PONTO DE EQUILÍBRIO (PE) - RESPOSTAS
Prof. Valbertone
CONSIDERAÇÕES INICIAIS
Procuramos com este trabalho de resolução dos 10 (dez) exercícios propostos no
site: http://www.fabianocoelho.com.br, levar aos alunos, de maneira simples e
didática os cálculos para responder cada uma das questões.
Sempre é bom lembrar a importância do estudo sobre MARGEM DE CONTRIBUIÇÃ e
sua utilização.
Reafirmamos que, a margem de contribuição, deve sempre ser considerada na sua
acepção ampla: é a diferença do preço de venda menos custos e despesas
variáveis e não somente de custos variáveis.
Quando estudamos custos diretos constatamos que não podemos afirmar que a sua
composição é apenas mão-de-obra direta e a matéria prima, isto é custo primário,
que sem dúvida é um custo direto de fabricação, pois, quando nos referimos a
custos diretos em relação aos produtos, estamos falando de todos os custos que
conseguimos identificar por unidade produzida, portanto, outros custos podemos
identificar, como por exemplo, material de embalagem utilizado no processo
produtivo e outros que acompanham o produto acabado (certificado de garantia,
manual de instrução, etc...).
Por definição de custos variáveis podemos afirmar que, todos os custos diretos serão
variáveis, e analisando os custos indiretos, aqueles que não conseguimos mensurar
por unidade produzida, parte dos mesmos tem o comportamento de variáveis
bastando para tanto que seja oscilante em relação ao volume de produção. Se o
custo indireto se modificar conforme o aumento ou redução de produção, falamos
que este custo é indireto e variável, todos os demais que permanecerem
inalterados na sua totalidade, afirmamos que serão denominados como indiretos
fixos.
Assim como os custos são classificados como variáveis e fixos, dependendo do seu
comportamento diante do volume de produção, podemos determinar a classificação
das despesas, como variáveis e fixas, dependendo ao seu comportamento diante da
receita sobre vendas. Havendo, modificações monetária da despesa, com o
crescimento ou decrescimento de suas vendas, estamos diante de uma despesa
variável caso contrário a despesa será denominada fixa (na sua totalidade, não se
alterará, independente do volume de vendas).
Antes das resoluções dos exercícios propostos vamos apresentar uma demonstração
gráfica do ponto de equilíbrio contábil.
1
PONTO DE EQUILÍBRIO (PE) - RESPOSTAS
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DEMONSTRAÇÃO GRÁFICA DO PONTO DE EQUILIBRIO CONTABIL
V A L O R E S EM R$
RECEITA TOTAL
210
195
180
165
150
135
120
105
90
75
60
45
30
15
0
R$ 210.000,00
R$ 45.000,0000
CUSTOS E DESPESAS TOTAIS
R$ 165.000,00
PEC
R$ 105.000,00
CUSTOS VARIÁVEIS
R$ 120.000,00
CUSTOS VARIÁVEIS
R$ 60.000,00
R$
45.000,00
CUSTOS E DESPESAS FIXAS
CUSTOS FIXOS
R$ 45.000,00
0
50
CUSTOS FIXOS
R$ 45.000,00
100
200
300
400
500
600
100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600
QUANTIDADES
Figura 1: Ponto de Equilíbrio e demonstração de Prejuízo x Lucro
(autor: Prof. Valbertone C. Araújo)
É de suma importância que todo contador conheça profundamente o assunto que
hora abordamos. Será, sem duvida alguma, uma ótima ferramenta para orientação
aos seus clientes, para em determinados momentos tomarem decisões importantes
dentro das organizações.
O contador, trabalhando dentro de uma empresa, será a pessoa procurada para
esclarecimento de dúvidas e muitas vezes para tomada de decisão sobre o destino
da entidade. Importante, portanto, que além das técnicas contábeis ele deverá
conhecer profundamente os produtos fabricados pela empresa desde a matéria
prima ate o momento da finalização de sua fabricação incluindo o seu processo
produtivo. Somente dessa forma poderá, com conhecimento de causa, dar sua
opinião sobre os destinos da organização a que pertence.
Como consultor, muitas vezes, o seu cliente tem como expectativa a sua orientação.
É o momento de fazer a diferença, quando, mesmo não sendo interrogado, levar a
informação correta e orientação para o desenvolvimento e crescimento da empresa
para a qual presta consultoria.
Não podemos esperar a empresa “quebrar” para depois afirmarmos: eu já sabia há
muito tempo que o fim seria este...seria lamentável se algo assim ocorresse.
2
PONTO DE EQUILÍBRIO (PE) - RESPOSTAS
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Exercício 01
Dados para responder as questões sugeridas:
Informações:
Custos Fixos:
Custo Variável Unitário:
Receita Unitária:
R$
R$
R$
800.000,00
300,00
700,00
1) O ponto de equilíbrio é igual a: ( RESPOSTA )
MC/Un. =
PV
MC/Un. = R$ 700,00
MC/Un. =
CDF
MC/Un. ⎓
PE ₍
Q
– CDV/Un.
– R$ 300,00
R$ 400,00
R$ 800.000,00
R$ 400,00
₎
⎓ 2.000 Unidades
a. ( X ) 2.000 unidades.
É a resposta correta
2) A receita total do ponto de equilíbrio é de: ( RESPOSTA )
Quant.(PE)
2.000
X
X
Preço de Venda
R$ 700,00
⎓
⎓ RT (no PE)
R$ 1.400.000,00
c. ( X ) R$ 1.400.000 ,00
É a resposta correta
3) O Resultado Operacional, no ponto de equilíbrio, é de: ( RESPOSTA )
No ponto de Equilíbrio Contábil o Resultado Operacional será sempre NULO = Zero
a. ( X ) zero.
É a resposta correta
3
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4) Se a produção (ou vendas) passar para 2.250 unidades, o lucro será de:
( RESPOSTA )
Considerando que o ponto de equilíbrio é de 2.000 unidades e que o Resultado Operacional nesse
nível de produção e vendas será NULO (igual a zero), as unidades produzidas e vendidas acima
estarão com a sua Margem de Contribuição colaborando na formação de lucro.
Podemos afirmar, portanto, que: as 250 unidades (unidades acima do PEC em quantidades)
multiplicadas pela MC/Un. Será o Resultado Operacional da empresa.
Proposta de Produção e Vendas
( - )PEC em Quantidades
( = )Quantidades acima do PEC
O Result. Operac. será:
2.250 Unidades
2.000 Unidades
250 Unidades
250 Unds.
X
R$ 400,00 ⎓
R$ 100.000,00
b. ( X ) R$ 100.000,00
É a resposta correta
5) A utilização do ponto crítico mostra o equilíbrio entre as variações que compõem
o seu cálculo. Se juros forem imputados sobre o Capital Imobilizado, acrescido
aos custos fixos, e mantidos os valores das demais variações, como nas questões
anteriores, o ponto de equilíbrio:
( RESPOSTA )
Matematicamente, sempre que houver um acréscimo no numerador sem
alteração no denominador o resultado tenderá a um acréscimo.
a. ( X ) aumenta.
É a resposta correta
4
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Exercício 02 - O caso da Empresa “Equilibrada”.
Informações:
Custo do equipamento R$ 200.000,00
Vida útil 20 anos
Despesas Administrativas:
Aluguel da fábrica:
Custo Primário:
Comissões s/vendas:
Preço de venda:
R$ 5.000,00 /ano
R$ 1.000,00 /ano
por unidade R$ 60,00
por unidade R$ 20,00
por unidade R$ 400,00
A Empresa “Equilibrada” tem uma capacidade de produção e vendas anual nominal
de 100 unidades. Seu gerente quer saber:
a) Quantas unidades terá que Produzir e vender para cobrir seus custos fixos?
( RESPOSTA )
Em primeiro lugar vamos calcular o valor da Depreciação anual do equipamento:
Custo do equipamento R$ 200.000,00.
Vida útil 20 anos, portanto, a taxa anual será de 5% (cinco por cento).
Despesas de Depreciação por ano será de R$ 10.000,00. (R$ 200.000,00 X 5%)
CUSTOS E DESPESAS FIXAS
Valor por Ano
Despesas Administrativas:
Aluguel da fábrica:
Despesas de Depreciação
R$
5.000,00
R$
1.000,00
R$ 10.000,00
TOTAL................
R$ 16.000,00
* Para cobrir a totalidade de custos e despesas fixas a empresa terá que obter uma
Margem de Contribuição igual aos mesmos (R$ 16.000,00).
Voltando ao conceito de Margem de Contribuição, teremos:
MC/Un. =
PV
MC/Un. = R$ 400,00
–
–
CDV/Un.
R$
80,00
MC/Un. = R$ 320,00
5
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* Em tal situação a empresa estará no seu Ponto de Equilíbrio Contábil (seu
resultado operacional será NULO).
O que foi solicitado, foi o Ponto de Equilíbrio Contábil em quantidades...
CDF
MC/Un.
⁼
R$ 16.000,00
R$ 320,00
PE ₍ Q ₎
⁼
50 Unidades
R: Terá que Produzir e vender 50 unidades
b) Quanto precisará ganhar no ano para começar a ter lucro?
( RESPOSTA )
Vamos calcular o Ponto de equilíbrio em valor:
Quant.(PE)
50
X
X
Preço de Venda
R$ 400,00 ⎓
⎓
RT (no PE)
R$ 20.000,00
Com uma receita total de R$ 20.000,00 a empresa estará cobrindo a totalidade dos
seus custos e despesas (o seu Resultado Operacional será nulo).
R: Precisará, portanto, ganhar no ano valor superior a R$ 20.000,00
(vinte mil reais) para começar a ter lucro.
c) Qual será seu lucro se trabalhar a plena carga?
( RESPOSTA )
A Empresa “Equilibrada” tem uma capacidade de produção anual de 100 unidades.
Se a empresa trabalhar em plena carga (capacidade total de produção), produzirá e
venderá 100 unidades, portanto, estará acima do seu PE ₍ Q ₎
Podemos afirmar, portanto, que: as 50 unidades (unidades acima do PEC (em
quantidades) multiplicadas pela MC/Un. será o Resultado Operacional da empresa.
Proposta de Produção e Vendas
( - )PEC em Quantidades
( = )Quantidades acima do PEC
O Result. Operac. será:
100 Unidades
50 Unidades
50 Unidades
50 Unds. X R$ 50,00
⎓
R$ 16.000,00
R: Seu lucro se trabalhar a plena carga será de R$ 16.000,00.
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Exercício 03
A empresa Surpresa, vendeu 25.000 unidades e obteve o seguinte resultado:
Vendas:
Custos Variáveis:
Custos Fixos:
R$ 625.000,00
R$ 375.000,00
R$ 150.000,00
Calcule:
a. Ponto de Equilíbrio Contábil
( RESPOSTA )
Em primeiro lugar vamos calcular a margem de contribuição unitária:
ITEM
Vendas:
Custos Variáveis:
VALOR TOTAL
R$ 625.000,00
R$ 375.000,00
MC/Un. =
QUANTIDADES
25.000 Unidades
25.000 Unidades
÷
÷
PV
–
MC/Un. = R$ 25,00
–
CUSTO/Un.
R$ 25,00
R$ 15,00
=
=
CDV/Un.
R$
15,00
MC/Un. = R$ 10,00
CDF
MC/Un.
= PE ₍
Quant.(PE)
15.000
Q
R$ 150.000,00
R$ 10,00
₎
X
Preço de Venda
X
R$ 10,00
=
⎓
15.000
Unidades
RT (no PE)
⎓ R$ 150.000,00
R: 1) Ponto de Equilíbrio Contábil em Quantidades será = 15.000 Unds.
2) Ponto de Equilíbrio Contábil em Valor será = R$ 150.000,00
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b. Margem de Contribuição em % da receita
( RESPOSTA )
Preço de Venda
Custos e Despesas Variáveis
Margem de Contribuição
VALOR/Un.
R$ 25,00
R$ 15,00
R$ 10,00
%
100
60
40
R: Margem de Contribuição em % da receita = 40%
c. Resultado da operação se fossem vendidas 30.000 unidades (prove)
( RESPOSTA )
ITEM
MCT
QUANTIDADES
30.000
VALOR/Un.
R$ 10,00
VALOR TOTAL
R$ 300.000,00
R$ 150.000,00
R$ 150.000,00
CUSTOS E DESPESAS FIXAS TOTAIS
RESULTADO OPERACIONAL (LUCRO)
R: Resultado da operação se fossem vendidas 30.000 unidades será = R$
150.000,00.
Prova: 15.000 unidades acima do ponto de equilíbrio X MC/Un.
Quantidades
15.000
MC/Un.
R$ 10,00
R.O.
R$ 150.000,00
d. Para obter R$ 120.000,00 de lucro, quantas unidades deveria vender? Qual a
receita que será obtida?
( RESPOSTA )
Para obter um lucro de R$ 120.000,00 a empresa terá que Obter uma margem de
Contribuição Total de R$ 270.000,00. (vide abaixo)
Margem de Contribuição Total
Custos e Despesas Fixas
Resultado Operacional
M. C. Total
R$ 270.000,00
÷
÷
M. C. / Un.
R$ 10,00
R$ 270.000,00
R$ 150.000,00
R$ 120.000,00
⎓
⎓
Quantidades(Unids.)
27.000
R: 1- Para obter R$ 120.000,00 de lucro, deveria vender 27.000 Unidades.
2- A receita a ser obtida será de 27.000 X R$ R$ 25,00 = R$ 675.000,00.
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Exercício 04
Com base nos seguintes dados da empresa Modesta:
Preço de Venda:
Custos Variáveis:
Custos Fixos:
R$ 20,00
R$ 15,00
R$ 8.000,00/mês
Calcule:
A. Ponto de Equilíbrio (unidades / valor)
( RESPOSTA )
Preço de Venda:
Custos Variáveis:
MC/Un.
CDF
MC/Un.
= PE ₍
Q
R$ 20,00
R$ 15,00
R$ 5,00
R$ 8.000,00
R$ 5,00
₎
Quant.(PE)
X
Preço de Venda
1.600
X
R$ 20,00
⎓
= 1.600 Unidades
⎓
RT (no PE)
R$ 32.000,00
R:
1) Ponto de Equilíbrio (unidades) = 1.600 Unidades
2) Ponto de Equilíbrio (valor) = R$ 32.000,00
B. Resultado da Operação (lucro / prejuízo)
( RESPOSTA )
R: O Resultado da Operação no ponto de equilíbrio é NULO (= R$ 0,00).
PROVA:
ITEM
Preço de Venda:
Custos Variáveis:
MC/Un.
R$ / Un.
R$ 20,00
R$ 15,00
R$ 5,00
X
X
X
X
9
=
Quant.
=RT
1.600
=CV
1.600
1.600 =MCT
( - ) CDF
( = ) R.O.
TOTAL
R$ 32.000,00
R$ 24.000,00
R$ 8.000,00
R$ 8.000,00
NULO = Ø
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Exercício 05
Uma empresa vendeu 50.000 unidades no exercício de 2013, tendo apresentado o
demonstrativo de resultados a seguir:
Vendas
R$ 125.000.000,00
Custos Variáveis
Custos Fixos
R$ 75.000.000,00
R$ 25.000.000,00
R$ 100.000.000,00
L.A.I.R.
I.R. 40%
Lucro Líquido
R$
R$
R$
25.000.000,00
10.000.000,00
15.000.000,00
Em 2014, desejando melhorar a qualidade de seu produto, a empresa substitui uma
peça (componente do produto) que custa R$ 500,00 por outra que custa R$ 900,00
por unidade. Adicionalmente, com o intuito de aumentar a sua capacidade de
produção e vendas, efetua investimentos de R$ 24.000.000,00 em uma máquina,
cuja vida útil está estimada em seis anos (valor residual nulo). Todos os ativos da
empresa são depreciados pelo método da linha reta (depreciação linear).
Determine:
a) O ponto de equilíbrio em unidades (base números do exercício de 2013).
( RESPOSTA )
Vendas
Custos Variáveis
M.C. por Unid.
CDF
MC/Un.
CALCULO DO
R$ 125.000.000,00
R$ 75.000.000,00
R$ 50.000.000,00
= PE ₍
Q
₎
VALOR UNITÁRIO
÷ 50.000 Unids.
÷ 50.000 Unids.
÷ 50.000 Unids.
R$ 25.000.000,00
R$ 1.000,00
=
=
=
=
R$ 2.500,00
R$ 1.500,00
R$ 1.000,00
25.000 Unidades
R: O ponto de equilíbrio em unidades no ano de 2013 = 25.000 Unidades.
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b) Quantas unidades a empresa teria que ter vendido em 2013, se desejasse obter
lucro de R$ 18.000.000,00 após o imposto de renda?
( RESPOSTA )
ITEM
Receitas de Vendas
( - ) Custos Variáveis
( = ) M.C.T.
( - ) Custos Fixos
( = ) L.A.I.R.
( - ) I.R. 40%
( = ) Lucro Líquido
VALOR TOTAL
R$ 125.000.000,00
R$ 75.000.000,00
R$ 50.000.000,00
R$ 25.000.000,00
R$ 25.000.000,00
R$ 10.000.000,00
R$ 15.000.000,00
%
100
60
40
20
20
%
100
40
60
INDEPENDENTE DAS QUANTIDADES PRODUZIDAS E VENDIDAS OS % NÃO MUDARÃO
NÃO DEVEREMOS ESQUECER QUE OS CUSTOS E DESPEAS FIXAS PERMANECERÃO COM O
MESMO VALOR TOTAL
ITEM
Receitas de Vendas
( - ) Custos Variáveis
( = ) M.C.T.
( - ) Custos Fixos
( = ) L.A.I.R.
( - ) I.R. 40%
( = ) Lucro Líquido
VALOR TOTAL
%
R$ 137.500.000,00 100
R$ 82.500.000,00 60
R$ 55.000.000,00 40
R$ 25.000.000,00
40
R$ 30.000.000,00
R$ 12.000.000,00
R$ 18.000.000,00
Custos Fixos + L.A.I.R.
R$ 55.000.000,00
÷ 40%
R$ 137.500.000,00 ÷
%
% C. Fixos + L.A.I.R.
100 R$ 55.000.000,00 40/RT
40
60
RECEITA TOTAL
R$ 137.500.000,00
R$ 2.500,00 / Unid.
=
55.000 Unidades
R: A empresa teria que ter produzido e vendido em 2013, 55.000 unidades.
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c) Mantendo-se o preço de venda do ano anterior, quantas unidades terão que ser
vendidas para que a empresa alcance o ponto de equilíbrio no exercício de 2014?
( RESPOSTA )
Em 2014, desejando melhorar a qualidade de seu produto, a empresa substitui uma
peça (componente do produto) que custa R$ 500,00 por outra que custa R$ 900,00
por unidade.
Investimentos de R$ 24.000.000,00 em uma máquina, cuja vida útil está estimada
em seis anos (depreciação linear).
AJUSTANDO A ESTRUTURA DE CUSTOS, TEREMOS:
VALOR UNITÁRIO
Preço de Venda
R$ 2.500,00
%
100
Custos Variáveis
(-) Baixa de Variáveis
(+) Acréscimo em Variáveis
Novo C.V.
R$ 1.500,00
R$ 500,00
R$ 900,00
R$ 1.900,00
76
M.C. por Unid.
R$
24
( - ) Custos Fixos
(+) Acréscimo de Deprec.
(=) Novo Custos Fixos
CDF
MC/Un.
= PE ₍
Q
₎
600,00
R$ 25.000.000,00
R$
4.000.000,00
R$ 29.000.000,00
R$ 29.000.000,00
R$ 600,00
= 48.333,33... Unidades
R: A empresa alcançará o ponto de equilíbrio no exercício de 2014 com
48.333,33...Unidades produzidas e vendidas.
Prova: No PEC o Total de CDF corresponderá a 24% da Receita total, portanto,
podemos afirmar: CDF R$ 29.000.000,00 ÷ 24% = Rec. Total R$ 120.833.333,33
Rec.Total R$ 120.833.333,33 ÷ Prç. de Venda R$ 2.500,00 = 48.333,33...
Unids.
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PONTO DE EQUILÍBRIO (PE) - RESPOSTAS
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d) Mantendo-se o mesmo preço de venda do exercício de 2013, quantas unidades
terão que ser vendidas em 2014 para que a empresa alcance o mesmo lucro de
2013?
( RESPOSTA )
ITEM
Receitas de Vendas
( - ) Custos Variáveis
( = ) M.C.T.
( - ) Custos Fixos
( = ) L.A.I.R.
( - ) I.R. 40%
( = ) Lucro Líquido
VALOR TOTAL
%
R$ 225.000.000,00 100
R$ 171.000.000,00 76
R$ 54.000.000,00 24
R$ 29.000.000,00
24
R$ 25.000.000,00
R$ 10.000.000,00
R$ 15.000.000,00
%
100
40
60
R: Rec.Total R$ 225.000.000,00 ÷ Prç. Venda R$ 2.500,00/Un.=90.000
Unids.
e) Se a empresa mantiver o mesmo índice de margem de contribuição aplicado em
2013, qual deverá ser o novo preço de venda para cobrir o aumento dos Custos Variáveis?
( RESPOSTA )
VALOR UNITÁRIO
Preço de Venda
R$ 3.166,67
%
100
Novo C.V.
R$ 1.900,00
60
M.C. por Unid.
R$ 1.266,67
40
R: O novo preço de venda será de R$ 3.166,67.
O novo Custo Variável, irá permanecer também, com o mesmo mesmo índice (percentual
sobre o Preço de Venda) 60%.
Prova: R$ 1.900,00 ÷ 60% ⎓ R$ 3.166,67
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Exercício 06
Seja uma empresa dimensionada para uma produção anual máxima de 15.000 Toneladas/ano, e seja ainda sua equação de custo total de produção igual a:
CT = R$ 24.000.000,00 (Custo Fixo) + R$ 5.250,00 (Custo Variável unitário) x.
Considerando que o preço de mercado de seu produto seja R$ 9.000,00/tonelada e
admitindo-se uma despesa de venda de 5% da receita, determine:
a) Ponto de equilíbrio
( RESPOSTA )
DETERMINAÇÃO DA MC/UN.
VALOR UNITÁRIO
Preço de Venda
R$ 9.000,00
%
100
Custos e Despesas Variáveis
Custos Variáveis
Despesas Variáveis
TOTAL DE C.D.V.
R$ 5.250,00
R$ 450,00
R$ 5.700,00
76
M.C. por Unid.
R$ 3.300,00
24
PONTO DE EQUILÍBRIO EM QUANTIDADES:
CDF
MC/Un.
= PE ₍
Q
₎
R$ 24.000.000,00
R$ 3.300,00
= 7.272,73... Toneladas
PONTO DE EQUILÍBRIO EM VALOR:
Quant.(PE)
7.272,73...
X
X
⎓
Preço de Venda
R$ 9.000,00
⎓
RT (no PE)
R$ 65.454.545,46
R:
1) Ponto de Equilíbrio (unidades) = 7.272,73... Toneladas
2) Ponto de Equilíbrio (valor) = R$ 65.454.545,46
14
PONTO DE EQUILÍBRIO (PE) - RESPOSTAS
Prof. Valbertone
b) Lucro máximo
( RESPOSTA )
Lucro máximo = Unidades acima do PEC X MC/Un.
Produção e Vendas
( - )PEC em Quantidades
( = )Quantidades acima do PEC
15.000,000. Toneladas
7.272,73... Toneladas
7.727, 727. Toneladas
Cálculo do lucro máximo:
7.727, 727. Toneladas X R$ 3.300,00 = R$ 25.500.000,00
R: O lucro máximo será de R$ 25.500.000,00
PROVA
PROVA:
ITEM
MC/Un.
R$ / Un.
R$ 3.300,00
X
X
=
Quant. Tn.
TOTAL
15.000,000 =MCT R$ 49.500.000,00
( - ) CDF
R$ 24.000.000,00
( = ) R.O.
R$ 25.500.000,00
c) Ponto de equilíbrio para um preço de mercado de R$ 6.850,00/tonelada.
( RESPOSTA )
DETERMINAÇÃO DA MC/UN.
VALOR UNITÁRIO
Preço de Venda
R$ 6.850,00
%
100,000
Custos e Despesas Variáveis
Custos Variáveis
Despesas Variáveis
TOTAL DE C.D.V.
R$ 5.250,00
R$ 342,50
R$ 5.592,50
81,642
M.C. por Unid.
R$ 1.257,50
18,358
15
PONTO DE EQUILÍBRIO (PE) - RESPOSTAS
Prof. Valbertone
PROVA:
PONTO DE EQUILÍBRIO EM QUANTIDADES:
CDF
MC/Un.
= PE ₍
Q
₎
R$ 24.000.000,00
R$ 1.257,50
=
19.085,4871 Toneladas
PONTO DE EQUILÍBRIO EM VALOR:
Quant.(PE)
X
19.085,4871 Tn.
R:
⎓
Preço de Venda
X
R$ 6.850,00
RT (no PE)
R$ 130.735.586,48
⎓
1) Ponto de Equilíbrio (unidades) = 19.085,4871... Toneladas
2) Ponto de Equilíbrio (valor) = R$ 130.735.586,48
Exercício 07
A Empresa “J. Lopes Indústria e Comércio” fabrica e vende apenas um único tipo de
lanterna manual – a lanterna “Fim do Poço”. Sabemos que o preço de venda unitário
da lanterna é de R$ 20,00.
Recorrendo-se aos registros da Contabilidade de Custos, verificamos que os custos
Variáveis por unidade chegam a R$ 10,00 e que os custos fixos montam a R$
100.000,00. As despesas comerciais são iguais a R$ 5,00 por unidade e as despesas
fixas comerciais e administrativas somam R$ 20.000,00.
Diante desses dados, a gerência pede que sejam preparadas as seguintes informações:
a) o ponto de equilíbrio;
( RESPOSTA )
DETERMINAÇÃO DE CUSTOS E DESPESAS VARIÁVEIS
VALOR UNITÁRIO
Custos Variáveis
R$ 10,00
Despesas Comerciais
R$ 5,00
TOTAL..............
R$ 15,00
16
%
70
30
100
PONTO DE EQUILÍBRIO (PE) - RESPOSTAS
Prof. Valbertone
DETERMINAÇÃO DA MC/UN.
VALOR UNITÁRIO
Preço de Venda
R$ 20,00
%
100,000
Custos e Despesas Variáveis
R$ 15,00
75
M.C. por Unid.
R$ 5,00
25
PONTO DE EQUILÍBRIO EM QUANTIDADES:
CDF
MC/Un.
= PE ₍
Q
₎
R$ 120.000,00
R$ 5,00
=
24.000 Lanternas
PONTO DE EQUILÍBRIO EM VALOR:
Quant.(PE)
X
24.000 Lanternas
⎓
Preço de Venda
X
R$ 20,00
RT (no PE)
⎓
R$ 480.000,00
R:
1) Ponto de Equilíbrio (unidades) = 24.000 Lanternas
2) Ponto de Equilíbrio (valor) = R$ 480.000,00
b) o resultado líquido caso as vendas fossem de R$ 400.000,00
( RESPOSTA )
R.O. PARA VENDAS PROPOSTAS
RECEITA TOTAL
R$ 400.000,00
%
100
( - ) Custos e Despesas Variáveis
R$ 300.000,00
75
( = ) M.C. TOTAL
R$ 100.000,00
25
( - ) Custos e Despesas Fixas
R$ 120.000,00
30
(R$ 20.000,00)
(5)
( = ) R. O. (Prejuizo)
R: O resultado líquido seria um Prejuízo de R$ 20.000,00
17
PONTO DE EQUILÍBRIO (PE) - RESPOSTAS
Prof. Valbertone
c) o resultado líquido se as vendas baixassem para R$ 300.000,00 e se os custos
fixos fosse reduzido em 50% e se todos os custos variáveis permanecessem com
suas taxas inalteradas.
( RESPOSTA )
R.O. PARA VENDAS PROPOSTAS
RECEITA TOTAL
R$ 300.000,00
%
100
( - ) Custos e Despesas Variáveis
R$ 225.000,00
75
( = ) M.C. TOTAL
R$ 75.000,00
25
( - ) Custos e Despesas Fixas (50%)
R$ 60.000,00
20
R$ 15.000,00
5
( = ) R. O. = Lucro
R: O resultado líquido seria um Lucro de R$ 15.000,00
Exercício 8
Para fabricar um produto de sua linha normal de produção, uma empresa faz os
seguintes gastos:
Custos Variáveis
Custos Fixos
Despesas Variáveis
Despesas Fixas
R$
R$
R$
R$
120,00 por unidade
400.000,00 por mês
80,00 por unidade
200.000,00 por mês
Sabendo-se que o preço de venda do produto é de R$ 250,00 por unidade, quantas
unidades a empresa deverá produzir e vender para atingir o ponto de equilíbrio?
( RESPOSTA )
DETERMINAÇÃO DA MC/UN.
VALOR UNITÁRIO
Preço de Venda
R$ 250,00
%
100,000
Custos e Despesas Variáveis
Custos Variáveis
Despesas Variáveis
TOTAL DE C.D.V.
R$ 120,00
R$ 80,00
R$ 200,00
80
M.C. por Unid.
R$ 50,00
20
18
PONTO DE EQUILÍBRIO (PE) - RESPOSTAS
Prof. Valbertone
PONTO DE EQUILÍBRIO EM QUANTIDADES:
CDF
MC/Un.
= PE ₍
Q
₎
R$ 600.000,00
R$ 50,00
=
12.000 Unidades
PONTO DE EQUILÍBRIO EM VALOR:
Quant.(PE)
X
12.000 Unidades
⎓
Preço de Venda
X
R$ 250,00
RT (no PE)
⎓
R$ 3.000.000,00
R: A empresa deverá produzir e vender para atingir o ponto de equilíbrio
12.000 Unidades
Prova:
No PEC Custos e despesas Fíxas representarão 20% da Receita Total.
R$ 600.000,00 ÷ 20% ⎓ R$ 3.000.000,00 (PEC em valor)
Em quantidades: R$ 3.000.00000 ÷ R$ 250,00 = 12.000 Unidades (PEC
em quantidades ou unidades)
EXERCÍCIO 9
A empresa RLL é uma fabricante de sapatos e, em um período típico, o custo unitário
do produto é:
Descrição Valor Unitário
Materiais:
Mão-de-obra direta:
Despesas indiretas:
Custo total:
R$
R$
R$
R$
3,00
2,00
2,00
7,00
O preço de venda do par de sapatos é de R$ 10,00 e a capacidade de funcionamento
normal da empresa é de 100.000 pares de sapatos por período. A capacidade de
funcionamento normal é a mesma de sua capacidade plena. As despesas fixas
indiretas têm consistentemente registrado o valor de R$ 120.000,00 por período.
A direção está projetando uma queda de vendas de 30% do funcionamento normal,
devido à recessão oriunda de decisões governamentais recentes.
19
PONTO DE EQUILÍBRIO (PE) - RESPOSTAS
Prof. Valbertone
Apesar da previsão de recessão no mercado que atua, a Prefeitura do Rio de Janeiro
acaba de convidar a RLL para uma concorrência de 50.000 pares de botas.
Os materiais a serem empregados na produção não são os mesmos dos sapatos e o
custo unitário é mais barato em R$ 1,50. O tempo de produção de um par de botas é
idêntico ao do par de sapatos; portanto, os outros custos não se modificam.
O vencedor da concorrência terá de produzir e entregar os 50.000 pares de botas. A
alta administração da RLL acha que esta é uma oportunidade para recuperar 50% da
perda esperada com o lucro. Esta perda é baseada na suposição de que a empresa
não terá outra oportunidade a não ser produzir os costumeiros pares de sapatos e
sua demanda será 30% inferior ao funcionamento normal.
Pede-se:

Comportamento de custos das Despesas Indiretas;
( RESPOSTA )
Em primeiro lugar vamos analisar quanto dos Custos Indiretos, são variáveis:
ABERTURA DAS DESPESAS INDIRETAS
%
Total de Desp. indiretas: R$ 2,00 X 100.000 pares: 100
Fixas:
(R$ 1,20 por Par)
70
Desp. indiretas:
Variáveis: (R$ 0,80 por Par)
30
ITEM
Materiais:
Mão-de-obra direta:
Custo Direto:
Desp. indiretas:
Custos e Despesas Variáveis
Materiais:
Mão-de-obra direta:
Despesas Variáveis:
Variáveis:
Despesas Fixas / Mês:
Por Par
R$ 3,00
R$ 2,00
R$ 5,00
R$ 0,80
R$ 5,80
R$ 3,00/par
R$ 2,00/par
R$ 0,80/par
R$ 5,80/par.
R$ 120.000,00

20
VALOR
R$ 200.000,00
R$ 120.000,00
R$ 80.000,00
R$ 80.000,00/100.000 Pares
100.000 Pares X R$ 1,20
PONTO DE EQUILÍBRIO (PE) - RESPOSTAS
Prof. Valbertone

Fórmula do comportamento de custos;
( RESPOSTA )
Materiais:
Mão-de-obra direta:
Despesas Variáveis:
Variáveis:
Despesas Fixas / Mês:
R$ 3,00/par
R$ 2,00/par
R$ 0,80/par
R$ 5,80/par
R$ 120.000,00
Lucro operando a capacidade normal;
( RESPOSTA )
Preço de Venda
Variáveis:
MC / Unidade
Despesas Fixas / Mês:
R$ 10,00/par
R$ 5,80/par
R$ 4,20/par
R$ 120.000,00
Quantidades Vendidas = 100.000 pares.
MCT = 100.000 X R$ 4,20 = R$ 420.000,00
MCT
Despesas Fixas / Mês:
R.O. (Lucro)
R$ 420.000,00
R$ 120.000,00
R$ 300.000,00
Lucro operando a capacidade de 30% inferior à capacidade normal;
( RESPOSTA )
Quantidades Vendidas (70% da capacidade)= 100.000 X 70% = 70.000 Pares
MCT = 70.000 X R$ 4,20 = R$ 420.000,00
MCT
Despesas Fixas / Mês:
R.O. (Lucro)
R$ 294.000,00
R$ 120.000,00
R$ 174.000,00
Perda no lucro por operar a 70% da capacidade normal;
( RESPOSTA )
R.O. (Lucro) 1
R.O. (Lucro) 2
Perda no Lucro
R$ 300.000,00
R$ 174.000,00
R$ 126.000,00
21
PONTO DE EQUILÍBRIO (PE) - RESPOSTAS
Prof. Valbertone
EXERCÍCIO 10
Eis o demonstrativo de resultados de um fabricante de calças compridas:
DRE – Ano a ser encerrado de 31 de dezembro de 20x1
TOTAL
Por Unidade
VENDAS
R$ 100.000,00 R$
50,00
(-) Custo de Fabricação do período
R$
40,00
Lucro Bruto
R$ 20.000,00
80.000,00 R$
R$
10,00
A empresa tinha fabricado 2.000 unidades, apesar de sua capacidade ser bem maior
(ou seja, funcionava com ociosidade). A produção foi vendida em sua totalidade a
vários atacadistas de roupas e lojas de departamentos.
Entretanto a empresa ainda não tinha utilizado total a capacidade fabril, tendo uma
ociosidade de 1.000 unidades.
No final de 20x1 a empresa recebe uma proposta de comercializar 1.000 unidades. A
proposta é de uma empresa varejista que pretende pagar R$ 30,00 por unidade.
Ao analisar toda a proposta a empresa preferiu reconsiderar toda a aplicação do
método absorção para utilizar o método variável. Através de um estudo, descobriu-se
que 70 % dos custos são variáveis. Deve a empresa aceitar a proposta ou não?!
( RESPOSTA )
ANALISE DE CUSTOS DA EMPRESA
Através de um estudo, descobriu-se que 70 % dos custos são variáveis, portanto,
efetuando a aberturas dos Custos de Fabricação do período teremos:(Consta no
texto)
PRODUÇÃO DE 2.000 UNIDADES
Custo de Fabric. do período
TOTAL
R$ 80.000,00
CUSTOS VAIAV.
CUSTOS FIXOS
22
Por Unidade
R$ 40,00
R$ 28,00
R$ 12,00
%
100
70
30
PONTO DE EQUILÍBRIO (PE) - RESPOSTAS
Prof. Valbertone
MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO PROPOSTA DA EMPRESA VAREJISTA:
VENDAS
(-) Custo Variável de Fabricação do período
Margem de Contribuição (para o pedido)
M. C. (pedido)
R$ 2,00 X 1.000 unids. =
Por Unidade
R$ 30,00
R$ 28,00
R$ 2,00
R$
2.000,00
R: Deve a empresa aceitar a proposta, pois com o pedido adicional
conseguirá ter um acréscimo no lucro de R$ 2.000,00.
CONCIDERAÇÕES FINAIS
Espero ter, mais uma vez colaborado com o aprendizado dos interessados pelo
assunto.
Estaremos sempre, em sala de aula ou através do site, a disposição de todos para
esclarecimentos adicionais. Não nasci para acumular conhecimentos sem saber
compartilhar com todos aqueles que têm o mesmo objetivo. Erros e acertos fazem
parte da vida, os acertos devem ser transferidos, e sobre os erros, devem ser
alertados para que outros não os cometam.
Como afirma o Prof. Dr. José Carlos Marion, “...o contador é o médico das pessoas
jurídicas”.
Não devemos, portanto, sermos clínicos gerais, deveremos ser especialistas no que
se diz respeito aos assuntos contábeis. Procurem ser especialistas, existe um grande
leque de opções dentro da área de Ciências Contábeis
Prof. Esp. Valbertone C. Araújo
Manaus, AM.
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