Módulo III
Módulo III: Auto-organização espacial
Paulo R. Guimarães Jr
Marcus A. M. de Aguiar
Instituto de Física “Gleb Wataghin”
UNICAMP
F016: Física aplicada à Ecologia
Módulo III
Conteúdo
1. Instabilidades: competição e parasitismo
2. Campo médio: o que falta?
3. Resumo
F016: Física aplicada à Ecologia
Módulo III
Ao final desta aula, você deve ser capaz de:
1. Compreender as inconsistências entre os modelos de
campo médio e alguns padrões ecológicos
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Módulo III
Conteúdo
1. Instabilidades: competição e parasitismo
2. Campo médio: o que falta?
3. Resumo
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Módulo III
 N 1  N 2 
dN 1
 r1 N1 1 

dt
K1


 N 2  N 2 
dN 2
 r2 N 2 1 

dt
K2


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Módulo III
 N 1  N 2 
dN 1
 r1 N1 1 

dt
K1


 N 2  N 2 
dN 2
 r2 N 2 1 

dt
K2


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 N 1  N 2 
dN 1
 r1 N1 1 

dt
K1


 N 2  N 2 
dN 2
 r2 N 2 1 

dt
K2


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 N 1  N 2 
dN 1
 r1 N1 1 

dt
K1


 N 2  N 2 
dN 2
 r2 N 2 1 

dt
K2


F016: Física aplicada à Ecologia
Módulo III
 N 1  N 2 
dN 1
 r1 N1 1 

dt
K1


 N 2  N 2 
dN 2
 r2 N 2 1 

dt
K2


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 N 1  N 2 
dN 1
 r1 N1 1 

dt
K1


 N 2  N 2 
dN 2
 r2 N 2 1 

dt
K2


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Soluções
1. N1 e N2 são zero (trivial)
2. N1 vai para a extinção
3. N2 vai para a extinção
4. N1 e N2 coexistem (mais interessante)
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 N 1  N 2 
dN 1
 r1 N1 1 

dt
K1


 N 2  N 2 
dN 2
 r2 N 2 1 

dt
K2


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 N 1  N 2 
dN 1
 r1 N1 1 

dt
K1


 N 2  N 2 
dN 2
 r2 N 2 1 

dt
K2


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 
 N 1  N 2 
dN
 r1 N1 1 

dt
K1


 N 2  N 1 
dN
 r2 N 2 1 

dt
K2


Módulo III
N  N2
*
1
*
1

1 
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  1
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Implicações
1. Competição intraespecífica > C. Interespecífica
2. Teoria prediz:
1. Simplificação se competição entre espécies é
forte
3. A natureza é:
1. Diversa
4. Logo:
1. Competição não deve ser tão importante na
natureza
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H t 1  H t e

 aPt
Pt 1  cH t 1  e
 aPt

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H t 1  H t e

 aPt
Pt 1  cH t 1  e
 aPt

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H t 1  H t e

 aPt
Pt 1  cH t 1  e
 aPt

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H t 1  H t e

 aPt
Pt 1  cH t 1  e
 aPt

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H t 1  H t e

 aPt
Pt 1  cH t 1  e
 aPt

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H t 1  H t e

 aPt
Pt 1  cH t 1  e
 aPt

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Problemas
1. Teoria prediz:
1. Exclusão e instabilidade
2. Extinção
2. Na natureza:
1. Coexistência
O que falta?
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Conteúdo
1. Instabilidades: competição e parasitismo
2. Campo médio: o que falta?
3. Resumo
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Módulo III
Abordagem do campo-médio
1. Uma abordagem utilizada na mecânica estatística
para:
• Sistemas com muitos elementos
• Cada elemento pode ter uma atuação distinta
2. Suposição central: a média de um elemento é um
bom descritor
3. A idéia do campo médio é utilizada em todas as
ciência de forma bem sucedida
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 N 1  N 2 
dN 1
 r1 N1 1 

dt
K1


 N 2  N 2 
dN 2
 r2 N 2 1 

dt
K2


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H t 1  H t e

 aPt
Pt 1  cH t 1  e
 aPt

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A importância do espaço
1. Através do espaço
1. O sistema se auto-organiza
• Estabilidade
• Diversidade de espécies
2. Sincronia espacial
2. O quanto de realismo é necessário para modelar
efeitos espaciais?
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Conteúdo
1. Instabilidades: competição e parasitismo
2. Campo médio: o que falta?
3. Resumo
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 N 1  N 2 
dN 1
 r1 N1 1 

dt
K1


 N 2  N 2 
dN 2
 r2 N 2 1 

dt
K2


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H t 1  H t e

 aPt
Pt 1  cH t 1  e
 aPt

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Problemas
1. Teoria prediz:
1. Exclusão e instabilidade
2. Extinção
2. Na natureza:
1. Coexistência
O que falta?
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