Relação entre curvas de custo de período longo e de período curto – Nuno Moutinho
Consideremos o mapa de isoquantas que descreve a produção no longo e curto prazo:
K
CT3PC
CT3PL
CT2
Linha de expansão de período longo
•
K3
K2
K1
•
•
•
Linha de expansão de período curto
Q3
Q2
•
Q1
CT1PL
L’1 L1
L2
CT1PC
L3
L’3
L
Admitindo que, no curto prazo, a empresa produz na dimensão K2 (quantidade utilizada do
factor fixo = K2), então verifica-se que:

Se a empresa produzir Q1, então o custo de produção é superior em período curto:
CT1PC > CT1PL;

Se a empresa produzir Q2, então o custo de produção é igual em período curto e em
período longo: CT2PC = CT2PL= CT2

Se a empresa produzir Q3, então o custo de produção é superior em período curto:
CT2PC > CT2PL
Logo, existe um volume de produção para o qual CTPC = CTPL: volume de produção típico:

Volume de produção típico: volume de produção que é obtido utilizando a dimensão
mais adequada (a que garante o mínimo custo unitário para o produzir).
Para o volume de produção típico, os custos de período curto e período longo são iguais e as
linhas de expansão de curto e de longo prazo intersectam-se.
Assim, o custo total de produção de curto prazo é sempre superior ao custo total de produção
de longo prazo, excepto para o volume de produção típico, em que são iguais: CTpc  CTpl.
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Relação entre curvas de custo de período longo e de período curto – Nuno Moutinho
€
CTPC
CTPL
CT3PC
CT3PL
CT2PL = CT2PC
CT1PC
CT1PL
Q1
Q2
Q3
Q
Verifica-se ainda que:

Se CTPC > CTPL, então CTPC/Q > CTPL/Q  CmdPC > CmdPL
O custo médio de curto prazo é sempre superior ao custo médio de longo prazo,
excepto para o volume de produção típico, em que são iguais.

Em Q2, as funções CTPC e CTPL têm a mesma inclinação  Cmgcp = CmgPL
Assim, o CTPL e CmdPL funcionam como funções envolventes do CTPC e CmdPC
respectivamente. Essa conclusão é facilmente atingida se considerarmos uma situação em que
o empresário apenas pode escolher entre 3 dimensões possíveis. No período longo, ele vai
poder alterar a sua escolha da dimensão por forma a produzir cada volume de produção ao
mais baixo custo unitário.
Custo
Médio
Cmd pc1
Cmd pc2
Cmd pc3
Cmd pl
A curva de custo médio de período longo (a cheio) é simplesmente o mais baixo “envelope”
das curvas de curto prazo. Se forem contempladas todas as hipóteses de quantidades do factor
fixo, através de variações infinitesimais do mesmo, a zona de altos e baixos transforma-se
numa curva normalíssima em U.
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Relação entre curvas de custo de período longo e de período curto – Nuno Moutinho
Face ao exposto, para um dado volume de produção típico:

CTPC é tangente ao CTPL

CmdPC é tangente ao CmdPL

CmgPC = CmgPL
Não esquecer ainda que as funções custo marginal de período curto e de período longo
intersectam respectivamente as funções Cmd de período curto e de período longo no mínimo
destas.
u.m.
CMg(Q,K3)
CTM(Q,K3)
CTM(Q,K1)
Cmdpl(Q)
CMg(Q,K1)
CTM(Q,K2)
Cmgpl(Q)
•
•
•
•
•
CMg(Q,K2)
0
Q1
Q2
Q3 Q
3
Relação entre curvas de custo de período longo e de período curto – Nuno Moutinho

Verifica-se então que o volume de produção Q2 corresponde à escala mínima eficiente
(ou óptima), dado que corresponde ao mínimo do CmdPL. A dimensão de produção que
permite produzir este volume de produção é a dimensão óptima de produção: K2

Verifica-se ainda que quando o volume de produção típico (Q1) ocorre à esquerda da
escala mínima eficiente, o ponto de tangência ocorre na fase decrescente do CmdPL
(economias de escala), pelo que, como o declive tem que ser o mesmo, o CmdPC terá que
ser também decrescente. Consequentemente, para esse volume de produção típico:
CmdPL(=CmdPC)>CmgPL(=CmgPC)

Quando o volume de produção típico (Q3) ocorre à direita da escala mínima eficiente, o
ponto de tangência ocorre na fase crescente do CmdPL (deseconomias de escala), pelo
que, como o declive tem que ser o mesmo, o CmdPC terá que ser também crescente.
Consequentemente: CmdPL(=CmdPC)<CmgPL(=CmgPC)

Logo, o mínimo custo unitário de produzir um determinado produto (Volume de Produção
Típico) numa dada dimensão não corresponde ao mínimo CmdCP dessa dimensão, a não
ser que estejamos na dimensão óptima. Se, no curto prazo, o empresário produzir no
mínimo do custo total médio, o empresário não está a produzir esse volume de produção
ao mínimo custo possível, excepto se estiver na dimensão óptima.
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