III ENCONTRO NACIONAL SOBRE HIPERTEXTO
Belo Horizonte, MG – 29 a 31 de outubro de 2009
CONSIDERAÇÕES ACERCA DA LINGUAGEM NA CONSTRUÇÃO DE
CONTEÚDOS HIPERTEXTUAIS PARA EAD1
Carlos Murilo da Silva VALADARES (SERPRO – Serviço Federal de Processamento de
Dados)
Resumo
O artigo propõe uma reflexão acerca dos problemas relativos à transposição de tópicos
técnicos complexos para ambientes ensino a distância, no formato hipertextual. A principal
motivação é o reconhecimento das dificuldades dos estudantes na compreensão de textos
técnicos, originadas por deficiências no ensino, pela abstração dos conteúdos, entre outros
problemas. Em contextos de EAD, estas dificuldades se associam à necessidade do aluno
exercitar autonomia cognitiva. A questão que orientará a discussão será: Que estratégias
textuais podem ser aplicadas no sentido de auxiliar os aprendizes no entendimento dos
conteúdos técnicos na modalidade EAD, considerando a autonomia do aluno e a
complexidade dos temas? O domínio escolhido para esta discussão são os sistemas digitais,
devido à sua complexidade e relevância nos cursos relacionados à computação. Espera-se,
como resultado, o apontamento de procedimentos textuais que possam auxiliar os sujeitos no
entendimento de conteúdos técnicos.
Palavras-chave: Educação a distância, Transposição didática em hipertexto, Ensino de
sistemas digitais.
Introdução ou da incerteza da escrita
Como auxiliar os aprendizes a adquirirem as habilidades de leitura e compreensão dos
conteúdos que compõem representações complexas? A pergunta se baseia na percepção de
que a linguagem, e a língua, são inexatas, campo de incertezas, não oferecendo nenhuma
garantia acerca da efetividade de suas estruturas para a representação de elaborações mentais
cuja origem o próprio pensador não pode determinar. Barthes fala da língua/linguagem como
“... a área de uma ação, a definição e a espera de um possível” (BARTHES, 2004). Portanto,
conceber um texto significa trabalhar na perspectiva de uma contínua transitoriedade, em um
espaço movediço sem concessões para estabilidades duradouras ou realidades objetivas.
Portanto, os formalismos simbólicos mais exemplares, como a matemática ou a linguagens de
programação, não podem ser poupadas de infortúnios linguísticos. É preciso, portanto,
investigar em que medida e condições aquelas escritas acentuadamente formalistas, como os
símbolos técnicos/matemáticos, podem ser entendidos pelos estudantes dentro de seu
1
Trabalho apresentado ao Grupo de Discussão HIPERTEXTO, LITERATURA, HISTÓRIA E
MEMÓRIA CULTURAL, no III Encontro Nacional sobre Hipertexto, Centro Federal de Educação Tecnológica
de Minas Gerais, Belo Horizonte, 2009.
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significado lógico pretendido. A linguagem matemática é uma construção social (LACERDA
e SILVEIRA, 2008), consequentemente, seus símbolos assumem significados diversos, que
podem variar em função do contexto em que são inseridos. Uma parte significativa das
dificuldades dos alunos tem origem no modelo de ensino adotado pelas escolas, que impõem
trajetórias escolares inconsistentes. O projeto de ensino adotado em nosso pais não privilegia
o desenvolvimento da linguagem tecnico/cientifica nos estudantes, que são obrigados a aceitála sem questionamentos ou reflexões sobre seus significados e relações com o cotidiano. Por
outro lado, dada a sua aceitação no contexto social, dificilmente temos oportunidade ou
mostramos disposição de criticar a técnica. Não parecemos capazes de perceber, de imediato,
seus desdobramentos. Galimbert (2006) atribui esta dependência à nossa insuficiente dotação
instintiva. O instinto animal estabiliza a sua existência e a coexistência com os demais.
Reproduzir, dormir e se alimentar lhes parece suficiente para suprir todos os seus espaços
motivacionais. Mas os seres humanos precisam implementar artefatos complementares, que
viabilizem atividades que não são necessárias a outros animais, como programar
computadores, assistir filmes ou pintar quadros.
O artigo propõe então uma reflexão sobre as estratégias de elaboração de conteúdos para
EAD sobre a linguagem lógico-matemática dos sistemas digitais, particularmente o algoritmo
denominado Mapa de Karnaugh. Este algoritmo está diretamente relacionado ao projeto de
circuitos eletrônicos digitais, assunto sempre presente nas disciplinas de arquitetura de
computadores. A linguagem matemática utilizada neste tópico pode oferecer grandes
dificuldades para os alunos, pois seus símbolos e processos são muito particulares,
constituindo para eles uma total novidade. Esperamos então construir uma discussão relevante
sobre o uso de estratégias textuais e visuais para a construção de ambientes de aprendizagem
para o ensino de conteúdos técnicos, no sentido de apontarmos caminhos para a aplicação em
situações de ensino.
O Mapa de Karnaugh
Nesta seção, descreveremos o conceito e a utilização dos Mapas de Karnaugh. O
principal componente de um computador é o seu processador, ou CPU2, dispositivo que
recebe os dados, as instruções, e posteriormente, os processa. E, tanto a CPU como outros
elementos dos computadores, são projetados e construídos por meio de circuitos lógicos. Estes
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Central Process Unit, Unidade Central de Processamento.
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circuitos lógicos são construídos por meio de portas lógicas, que são dispositivos eletrônicos
capazes de implementar operações lógicas. Frequentemente, a configuração dos circuitos
resulta em um desenho complexo e de difícil implementação. Devido a essa complexidade, os
projetos de circuitos lógicos apresentam significativo grau de redundância. Muitas das portas
lógicas mostram-se desnecessárias, e poderiam ser eliminadas. Esta redução pode ser efetuada
pela utilização do Mapa de Karnaugh. Este mapa é na verdade um algoritmo, que pode ser
utilizado para a redução de um circuito lógico. Existem outros algoritmos que executam a
mesma tarefa, mas o Mapa de Karnaugh é um dos mais utilizados nos momentos iniciais da
grande aprendizagem sobre sistemas lógicos, em razão de sua simplicidade. No entanto,
mesmo constituindo um processo mais compreensível que os demais, a aprendizagem
utilização do mapa é constitui um obstáculo ao avanço dos alunos. Sua aplicação é
especialmente apropriada para circuitos que comportam até cinco variáveis. Por razões
práticas, nos limitaremos a aplicar o mapa a circuitos de 4 variáveis. Vejamos então um
exemplo da aplica3ção deste algoritmo.
Seja o seguinte circuito lógico:
S = A'BCD + ABC'D'+ABCD + A'B'C'D'+ A'BCD'
(1)
Esta é a expressão padrão de um circuito de 4 varáveis, que teria portanto quatro entradas,
conectados por portas lógicas ou (símbolo +, ou porta OU). Para eliminarmos as redundâncias
deste circuito, aplicaremos o mapa de Karnaugh de quatro variáveis. A primeira etapa do
algoritmo consiste em construir um mapa de 16 casas, em que cada linha e coluna recebe um
par de variáveis lógicas da expressão. Nas primeira coluna, representaremos as ocorrências
das variáveis AB que encontrarmos na expressão 1 (A'B', A'B, AB, A'B'). Na linha 1,
colocaremos as ocorrências possíveis de CD (C'D', C'D, CD', C'D'). O mapa resultante terá a
seguinte configuração:
C'D' C'D CD' CD
A'B'
A'B
AB'
AB
Figure 1: Mapa de Karnaugh.
A próxima etapa da construção do mapa consiste em verificar que ocorrências do mapa podem
ser encontradas nos termos da expressão S. Tomemos o primeiro termo: A'BCD . Separando
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Nesta notação, o apostrofe representa a variável negada.
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as duplas presentes no termo, teremos A'B e CD. Devemos agora procurar no mapa da Figura
1 as linhas correspondentes a estas duplas, e marcar com o número 1 a confluência dos dois
números. A leitura dos termos dentro do mapa sempre resultará em um quadro preenchido por
termo. A expressão (1) possui 5 termos, portanto, serão preenchidos 5 quadros do mapa. Se
duas expressões forem iguais, elas ocuparam apenas um quadro. Repetimos o mesmo processo
para os demais termos. O mapa completo terá a seguinte configuração:
C'D' C'D CD' CD
A'B'
1
A'B
1
1
AB'
AB
1
1
Figura 2: Mapa de Karnaugh com todas as inserções relativas aos termos da expressão (1)
Neste ponto, o mapa já esta montado. O proximo passo é efetuar a leitura do mapa, no qual
tentaremos encontrar as variáveis adjacentes, ou seja, aquelas que constituem vizinhança
imediata. Essa vizinhança pode ser interpretada como números lada a lado ou diametralmente
opostos. A leitura deve resultar na formação de grupos, que devem ser duplas, quartetos ou
octetos. Grupo com números impares não são permitidos.
No caso de nosso mapa, a leitura ficaria assim:
C'D'
A'B'
C'D
CD'
CD
13
14
11
A'B
AB'
AB
12
15
Figura 3: Mapa de Karnaugh
A Figura 4 mostra como as variáveis adjacentes são encontradas, nos quadros marcados em
negrito. Os índices em cada número dentro das casas do mapa são apenas para efeito
explicativo. Encontramos neste mapa 3 pares adjacentes. Feita esta leitura, devemos agora
excluir os valores que não se repetem, de modo a ficarem apenas os valores repetidos de A, B,
C e D. Então:
- Para o par [11, 12] ficam as variáveis CD’, e saem A’B’ e AB;
- Para o par [13, 14] ficam as variáveis C e A’B, e saem D e D’;
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- Para o par [12, 15] ficam as variáveis AB e saem C’D’ e CD.
A expressão resultante será:
S = CD’ + A’BC + AB
Este circuito executa a mesma operação que o seu equivalente original, que possuía 5 termos e
20 variáveis. O mapa de Karnaugh é um instrumento bastante prático para a redução de
circuitos. Mas, como é possível perceber, este algoritmo carrega uma considerável
complexidade em sua execução. Os obstáculos à sua aprendizagem pelos alunos encontram-se
principalmente na extensão do algoritmo.
Nesta seção, descrevemos a execução do mapa de Karnaugh para a redução de expressões
algébricas que descrevem circuitos lógicos. Na próxima sessão, analisaremos algumas
estratégias para a exposição de conteúdos complexos em ambientes de hipertexto para EAD,
procurando então relacionar tais propostas ao algoritmo para os Mapas de Karnaugh.
Estratégias para a abordagem de tópicos complexos para EAD
Nesta sessão, apresentaremos algumas estratégias para o auxilio ao entendimento de
conteúdos complexos, que parecem pertinentes para a utilização em ambientes de EAD.
Salientamos que os procedimentos escolhidos para este trabalho integram as metodologias de
ensino/aprendizagem adotadas pelo Serpro, para a implementação de cursos na modalidade
EAD.
O texto em formato explicativo
Uma considerável variedade de artificio textuais e visuais têm sido testados em
ambientes virtuais de aprendizagem, na tentativa de conduzir os estudantes na construção de
conhecimento científico. Iniciaremos nossa busca pelo trabalho de Richard Mayer (1992). Em
seu artigo, o autor discute um ponto chave para a construção de conteúdos em qualquer
instancia educacional: Como podemos auxiliar os estudantes a compreender uma explicação
científica? O autor propõe então a adoção de um arranjo instrucional denominado
conhecimentos explicativos, que pode ser entendido como uma forma de exposição de
conteúdos em um modo que efetivamente favoreça a compreensão de como um sistema
funciona, permitindo ao aluno realizar uma aprendizagem profunda sobre um fenômeno. O
conceito oposto, apontado pelo autor, é a ideia dos conhecimentos não-explicativos, definidos
como aqueles que auxiliam o sujeito a apenas operar um determinado sistema, sem, no
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entanto, contribuir para a compreensão sobre seu funcionamento. Mayer exemplifica o uso do
conhecimento explicativo por meio de um problema relativo a uma bomba de ar, um
instrumento tecnicamente simples mas de funcionamento complexo. O quadro abaixo exibe os
dois modelos de informação (Mayer, 1992).
Texto explicativo (a)
Quando o pistão é puxado, o ar entre na bomba
Texto Não Explicativo (b)
Uma bomba para pneus é uma bomba de movimento
alternado
Quadro1. Exemplo de textos em modo explicativo e não explicativo.
A formatação do texto não explicativo no Quadro1, na coluna (b), permite visualizar as
possíveis dificuldades que os alunos encontrarão no entendimento do conteúdo. A sentença
apenas define o tipo de bomba de ar em análise, mas não esclarece como ela opera. Este
procedimento não permite ao aluno construir um modelo próprio e significativo sobre o
funcionamento da bomba. A expressão (a), do mesmo quadro, possui propriedades que a
tornam bem mais atraente para o aluno. Seu enunciado pode efetivamente auxiliar o aluno na
compreensão e exploração do sistema. Em seu texto, o autor apresenta de estudos que
envolveram a utilização de textuais explicativas. Em um experimento descrito em Mayer
(1992), estudantes foram solicitados a ler passagens textuais sobre o funcionamento de um
sistema de bombeamento. Foram também solicitados a memorizar e resolver problemas
relativos à explicação do texto. Os alunos que tiveram desempenho mais elevado nas tarefas
foram aqueles que se lembraram as informações apresentadas em modo explicativo, e não nas
informações em modo não explicativo. O autor argumenta que tais resultados demonstram que
a compreensão de explicações científicas, pelos estudantes, pode ser relacionada a conteúdos
expostos em formato explicativo.
Animações como modelos explicativos
As animações computadorizadas são artefatos relativamente recentes. Sua utilização
na educação deu-se a partir dos anos 90, momento em que as tecnologias multimídia,
necessárias para a construção de simulações computacionais, chegaram à maturidade. Os
aplicativos de construção de objetos de aprendizagem animados tornaram-se muito populares,
por oferecerem uma perspectiva de enriquecimento das demonstrações científicas em sala de
aula. A melhoria dos procedimentos de criação e exibição de imagens digitais em movimento
favoreceu enormemente a expansão da utilização dos computadores nas escolas. Uma
animação que simule os diversos estados do funcionamento de um sistema pode ajudar os
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alunos a compreender como cada um destes estados contribuem para o resultado final.
Diversos estudos confirmam a contribuição das animações para a aprendizagem de conteúdos
complexos, que envolvem algum tipo de raciocínio algorítmico. Gomes e Mendes (1999)
afirma que, entre as principais possibilidades da utilização de animações para o estudo de
algoritmos, estão:(a) a construção de simulações de fenômenos não visíveis de outra forma;
(b) o entendimento sobre as inter-relações entre as partes de um sistema; (c) a visualização do
funcionamento de sistemas em tempo real; e (d) a evidente disposição que os alunos
apresentam para assistirem e analisarem animações computadorizadas.
Em outra perspectiva, alguns autores discutem argumentam que nem sempre os efeitos
de animações em ambientes de aprendizagem resultam positivos. Schnotz e Lowe (2003)
afirmam que a eficacia dos ambientes de aprendizagem que oferecem objetos visuais depende
do modo como estes sistemas relacionam as representações internas, que são construídas na
mente do aluno, e as representações externas, oferecidas pelos softwares. Evidentemente, esta
não será uma preocupação que incidirá na construção de todos os artefatos cognitivos. Borges
e Moreira (2007) argumentam que, embora não haja indícios suficientes para se afirmar que
animações sejam superiores a figuras estáticas, algumas características dos objetos animados
podem de fato auxiliar os alunos a construírem representações internas coerentes e úteis. Os
autores argumentam, como exemplo, que animações que podem ser controladas pelos alunos
(se puderem avançar, parar ou retroceder), podem oferecer resultados positivos.
Mayer argumenta que, assim como os textos explicativos, as animações podem de fato
constituir uma explicação científica (Mayer, 1992). As animações e simulações são recursos
amplamente utilizado pela UniSerpro como instrumento pedagógico. São utilizadas, mais
frequentemente, para a visualização das interações entre as partes de um objeto complexo,
como por exemplo, a criação de um objeto a partir de sua classe.
A complexidade dos conteúdos
A complexidade dos conteúdos presentes em textos técnicos pode constituir um
obstáculo para a sua compreensão. Portanto, é de fundamental importância a elaboração de
formas de tratamento da complexidade nos ambientes de aprendizagem. O termo
complexidade pode ser aqui entendido como o acumulo progressivo da carga de informações
sobre um domínio de conhecimento e aumento das inter-relações entre os elementos
envolvidos no processo. A complexidade pode estar presente em diversas situações. Pode ser
encontrada nos textos e modelos explicativos, ou nas tarefas e problemas propostos no
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ambiente de aprendizagem. Experimentos envolvendo a progressão da complexidade já foram
testados e discutidos por LÓPEZ, QUINTERO e SANABRIA [2006]. Em seu trabalho, os
autores sugerem que a complexidade seja oferecida em um modo progressivo, que permita aos
estudantes caminharem a partir de níveis elementares até níveis bem mas complexos. Em um
experimento de aplicação desta teoria, o grupo avaliou os efeitos da ordem de apresentação de
um conjunto de exercícios de geometria, que variavam em seu grau de dificuldade. O objetivo
era testar a efetividade da aplicação de exercícios em ordem de complexidade ascendente e em
modo aleatório. Para isso, um grupo de alunos foi solicitado a solucionar seis destes
problemas por meio da manipulação da posição e tamanho de figuras de um tangram
(tradicional jogo chinês de formas geométricas). Alguns problemas solicitaram a aplicação do
movimento de rotação e translação das figuras, bem como a construção de figuras geométricas
irregulares, a partir de figuras mais simples. O estudo mostrou que o esforço cognitivo
realizado pelos alunos na resolução de problemas em níveis de complexidade está relacionado
ao número de variáveis e em suas inter-relações. Evidentemente, a complexidade pode ser
abordada na exposição de conteúdos, e não apenas no contexto avaliativo. Uma recomendação
dos autores é que os procedimentos de aprendizagem, que envolvam níveis de complexidade,
devem começar sempre em níveis mais baixos, ou que seja dada aos alunos a liberdade de
escolher por que nível começar.
A principal estratégia de tratamento da complexidade, adoada nos projetos de EAD na
UniSerpro, concentra-se no domínio da resolução de problemas, que são oferecidos em níveis
de dificuldade progressivos. Precisamos então apontar uma diferenciação entre exercício e
problema. Adotaremos aqui a definição oferecida por Echeverría e Pozo [1998] para quem um
problema é: (a) uma situação para a qual não existe um procedimento automático para a sua
solução, (b) que exige um trabalho de reflexão e busca de soluções, (c) e que seja uma
situação nova, mas que possa ser resolvida pela aplicação de técnicas contidas em um curso.
Os exercícios, segundo os autores, seriam aquelas tarefas que podem ser solucionadas apenas
pela transposição direta ou quase direta de um procedimento anteriormente conhecido, de
modo algo mecânico. Os testes de transferência de conhecimento do ambiente Fundamentos
da Linguagem PHP formam elaborados em um modelo aderente à definição de problema
exposta neste parágrafo.
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Estratégias de ensino aplicadas nos Mapas de Karnaugh
Nesta sessão,
descreveremos Algumas possibilidades de aplicação das estratégias
descritas na sessão anterior para a construção de conteúdos sobre Mapas de Karnaugh. As
descrições representam as soluções atualmente adotadas para a construção de conteúdos nos
cursos de EAD, na UniSerpro, com resultados favoráveis ao seu uso (Valadares, 2009).
Textos em formato explicativo para os Mapas de Karnaugh
Vejamos então como poderíamos construir textos explicativos sobre o algoritmo dos
mapas de Karnaugh. O Quadro 1 apresenta um trecho de texto, em modo não explicativo,
contendo uma instrução para a execução do procedimento ilustrado pela Figura 2 (sessão “O
Mapa de Karnaugh). O objetivo do texto é explicar ao aluno como inserir um termo de uma
expressão de um circuito dentro do mapa.
Considere a seguinte expressão:
S = A'BCD + ABC'D'+ABCD + A'B'C'D'+ A'BCD'
Para reduzi-la, precisamos primeiramente inserir seus termos no mapa de Karnaugh. Após
ser inserida, o mapa ficará assim:
C'D' C'D CD' CD
A'B'
1
A'B
1
1
AB'
AB
1
1
Quadro 2. Conhecimento em formato não explicativo sobre Mapas de Karnaugh.
Veja que a explicação contida no quadro não auxilia o aluno a compreender o procedimento
de inserção dos termos no mapa, mas apenas indica o resultado da operação. Este tipo de
abordagem é bastante comum em livros didáticos. O motivo para a utilização deste tipo de
abordagem talvez seja a dificuldade do especialista no assunto em explicar o conteúdo de
modo menos complexo. O Quadro 2 apresenta o mesmo tópico do Quadro 1, mas em
conhecimento em formato explicativo.
Considere a seguinte expressão:
S = A'BCD + ABC'D'+ABCD + A'B'C'D'+ A'BCD'
Para reduzi-la, precisamos primeiramente inserir seus termos no mapa de Karnaugh. O
procedimento de redução de termos tem o seguinte passos:
Passo 1: Separe cada termo em duplas, contendo os literais AB e CD. Para o primeiro termo,
A'BCD, (que deve ser lido como A negado, B, C e D) teremos então as duplas A'B e CD.
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Passo 2: Devemos agora procurar no mapa a linha e a coluna correspondentes a estas
duplas, e marcar com o número 1 na casa correspondente à confluência dos dois números.
Para a dupla A'B e CD, este quadro está na linha 2, coluna 4, marca em cinza. O mapa ficará
assim:
1
C'D'
1
A'B'
2
A'B
3
AB'
4
AB
2
3
4
C'D CD' CD
1
Quadro 3. Conhecimento em formato explicativo sobre Mapas de Karnaugh.
O Quadro 2 apresenta o texto construído em formato de conhecimento explicativo. O conjunto
de instruções descreve claramente como tratar cada termo de uma expressão algébrica para a
sua inserção no mapa de Karnaugh. Desta forma, os alunos compreenderão como cada etapa
do processo contribui para o seu resultado final. Esta abordagem tem sido efetivamente
adotada nos cursos de linguagem de programação e algoritmos da UniSerpro, com resultados
positivos para o desempenho dos alunos (Valadares, 2009).
Animações como modelos explicativos
No contexto dos Mapas de Karnaugh, exemplificaremos a utilização de animações para
a demonstração da leitura do mapa e redução do circuito. Diversos softwares de animação
podem ser usados para esta finalidade, e existem alguns programas de utilização livre, que
permitem sua adoção sem a necessidade de obtenção de licenças de uso. Retomando então o
mapa totalmente preenchido (Figura 3), temos a seguinte distribuição. A animação poderia
então demonstrar como efetuar a leitura do mapa, para a redução do circuito. A primeira
demonstração evidenciaria a primeira dupla adjacente, celulas [1,1] e [1,4], que se encontram
diametralmente opostas no mapa, como visto no Quadro 5. Feito isso, deve-se verificar que
literais estão repetidos em cada linha, que não existe neste caso (A'B' na linha 1 e AB na linha
2). Portanto, de acordo com o algoritmo, os dois literais são eliminados. A leitura das demais
celulas seria descrita de forma semelhante.
1
2
3
4
C'D' C'D CD' CD
1 A'B'
2
A'B
3
AB'
4
AB
1
1
1
1
1
Figura 4. Indicação da primeira dupla adjacente.
1
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A complexidade dos conteúdos para os Mapas de Karnaugh
A complexidade seria então abordada como um conjunto de problemas, que
comportariam níveis de dificuldade crescentes. Teríamos então a oportunidade de conhecer
como a elevação da complexidade se reflete no entendimento dos conteúdos e na resolução de
problemas. Um problema em um nível de complexidade inicial, para os mapas de Karnaugh,
teria ao seguinte enunciado:
Reduza o seguinte circuito lógico, por meio de um Mapa de Karnaugh.
S = A'BC+AB'C+ABC'+A'B'C
A expressão apresenta somente três variáveis, A, B e C, o que reduz significativamente sua
complexidade. Um segundo problema poderia oferecer a seguinte expressão:
S = A'BCD+AB'CD+A'B'CD+ABCD
Esta expressão comporta quatro variáveis, o que determina um grau de complexidade e maior
dificuldade para a leitura do mapa. Um terceiro problema com um grau de dificuldade
consideravelmente maior, poderia solicitar ao aluno que efetuasse a redução do circuito e
1
2
3
4
C'D' C'D CD' CD
1 A'B'
1
1
1
2
A'B
1
1
1
3
AB'
4
AB
1
1
1
1
1
Figura 5. Mapa com células previamente preenchidas.
Este mapa apresenta um conjunto de 6 células adjacentes, o que gera muitas dúvidas no
momento da leitura do mapa.
Conclusões
Neste trabalho, discutimos algumas estratégia linguísticas e visuais para a transposição
de conteúdos complexos para ambientes de aprendizagem hipertextuais. A premissa adotada
para a elaboração destas estratégias é a necessidade de se motivar a autonomia cognitiva dos
alunos nos contextos de ensino à distância. A discussão apresentou então três possibilidades,
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que são efetivamente aplicadas a ambientes de aprendizagem projetados pela Universidade
Corporativa do Serpro. Primeiramente, discutimos a exposição de conteúdos textuais em
formato explicativo, como um artificio para o esclarecimento de conteúdos complexos. Logo
após, discutimos a utilização de animações como um recurso para a compreensão de
algoritmos que apresentam resolução complexa, e que pode ser dividido em etapas. Por fim,
apresentamos a aplicação da progressão da complexidade, como uma forma de promover a
gradual compreensão de conteúdos. Estes três procedimentos têm sido aplicados a diversas
situações nos cursos da modalidade EAD desenvolvidos ela UniSerpro. Evidentemente, tais
artifícios não esgotam a busca por estrategias de aprendizagem em hipertexto. Na verdade,
constituem mais uma contribuição para o aprimoramento das práticas de ensino/aprendizagem
veiculados pela Internet. Os estudos acerca da modelidade de ensino tem se intensificado, mas
muito ainda há por vir. Somente com o acumulo de experiencias poderemos determinar qual
é, de fato, o papel das tecnologias da informação para a educação.
Referências bibliográficas
BARTHES, Roland. O grau zero da escrita. São Paulo: Martins Fontes, 2004.
BORGES, Oto; MOREIRA, Adelson Fernandes. Ambiente de aprendizagem de
Física mediado por animações. Revista Brasileira de Pesquisa em Educação em Ciências,
Vol. 7 N 1, 2007.
GALIMBERT, Umberto. Psiche e Techne - O Homem na Idade da Técnica. São Paulo:
Editora Paulus, 2006.
GOMES, A.; MENDES, A. A animação na aprendizagem de conceitos básicos de
programação. Revista de Ensenanza y Tecnologia, Nº 13, pp. 22-32, Janeiro, 1999.
LACERDA, A. G. ; SILVEIRA, M.R.A . O Texto Matemático: Linguagem, Imagem e
Comunicação. In: IV EPAEM, 2008, Belém. IV ENCONTRO PARAENSE DE
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA. Belém : SBEM-PA, 2008.
LÓPEZ, Omar; QUINTERO, Victor; SANABRIA, Luis. Niveles de Complejidad en la
Solución de Problemas. TISE 2006 - Taller Internacional de Software Educativo, Santiago,
Chile, 2006.
MAYER, R.E. Knowledge and thought: Mental models that support scientific reasoning. In
Richard Alan Duschl, Richard J. Hamilton (Eds). Philosophy of science, cognitive
psychology, and educational theory and practice. Albany, NY: SUNY Press (pp. 226-243),
1992.
MORAES, Alexandre Santos de. As Representações de Gaîa em Revista. Gaia – Revista
eletrônica de História Antiga. Quarta edição. Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ),
1
III ENCONTRO NACIONAL SOBRE HIPERTEXTO
Belo Horizonte, MG – 29 a 31 de outubro de 2009
2007.
SCHNOTZ, W.; LOWE, R. K. External and Internal Representations. Introduction to the
Issue. Learning and Instruction. (13), p. 117-123, 2003.
VALADARES, Carlos Murilo da Silva. Ensino a distância de linguagens de programação
de computadores. 15º CIAED – Congresso Internacional ABED de Educação a Distância,
Fortaleza, Brasil, 2009.
1