CONTROLE DE NÍVEL EM TANQUES ACOPLADOS USANDO SISTEMAS
INTELIGENTES
Paulo R. A. da Silva∗, Anderson V. de Souza∗, Luiz F. Henriques∗, Pedro H. G. Coelho∗
∗
Departamento de Engenharia Eletrônica e Telecomunicações, Universidade do Estado do Rio de
Janeiro, Universidade Petrobras Rua São Francisco Xavier, 524 - Sala 5001 - Maracanã, Rio de
Janeiro, RJ, Brasil, CEP 20550-900
Emails: [email protected], [email protected],
[email protected], [email protected]
Abstract— In this work, we present a survey about intelligent systems control strategies applied to nonlinear
processes. Basically, the intelligent systems used in this work are Fuzzy logic and genetic algorithms. Fuzzy logic
is used to design a proper controller. Genetic Algorithms are used to parameter tuning of the designed controllers.
The nonlinear system used was designed as a two coupled tank model. The intelligent systems controllers are
compared with the classical controllers found in the literature. The results indicate that intelligent controllers
perform better than classical controllers for nonlinear models.
Keywords—
Coupled-Tank, Fuzzy, Genetic Algorithm, Control
Resumo— Este trabalho apresenta uma investigação sobre estratégias de controle usando sistemas inteligentes
para o controle de nı́vel em uma planta não-linear. Basicamente, os sistemas inteligentes utilizados constituem-se
da lógica Fuzzy e algoritmos genéticos. A lógica fuzzy é utilizada para determinação do controlador propriamente
dito. Os algoritmos genéticos são usados para sintonizar os parâmetros dos controladores implementados. O
sistema não-linear utilizado para testar as estratégias de controle constitui-se de um modelo de dois tanques
acoplados. Os sistemas inteligentes são comparados com os controladores clássicos presentes na literatura. Os
resultados indicam que, para o modelo não-linear utilizado, os contoladores inteligentes apresentam melhores
desempenhos que os controladores clássicos.
Keywords—
Tanques Acoplados, Fuzzy, Algoritmo Genético, Controle
1
Introdução
Historicamente o uso de controladores clássicos
tem solucionado grande parte dos problemas de
controle em processos industriais. Porém, na teoria clássica as plantas ou processos são tratadas
como variáveis lineares, caso não sejam, são linearizadas em torno do um ponto de operação
(Campos and Teixeira, 2006). Em situações reais
estas suposições de linearidade podem não ser suficientemente abrangentes ou precisas para permitir a representação da planta em toda sua faixa de
operação. Desta forma, o desenvolvimento de ferramentas não-lineares para o controle desses processos é fundamental para garantir a qualidade e
segurança operacional da indústria. Como uma
possı́vel solução para o problema de controle em
processos não-lineares pode-se utilizar os sistemas
inteligentes (Campos and Saito, 2004).
Conceitualmente, pode-se dizer que sistemas
inteligentes são sistemas ou processos que utilizam
a teoria da inteligência artificial para solução de
problema especı́ficos (Nascimento and Yoneyama,
2000). Atualmente, existem diversos tipos de sistemas inteligentes. Dentre eles, dois métodos são
mais comuns e podem ser utilizados para controle
de processos. O primeiro é o método que utiliza
a lógica Fuzzy (Zadeh, 1965). Tal método se caracteriza pela expressão de maneira sistemática e
lógica do conhecimento do operador na tarefa de
controle de uma planta (Campos and Saito, 2004).
O segundo método conhecido como Algoritmo Genético (AG), inspirado na teoria da
evolução das espécies, foi primeiramente proposto em (Holland, 1975) e amplamente discutido em (Campos and Saito, 2004; Nascimento
and Yoneyama, 2000; Zuben, 2006). O AG é um
método de otimização, idealizado para solução de
problemas complexos, não-convexos, não-lineares
e não-diferenciáveis. Este método de otimização “imita” a natureza em seu processo de seleção natural. o AG se caracteriza por utilizar
uma “população” ou conjunto de elementos denominados “cromossomos” que realizam operações
de cruzamento ou recombinação (crossover), associados com modificações em sua estrutura ou
“genes” de modo a aumentar a probabilidade de
adaptação ao meio determinado por uma função
de adaptabilidade (fitness) (Zuben, 2006). No
contexto de controle de processos o AG pode
ser utilizado para sintonizar automaticamente os
parâmetros de um controlador PID ou um controlador Fuzzy (Campos and Saito, 2004; Nascimento
and Yoneyama, 2000; Seng et al., 1998).
Neste contexto, torna-se relevante obter um
estudo e comparação entre os métodos de controle clássico e os métodos que utilizam sistemas inteligentes. Assim, neste artigo são investigados os
sistemas inteligentes, notadamente Lógica Fuzzy e
Algoritmo Genético, para controle de um processo
dinâmico não-linear representado por um sistema
de tanques acoplados. Desta forma, a Seção 2
apresenta a o modelo de tanques acoplados. A
metodologia utilizada é apresentada na Seção 3.
Os resultados são mostrados na Seção 4, e as conclusões na Seção 5.
2
Modelo de tanques acoplados
Para a elaboração do sistema de dois tanques
acoplados foram estipulados, conforme Figura
1, dois tanques hipotéticos iguais tendo seção
transversal constante de 10m2 e altura de 10m
(Silva et al., 2007). Diz-se que o sistema é
acoplado devido ao fato de o nı́vel do primeiro
tanque influenciar no nı́vel do segundo e viceversa. Além disso, devido à interligação dos tanques ser feita por uma curta tubulação na base dos
mesmos, desconsiderou-se o atraso de transporte
desse sistema.
Figura 2: Representação do sistema de tanques
acoplados através de diagrama de blocos em MatLab/Simulink.
Como pode ser notado por meio das Equações
2 e 3 e Figura 2 o modelo de tanques acoplados
tem uma dinâmica não-linear. Este é o ponto
chave deste trabalho, onde deseja-se realizar uma
comparação entre os métodos de controle e sintonia tradicionais como os métodos que utilizam
sistemas inteligentes.
3
Figura 1: Ilustração do sistema de tanques acoplados utilizado na monografia.
Neste caso, a vazão de acoplamento, q12 , é
dada por (Jabuonski et al., 2003):
p
q12 = K12 |h1 − h2 |
(1)
onde q12 é uma vazão volumétrica entre os dois
tanques em m3 /min, h1 e h2 são os nı́veis dos
tanques em metros, e K12 é uma constante que
relaciona o atrito à vazão e a área de restrição do
tubo que interliga os dois tanques.
Realizando o balanço de massa para o sistema
e considerando que não há variação nas caracterı́sticas fisico-quı́micas do fluido dentro dos tanques tem-se as seguintes equações que descrevem
a dinâmica do sistema acoplado em questão (Seng
et al., 1998):
p
dh1
= q1 − K12 |h1 − h2 |
dt
Metodologia
O objetivo fundamental do controle implementado neste trabalho é manter a regulagem do nı́vel
do tanque 2 evitando transbordamento do tanque
1, garantindo o desempenho tanto no problema
“servo” quanto no “regulatório”. Sabe-se que os
controladores PI’s são lineares e portanto em uma
planta não-linear podem ter seu desempenho afetado. Desta forma, devido a sua caracterı́stica
não-linear, propõe-se o uso de um controlador
Fuzzy para o controle de nı́vel de tanques acoplados. A Figura 3 apresenta a configuração do sistema constituı́do do modelo de tanque acoplados
e do controlador Fuzzy.
(2)
Figura 3: Sistema de controle usando lógica Fuzzy
para controle de nı́vel no tanque 2.
p
p
dh2
= K12 |h1 − h2 | − K2 h2 + q3 , (3)
dt
onde Ai é a seção transversal do i-ésimo tanque,
K12 é o coeficiente de vazão do acoplamento, K2
é o coeficiente de vazão da saı́da. Os valores
adotados neste artigo foram (Silva
√ et al., 2007):
2
5
A√
1 = A2 = 10m , K12 = 1, 5 m /min, K2 =
5
1 m /min.
O sistema de tanques acoplados foi implementado utilizando o ambiente Simulink do MatLab
7, conforme Figura 2.
Neste trabalho a sintonia dos controladores
Fuzzy é feita de forma automática usando AG de
modo a otimizar os parâmetros de sintonia. Para
tanto, duas abordagens foram utilizadas.
Na primeira, as regras do controlador Fuzzy
foram mantidas fixas conforme será mostrado adiante. As variáveis linguı́sticas tem a mesma configuração do controlador Fuzzy manual em (Silva
et al., 2007). Porém, as funções de pertinência
são sintonizadas pelo AG utilizando funções Gaussianas devido a significativa redução de variáveis
A1
A2
para o problema (Silva et al., 2007). Este controlador será denominado aqui como “Fuzzy com
regras fixas”.
Na segunda, utilizou-se o mesmo número de
variáveis e variáveis linguı́sticas de (Seng et al.,
1998), totalizando 25 possibilidades para determinação das regras do controlador. Porém difere de
(Seng et al., 1998) no fato de que não é utilizada
rede-neural para ajuste dos parâmetros do Fuzzy e
também quanto à sintonia das regras e método de
defuzzificação pelo AG. Também é utilizada uma
Gaussiana redução do número de parâmetros de
sintonia pelo AG. Este controlador será denominado “Fuzzy com regras sintonizáveis”.
O AG é também utilizado para sintonizar um
controlador PI, denominado aqui de “PI AG”. Os
controladores inteligentes, notadamente os controladores Fuzzy com regras fixas, Fuzzy com regras
sintonizáveis, Fuzzy manual e o PI AG, são comparados com os controladores clássicos nos problemas servo e regulatórios
usando o critério de
R
desempenho ITAE = t|e(t)|dt. O erro, e(t) é
definido como sendo a diferênça entre o set-point
e o nı́vel do tanque 2 para variações de 1m para
6m em t = 500 min, de 6m para 3m em t = 1500,
no set-point, e adicionando-se um distúrbio de 0m
para 1m no tanque 2 no instante t = 2000 min.
No AG utilizou-se uma codificação contı́nua
com crossover aritmético, associado a um operador mutação uniforme com taxa de mutação de
5%. A função objetivo (fitness) foi definida como
sendo o critério ITAE calculado usando o erro entre o set-point e o nı́vel do tanque 2 para variações
de 1m para 6m em t = 500 min, de 6m para 3m
em t = 1500, no set-point, e distúrbio de 0m para
1m no tanque 2 no instante t = 2000 min. O
método de seleção utilizado é o de “Classificação
Geométrica Normalizada” com probabilidade de
seleção fixa em 8% conforme (Houck et al., 1996).
Toda a implementação do AG é feita utilizando o
toolbox GAOT (Houck et al., 1996) para MatLab.
As simulações foram feitas em ambiente MatLab
7 rodando em um notebook Intelr Celeronr M
com 1,6GHz, 512MB (RAM).
4
Resultados
A seguir serão apresentados os principais aspectos
e resultados dos controladores inteligentes implementados.
4.1
Controlador Fuzzy com Regras Fixas
Nesta abordagem o controlador Fuzzy possui uma
configuração semelhante ao Fuzzy sintonizado
manualmente em (Silva et al., 2007). A variável
linguı́stica de entrada Erro possui cinco funções de
pertinência e a variável Variação possui duas. A
variável de saı́da Válvula possui cinco funções de
pertinência. A sintonia AG utiliza a mesma con-
figuração do controlador Fuzzy da Figura 3. Para
a variável de entrada Erro define-se as seguintes
funções de pertinência: erroA , erroAM , erroM ,
erroBM e erroB . Para a variável de entrada Variação as funções de pertinência são: variA e variB .
A variável de saı́da Válvula tem as funções de
pertinência: valvA , valvAM , valvM , valvBM e
valvB . Tais funções de pertinência são representadas por gaussianas devido à redução significativa de parâmetros de sintonia.
Neste método de sintonia fixou-se as regras produzidas manualmente de forma heurı́stica, conforme (Silva et al., 2007) e Tabela 1, permitindo ao AG modificar os valores das funções
de pertinência e o método de defuzzificação. A
sintonia do método de defuzzificação foi feita introduzindo mais um parâmetro para compor o
cromossomo do AG. Este parâmetro adicional,
é um número inteiro que pode variar no intervalo [1; 5], onde bisector=1, mom=2, centroid=3,
lom=4, som=5.
Tabela 1: Regras implementadas manualmente
para o controlador Fuzzy
Regras
1
2
3
4
5
6
7
8
Se <Erro> é <Alto> então <Válvula> é <Abre-rápido>;
Se <Erro> é <Baixo> então <Válvula> é <Fecha-rápido>;
Se <Erro> é <Ideal> e <Variação> é <Incremento> então <Válvula>
é <Abre-devagar>;
Se <Erro> é <Ideal> e <Variação> é <Decremento> então <Válvula>
é <Fecha-devagar>;
Se <Erro> é <Baixo-ideal> e <Variação> é <Incremento> então
<Válvula> é <Fecha-devagar>;
Se <Erro> é <Alto-ideal> e <Variação> é <Incremento> então
<Válvula> é <Abre-rápido>;
Se <Erro> é <Baixo-ideal> e <Variação> é <Decremento> então
<Válvula> é <Fecha-rápido>;
Se <Erro> é <Alto-ideal> e <Variação> é <Decremento> então
<Válvula é Abre-devagar>.
O controlador Fuzzy com regras fixas possui
um total de 12 parâmetros de sintonia. Desses
parâmetros, 12 são provenientes das médias e
desvios das funções de pertinência gaussianas, e
1 é proveniente da escolha do método de defuzzificação. Todos esses parâmetros, foram então concatenados em um único vetor de valores reais, formando assim o cromossomo de 13 parâmetros do
algoritmo genético. Desta forma, a Figura 4 apresenta o resultado gráfico das funções de pertinência produzidas pelo algoritmo genético utilizando
500 gerações e uma população de 5000 indivı́duos.
Deve-se ressaltar também que o método de defuzzificação que mais se adequou foi o “lom”.
4.2
Controlador Fuzzy com Regras Sintonizáveis
Neste caso, também utilizou-se da mesma configuração do controlador Fuzzy, como mostra a
Figura 3. Isto significa que, como no caso da
sintonia do controlador Fuzzy manual e com regras fixas, tem-se como entrada as variáveis Erro e
Variação, e saı́da a variável Válvula. Porém, para
a variável de entrada Erro define-se as seguintes
funções de pertinência: erroA , erroAM , erroM ,
erroBM e erroB . Para a variável de entrada
assim o cromossomo de 41 parâmetros do AG.
Funções de Pertinência
1
0.8
0.6
erroA
erroAM
erroM
0.4
erroBM
erroB
0.2
0
−10
−8
−6
−4
−2
0
Faixa
2
4
6
8
10
(a)
Assim, a Figura 5 apresenta o resultado gráfico das funções de pertinência produzidas pelo algoritmo genético para 500 gerações e 5000 indivı́duos. Deve-se ressaltar também que o método de
defuzzificação que melhor se adaptou foi o “lom”.
erroA
variA
0.6
variB
erroAM
1
erro
M
0.4
erroBM
Funções de Pertinência
Funções de Pertinência
1
0.8
0.2
0
−150
−100
−50
0
Faixa
50
100
150
(b)
erro
0.8
B
0.6
0.4
0.2
0
−10
−8
−6
−4
−2
0.8
2
4
valvAM
8
10
variA
valvM
vari
AM
valvBM
variM
1
valvB
variBM
0.4
0.2
0
−1
6
valvA
0.6
Funções de Pertinência
Funções de Pertinência
0
Faixa
(a)
1
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
Faixa
0.2
0.4
0.6
0.8
1
(c)
variB
0.8
0.6
0.4
0.2
0
−150
Figura 4: Funções de pertinência e variáveis linguı́sticas de entrada, Erro (a) e Variação (b), de
saı́da, Válvula (c), para o controlador fuzzy com
regras fixas geradas pelo AG.
−100
−50
0
Faixa
50
100
150
(b)
valvA
valv
AM
1
valvM
Funções de Pertinência
valvBM
valvB
0.8
0.6
0.4
0.2
0
−1
Variação as funções de pertinência são: variA ,
variAM , variM , variBM e variB . A variável
de saı́da Válvula tem as funções de pertinência:
valvA , valvAM , valvM , valvBM e valvB . Tais
funções de pertinência, por sua vez, são representadas por funções gaussianas pela mesma justificativa anterior. O AG implementado para sintonizar
o controlador fuzzy também permite a sintonia do
método de defuzzificação da mesma forma descrita
para o caso anterior.
Diferentemente de (Seng et al., 1998), as regras do controlador fuzzy também foram sintonizadas pelo AG. Como cada variável de entrada
possui 5 funções de pertinência associadas, tem-se
que o número de combinações possı́veis entre tais
funções é igual a 25. Isto implica que para cada
combinação entre as variáveis de entrada (Erro e
Variação) pode-se introduzir um parâmetro adicional para determinar qual o efeito na variável de
saı́da (Válvula). Esse efeito é determinado pelas
funções de pertinência da variável Válvula: A,
AM , M ,BM e B. Para implementação atribuise um valor inteiro no intervalo [1; 5], onde A=1,
AM=2, M=3, BM=4, B=5.
Usando esta abordagem, o controlador Fuzzy
com regras sintonizáveis possui um total de 41
parâmetros de sintonia. Desses parâmetros, 15 são
provenientes das médias e desvios das funções de
pertinência, 1 é proveniente da escolha do método
de defuzzificação e 25 são provenientes das regras.
Todos esses parâmetros, foram então concatenados em um único vetor de valores reais, formando
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
Faixa
0.2
0.4
0.6
0.8
1
(c)
Figura 5: Funções de pertinência e variáveis linguı́sticas de entrada, Erro (a) e Variação (b), de
saı́da, Válvula (c), para o controlador fuzzy com
regras sintonizáveis geradas pelo AG.
A Tabela 2 mostra o resultado obtido pelo AG
para as regras do controlador Fuzzy.
Tabela 2: Melhores regras determinadas pelo AG
para o controlador Fuzzy.
Regras
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Se <Erro> é <A> e <Variação> é <A> então <Válvula> é <AM>;
Se <Erro> é <A> e <Variação> é <AM> então <Válvula> é <B>;
Se <Erro> é <A> e <Variação> é <M> então <Válvula> é <AM>;
Se <Erro> é <A> e <Variação> é <BM> então <Válvula> é <M>;
Se <Erro> é <A> e <Variação> é <B> então <Válvula> é <B>;
Se <Erro> é <AM> e <Variação> é <A> então <Válvula> é <BM>;
Se <Erro> é <AM> e <Variação> é <AM> então <Válvula> é <M>;
Se <Erro> é <AM> e <Variação> é <M> então <Válvula> é <A>;
Se <Erro> é <AM> e <Variação> é <BM> então <Válvula> é <M>;
Se <Erro> é <AM> e <Variação> é <B> então <Válvula> é <AM>;
Se <Erro> é <M> e <Variação> é <A> então <Válvula> é <A>;
Se <Erro> é <M> e <Variação> é <AM> então <Válvula> é <B>;
Se <Erro> é <M> e <Variação> é <M> então <Válvula> é <AM>;
Se <Erro> é <M> e <Variação> é <BM> então <Válvula> é <A>;
Se <Erro> é <M> e <Variação> é <B> então <Válvula> é <A>;
Se <Erro> é <BM> e <Variação> é <A> então <Válvula> é <B>;
Se <Erro> é <BM> e <Variação> é <AM> então <Válvula> é <M>;
Se <Erro> é <BM> e <Variação> é <M> então <Válvula> é <B>;
Se <Erro> é <BM> e <Variação> é <BM> então <Válvula> é <A>;
Se <Erro> é <BM> e <Variação> é <B> então <Válvula> é <B>;
Se <Erro> é <BM> e <Variação> é <A> então <Válvula> é <A>;
Se <Erro> é <BM> e <Variação> é <AM> então <Válvula> é
<BM>;
Se <Erro> é <BM> e <Variação> é <M> então <Válvula> é <A>;
Se <Erro> é <BM> e <Variação> é <BM> então <Válvula> é
<BM>;
Se <Erro> é <BM> e <Variação> é <B> então <Válvula> é <M>;
Comparação de Desempenho
4
PI (ITAE)
3
m /min
4.3
10
PI (ITAE)
PI (AG)
Fuzzy (Manual)
Fuzzy (AG − Regras Fixas)
Fuzzy (AG − Regras Sintonizáveis)
Set−Point
Distúrbio
9
8
7
Metros
6
5
4
0
0
500
1000
1500
2000
2500
4
3
m /min
PI (AG)
2
0
0
500
1000
1500
2000
2500
4
3
m /min
Fuzzy (Manual)
2
0
0
500
1000
1500
2000
2500
4
3
m /min
Fuzzy (AG − Regras Fixas)
2
0
0
500
1000
1500
2000
2500
4
Fuzzy (AG − Regras Sintonizáveis)
3
m /min
A Figura 6 ilustra uma comparação dos diversos
controladores implementados quanto a variações
no set-point e distúrbio na entrada do tanque 2.
Da Figura 6 (a) percebe-se que o controlador PI
sintonizado utilizando o método ITAE (Campos
and Teixeira, 2006) tem um sobre-sinal elevado.
Todos os controladores conseguiram rastrear o
set-point e rejeitar a perturbação na entrada do
tanque 2 eficientemente. A Figura 6 (b) ilustra a
variação de nı́vel do tanque 1 para a mesma variação de set-point.
2
2
0
0
500
1000
1500
2000
2500
Tempo (min)
Figura 7: Variável manipulada dos diversos controladores (de cima p/ baixo): PI (ITAE), PI AG,
Fuzzy manual, Fuzzy regras fixas e Fuzzy regras
sintonizáveis.
3
2
1
0
−1
0
500
1000
1500
2000
2500
Tempo (min)
(a)
10
PI (ITAE)
PI (AG)
Fuzzy (Manual)
Fuzzy (AG − Regras Fixas)
Fuzzy (AG − Regras Sintonizáveis)
8
Metros
6
4
2
0
0
500
1000
1500
2000
2500
Tempo (min)
Figura 8: Comparação da evolução da função objetivo tomada nos indivı́duos mais adaptados de
cada geração para os controladores Fuzzy e PI.
(b)
Figura 6: Diagrama comparativo dos diversos
controladores implementados observando-se a resposta do tanque 2 à variação do set-point (a), a
resposta do tanque 1 a mesma variação do setpoint (b).
A Figura 7 mostra a atuação dos controladores na variável manipulada. Nota-se que os
controladores Fuzzy produzem muitas oscilações
na vazão de entrada do tanque 1. Os controladores
PI usando métodos clássico e sintonizados usando
AG tem uma atuação mais suave do que os controladores Fuzzy.
Para os controladores sintonizados usando algoritmo genético, pode-se realizar uma comparação observando-se a evolução da função objetivo
nos melhores parâmetros de sintonia em cada geração. Tal comparação é ilustrada na Figura 8.
Nota-se da Figura 8 que os controladores ao
longo das gerações conseguiram melhorar consideravelmente os seus desempenhos. Constata-se
também que o controlador PI sintonizado com AG
(PI AG) nas primeiras gerações é o melhor para
realizar o controle, porém, no final da evolução, é
superado pelo controlador Fuzzy com regras sintonizáveis. Mais uma vez, como dito anteriormente, a Figura 8 mostra apenas a evolução para
uma única realização do algoritmo genético. Caso
se deseje mostrar que a convergência é garantida
deve-se realizar um grande número de testes e assim calcular sua média e desvio-padão ao longo
das gerações.
Finalmente, deve-se ressaltar que o desempenho dos controladores considerando o critério
ITAE em ordem do melhor para o pior foram:
Fuzzy com regras sintonizáveis, ITAE=275930,00;
PI sintonizado com AG, ITAE=276320,00; Fuzzy
com regras fixas, ITAE=301550,00; Fuzzy manual, ITAE=320260,00; PI sintonizado com método
ITAE, ITAE=615770,00.
5
Conclusões
A partir da observação dos resultados gráficos e
pelo critério de desempenho ITAE pôde-se constatar que os controladores sintonizados com algoritmo genético se apresentaram mais aptos para
solucionar o problema de controle em um sistema
não-linear representado por tanques acoplados.
Especificamente, o controlador Fuzzy com regras
sintonizáveis foi o mais bem sucedido na tarefa de
controle. Na seqüência, os controladores PI AG e
Fuzzy com regras fixas apresentaram bons desempenhos. Como foi visto na Figura 6, o controlador
clássico sintonizado usando o método ITAE permitiu um sobre sinal elevado o que produziria em
uma situação real o transbordamento do tanque
1.
Os controladores Fuzzy, em geral, introduziram oscilações bruscas na variável manipulada.
Tal fato se constitui em uma desvantagem dos controladores usando lógica Fuzzy pois pode provocar
um desgaste excessivo no elemento final de controle, a válvula. Propõe-se como trabalho futuro
a investigação de tais oscilações levando em consideração o número de funções de pertinência dos
controladores Fuzzy. Os controladores PI´s clássicos e o controlador PI AG não apresentaram oscilações tão severas quanto os controladores Fuzzy
devido à caracterı́stica passa-baixas dos mesmos.
A viabilidade de implementação dos controladores depende fortemente do tempo gasto para
sua sintonia. Os controladores clássicos são relativamente fáceis de serem sintonizados, bastando,
por exemplo, realizar testes de resposta ao degrau
para determinação de uma função de transferência
que represente a planta a ser controlada. O tempo
despendido para tal teste depende basicamente da
dinâmica do processo. O controlador Fuzzy com
sintonia manual, devido a sua dependência do conhecimento do especialistas, requer um tempo relativamente elevado para a sua concepção e sintonia.
Nesta trabalho, gastou-se mais de 48 horas para
sintonia manual do controlador Fuzzy. Os controladores sintonizados com algoritmo genético, notadamente o PI AG, o Fuzzy com regras fixas e
Fuzzy com regras sintonizáveis, levaram respectivamente, 1 hora e 4 minutos, 8 horas e 5 minutos
e 17 horas e 58 minutos para sintonia. Isto por
si só já é uma vantagem da sintonia usando algoritmos genéticos quando comparado com o Fuzzy
manual.
Os controladores clássicos possuem parâmetros de sintonia dados por relações matemáticas
simples, relacionadas, por exemplo, à função de
transferência obtida por testes de resposta ao degrau. A configuração de tais parâmetros pode ser
feita por qualquer pessoa familiarizada com o processo e com noções básicas de controle. Já a sintonia e configuração de controladores usando métodos inteligentes requer um modelo que represente
com a maior fidelidade possı́vel a planta e que
possa ser implementado em um ambiente de simulação. Isto se justifica pelo fato de que o algoritmo
genético, antes da convergência, pode conduzir a
planta para a instabilidade devido aos testes de
parâmetros pouco adaptados. Desta forma, podese então partir para o ajuste off-line dos parâmetros do controlador inteligente e, a seguir, coloca-lo
em operação garantindo a segurança e estabilidade
para o processo não-linear. Assim, o pessoal responsável pela sintonia de tais controladores deve
ter conhecimentos sobre modelagem e ambientes
de simulação para o seu desenvolvimento e posterior aplicação.
Finalmente, pode-se concluir neste trabalho
que os sistemas inteligentes são mais adequados
para o controle da planta não-linear implementada por meio de tanques acoplados do que controladores clássicos.
Agradecimentos
Este trabalho foi parcialmente financiado pela
Universidade Petrobras e UERJ.
Referências
Campos, M. C. M. M. and Saito, K. (2004).
Sistemas Inteligentes em Controle e Automação de Processos, Editora Ciência Moderna Ltda., Rio de Janeiro, Brasil.
Campos, M. C. M. M. and Teixeira, H. C. G.
(2006). Controles Tı́picos de Equipamentos
de Processos, Editora Edgard Blücher Ltda.,
São Paulo, Brasil.
Holland, J. (1975). Adaptation in Natural and
Artificial Systems, University of Michigan
Press, USA.
Houck, C. R., Joines, J. A. and Kay, M. G. (1996).
A genetic algorithm for function optimization: A matlab implementation, ACM Transactions on Mathmatical Software pp. 1–14.
Jabuonski, R. E. J., Ferreira, L. V., Guimarães,
B. and Bauchspiess, A. (2003). Sistema de
experimentação remota configurável de controle de nı́vel de lı́quidos multivariável, VI
Simp. Brasileiro de Automação Industrial .
Nascimento, C. L. and Yoneyama, T. (2000).
Inteligência Artificial em Controle e Automação, Edgard Blücher Ltda., São Paulo,
SP, Brasil.
Seng, T. L., Khalid, M. and Yusof, R. (1998).
Tuning of a neuro-fuzzy controller by genetic algorithms with an application to a
coupled-tank liquid-level control system, International Journal of Engineering Applications on Artificial Intelligence, Pergamon
Press 11: 517–529.
Silva, P. R. A., Souza, A. V. and Henriques, L. F.
(2007). Lógica Fuzzy e Algoritmo Genético
para o Controle de Nı́vel em Tanques Acoplados, Monografia de Especialização em Automação Industrial, FEN-UERJ e Universidade Petrobras.
Zadeh, L. A. (1965). Fuzzy sets, Information and
Control 8: 338–353.
Zuben, F. J. V. (2006).
Computação evolutiva,
Technical
Report
CS-93-103,
DCA/FEEC/Unicamp - Caixa Postal
6101 - 13083-970.