde a 75 margens de contribuição de $ 400,00, o que equivale a 75 unidades de
produtos A ou B, quaisquer que sejam as quantidades de cada um.
Quando se tem produtos diferentes com margens de contribuição diferentes, a determinação do Ponto de
Equilíbrio se torna mais complexa. Considere o seguinte exemplo:
Quantidades
Vendidas
50
30
120
Produtos
A
B
C
Preços
Unitários
$ 655,00
800,00
1.100,00
Custos + Despesas
Variáveis Unitários
495,00
550,00
600,00
Margens de
Contribuiçao Unitárias
160,00
250,00
500,00
Supondo-se custos e despesas fixos mensais de $ 45.300,00, o Ponto de Equilíbrio pode ser obtido.
1- Mix de produtos
Participação nas vendas, ou análise vertical da quantidade vendida
Produtos
A
B
C
Qtde.
50
30
120
200
AV %
25%
15%
60%
100%
Margem de Contribuição Média Ponderada
Produtos
A
B
C
MC Unit.
$ 160,00 x
250,00 x
500,00 x
AV%
25% =
15% =
60% =
Ponto de Equilíbrio
PE =
C + D Fixos________
MC Unitária Média Ponderada
PE =
$ 45.300,00 = 120 unidades
MC Média Ponderada
$ 40,00
37,50
300,00
377,50
74
$ 377,50
Mix de produtos em que ocorre o Ponto de Equilíbrio
Produto A: 120 u x 25% = 30 u
Produto B: 120 u x 15% = 18 u
Produto C: 120 u x 60% = 72 u
120 u
Além dessa, outras combinações podem ser obtidas por tentativa e erro, que também acabam
proporcionando o Ponto de Equilíbrio.
2- Ponto de Equilíbrio em Valor de Receita
Neste caso, considera-se a relação entre os Custos mais Despesas Variáveis de um mix de produtos e as
Receitas correspondentes. Esta relação, que corresponde aos índices da Análise Vertical da Demonstração de
Resultados pode ser interpretada como sendo a parcela variável de cada $ 1,00 de receita. Por diferença,
encontramos o quanto representa a margem de contribuição deste $ 1,00 de receita. Dividindo-se os Custos
mais Despesas Fixos por essa margem de contribuição, encontramos o Ponto de Equilíbrio em Valor de Receita.
Fazendo-se alterações neste mix de produtos, tal relação se altera e, conseqüentemente, o Ponto de Equilíbrio
em Valor de Receita.
Usando-se os dados do exemplo anterior, temos que para cada $ 1,00 de Receita, os Custos e Despesas
Variáveis representam $ 0,60, restando $ 0,40 de Margem de Contribuição. Na Demonstração de Resultados
temos esta relação.
Dividindo-se os $ 45.300,00 de Custos e Despesas Fixos por $ 0,40, temos $ 113.250,00, sendo este o valor de
receita necessária para o Ponto de Equilíbrio.
Quantidades
Preço de Venda Unitário
Total Receita
Custos + Despesas
Variáveis Unitários
Total Variável
Margem de Contribuição
Produto
A
50 u
$ 655,00
32.750,00
Produto
B
30 u
$ 800,00
24.000,00
Produto
C
120 u
$ 1.100,00
132.000,00
495,00
550,00
600,00
24.750,00
8.000,00
16.500,00
7.500,00
72.000,00
60.000,00
TOTAL
Relação
188.750,00
1,00
113.250,00
75.500,00
0,60
0,40
13.5- DEFINIÇÕES E LIMITAÇÕES DO PONTO DE EQUILÍBRIO
No cálculo do Ponto de Equilíbrio, parte-se da hipótese que o comportamento dos custos e preços são estáveis,
ou seja, mantên-se constantes dentro das limitações de produção e de vendas. Assim, são ignorados outros
fatores que certamente acabam afetando com diferentes intensidades os resultados encontrados. Alguns casos
que não podem ser ignorados por afetarem a análise do Ponto de Equilíbrio são:
1º Comportamento dos custos e despesas fixos
As contas que assim são classificadas podem ser consideradas fixas até certo limite de produção e vendas.
Quando uma empresa resolve incrementar a produção ou vendas, pode ter a necessidade de contratação de mãode-obra indireta adicional, ou aquisição de novas máquinas e equipamentos, incorrendo em valor adicional de
depreciação, ou então ampliar a fábrica ou optar por aluguel de um novo galpão etc.
2º Comportamento dos custos e despesas variáveis
75
Consideramos que as contas que assim são consideradas oscilam conforme o volume de produção e vendas.
Sendo isso possível, os custos e despesas unitários serão sempre iguais para qualquer volume de produção. No
entanto, esse comportamento não se revela totalmente verdadeiro. Por exemplo, uma empresa que opera com
capacidade ociosa, caso venha a acupá-la no todo ou parte dela, poderá contratar mais mão-de-obra direta ou
então buscar meios de aumentar a produtividade da atual, ou mesmo optar por trabalhar em horas extras. No
primeiro caso, teríamos reduzido o custo unitário e, no segundo caso, aumentado. Caso venha a contratar novos
funcionários, estes passarão por um período de treinamento até que se atinja o nível de produçao da equipe
anterior.
Um outro comportamento dessas contas poderá ser resutante da seguinte situação: uma empresa que está
iniciando suas atividades terá padrões de desempenho que tenderão a ser melhorados com o tempo, assim que a
produção aumente. No início das atividades, os tempos de fabricação serão maiores, os desperdícios estarão
acima do ideal e assim por diante. À medida que a produção aumenta, estes índices melhoram, o que permite a
redução dos custos unitários.
3º Comportamento do preço de venda
Quando são desenvolvidos novos produtos, podem ocorrer preços de lançamentos mais altos, que serão
reduzidos gradativamente conforme aumenta sua oferta no mercado ou, então, para conseguir um aumento no
volume de vendas, a empresa pode ser obrigada a rever sua política de preços, sendo necessário efetuar
reduções para se atingir o objetivo.
Além dessas, outras situações poderiam ser objetos de reflexão, como, por exemplo, se considerar a mão-deobra direta como custo variável e não como custos fixos, pois havendo ou não produção, esse custo existirá de
qualquer maneira; a própria forma de classificar em fixos e variáveis pode resultar em divergências, pois em
alguns casos é difícil a segregação da parcela fixa da variável de um custo semivariável; despesas que ocorrem
em um período e o retorno em outro, como, por exemplo, dispêndios com propagandas e promoções, pesquisas
e desenvolvimento de novos produtos, cujos efeitos serão sentidos em períodos seguintes; falta de sincronismo
entre receitas e despesas etc.
Após tais considerações, podemos imaginar uma nova representação gráfica de custos e receitas e,
conseqüentemente, do Ponto do Equilíbrio:
Receita
Custos e
despesas
$
PE
0
Quantidade
13.6- MARGEM DE SEGURANÇA OPERACIONAL
A Margem de Segurança Operacional (MSO) corresponde à quantidade de produtos ou valor de receita em que
se opera acima da Ponto de Equilíbrio.
Pode ser representada pela seguinte equação:
76
MSO = Volume de Unidades Vendidas ( - ) Quantidade no Ponto de Equilíbrio
Quanto maior for a MSO, maior a capacidade de geração de lucro e também, maior a segurança de que a
empresa não incorrerá em prejuízos.
Exemplo:
Quantidade vendida:
10 unidades por mês
Custos e despesas variáveis:
$ 2.000,00 por unidade
Custos e despesas fixos:
12.000,00 por mês
Preço de venda:
4.000,00 por unidade
PE(Q) =>
$ 12.000,00
=> 6 unidades
$ 4.000,00 ( - ) $ 2.000,00
MSO = 10 u ( - ) 6 u
MSO = 4 unidades
Nesse caso as vendas poderão ser reduzidas em até 4 unidades ou 40%, que a empresa não entrará na área de
prejuízo.
Em uma situação em que o Ponto de Equilíbrio fique muito próximo das vendas totais, temos uma Margem de
Segurança muito frágil, pois qualquer redução de atividades coloca a empresa em situação de lucro nulo ou em
área de prejuízo.
13.7 ALAVANCAGEM OPERACIONAL
Para ajudar a descrever o que é Alavancagem Operacional, vamos recorrer a um Demonstrativo de Resultados:
Receita de Vendas
( - ) (Custos + Despesas) Variáveis
( = ) Margem de contribuição
( - ) (Custos + Despesas) Fixos
( = ) Lucro Operacional
Esse lucro é chamado de Lucro Operacional, pois resulta das atividades normais de produçao e vendas de uma
empresa, não sendo afetado por outras receitas e despesas que venham a ocorrer.
O que aconteceria com o Lucro Operacional caso as vendas passassem, por exemplo, de 200 unidades para 220
unidades, admitindo-se que a estrutura da empresa (geradora de custos e despesas fixos) suportasse tal
aumento?A resposta é que o lucro cresceria mais que proporcionalmente ao aumento dos custos e despesas,
neste caso, custos e despesas variáveis, já que os fixos não se modificariam. Uma redução das vendas também
causaria o mesmo impacto, só que em sentido contrário. E é exatamente isso a Alavancagem Operacional.
Exemplo:
Vamos supor uma empresa que esteja produzindo e vendendo 200 unidades mensais do produto X com os
dados a seguir:
Preço de Venda
= $
2.700,00 por unidade
Custos e Despesas Variáveis =
1.700,00 por unidade
Custos e Despesas Fixos
= 150.000,00 por mês
Simulando uma mudança na quantidade de 20 unidades para mais e para menos, teríamos os seguintes
resultados:
180 unidades
Receita
( - ) Custos e Despesas Variáveis
200 unidades
220 unidades
$ 486.000,00
$ 540.000,00
$ 594.000,00
306.000,00
340.000,00
374.000,00
77
( = ) Margem de Contribuição
180.000,00
200.000,00
220.000,00
( - ) Custos e Despesa Fixos
150.000,00
150.000,00
150.000,00
30.000,00
50.000,00
70.000,00
( = ) Lucro Operacional
Variação Percentual da Quantidade ou Receita
( - ) 10%
( + ) 10%
Variação Percentual do Lucro
( - ) 40%
( + ) 40%
Veja que um aumento ou redução de 10% nas vendas provoca uma variação de 40% no lucro operacional. Essa
diferença é causada pela presença dos custos e despesas fixos.
13.7.1- Grau de Alavancagem Operacional
O Grau de Alavancagem Operacional (GAO) é a medida dos efeitos provocados nos lucros pelas alterações
ocorridas nas vendas.
A fórmula de cálculo do Grau de Alavancagem Operqcional é:
GAO = Variação Percentual no Lucro Operacional
Variação Percentual nas Vendas
No exempo, ao passar de 200 unidades para 220 unidades, temos:
GAO => 40% => 4
10%
O Grau de Alavancagem Operacional é 4, ou seja, o Lucro Operacional cresceu 4 vezes mais que o aumento na
quantidade ou receita. O mesmo ocorre quando as vendas caem de 200 unidades para 180 unidades.
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
01- Calcular o preço de venda (tabela) baseado no Custo Total e na Margem de Lucro desejada.
Dados:
Custo Unitário
$ 121,50
Desconto Médio (Concedido)
10,00%
ICMS
18,00%
ICMS Recuperado (S/P Liq. Venda)
4,00%
Margem de Lucro Desejada (S/P Liq. Venda)
30,00%
PIS & FINSOCIAL
2,00%
02- Uma empresa fabrica 2.000 unidades por mês de um certo produto utilizando os seguintes recursos:
RECURSO
A (variável)
B (variável)
C (fixo)
QUANTIDADE
2.400
600
1.000
PREÇO UNITÁRIO
2,00
24,00
5,00
Pede-se determinar a função de Custo Total sabendo-se que ela é linear.
78
03- Um empreiteiro de pavimentação de estradas tem que contratar homens com salários de $ 5,00/hora
para operar uma máquina de asfaltamento.
Por pesquisa foram determinadas as seguintes produções horárias utilizando 1 (uma) máquina:
Número de homens
2
3
4
5
6
7
8
Produção/hora (m2)
60
125
180
200
212
218
220
Sabe-se que a depreciação horária da máquina é de $ 100,00
Determine os Custos Total e Unitário da pavimentação e informe o número de operários que o
empreiteiro deve contratar.
04- Uma empresa tem capacidade de produção de 10 unidades do produto X. Seus custos variáveis são
calculados em $ 1.000,00 por unidade. Seus custos fixos mensais somam $ 8.000,00. Seu preço de
venda é de $ 2.000,00 por unidade.
Pede-se:
a)
Elabore os gráficos do custo fixo total e do custo variável total.
b)
Em um único gráfico, demonstre a reta representativa do custo total e da receita total.
05- A empresa Piteco Ltda. teve os seguintes custos no mês de março:
Matéria-prima
Mão-de-obra direta
Energia elétrica
Aluguel do prédio
Telefone
Depreciação dos equipamentos
$ 15.000,00
20.000,00
2.000,00
7.000,00
500,00
1.500,00
A produção deste mês foi de 20 unidades do produto Z.
Pede-se:
a)
b)
Qual foi o custo unitário do produto Z?
Qual seria o custo unitário de Z se a produção fosse 25 unidades?
06- A Cia. J. N. Aliança Ltda. tem custo fixo mensal de $ 250.000,00. No mês de novembro 20xx,
produziu 500 unidades de seu produto M, incorrendo em $ 400.000,00 de custo variável. Considere
que sua produção reduzisse para 400 unidades. Qual seria o custo unitário dessa produção?
07- Considere que em um determinado mês a produção de X tenha sido de 1.000 unidades. Os custos
incorridos nesse mês foram: fixos = $ 100.000,00 e variáveis = $ 200.000,00. Se a produção tivesse
sido de 1.500 unidades, qual teria sido o custo total? Determine também os custos unitários.
08- Considere que em um departamento os salários dos funcionários diretos sejam de $ 5,00 por hora. Os
encargos sociais representam 107%.
79
A tabela abaixo mostra os produtos fabricados por este departamento, indicando o número de peças
fabricadas e o total das horas apontadas. Calcule o custo da mão-de-obra direta de cada unidade de X,
de Y e de Z?
Produtos
X
Y
Z
Nº de Peças
234
875
392
Tempo Total
136 horas
237 horas
176 horas
09- Os custos indiretos de fabricação debitados aos departamentos da empresa J. D. Oriente Ltda.
resultaram nos seguintes valores:
Administração Geral da Fábrica
Almoxarifado
Mistura
Ensacamento
= $ 1.720.000,00
=
580.000,00
= 3.230.000,00
= 2.520.000,00
A Administração Geral da Fábrica tem seus custos rateados da seguinte maneira: 10% para o
Almoxarifado e o restante igualmente distribuído à Mistura e ao Ensacamento.
O Almoxarifado tem seus custos rateados da seguinte maneira: 35% à Mistura e o restante ao
Ensacamento.
A Mistura tem seus custos rateados aos produtos pelo peso processado.
O Ensacamento tem seus custos rateados aos produtos pelo tempo gasto. Gasta-se o mesmo tempo para
ensacar um saco do produto B ou 4 sacos do produto A.
No mês foram produzidos 5.000 sacos, de 24 kg cada, do produto A e 6.000 sacos, de 30 kg cada, do
produto B.
Calcule o custo indireto debitado ao produto A e ao produto B.
10- Os departamentos produtivos da J. D. Pinho S.A. são os seguintes:
Corte: onde são trabalhados os produtos Alfa e Gama;
Montagem: onde são trabalhados os produtos Alfa, Beta e Gama;
Pintura: onde são trabalhados os produtos Beta e Gama.
No mês de novembro os custos indiretos de fabricação foram:
Mão-de-obra indireta = $ 850.000,00, debitados aos departamentos conforme folha de pagamentos:
Corte = 20%; Montagem = 50%; Pintura = 30%.
Energia Elétrica = $ 300.000,00, rateados aos departamentos pela potência instalada: Corte = 300 kw;
Montagem = 200 kw; Pintura = 100 kw.
Aluguel = $ 300.000,00, rateados aos departamentos pela área ocupada: Corte = 300 m 2; Montagem =
400 m2; Pintura = 500 m2.
Depreciação = $ 150.000,00, debitados aos departamentos conforme registros de ativo fixo na
contabilidade: Corte = 40%; Montagem = 40%; Pintura = 20%.
Os custos indiretos apropriados aos departamentos são rateados aos produtos por eles trabalhados
conforme as horas apontadas. Nesse mês os tempos unitários foram:
Produtos
Alfa
Beta
Gama
Corte
2,0 h
5,0 h
Montagem
10,0 h
15,0 h
10,0 h
Pintura
8,0 h
12,0 h
80
Determine os custos debitados aos produtos, considerando a seguinte produção:
Alfa = 5.000 u; Beta = 2.800 u; e Gama = 800 u.
11- A Cia de Ferramentas F-1 fabrica chaves de parafusos. O modelo T, item mais vendido, consiste de
uma haste de aço embutida em um cabo plástico. Dois produtos químicos A e B, são misturados e
fervidos sob pressão, para produzir um líquido plástico que endurece depois que esfria. Em sua forma
final o plástico é composto de 50% de cada produto, mas durante o processamento, o produto A sofre
uma depleção de 64% e o produto B de 55%.
O material planejado para 100 chaves modelo T, consiste de 9 libras de plástico e 5 kg de aço.
Registro de custos:
Produto A
Produto B
Aço
Materiais Diversos
Estragos
$ 40,00/litro
$ 25,00/litro
$ 50,00/kg
2,6% s/ Mat. Planejado
3,0% s/ Mat. Planejado
Preparar um sumário mostrando a estruturação de custos do material direto para 100 chaves modelo T.
12- Uma empresa opera segundo uma função de custo total linear.
Produz 6.000 unidades por mês, correspondentes à sua capacidade máxima, combinando os seguintes
recursos (dados mensais):
RECURSO
Mão-de-obra
Matéria-prima
Recursos fixos:
• amortização:
• outros recursos:
QUANTIDADEPREÇO UNITÁRIO ($)
32.000 h.h
437,50
20 ton.
500.000,00
$ 8 x 106
$ 1 x 106
Em 31.12.94, havia um estoque de 10.000 unidades, passando a ser de 7.000 unidades em
31.12.95, verificando-se um lucro total no exercício de 1995 igual a $ 96 milhões.
A 01.01.96 são adquiridas novas máquinas que possibilitam um aumento de 30% na produção, 20% da
qual devido a um aumento de produtividade no caso de mão-de-obra (acréscimo de produção para
mesma quantidade de mão-de-obra).
Para a nova produção e para um acréscimo de 40% no preço de venda, em relação ao do ano anterior
ao final do exercício de 1996 o estoque de mercadorias passou a 22.000 unidades, tendo havido um
lucro de $ 180.000.000,00 no exercício. Determinar qual o valor das máquinas compradas, sabendo-se
que as mesmas devem ser amortizadas em 10 anos.
13- Os custos semivariáveis e as horas de produção do 1º semestre de 19xx foram:
Mês
Janeiro
Horas Apontadas
3.000
Custo
$ 410.000
81
Fevereiro
Março
Abril
Maio
Junho
2.800
2.700
2.900
3.200
3.100
390.000
380.000
400.000
430.000
420.000
Determine o custo fixo e o custo variável de cada mês.
14- Os custos semivariáveis dos meses de outubro e novembro foram:
Mês
Outubro
Novembro
a)
Quantidade Produzida
12 u
15 u
Custo
$ 360.000
420.000
Pede-se:
Calcule a parcela de custo fixo e variável de cada mês.
b)
Caso a produção de dezembro venha a ser de 17 unidades, qual deverá ser o custo total do mês?
c)
Calcule e compare os custos unitários totais dos meses de outubro, novembro e dezembro,
justificando as diferenças.
15- Uma empresa fabrica os produtos P1, P2 e P3. No mês de março/xx, seus custos diretos foram:
Produtos
P1
P2
P3
Quantidade
1.100 u
3.500 u
780 u
Matéria-Prima
$ 150,00/u
70,00/u
270,00/u
Mão-de-obra Direta
$ 190,00/u
120,00/u
110,00/u
Os custos indiretos de fabricação dessa empresa totalizaram $ 600.930,00 nesse mês, e 30% desse
valor correspondem a custos fixos.
Determine o custo variável dos produtos, considerando que os custos indiretos são rateados à base do
custo direto.
16- Uma empresa fabrica um produto segundo a função anual de custo variável:
CV = 2 Q2 + 8 Q
A empresa opera em condições de lucro máximo e em 1991 foram registrados os seguintes dados
referentes ao funcionamento da empresa:
RECURSO
QUANTIDADE
Homens-hora
2.240
Máquinas-hora
840
Despesas fixas
$ 2.000,00
Variação de estoque no ano:
- 12
PREÇO UNITÁRIO
$ 0,50
0,80
Pede-se determinar o resultado do exercício (lucro econômico e financeiro).
82
17- Uma empresa de geração de energia elétrica pretende adquirir uma central térmica a gás natural com a
seguinte Função de Produção, onde o Fator (recurso) e o Produto (Q), ambos por hora, são expressos
em watts.
Fator
Produto
100
15
150
65
200
105
250
137
300
163
350
172
400
176
450
160
500
140
Suponha que cada unidade física do fator tenha o preço de $ 100,00/kw e que cada unidade do produto
possa ser vendida a $ 800,00/kw.
Suponha ainda que a planta de geração de energia tenha o valor inicial de $ 100.000,00 com vida útil
de 2.000 horas, sem valor residual, ou seja, que no fim de sua vida útil não tenha valor de venda.
Qual a combinação mais econômica?
18- O Gerente de uma lanchonete que fornece sanduíches está adicionando salada ao cardápio.
Há duas opções, e o preço para os clientes será o mesmo qualquer que seja a opção escolhida.
Na opção de fazer a salada, será instalado um balcão frigorífico com os vegetais e molhos e o cliente
preparará a sua salada. O balcão frigorífico será alugado e um empregado de tempo parcial será
contratado, estimando-se o Custo Fixo anual em $ 12.000,00 e os Custos Variáveis em $ 1,50 por
salada.
Na opção de comprar, as saladas serão compradas de um fornecedor externo a $ 2,00 por salada e será
necessário instalar um equipamento de refrigeração, com Custo Fixo anual de $ 2.400,00.
O gerente espera vender 25.000 saladas por ano.
1- Que opção deverá ser escolhida?
2- A partir de quantas saladas por ano uma opção passa a ser melhor que a outra?
19- A empresa Alpha S.A. iniciou suas atividades em 20xx. Nesse ano, sua produção foi de 1.000 u do
produto X e suas vendas foram de 900 unidades.
Os custos e despesas foram:
Custos fixos
= $ 100.000,00 no ano
Custos variáveis
=
120,00 por unidade
Despesas administrativas
=
40.000,00 no ano
Despesas de vendas fixas
=
30.000,00 no ano
O preço de venda foi de $ 400,00 por unidade e a empresa paga 5% de comissão sobre as vendas aois
seus representantes.
Determine o lucro operacional dessa empresa utilizando os métodos de Custeio por Absorção e Custeio
Variável. Faça um comentário sobre os resultados obtidos por um e outro método.
20- A Indústria Brasileira de Malas S.A. operou no ano de 20xx abaixo de sua capacidade de produção,
fabricando 1.200 unidades de luxo e vendendo apenas 900 delas. No início desse ano não havia
estoque de malas acabadas. Os custos e as despesas relativas à produção e vendas deste modelo, bem
como os custos e despesas fixos da empresa são:
Variáveis:
Matéria-prima
Mão-de-obra direta
Custos Indiretos
Despesas de vendas
Fixos:
= $ 150,00/u
= 100,00/u
=
50,00/u
= 10,00/u
83
Depreciaçao
Mão-de-obra
Outros custos
Despesas
= $ 50.000,00
= 60.000,00
= 25.600,00
= 30.000,00
O preço de venda das malas é de $ 480,00 por unidade.
Determine o lucro dessa empresa pelo Custeio por Absorção e pelo Custeio Variável.
Faça um comentário sobre os resultados encontrados.
21- A fábrica Tapetes Pé Sujo Ltda. produziu 500 unidades de seu único tipo de tapete no mês de abril. Não
havia estoque inicial e, no final de abril, ficaram 50 unidades não vendidas.
Os custos desse mês foram:
Matéria-prima
Mão-de-obra direta
Custos indiretos variáveis
Custos indiretos fixos
= $ 25.000,00
= 29.000,00
= 12.800,00
= 15.000,00
Determine o valor do estoque final pelo Custeio por Absorção e pelo Custeio Variável.
22- Calcule o valor das requisições de materiais e o saldo de estoque pelos métodos de valorização: PEPS,
UEPS E Custo Médio Ponderado Móvel.
Estoque inicial = 0
Dia 05, aquisição de 10 u a $ 120,00 cada
Dia 15, aquisição de 12 u a $ 130,00 cada
Dia 25, aquisição de 15 u a $ 150,00 cada
Dia 30, aquisição de 5 u a $ 170,00 cada
Dia 07, requisição de 8 unidades
Dia 20, requisição de 11 unidades
Dia 28, requisição de 17 unidades
23- A empresa J. D. Glória Ltda. fabrica o produto X, o qual consome as matérias-primas P e Q.
Esta empresa utiliza o Custo Médio Ponderado Móvel para valorizar seus estoques.
Em maio, os custos unitários das requisições foram: P = $ 100,00/kg e Q = $ 230,00/kg.
Durante o processo de fabricação é normal que ocorram perdas de 12,5% na quantidade requisitada de
cada matéria-prima.
Cada unidade acabada de X pesa 1,05 kg, sendo correspondente à aplicação líquida de 0,70 kg de P e
de 0,35 kg de Q.
Calcule o custo da matéria-prima para cada unidade do produto X.
24- Considere que a fabricação do produto J consome matéria-prima X. Em um determinado mês, o
estoque inicial de X era zero. Nesse mês foram adquiridos 500 kg dessa matéria-prima ao preço de $
100,00 o quilo, estando inclusos nesse valor 18% de ICMS. Foram utilizados 4/5 desta quantidade na
produção de 20 unidades de J. O custo da mão-de-obra direta e os custos indiretos de fabricação
totalizaram $ 37.200,00 no mês. Foram vendidas 15 unidades desse produto ao preço unitário de $
5.000,00, estando inclusos neste valor 18% de ICMS.
84
Determine:
a) O custo de produção das 20 nunidades.
b) O lucro bruto do mês.
c) O valor do ICMS a recolher.
25- Considere que uma empresa fabrique dois produtos: X e Y. Em certo mês foram fabricadas 800 u de X
e 1.100 u de Y.
Os custos incorridos no mês foram:
Fixos = $ 20.000,00
Variáveis alocados a X = $ 200,00/u e a Y, $ 350,00/u.
Determine a margem de contribuição e o lucro da empresa, supondo que toda a produção tenha sido
vendida e que as despesas, todas fixas, foram de $ 10.000,00 no mês.
26- Uma loja vende apenas dois produtos: sapatos e bolsas. Seus gastos fixos mensais se resumen ao
aluguel, $ 5.000,00, e mão-de-obra, $ 6.000,00.
Os sapatos são adquiridos por $ 35,00 o par e vendidos por $ 70,00. Cada bolsa é adquirida por $ 60,00
e vendida por $ 90,00.
O gerente tem estimulado as vendas de bolsas pelo fato de ter o preço maior. Em certo mês foram
vendidos 180 pares de sapatos e 250 bolsas. Se você fosse o gerente, faria o mesmo?
27- Em um determinado mês, a J. Boutinho Ltda. está com 400 horas ociosas e recebe duas propostas:
A primeira é para o fornecimento de 110 unidades do produto X. Cada unidade consome 3 horas de
fabricação. O preço ofertado foi de $ 50,00/u. O custo variável deste produto é $ 25,00/u.
A segunda é para o fornecimento de 120 unidades do produto Y. Cada unidade consome 1 hora de
fabricação. O preço ofertado é de $ 200,00. O custo variável é de $ 180,00/u.
Considere que para o pedido de X o custo do transporte até o cliente será por conta da J. Boutinho,
correspondendo a 5% da respectiva receita. Para o pedido de Y, o cliente é o responsável pelo frete.
Qual dos dois pedidos deve aceitar, considerando-se que o restante das horas ociosas, se houver, não
será utilizado?
28- A fábrica de móveis de madeira Pinheirinho Ltda. produz mesa, estantes e armários. A demanda atual
destes produtos é a seguinte: mesas = 5.000 u; estantes = 18.000 u; armários = 7.000 u.
A Pinheirinho está trabalhando no limite de sua capacidade, vendendo toda a produção, que foi a
seguinte no ano de 20xx:
Produtos
Mesas
Estantes
Armários
Quantidade
Produzida e
Vendida
4.500 u
14.000 u
5.000 u
Tempo de
Fabricação
5,0 h/u
4,0 h/u
25,0 h/u
Custo e
Despesas
Variáveis
Totais
$ 135.000,00
189.000,00
535.000,00
Os custos e despesas fixos totalizaram $ 300.000,00 no ano.
Pede-se:
Receita Total
$ 180.000,00
245.000,00
750.000,00
85
a)
c)
Caso a Pinheirinho decida aumentar sua capacidade produtiva passando para 220.000 horas/ano,
qual o mix de produção e vendas que melhor resultado proporciona, supondo-se que a demanda
não se modifique?
b)
Se a empresa não ampliar sua capacidade produtiva e a demanda não se modificar, qual o mix de
produção e vendas que melhor resultado proporciona? Demonstre.
Copare o mix encontrado em b com o atual e faça um comentário.
29- Um barzinho comercializa mensalmente 4.000 latas e 5.000 garrafas de cerveja.
Os valores pagos ao distribuidor são: $ 0,45 a lata e $ 0,60 a garrafa. São vendidas a $ 1,00 a lata e $
1,50 a garrafa.
Ambas são condicionadas na mesma geladeira, e uma garrafa ocupa o espaço de duas latas. O
proprietário do bar percebeu a possibilidade de aumentar as vendas, no entanto, está disposto a oferecer
quantidades adicionais de apenas um desses produtos. O espaço ocioso é suficiente para acomodar o
correspondente a 400 latas.
Pede-se: Qual dos dois produtos você escolheria?
30- A Arte em Estilo Ltda., fabrica móveis de luxo por encomendas. Em 12 de setembro, recebeu dois
pedidos de produção. Um era de 200 carrinhos de chá e o outro de 110 estantes. Para a produção do
primeiro seriam necessárias 03 semanas, e, para a do segundo, 04 semanas. O chefe da produção
informa que só pode trabalhar em uma das duas encomendas, já que a partir de 10 de outubro terá de se
dedicar as outras já contratadas, de fim de ano.
Foi elaborado o seguinte relatório de custos e estimadas as despesas para esses dois pedidos:
200 carrinhos
110 estantes
Matéria prima
e M. O. Direta
$ 1.600/u
$ 6.000/u
C. Ind. Fabricação
Despesas Variáveis
Variáveis
Comissão Transporte
$ 380/u
$ 50/u
$ 90/u
$ 2.000/u
$ 150/u
$ 150/u
Os custos fixos de produção somam $ 96.000 por semana e as despesas fixas (administração, vendas e
financeiras), $ 42.000.
Os preços de venda seriam de $ 4.800/u e $ 14.000/u, respectivamente.
Qual dos dois pedidos você aceitaria? Porque?
31- A Cia Tudolimpo S.A. trabalha no mercado de enceradeiras e aspiradores de pó, onde a empresa líder é
a Brilho Estelar, sendo que esta, inclusive, fixa os preços, que sempre são seguidos pelas demais. A
Tudolimpo fez uma ampliação da sua capacidade produtiva, e pretende utilizá-la mediante uma
intensiva campanha publicitária, mas sem alterar seus preços de venda. O Departamento de
Planejamento pediu aos Departamentos de Custos um relatório completo sobre os dois produtos; esse
relatório acabou por evidenciar os seguintes dados:
Custos Fixos por mês: . Mão de obra Indireta
. Depreciação
. Outros
Custos Variáveis:
. Matéria Prima
. Outros Materiais
. Mão de obra Direta
$ 2.000.000,00
$ 600.000,00
$ 360.000,00
Enceradeira
$ 300,00/u
$ 122,50/u
$ 350,00/u
Aspirador
$ 400,00/u
$ 180,80/u
$ 600,00/u
Quantidades produzidas no último mês: . Enceradeiras: 2.000 unidades
86
. Aspiradores : 2.000 unidades
Tempo total de fabricação utilizado no último mês: . Enceradeiras: 15.500 horas
. Aspiradores : 24.500 horas
Preços de venda: . Enceradeiras: $ 1.900,00/u
. Aspiradores : $ 2.600,00/u
Sabendo-se que a empresa apropria os Custos Fixos à base do tempo de fabricação,
a) Calcule o lucro unitário dos dois produtos
b) Dê sua opinião sobre qual o produto que deve ter sua venda incentivada e justifique- a.
32- A Diretoria da firma Souvenir estava reunida para discutir se aceitava ou não uma encomenda de 4.000
peças para exportação que acabara de receber. A cotação de preços não poderia ser superior a $
16,00/peça ao passo que o preço normal líquido de venda da Empresa era de $ 30,00/peça.
Capacidade instalada para 1(um) turno
16.000 peças/mês
Encomendas totais existentes naquele mês
10.000 peças
Custo do Material Direto
$ 9,00/peça
Folha de Pagamento Total
$ 72.000,00
(com encargos projetados para 16.000 peças)
Desp. Ind. Fabricação Variáveis com a Produção
$ 4,50/peça
Total dos Custos Fixos
$ 100.000,00
Deve a empresa aceitar a encomenda das 4.000 peças para exportação? Porque?
33- A situação econômica financeira da Companhia Na Corda Bamba era bastante delicada. Trata-se de
uma empresa familiar cujo balanço indicava que o problema estava na ausência de capital de giro. Os
dados da empresa eram os seguintes:
Capacidade instalada para produção
10.000 peças/mês
Ordens em carteira neste mês
10.000 peças
Custos Unitários
Material Direto
$ 5.000,00
Mão de Obra Direta
2.000,00
D. Ind. Fab. unitária - variável com a produção
3.000,00
Honorários de Diretoria - $ 30.000.000 / 10.000 peças
3.000,00
Depreciação - $ 20.000.000 / 10.000 peças
2.000,00
Outros Custos Fixos - $ 5.000.000 / 10.000 peças
500,00
15.500,00
O preço líquido de vendas era de $ 20.000/peça.
A empresa acabara de receber uma encomenda de 1.000 peças e estavam discutindo as alternativas de
produzi-las internamente ou sub-contratar a fabricação visto que a capacidade estava totalmente
comprometida.
O Gerente de Recursos Humanos informou que a mão de obra sofreria um acréscimo de 60% se a
produção fosse feita em regime de horas extras e o Gerente Financeiro informou que a Depreciação
deveria ser contabilizada com 50% a mais, visto que poderiam alegar trabalho em segundo turno. Em
outras palavras, haveria um acréscimo de $ 10.000.000 na Depreciação por conta das 1.000 peças
extras.
Por outro lado, a empresa poderia sub-contratar esta produção a um preço unitário de $ 17.000,00.
O que deve a empresa fazer?
87
34- O departamento de Contabilidade da fábrica de doces Bom Bom S.A. efetuou o seguinte quadro:
Produto
Paçoca
Pipoca doce
Maria-mole
Pirulito
Preço Unitário
$ 0,40
0,30
0,25
0,15
C + D Variável Unitário
$ 0,25
0,15
0,20
0,10
A Bom Bom quer melhorar seu resultado e por isso está convidando você para acessorá-la. O chefe de
produção informou que os fornecedores de açúcar têm reduzido sistematicamente a entrega desse
insumo. O consumo de açúcar é o seguinte por unidade produzida:
Produto
Consumo
20 gramas
25 gramas
5 gramas
10 gramas
Paçoca
Pipoca doce
Maria-mole
Pirulito
Indique ao Presidente da Bom Bom a ordem dos produtos de que você prioriza a produção e vendas
para tornar o lucro o mais alto possível.
35- Uma empresa fabrica e vende os produtos X e Y com os custos e preços abaixo:
Produtos
X
Y
Custo Variável
$ 180,00
370,00
Preço de Venda
$ 250,00
440,00
Os dois produtos são trabalhados na mesma máquina, sendo que cada unidade de X utiliza 2 horas e de
Y, 1,5 hora. Havendo ociosidade de 600 horas nessa máquina, qual produto deveria ser priorizado,
quantas unidades poderiam ser produzidas nessas horas e qual a margem de contribuição máxima que
seria obtida?
36- Dados de uma empresa que está viabilizando ao fabricação do produto T:
Preço de venda
= $
400,00/u
Custos e despesas variáveis
=
300,00/u
Custos e despesas fixos
=
160.000,00
Depreciação (inclusa nos custos e despesas fixos) =
20.000,00
Patrimônio líquido
= 16.000.000,00
Lucro desejado
= 6% ao ano do patrimônio líquido
Determine:
a) O PEC.
b)O PEE.
c) O PEF.
37- Um empreendedor está estudando a implantação de uma fábrica de bexigas. Planeja investir $
30.000,00 no negócio e deseja um lucro correspondente a 5% ao mês deste investimento.
88
Estimou os seguintes valores:
Preço
Custo variável
Despesas variáveis
Custos e Despesas fixos
= $ 5,00 a dúzia
= 3,00 a dúzia
= 10 % do preço
= 3.000,00 por mês
Determine o PEE.
38- A empresa Xi & Xi Ltda. fabrica fraldas descartáveis de tamanho único. Seus custos e receitas foram:
Custo variável
Custo fixo
Preço de venda
= $
50,00 por caixa de 50 pacotes
= 120.000,00 por mês
=
200,00 por caixa de 50 pacotes
Demontre em qual destas situações o PEE seria obtido mais rapidamente:
a) Se considerar um lucro de 50% sobre o preço de venda.
b)Se considerar um lucro de 50% sobre seus custos totais.
39- Uma empresa está produzindo e vendendo 5.000 u mensais de seu produto XPTO.
Seus custos e despesas mensais são:
Fixos
= $ 50.000
Variáveis
= 125.000
Qual seria o preço de venda unitário que a empresa deveria praticar, mantendo-se a mesma quantidade
produzida e vendida, bem como os custos atuais para que obtenha um lucro:
a) De $ 25.000,00 mensais.
b)De 20% do preço de venda.
c) De 30% do custo variável.
40- A empresa J. N. Osasco S. A. fabrica os produtos P1, P2 e P3. No mês de abril/xx obteve os seguintes
dados:
Produtos
P1
P2
P3
Preços
$ 300,00/u
500,00/u
700,00/u
Custos e Despesas Variáveis
$ 200,00/u
300,00/u
400,00/u
Custos e despesas fixos = $ 30.000,00
Calcule o Ponto de Equilíbrio Contábil e elabore a DRE:
a) Quando forem vendidas as mesmas quantidades de cada um dos três produtos.
b)
Quando as quantidades vendidas apresentarem a seguinte proporção: P1 seja 50% de P2 e P2 seja
40% de P3.
41- Calcule a MSO de uma empresa que produz e vende o produto Q. Os seguintes dados estão
disponíveis:
Quantidade vendida
Custos e despesas variáveis
Custos e despesas fixos
= 20 u
= $ 4.800,00/u
= 32.000,00/mês
89
Preço de venda
=
8.000,00/u
Em uma decisão do diretor de vendas, baseando-se no comportamento de mercado, optou-se por
reduzir o preço de venda em 20%. Qual será a nova MSO, mantendo o mesmo nível de unidades
vendidas?
42- A Mundo da Lua S.A. produz bijuterias finas para mulheres jovens. Em novembro/xx cada peça era
vendida por $ 100,00. Seu Ponto de Equilíbrio Contábil foi de 1.100 unidades e a Margem de
Segurança Operacional foi de 220 peças, proporcionando um lucro operacional de $ 13.200,00. Qual
foi o custo fixo da Mundo da Lua?
43- A Empresa Parque dos Príncipes S.A. apresentou os seguintes dados:
Quantidade vendida
= 100 u
Preço de venda
= $ 45.000,00/u
Custos e despesas variáveis
=
31.000,00/u
Custos e despesas fixos
= 966.000,00/ano
Pede-se:
a)
b)
Calcule o Grau de Alavancagem Operacional dessa empresa caso consiga aumentar em 20% a
quantidade vendida, mantendo-se o mesmo preço de venda unitário.
Calcule o Grau de Alavancagem Operacional dessa empresa caso consiga aumentar em 100% seu
lucro, mantendo-se o mesmo preço de venda unitário. Compare com o resultado anterior e faça
um comentário.
44- A Cia P. Lêgo Ltda. produz estantes de aço que são vendidas por $ 7.000,00 cada.
Em março/xx, a produção e as vendas foram de 500 unidades, proporcionando um lucro de 20% sobre
a receita total. Nesse mês, os custos e despesas variáveis representaram 50% da receita total.
Calcule o Grau de Alavancagem Operacional caso a Margem de Segurança Operacional aumente em
50 unidades.
45- A empresa Beleza Pura Ltda. fabrica creme hidratante para os pés. Atualmente sua produção e vendas
são de 15.800 potes de 500 g mensais, os quais são vendidos por $ 3,50 cada, proporcionando um lucro
operacional de 15% sobre a receita total.
Sua produção anterior era 20% inferior, também vendida a $ 3,50 o pote, e proporcionava um lucro
operacional de 10% sobre a receita total.
Qual o Grau de Alavancagem Operacional dessa empresa?
90
RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS PROPOSTOS
12345678910111213141516171819202122-
$ 250,00
CT = 9,6Q + 5.000
CT = $ 125,00; CTu = $ 0,625/m2; 5 operários
..............
a) 2.300,00; b) 2.210,00
1.425,00
Custo total = 400.000; custo unitário = 266,67
X = 6,02; Y = 2,80; Z = 4,65
A = 2.359.087; B = 5.690.913
Alfa = 667.500; Beta = 609.700; Gama = 322.800
CT = $ 1.056,00
$ 958.606.500,00
Custo fixo = 110.000
Custo variável: janeiro = 300.000; fevereiro = 280.000; março = 270.000; abril = 290.000;
maio = 320.000; junho = 310.000
a) Custo fixo = 120.000; variável: outubro = 240.000; novembro = 300.000
b) 460.000
c) outubro = 30.000; novembro = 28.000; dezembro = 27.059
P1 = 491.810; P2 = 874.475; P3 = 389.766
Lucro financeiro = 1.008,00; lucro econômico = ( - ) 612,00
Fator = 350 e produto = 172
1- fazer salada
2- 19.200
Lucro pelo Absorção = 74.000; pelo Variável = 64.000
Pelo Absorção = 21.300; Pelo Variável = ( - ) 12.600
Estoque pelo Absorção = 8.180; pelo Variável = 6.680
Dia 7
Dia 20
Dia 28
Saldo
2324252627-
PEPS
960
1.410
2.490
1.000
172,00
a) 70.000; b) 9.000; c) 4.500
MC = 71.000; lucro = 41.000
Não, a MC do sapato é maior.
Deve aceitar X
UEPS
960
1.430
2.500
970
Médio
960
1.414
2.489
996
91
28- a) mesas = 5.000 u; estantes = 5.000 u; armários = 7.000 u
b) mesas = 5.000 u; estantes = 875 u; armários = 7.000u
29- Cerveja em lata, pois a MC adicional é 220.000, sendo superior a MC adicional das
30- Estantes, devido maior Margem de Contribuição
31- a) Enceradeira = 554,00; aspirador = 512,70
b) Aspirador devido maior Margem de Contribuição
32- Sim, Margem de Contribuição positiva
33- Produzi-las internamente
34- Conforme a MC, temos pela ordem: Maria-mole; Paçoca; Pipoca Doce; Pirulito
35- Priorizar Y; produção 400 u; MC = 28.000
36- a) 1.600 u; b) 2.400 u; c) 1.400 u
37- 3.000 dz.
38- A segunda, pois seu PEE é de 1.440 caixas enquanto a primeira é de 2.400 caixas
39- a) 40,00; b) 43,75; c) 42,50
40- a) 50 u; b) P1 = 15 u; P2 = 30 u; P3 = 75 u
41- MSO = 0 u
42- 66.000,00
43- a) 3,226; b) 3,226
44- 2,5
45- 3,5
garrafas