Equação de definição da grandeza quantidade de matéria n
A quantidade de matéria n numa amostra é definida pela equação seguinte:
quantidade de matéria =
n=
Contar em “dúzias”... e contar em “moles”: quantidade de matéria n
número de partículas
6, 022 × 1023 / mol
N
NA
O número de partículas de uma amostra é representado por N e a
constante 6,022 × 1023 /mol por NA (a chamada constante de Avogadro).
Vejamos um exemplo de aplicação da equação anterior.
Em certos contextos, contamos em dúzias. Por exemplo, 5 dúzias de ovos
são 5 × 12 ovos = 60 ovos porque uma dúzia são 12 unidades.
Qual é a quantidade de moléculas de oxigénio, O2, numa amostra de
oxigénio com N = 12,5 × 1024 moléculas?
Note-se que a constante de
Avogadro não é um número puro,
uma vez que tem unidades (inverso
da unidade mole).
A constante de Avogadro pode ser
escrita por qualquer das seguintes
formas:
NA = 6,022 × 1023 /mol
NA = 6,022 × 1023 mol–1
Utilizando a equação de definição da quantidade de matéria n, vem:
n=
Em contextos científicos, contam-se partículas em moles
(símbolo: mol). Uma mole é uma quantidade enormíssima de partículas
(porque os átomos e as moléculas são extremamente pequenos):
n=
602 214 179 000 000 000 000 000 = 6,022 141 790 × 1023 ≈ 6,022 × 1023
1 dúzia de ovos…
5 dúzias de ovos = 5 × 12 ovos = 60 ovos…
Não se costuma ler este número por extenso, devido ao seu enorme
valor.
=
N
NA
12,5 × 1024
6, 022 × 1023 /mol
12,5 1024
×
mol
6, 022 1023
= 2, 08 × 1024−23mol
Um copo de água de 200 mL tem 11,1 moles de moléculas de água.
Ou seja, tem 11,1 × 6,022 × 1023 = 66,8 × 1023 moléculas de água.
Esta quantidade de moléculas é, de facto, enorme! Basta ter em conta
que há apenas cerca de 7000 milhões de pessoas na Terra, isto é,
7 000 × 106 = 7 × 109 pessoas…
Moléculas de água no copo: 6 680 000 000 000 000 000 000 000
Pessoas no planeta Terra: 7 000 000 000
A utilização da unidade mole nas ciências demorou cerca de 100 anos
a generalizar-se e ainda hoje suscita algumas confusões. Mas se se pensar
com cuidado, não há que confundir!
Quando se fala numa “mole” está-se a falar em “6,022 × 1023
partículas”. O número 6,022 × 1023 é conhecido como número de
Avogadro, em homenagem a um químico do princípio do século XIX
que teve uma ideia genialmente simples, que analisaremos adiante. O
seu valor foi inicialmente escolhido de modo a representar o número de
átomos em 1 g de hidrogénio.
Em 1972 as organizações científicas internacionais definiram uma
grandeza física chamada “amount of substance” que, em português, foi
designada por “quantidade de matéria”. Essa grandeza física, cujo símbolo
é n, tem como unidade SI a mole (símbolo: mol).
O copo de água de 200 mL tem a seguinte quantidade de matéria:
Um copo de água tem aproximadamente
200 mL de água (um quinto de litro).
Neste copo há 11,1 moles de moléculas
de água: 11,1 × 6,022 × 1023 moléculas
de água = 66,8 × 1023 moléculas de
água.
É este o número de moléculas de água
que se bebe quando se mata a sede com
1 copo de água…
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n = 11,1 mol
Muitos químicos costumam dizer que o “número de moles” de
moléculas nesse copo de água é 11,1 mol. Esta é uma linguagem
simplificada, incorreta. De facto, não dizemos que “200 mL” é o “número
de mililitros” no copo de água — dizemos que o volume do copo de água
é 200 mL. O volume V é uma grandeza ou quantidade física (tal como a
massa m, o tempo decorrido t, a temperatura T, etc.). A quantidade de
matéria n também é uma grandeza física, tal como as outras grandezas.
Por vezes, n é também designada por quantidade de substância.
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= 2, 08 × 10 mol
= 20, 8 mol
Portanto, essa amostra de N = 12,5 × 1024 moléculas de O2 corresponde à
quantidade de matéria n = 20,8 mol de moléculas de O2.
A equação n = N/NA também pode ser escrita como
N=
N=
número de partículas =
número de partículas =
NA × n
NA × n
constante de Avogadro × quantidade de matéria
constante de Avogadro × quantidade de matéria
A constante de Avogadro NA é, pois, a constante de proporcionalidade entre
o número de partículas N e a quantidade de matéria n numa amostra.
Nos laboratórios e nos hospitais há
garrafas de oxigénio comprimido.
A quantidade de matéria de uma amostra de oxigénio
com N = 12,5 × 1024 moléculas de O2 é 20,8 mol de
moléculas de O2. Esta quantidade ocupa um volume de
470 L (em condições normais de pressão e temperatura).
N = número de moléculas de O2
N = 12,5 × 1024 moléculas de O2
n = quantidade de matéria (moléculas de O2)
n = 20,8 mol de moléculas de O2
Nota: neste esquema está representada uma fração
extremamente pequena de 20,8 mol de moléculas. É,
evidentemente, impossível fazer um esquema com um
número tão elevado de partículas…
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